基于IMF瞬时能量曲率差值的井架钢结构损伤识别方法技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种采用HHT信号特征提取技术的基于
IMF瞬时能量曲率差值的井架钢结构损伤识别方法。
背景技术
随着信号处理技术的发展，基于结构信号特征提取的损伤检测方法应用越来越广
泛，此类方法利用振动传感器采集结构的振动响应，采用合适的信号处理方法，提取损伤敏
感性指标，进而对结构进行损伤检测或健康监测。
1998年，N.E.Huang提出了Hilbert-Huang变换(HHT)方法，并证明了在很多领域相
比小波变换方法HHT具有更强的分解能力。HHT方法由经验模态分解(EMD)和希尔伯特变换
两个部分组成，核心是经验模态分解，是一种更具适应性的时频分析方法。
传统的结构损伤识别方法，往往需要先对结构损伤前后的模态参数进行精确识
别，且相对而言结构的高阶模态参数(如频率、振型等)对损伤更为敏感。然而实际应用测试
时，大型复杂钢结构的高阶模态参数很难获取。鉴于上述缺陷，有必要提供一种仅利用结构
低阶振动信息，采用合适的信号处理技术，对大型复杂钢结构进行损伤识别的方法。
发明内容
本发明目的在于提供一种稳定性好、简单易行、定性分析能力强的基于IMF瞬时能
量曲率差值的井架钢结构损伤识别方法。
为实现上述目的，采用了以下技术方案：本发明所述方法包括以下步骤：
步骤1，对井架钢结构进行模态分析确定井架钢结构低阶振动模态，对井架钢结构
进行瞬态动力学分析提取不同部位的振动响应；
步骤2，对提取的振动响应进行傅立叶频谱分析，依据井架钢结构低阶振动模态，
确定井架钢结构低阶振动频率；
步骤3，选取合适的截止频率，采用带通滤波的方法，提取井架钢结构的1阶模态振
动响应；
步骤4，对提取的井架钢结构1阶模态振动响应进行EMD分解，选取主要的IMF分量；
步骤5，计算所选取的IMF分量的瞬时能量，选取参考点计算IMF瞬时能量相对值，
通过中央差分法近似计算IMF瞬时能量曲率；
步骤6，计算井架钢结构损伤前后IMF瞬时能量曲率差值，识别损伤位置及分析损
伤程度。
进一步的，步骤1中，提取低阶振动模态的前四阶模态；
第一阶振型表现为整体左右方向(X-Z平面)一阶弯曲振动，顶部振动明显；
第二阶振型表现为整体前后方向(Y-Z平面)一阶弯曲振动，顶部振动明显；
第三阶振型是弯扭的耦合振动，顶部扭振明显；
第四阶振型表现为整体左右方向(X-Z平面)二阶弯曲振动；
振动响应为1阶模态振动方向上的响应。
进一步的，步骤2中，低阶振动频率为参照1阶模态频率，确定振动响应傅里叶谱中
的较低频率。
进一步的，步骤3中，截止频率是参照振动响应傅里叶谱中的较低频率确定。
进一步的，步骤4中，主要IMF分量最好选用1阶IMF分量。
进一步的，步骤5中所述IMF瞬时能量曲率的具体计算步骤如下：
信号x(t)的Hilbert谱可表示为：
式中，RE表示取实部，ai(t)为第i阶IMF分量的瞬时幅值函数，ωi(t)为第i阶IMF分
量的瞬时频率，n为信号经EMD分解后IMF分量的数目，e为自然底数，j为虚数单位；
信号x(t)的瞬时能量可定义为：
E(t)＝∫H2(ω,t)dω
ω表示瞬时频率，t表示时间。
对于某个IMF分量来说，其瞬时能量为：
Ei(t)＝∫H2(ωi,t)dω
ωi表示第i阶IMF分量的瞬时频率，t表示时间。
IMF瞬时能量的相对值：
Ei为结构不同部位的IMF瞬时能量，E0为结构参考部位IMF瞬时能量。
IMF瞬时能量曲率：
Ri为井架钢结构计算部位的IMF瞬时能量相对值；Ri+1，Ri-1为井架钢结构计算部位
前后相邻处的IMF瞬时能量相对值；l为相邻部位之间的距离。
进一步的，步骤6中所述的IMF瞬时能量曲率差值为：
ΔΦi＝Φui-Φdi
式中，Φui为井架钢结构损伤前IMF瞬时能量曲率；Φdi为井架钢结构损伤后IMF瞬
时能量曲率。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1、受结构载荷工况的影响较小，稳定性好；
2、仅提取结构低阶振动信息的特征，实际应用时简单易行；
3、能准确识别井架钢结构前立柱的单一损伤和两处损伤，且能定性分析单元的损
伤程度。
附图说明
图1是本发明方法的流程图。
图2是井架钢结构有限元模型图。
图3是井架钢结构前4阶模态振型图。
图4是井架钢结构随机载荷作用下15号节点Y向加速度响应。
图5是井架钢结构冲击载荷作用下15号节点Y向加速度响应。
图6是井架钢结构随机载荷及冲击载荷作用下15号节点加速度响应频谱分析图。
图7是井架钢结构随机载荷作用下15号节点1阶振动响应及其EMD分解图。
图8是井架钢结构冲击载荷作用下15号节点1阶振动响应及其EMD分解图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明：
本发明采用的井架钢结构有限元模型如图2所示，该模型右前立柱主要节点由下
至上依次为1～20号节点，假设两个节点之间为一个单元，则由下至上依次划分为1～19号
单元。
如图1所示，本发明所述方法包括以下步骤：
步骤1，对井架钢结构进行模态分析确定井架钢结构低阶振动模态，对井架钢结构
进行瞬态动力学分析提取不同部位的振动响应；
对井架钢结构进行模态分析，提取该模型前4阶振型及频率。如图3所示，该模型第
一阶振型主要表现为整体左右方向(X-Z平面)一阶弯曲振动，顶部振动较明显；第二阶振型
主要表现为整体前后方向(Y-Z平面)一阶弯曲振动，顶部振动较明显；第三阶振型主要是弯
扭的耦合振动，顶部扭振较为明显；第四阶振型主要表现为整体左右方向(X-Z平面)二阶弯
曲振动；该模型对应的前4阶频率分别为17.53,18.03,38.71,77.31Hz。振动响应为1阶模态
振动方向上的响应。
采用随机噪声加速度载荷对该井架模型进行激励，随机噪声加速度载荷的采样频
率为1000Hz，幅值为1.2m/s2，作用于井架钢结构右前立柱顶部节点，方向沿Y轴。利用完全
法进行瞬态动力学求解，提取1～20节点Y向加速度响应，其中15号节点的Y向加速度响应如
图4所示。
采用冲击载荷对该模型进行激励，冲击载荷大小为150N，作用于井架钢结构右前
立柱顶部节点，方向沿-Y轴，载荷作用时间为1E-4s。利用完全法进行瞬态动力学求解，提取
1～20节点Y向加速度响应，其中15号节点的Y向加速度响应如图5所示。
步骤2，对提取的振动响应进行傅立叶频谱分析，依据井架钢结构低阶振动模态，
确定井架钢结构低阶振动频率；低阶振动频率为参照1阶模态频率，确定振动响应傅里叶谱
中的较低频率。
以15号节点为例，对随机载荷及冲击载荷作用下的振动响应进行傅立叶频谱分
析，如图6所示。依据模态分析结果，确定两种载荷作用下均以1阶模态频率(17.53Hz)的振
动为主。
步骤3，选取合适的截止频率，采用带通滤波的方法，提取井架钢结构的1阶模态振
动响应；确定截止频率[17,18]Hz，将其它频率成分过滤，只保留结构1阶模态振动响应。
步骤4，对提取的井架钢结构1阶模态振动响应进行EMD分解，选取主要的IMF分量；
以15号节点为例，井架钢结构在随机载荷及冲击载荷作用下1阶振动响应及其EMD
分解过程，如图7和图8所示，选取1阶IMF分量。
步骤5，计算所选取的IMF分量的瞬时能量，选取参考点计算IMF瞬时能量相对值，
通过中央差分法近似计算IMF瞬时能量曲率；
IMF瞬时能量曲率的具体计算步骤为：
信号x(t)的Hilbert谱可表示为：
RE表示取实部，ai(t)为第i阶IMF分量的瞬时幅值函数，ωi(t)为第i阶IMF分量的
瞬时频率。
信号x(t)的瞬时能量可定义为：
E(t)＝∫H2(ω,t)dω
ω表示瞬时频率，t表示时间。
对于某个IMF分量来说，其瞬时能量为：
Ei(t)＝∫H2(ωi,t)dω
ωi表示第i阶IMF分量的瞬时频率，t表示时间。
IMF瞬时能量的相对值：
Ei为结构不同部位的IMF瞬时能量，E0为结构参考部位IMF瞬时能量。
IMF瞬时能量曲率：
Ri为井架钢结构计算部位的IMF瞬时能量相对值；Ri+1，Ri-1为井架钢结构计算部位
前后相邻处的IMF瞬时能量相对值；l为相邻部位之间的距离。
选取1号节点为参考点进行相关计算。
步骤6，计算井架钢结构损伤前后IMF瞬时能量曲率差值，识别损伤位置及分析损
伤程度。
IMF瞬时能量曲率差值为：
ΔΦi＝Φui-Φdi
式中，Φui为井架钢结构损伤前IMF瞬时能量曲率；Φdi为井架钢结构损伤后IMF瞬
时能量曲率。
下面对本发明方法进行仿真测试。
以井架钢结构右前立柱为例，分别计算1～20号节点在随机载荷及冲击载荷作用
下的1阶IMF瞬时能量曲率，并且绘制其与节点之间的关系曲线。结果表明：随机载荷及冲击
载荷作用下的井架钢结构右前立柱节点IMF瞬时能量曲率曲线变化趋势基本一致，且数值
也很接近，说明IMF瞬时能量曲率受结构载荷工况的影响比较小，稳定性好。
井架钢结构实际工作过程中，其前立柱损伤的可能性最大，故选取其右前立柱为
研究对象进行损伤工况设计，具体的损伤工况如表1所示。
表1石油井架钢结构损伤工况表
以井架钢结构承受随机载荷为例，按照IMF瞬时能量曲率差值的计算步骤，分别计
算7种损伤工况下1～20号节点IMF瞬时能量曲率差值，绘制IMF瞬时能量曲率差值与节点之
间的关系。结果表明：损伤单元的位置与IMF瞬时能量曲率差值的变化有良好的对应关系，
根据IMF瞬时能量曲率差值可以准确判断损伤单元的位置，且对于井架钢结构的微弱损伤
也有较高的识别度。
假设井架钢结构右前立柱13单元的刚度依次降低5％、10％、15％、20％、25％、
30％、35％、40％、45％、50％，分别计算相应损伤程度下13单元两端节点(13、14)的IMF瞬时
能量曲率差值，并绘制其绝对值与损伤程度之间的柱状图。结果表明：13号节点IMF瞬时能
量曲率差值的绝对值随着损伤程度的增加而变大，且13号节点的IMF瞬时能量曲率差值的
绝对值均大于14号节点。
仿真测试结果表明：通过本发明方法，能够仅利用井架钢结构的低阶振动信息，准
确识别结构的单一损伤和两处损伤，以及定性分析单元的损伤程度，且该方法具有简单、易
行、稳定的特点。
为了进一步验证该发明方法的可行性，对井架钢结构实验室模型进行了损伤位置
模拟实验。
ZJ70型井架实验室模型是根据现场7000m钻机原型设备中的井架按照1:18的比例
制作而成，井架模型高度2.951m，最大钩载13.9kN，材料为Q235钢。该模型为梁式大腿的前
开口模型，由上至下划分为4段，上段为封闭整体结构，其余三段截面均为前开口“∩”形，主
体各构件之间采用插销连接。
假设井架钢结构由上至下4段编号依次为1～4号，损伤形式通过松动两段之间的
插销来模拟，共模拟了3种损伤工况，如表2所示。
表2井架钢结构模拟损伤实验工况
实验共采用了12个加速度传感器来采集井架钢结构不同部位的振动响应，分别测
量记录三种损伤工况下相邻加速度传感器之间的距离，传感器由下至上编号依次为1～12
号。
由于IMF瞬时能量曲率受载荷工况的影响较小，为了便于实验，井架钢结构采用的
激励形式为敲击，但要确保每种工况下结构损伤前后激励位置相同。获取井架钢结构模拟
损伤前后1～12号传感器所采集的时域信号。
按照IMF瞬时能量曲率差值的计算步骤，分别计算3种损伤工况下1～12号传感器
的IMF瞬时能量曲率差值，并绘制IMF瞬时能量曲率差值与传感器之间的关系。结果表明：对
于单一损伤，IMF瞬时能曲率差值能够准确识别；对于两处损伤，IMF瞬时能量曲率差值能够
准确识别其中一处损伤，另一处损伤通过对比相邻传感器IMF瞬时能量曲率差值的大小也
能大致识别。
上述井架钢结构损伤位置模拟实验分析进一步验证了该发明方法仅利用结构的
低阶振动信息识别损伤的可行性，且简单易行。
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范
围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方
案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。