一种基于ALLFFT相位差的岩石声发射源定位方法.pdf

本发明涉及一种基于ALL??FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其步骤：对试验用岩石试件进行单轴压缩声发射实验，通过加载系统给岩石试件进行加载，并采用声发射系统采集声发射信号；对采集到的声发射信号利用小波变换进行去噪处理；对去噪后的声发射信号利用ALL??FFT相位差进行相位差时延计算，求解相位差，得到声发射信号的时延估计，反演出声发射源坐标；将求得的AE源G点坐标作为盖格尔定位方法中的迭代初始点，通过迭代逼近最终结果，并通过最小二乘法计算修正量，每次迭代都以此修正量为基础，把向量加到上次迭代结果上，得到一个新的迭代点，判断新的迭代点是否满足预先设定的要求，满足则停止迭代。

1.一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征在于包括以下步骤：
1)对试验用岩石试件进行单轴压缩声发射实验，通过加载系统给岩石试件进行加载，
并采用声发射系统采集声发射信号；
2)对采集到的声发射信号利用小波变换进行去噪处理；
3)对去噪后的声发射信号利用ALL-FFT相位差进行相位差时延计算，求解相位差，得到
声发射信号的时延估计，反演出声发射源坐标；
4)将求得的AE源G点坐标作为盖格尔定位方法中的迭代初始点，通过迭代逼近最终结
果，并通过最小二乘法计算修正量，每次迭代都以此修正量为基础，把向量加到上次迭代结
果上，得到一个新的迭代点，判断新的迭代点是否满足预先设定的要求，满足则停止迭代。
2.如权利要求1所述的一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征在
于：所述步骤1)中，加载系统采用WAW-2000微机控制电液伺服万能试验机。
3.如权利要求1所述的一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征在
于：所述步骤1)中，声发射系统采用美国声学物理公司PAC生产的全数字式PCI-2型声发射
系统；且声发射系统采用了PCI板卡。
4.如权利要求1或3所述的一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征
在于：所述步骤1)中，声发射系统中设置有实时采集/分析模块，该实时采集/分析模块能对
声发射实时采集。
5.如权利要求1所述的一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征在
于：所述步骤2)中，去噪处理过程如下：
2.1)假定基本函数为ψ(t)，令小波ψa,b(t)为：
${\mathrm{\ψ}}_{a,b}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{a}}\mathrm{\ψ}\left(\frac{t-b}{a}\right),$
式中，a为尺度因子，a>0，为常数；b为位移因子，为常数；t为时间序列；若尺度因子a和
位移因子b不断变化，则得到一簇函数{ψa,b(t)}，即为小波基；
2.2)设f(t)＝L2(R)，则x(t)的小波变换定义为：
${\mathrm{WT}}_f(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}f\left(t\right){\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{t-b}{a}\right)dt,$
式中，x(t)是指选择的序列，f(t)、L2(R)表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号
空间、R表示实数，Tf(a，b)表示小波变换函数，ψ*(·)表示基本小波函数。
逆变换定义为：
$f\left(t\right)=\frac{1}{C_{\mathrm{\ψ}}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{W}_f(a,b){\mathrm{\ψ}}_{ab}\left(t\right)\frac{1}{a^2}dadb,$
${\mathrm{\ψ}}_{a,b}\left(t\right)=|a{|}^{-1/2}\mathrm{\ψ}\left(\frac{x-b}{a}\right);$
式中，x指x(t)，Cψ表示常数、Wf(a,b)表示小波逆函数。
6.如权利要求1所述的一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征在
于：所述步骤3)中，具体过程如下：
3.1)设s1(k)是AE信号，n1(k)和n2(k)表示随机噪声，Δij为待估计的时间延迟，α为比例
系数；则两个空间分开的传感器的接收信号，其离散形分别为：
x1(k)＝s1(k)+n1(k)，
x2(k)＝αs1(k-Δij)+n2(k)，
式中，x1(k)和x2(k)为离散谱线；
3.2)利用全相位频谱分析法求AE信号主谱线频率为k0时的相位分别为：


则时间延迟为：

式中，fc为主谱线频率；fs为采样频率；
3.3)利用时差定位反演出声发射源坐标。
7.如权利要求6所述的一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征在
于：所述步骤3.3)中，声发射源坐标求解过程为：
3.3.1)采用最小二乘法进行实验仿真定位，最小二乘法公式为：
$\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2+{(z-z_i)}^2}=v(t-t_i),$
式中，x,y,z为声发射源试验点坐标；t为事件发生时刻；ti代表波到达第i个传感器的时
间；xi,yi,zi为第i个传感器的位置；
3.3.2)采用四个传感器，则A1(x1,y1,z1),A2(x2,y2,z2),A3(x3,y3,z3),A4(x4,y4,z4)分别
是四个传感器的坐标点，设G点为AE源，坐标为G(x,y,z)；
3.3.3)对于传感器坐标A1和A2：
$\begin{array}{c}{\mathrm{v\Δ}}_{12}=\sqrt{{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2}\\ -\sqrt{{(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2}\end{array};---\left(1\right)$
对于传感器坐标A2和A3：
$\begin{array}{c}{\mathrm{v\Δ}}_{23}=\sqrt{{(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2}\\ -\sqrt{{(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2}\end{array};---\left(2\right)$
对于传感器坐标A3和A4：
$\begin{array}{c}{\mathrm{v\Δ}}_{34}=\sqrt{{(x-x_3)}^2+{(y-y_3)}^2+{(z-z_3)}^2}\\ -\sqrt{{(x-x_4)}^2+{(y-y_4)}^2+{(z-z_4)}^2}\end{array};---\left(3\right)$
式中，xi,yi,zi为第i个传感器的位置坐标；v是波速；Δij为AE信号从G点到达第i个传感
器和第j个传感器的时间差；
3.3.4)联立式(1)至式(3)，求出AE源G点的坐标。
8.如权利要求1所述的一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征在
于：所述步骤4)中，每次迭代的结果由下式产生：
$v(t-t_i)=\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2+{(z-z_i)}^2},$
式中，x,y,z为AE源G点坐标，即为试验点迭代初始值；t为事件发生时刻；ti代表波到达
第i个传感器的时间；xi,yi,zi为第i个传感器的位置；v为波速。
9.如权利要求1所述的一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征在
于：所述步骤4)中，具体定位过程如下：
4.1)设第i个传感器测到的波到达时间为to,i，用AE源G点坐标计算出的到达时间的一
阶泰勒展开式为：
$t_{o,i}=t_{c,i}+\frac{\∂t_i}{\∂x}\mathrm{\Δ}x+\frac{\∂t_i}{\∂y}\mathrm{\Δ}y+\frac{\∂t_i}{\∂z}\mathrm{\Δ}z+\frac{\∂t_i}{\∂t}\mathrm{\Δ}t,$
式中，tc,i为由试验点坐标计算出的波到达第i个传感器的时间；
进而得到：
$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂t_i}{\∂x}=\frac{(x_i-x)}{vR}\\ \frac{\∂t_i}{\∂y}=\frac{(y_i-y)}{vR}\\ \frac{\∂t_i}{\∂z}=\frac{(z_i-z)}{vR}\\ \frac{\∂t_i}{\∂t}=1\\ R=\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2+{(z-z_i)}^2}\end{array}\right.;$
4.2)对于n个传感器，矩阵形式表示为：
AΔθ＝B，
其中：
$A=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂t_1}{\∂x}& \frac{\∂t_1}{\∂y}& \frac{\∂t_1}{\∂z}& 1\\ \frac{\∂t_2}{\∂x}& \frac{\∂t_2}{\∂y}& \frac{\∂t_2}{\∂z}& 1\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \frac{\∂t_n}{\∂x}& \frac{\∂t_n}{\∂y}& \frac{\∂t_n}{\∂z}& 1\end{array}\right],\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\\ \mathrm{\Δ}t\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}{t}_{o,1}-t_{c,1}\\ t_{o,2}-t_{c,2}\\ .\\ .\\ .\\ t_{o,n}-t_{c,n}\end{array}\right];$
4.3)求解步骤4.2)中的矩阵得到修正向量Δθ＝(ATA)-1ATB；
4.4)以(θ+Δθ)为试验点继续迭代，直至满足迭代结束。
10.如权利要求9所述的一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征在
于：所述步骤4.4)中，为本次迭代结果中Δt值与上次迭代结果中Δt值的差值，即
当数量级时，迭代结束。

一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法

技术领域

本发明涉及一种岩石声发射源定位方法，特别是关于一种基于ALL-FFT相位差的
Geiger岩石声发射源定位方法。

背景技术

声发射AE(Acoustic Emission)信号是指材料内部局部区域在外界(应力或温度)
的影响下，伴随能量快速释放而产生的瞬态弹性波现象，声发射作为一种检测技术起步于
20世纪50年代的德国，20世纪60年代，该技术在美国原子能和宇航技术中迅速兴起，并首次
应用于玻璃钢固体发动机壳体检测；20世纪70年代，在日本、欧洲及我国相继得到发展，但
因当时的技术和经验所限，仅获得有限的应用；20世纪80年代，开始获得较为正确的评价，
引起许多发达国家的重视，在理论研究、实验研究和工业应用方面做了大量的工作，取得了
相当的进展。20世纪90年代，声发射检测系统进入了全数字式的第4代，全数字化AE检测系
统在系统结构和软件配置上保留了第三代产品的优点，放大后的AE信号不必再经过一系列
的模拟、数字电路才形成数字特征量，而是直接进行高速A/D转换，提取相应特征量。Mogi是
最早在岩石弯曲变形条件下进行了二维声发射定位的实验研究。在此之后，Scholz开始了
声发射事件在三维空间上的定位研究。同时Jansen研究破裂岩石的微裂纹分布原理，总结
出岩石宏观裂纹扩展的规律。赵兴东等应用不同的声发射定位的方法，研究了不同岩石在
破裂过程中的AE活动规律，总结了新的方法。黄晓红等针对岩石力学声发射时差定位算法
中，存在时延估计精度的问题，提出了利用全相位相位差法求时延估计的新方法。康玉梅利
用三维定位中，初始值选取影响会定位精度的问题，提出了基于最小二乘法的Geiger(盖格
尔盖格尔)优化迭代的定位方法，有效提高了算法的收敛速度。但是，盖格尔迭代算法对初
始值要求非常严格，若初始值选择不当，则很难进入收敛范围，从而增加了迭代次数。基于
相位差时延估计法的岩石声发射源定位研究减少了声发射定位的误差，但在精度方面有所
不足。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于ALL-FFT相位差的Geiger岩石声发
射源定位方法，该方法能够有效地减小误差，提高定位结果精度，避免了对传感器坐标位置
选取严格的不足。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种基于ALL-FFT相位差的岩石声发射源定位方法，其特征在于包括以下步骤：

1)对试验用岩石试件进行单轴压缩声发射实验，通过加载系统给岩石试件进行加
载，并采用声发射系统采集声发射信号；

2)对采集到的声发射信号利用小波变换进行去噪处理；

3)对去噪后的声发射信号利用ALL-FFT相位差进行相位差时延计算，求解相位差，
得到声发射信号的时延估计，反演出声发射源坐标；

4)将求得的AE源G点坐标作为盖格尔定位方法中的迭代初始点，通过迭代逼近最
终结果，并通过最小二乘法计算修正量，每次迭代都以此修正量为基础，把向量加到上次迭
代结果上，得到一个新的迭代点，判断新的迭代点是否满足预先设定的要求，满足则停止迭
代。

进一步，所述步骤1)中，加载系统采用WAW-2000微机控制电液伺服万能试验机。

进一步，所述步骤1)中，声发射系统采用美国声学物理公司PAC生产的全数字式
PCI-2型声发射系统；且声发射系统采用了PCI板卡。

进一步，所述步骤1)中，声发射系统中设置有实时采集/分析模块，该实时采集/分
析模块能对声发射实时采集。

进一步，所述步骤2)中，去噪处理过程如下：

2.1)假定基本函数为ψ(t)，令小波ψa,b(t)为：

式中，a为尺度因子，a>0，为常数；b为位移因子，为常数；t为时间序列；若尺度因子
a和位移因子b不断变化，则得到一簇函数{ψa,b(t)}，即为小波基；

2.2)设f(t)＝L2(R)，则x(t)的小波变换定义为：

式中，x(t)是指选择的序列，f(t)、L2(R)表示平方可积的实数空间，即能量有限的
信号空间、R表示实数，Tf(a，b)表示小波变换函数，ψ*(·)表示基本小波函数。

逆变换定义为：

式中，x指x(t)，Cψ表示常数、Wf(a,b)表示小波逆函数。

所述步骤3)中，具体过程如下：

3.1)设s1(k)是AE信号，n1(k)和n2(k)表示随机噪声，Δij为待估计的时间延迟，α为
比例系数；则两个空间分开的传感器的接收信号，其离散形分别为：

x1(k)＝s1(k)+n1(k)，

x2(k)＝αs1(k-Δij)+n2(k)，

式中，x1(k)和x2(k)为离散谱线；

3.2)利用全相位频谱分析法求AE信号主谱线频率为k0时的相位分别为：

则时间延迟为：

式中，fc为主谱线频率；fs为采样频率；

3.3)利用时差定位反演出声发射源坐标。

进一步，所述步骤3.3)中，声发射源坐标求解过程为：

3.3.1)采用最小二乘法进行实验仿真定位，最小二乘法公式为：

式中，x,y,z为声发射源试验点坐标；t为事件发生时刻；ti代表波到达第i个传感
器的时间；xi,yi,zi为第i个传感器的位置；

3.3.2)采用四个传感器，则A1(x1,y1,z1),A2(x2,y2,z2),A3(x3,y3,z3),A4(x4,y4,z4)
分别是四个传感器的坐标点，设G点为AE源，坐标为G(x,y,z)；

3.3.3)对于传感器坐标A1和A2：

对于传感器坐标A2和A3：

对于传感器坐标A3和A4：

式中，xi,yi,zi为第i个传感器的位置坐标；v是波速；Δij为AE信号从G点到达第i个
传感器和第j个传感器的时间差；

3.3.4)联立式(1)至式(3)，求出AE源G点的坐标。

进一步，所述步骤4)中，每次迭代的结果由下式产生：

式中，x,y,z为AE源G点坐标，即为试验点迭代初始值；t为事件发生时刻；ti代表波
到达第i个传感器的时间；xi,yi,zi为第i个传感器的位置；v为波速。

进一步，所述步骤4)中，具体定位过程如下：

4.1)设第i个传感器测到的波到达时间为to,i，用AE源G点坐标计算出的到达时间
的一阶泰勒展开式为：

式中，tc,i为由试验点坐标计算出的波到达第i个传感器的时间；

进而得到：

4.2)对于n个传感器，矩阵形式表示为：

AΔθ＝B，

其中：

4.3)求解步骤4.2)中的矩阵得到修正向量Δθ＝(ATA)-1ATB；

4.4)以(θ+Δθ)为试验点继续迭代，直至满足迭代结束。

进一步，所述步骤4.4)中，为本次迭代结果中Δt值与上次迭代结果中Δt值的差
值，即当数量级时，迭代结束。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明基于ALL-FFT相位差法
的Geiger的定位结果相比美国PCI-2型声发射仪器的定位结果，平均误差降低了约5mm；同
时相比单独使用全相位相位差法，定位结果的平均误差降低了约2mm；相比美国PCI-2型声
发射仪器Geiger定位结果，平均误差降低了约2mm。2、本发明采用基于小波分解基础上的全
相位频谱分析法，通过相位差法结合，得到AE信号时间差估计，能够有效地减小误差。3、本
发明采用的ALL-FFT相位差法的Geiger算法的定位精度较高。4、本发明采用最小二乘法确
定初始迭代试验点，能够更快进入收敛范围，因此避免了对传感器坐标位置选取严格的不
足。

综上所述，本发明可以广泛在岩石声发射源定位领域中应用。

附图说明

图1是本发明的整体流程示意图；

图2是本发明的小波的时频窗示意图；

图3是本发明实施例中传感器坐标位置示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供一种基于ALL-FFT相位差的Geiger岩石声发射源定位方
法，其包括以下步骤：

1)对试验用岩石试件进行单轴压缩声发射实验，通过加载系统给岩石试件进行加
载，并采用声发射系统采集声发射信号，同时采集加载过程中的应力、应变及时间等数据；

在本实施例中，岩石试件采用花岗岩，采用DJ-4型自动岩石切割机将岩石样品进
行加工，切割成符合试验条件的尺寸和形状的岩石试件。然后使用型号为shm-200型的两端
面打磨石头的机器对试件的上下两正方形端面进行打磨，以保证上下两个正方形端面的平
行度和光滑度，减少试验过程中造成的不必要的误差。试件规格如表1所示。

表1试验试件规格

在本实施例中，加载系统采用WAW-2000微机控制电液伺服万能试验机，其是通过
液体压力给岩石试件进行加载。声发射系统采用美国声学物理公司PAC生产的全数字式
PCI-2型声发射系统来采集声发射信号，其采集频率范围为1KHZ-3MHZ。传感器型号为R6a
型，谐振频率为90kHz，工作频率范围为35～100kHz。本实施例中将声发射系统的门槛值设
定为40dB；前置放大器型号为2/4/6，其频带的范围为20～1200kHz，增益设定为40dB；采样
频率为2MHz。

在本实施例中，声发射系统采用了PCI板卡，最大程度的降低了试验过程中采集噪
声。可以显示声发射信号幅度，存储、显示数据。PCI板卡主要有如下特点：1)18位A/D，极低
噪声，低门槛值设置；2)频带宽度可达3kHz～3MHz；3)实时显示并可以10MSamples/sec(一
个通道)，5MSamples/sec(两个通道)的速度将波形数据直接存储到硬盘；4)采集频率可达
40MHz；5)每个通道有4个高通、6个低通虑波选择；6)采用数字信号处理电路几乎消除了漂
移现象，使系统更加精确，更加可靠；7)具有自动传感器校准功能(AST)；

声发射系统中设置有实时采集/分析模块，该实时采集/分析模块可以对声发射实
时采集，包含对数据的前期滤波、声发射特性收集、图解滤波、预警输出，种种定位作用，二
维、三维的模型定位，敏捷的图形，图形的打印输出效力；将HIT数据由线性形式表示、归纳、
回放作用等。

声发射仪器的阈值设置数值是40dB，采样频率设置数值是2MHz，取样长度人为设
置为8192，PDT、HDT、HLT的参数预先设置大小分别为：50、200、300；压力机均选用轴向位移
加压措施，加载速率为0.3mm/min。

2)对采集到的声发射信号利用小波变换进行去噪处理，其具体过程如下：

2.1)假定基本函数为ψ(t)(即基本小波或母小波)，令小波ψa,b(t)为：

式中，a为尺度因子，a>0，为常数；b为位移因子，为常数；t为时间序列；若尺度因子
a和位移因子b不断变化，则得到一簇函数{ψa,b(t)}，即为小波基。

2.2)设f(t)＝L2(R)，则x(t)的小波变换定义为

式中，x(t)是指选择的序列，f(t)、L2(R)表示平方可积的实数空间，即能量有限的
信号空间、R表示实数，Tf(a，b)表示小波变换函数，ψ*(·)表示基本小波函数。

逆变换定义为：

式中，x指x(t)，Cψ表示常数、Wf(a,b)表示小波逆函数。

如图2所示，小波分析方法是一种窗口大小(即窗口面积)固定但其形状可改变，时
间窗和频率窗都可改变的时频局域化分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较
低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，实现在高频处
细化时间，在低频处细化频率，使得在时域和频域同时具有良好的局部化性质。小波变换克
服了傅立叶变换时频局部性差的特点，也克服了窗口傅立叶变换的固定分辨率、作信号分
析时无快速算法的缺点，能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数
或信号进行多尺度细化分析。

3)对去噪后的声发射信号利用ALL-FFT相位差进行相位差时延计算，从而求解相
位差，得到声发射信号的时延估计，进而反演出声发射源坐标。

全相位FFT频谱(ALL-FFT)分析法可测取样点的相位(任意含有一个或多个频率的
正弦波信号)，具有很大实验优势。具体过程如下：

3.1)设s1(k)是AE信号(声发射信号)，n1(k)和n2(k)表示随机噪声，Δij为待估计的
时间延迟，α为比例系数；则两个空间分开的传感器的接收信号，其离散形分别为：

x1(k)＝s1(k)+n1(k)， (1)

x2(k)＝αs1(k-Δij)+n2(k)， (2)

式中，x1(k)和x2(k)为离散谱线；

3.2)利用全相位频谱分析法求AE信号主谱线频率为k0时的相位分别为：

则时间延迟为：

式中，fc为主谱线频率；fs为采样频率。

3.3)利用时差定位反演出声发射源坐标，以便精确定位目标；

3.3.1)采用最小二乘法进行实验仿真定位：最小二乘法通过构造残差的平方和，
过程中以模型参数估量为变量，当函数值达到最小时，得到参数估计值的取值结果，所以其
具有良好的估计特性。最小二乘法公式为：

式中，x,y,z为声发射源试验点坐标；t为事件发生时刻；ti代表波到达第i个传感
器的时间；xi,yi,zi为第i个传感器的位置。

3.3.2)要得到最终定位结果，至少需要四个传感器，得到三组方程，进行联立求
解，本实施例中以四个传感器为例：A1(x1,y1,z1),A2(x2,y2,z2),A3(x3,y3,z3),A4(x4,y4,z4)
分别是四个传感器的坐标点，设G点为AE源，坐标为G(x,y,z)。

3.3.3)对于传感器坐标A1和A2：

对于传感器坐标A2和A3：

对于传感器坐标A3和A4：

式中，xi,yi,zi为第i个传感器的位置坐标；v是波速，试验测得岩石样品中的P波波
速为3128.0235m/s；Δij为AE信号从G点到达第i个传感器和第j个传感器的时间差。

3.3.4)联立式(7)至式(9)，求出AE源G点的坐标。

4)将求得的AE源G点坐标作为盖格尔定位方法中的迭代初始点，通过数次迭代来
逼近最终结果，并通过最小二乘法计算修正量，每次迭代都以此修正量为基础，把向量加到
上次迭代结果上，得到一个新的迭代点，判断新的迭代点是否满足预先设定的要求，满足则
停止迭代，否则继续迭代。每次迭代的结果由下式产生：

式中，x,y,z为AE源G点坐标，即为试验点迭代初始值；t为事件发生时刻；ti代表波
到达第i个传感器的时间；xi,yi,zi为第i个传感器的位置；v为波速。

具体定位过程如下：

4.1)设第i个传感器测到的波到达时间为to,i，用AE源G点坐标计算出的到达时间
的一阶泰勒展开式为：

式中，tc,i为由试验点坐标计算出的波到达第i个传感器的时间；

根据式(11)可以得到：

4.2)对于n个传感器，矩阵形式表示为：

AΔθ＝B， (13)

其中：

4.3)求解式(13)得到修正向量Δθ：

ATAΔθ＝ATB，

Δθ＝(ATA)-1ATB； (15)

4.4)以(θ+Δθ)为试验点继续迭代，直至满足为本次迭代结果中Δt(式
(13)中)值与上次迭代结果中Δt值的差值，即当数量级
时，迭代结束。由于盖格尔初始值一般选取几个传感器包围的中心点坐标，这样选取极容易
受传感器位置的影响，所以结合相位差法，选择AE源G点坐标作为初始迭代值会使最终定位
精度更精准。

实施例：

选取试验样品为花岗岩，试件尺寸：50mm×100mm×50mm，加工机器则采用DJ-4型
自动岩石切割机。声发射系统采用PCI–2型声发射测试分析系统(美国物理声学公司PAC)。
传感器型号为R6a型，谐振频率是90KHz，频率范围35～100KHz。声发射系统的门槛值设定为
40dB；前置放大器型号为2/4/6，其频带范围为20～1200KHz；采样频率为2MHz。为减小传感
器自身不可避免的误差，耦合剂用凡士林，将探头耦合在岩样上。本试验中放置的8个传感
器的坐标分别为A1(25，80，0)、A2(25，20，0)、A3(50，80，25)、A4(50，20，25)、A5(25，80，50)、
A6(25，20，50)、A7(0，80，25)、A8(0，20，25)，单位为mm。8个传感器的坐标示意图如图3所示。
试验中，首先确定传感器的安装位置，然后以此点为圆心以传感器为半径，画圆，布置传感
器使其和圆形区域高度重合，保证传感器中心点和安放位置中心点吻合。试验共做了10个
坐标点(25，60，50)、(25，45，50)、(50，60，25)、(50，45，25)、(25，60，0)、(25，45，0)、(0，60，
25)、(0，45，25)、(25，100，35)、(25，100，15)的断铅试验。对试验中8个传感器获取的AE信号
分别进行小波去噪处理和小波分解，比较分解后的子带信号，找到每个传感器中主频最接
近的4个子带信号，然后进行全相位频谱分析，分别找到主频对应的相位(对于全相位频谱
分析而言，主频位置对应的相位即截取信号中间样点的相位)，利用相位差法进行时间差测
量，结合最小二乘法进行定位，确定初始迭代试验点的坐标，最后用Geiger算法迭代求解，
求出最优解。

上述各实施例仅用于说明本发明，各部件的结构、尺寸、设置位置及形状都是可以
有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别部件进行的改进和等
同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。