一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法.pdf

本发明公开了一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法，首先结合快中子散射和伽马衰减理论表征非弹性散射伽马场分布，推出了伽马场分布与密度、快中子散射自由程及非弹性散射截面等参数的数学关系；然后，基于非弹性散射伽马场分布，得到了利用快中子散射自由程和双探测器非弹性散射伽马计算密度的方法；再利用测量的快中子计数对快中子散射自由程进行了表征，得到了利用非弹性散射伽马和快中子场直接计算地层密度的新方法。该方法避免了含氢指数校正，为中子伽马密度测井提供了技术支持和理论指导。

1.一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)结合快中子散射和伽马衰减理论来表征非弹性散射伽马场分布，推出非弹性散射
伽马场分布与密度、快中子散射自由程及非弹性散射截面相关；
(2)根据非弹性散射伽马场分布，得到利用非弹性散射伽马和快中子散射自由程表征
密度的计算方法；
(3)通过测量快中子通量表征快中子散射自由程，得到利用非弹性散射伽马和快中子
场计算地层密度的方法。
2.根据权利要求1所述的一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法，其特
征在于，步骤(1)中：结合快中子散射和伽马衰减理论来表征非弹性散射伽马场分布如下
${\mathrm{\φ}}_{in}\left(R\right)=\frac{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}i{\Σ}_{in}{S}_0{e}^{-r/{\mathrm{\λ}}_s}{e}^{-{\mathrm{\ρ\μ}}_m\left|r-R\right|}dr}{4{\mathrm{\πR}}^2}=\frac{i{\Σ}_{in}{S}_0}{4{\mathrm{\πR}}^2}\[\frac{2{\mathrm{\ρ\μ}}_m{e}^{-R/{\mathrm{\λ}}_s}-({\mathrm{\ρ\μ}}_m+1/{\mathrm{\λ}}_s)e^{-{\mathrm{\ρ\μ}}_{m}R}}{{\left({\mathrm{\ρ\μ}}_m\right)}^2-1/{\mathrm{\λ}}_s^2}\]---\left(1\right)$
其中，S0为中子源强度，λs为快中子散射自由程，μm为非弹性散射伽马射线质量吸收系
数，ρ为地层密度，i为一个快中子与原子核发生非弹性碰撞平均释放的伽马光子数，R为球
面探测器半径，Σin为地层宏观非弹性散射截面。
3.根据权利要求2所述的一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法，其特
征在于：非弹性散射伽马场分布简化为
${\mathrm{\φ}}_{in}\left(R\right)\≈\frac{i{\Σ}_{in}{S}_0{\∫}_0^R{e}^{-r/{\mathrm{\λ}}_s}{e}^{-{\mathrm{\ρ\μ}}_m(R-r)}dr}{4{\mathrm{\πR}}^2}=\frac{i{\Σ}_{in}{S}_0}{4{\mathrm{\πR}}^2}\left(\frac{e^{-R/{\mathrm{\λ}}_s}-e^{{\mathrm{\ρ\μ}}_{m}R}}{{\mathrm{\ρ\μ}}_m-1/{\mathrm{\λ}}_s}\right)---\left(2\right)$
通过拉格朗日中值定理，非弹性散射伽马场分布变换为
${\mathrm{\φ}}_{in}\left(R\right)=\frac{i{\Σ}_{in}{S}_0}{4\mathrm{\π}R}{e}^{-R\[(1-a)(1/{\mathrm{\λ}}_s)+{\mathrm{a\ρ\μ}}_m\]}---\left(3\right)$
其中，a为比例系数，取值与源距相关。
4.根据权利要求3所述的一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法，其特
征在于，步骤(2)中：利用非弹性散射伽马场分布式(3)，得到单探测器非弹性散射伽马确定
密度的形式
$\mathrm{\ρ}=-\frac{1}{{\mathrm{Ra\μ}}_m}{\mathrm{ln\φ}}_{in}-\frac{R(1-a)}{{\mathrm{Ra\μ}}_m}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_s}+\frac{1}{{\mathrm{Ra\μ}}_m}\ln \left(i{\Σ}_{in}{S}_0\right)-\frac{\ln \left(4\mathrm{\π}R\right)}{{\mathrm{Ra\μ}}_m}---\left(4\right).$
5.根据权利要求4所述的一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法，其特
征在于，根据单探测器密度表征方法，采用双探测器组合的方法简化密度计算方法，具体如
下：
假定近、远探测器源距分别为R1和R2，近、远探测器非弹性散射伽马确定密度的形式如
下
$\mathrm{\ρ}=-\frac{1}{R_1{a}_1{\mathrm{\μ}}_m}{\mathrm{ln\φ}}_{in1}-\frac{R_1(1-a_1)}{R_1{a}_1{\mathrm{\μ}}_m}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_s}+\frac{1}{R_1{a}_1{\mathrm{\μ}}_m}\ln \left(i{\Σ}_{in}{S}_0\right)-\frac{\ln \left(4{\mathrm{\πR}}_1\right)}{R_1{a}_1{\mathrm{\μ}}_m}---\left(5\right)$
$\mathrm{\ρ}=-\frac{1}{R_2{a}_2{\mathrm{\μ}}_m}{\mathrm{ln\φ}}_{in2}-\frac{R_2(1-a_2)}{R_2{a}_2{\mathrm{\μ}}_m}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_s}+\frac{1}{R_2{a}_2{\mathrm{\μ}}_m}\ln \left(i{\Σ}_{in}{S}_0\right)-\frac{\ln \left(4{\mathrm{\πR}}_2\right)}{R_2{a}_2{\mathrm{\μ}}_m}---\left(6\right)$
利用近、远探测器密度表达式消去ln(iΣinS0)项，得到双源距非弹性散射伽马密度计
算方法
$\mathrm{\ρ}=-\frac{1}{(R_1{a}_1-R_2{a}_2)u_m}\ln \left({\mathrm{\φ}}_{in1}/{\mathrm{\φ}}_{in2}\right)-\frac{\[R_1(1-a_1)-R_2(1-a_2)\]}{(R_1{a}_1-R_2{a}_2)u_m}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_s}+\frac{\ln (R_2/R_1)}{(R_1{a}_1-R_2{a}_2)u_m}=A\ln \left({\mathrm{\φ}}_{in1}/{\mathrm{\φ}}_{in2}\right)+{\mathrm{\ρ}}_0\left({\mathrm{\λ}}_s\right)---\left(7\right)$
其中，斜率A为非弹性散射伽马计数比对数ln(φin1/φin2)的密度灵敏度倒数；截距ρ0
(λs)为ln(φin1/φin2)＝0时对应的地层密度值，与快中子散射自由程相关。
6.根据权利要求5所述的一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法，其特
征在于，步骤(3)中：根据快中子散射理论，发生非弹性散射的快中子通量φf与快中子散射
自由程满足关系
${\mathrm{\φ}}_f\left(R_3\right)=\frac{S_0}{4{\mathrm{\πR}}_3^2}{e}^{-R_3/{\mathrm{\λ}}_s}---\left(8\right)$
其中，R3为快中子探测器源距；
利用快中子通量对快中子自由程进行表征，得到利用非弹性散射伽马和快中子场表征
地层密度的方法
$\mathrm{\ρ}=-\frac{\ln \left({\mathrm{\φ}}_{in1}/{\mathrm{\φ}}_{in2}\right)}{(R_1{a}_1-R_2{a}_2)u_m}+\frac{\[R_1(1-a_1)-R_2(1-a_2)\]}{(R_1{a}_1-R_2{a}_2)u_m}{\mathrm{ln\φ}}_f+\frac{\[R_1(1-a_1)-R_2(1-a_2)\]}{(R_1{a}_1-R_2{a}_2)u_m}\ln \frac{4{\mathrm{\πR}}_3^2}{S_0}+\frac{\ln (R_2/R_1)}{(R_1{a}_1-R_2{a}_2)u_m}---\left(9\right)$
当仪器探测器源距固定时，式(9)可表示为
ρ＝A ln(φin1/φin2)+Blnφf+C (10)
其中，A、B和C是常数，只与探测器源距R1、R2、R3和中子源强S0相关。
7.根据权利要求1所述的一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法，其特
征在于：通过建立非弹性散射伽马计数比对数密度曲线截距ρ0(λs)和快中子计数的关系直
接完成快中子散射自由程的表征
ρ0(λs)＝Blnφf+C (11)。

一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法

技术领域

本发明涉及石油天然气开发领域，具体涉及一种利用快中子场分布表征的中子伽
马密度测井方法。

背景技术

中子伽马密度测井技术采用D-T中子源，通过记录快中子与地层元素原子核作用
产生的非弹性散射伽马射线，能够实现地层密度的“无源”测量，对实现随钻地层参数测量
和降低辐射危害具有重要意义，是当前核测井发展的热点问题。

中子伽马密度测井中伽马源分布和伽马射线与地层的物理过程十分复杂，与传统
密度测井存在本质区别。目前，中子伽马密度测井主要是通过探测非弹性散射伽马射线进
行地层密度测量，计算结果受含氢指数影响较大，通常需要采用俘获伽马或热中子进行含
氢指数校正。

发明内容

针对现有中子伽马密度测井的含氢指数校正问题，本发明提出了一种利用快中子
场分布表征的中子伽马密度测井方法，该方法结合快中子散射和伽马射线衰减理论来表征
非弹性散射伽马场分布，推出伽马场分布与密度、快中子散射自由程及非弹性散射截面等
参数相关，最终得到了利用非弹性散射伽马和快中子场直接表征地层密度的新方法，避免
了含氢指数校正，为中子伽马密度测井提供了技术支持和理论指导。

本发明所采用的技术解决方案是：

一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法，包括以下步骤：

(1)结合快中子散射和伽马衰减理论来表征非弹性散射伽马场分布，推出非弹性
散射伽马场分布与密度、快中子散射自由程及非弹性散射截面相关；

(2)根据非弹性散射伽马场分布，得到利用非弹性散射伽马和快中子散射自由程
表征密度的计算方法；

(3)通过测量快中子通量对快中子散射自由程进行表征，得到利用非弹性散射伽
马和快中子场直接计算地层密度的方法。

上述步骤(1)中：结合快中子散射和伽马衰减理论来表征的非弹性散射伽马场分
布如下

其中，S0为中子源强度，λs为快中子散射自由程，μm为非弹性散射伽马射线质量吸
收系数，ρ为地层密度，i为一个快中子与原子核发生非弹性碰撞平均释放的伽马光子数，R
为球面探测器半径，Σin为地层宏观非弹性散射截面。

根据仪器结构设计，伽马探测器源距一般大于30cm，源和探测器之间区域对探测
器非弹性散射伽马计数贡献高达95％以上，非弹性散射伽马场分布简化为

通过拉格朗日中值定理，非弹性散射伽马场分布变换为

其中，a为比例系数，取值与源距相关。

上述步骤(2)中：利用非弹性散射伽马场分布式(3)，得到单探测器非弹性散射伽
马确定密度的方法

采用单探测器非弹性散射伽马进行地层密度测量，需要同时测量非弹性散射截面
Σin、快中子散射自由程λs等多个参数，不利于地层密度计算。

根据单探测器密度表征方法，可采用双探测器信息组合对地层密度表征方法简
化，具体如下：

假定近、远探测器源距分别为R1和R2，近、远探测器非弹性散射伽马确定密度的形
式如下

利用近、远探测器密度表达式消去ln(iΣinS0)项，得到双源距非弹性散射伽马密
度计算方法

其中，斜率A为非弹性散射伽马计数比对数ln(φin1/φin2)的密度灵敏度倒数；截
距ρ0(λs)为ln(φin1/φin2)＝0时对应的地层密度值，与快中子散射自由程相关。当探测器源
距固定时，采用双源距非弹性散射伽马进行地层密度测量，只需测量近、远非弹性散射伽马
计数和快中子散射自由程。

上述步骤(3)中：根据快中子散射理论，发生非弹性散射的快中子通量φf与快中
子散射自由程满足关系

其中，R3为快中子探测器源距；

利用快中子通量对快中子自由程进行表征，得到利用非弹性散射伽马和快中子场
表征地层密度的方法

当仪器探测器源距固定时，式(9)可表示为

ρ＝A ln(φin1/φin2)+Blnφf+C (10)

其中，A、B和C是常数，只与探测器源距R1、R2、R3和中子源强S0相关。

实际应用中，不需要对快中子自由程和中子源强度进行测量，可通过建立非弹性
散射伽马计数比对数密度曲线截距ρ0(λs)和快中子计数的关系直接完成快中子散射自由程
的表征

ρ0(λs)＝Blnφf+C (11)。

本发明的有益技术效果是：

相比现有技术，本发明结合快中子散射和伽马衰减理论来表征非弹性散射伽马场
分布，推出伽马场分布与密度、快中子散射自由程及非弹散射截面等参数的数学关系，最终
得到了利用非弹性散射伽马和快中子场直接表征密度的新方法，避免了含氢指数校正，为
中子伽马密度测井提供了技术支持和理论指导。

附图说明

图1为本发明中非弹性散射伽马场分布推导模型示意图。

图2为蒙特卡罗数值模拟方法建立的随钻中子伽马仪器-地层模型。1.仪器外壳，
2.D-T中子源，3.屏蔽体，4.快中子探测器，5.近伽马探测器，6.远伽马探测器，7.饱和水石
灰岩地层，8.井眼水，9.钻铤，10.泥浆导流通道。

图3为图2的侧视图。

图4为不同含氢指数条件下近、远非弹性散射伽马计数比对数与密度的响应关系。

图5为不同含氢指数条件下快中子计数对数与密度的响应关系。

图6为不同含氢指数对应的非弹性散射伽马计数比密度曲线截距ρ0(λs)与快中子
计数对数的关系。

图7为利用快中子场分布表征的中子伽马密度计算结果。

具体实施方式

本发明提供了一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法，该方法结合
快中子散射和伽马衰减理论表征了非弹性散射伽马场分布，得到利用非弹性散射伽马和快
中子场直接表征地层密度的方法，避免了含氢指数校正，依次包括以下步骤：

(1)结合快中子散射和伽马衰减理论来表征非弹性散射伽马场分布，推出非弹性
散射伽马场分布与密度、快中子散射自由程及非弹性散射截面等参数相关。

建立如图1所示的推导模型；中子源位于均匀无限大球状地层的中心位置(O点)，
向地层均匀发射14MeV快中子；以O为球心，设置半径为R的球面探测器A记录来自地层的非
弹性散射伽马射线；结合快中子散射和伽马衰减理论来表征非弹性散射伽马场分布如下

其中，S0为中子源强度，λs为快中子散射自由程(与快中子场分布相关，随着含氢指
数发生变化)，μm为非弹性散射伽马射线质量吸收系数，ρ为地层密度，i为一个快中子与原
子核发生非弹性碰撞平均释放的伽马光子数，Σin为地层宏观非弹性散射截面。下式中采用
相同符号所表示的含义同上。

根据仪器结构设计，伽马探测器源距一般大于30cm，源和探测器之间区域对探测
器非弹性散射伽马计数贡献高达95％以上，非弹性散射伽马场分布简化为

通过拉格朗日中值定理，非弹性散射伽马场分布变换为

其中，a为比例系数，取值与源距相关。

(2)根据非弹性散射伽马场分布，得到利用非弹性散射伽马和快中子散射自由程
表征密度的计算方法。

利用非弹性散射伽马场分布式(3)，得到单探测器非弹性散射伽马确定密度的形
式

采用单探测器非弹性散射伽马进行地层密度测量，需要同时测量非弹性散射截面
Σin、快中子散射自由程λs等多个参数，增加了密度计算难度。

根据单探测器密度表征方法，可采用双探测器组合的方法简化密度计算方法，具
体如下：

假定近、远探测器源距分别为R1和R2，近、远探测器非弹性散射伽马确定密度的形
式如下

利用近、远探测器密度表达式消去ln(iΣinS0)项，得到双源距非弹性散射伽马密
度计算方法

其中，斜率A为非弹性散射伽马计数比对数ln(φin1/φin2)的密度灵敏度倒数；截
距ρ0(λs)为ln(φin1/φin2)＝0时对应的地层密度值，与快中子散射自由程相关。当探测器源
距固定时，采用双源距非弹性散射伽马进行地层密度测量，只需测量近、远非弹性散射伽马
计数和快中子散射自由程。

(3)通过测量快中子通量表征快中子散射自由程，得到利用非弹性散射伽马和快
中子场计算地层密度的方法。

由于快中子散射自由程不能通过仪器直接测量，需要采用可测量参数对其进行表
征；根据快中子散射理论，发生非弹性散射的快中子通量φf与快中子散射自由程满足关系

其中，R3为快中子探测器源距。

利用快中子通量对快中子自由程进行表征，得到利用非弹性散射伽马和快中子场
表征地层密度的方法

当仪器探测器源距固定时，式(9)可表示为

ρ＝A ln(φin1/φin2)+Blnφf+C (10)

其中，A、B和C是常数，只与探测器源距R1、R2、R3和中子源强S0相关。

上述计算方法可用于中子伽马密度的测量。

本发明首先结合快中子散射和伽马衰减理论来表征非弹性散射伽马场分布，推出
非弹性散射伽马场分布与密度、快中子散射自由程及非弹性散射截面等参数的数学关系。
然后根据非弹性散射伽马场分布，得到利用非弹性散射伽马和快中子散射自由程表征密度
的计算方法。最后，通过测量快中子计数表征快中子散射自由程，得到利用非弹性散射伽马
和快中子直接确定地层密度的方法。

本发明方法对快中子探测器位置没有要求，可安置在仪器任何位置。

下面结合具体实例对本发明做进一步说明。

本发明一种利用快中子场分布表征的中子伽马密度测井方法采用的是1个快中子
探测器和2个伽马探测器仪器结构设计，如图2、3所示。其中，快中子探测器用于记录能量
1MeV以上的快中子计数，可放在仪器任意位置(实例中源距为20cm)；近、远伽马探测器记录
不同源距处的非弹性散射伽马计数，源距分别为30cm和70cm。

本发明中子伽马密度测井方法具体包括以下步骤：

步骤1、通过近、远伽马探测器记录不同位置的非弹性散射伽马计数，建立不同含
氢指数条件下的非弹性散射伽马射线计数比和密度、快中子自由程的响应关系；具体关系
如下：

ρ＝Aln(φ1/φ2)+ρ0(λs) (11)

其中，φ1和φ2分别为近、远伽马探测器记录不同位置的非弹性散射伽马计数，ρ为
地层密度。

利用式(11)，对不同含氢指数条件下的非弹性散射伽马计数比对数与密度响应曲
线如图4所示，进行线性拟合，得到非弹性散射伽马计数比与密度曲线的斜率A和截距ρ0
(λs)。其中，不同含氢指数对应的曲线斜率A近似相同，截距ρ0(λs)随地层含氢指数发生改
变，与快中子散射自由程倒数满足线性关系。

步骤2、利用探测器记录快中子计数，建立非弹性散射伽马计数比对数与密度曲线
截距ρ0(λs)和快中子计数的数学关系，利用快中子计数表征散射自由程对密度测量的影响。

记录不同含氢指数条件下的快中子计数对数与密度的响应关系，如图5所示。建立
非弹性散射伽马计数比对数密度曲线截距ρ0(λs)和快中子计数对数lnφf的线性关系

ρ0(λs)＝Blnφf+C (12)

利用式(12)，对不同含氢指数条件下的ρ0(λs)和快中子计数对数lnφf曲线如图6
所示，进行线性拟合，得到ρ0(λs)与快中子计数对数lnφf曲线的斜率B和截距C。

步骤3、利用测量的快中子计数表征密度计算中的快中子散射自由程，得到利用非
弹性散射伽马和快中子直接表征密度的方法。

ρ＝Aln(φin1/φin2)+Blnφf+C (13)

利用上述具体实施方案，通过线性拟合得到系数A、B和C，密度计算结果如图7所
示；通过伽马和快中子直接计算的地层密度与实际密度相吻合，计算结果不再受含氢指数
影响。

相比现有技术，本发明结合快中子散射和伽马衰减理论来表征非弹性散射伽马场
分布，推出伽马场分布与密度、快中子散射自由程及非弹散射截面等参数的数学关系，最终
得到了利用非弹性散射伽马和快中子场直接表征密度的新方法，避免了含氢指数校正，为
中子伽马密度测井提供了技术支持和理论指导。