一种基于电力系统可靠性的有功平衡控制性能评价方法技术领域
本发明涉及一种电力系统可靠运行的评价方法，特别是一种有功平衡控制性能评
价方法。
背景技术
为共同分享备用资源以提高供电可靠性、利用不同区域电网间能源结构不平衡所
具有的资源互补特性等，目前的电网广泛互联。组成互联电网的经济上独立的子电力系统
被称之为控制区域，亦被称为平衡机构。
互联电网安全稳定运行的基础是全网设备同步运行，其运行品质通常用频率波动
来描述。频率波动是由组成互联电网的所有控制区域发电出力之和与负荷之和二者间的不
平衡所引起，故区域自身的有功平衡调节与控制行为直接决定电力系统频率的质量，因此，
需要制定相应的控制性能评价方法，来引导和规范各控制区域的有功平衡控制行为，使他
们既能满足电力系统运行的可靠性要求，又能公平地分享电网互联所带来的益处。
目前在我国，现行的主流评价方法是以北美CPS(Control Performance
Standard)为底本所设计而得，包括两个子标准：CPS1和CPS2。北美CPS1标准通过限制频差
变化在一年时间尺度下的标准差来保证频率的长期质量，但我国为了避免北美CPS1中所固
有的对短期频率波动约束力缺失可能会造成的运行安全问题，在评价方法设计中将CPS1指
标中的年滚动平均修改为15分钟的时段平均。这种做法一方面未达到约束短期频率波动的
预期目标、无法满足可靠性要求；另一方面由于15分钟这一时间尺度的选择没有扎实的理
论依据，使得我国CPS1标准缺少理论的完备性。与此同时，我国现行的CPS2标准主要是限制
联络线上的无意交换电量，并没有直接限制频率波动，无法体现可靠性对频率的要求，在实
施过程中还存在考核时段不全面、忽略区域ACE(Area Control Error)之间相关性等一些
缺陷。
从评价方法的发展历程来看，电力系统可靠性逐渐成为评价方法设计中考虑的首
要因素。尽管每代评价方法比其前代评价方法增强了对可靠性的考量，但每个评价方法的
理论依据和设计原则均没有直接反映可靠性的具体要求；由于评价方法设计并未基于一个
完整的理论体系，导致评价方法的研制过程始终处于修补状态，没有形成一个完善的系列
评价方法。
发明内容
为解决现有标准理论体系不完备、无法满足可靠性要求的问题，本发明要设计一
种基于电力系统可靠性的有功平衡控制性能评价方法。新方法以可靠性要求为其设计的基
本原则，构建理论完备的标准体系。在指标设计中，考虑电力系统充裕度和安全性要求，通
过理论推导，得到评价指标的解析表达，具有完备的理论基础；若运行中各控制区域均满足
标准要求，则整个电力系统可靠性就能够得到保障。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种基于电力系统可靠性的有功平
衡控制性能评价方法，所述的可靠性包括充裕性和安全性，具体包括以下步骤：
A、确定安全性对频率的要求
安全性用来描述电力系统承受突然扰动时的不间断供电能力，也叫动态可靠性；
为保证电力系统运行安全，需保证在出现扰动的情况下，频率波动对电力系统供电能力造
成的不良影响，在电力系统可承受的范围之内。频率在异常状态下对电力系统产生的“持续
效应”和“累积效应”是影响电力系统安全性的主要因素，分别影响电力系统的短期安全和
长期安全。所述的扰动是指电力系统的运行事故或故障。
A1、确定短期安全性对频率的要求
频率偏移的“持续效应”对设备造成的影响直接关系到电力系统运行的短期安全
性，电力系统中的元件和设备对异常的频率都有各自能够承受的最长持续时间，且根据异
常频率的大小不同，相应的最长持续时间也不同，表示为Tn(ΔFm)，m＝1,2,…,M；n＝1,
2,…,N。其中，ΔFm表示第m个异常频率；Tn()表示第n个设备或元件能够承受的最长持续时
间。
整个电力系统所有元件或设备能够承受的最长持续时间用M*N阶矩阵CX描述，其
中，包括M个行向量，分别表示M个异常频率下电力系统中各个元件或设备能够承受的最长
持续时间，表示为：
每个行向量包括N个元素，分别表示N个元件或设备承受同一个异常频率ΔFm的最
大持续时间，表示为：
CXm＝(T1(ΔFm),T2(ΔFm),…,TN(ΔFm)) (2)
整个电力系统能够承受的最长持续时间Tm为所有元件或设备承受时间中的最小
值，表示为：
Tm＝min(CXm) (3)
min(CXm)＝min(T1(ΔFm),T2(ΔFm),…,TN(ΔFm)) (4)
通过规范控制区域的调节行为，约束频率持续越限的时间，公式表示为：
T(|ΔF′|≥ΔFm)≤Tm (5)
式中，ΔF′为扰动下的频率偏差，T()表示电力系统频率持续越限的时间。
上式反映了在扰动情况下，电力系统短期安全性对频率波动态势的要求。
A2、确定长期安全性对频率的要求
与“持续效应”不同的是，频率偏移的“累积效应”对电力系统产生的影响是个长期
的积累过程，需要在较长的时间内考察。“累积效应”直接关系到电力系统运行的长期安全
性，不同类型、不同厂家的设备对频率偏移的累积时间都有限制要求。和电力系统能够承受
的最大持续时间一样，最大累积时间也和异常频率的大小有关，表示为tn(ΔFm)，m＝1,
2,…,M；n＝1,2,…,N。其中，ΔFm表示第m个异常频率；tn()表示第n个设备或元件能够承受
的最长累积时间。
整个电力系统所有元件或设备能够承受的最大累积时间用M*N阶矩阵LJ描述，其
中，包括M个行向量，分别表示M个异常频率下，电力系统中各个元件或设备能够承受的最大
累积时间，表示为：
每个行向量包括N个元素，分别表示N个元件或设备承受同一个异常频率ΔFm的最
大累积时间，表示为：
LJm＝(t1(ΔFm),t2(ΔFm),…,tN(ΔFm)) (7)
整个电力系统能够承受的最长累积时间tm为所有元件或设备承受时间中的最小
值，表示为：
tm＝min(LJm) (8)
min(LJm)＝min(t1(ΔFm),t2(ΔFm),…,tN(ΔFm)) (9)
通过规范区域的调节行为，约束频率累积越限时间，用公式表示为：
t(|ΔF′|≥ΔFm)≤tm (10)
式中，t()为异常频率在一段长时间内的累积越限时间。
根据概率论原理，时间取1年，则上式表示为：
P(|ΔF′|≥ΔFm)≤Pm (11)
式中，P()表示一年中频率越限的概率；tyear表示一年的时间。
上式反映了在扰动情况下，电力系统长期安全性对频率波动态势的要求。
B、确定充裕性对频率的要求
为防止大扰动危害电力系统的安全性，保证电力系统可靠性达到期望的水平，需
要保证稳态下频率的波动范围具有安全裕度来应对大扰动带来的影响，这就是充裕性对频
率的要求。
B1、构造新充裕性指标—失频率期望
依据事故扰动所引起的电力系统频率偏移的期望，来定量地描述电力系统频率在
事故后的偏移程度和可能性，用以反映事故扰动对电力系统供电能力的影响。
据此，依据频率为参量构造一个新的充裕性指标—失频率期望：
式中，EELOF为失频率期望；X为充裕性分析中可能出现的所有状态集合；If(x)为电
力系统状态二值函数，故障状态取1，正常状态取0；ΔF(x)为电力系统状态x下的频率偏移
量，其由ENDS指标中的失负荷量除以频率自然响应系数β得到，或根据历史事故统计数据得
到。P(x)为电力系统状态x出现的概率。
B2、构造安全裕度指标
稳态下频率波动具有安全裕度是电力系统充裕性的要求。因此，需要定义安全裕
度指标来描述稳态下频率波动应有的安全裕度，为指标设计提供依据。此裕度指标依据式
(13)构造的失频率期望EELOF得到，
EAOFC＝α·EELOF (14)
式中，EAOFC为安全裕度指标；α为安全裕度系数，取值大于1。
C、设计评价指标
评价方法的关键是确定安全的频率波动范围，保证稳态下频率波动具有充裕度，
以应对扰动给频率带来的影响，最终满足电力系统安全性的要求。
C1、设计短期评价指标
短期评价指标的设计思路是以保证电力系统运行的短期安全为基础，考虑异常频
率具有的“持续效应”，根据电力系统能够承受的最大持续时间，结合频率安全裕度指标，形
成稳态下频率的短期波动态势要求，即短期评价指标。
在式(5)的基础之上，引入频率控制的裕度指标EAOFC，得到稳态下电力系统频率短
期波动态势的要求，公式表示为：
T(|ΔF|≥ΔFm-EAOFC)≤Tm (15)
式中，ΔF为稳态下的频率偏差。
上式能够保证频率在稳态下的波动具有裕度空间，来应对扰动引起的频率偏移。
根据电力系统频差和区域ACE之间的如下关系：所述的ACE为区域控制误差Area Control
Error的简称；
式中，Bs和EACE,s分别为电力系统总的频率偏差系数和ACE；Bi和EACE,i分别为单个区
域的频率偏差系数和ACE；n为电力系统包含的控制区域数量；ACE为区域控制误差Area
Control Error的简称；
得到对区域ACE的约束要求如下：
EACE,i≤f(Bi,Tm,EAOFC,ΔFm) (19)
式中，f(Bi,Tm,EAOFC,ΔFm)为对区域ACE的约束函数，由电力系统能够承受的最长
累积时间Tm、对应的频差限值ΔFm、裕度指标EAOFC和控制区域的频率偏差系数Bi确定。
由于ΔFm取不同的异常频差，相对应的Tm不同，因此通过式(19)得到的短期评价指
标有很多组。
C2、设计长期评价指标
长期评价指标的设计思路是以保证电力系统运行的长期安全为基础，考虑异常频
率具有的“累积效应”，根据电力系统能够承受的最大累积时间，结合频率安全裕度指标，形
成稳态下频率的长期波动态势要求，即长期评价指标。
在式(11)的基础之上，引入频率控制的裕度指标EAOFC，得到稳态下电力系统频率
的长期波动态势要求。用公式表示为，
P(|ΔF|≥ΔFm-EAOFC)≤Pm (20)
上式保证频率在稳态下的波动具有裕度空间，来应对扰动引起的频率偏移。
假设频差在1年中的波动态势满足正态分布，那么通过约束频率偏移的标准差，来
实现上式分布概率的约束，用公式表示为：
RMS(|ΔF|)≤δ (21)
式中，RMS()为求标准差运算；δ为标准差限值，根据Pm及ΔFm-EAOFC的大小，结合正
态分布概率表得到。
进一步地，步骤B2中所述的安全裕度系数取值根据电力系统的实际情况确定，对
于稳定性比较差或者易多发事故的电力系统，α取值大于1.2，这意味着需要留有更大的安
全裕度来应对扰动对电力系统带来的影响；反之，如果电力系统的网架结构坚实、设备健康
良好、机组备用充足、抗扰动的能力比较强，那么α取1-1.2之间的数值来放宽对频率的约
束，这样能够减少机组的调节行为，有利于机组的经济运行。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明完全从电力系统可靠性出发，以可靠性要求为其设计的基本原则，能够
达到的效果是：只要运行中各控制区域均满足评价指标要求，那么整个电力系统可靠性就
能够得到保障。
2、本发明归纳了异常频率对电力系统安全性造成影响的两个方面：“持续效应”和
“累积效应”。其中，将频率在连续时间段内持续过低或过高，对电力系统和元件或设备的正
常工作造成的影响描述为“持续效应”；将频率在较长时间段内累积过低或过高，对电力系
统和元件或设备的正常工作造成的影响描述为“累积效应”。
3、本发明构造了一个新的充裕性指标——失频率期望，定量地描述电力系统频率
在事故后的偏移程度和可能性，用以反映事故扰动对电力系统供电能力的影响。
4、本发明构造了安全裕度指标，来描述稳态下频率波动应有的安全裕度，以满足
电力系统充裕性的要求，此指标可通过失频率期望乘以安全裕度系数得到。
5、本发明在设计中，同时考虑电力系统充裕度和安全性要求，从长期(一个月到一
年)和短期(分钟级)两个时间尺度出发，分别对频率的累积越限时间和持续越限时间进行
约束，结合安全裕度指标，通过理论推导，得到评价指标的解析表达，实现对稳态下频率长
期和短期波动态势的要求，具有完备的理论基础。
附图说明
本发明共有附图6张，其中：
图1是本发明的流程图。
图2是短期安全性对扰动下频率波动态势要求的示意图。
图3是长期安全性对扰动下频率波动态势要求的示意图。
图4是频率安全裕度指标作用的示意图。
图5是短期评价指标对稳态下频率波动态势要求的示意图。
图6是长期评价指标对稳态下频率波动态势要求的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行进一步地描述。本发明的流程图如图1所示。可靠性对
频率的要求可分为安全性要求和充裕性要求。其中安全性对频率的要求又可以分为短期安
全性要求和长期安全性要求，分别如图2和图3所示。图2中，短期安全性要求扰动下频差Δ
F′超过限值ΔFm的连续时间不能多于Tm，其中，Tm是电力系统能够连续承受异常频差ΔFm的
最长时间。图3中，长期安全性要求，在长时间段内(例如一年)，扰动下频差ΔF′超过限值Δ
Fm的累积时间不能多于tm。这个要求，可通过概率论，转化为限制频差越限的概率不多于Pm，
Pm可由tm在考核时间段内所占的比例得到。另一方面，充裕性要求频率在稳态下需要具有一
定的安全裕度，来应对扰动给频率波动带来的影响，而安全裕度指标可描述应有安全裕度
的大小。如图4所示，该指标直接关系到频率安全波动范围的确定。如果安全裕度过大，对频
率的约束将过于严格；如果安全裕度过小，大的事故扰动可能直接引起频率崩溃，不满足安
全性要求。
由于评价方法需要对稳态下频率的波动态势进行要求和限制，因此，在指标设计
过程中，需要把安全性和充裕性对频率的要求相结合。一方面，如图5所示，将短期安全性要
求和安全裕度指标相结合，就得到了稳态短期下频率波动态势的要求，即稳态下频差连续
超过限值ΔFm-EAOFC的时间不能多于Tm，可通过解析式描述为T(|ΔF|≥ΔFm-EAOFC)≤Tm，；另
一方面，如图6所示，将长期安全性要求和安全裕度指标相结合，就得到了稳态下频率长期
波动态势的要求，即在长时间段内，稳态下频差累积超过限值ΔFm-EAOFC的概率不能大于Pm，
可以用解析式描述为P(|ΔF|≥ΔFm-EAOFC)≤Pm。再通过区域控制偏差(ACE)与电力系统频
差之间的关系，就能够得到本发明所设计的评价指标：短期指标EACE,i≤f(Bi,Tm,EAOFC,Δ
Fm)、长期指标RMS(|ΔF|)≤δ。
本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改
变，均列为本发明的保护范围。