基于memetic算法的配电网开关优化配置研究方法技术领域
本发明涉及一种配电网优化配置方法，特别是一种基于memetic算法的配电网开
关优化配置研究方法。
技术背景
配电网处于电力供应链的末端，直接面向广大电力客户，其建设水平的高低与系
统的供电能力、供电可靠性和电能质量息息相关。在配电网中配置开关设备能够增强其运
行的灵活性，但由于配电网规模庞大，如果在每条馈线段上都配置开关设备则投资成本太
高，其性价比太低，因此需要对开关配置进行优化。开关配置是配电网规划的重要内容，是
实现配电自动化的前提，合理安排馈线上的分段开关和联络开关的类型、安装数量与位置
对提高系统的供电可靠性和实现配电自动化至关重要。
配电网开关优化配置问题是兼顾开关投入需要的经济成本和开关配置后产生的
可靠性效益，寻找两者之间平衡点的优化问题。现有对配电网开关优化配置方面的研究一
般是在成本-效益分析基础上，综合考虑开关设备的经济性和供电可靠性建立优化目标。比
如，文献《A novel ACS-based optimum switch relocation method》以增加开关数量所产
生的经济成本低于开关配置所减少的停电损失为前提，建立了可靠性边际成本和效益最大
化的目标函数；文献《多因素的配电网开关配置优化方案研究》建立了计及重要度权重的开
关配置总费用和平均供电不可靠率最小的目标函数；文献《Optimized Allocation of
Sectionalizing Switches and Control and Protection Devices for Reliability
Indices Improvement in Distribution System》以开关投资费用、运行维护费用、停电损
失费用和系统年线路损耗费用之和最小值为优化目标；文献《Optimal switching
placement device in radial distribution system》建立了满足一定可靠性水平约束的
开关投资成本和运行维护费用最小的优化目标。为寻找优化的开关配置方案，国内外学者
分别引入了遗传算法、粒子群算法、免疫算法等优化算法进行求解。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术所需解决的技术问题提供一种基于memetic算法
的配电网开关优化配置研究方法。
技术方案：本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：
一种基于memetic算法的配电网开关优化配置研究方法，包括以下步骤：
1)以最小供电分区为基本分析单元进行可靠性分析；
2)采用等年值法进行开关配置的经济性分析；
3)基于成本-效益理论建立分段开关和联络开关同时优化的数学模型；
4)引入memetic算法，结合智能算法与局部搜索策略对分段开关和联络开关的安
装数量和位置进行优化。
作为优化，所述步骤1)中包括供电可靠性指标分析和最小供电分区年平均停电持
续时间分析；
供电可靠性指标分析：
进行开关优化配置时首先需要考虑配电网的供电可靠性，力求用户不间断供电，
从这个角度出发，以年为时间周期，采用系统年平均供电可用率和缺供电量来衡量供电可
靠性，前者反映电力用户在一年内实际获得的供电时间与需要供电的时间之间的关系，后
者是指电力用户在一年内因电网故障等原因造成的缺供电量，分别用公式(1)和(2)进行计
算：
式中：Nk和Nn分别表示第k和n个负荷点包含的用户数；K为总的负荷点数；N表示受
故障等因素影响正常供电的负荷点数；Un和Uk分别表示负荷点n和k的年平均停电持续时间；
Pk为负荷点k的平均功率；
最小供电分区年平均停电持续时间分析：
配置开关后可通过改变运行方式来提高配电网的供电可靠性，为了提高计算速
度，根据开关和节点位置关系对配电网的拓扑结构进行简化，以最小供电分区为基本对象
进行指标计算。从某一开关开始向其下游馈线搜索，直到另一开关或馈线末端为止，所搜索
到的线路和设备构成一个最小供电分区。当遍历所有设备后整个配电网将被分为多个最小
供电分区，如图1所示，每个矩形框表示一个分区，其中SS表示分段开关位置，TS表示联络开
关位置。
引入最小供电分区后，公式(1)和(2)中的负荷点代表一个最小供电分区；分区内
任一元件故障都将导致该分区所有元件停电，首先基于历史数据分元件进行统计以获得节
点和线路的年故障率，然后计算最小供电分区的等效故障率；最小供电分区k的等效故障率
为区域内所有节点和线路的故障率之和，用下式计算：
式中：λi表示节点i的故障率；λj表示第j条馈线段的故障率；lj表示第j条馈线段的
长度；
假设故障区域为l，t1为分段开关操作时间，t2为联络开关倒闸操作时间，t3为故障
修复时间，Tk表示配电网供电可靠性分析模型中任一供电分区k的停电时间，无论是分段开
关还是联络开关，远控操作和手动操作都会造成停电时间的差异，因此每一个分段开关、联
络开关的操作时间都不相同；那么，当k位于l上游时，Tk＝t1；当k位于l下游且可通过联络开
关实现转供时，Tk＝t1+t2；当k位于l下游且无法实现负荷转供时，Tk＝t3；在某种开关配置基
础上，以最小供电分区为单位来分析配电网负荷点的停运时间更合理，最小供电分区k的年
平均停电持续时间Uk的计算公式如下：
式中：λi表示第i分区的年平均故障率，Tk-i表示故障发生在第i分区时供电分区k
的停电时间，I为最小供电分区数，J表示分段开关数，λj表示分段开关j的故障率，Tk-j表示
分段开关j故障时供电分区k的停电时间。
作为优化，所述步骤2)中开关配置的经济性分析包括五个方面：开关建设投资费
用、开关运行维护费用、开关报废费用、停电损失费用和线路损耗费用；
开关建设投资费用：开关的建设投资费用CT包括购置成本和安装成本两部分，计
算公式如式(5)所示：
式中：N为开关类型数；Ni为第i类开关的数量；CTi为第i类开关的单台投资现值；pi
为第i类开关的使用寿命；δi为第i类开关的贴现率；
开关运行维护费用：开关设备每年的运行维护费用CW一般包括巡检、消缺和检修
三部分，计算公式如下：
CW＝η·CT (6)
式中，η表示年运行维护费用占建设投资成本等年值费用的占比；
开关报废费用：
开关设备报废费用CB包括一定的处理费用和残值，如上式所示，其中，β表示净残
值率；
停电损失费用：综合考虑影响用户停电损失的用户类型、停电频率、停电持续时间
等因素，从公式(2)出发建立下式计算停电损失费用CS：
式中：K表示负荷点数量；D表示系统可能存在D种不同的持续停电时间类别；
CLoad-kd表示负荷点k在第d类停电时间内的单位停电损失；Pk表示负荷点k的功率；Ukd表示负
荷点k第d种停电持续时间的时长；
线路损耗费用：配电线路损耗Closs较大，是一项基本的运行成本，配置开关后可通
过改变运行方式降低损耗，可表示如下；
式中：Ccost为单位线损电量价格；k为线路段数；tw为电网的年运行小时h；Pj和Qj为
流过第j段线路末端的年平均有功和无功功率；Uj为第j段线路末端电压；Rj为该段线路的等
值电阻。
作为优化，所述步骤3)中建立分段开关和联络开关同时优化的数学模型如下：
min C＝CT+CW+CB+Closs+CS (10)
可靠性约束：在进行开关优化配置时系统年平均供电可用率和缺供电量两项可靠
性指标都需要满足一定的要求，采用下式表示：
R≥R0 (11)
ENS≤ENSmax (12)
式中：R表示某种开关配置方案下配电网的可用率；R0为规划目标需要达到的最低
供电可用率；根据公式(2)可建立系统最大缺供电量ENSmax的计算公式如下，其中Pload-all为
总负荷功率：
ENSmax＝8760·Pload-all·(1-R0) (13)
开关布点约束：同一位置上最多可以安装一种类型的开关，可用下式进行约束：
xij+yij≤1 (14)
当在某一馈线段上安装分段开关时xij＝1，否则xij＝0；安装联络开关时yij＝1，否
则yij＝0；
潮流约束：在为线路配置开关设备时，需要以载流量不低于流过线路的最大电流
为原则进行选择，建立如下的约束关系：
(Fs-fs)(xij+yij)≥0 (15)
式中：Fs表示流过开关设备s的最大电流；fs表示流过开关s所在线路的最大电流；
节点电压约束：各节点电压需要在允许值范围内，可用下式表示，其中Vi＝max和
Vi-min分别表示节点电压上、下限；
Vi-min≤Vi≤Vi＝max (16)
开关动作次数约束：考虑到开关每动作一次都会对其寿命产生影响，针对线路和
负荷点故障建立配电网开关动作次数Otimes的计算公式，如下式所示，该值不超过用户给定
的数值：
式中：m为最小供电分区数；λi表示第i分区的故障率；Oi-times表示当第i分区发生故
障时可能的开关动作次数。
作为优化，所述步骤4)中建立的memetic算法操作方法如下：
编码方式：考虑到是对分段开关和联络开关进行组合优化配置，因此将染色体分
为2个子染色体段，并用实数进行编码，每一基因位取值范围是[0,2]；
适应度函数：适应度函数是用来衡量染色体好坏的唯一标准，如前所述，开关优化
配置以总费用最小的目标，因此将目标函数的倒数作为适应度函数；适应度函数值越大，被
选择的几率越大，个体越优；具体公式如下：
选择操作：采用轮盘赌选择策略，个体被选中的概率为：
其中：Fi为个体i的适应度函数值；N为种群规模；其值越大被选中的几率越大，但
并不是说概率最大的个体一定可以被选中；
交叉操作：采用一点交叉操作算法，即两条染色体对应基因位之后的染色体段进
行交换产生新的子代个体，然后将其作为变异操作的基础；
变异操作：考虑不同类型开关的优化配置时，包括安装开关与否、安装手动开关或
是远控开关几种情况，因此当某一位作为变异位时，其变异策略需要考虑以下3种情况：
A)未安装开关突变为手动开关，即0-1；
B)安装远控开关突变为手动开关，即2-1；
C)安装手动开关等概率突变为远控开关和不配置开关，即1-0/2；
局部搜索策略：考虑到联络开关均安装在馈线之间，通过局部搜索对此进行校验
和调整；将每条馈线的支路依次布置在一条链路上，进行交叉和变异操作后对每条链路进
行局部搜索，将馈线内的联络开关调整为分段开关；然后对任一链路随机生成联络点，并在
不同链路中的联络点之间选择架设联络开关或不联络，最终形成新一代个体。
有益效果：本发明与现有技术相比：本发明提供的一种基于memetic算法的配电网
开关优化配置研究方法，综合考虑配电网的供电可靠性和经济性，计及开关的不同控制类
型和应用类型之间的差异，能够实现计及配置手段控制还是远动控制的开关问题，并同时
对分段开关和联络开关进行优化。随着分段开关和联络开关的增加，配电网可靠性指标会
提高，即平均供电可用率提高。通过智能开关进行远动控制和负荷转供，可能会增加开关设
备的建设投资成本，但能更好地减少停电损失，提高供电可靠性。从优化方案来看，开关的
最优位置是负荷中心，开关两端的负荷量基本平衡是重要的配置原则，当系统中有较重的
集中负荷时，开关应该装设在靠近集中负荷的下游。
附图说明
图1为本发明最小供电分区示意图；
图2为本发明实施例IEEE RBTS BUS-2系统接线示意图。
具体实施方式
以下结合附图和实例对本发明的实施作进一步说明，但本发明的实施和包含不限
于此。
一种基于memetic算法的配电网开关优化配置研究方法，包括以下步骤：
1)以最小供电分区为基本分析单元进行可靠性分析；
2)采用等年值法进行开关配置的经济性分析；
3)基于成本-效益理论建立分段开关和联络开关同时优化的数学模型；
4)引入memetic算法，结合智能算法与局部搜索策略对分段开关和联络开关的安
装数量和位置进行优化。
所述步骤1)中包括供电可靠性指标分析和最小供电分区年平均停电持续时间分
析；
供电可靠性指标分析：
进行开关优化配置时首先需要考虑配电网的供电可靠性，力求用户不间断供电，
从这个角度出发，以年为时间周期，采用系统年平均供电可用率和缺供电量来衡量供电可
靠性，前者反映电力用户在一年内实际获得的供电时间与需要供电的时间之间的关系，后
者是指电力用户在一年内因电网故障等原因造成的缺供电量，分别用公式(1)和(2)进行计
算：
式中：Nk和Nn分别表示第k和n个负荷点包含的用户数；K为总的负荷点数；N表示受
故障等因素影响正常供电的负荷点数；Un和Uk分别表示负荷点n和k的年平均停电持续时间；
Pk为负荷点k的平均功率；
最小供电分区年平均停电持续时间分析：
引入最小供电分区后，公式(1)和(2)中的负荷点代表一个最小供电分区；分区内
任一元件故障都将导致该分区所有元件停电，首先基于历史数据分元件进行统计以获得节
点和线路的年故障率，然后计算最小供电分区的等效故障率；最小供电分区k的等效故障率
为区域内所有节点和线路的故障率之和，用下式计算：
式中：λi表示节点i的故障率；λj表示第j条馈线段的故障率；lj表示第j条馈线段的
长度；
假设故障区域为l，t1为分段开关操作时间，t2为联络开关倒闸操作时间，t3为故障
修复时间，Tk表示配电网供电可靠性分析模型中任一供电分区k的停电时间，无论是分段开
关还是联络开关，远控操作和手动操作都会造成停电时间的差异，因此每一个分段开关、联
络开关的操作时间都不相同；那么，当k位于l上游时，Tk＝t1；当k位于l下游且可通过联络开
关实现转供时，Tk＝t1+t2；当k位于l下游且无法实现负荷转供时，Tk＝t3；在某种开关配置基
础上，以最小供电分区为单位来分析配电网负荷点的停运时间更合理，最小供电分区k的年
平均停电持续时间Uk的计算公式如下：
式中：λi表示第i分区的年平均故障率，Tk-i表示故障发生在第i分区时供电分区k
的停电时间，I为最小供电分区数，J表示分段开关数，λj表示分段开关j的故障率，Tk-j表示
分段开关j故障时供电分区k的停电时间。
所述步骤2)中开关配置的经济性分析包括五个方面：开关建设投资费用、开关运
行维护费用、开关报废费用、停电损失费用和线路损耗费用；
开关建设投资费用：开关的建设投资费用CT包括购置成本和安装成本两部分，计
算公式如式(5)所示：
式中：N为开关类型数；Ni为第i类开关的数量；CTi为第i类开关的单台投资现值；pi
为第i类开关的使用寿命；δi为第i类开关的贴现率；
开关运行维护费用：开关设备每年的运行维护费用CW一般包括巡检、消缺和检修
三部分，计算公式如下：
CW＝η·CT (6)
式中，η表示年运行维护费用占建设投资成本等年值费用的占比；
开关报废费用：
开关设备报废费用CB包括一定的处理费用和残值，如上式所示，其中，β表示净残
值率；
停电损失费用：综合考虑影响用户停电损失的用户类型、停电频率、停电持续时间
等因素，从公式(2)出发建立下式计算停电损失费用CS：
式中：K表示负荷点数量；D表示系统可能存在D种不同的持续停电时间类别；
CLoad-kd表示负荷点k在第d类停电时间内的单位停电损失；Pk表示负荷点k的功率；Ukd表示负
荷点k第d种停电持续时间的时长；
线路损耗费用：配电线路损耗Closs较大，是一项基本的运行成本，配置开关后可通
过改变运行方式降低损耗，可表示如下；
式中：Ccost为单位线损电量价格；k为线路段数；tw为电网的年运行小时h；Pj和Qj为
流过第j段线路末端的年平均有功和无功功率；Uj为第j段线路末端电压；Rj为该段线路的等
值电阻。
所述步骤3)中建立分段开关和联络开关同时优化的数学模型如下：
min C＝CT+CW+CB+Closs+CS (10)
可靠性约束：在进行开关优化配置时系统年平均供电可用率和缺供电量两项可靠
性指标都需要满足一定的要求，采用下式表示：
R≥R0 (11)
ENS≤ENSmax (12)
式中：R表示某种开关配置方案下配电网的可用率；R0为规划目标需要达到的最低
供电可用率；根据公式(2)可建立系统最大缺供电量ENSmax的计算公式如下，其中Pload-all为
总负荷功率：
ENSmax＝8760·Pload-all·(1-R0) (13)
开关布点约束：同一位置上最多可以安装一种类型的开关，可用下式进行约束：
xij+yij≤1 (14)
当在某一馈线段上安装分段开关时xij＝1，否则xij＝0；安装联络开关时yij＝1，否
则yij＝0；
潮流约束：在为线路配置开关设备时，需要以载流量不低于流过线路的最大电流
为原则进行选择，建立如下的约束关系：
(Fs-fs)(xij+yij)≥0 (15)
式中：Fs表示流过开关设备s的最大电流；fs表示流过开关s所在线路的最大电流；
节点电压约束：各节点电压需要在允许值范围内，可用下式表示，其中Vi＝max和
Vi-min分别表示节点电压上、下限；
Vi-min≤Vi≤Vi＝max (16)
开关动作次数约束：考虑到开关每动作一次都会对其寿命产生影响，针对线路和
负荷点故障建立配电网开关动作次数Otimes的计算公式，如下式所示，该值不超过用户给定
的数值：
式中：m为最小供电分区数；λi表示第i分区的故障率；Oi-times表示当第i分区发生故
障时可能的开关动作次数。
所述步骤4)中建立的memetic算法操作方法如下：
编码方式：考虑到是对分段开关和联络开关进行组合优化配置，因此将染色体分
为2个子染色体段，并用实数进行编码，每一基因位取值范围是[0,2]；具体编码的含义如表
1所示：
表1 基因位编码
适应度函数：适应度函数是用来衡量染色体好坏的唯一标准，如前所述，开关优化
配置以总费用最小的目标，因此将目标函数的倒数作为适应度函数；适应度函数值越大，被
选择的几率越大，个体越优；具体公式如下：
选择操作：采用轮盘赌选择策略，个体被选中的概率为：
其中：Fi为个体i的适应度函数值；N为种群规模；其值越大被选中的几率越大，但
并不是说概率最大的个体一定可以被选中；
交叉操作：采用一点交叉操作算法，即两条染色体对应基因位之后的染色体段进
行交换产生新的子代个体，然后将其作为变异操作的基础；
变异操作：考虑不同类型开关的优化配置时，包括安装开关与否、安装手动开关或
是远控开关几种情况，因此当某一位作为变异位时，其变异策略需要考虑以下3种情况：
A)未安装开关突变为手动开关，即0-1；
B)安装远控开关突变为手动开关，即2-1；
C)安装手动开关等概率突变为远控开关和不配置开关，即1-0/2；
局部搜索策略：考虑到联络开关均安装在馈线之间，通过局部搜索对此进行校验
和调整；将每条馈线的支路依次布置在一条链路上，进行交叉和变异操作后对每条链路进
行局部搜索，将馈线内的联络开关调整为分段开关；然后对任一链路随机生成联络点，并在
不同链路中的联络点之间选择架设联络开关或不联络，最终形成新一代个体。
实施例
以IEEE RBTS BUS-2配电系统为对象进行分析，系统接线如图2所示。该配电系统
中共有36条支路、4个断路器(均位于馈线首端)、22个负荷点，其单位长度线路阻抗为0.27+
j0.347Ω/km，具体电气参数和负荷参数如表2和3所示。假设远控开关的成本是手动开关的
2倍，并在负荷转供与否、开关远控与否几种不同条件组合下，分别基于上述方法进行优化
计算，几种典型计算结果的对比情况如表4所示，其中联络开关位置表示相应支路末端节点
之间架设联络线路和联络开关。
表2 IEEE RBTS BUS-2配电系统电气参数
表3 IEEE RBTS BUS-2配电系统负荷参数
表4 IEEE RBTS BUS-2开关优化配置方案
方案一为各馈线段均不装设开关设备，系统的总费用为351.2733万元。方案二和
方案三分别为不考虑和考虑负荷转供情况下的开关配置，尽管联络开关比分段开关成本稍
大，但通过负荷转供能大大提高系统可用率、降低停电损失，因此方案三的总费用比方案二
减少了11.2477万元。方案四计及了开关能远控、负荷能转供等因素进行优化，虽然远控开
关成本更高，但由于提高了系统可用率，总费用有所减少。