基于RSSI的室内移动目标定位方法.pdf

本发明提供了一种基于RSSI的室内移动目标定位方法，包括：按规律布设信标节点，获取信标节点间的实际距离；信标节点发送射频信号并互相检测接收信号的RSSI值，根据实际距离及RSSI衰减值对RSSI测距模型中的参数进行实时修正；移动目标接收信标节点发送的信号，选取RSSI值最大的4个信标参与定位计算，利用修正的RSSI测距模型计算出移动目标与4个信标节点的距离；根据4个信标节点的坐标以及计算的距离，初步确定移动目标的预测位置；根据4个信标节点的坐标及与移动目标间的距离关系建立非线性方程组，将计算的距离与预测位置作为非线性方程组的未知初始数值，采用牛顿迭代法求最优解，得到移动目标的定位位置。

1.一种基于RSSI的室内移动目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：在室内按预设规律布设若干个信标节点，记录各信标节点的ID及坐标，并根据坐标
计算信标节点之间的实际距离；
S2：控制中心控制所述信标节点发送射频信号，各信标节点互相检测接收到的射频信
号的RSSI衰减值，控制中心根据所述实际距离及所述RSSI衰减值对RSSI测距模型中的参数
进行实时修正得到修正的RSSI测距模型；
S3：移动目标进入室内后，接收所述信标节点发送的信标节点信号，并记录各信标节点
的RSSI值及衰减值，选取RSSI值最大的4个信标记录其ID及RSSI衰减值发送至控制中心，所
述控制中心利用所述修正的RSSI测距模型计算出移动目标与选取的4个信标节点的距离；
S4：控制中心根据选取的4个信标节点的坐标以及步骤S3计算的距离，采用多边极大似
然估计法初步确定移动目标的预测位置；
S5：控制中心将移动目标与4个信标节点间的距离作为未知量，根据4个信标节点的坐
标及与移动目标间的距离关系建立非线性方程组，将步骤S3计算的距离与步骤S4的预测位
置作为非线性方程组的未知初始数值，采用牛顿迭代法求最优解，得到移动目标的定位位
置。
2.根据权利要求1所述的基于RSSI的室内移动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S2
中根据坐标计算信标节点之间的实际距离具体如下：
设一信标节点的ID为i，其检测到ID为j的信标节点的强度衰减值为pij，信标节点之间
的实际距离为dij，根据Shadowing距离路径损耗模型可建立方程如式(1)所示：
pij＝10n lg(dij)+x (1)
其中，n为信号传播过程中的路径损耗因子，x为信号传播过程中受到的噪声干扰，通过
检测ID为j～k的信标节点到i之间的RSSI衰减值，建立路径衰减模型方程组如式(2)所示：
$\left\{\begin{array}{c}{p}_{ij}=10*n*\lg \left(d_{ij}\right)+x\\ .\\ .\\ .\\ p_{ik}=10*n*\lg \left(d_{ik}\right)+x\end{array}\right.---\left(2\right)$
对方程组中各方程进行变换，可得式(3)所示函数表达式：
f(n，x)＝p-10*n*lg(d)-x (3)求使得∑i≠jfij(n，x)2最小时的n’、x’，并将n’、x’作为
实时的最优环境影响因子来修正式(1)表示的测距模型，以进行移动目标到信标节点之间
距离的计算。
3.根据权利要求2所述的基于RSSI的室内移动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S3
中利用所述修正的RSSI测距模型计算出移动目标与选取的4个信标节点的距离的过程具体
如下：
根据所述最优环境影响因子n’、x’建立RSSI测距方程，则移动目标与信标节点之间的
距离d可以表示为式(4)所示的方程：
$d={10}^{\frac{p-x}{10*n}}---\left(4\right)$
其中，p为信标节点到达移动目标的RSSI衰减值。
4.根据权利要求1所述的基于RSSI的室内移动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S4
中多边极大似然估计法初步确定移动目标的预测位置的过程具体如下：
假设移动目标的待计算坐标为(x，y)，四个信标节点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,
y3)、(x4,y4)，移动目标到四个信标节点之间的距离分别为d1、d2、d3、d4，则根据距离计算公
式可建立如式(5)所示方程组：
$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2}=d_1\\ \sqrt{{(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2}=d_2\\ \sqrt{{(x_3-x)}^2+{(y_3-y)}^2}=d_3\\ \sqrt{{(x_4-x)}^2+{(y_4-y)}^2}=d_4\end{array}\right.---\left(5\right)$
将方程组转换为矩阵表达形式：AX＝B，其中：
$A=\left[\begin{array}{cc}2(x_1-x_4)& 2(y_1-y_4)\\ 2(x_2-x_4)& 2(y_2-y_4)\\ 2(x_3-x_4)& 2(y_3-y_4)\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}{x_1}^2-{x_4}^2+{y_1}^2-{y_4}^2+{d_4}^2-{d_1}^2\\ {x_2}^2-{x_4}^2+{y_2}^2-{y_4}^2+{d_4}^2-{d_2}^2\\ {x_3}^2-{x_4}^2+{y_3}^2-{y_4}^2+{d_4}^2-{d_3}^2\end{array}\right],$
则移动目标的坐标(x，y)采用极大似然估计方法计算可得，坐标向量如式(6)所示：
$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}B---\left(6\right)$
5.根据权利要求1所述的基于RSSI的室内移动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S5
中采用牛顿迭代法求最优解的过程具体如下：
将定位问题建模为如式(7)所示的非线性方程组求最优解的问题，方程组的待求未知
数为移动目标的坐标(x，y)，以及移动目标与4个选取的信标节点之间的距离值d1、d2、d3、
d4：
$\left\{\begin{array}{c}{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2-d_1^2=0\\ {(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2-d_2^2=0\\ {(x_3-x)}^2+{(y_3-y)}^2-d_3^2=0\\ {(x_4-x)}^2+{(y_4-y)}^2-d_4^2=0\end{array}\right.---\left(7\right)$
对上列方程组，用fi(i＝1,2,3,4)表示方程组中各等式左边未知数的函数表达式，用X
(k)表示一组未知数x、y、d1、d2、d3、d4的当前值组成的列向量，在X(k)处按照多元函数的泰勒
公式展开，并取线性项得到式(8)：
$\left(\begin{array}{c}{f}_1^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_2^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_3^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_4^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\end{array}\right)+f^{\′}\left(x^{\left(k\right)}\right)(X^{(k+1)}-X^{\left(k\right)})=0---\left(8\right)$
其中，导函数矩阵如式(9)所示：
$f^{\′}\left(x\right)=\left(\begin{array}{cccccc}\frac{\∂f_1}{\∂x}& \frac{\∂f_1}{\∂y}& \frac{\∂f_1}{\∂d_1}& \frac{\∂f_1}{\∂d_2}& \frac{\∂f_1}{\∂d_3}& \frac{\∂f_1}{\∂d_4}\\ \frac{\∂f_2}{\∂x}& \frac{\∂f_2}{\∂y}& \frac{\∂f_2}{\∂d_1}& \frac{\∂f_2}{\∂d_2}& \frac{\∂f_2}{\∂d_3}& \frac{\∂f_2}{\∂d_4}\\ \frac{\∂f_3}{\∂x}& \frac{\∂f_3}{\∂y}& \frac{\∂f_3}{\∂d_1}& \frac{\∂f_3}{\∂d_2}& \frac{\∂f_3}{\∂d_3}& \frac{\∂f_3}{\∂d_4}\\ \frac{\∂f_4}{\∂x}& \frac{\∂f_4}{\∂y}& \frac{\∂f_4}{\∂d_1}& \frac{\∂f_4}{\∂d_2}& \frac{\∂f_4}{\∂d_3}& \frac{\∂f_4}{\∂d_4}\end{array}\right)---\left(9\right)$
由此得到式(10)中的迭代公式：
$\left(\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}\\ y^{(k+1)}\\ d_1^{(k+1)}\\ d_2^{(k+1)}\\ d_3^{(k+1)}\\ d_4^{(k+1)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}^{\left(k\right)}\\ y^{\left(k\right)}\\ d_1^{\left(k\right)}\\ d_2^{\left(k\right)}\\ d_3^{\left(k\right)}\\ d_4^{\left(k\right)}\end{array}\right)-{\[f^{\′}\left(x^{\left(k\right)}\right)\]}^{-1}\left(\begin{array}{c}{f}_1^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_2^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_3^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_4^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\end{array}\right)---\left(10\right)$
对移动目标的每一次定位，在步骤S3与步骤S4中获得的x、y、d1、d2、d3、d4的值组成初始
值列向量X(0)，按照上式展开迭代计算，经过迭代计算后获得移动目标的定位位置的坐标
(x',y')。
6.根据权利要求1所述的基于RSSI的室内移动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S2
进一步包括：控制中心每隔预设时间间隔t控制所述信标节点发送射频信号，以对RSSI测距
模型中的参数进行修正得到当前时刻修正的RSSI测距模型。
7.根据权利要求1所述的基于RSSI的室内移动目标定位方法，其特征在于，所述步骤S3
进一步包括：所述控制中心在通过检测装置检测到移动目标进入室内后，控制所述信标节
点发送信标节点信号，以供所述移动目标接收。

基于RSSI的室内移动目标定位方法

技术领域

本发明涉及精确的室内移动目标定位技术领域，特别涉及一种基于RSSI的室内移
动目标定位方法。

背景技术

精确的室内目标定位对于商业应用、公共安全以及军事应用都具有非常重要的意
义，但室内定位环境存在障碍物多，干扰源多等制约因素，使得定位系统建模难度高，通用
性和时效性较差。目前存在的基于特定设备的解决方案如：剑桥大学Olivetti研究实验室
设计的Active Badge系统，MIT计算机实验室推出的Cricket系统，以及香港科技大学推出
的LANDMARC系统，在实际运用中受到价格昂贵、硬件部署复杂、应用环境受限等缺陷的限制
并没有普及，仅处于研究或试验阶段。此外，在室内环境下一般采用基于测距的定位技术，
相对于TOA、TDOA等需要昂贵硬件配套实现的测距算法，基于信号衰减的RSSI测距技术具有
设备简单、成本低等优势，在室内环境中得到的较多应用。一般的基于RSSI测距的室内无线
定位系统所使用的定位算法为三边测量定位算法，算法步骤为：①各个信标节点向移动目
标发送信号(自身ID，RSSI)；②移动目标将接收到的RSSI按大小顺序排列，选取出RSSI值最
大的三个信标参与定位；③利用三边测量法进行移动目标定位。这种定位策略存在的缺点
是测距误差较大，定位精度不高，稳定性较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于RSSI的室内移动目标定位方法，以解决现有的室
内基于RSSI测距定位技术所存在的测距误差较大，定位精度不高，稳定性较差的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于RSSI的室内移动目标定位方法，包括以
下步骤：

S1：在室内按预设规律布设若干个信标节点，记录各信标节点的ID及坐标，并根据
坐标计算信标节点之间的实际距离；

S2：控制中心控制所述信标节点发送射频信号，各信标节点互相检测接收到的射
频信号的RSSI衰减值，控制中心根据所述实际距离及所述RSSI衰减值对RSSI测距模型中的
参数进行实时修正得到修正的RSSI测距模型；

S3：移动目标进入室内后，接收所述信标节点发送的信标节点信号，并记录各信标
节点的RSSI值及衰减值，选取RSSI值最大的4个信标记录其ID及RSSI衰减值发送至控制中
心，所述控制中心利用所述修正的RSSI测距模型计算出移动目标与选取的4个信标节点的
距离；

S4：控制中心根据选取的4个信标节点的坐标以及步骤S3计算的距离，采用多边极
大似然估计法初步确定移动目标的预测位置；

S5：控制中心将移动目标与4个信标节点间的距离作为未知量，根据4个信标节点
的坐标及与移动目标间的距离关系建立非线性方程组，将步骤S3计算的距离与步骤S4的预
测位置作为非线性方程组的未知初始数值，采用牛顿迭代法求最优解，得到移动目标的定
位位置。

较佳地，所述步骤S2中根据坐标计算信标节点之间的实际距离具体如下：

设一信标节点的ID为i，其检测到ID为j的信标节点的强度衰减值为pij，信标节点
之间的实际距离为dij，根据Shadowing距离路径损耗模型可建立方程如式(1)所示：

pij＝10nlg(dij)+x (1)

其中，n为信号传播过程中的路径损耗因子，x为信号传播过程中受到的噪声干扰，
通过检测ID为j～k的信标节点到i之间的RSSI衰减值，建立路径衰减模型方程组如式(2)所
示：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{ij}=10*n*\lg \left(d_{ij}\right)+x\\ .\\ .\\ .\\ p_{ik}=10*n*\lg \left(d_{ik}\right)+x\end{array}\right.---\left(2\right)$

对方程组中各方程进行变换，可得式(3)所示函数表达式：

f(n，x)＝p-10*n*lg(d)-x (3)

求使得∑i≠jfij(n，x)2最小时的n’、x’，并将n’、x’作为实时的最优环境影响因子来
修正式(1)表示的测距模型，以进行移动目标到信标节点之间距离的计算。

较佳地，所述步骤S3中利用所述修正的RSSI测距模型计算出移动目标与选取的4
个信标节点的距离的过程具体如下：

根据所述最优环境影响因子n’、x’建立RSSI测距方程，则移动目标与信标节点之
间的距离d可以表示为式(4)所示的方程：

$d={10}^{\frac{p-x}{10*n}}---\left(4\right)$

其中，p为信标节点到达移动目标的RSSI衰减值。

较佳地，所述步骤S4中多边极大似然估计法初步确定移动目标的预测位置的过程
具体如下：

假设移动目标的待计算坐标为(x，y)，四个信标节点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、
(x3,y3)、(x4,y4)，移动目标到四个信标节点之间的距离分别为d1、d2、d3、d4，则根据距离计算
公式可建立如式(5)所示方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2}=d_1\\ \sqrt{{(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2}=d_2\\ \sqrt{{(x_3-x)}^2+{(y_3-y)}^2}=d_3\\ \sqrt{{(x_4-x)}^2+{(y_4-y)}^2}=d_4\end{array}\right.---\left(5\right)$

将方程组转换为矩阵表达形式：AX＝B，其中：

$A=\left[\begin{array}{cc}2(x_1-x_4)& 2(y_1-y_4)\\ 2(x_2-x_4)& 2(y_2-y_4)\\ 2(x_3-x_4)& 2(y_3-y_4)\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}{x_1}^2-{x_4}^2+{y_1}^2-{y_4}^2+{d_4}^2-{d_1}^2\\ {x_2}^2-{x_4}^2+{y_2}^2-{y_4}^2+{d_4}^2-{d_2}^2\\ {x_3}^2-{x_4}^2+{y_3}^2-{y_4}^2+{d_4}^2-{d_3}^2\end{array}\right],$

则移动目标的坐标(x，y)采用极大似然估计方法计算可得，坐标向量如式(6)所
示：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}B---\left(6\right)$

较佳地，所述步骤S5中采用牛顿迭代法求最优解的过程具体如下：

将定位问题建模为如式(7)所示的非线性方程组求最优解的问题，方程组的待求
未知数为移动目标的坐标(x，y)，以及移动目标与4个选取的信标节点之间的距离值d1、d2、
d3、d4：

$\left\{\begin{array}{c}{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2-d_1^2=0\\ {(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2-d_2^2=0\\ {(x_3-x)}^2+{(y_3-y)}^2-d_3^2=0\\ {(x_4-x)}^2+{(y_4-y)}^2-d_4^2=0\end{array}\right.---\left(7\right)$

对上列方程组，用fi(i＝1,2,3,4)表示方程组中各等式左边未知数的函数表达
式，用X(k)表示一组未知数x、y、d1、d2、d3、d4的当前值组成的列向量，在X(k)处按照多元函数
的泰勒公式展开，并取线性项得到式(8)：

$\left(\begin{array}{c}{f}_1^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_2^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_3^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_4^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\end{array}\right)+f^{\′}\left(x^{\left(k\right)}\right)(X^{(k+1)}-X^{\left(k\right)})=0---\left(8\right)$

其中，导函数矩阵如式(9)所示：

$f^{\′}\left(x\right)=\left(\begin{array}{cccccc}\frac{\∂f_1}{\∂x}& \frac{\∂f_1}{\∂y}& \frac{\∂f_1}{\∂d_1}& \frac{\∂f_1}{\∂d_2}& \frac{\∂f_1}{\∂d_3}& \frac{\∂f_1}{\∂d_4}\\ \frac{\∂f_2}{\∂x}& \frac{\∂f_2}{\∂y}& \frac{\∂f_2}{\∂d_1}& \frac{\∂f_2}{\∂d_2}& \frac{\∂f_2}{\∂d_3}& \frac{\∂f_2}{\∂d_4}\\ \frac{\∂f_3}{\∂x}& \frac{\∂f_3}{\∂y}& \frac{\∂f_3}{\∂d_1}& \frac{\∂f_3}{\∂d_2}& \frac{\∂f_3}{\∂d_3}& \frac{\∂f_3}{\∂d_4}\\ \frac{\∂f_4}{\∂x}& \frac{\∂f_4}{\∂y}& \frac{\∂f_4}{\∂d_1}& \frac{\∂f_4}{\∂d_2}& \frac{\∂f_4}{\∂d_3}& \frac{\∂f_4}{\∂d_4}\end{array}\right)---\left(9\right)$

由此得到式(10)中的迭代公式：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}\\ y^{(k+1)}\\ d_1^{(k+1)}\\ d_2^{(k+1)}\\ d_3^{(k+1)}\\ d_4^{(k+1)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}^{\left(k\right)}\\ y^{\left(k\right)}\\ d_1^{\left(k\right)}\\ d_2^{\left(k\right)}\\ d_3^{\left(k\right)}\\ d_4^{\left(k\right)}\end{array}\right)-{\[f^{\′}\left(x^{\left(k\right)}\right)\]}^{-1}\left(\begin{array}{c}{f}_1^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_2^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_3^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_4^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\end{array}\right)---\left(10\right)$

对移动目标的每一次定位，在步骤S3与步骤S4中获得的x、y、d1、d2、d3、d4的值组成
初始值列向量X(0)，按照上式展开迭代计算，经过迭代计算后获得移动目标的定位位置的坐
标(x',y')。

较佳地，所述步骤S2进一步包括：控制中心每隔预设时间间隔t控制所述信标节点
发送射频信号，以对RSSI测距模型中的参数进行修正得到当前时刻修正的RSSI测距模型。

较佳地，所述步骤S3进一步包括：所述控制中心在通过检测装置检测到移动目标
进入室内后，控制所述信标节点发送信标节点信号，以供所述移动目标接收。

本发明方法具有以下有益效果：

(1)利用信标节点之间实际距离与实测的RSSI衰减值实时修正路径衰减损耗测距
模型中的环境因子，从而提高移动目标与信标节点之间测距精确度；

(2)提出将目标点估计位置与目标点和信标节点之间的距离同时作为未知数建立
非线性方程组，通过牛顿迭代法求解方程组的最优解，以此优化目标点估计位置，从而提高
定位结果的精度和鲁棒性；

(3)充分利用了信标节点间的距离和信号强度值，达到只需少量信标节点便可达
到精准定位的效果，符合当下基于无线通信技术实现定位的趋势；

(4)每隔一定时间对参数进行重新修正，可以充分适应室内环境的变化，使得参数
修正更加准确，定位更精准。

附图说明

图1为本发明的基于RSSI的室内移动目标定位方法流程图；

图2为本发明优选实施例的信标节点布设示意图；

图3为优选实施例的测距部分依移动目标位置编号的测距误差曲线图；

图4为优选实施例的测距部分依n值变化的测距误差曲线图；

图5为优选实施例的定位部分依移动目标位置编号的定位误差曲线图；

图6为优选实施例的定位部分依n值变化的定位误差曲线图。

具体实施方式

为更好地说明本发明，兹以一优选实施例，并配合附图对本发明作详细说明，具体
如下：

如图1所示，本实施例提供了一种基于RSSI的室内移动目标定位方法，该方法具体
包括以下步骤：

S1：在室内按预设规律布设若干个信标节点，记录各信标节点的ID及坐标，并根据
坐标计算信标节点之间的实际距离；

S2：控制中心控制所述信标节点发送射频信号，各信标节点互相检测接收到的射
频信号的RSSI衰减值，控制中心根据所述实际距离及所述RSSI衰减值对RSSI测距模型中的
参数进行实时修正得到修正的RSSI测距模型；

S3：移动目标进入室内后，接收所述信标节点发送的信标节点信号，并记录各信标
节点的RSSI值及衰减值，选取RSSI值最大的4个信标记录其ID及RSSI衰减值发送至控制中
心，所述控制中心利用所述修正的RSSI测距模型计算出移动目标与选取的RSSI值对应的4
个信标节点的距离；

S4：控制中心根据选取的4个信标节点的坐标以及步骤S3计算的距离，采用多边极
大似然估计法初步确定移动目标的预测位置；

S5：控制中心将移动目标与4个信标节点间的距离作为未知量，根据4个信标节点
的坐标及与移动目标间的距离关系建立非线性方程组，将步骤S3计算的距离与步骤S4的预
测位置作为非线性方程组的未知初始数值，采用牛顿迭代法求最优解，得到移动目标的定
位位置。

本实施例方法一应用例中，按步骤S1将室内的信标节点布设在监测区域为100
(m)*100(m)的二维平面内，如图2所示，该区域内的4个信标节点(ID分别设为1,2,3,4)分别
布设在区域四个角落，坐标为(0,0)，(0,100)，(100,0)，(100,100)；由控制中心记录上述的
ID及坐标。待定位的移动目标可在该检测区域内移动，位置随机。

布设信标节点后，执行步骤S2，其中控制中心通过无线路由发出定位请求指令，控
制4个信标节点发送射频信号。信标节点之间可以相互检测到RSSI衰减值，并将12组RSSI衰
减值传回控制中心。

根据坐标计算信标节点之间的实际距离具体如下：

设一信标节点的ID为i，其检测到ID为j的信标节点的强度衰减值为pij，信标节点
之间的实际距离为dij，根据Shadowing距离路径损耗模型可建立方程如式(1)所示：

pij＝10nlg(dij)+x (1)

其中，n为信号传播过程中的路径损耗因子，x为信号传播过程中受到的噪声干扰，
通过信标节点i与j之间相互检测RSSI衰减值(其中，i∈[1,4],j∈[1,4],i≠j)，建立路径
衰减模型的线性方程组如式(2)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_{12}=p_{12}-10*n*\lg \left(d_{12}\right)+x\\ f_{21}=p_{21}-10*n*\lg \left(d_{21}\right)+x\\ f_{24}=p_{24}-10*n*\lg \left(d_{24}\right)+x\\ f_{42}=p_{42}-10*n*\lg \left(d_{42}\right)+x\\ f_{43}=p_{43}-10*n*\lg \left(d_{43}\right)+x\\ f_{34}=p_{34}-10*n*\lg \left(d_{34}\right)+x\\ f_{31}=p_{31}-10*n*\lg \left(d_{31}\right)+x\\ f_{13}=p_{13}-10*n*\lg \left(d_{13}\right)+x\\ f_{14}=p_{14}-10*n*\lg \left(d_{14}\right)+x\\ f_{41}=p_{41}-10*n*\lg \left(d_{41}\right)+x\\ f_{32}=f_{32}-10*n*\lg \left(d_{32}\right)+x\\ f_{23}=p_{23}-10*n*\lg \left(d_{23}\right)+x\end{array}\right.,---\left(2\right)$

其中，环境影响因子n、x为未知数。对方程组中各方程进行变换，可得式(3)所示函
数表达式：

f(n，x)＝p-10*n*lg(d)-x (3)

使用多项式拟合的方法，求使得∑i≠jfij(n，x)2取得最小值的n和x的值n’、x’，并
n’、x’将作为实时的最优环境影响因子来修正式(1)表示的测距模型，以进行移动目标到信
标节点之间距离的计算。则根据最优环境影响因子n’、x’建立RSSI测距方程，则移动目标与
信标节点之间的距离d可以表示为式(4)所示的方程：

$d={10}^{\frac{p-x^{\′}}{10*n^{\′}}}---\left(4\right)$

其中，p为信标节点到达移动目标的RSSI衰减值。

步骤S4中，多边极大似然估计法初步确定移动目标的预测位置的过程具体如下：

假设移动目标的待计算坐标为(x，y)，四个信标节点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、
(x3,y3)、(x4,y4)，移动目标到四个信标节点之间的距离分别为d1、d2、d3、d4，则根据距离计算
公式可建立如式(5)所示方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2}=d_1\\ \sqrt{{(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2}=d_2\\ \sqrt{{(x_3-x)}^2+{(y_3-y)}^2}=d_3\\ \sqrt{{(x_4-x)}^2+{(y_4-y)}^2}=d_4\end{array}\right.---\left(5\right)$

将方程组转换为矩阵表达形式：AX＝B，其中：

$A=\left[\begin{array}{cc}2(x_1-x_4)& 2(y_1-y_4)\\ 2(x_2-x_4)& 2(y_2-y_4)\\ 2(x_3-x_4)& 2(y_3-y_4)\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}{x_1}^2-{x_4}^2+{y_1}^2-{y_4}^2+{d_4}^2-{d_1}^2\\ {x_2}^2-{x_4}^2+{y_2}^2-{y_4}^2+{d_4}^2-{d_2}^2\\ {x_3}^2-{x_4}^2+{y_3}^2-{y_4}^2+{d_4}^2-{d_3}^2\end{array}\right],$

则移动目标的坐标(x，y)采用极大似然估计方法计算可得，坐标向量如式(6)所
示：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}B---\left(6\right)$

其中，步骤S5中采用牛顿迭代法求最优解的过程具体如下：

将定位问题建模为如式(7)所示的非线性方程组求最优解的问题，方程组的待求
未知数为移动目标的坐标(x，y)，以及移动目标与4个选取的信标节点之间的距离值d1、d2、
d3、d4：

$\left\{\begin{array}{c}{(x_1-x)}^2+{(y_1-y)}^2-d_1^2=0\\ {(x_2-x)}^2+{(y_2-y)}^2-d_2^2=0\\ {(x_3-x)}^2+{(y_3-y)}^2-d_3^2=0\\ {(x_4-x)}^2+{(y_4-y)}^2-d_4^2=0\end{array}\right.---\left(7\right)$

对上列方程组，用fi(i＝1,2,3,4)表示方程组中各等式左边未知数的函数表达
式，用X(k)表示一组未知数x、y、d1、d2、d3、d4的当前值组成的列向量，在X(k)处按照多元函数
的泰勒公式展开，并取线性项得到式(8)：

$\left(\begin{array}{c}{f}_1^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_2^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_3^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_4^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\end{array}\right)+f^{\′}\left(x^{\left(k\right)}\right)(X^{(k+1)}-X^{\left(k\right)})=0---\left(8\right)$

其中，导函数矩阵如式(9)所示：

$f^{\′}\left(x\right)=\left(\begin{array}{cccccc}\frac{\∂f_1}{\∂x}& \frac{\∂f_1}{\∂y}& \frac{\∂f_1}{\∂d_1}& \frac{\∂f_1}{\∂d_2}& \frac{\∂f_1}{\∂d_3}& \frac{\∂f_1}{\∂d_4}\\ \frac{\∂f_2}{\∂x}& \frac{\∂f_2}{\∂y}& \frac{\∂f_2}{\∂d_1}& \frac{\∂f_2}{\∂d_2}& \frac{\∂f_2}{\∂d_3}& \frac{\∂f_2}{\∂d_4}\\ \frac{\∂f_3}{\∂x}& \frac{\∂f_3}{\∂y}& \frac{\∂f_3}{\∂d_1}& \frac{\∂f_3}{\∂d_2}& \frac{\∂f_3}{\∂d_3}& \frac{\∂f_3}{\∂d_4}\\ \frac{\∂f_4}{\∂x}& \frac{\∂f_4}{\∂y}& \frac{\∂f_4}{\∂d_1}& \frac{\∂f_4}{\∂d_2}& \frac{\∂f_4}{\∂d_3}& \frac{\∂f_4}{\∂d_4}\end{array}\right)---\left(9\right)$

由此得到式(10)中的迭代公式：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}\\ y^{(k+1)}\\ d_1^{(k+1)}\\ d_2^{(k+1)}\\ d_3^{(k+1)}\\ d_4^{(k+1)}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}^{\left(k\right)}\\ y^{\left(k\right)}\\ d_1^{\left(k\right)}\\ d_2^{\left(k\right)}\\ d_3^{\left(k\right)}\\ d_4^{\left(k\right)}\end{array}\right)-{\[f^{\′}\left(x^{\left(k\right)}\right)\]}^{-1}\left(\begin{array}{c}{f}_1^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_2^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_3^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\\ f_4^{\left(k\right)}(x^{\left(k\right)},y^{\left(k\right)},d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)},d_3^{\left(k\right)},d_4^{\left(k\right)})\end{array}\right)---\left(10\right)$

对移动目标的每一次定位，在步骤(3)与步骤(4)中获得的x、y、d1、d2、d3、d4的值组
成初始值列向量X(0)，按照上式展开迭代计算，经过迭代计算后获得移动目标的定位位置的
坐标(x',y')。

在另一优选实施例中，控制中心每隔预设时间间隔t控制所述信标节点发送射频
信号，以对RSSI测距模型中的参数进行修正得到当前时刻修正的RSSI测距模型。这种每隔
一定时间对参数进行重新修正的方式可以充分适应室内环境的变化，使得参数修正更加准
确，实时定位更精准。

在另一优选实施例中，步骤S3进一步包括：控制中心在通过检测装置检测到移动
目标进入室内后，控制所述信标节点发送信标节点信号，以供所述移动目标接收。检测装置
可以为任意一种可以检测到移动目标进入室内的设备，如移动目标为携带手机的人，则检
测装置可以为设置在室内入口处的红外传感器，传感器被触发后发送信号至控制中心，则
控制中心获知有待定位目标进入室内，通过信标节点向手机发送定位的信标节点信号进行
定位。当然，接收定位用的信号的设备不限于手机，还可以为其他具备无线收发功能的设
备。采用这种实时触发机制进行定位，可以更及时地获知室内移动目标的情况。

定位策略性能评价：

(1)RSSI测距精度

在本实施例提出的定位策略中，移动目标与信标节点之间的测距精度越高，最终
可获得的定位精度越高，因此测距精度是评价算法性能的重要指标。对移动目标的每一次
定位操作，采用移动目标与4个信标之间测距误差绝对值的均值来衡量本次定位的测距精
度。图3表示使用本发明提出的室内定位策略在环境影响因子n＝4.0，x＝-42dbm时对移动
目标定位50次的测距误差曲线，图4表示当n从2变化到4时50次定位平均的测距误差曲线，
并分别与一般基于RSSI测距实现室内目标定位的系统的测距误差进行了对比。实验表明，
在相同的仿真环境下，本发明提出的RSSI测距修正算法较之一般的RSSI测距算法平均可提
高约39％的测距精度，计算时耗约增加20％，而且测距误差分布更稳定。

(2)目标定位精度

本发明提出的定位策略的最终目标是获得高精度的移动目标定位，因此定位精度
是评价算法性能的关键指标。对移动目标的每一次定位操作，采用移动目标的实际位置与
定位所得位置之间的欧氏距离衡量本次定位精度。图5表示使用本发明提出的室内定位策
略在环境因子n＝4.0,x＝-42dbm时对移动目标定位50次的定位误差曲线，图6表示当n从2
变化到4时50次定位平均的定位误差曲线，并与一般基于RSSI测距实现室内目标定位的系
统的定位误差进行对比。实验表明，本发明提出的多边极大似然估计加牛顿迭代优化的定
位算法较之一般的基于RSSI测距使用的三边测量定位算法平均可提高约42％的定位精度，
计算时耗约增加25％，而且定位误差分布更稳定。

由上述可知，本发明提出的基于RSSI的室内目标定位策略相对于一般的基于RSSI
测距的室内无线定位系统在相对提高计算量的前提下较好地改善了测距精度与最终的定
位精度，表明策略的可行性。

本发明方法基于RSSI测距技术进行室内定位，针对室内定位环境的多样性，借助
无线网络在布设和组网机制方面的优势，部署室内信标，与携带无线信号收发装置的移动
目标通信组网，由后台的控制中心根据现场接收数据实时修正RSSI测距模型，提高测距精
度，通过优化提高目标坐标计算准确度，实现有效的室内目标监控。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何
本领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，对本发明所做的变形或替换，都应涵盖在
本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述的权利要求的保护范围为准。