一种基于连续小波分析建立小麦叶干重定量模型的方法技术领域
本发明涉及一种小麦叶干重监测方法，具体涉及一种基于连续小波分析建立小麦
叶干重定量模型的方法。
背景技术
小麦是世界上最重要的粮食作物之一。全世界有35％～40％的人口以小麦为主
食。我国小麦年产量约为1亿吨，占全国粮食总产量的22％，占世界小麦总产量的20％。
叶干重是衡量植被叶层结构是否良好的参数，对于物质生产和产量形成具有重要
作用。利用高光谱遥感技术对作物叶干重进行实时、快速、无损监测是信息农业的热点问
题。虽然前人利用高光谱遥感对植物地上部干重和叶干重进行了大量的研究，但对作物的
叶干重研究较少。已有研究表明，基于特定高光谱波段构建的植被指数[(ρNIR/ρRedEdge)-
1]和[(ρNIR/ρGreen)-1]可以预测玉米地上绿叶生物量；基于植被指数SR(R900，R680)、
NDVI(R900，R680)和NDVI(R708，R565)可以预测小麦(Triticum aestivum)地上部生物量。
然而，已有研究大多基于冠层和高空尺度对作物地上部生物量和基于单叶尺度对作物叶片
干重研究较多，而对单位土地面积叶干重研究较少。虽然Gitelson等从冠层尺度上预测了
玉米地上部绿叶生物量，但所选波段是位于可见光和近红外区域，而这两个区域并不是叶
片干物质的吸收区域，因而很难从机理上对其进行解释。同时前人大多对一年或几年的数
据进行分析，涉及的品种，年份，生态点和处理往往较少，因而所构建的模型的外推性、普适
性和通用性往往比较差。因此，有必要采用更全面和精细的高光谱采样与分析方法，探索发
现新的敏感波段及其高光谱指数，从而建立普适性和机理性兼备的小麦叶干重定量模型。
小波分析法作为一种新的信号处理方法，为精确获取作物长势、生理参数和品质
信息提供了有效的手段和方法。利用小波分析法挖掘作物、草原和森林高光谱海量信息已
有报导。Cheng等基于高光谱信息利用连续小波分析法来监测树木绿叶虫害和预测植物叶
片含水量。然而，小波母函数的选择对结果准确性影响很大，前人大多依据波形的相似性进
行小波函数的选取。目前，应用最多是Mexican Hat(墨西哥帽)，但是Mexican Hat是否是最
好的用于高光谱信息提取的小波函数还有待研究；另外，如何确定最佳母函数的适宜尺度
和敏感波段也一直没有明确定论。因此，有必要采用科学系统的分析方法选择比较多种小
波母函数，确定最佳敏感波段和适宜尺度，从而建立解释性和精确性兼备的小麦叶干重定
量模型。
发明内容
本发明的目的是运用最新的高光谱数据分析方法，提供一种基于连续小波分析的
冠层高光谱小麦叶干重监测方法，利用高光谱数据分析方法和技术，分析108种小波函数及
不同尺度下高光谱350～2500nm波段范围内由原始光谱反射率经连续小波变换后的小波系
数与小麦叶干重的定量关系，探索指示小麦叶干重的最佳小波函数及其特征值，并建立基
于高光谱参数的小麦叶干重定量模型，其技术方案为：
一种基于连续小波分析建立小麦叶干重定量模型的方法，该方法的步骤如下：
步骤(1)、选择采样小区，获得小麦冠层高光谱反射率、小麦叶干重(CLB,canopy
leaf biomass per ground area)；采样小区采自不同试验点、不同品种、不同施氮水平、不
同种植密度和不同年份；
步骤(2)、小波是小区域、长度有限、均值为0的波形，它具有衰减性和波动性。小波
变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度
变换。小波变换包括离散小波变换(DWT,discrete wavelet transform)和连续小波变换
(CWT,continuous wavelets transform)。DWT虽能减少变换的冗余信息，但容易遗漏有用
的信号信息。
本发明采用公式(1)对步骤(1)获得的小麦冠层高光谱反射率数据进行连续小波
变换，获得特定波长和特定尺度下的小波系数C：
公式(1)为小波变换的小波函数公式，其中：
a为尺度(scale)，本发明中尺度为23,24,25,26,27,28,29,210，为了表述方便，分别
用S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10表示；
b为平移因子；在进行连续小波变换时，matlab软件会自动进行平移，进而获得连
续小波系数；
t为波段350～2500nm；
f(t)为对应波段的小麦冠层高光谱反射率；
为小波函数，选自15个小波族，共108种小波函数(本发明的108小波函数选自
Matlab8.1，详见表2)，本发明使用了上述的108种小波函数对小麦冠层高光谱反射率进行
了变换分析。
C为变换后的小波系数，表示小麦冠层高光谱反射率经过连续小波变换后得到的
某一特定尺度和特定波段下小波系数；
步骤(3)、数据分析与利用：
构建定量模型：利用步骤(2)中获得的小波系数，分析小麦叶干重与小波系数的定
量关系，筛选出对小麦叶干重敏感的最佳小波函数及最佳小波函数对应的特征值，并构建
基于连续小波分析的小麦叶干重定量模型；
步骤(4)、检验定量模型：使用独立小麦试验数据评估定量模型的可靠性和适用
性，采用预测值和观测值之间的决定系数R2和相对均方根差RRMSE对定量模型进行评价，作
为最佳模型选择的判断指标：
采用决定系数R2相对均方根差RRMSE进行分析评价，其中RRMSE计算公式如下：
公式(2)中，Oi为试验中小麦叶干重的观测值(observed value)，Pi为根据定量模
型估测的小麦叶干重的预测值(prcdicted value)，n为测试检验模型样本数。
步骤(1)中，获取小麦冠层高光谱反射率：利用光谱仪测量小麦冠层高光谱反射
率，光谱测定选择在晴朗无云、无风或微风时进行，测定时间为10：00-14：00；有效波段范围
为350～2500nm，其中350～1050nm光谱采样间隔为1.4nm，光谱分辨率为3nm；1050～2500nm
光谱采样间隔为2nm，光谱分辨率为10nm；测量时传感器探头垂直向下于冠层顶部，光谱仪
视场角为25°，仪器距离小麦冠层高度1.0m，地面视场范围直径为0.44m，每个采样小区测定
10个采样点，每个采样点重复测量5次，以其平均值作为该采样小区的小麦冠层高光谱反射
率。
测定小麦叶干重：与测量小麦冠层高光谱反射率同步，采集该采样小区内各采样
点内所有绿色叶片，烘干后计算获得小麦叶干重CLB；具体操作为：采集该采样小区内各采
样点内所有绿色叶片，在105℃下杀青并在80℃下烘干至恒重后称重，以各采样点的平均值
计算获得该小区单位土地面积上小麦叶片总干重(kg/m2)，即小麦叶干重CLB。
叶干重的采样点面积是0.25m2，小麦冠层高光谱反射率的采样点直径是0.44m，一
个采样小区可以选取多个采样点测光谱，以各采样点的光谱平均值作为该小区的平均光
谱；同理，CLB的采样也是测量一个采样小区内多个采样点，以各采样点的平均值作为该小
区的平均CLB。
所述的光谱仪采用背挂式野外高光谱辐射仪。
步骤(3)中，利用步骤(2)获得的小麦冠层高光谱反射率经过连续小波变换后的小
波系数和小麦叶干重，计算出在不同波段和不同尺度下小波系数与小麦叶干重CLB的决定
系数R2，筛选出对小麦叶干重敏感的最佳小波函数及最佳小波函数对应的特征值，并构建
基于连续小波分析的小麦叶干重定量模型；
对小麦叶干重敏感的最佳小波函数为db7，最佳尺度为S8，最佳小波函数对应的特
征值为db7(W1197,S8)。
基于最佳特征值db7(W1197,S8)构建的小麦叶干重定量模型为CLB＝0.43db7(W1197,
S8)+0.070，小波特征值db7(W1197,S8)与小麦叶干重CLB决定系数(R2)为0.75。
步骤(4)中，小麦叶干重定量模型的预测值和观测值的决定系数R2为0.67，相对均
方根差RRMSE为27.26％。模型的R2越高，RRMSE越低，模型的精度(准确度)越好，但有时R2较
高，RRMSE不一定较低，如果RRMSE过大，那么三点后过度分散，R2过小散点会过度偏离预测
线，都会造成部分数据点的预测严重偏离实际值。
采用本发明基于连续小波分析的小麦叶干重定量模型监测小麦叶干重的方法，步
骤如下：
(1)、选择采样点，获得该小区的平均小麦冠层高光谱反射率；
(2)、采用公式(1)对步骤(1)获得的小麦冠层高光谱反射率数据进行连续小波变
换，获得特定波段和特定尺度下的小波系数C，即db7(W1197,S8)：
(3)、将(2)计算获得的小波系数C代入小麦叶干重定量模型CLB＝0.43db7(W1197,
S8)+0.070，获得该采样小区相应的小麦叶干重。
本发明中，小麦冠层高光谱反射率及小麦叶干重数据的连续小波分析和模型的构
建和选取均在Excel2013和MATLAB8.1(The Math Works，2013)进行。
高光谱是相对于传统的多光谱而言的，指分辨率小于10nm的连续光谱，具有分辨
率高、信息量大的特点，为本领域公知概念。
本发明的有益效果：
本发明基于不同年份、不同品种、不同密度、不同氮肥和不同生育时期下的小麦田
间试验，全面分析了350～2500nm范围内小麦冠层光谱反射率经连续小波变换后的小波系
数与小麦叶干重的定量关系，确定预测小麦叶干重的小波函数、敏感波段和适宜尺度，建立
了基于小波函数及其特征值db7(W1197,S8)的小麦叶干重定量模型。利用独立试验数据对模
型的检验结果显示，小麦叶干重定量模型的预测值和观测值的决定系数(R2)为0.67，相对
均分根误差(RRMSE)为27.26％，准确性和稳定性较好。这些结果为小麦叶干重的快速精确
诊断、无损监测提供了可靠的估测模型，为今后有关利用高光谱数据监测作物叶干重提供
参考。
附图说明
图1是本发明基于连续小波分析的小麦叶干重监测方法的流程图；
图2为小麦叶干重与小波特征值db7(W1197,S8)之间的关系图(n＝1036)；
图3为基于小波特征值db7(W1197,S8)的小麦叶干重预测值与观测值的1：1关系图(n
＝466)。
具体实施方式
下面结合具体附图与实施例对本发明的技术方案作进一步详细地说明。
本发明共进行了连续7年的8个生态点的10个品种的不同氮肥和不同密度的小麦
田间试验，具体试验设计如下表1。
表1试验数据采集的详细田间试验信息表
一种基于连续小波分析建立小麦叶干重定量模型的方法，具体步骤如下：
步骤(1)、选择采样小区，获得小麦冠层高光谱反射率、小麦叶干重；
获得小麦冠层高光谱反射率：光谱测定选择在晴朗无云、无风或微风时进行，测定
时间为10：00-14：00。利用美国Analytical Spectral Device(ASD)公司生产的FieldSpec
Pro FR2500型背挂式野外高光谱辐射仪测量小麦冠层高光谱反射率，有效波段范围为350
～2500nm，其中350～1050nm光谱采样间隔为1.4nm，光谱分辨率为3nm；1050～2500nm光谱
采样间隔为2nm，光谱分辨率为10nm；测量时传感器探头垂直向下于冠层顶部，光谱仪视场
角为25°，高度约1.0m，地面视场范围直径为0.44m，测定10个样点，每个样点重复测量5次
(视场)，以其平均值作为该小区的小麦冠层高光谱反射率。
测定小麦叶干重：与小麦冠层高光谱反射率获取同步，通过田间采样测定小麦叶
干重CLB：在采样小区内采集各采样点内的所有绿色叶片，在105℃下杀青并在80℃下烘干
至恒重后称重，以该采样小区内各采样点的平均值计算获得该采样小区单位土地面积上小
麦叶片的总干重，即小麦叶干重(CLB,单位kg/m2)；
步骤(2)、采用公式(1)对步骤(1)获得的小麦冠层高光谱反射率数据进行连续小
波变换，获得特定波长和特定尺度下的小波系数C：
公式(1)为小波变换的小波函数公式，其中：
a为尺度(scale)，本实施例选择尺度为23,24,25,26,27,28,29,210，分别用S3，S4，S5，
S6，S7，S8，S9，S10；
b为平移因子；
t为波段350～2500nm；
f(t)为对应波段的小麦冠层高光谱反射率；
为小波函数，选自15个小波族，共108种小波函数(108小波函数选自
Matlab8.1，详见表2)，使用上述108中小波函数对小麦冠层高光谱反射率进行了变换分析。
C为变换后的小波系数，表示小麦冠层高光谱反射率经过连续小波变换后得到的
某一特定尺度和特定波段下小波系数；
步骤(3)、构建定量模型：
利用试验2，试验4，试验5，试验7和试验8(样本数共1036)这5年的试验资料，利用
步骤(2)计算出不同波段(350-2500nm)和不同尺度(尺度S3-S8)下的所有小波系数，计算出
小波系数和对应的小麦叶干重的决定系数(R2)，筛选出对小麦叶干重敏感的最佳小波函数
为db7、最佳小波函数对应的最佳特征值为db7(W1197,S8)，基于最佳特征值db7(W1197,S8)构
建小麦叶干重定量模型：CLB＝0.43db7(W1197,S8)+0.070，小波函数与小麦叶干重CLB决定系
数(R2)为0.75(参见图2)。
表2本发明使用的108种小波函数详细信息
注：参考文献来源：
1、Daubechies,I.,1992.Ten lectures on wavelets.Vol.61.Philadelphia:
Society for Industrial and Applied Mathematics.
2、Teolis,A.,1998.Computational signal processing with
wavelets.Birkhauser Boston Inc.
3、Addison,P.S.,2002.The illustrated wavelet transform handbook:
introductory theory and applications in science,engineering,medicine and
finance.The Chemical Rubber Company Press Boca Raton,Florida.
4、Bernardino,A.；Santos-Victor,J.A real-time Gabor primal sketch for
visual attention.Iberian Conference on Pattern Recognition and Image
Analysis.Estoril,Portugal,June 2005；335-342.
步骤(4)、为了检验小麦叶干重监测模型定量模型的可靠性和适用性，利用试验1，
试验3和试验6(样本数共466)这3年独立试验资料对上述模型进行测试和检验，同时利用构
建的模型通过高光谱反射率获得小麦叶干重的预测值和小麦叶干重的田间实际测量值，即
观测值之间的决定系数(R2)和相对均方根差(RRMSE)这2个指标来综合考察模型的表现，并
挑选结果较好的作预测值与观测值的1:1关系图(图3)，直观展示模型的预测能力。
其中RRMSE计算公式如下：
公式(2)中，Oi为试验中小麦叶干重的观测值，Pi为根据定量模型估测的小麦叶干
重的预测值，n为模型测试检验样本数。
图3显示，基于小波特征值db7(W1197,S8)构建的小麦叶干重定量模型测试结果表现
较好，拟合决定系数(R2)达到0.67，相对均方根差(RRMSE)为27.26％，通过了模型的测试和
检验。