平滑曲面间弧面型曲面过渡区域的机器人喷涂及轨迹设定方法技术领域
本发明涉及喷涂机器人喷枪轨迹自动优化方法，是一种针对表面为平滑曲面间弧
面型曲面的工件进行喷涂作业时的机器人离线编程方法。
背景技术
喷涂机器人的喷涂效果和工件表面形状、喷枪轨迹及喷枪参数等诸多因素有关。
对于诸如汽车、电器及家具等产品，其表面的喷涂效果对质量有相当大的影响。产品表面的
色泽在相当程度上取决于涂层厚度的一致性，如果表面的涂层厚度不一致，会引起表面不
光洁，并出现边缘涂料的流挂和涂料桔皮现象，而且涂层过厚的地方在使用过程中会出现
皲裂倾向。在自动喷涂操作中，喷涂机器人的喷枪围绕待涂工件表面来回移动，适当的轨迹
和其他过程参数的选择都能使生产成本得到节约，同时也可以相应地减少排放到喷涂车间
环境中的涂料总量，减轻环境污染。
喷涂机器人离线编程系统主要由机器人喷枪轨迹优化模块、机器人运动轨迹生成
模块、机器人程序生成模块等构成，其中机器人运动轨迹生成模块和机器人程序生成模块
基本属于一般工业机器人离线编程系统中的常规模块，而喷涂机器人喷枪轨迹优化模块的
设计是其离线编程方法中的关键技术。
近年来，随着喷涂机器人的广泛应用，喷涂机器人喷枪轨迹优化方法及其离线编
程技术已经得到了长足发展，机器人喷涂也基本能满足工业生产的需要。然而在喷涂汽车、
飞机、船舶等大型产品时，会遇到许多大面积的平滑曲面间存在弧面型曲面的情况，对此通
常采取的方法是对曲率较大处的曲面依然按照平面喷涂参数喷涂，并未对弧面型曲面部分
进行精确分析与分割，为不同部分采用不同喷涂参数。造成机器人喷涂弧面型曲面区域时
产生涂层厚度不均的问题，从而在实际生产中喷涂此类产品时，产品外观质量不能得到保
证。在汽车车身后备箱、机箱盖、车顶、保险杠等处经常涉及此类曲面，一般喷涂参数设置较
为粗略，较为浪费涂料。
发明内容
本发明为了解决上述问题，目的在于提供一种专门针对平滑曲面间弧面型曲面过
渡区域曲面的喷涂机器人喷枪轨迹优化方法，以提高复杂曲面上的机器人喷涂质量，满足
实际工业生产的需要。
本发明所采用的技术方案是：根据CATIA及ROBCAD对工件分析得出平滑曲面间弧
面型曲面过渡处喷涂轨迹，结合旋杯移动速率、转速、静电电压、旋杯与工件间距等喷涂参
数，然后对整个曲面其余部分进行轨迹规划，依次主要包括如下步骤：
平滑曲面间弧面型曲面过渡区域的机器人喷涂及轨迹设定方法，包括如下步骤：
步骤1，利用CATIA进行曲面分区：先利用CATIA对曲面模型进行曲率变化分析，按
照曲率的变化将整个曲面分为三部分，弧面型曲面为A部分，其余平滑的两部分曲面分别为
B、C部分，然后找出曲面A对称中心曲线，再根据此曲线和自由曲面上的涂层厚度数学模型
确定出机器人在弧面型曲面处的喷枪轨迹和喷枪各种参数；
步骤2，运用试验方法获得一个平面涂层厚度累积模型，通过此模型建立起喷枪各
参数与涂层累积厚度的关系：当静电电压、间距、旋杯转速、涂料流量和涂料的粘度参数保
持一定的情况下，喷枪垂直于工件表面定点喷涂一段时间在工件表面所形成的涂料空间分
布为中空环形；当喷枪垂直于工件表面向某一方向平行移动时，涂料就会在工件表面形成
一个条纹沉积分布；
步骤3，建立自由曲面上的涂层厚度累积数学模型：在汽车车身喷涂过程中都是保
持旋杯沿着曲面法线方向，且与工件处于近似不变的距离喷涂，所以在保持涂料总量不变，
且忽略喷涂时的静电和空气动力学影响的前提下可以采用直接几何“喷射”法预测任意表
面涂料沉积模型；
步骤4，确定不同曲面部分的喷涂参数和轨迹：包括曲面A部分喷涂参数和轨迹设
定、曲面A和曲面B/C交界处喷涂参数与轨迹设定、曲面B、C喷涂参数与轨迹设定。
进一步，所述步骤1中，利用CATIA对喷涂曲面按照曲率变化来进行分区，提高了分
析精度的同时也缩短了前期喷涂轨迹规划时间。
进一步，所述步骤3具体包括：通过建立自由曲面上的涂层厚度累积数学模型，可
有效的用于曲面A和曲面B/C交界处喷涂参数与轨迹设定，尤其是确定交界处喷涂轨迹和如
图5所示的喷涂区域的交叠部分长度d上。使得喷涂轨迹及喷涂参数设定更加准确，从而在
保证喷涂质量前提下节省涂料使用量。
进一步，所述步骤4中，改变了传统的固定参数喷涂这类曲面的技术，借助3D制图
分析软件CATIA并根据曲面曲率特征将整体曲面分为三部分，根据各部分自身特征选取平
面涂层厚度累积数学模型或自由曲面上的涂层厚度累积数学模型，再借助机器人喷涂仿真
软件ROBCAD以建立各自独立的喷涂轨迹和喷枪喷涂参数，在保证喷涂质量前提下节省涂料
使用量，减轻环境污染。
进一步，所述步骤4具体包括：将初步设定的喷枪参数先在平面上进行喷涂试验，
然后测取此喷涂参数在平面上的沉积模型，根据各个采样点的涂层厚度构建此喷涂参数下
的平面沉积模型。将对应轨迹点处喷涂参数下平面沉积模型输入ROBCAD喷涂参数数据库
中，在n个轨迹点处使用对应的n个不同的喷涂参数，整条喷涂轨迹就实现了变量喷涂的方
法。利用ROBCAD的喷涂仿真工具PaintMaster对曲面A部分进行喷涂仿真。将喷涂仿真回馈
的漆膜厚度信息进行解析。根据解析出来的漆膜厚度分布，再进行喷涂参数修正，使得弧面
型中心线L1附近区域漆膜厚度一次性达到喷涂要求。这样有效利用了试验结果和仿真参数
的结合，使得此过程即节省试验涂料浪费，又增强了仿真结果的准确性。更重要的是大大节
省了工程调试时间。
本发明具有以下技术效果：本发明有很强的实用性，能够提供针对平滑曲面间弧
面型曲面过渡区域的自动喷涂方法，将曲面分区并对不同区域针对性地设置喷涂参数，实
现变量喷涂。提高了喷涂机器人的工作效率，保证喷涂质量且节约涂料。借助CATIA软件，对
喷涂曲面按照曲率变化来进行分区，提高了分析精度的同时也缩短了前期喷涂轨迹规划时
间。结合平面试验、建立自由曲面上的涂层厚度累积数学模型、借助ROBCAD喷涂仿真功能，
提高了参数设置精确度且缩短了工程调试时间。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1是本发明的平滑曲面间弧面型曲面；(a)代指曲面的右侧视图；(b)代指曲面的
前侧视图；
图2是曲率处理后的曲面及曲面分区；(a)代指将曲面分割为的A/B/C三部分；
(b)代指曲面三部分的分界曲线L1/L2/L3；
图3是平面上的涂料空间分布；
图4是静态分布模型的平移示意图和平移模型的截面厚度；(a)代指静态分布模型
的平移示意图；(b)代指平移模型的截面厚度；
图5是平面上的喷涂示意图；
图6是曲面上的涂层厚度生长模型；
图7是静电喷涂涂层质量与工况参数变化示意图；
图8是A部分曲面喷涂时不同轨迹点处具有各异的喷涂图形示意图；
图9是ROBCAD在曲面上生成的部分喷涂轨迹。
具体实施方式
1、利用CATIA进行曲面分区
根据平滑曲面间弧面型曲面(如图1所示)的曲率变化，利用CATIA制图软件将曲面
整体分为三部分(如图2所示)，弧面型曲面为A部分，其余平滑的两部分曲面分别为B、C部
分。利用CATIA功能进行曲率分析，得到曲面A对称中心曲线L1，并将此中心线作为平滑曲面
间弧面型曲面过渡区域的喷涂轨迹参考线。同样，利用CATIA功能进行曲率分析，得到曲面B
和曲面A的边界线L2、曲面C和曲面A的边界线L3。
2、运用试验方法获得一个平面涂层厚度累积模型，通过此模型建立起喷枪各参数
与涂层累积厚度的关系
根据仿真研究和实验验证知，喷涂时，涂料的雾化是由旋杯高速旋转产生的离心
力、高压静电的电场力和整形空气的惯性力共同完成的，它所产生的涂料空间分布是环形，
不同于空气喷枪的圆锥形。如图3所示，当静电电压、间距、旋杯转速、涂料流量和涂料的粘
度等参数保持一定的情况下，喷枪垂直于工件表面定点喷涂一段时间在工件表面所形成的
涂料空间分布为中空环形。
当喷枪垂直于工件表面向某一方向平行移动时，涂料就会在工件表面形成一个如
图4所示的条纹沉积分布。图4的条纹沿A-A方向的典型横截面为双峰曲线，它表示了剖面涂
层厚度在y方向的变化函数。
为了保证喷涂在工件上的涂料厚度均匀性，在建立平面喷涂轨迹时相邻沉积模型
间要有一定的重合(如图5所示)。
3、建立自由曲面上的涂层厚度累积数学模型
自由曲面上的涂层厚度数学模型。在汽车车身喷涂过程中都是保持旋杯沿着曲面
法线方向，且与工件处于近似不变的距离喷涂，所以在保持涂料总量不变，且忽略喷涂时的
静电和空气动力学影响的前提下可以采用直接几何“喷射”法预测任意表面涂料沉积模型。
如图3所示，发射模型是在假定所有的涂料都从发射点e发出，沿着旋杯到工件的向量展
开。当然，发射点是理论上的发射点，而不必与杯式喷枪的中心重合。
沉积模型平面垂直于嵌入在上离发射点Ω远处，两者的x-y轴坐标系重合。从发
射点到工件表面某点s的向量与沉积模型平面交于q，q既可以用沉积模型平面的二维位置
(x，y)表示，也可以用相对于发射点的三维位置(x，y，Ω)表示，点q是路径位置和工件表面
点的函数。在此假定单位时间内平面沉积点的涂层厚度d(q)＝d(x，y)，图2中沉积模型平面
上的点q＝(x，y，Ω)。
用微元V＝d(q)dxdy表示沉积模型平面上一点的涂料体积。通常，微元发射到工件
表面s点时，发射面积与微元的面积不同。在涂料密度不变的情况下，涂料体积不变，如果面
积发生变化，那么涂料厚度就会改变。下面利用微分几何的面积放大原理导出平面模型的
涂料厚度和工件表面的发射厚度的关系。首先在保持体积不变的前提下把沉积模型平面的
涂料映射到发射点，然后从发射点映射到工件表面。
定义也就是将中心为发射点的下半
球定义为p。定义θ＝arctan2(x，Ω)和φ＝arctan2(y，Ω)，则Up参数空间的点与图2单位向
量对应。设R3中z＝Ω的沉积模型平面为Vp，映射按下式表示：
对于前面定义的映射其坐标向量场定义为：
法向量N＝(0，0，1)。
因为涂料体积不变，所以当面积增加时涂层变薄，反之亦然。这样在q点就可以基
于沉积模型的平面沉积模型和映射的面积放大系数计算在参数空间Up的涂层生长速率
参数空间Up的涂料沉积用下式表示：
其中面积放大系数由下式表示：
现在研究从发射点到工件表面上一点s的涂料发射过程。设表面上过s点的切平面
为Ws，且平面由点s和表面法向量定义。
空间Up到切平面Ws的映射ψ：Up→Ws用下式表示：
ψ(θ，φ)＝M(tanθ，tanφ，1) (1-4)
其中为发射点指向表面点s的单位向量，是表面
上点s的法向量。用上面的M值可以得出以发射点为中心的坐标系统过点s的向量M(tanθ，
tanφ，1)和的值，它们均与和Ws直交，当喷涂工件外表面时，指向里。对ψ求导，代入式
(1-3)，化简可得出Up到s点处Ws的面积放大系数为：
最后，在参数空间Up中涂料已知的情况下，计算Ws平面上s点的涂料dWs(s)：Up→Ws
为：与式(1-2)合并得：
假设一条路径p，一个表面点s，向量和与沉积模型平面交点q，s点的表面法
向量全已知，利用式(1-6)和s点的切平面Ws，可得任意曲面的二维沉积模型：
其中d(q)＝d(x，y)为定义的平面沉积模型，且设喷
枪到自由曲面上一点s的距离为Li，为了方便，此点的夹角用θi代替，夹角用γi
代替，与沉积模型平面交点q处的涂料厚度用q1代替。可知，喷涂过程中，当γi≥90°时，没
有涂料能喷到该点上。因此，自由曲面上一点s的涂层厚度数学表达式(1-7)可简化表示为：
由式(1-8)即可计算出喷涂过程中自由曲面上任意一点的涂层厚度，从而为优化
自由曲面上喷枪轨迹奠定基础。
4、确定不同曲面部分的喷涂参数和轨迹
(1)曲面A部分喷涂参数和轨迹设定步骤：
1)以曲面A对称中心曲线L1为轨迹曲线，利用轨迹曲线按一定距离生成n个等距
点，这n个等距点会被作为喷涂轨迹点。根据不同轨迹点处弧面型曲面的宽度(L2-L3的宽
度)和曲率变化情况设置对应该点的喷涂参数。由于喷涂机器人各个参数与喷涂图形间的
变化关系如图7所示，在每个轨迹点设置对应的喷涂参数时，可通过调节相关喷涂参数，使
喷涂漆雾最大半径尽量与L2和L3大致相切，如图8所示。同时需考虑曲率对曲面表面积的影
响，为使涂层厚度达标，应增加涂料流量或降低喷枪移动速度。将各个轨迹点处对应设置的
喷涂参数记录下来备用。
2)将初步设定的喷枪参数先在平面上进行喷涂试验，然后测取此喷涂参数在平面
上的沉积模型，根据各个采样点的涂层厚度构建此喷涂参数下的平面沉积模型。
3)将对应轨迹点处喷涂参数下平面沉积模型输入ROBCAD喷涂参数数据库中，在n
个轨迹点处使用对应的n个不同的喷涂参数，整条喷涂轨迹就实现了变量喷涂的方法。利用
ROBCAD的喷涂仿真工具PaintMaster对曲面A部分进行喷涂仿真。将喷涂仿真回馈的漆膜厚
度信息进行解析。
4)根据解析出来的漆膜厚度分布，再进行喷涂参数修正，使得弧面型中心线L1附
近区域漆膜厚度一次性达到喷涂要求。由于沉积模型和曲面曲率变化影响，靠近L2、L3附近
的漆膜厚度不会一次性达到喷涂要求，须在曲面A和B/C部分交界处的喷涂轨迹设定时进行
处理。
(2)曲面A和曲面B/C交界处喷涂参数与轨迹设定步骤：
1)在(1)中已经设置好了A部分曲面的喷涂参数，根据仿真回馈的喷涂效果确定交
界处喷涂轨迹和如图5所示的喷涂区域的交叠部分长度d。
2)根据图4静态分布模型的平移示意图和平移模型的截面厚度示意图，结合(1)中
建立好的平面上的沉积模型，代入式(1-8)中即可求出对应曲面上的涂层厚度数学模型，利
用曲面沉积模型来调整喷涂轨迹及喷涂参数。调整好后利用ROBCAD进行喷涂仿真，根据仿
真结果再进行喷涂参数及喷涂轨迹修正，最终使弧面型曲面A部分整体达到喷涂要求。
(3)曲面B、C喷涂参数与轨迹设定步骤：
1)由于曲面B、C部分曲率较小，近似视为平面进行喷涂。
2)为了保证喷涂在工件上的涂料厚度均匀性，在建立平面喷涂轨迹时，在相应的
喷涂参数下相邻沉积模型间要有一定距离的重合(如图5所示)。此时喷涂参数设置和目前
喷涂行业使用的方法相同(如图9所示)。
综上，本发明的一种复杂曲面上的弧面型(也叫素面型、凸面型。指表面突起、截面
呈流线型、具有一定对称性的款式)曲面处的机器人喷涂方法。首先通过理论分析和实验数
据分析建立对应于特定喷涂设备的平面喷涂涂层厚度累积数学模型，并建立静电电压、旋
杯与喷涂曲面间距、旋杯转速等喷涂参数与喷涂图形直径的函数关系。借助3D制图软件
CATIA对要喷涂的曲面处进行处理，根据曲率变化分析出弧面型曲面对称中心曲线和两条
边界曲线，将此中心曲线作为机器人运行轨迹参考线。再将此中心曲线按一定间距截取出n
个等距点，将这些等距点作为机器人运行轨迹参考点。由机器人仿真软件ROBCAD对等距点
进行处理，根据各个点所处曲面曲率自动生成z轴垂直于曲面的机器人轨迹点，再由各个机
器人轨迹点处的弧面型曲面宽度大小确定出各轨迹点处所需喷涂图形直径，根据静电电
压、旋杯与喷涂曲面间距、旋杯转速等喷涂参数与喷涂图形直径的函数关系确定合适的喷
涂参数。再结合曲面上各轨迹点处的曲面曲率，结合目标曲面所要求的涂层厚度，确定旋杯
的平移速度。
将获得的旋杯轨迹和喷涂参数转存入ROBCAD喷涂参数库，利用ROBCAD喷涂仿真功
能对工件进行喷涂仿真，对喷涂效果进行解析，利用解析结果反馈修正工程经验喷涂参数
值。并利用平面上的涂层厚度累积模型推导出相应曲面涂层厚度累积数学模型，通过优化
平滑曲面和弧面过渡区域喷涂重叠区来提高表面涂层均匀度。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、
“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结
构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的
示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特
点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不
脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本
发明的范围由权利要求及其等同物限定。