一种信号精确分选方法技术领域
本发明属于信号分选技术领域，尤其涉及一种信号精确分选方法。
背景技术
解决模态混叠问题的方法主要分成四类。（1）采用瞬态测试方法，通过设置各IMF的上限频率的瞬态测试方法克服模态混叠。但瞬态测试方法具有两个缺点：第一，瞬态测试中的尺度选择是主观的；第二，主观的尺度选择仅在数据中存在明显的可分离和可定义尺度时有用，而当数据中尺度非常复杂时，该方法不再适用。（2）采用辅助处理方法，将瞬态信号滤除，然后进行EMD分解。
该方法利用原始信号构造一个模板信号克服模态混叠，但在对较复杂信号进行分解时，构造模板信号很困难。（3）采用改进的IMF标准方法，可有效地弱化模态混叠，但仅适用于分离连续模态；（4）采用改进包络均值方法，采用支持向量基方法获取包络均值,。前三类方法均意识到瞬态信号对模态混叠的影响，却依然默认EMD算法具有良好的局部自适应这一观点，提出的算法都以IMF的基本概念为基础。而第四类方法对EMD方法的局部性提出了质疑，认为模态混叠的原因是全局包络引起的，因此可用局部均值的方法克服模态混叠，但由于该方法无法准确确定包络均值，因而获得的模态不准确。
发明内容
本发明就是针对上述问题，提供一种稳定性好、灵活的信号精确分选方法。
为实现上述目的，本发明包括以下步骤。
1)求信号x(t)的所有极大值点和极小值点。
2)用三次样条函数法分别对极大值点序列和极小值点序列进行插值，得到信号的上下包络线e(t)+和e(t)−。
3)计算平均包络线，并提取信号的细节d(t)=x(t)−m(t)。
4)判断d(t)是否满足IMF的两个条件，若不满足，记x(t)=d(t)，重复步骤1）～步骤4），直至满足条件，d(t)为一个IMF，记为1imf。
5)记11r(t)=x(t)−imf为新的待分解信号，重复步骤1）～步骤4），得到第二个IMF，记作2imf，余项为212r(t)=r(t)−imf；重复上述步骤，直到得到余项为一个单调信号或小于某个阈值，分解结束；最终x(t)分解为i个IMF和一个余项，记作xt=Σimf+rt。
作为一种优选方案，本发明还包括以下步骤。
6)将分量d(t)中连续大于零的值的符号标记置1，即u=1；小于零的值的符号标记置−1，即u=−1；等于零的值的符号标记置0，即u=0；符号标记相同的区域构成同符号区域，记作uiS，其中i为同符号区域序号，u为符号类型。
7)求出1iS区域的极大值位置1ip，1iS−局部区域极小值位置1ip−和0iS区域的中心位置0ip，1ip，1ip−和0ip统一记作ip；计算连续区域uiS的采样点数量iΔp。
作为另一种优选方案，本发明还包括步骤8)计算kiS区域相邻的三个经验周期。
另外，本发明还包括步骤9)依次判断uiS的ic+、ic−和0ic三个经验周期中大于域值tc的个数n，如果n≥2，则将uiS区域内的d(t)置零得到d(t)s，d(t)s包含经验周期小于等于tc的局部分量；通过d(t)=d(t)−d(t)rs得到d(t)s的补信号d(t)r，d(t)r包含经验周期大于tc的局部分量。
本发明有益效果。
本发明EMD分解结果进行了对比，实验结果表明，本发明较好地克服了模态混叠问题。IEMD是建立在EMD分解框架基础上的筛分算法，不拘泥于基本模态分量的对称性，而将焦点集中于基本模态成分的有无，通过对余项的经验周期设置下限，不断筛分间歇模态基，用间歇模态基叠加获得间歇模态分量，从而有效地消除了模态混叠。本发明建立在描述间歇自然事件的基本概念的基础上，能有效地克服间歇模态事件引起的模态混叠现象；IEMD克服了EMD的不稳定性，不会因为局部的噪声而影响其他部位的经验模态分量；IEMD继承了EMD具有的数据驱动的优点，同时也体现了小波分解所具有的灵活性，可以根据信号的不同，采用不同的经验频率范围，从而实现尺度不同的IEMD；IEMD采用EMD的全局包络算法筛选IMF，并通过经验频率域滤波算法分离局部的IEMB，具有很强的局部特性，可以很好地刻画信号的局部特征。
具体实施方式
本发明包括以下步骤。
1)求信号x(t)的所有极大值点和极小值点。
2)用三次样条函数法分别对极大值点序列和极小值点序列进行插值，得到信号的上下包络线e(t)+和e(t)−。
3)计算平均包络线，并提取信号的细节d(t)=x(t)−m(t)。
4)判断d(t)是否满足IMF的两个条件，若不满足，记x(t)=d(t)，重复步骤1）～步骤4），直至满足条件，d(t)为一个IMF，记为1imf。
5)记11r(t)=x(t)−imf为新的待分解信号，重复步骤1）～步骤4），得到第二个IMF，记作2imf，余项为212r(t)=r(t)−imf；重复上述步骤，直到得到余项为一个单调信号或小于某个阈值，分解结束；最终x(t)分解为i个IMF和一个余项，记作xt=Σimf+rt。
本发明还包括以下步骤。
6)将分量d(t)中连续大于零的值的符号标记置1，即u=1；小于零的值的符号标记置−1，即u=−1；等于零的值的符号标记置0，即u=0；符号标记相同的区域构成同符号区域，记作uiS，其中i为同符号区域序号，u为符号类型。
7)求出1iS区域的极大值位置1ip，1iS−局部区域极小值位置1ip−和0iS区域的中心位置0ip，1ip，1ip−和0ip统一记作ip；计算连续区域uiS的采样点数量iΔp。
本发明还包括步骤8)计算kiS区域相邻的三个经验周期。
本发明还包括步骤9)依次判断uiS的ic+、ic−和0ic三个经验周期中大于域值tc的个数n，如果n≥2，则将uiS区域内的d(t)置零得到d(t)s，d(t)s包含经验周期小于等于tc的局部分量；通过d(t)=d(t)−d(t)rs得到d(t)s的补信号d(t)r，d(t)r包含经验周期大于tc的局部分量。
本发明建立在IMF的基本概念的基础之上的，而IMF的定义仅对分量的窄带振荡性和对称性设置了约束条件，却没有对模态的存在性设置约束条件，所以，依据IMF的基本概念所定义的物理量在时间轴上是持续存在的。其次，算法采用局部极值点构造全局包络的方式筛分得到IMF，并将焦点集中在IMF的局部对称振荡特性，并不关心这类对称振荡分量是否存在，所以这种局部对称振荡分量将持续出现在整个时间轴，这恰好与IMF概念没有对模态的存在性设置约束条件相吻合。所以，IMF在时间轴上是能量连续的，EMD不具备间歇特性。如果按照IMF的概念和EMD算法分析描述间歇的自然信号，得到的IMF必然在整个时间轴上保持能量连续，从而可能导致在没有模态的地方出现虚假模态，同时，由于EMD分解具有完备性，虚假模态的出现又会进一步导致在存在该模态的地方发生模态漏检，这正是模态混叠的直观表现。可见，自然物理事件的间歇出现与IMF概念和EMD算法的全局性是EMD模态混叠的内在原因，EMD不是一个完美的局部变换。IMF是一种局部对称的振荡信号，对于这种信号而言，可以给出另一种直观的经验频率定义：对于调频调幅信号，信号两相邻过零点间持续的时间称为经验周期，经验周期的倒数称为经验频率。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明所提交的权利要求书确定的保护范围。