一种确定金属材料接触碰撞中恢复系数的试验方法.pdf

本发明公开一种确定金属材料接触碰撞中恢复系数的试验方法，包括以下步骤：S1试验准备，准备试验材料金属球、金属板、速度传感器和采集卡；S2试验过程，释放金属球，使其从与金属板距离H的高处落下，在金属球第一次碰撞金属板直至停止于金属板的过程中，速度传感器获取金属球在金属板上每次碰撞后的加速度值和碰撞时间值，记第i次采集的加速度为ai，ai对应的时间值ti；采集卡采集该加速度值和时间值；S3试验数据处理，包括S31根据加速度值和加速度所对应的时间值制作加速度随时间变化的曲线图；S32依次求出Δti、Tn和T2n；S33求出恢复系数。本发明易操作，通过测试金属材料接触碰撞过程中加速度随的时间变化，获得精确的碰撞恢复系数，提高了测量精度。

1.一种确定金属材料接触碰撞中恢复系数的试验方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.试验准备
准备试验材料：金属球、金属板、速度传感器和采集卡，将速度传感器与采集卡连接；
S2.试验过程
释放金属球，使其从与金属板距离H的高处落下，在金属球第一次碰撞金属板直至停止
于金属板的过程中，速度传感器获取金属球在金属板上每次碰撞后的加速度值和碰撞时间
值，共m次，记第i次采集的加速度为ai，ai对应的时间值ti，1≤i≤m；采集卡采集该加速度值
和时间值；
S3试验数据处理，包括以下步骤：
S31.根据加速度值和加速度所对应的时间值制作加速度随时间变化的曲线图；
S32.观察所述曲线图的峰值对应的时间ti，依次求出第i-1次碰撞和第i次碰撞的时间
间隔为Δti、第1次碰撞到第n+1次碰撞的总时间Tn、第1次碰撞到第2n+2次碰撞的总时间
T2n，
其中，Tn和T2n根据计算获得；
S33.将Tn、T2n带入公式求出恢复系数。
2.如权利要求1所述的一种确定金属材料接触碰撞中恢复系数的试验方法，其特征在
于：所述试验材料还包括底座、支架和横梁；所述金属板和支架固定在底座上，横梁安装在
支架上，且横梁位于金属板上方，金属球嵌置于横梁中，步骤S2中，释放金属球的方式为从
横梁上播下。
3.如权利要求1所述的一种确定金属材料接触碰撞中恢复系数的试验方法，其特征在
于：所述试验材料还包括计算机，计算机与采集卡电连接。

一种确定金属材料接触碰撞中恢复系数的试验方法

技术领域

本发明涉及金属材料试验技术领域，特别涉及一种确定金属材料接触碰撞中恢复
系数的试验方法。

背景技术

在机构运动分析中，两构件通过点接触或线接触而构成的高副属于基本运动副之
一。为了精确计算高副中两个构件之间在相对滑动导致的磨损，往往需要获得两构件之间
接触中发生的碰撞力及其材料接触变形信息，为了获取碰撞力与材料接触变形的关系中包
含阻尼滞后效应，必须确定两种金属材料之间的碰撞恢复系数。

不同金属材料接触碰撞，其碰撞恢复系数也是不一样的，现有测量方法一般通过
精确测量碰撞材料的前后速度变化，以获得碰撞恢复系数。而精确检测速度一般难以进行。
此外，测量碰撞材料碰撞前后的弹跳高度变化，也是一种有效测量方式，但是材料碰撞后弹
起的高度变化是动态的，准确获得其弹起后的最高高度值也比较困难，影响了碰撞恢复系
数的计算结果精度。一旦能够精确获得该碰撞恢复系数，则可以获得高副中两构件之间碰
撞力与金属材料接触变形中的阻尼滞后效应，从而有利于计算高副中两构件之间的磨损寿
命。

如图1所示，材料1和材料2(均为金属材料)在接触碰撞中沿着公切线方向相对滑
动，其相对滑动速度为V1，FN和FN'为大小相等方向相反的法向碰撞力。该碰撞力和变形量的
关系如式(1)所示：

$F_N={\mathrm{K\δ}}^n+D\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}---\left(1\right)$

其中，式(1)中的第一项表示刚度项，第二项表示阻尼滞后项，K为刚度系数，δ为变
形量，为变形速度，n为接触变形的幂指数，D为阻尼系数，具体形式如式(2)所示：

$\mathrm{\μ}=\frac{3K(1-e^2)}{4{\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}^{(-)}}---\left(2\right)$

由式(2)可以看出，为了获得阻尼系数D，必须获得材料的碰撞恢复系数e。有鉴于
此，本发明人研制出一种可快速有效地确定金属材料接触碰撞中恢复系数的试验装置。

发明内容

本发明的目的在于提供一种确定金属材料接触碰撞中恢复系数的试验方法，其结
构简单易操作，通过测试金属材料接触碰撞过程中的时间变化，即可获得精确的碰撞恢复
系数，相比传统的速度测量、动态高度测量更容易，测量精度也更高。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种确定金属材料接触碰撞中恢复系数的试验方法，包括以下步骤：

S1.试验准备

准备试验材料：金属球、金属板、速度传感器和采集卡，将速度传感器与采集卡连
接；

S2.试验过程

释放金属球，使其从与金属板距离H的高处落下，在金属球第一次碰撞金属板直至
停止于金属板的过程中，速度传感器获取金属球在金属板上每次碰撞后的加速度值和碰撞
时间值，共m次，记第i次采集的加速度为ai，ai对应的时间值ti，1≤i≤m；采集卡采集该加速
度值和时间值；

S3试验数据处理，包括以下步骤：

S31.根据加速度值和加速度所对应的时间值制作加速度随时间变化的曲线图；

S32.观察所述曲线图的峰值对应的时间ti，依次求出第i-1次碰撞和第i次碰撞的
时间间隔为Δti、第1次碰撞到第n+1次碰撞的总时间Tn、第1次碰撞到第2n+2次碰撞的总时
间T2n，

其中，Tn和T2n根据计算获得；

S33.将Tn、T2n带入公式求出恢复系数。

所述试验材料还包括底座、支架和横梁；所述金属板和支架固定在底座上，横梁安
装在支架上，且横梁位于金属板上方，金属球嵌置于横梁中，步骤S2中，释放金属球的方式
为从横梁上播下。

所述试验材料还包括计算机，计算机与采集卡电连接。

采用上述方案后，本发明的有益效果是：试验材料简单低成本，方法简单易行，能
够通过测得金属球与金属板碰撞后加速度随时间变化信息，可用于确定任意接触碰撞材料
的恢复系数，从而获得接触碰撞材料中的阻尼滞后影响，进而为获得高副中两接触碰撞材
料的磨损情况及其寿命评估提供必要条件。

以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

附图说明

图1是两种金属材料构成的接触碰撞示意图；

图2是加速度随时间变化曲线图。

具体实施方式

本发明揭示的一种确定金属材料接触碰撞中恢复系数的试验方法，包括以下步
骤：

S1.试验准备

准备试验材料：金属球、金属板、速度传感器和采集卡，将速度传感器与采集卡连
接；其中金属球和金属板分别任意两种金属材料制得；

S2.试验过程

释放金属球，使其从与金属板距离H的高处落下，在金属球第一次碰撞金属板直至
停止于金属板的过程中，速度传感器获取金属球在金属板上每次碰撞后的加速度值和碰撞
时间值，共m次，记第i次采集的加速度为ai，ai对应的时间值ti，1≤i≤m；采集卡采集该加速
度值和时间值；

S3试验数据处理，包括以下步骤：

S31.根据加速度值和加速度所对应的时间值制作加速度随时间变化的曲线图；

S32.观察所述曲线图的峰值对应的时间ti，依次求出第i-1次碰撞和第i次碰撞的
时间间隔为Δti、第1次碰撞到第n+1次碰撞的总时间Tn、第1次碰撞到第2n+2次碰撞的总时
间T2n，

其中，Tn和T2n根据计算获得；

S33.将Tn、T2n带入公式求出恢复系数。

所述试验材料还包括底座、支架和横梁；所述金属板和支架固定在底座上，横梁安
装在支架上，且横梁位于金属板上方，金属球嵌置于横梁中，步骤S2中，释放金属球的方式
为从横梁上播下。

所述试验材料还包括计算机，计算机与采集卡电连接，计算机能够实时获取采集
卡所采集的数据，并且可通过成图等方式快速给出加速度随时间变化的曲线图。

以下为本发明的试验数据处理原理：

下表1为加速度随时间变化的试验数据

金属球第i-1次和第i次碰撞金属对应的时间分别为ti-1和ti，对应的加速度分别
为ai-1和ai，假设金属球第i-1次和第i次碰撞金属板对应速度为Vi-1和Vi，则有：

$e=\frac{V_i}{V_{i-1}}=\mathrm{...}=\frac{V_2}{V_1}---\left(3\right)$

由式(3)可得：

Vi＝eVi-1＝e2Vi-2＝...＝eiV1 (4)

其中为金属球第1次碰撞金属板时对应速度。

金属球第i-1次碰撞和第i次碰撞的时间间隔为Δti＝ti-ti-1，小球(A)第i次碰撞
长方板(B)时对应速度Vi与时间间隔Δti的关系为：

Vi＝gΔti/2 (5)

由式(4)和式(5)可得：

${\mathrm{\Δt}}_i=\frac{2e^i{V}_1}{g}=e^i\sqrt{\frac{8H}{g}}---\left(6\right)$

显然，从第1次碰撞到第n+1次碰撞的总时间为则

$T_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(e^i\right)=\sqrt{\frac{8H}{g}}\frac{1-e^n}{1-e}---\left(7\right)$

由式(7)可得：

$T_{2n}=\underset{i=1}{\overset{2n}{\Σ}}\left(e^i\right)=\sqrt{\frac{8H}{g}}\frac{1-e^{2n}}{1-e}---\left(8\right)$

通过式(7)除以式(8)可得：

$e^{2n}-\frac{T_{2n}}{T_n}{e}^n+\frac{T_{2n}}{T_n}-1=0---\left(9\right)$

求解式(9)可得：

$e={(\frac{T_{2n}}{T_n}-1)}^{\frac{1}{n}}---\left(10\right)$

从而获取金属球在金属板上每次碰撞后的加速度值和碰撞时间值，计算出上述将
Tn和T2n便可的出恢复系数e。

以下为利用本发明的试验方法测得的实例数据和数据处理过程：

下表2为加速度随时间变化的试验数据

参照2所示为加速度随时间变化曲线。

试验数据处理过程如下：

(1)从图2中取8个加速度峰值对应的时间，如下表3所示：

序号
1
2
3
4
5
时间(s)
1.263
1.641
1.914
2.125
2.298
序号
6
7
8
9

时间(s)
2.446
2.568
2.67
2.762

(2)计算8个时间对应的时间间隔Δti，如下表4所示：

序号
1
2
3
4
时间间隔Δti
0.378
0.273
0.211
0.173
序号
5
6
7
8
时间间隔Δti
0.148
0.122
0.102
0.092

(3)根据令n分别为4和8，可计算T4＝1.035和T8＝1.642；

(4)根据令n＝4，可计算e为0.8751。

以上仅为本发明的具体实施例，并非对本发明的保护范围的限定。凡依本案的设
计思路所做的等同变化，均落入本案的保护范围。