使用端子测量的变压器参数估计技术领域
本申请涉及变压器参数估计，并且更具体地涉及使用端子测量的变压器参数估
计。
背景技术
变压器故障可能导致主要公用事业服务中断，并且通常难以快速更换有故障的变
压器。制造大功率变压器的前置时间可能花费6至20个月。因此，更好地了解关于变压器的
健康状态及其基本参数可以帮助公用事业公司更好地规划和管理与变压器的老化和故障
相关的应急事件。
目前，变压器健康估计使用两种主要的方法：直接测量方法和基于模型的方法。使
用直接测量方法，通过特别设计的传感器或采集程序(例如，溶解气体分析、聚合度测试和
局部放电监测等)来测量代表性的参数。这样的技术可以估计变压器的情况。然而，在线监
测装置的安装成本激发更便宜的方法。
基于模型的方法基于端子测量使用系统识别技术来构造变压器模型。已经开发了
几种离线建模过程。然而，在工业中非常需要用于监测在线变压器的状态的在线方法。
从实际角度来看，变压器的寿命由其绝缘的寿命来限定。绕组的电绝缘中最薄弱
的环节是在热点位置处的纸。绝缘纸被期望在该区域中更快地降解。
通常，变压器的健康状况可以通过一组参数(例如，氧气、水分、酸度、温度等)来索
引。绝缘故障已被证明是故障的主要原因。使用变压器的热模型连续地在线监测油温能够
估计由于过热造成的寿命损失。
在过去几年中已经实现了基于在线监测尝试的几种模型。然而，这些提出的技术
基于变压器的等效电路模型，其中所有参数都涉及变压器的一侧。这种类型的方法的问题
是，在不知道变压器匝数比的情况下，不能计算参考测量值。对于分接变换变压器，由于正
常的分接变换操作和异常故障事件，匝数比是一个动态变量。因此，常规的在线监测方法仅
作用于等效电路，并且假定匝数比是固定的并且是先验已知的。
非常需要一种基于实时端子测量来估计变压器情况的基于在线模型的有效的技
术。
发明内容
根据变压器参数估计方法的实施例，该方法包括：接收对应于在变压器的初级侧
和次级侧端子处进行的电流和电压测量的电流和电压样本；基于变压器的等效电路模型以
及电流和电压样本，估计变压器内部的多个参数，包括估计变压器的匝数比；以及指示所估
计的参数中的一个或多个何时偏离标称值多于预定量。
根据电力网络设备的实施例，电力网络设备包括计算机，其被配置为基于变压器
的等效电路模型以及对应于在变压器的初级侧和次级侧端子处进行的电流和电压测量的
电流和电压样本，估计变压器内部的多个参数，包括估计变压器的匝数比。计算机还被配置
为指示所估计的参数中的一个或多个何时偏离标称值多于预定量。
本领域技术人员在阅读以下详细描述并且在查看附图时将认识到附加的特征和
优点。
附图说明
附图中的部件不一定成比例，而是强调说明本发明的原理。此外，在图中，相同的
附图标记指定对应的部分。在附图中：
图1示出了用于估计变压器参数的电力网络和计算机的实施例的框图。
图2示出了变压器参数估计方法的实施例。
图3示出了在估计变压器参数中使用的变压器的示例性等效电路模型的电路示意
图。
图4A示出了在估计变压器参数中使用的最小二乘法的输入数据的波形图。
图4B示出了在估计变压器参数中使用的最小二乘窗函数处理的输入数据的波形
图。
图5示出了施加于用于估计变压器参数的变压器模型的两端子(初级侧和次级侧)
电压和电流测量的波形图。
图6示出了对于第一采样率场景，基于图5的两端子(初级侧和次级侧)电压和电流
测量的参数估计结果的波形图。
图7示出了对于第二采样率场景，基于图5的两端子(初级侧和次级侧)电压和电流
测量的参数估计结果的波形图。
具体实施方式
接下来描述提供基于混合模型的在线技术用于估计变压器的参数(包括匝数比、
串联绕组电阻、串联泄漏电感、分流磁化电感和分流铁芯损耗电阻)的实施例。本文描述的
技术不需要变压器断电和/或专用传感器。相反，变压器的等效电路模型与来自变压器的两
个端子的电压和电流样本一起使用以在小于一个周期中估计变压器参数。此外，变压器的
匝数比在估计过程中被视为未知变量。可以使用产生超定系统的近似解的任何标准方法
(诸如，最小二乘法、最小二乘法窗函数法、递归最小二乘法等)来求解参数估计公式。
图1示出了电力网络的示例，电力网络包括电网100、变压器102和连接到每个变压
器102的智能电子设备(IED)104。仅为了便于说明，在图1中示出了单个变压器102和IED
104。IED 104是基于微处理器的控制器，基于微处理器的控制器从安装在变压器102的端子
上的电压和电流仪器互感器或传感器(未示出)接收模拟或数字信号(“同步端子测量”)。如
果端子测量信号是模拟信号，则IED 104具有用于数字化数据的内部模拟到数字的电路和
DSP(数字信号处理)电路。如果端子测量信号是通过例如IEC61850合并单元作为数字信号
被传送，则IED 104可以直接使用数字数据。
在每种情况下，IED 104获取可以容易地从变压器102检索并且经由通信网络106
来提供的两端子(初级和次级)所同步的电压和电流测量。IED 104将模拟电压测量和模拟
电流测量转换为电流和电压样本(“电流和电压样本”)，电流和电压样本由计算机108使用
以估计变压器102的参数，例如匝数比、串联绕组电阻、串联漏感、分流磁化电感和分流铁芯
损耗电阻。计算机108包括用于实现变压器参数估计算法110的诸如存储器和处理器的电
路，变压器参数估计算法110被设计为基于变压器102的等效电路模型和由IED 104提供的
电流和电压样本来估计变压器参数。
计算机108可以是IED 104的部分或者远离IED 104布置。例如，计算机108可以是
用于电力网络或变电站计算机(控制器)的控制室计算机。根据远程定位的实施例，计算机
108通过通信链路112从IED104接收电流和电压样本。也就是说，IED 104接收初级侧和次级
侧电压和电流测量，并且以优选的标准格式(例如，COMTRADE)存储这些测量。同步的两端子
电压和电流测量可以通过通信链路112传送到变电站或控制室计算机。变压器参数估计算
法110可以在变电站硬化的PC上或在控制室环境内运行。备选地，如果IED 104满足算法的
基本计算要求，则变压器参数估计算法110可以被嵌入到保护和控制IED 104中。
图2示出了由计算机108执行的变压器参数估计方法的实施例。由计算机108实现
的到变压器参数估计算法110的数据输入(框200)对应于在变压器102的两侧测量的初级侧
(由下标“1”表示)和次级侧(由下标“2”表示)电流和电压端子信号V1(t)，i1(t)，V2(t)和i2
(t)的采样版本。由变压器参数估计算法110使用的变压器模型是变压器102的等效电路模
型，其模拟变压器102的动态特性。在一个实施例中，模型是被开发用于实时地评估参数估
计算法110的精度的瞬态模型。模型的结构对于相应的变压器102是固定的。然而，模型的参
数使用实时测量来估计。
基于变压器102的等效电路模型以及变压器参数估计算法110的电流和电压样本
输入，算法110估计变压器参数，包括匝数比(n)、串联绕组电阻(R)、串联泄漏电感(L)、分流
磁化电感(Lm)和分流铁芯损耗电阻(Rc)(框210)。计算机108确定所估计参数的一个或多个
是否偏离标称值多于预定量(框220)。如果偏离被检测到(“是”)，则变压器102可能有故障
或者实时变压器测量可能不正确或不准确。在任一情况下，计算机108可以采取校正动作。
例如，计算机108可以生成指示变压器102有故障或实时变压器测量有问题的警告或警报信
号(框230)。如果没有偏离被检测到(“否”)，则计算机108继续基于变压器102的等效电路模
型和新接收的电流和电压样本来估计变压器参数，新接收的电流和电压样本对应于在变压
器102的初级侧端子和次级侧端子处进行的实时电流和电压测量。
计算机108还可以基于变压器102的等效电路模型和所估计的参数来计算变压器
102的电压或电流输出估计，并且基于所计算的电压或电流输出估计与相应的所测量的电
压或电流样本之间的差异来确定估计误差。例如，可以基于模型计算变压器102的输出(例
如，次级侧电压)。来自变压器102的实际输出(测量)数据也从IED 104可获得。通过从实际
输出测量减去所估计的输出，可以获得变压器模型的估计误差。通过诸如最小二乘法、最小
二乘法窗函数、递归最小二乘法等回归算法调整变压器参数估计，可以将估计误差降低到
可接受的水平。这可以用作校准方法。一旦校准结束，估计误差可以用于诊断目的。例如，与
最大估计误差的偏差可以产生警报。
图3示出了用于根据本文描述的技术估计变压器参数的变压器102的示例性等效
电路模型的示意图。变压器102可以被建模为具有未知匝数比(n)的理想变压器。被建模的
其他未知变压器参数包括串联绕组电阻(R)、串联泄漏电感(L)、分流磁化电感(Lm)和分流
铁芯损耗电阻(Rc)。IED 104或其它类型的电力网络设备提供对应于在被建模的变压器
(102)的初级侧端子(Conn1，Conn3)和次级侧端子(Conn2，Conn4)处得到的所同步的电流和
电压测量的电流和电压样本。初级侧电流和电压测量分别表示为i1和v1。次级侧电流和电压
测量分别表示为i2和v2。由于电流和电压样本在时间上作为离散值被通信，所以离散时间模
型可以用于表示变压器的动态分析。
参数估计过程的目的是基于变压器输入和输出测量来重建变压器模型的参数。给
定函数：
y＝Hx+v， (1)
其中x是未知的j乘1的向量，y是m乘1的测量向量，H是m乘j的测量矩阵，以及v是m
乘1的测量噪声向量。为了减轻噪声影响，几个选项可用于估计过程。
最小二乘估计过程是最简单的方法。通过将定义为x的估计，估计误差可以表示
为：
为了最小化估计误差ε，成本函数可以定义为：
其中上标T表示误差向量的转置。当部分偏导数等于零时，J达到其最小值，其中：
最小二乘估计过程和最小二乘窗函数估计过程之间的差异是处理输入数据的方
式。
图4A示出了最小二乘估计过程的输入数据，图4B示出了最小二乘窗函数估计过程
的输入数据。如图4A中所示出的，最小二乘法采用数字化电流和电压样本的整个集合300，
并且对整个集合300单次计算所估计的参数。如图4B中所示出的，最小二乘窗函数方法产生
电流和电压样本的对应集合302的每个窗口大小m的所估计的参数的一个集合302。最小二
乘法窗函数方法基于滑动窗口执行估计，得到估计结果的多个集合302。然而，在估计算法
中与最小二乘法没有差别。
递归最小二乘算法是迭代的，其中它基于新的到来的测量数据更新估计结果。也
就是说，对于电流和电压样本的每个采样时刻生成所估计参数的一个集合。如果需要，可以
通过所估计参数的之前生成的集合中一个或多个来影响所估计的变压器参数的当前集合。
经典卡尔曼滤波器是递归最小二乘法的变型，其中除了等式(5)中描述的测量关
系之外，系统还具有动态特性(通常为线性系统)。输入输出函数是：
y(t)＝H(t)x(t)+v(t) (5)
对于每次迭代，作为j乘m矩阵的卡尔曼增益可以由下式计算：
K(t)＝P(t-1)H(t)T(H(t)P(t-1)H(t)T+r(t))， (6)
其中r是测量噪声的m乘m矩阵。协方差矩阵P是如下的j乘j矩阵：
P(t)＝(I-K(t)H(t))P(t-1)， (7)
其中I是j乘j的单位矩阵，并且新的估计值是：
最小二乘法不随时间累积任何信息，即每一个所估计的结果彼此独立。然而，计算
花费相对长的时间。结果通常具有取决于数据窗口大小的有一些延迟。递归最小二乘法使
估计误差随时间的累积方差最小化。递归最小二乘法的延迟是一个数据点或一个迭代。这
表示，在从初级侧和次级侧读取一个电压和电流测量之后，其可以估计所有五个参数。递归
最小二乘法的结果在达到稳态时相对精确。
返回到图3中所示出的变压器102的等效电路模型，现有技术的一个共同问题是
i2′和v2′被用作常规估计算法的输入。然而，在不知道匝数比n的情况下，i2′和v2′实际上不
可用。为了将匝数比n并入变压器参数估计算法110中，v2′可以表示为：
v′2(t)＝nv2(t)， (9)
则变压器状态方程可以表示为：
其中v1(t)，i1(t)，v2(t)和i2(t)是IED测量。测量i1(t)，v1(t)分别是初级侧的电流
和电压。测量i2(t)，v2(t)分别是次级侧的电流和电压。电流i2′(t)和电压v2′(t)分别是指
代初级侧但是实际情况中不直接可
用的次级侧电流和电压。电流i0是磁化电流，并且i0(t)＝i1(t)-i2′(t)。要估计的
模型参数是：n(匝数比)、R(串联绕组电阻)、L(串联泄漏电感)、Lm(分流磁化电感)和RC(分流
铁芯损耗电阻)。
对于m v1(t)，i1(t)，v2(t)和i2(t)测量的情况，等式(10)可以用以下矩阵形式来
书写：
该矩阵形式可以由下式给定的最小二乘法形式来表示：
y＝[v1(1) v1(2) … v1(m)]T， (13)
x＝[n，R，L]T， (15)
在第k阶的i1的近似导数可以由下式给出：
然后可以估计n、R和L。值m具有下边界，这将在下文中关于窗口大小分析进行讨
论。
以类似的方式，等式(11)可以写为：
y＝[v2(1) v2(2) … v2(m)]T， (18)
由于n是从等式(12)估计的，所以它在等式(20)中被视为已知，因此基于式(17)仅
估计出两个未知数Lm和Rc。
对于最小二乘法，整个数据集300提供如上所述的单组结果。因此，该方法对于动
态系统估计不实用。
对于最小二乘窗函数法，窗口大小由m限定。一旦算法接收到第m个测量，则它可以
开始生成一组结果302。该结果被延迟m个样本。
对于递归最小二乘法，在每一步更新等式(5)至(8)，其中t＝1，2，…k。为估计n、R
和L：
y(t)1×1＝v1(t)， (21)
所更新的协方差矩阵由下式给出：
P(t)3×3＝(I3×3-K(t)3×1H(t)1×3)P(t-1)3×3。 (24)
并且新的估计值为：
类似地，为估计Lm和Rc：
y(t)1×1＝v2(t)， (26)
并且更新后的协方差矩阵为：
P(t)2×2＝(I2×2-K(t)2×1H(t)1×2)P(t-1)2×2。 (29)
新的估计值是：
递归最小二乘法具有仅一次迭代的延迟。由于它是递归算法，在进行第一组测量
之前存在初始化过程。如果不存在关于变压器102的信息，则可以通过设置x(0)＝[0 0 0]T
和P(0)＝diag(1000，1000，…1000)j来实现估计n、R和L的初始化，其中j取决于x的大小。协
方差矩阵P的值指示与当前估计相关联的不确定性水平，协方差矩阵P类似于卡尔曼滤波器
中的协方差矩阵。然而，可以将一些任意的正数设置为P的初始值。在图5和图6中所示出的
以下纯例示性变压器参数估计示例中，1000被用作P(0)的对角线值。
图5示出了仿真的变压器模型的两端子(初级侧和次级侧)电压和电流测量。在该
示例中，总的仿真时间为1.5个周期，采样率为40kHz，每个周期的数据点数为666。整1.5个
周期的数据点的总数是1000。测量i1(t)，v1(t)分别是初级侧的电流和电压，并且i2(t)，v2
(t)分别是次级侧的电流和电压。两端子电压和电流测量是由计算机108实现的变压器参数
估计算法110的输入。
图6示出了相应的仿真结果。每个图的虚线是实际(已知)参数值。每个图的点划线
表示通过递归最小二乘法(RLS)估计的相应变压器参数的估计结果。从图6可以看出，递归
最小二乘法算法在n(匝数比)、L(串联泄漏电感)、Lm(分流磁化电感)和Rc(分流铁芯损耗电
阻)上快速收敛。串联绕组电阻(R)进行更多的迭代(大约一个周期)来收敛。每个图的实线
表示通过最小二乘法(LSW)方法估计的相应变压器参数的估计结果。在示例性窗口大小为
400的情况下，第一估计在第401个数据点处可用，并且其不如参数n(匝数比)和L(串联泄漏
电感)的RLS结果精确。最小二乘法(LS)方法在输出相对准确的估计结果之前累积1000个数
据点(1.5个周期)。以40kHz的采样速率进行初始仿真。在从40kHz下采样到2kHz之后，原始
的1000个数据点减少到50个。然而，RLS算法仍然在与较高采样率情况下相同的时间内收
敛。使用用于下采样仿真的RLS方法的参数估计结果如图7所示。现在对于相同的方法有较
少的数据点可用，但是它们估计参数所花费的时间是相同的。变压器参数估计算法110已经
被证明以低至2kHz的采样速率工作。
本文所述的变压器参数估计实施例基于在线端子测量来估计变压器情况。参数估
计过程具有相对快的响应时间，其中变压器参数估计算法110利用时域在线端子测量和在
一个周期(1/60秒)内收敛的变压器102的动态等效电路模型，并且变压器参数估计算法110
消除了对高频专用测量装置的需要。此外，由于正常的抽头切换操作和异常故障事件，估计
过程将变压器匝数比(n)视为未知变量。
可以通过使用加权最小二乘法算法进一步减小估计误差。此外，变压器参数估计
算法110可以扩展到具有不同变压器配置的三相变压器。
诸如“第一”、“第二”等的术语用于描述各种元件、区域、部分等，而非旨在限制。在
整个说明书中，相同的术语指代相同的元件。
如本文所使用的，术语“具有(having)”、“包含(containing)”、“包括
(including)”、“包含(comprising)”等是开放式术语，其指示所述元件或特征的存在，但不
排除附加的元件或特征。除非上下文以其它方式明确指示，否则冠词“一(a)”、“一个(an)”
和“该(the)”旨在包括复数以及单数。
考虑到上述各种变化和应用，应当理解，本发明不受前述描述的限制，也不受附图
的限制。相反，本发明仅由所附权利要求及其法律等同物限制。