一种广域电网动态频率的插值FFT估计方法技术领域
本发明涉及信号测量领域，具体是一种广域电网动态频率的插值FFT估计方法。
背景技术
随着各种类型的非线性负载(大功率整流设备、换流设备、电弧炉、电气化铁道以
及家用电气等)的不断增加，电力系统中电压、电流正弦波形波动现象日趋严重。在实际情
况中，电网频率难以保持预期的标准频率，而是存在一定的波动范围。因此，动态正弦信号
中频率分量的准确估计是急需解决的关键难题。
动态正弦信号中频率估计方法从早期的模拟检测方法，逐步转向以数字信号处理
技术为基础的数字分析方法，如小波变换、短时傅里叶变换、人工神经网络、支持向量机和
FFT等。基于FFT的方法因其实现简单而被广泛应用在频谱分析、匹配滤波、数字通信、图像
处理等众多领域。而本专利所采用的就是FFT在频谱分析方面的作用，然而当被测信号频率
发生变换导致非同步采样或对信号进行非整数周期截断时，FFT存在栅栏效应和频谱泄露
现象，使得计算出的信号频率不准，无法满足准确测量的要求。为此，可选用性能优良的窗
函数及对计算结果进行插值修正来减小非同步采样或数据的非整数周期截断引起的误差。
发明内容
本发明的目的是为了针对现有技术存在的不足，提供了一种简单易懂、精度更高、
计算速度更快的频率估计方法。
本发明提出的解决方案为：首先，对电网信号进行采样并利用二阶最大旁瓣衰减
窗对采样信号进行加权；然后对加权后的信号做FFT得到离散频谱，采用三谱线插值算法得
到该窗口的频率，最后通过移动窗函数计算下一窗口的频率，进而计算频率变化率,实现电
网信号的动态频率估计。
本发明提出的广域电网动态频率的插值FFT估计方法包括以下步骤：
用采样频率fs对电网信号进行采样，得到长度为N的离散采样序列x(n)；利用长度
为M的二阶最大旁瓣衰减窗w(m)对x(n)进行加权截断，得到长度为M的加权序列xw(m)＝x
(m)w(m)；然后对加权序列xw(m)做FFT得到离散频谱|Xw(m)|；通过三谱线插值算法得到该时
间窗口内的电网信号的频率；通过移动窗函数计算下一时间窗口的频率，从而计算得到频
率变化率，实现电网动态频率测量。
所述的方法，长度为M的二阶最大旁瓣衰减窗的频谱函数为
所述的方法，三谱线插值算法计算频率是通过查找离散频谱中基波频率附近幅值
最大谱线，记其位置为l，则其相邻的两根谱线位置分别为l-1和l+1，由此可计算插值系数
η：利用插值系数η计算得到频率为：
所述的方法，通过移动窗函数计算下一时间窗口的电网信号频率，计算获得频率
变化率，是将长度为M的二阶最大旁瓣衰减窗向后移动M/2个点，采用三谱线插值算法计算
下一时间窗口的电网信号频率，从而计算频率变化率为：
式中lk，ηk分别表示第k个时间窗口电网信号频谱幅值最大谱线所在位置和三谱线
插值系数，其中表示向下取整。
本发明广域电网动态频率的插值FFT估计方法，具有简单易懂、计算速度更快、精
度更高等特点，采用加窗插值方法计算信号的频率，从而降低栅栏效应和频谱泄露对频率
计算的影响，通过移动窗函数计算频率变化率，在电网频率出现波动时实现准确的电网频
率测量。
附图说明
图1是本发明实现广域电网动态频率的插值FFT估计方法的流程图；
图2是本发明实现窗函数移动计算频率变化率的示意图。
具体实施方式
本发明提出了一种广域电网动态频率的插值FFT估计方法。以下结合附图作详细
说明：
本实施例中，采用美国安捷伦公司的信号发生器Agilent 33120A提供输入的信号
并连接至数据采集卡。数据采集卡选用美国国家仪器公司的NI USB-6210，其采样频率设置
为4KHz，数据转换位数为16位并包含16个信号输入通道，选择其中一个输入通道与输入信
号相连，NI USB-6210与计算机通过USB连接。计算机采用联想Thinkpad X220笔记本电脑，
安装美国国家仪器公司LabVIEW软件，版本号为12.0，计算机通过USB与NI USB-6210相连
后，运行LabVIEW软件可以接收到采集到的长度为N＝10240的离散采样序列x(m)。
如图1所示，确定采样频率fs＝4kHz，长度为M＝1024的二阶最大旁瓣衰减窗对离
散采样序列进行加权，得到长度为M的加权序列xw(m)。然后对加权序列进行FFT得到离散频
率|Xw(m)|，通过查找离散频谱中基波频率附近幅值最大的谱线，记其位置为l，则其相邻的
两根谱线位置分别为l-1和l+1，由此计算插值系数η，具体计算公式为：
由此得到该时刻信号的频率，具体计算公式为：
如图2，窗函数中心时刻为tk，由上述三谱线插值算法计算得到该时刻插值系数ηk
＝0.574，频率fk＝52.2250，将窗函数移动M/2个点，得到tk+1时刻的插值系数ηk+1＝0.580，
频率fk+1＝52.2391，由频率变化率的定义式为ν＝(fk+1-fk)/(tk+1-tk)，整理得到
则ν＝0.11。