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一种配电网中分布式电源的规划方法，包括：建立配电网中分布式电源规划模型；建立分布式电源的模型，是在对分布式电源的典型时序特性进行分析和对分布式电源的概率特性分析的基础上，选取多场景同时考虑分布式电源的时序特性和概率特性，构建分布式电源的不确定性模型；电力系统的潮流计算，采用基于半不变量法的随机潮流计算方法进行潮流计算；分布式电源接入配电网位置和容量的确定，包括，将基于半不变量法的随机潮流计算嵌入粒子群算法中求解优化问题，利用惩罚函数的方法处理约束条件，将优化得到的最优解作为分布式电源的选址定容方案。本发明能够同时计及分布式电源的时序特性和随机性，并考虑接入分布式电源后配电网单位收益成本费用。

权利要求书
1.  一种配电网中分布式电源的规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)建立配电网中分布式电源规划模型，包括：
(1)确立配电网单位收益年成本费用最小的目标函数；
(2)研究配电网等年值年成本费用的计算；
(3)研究配电网等年值年售电收益的计算；
(4)约束条件确定，包括配电网潮流约束、设备容量约束、传输功率约束和电压机会条件约束；
2)建立分布式电源的模型，是在对分布式电源的典型时序特性进行分析和对分布式电源的概率特性分析的基础上，选取多场景同时考虑分布式电源的时序特性和概率特性，构建分布式电源的不确定性模型；
3)电力系统的潮流计算，采用基于半不变量法的随机潮流计算方法进行潮流计算；
4)分布式电源接入配电网位置和容量的确定，包括，将基于半不变量法的随机潮流计算嵌入粒子群算法中求解优化问题，利用惩罚函数的方法处理约束条件，将优化得到的最优解作为分布式电源的选址定容方案。

2.  根据权利要求1所述的一种配电网中分布式电源的规划方法，其特征在于，步骤1)中的(1)所述的确立配电网单位收益年成本费用最小的目标函数，首先定义考虑N-1准则时，配电线路可承载的最大负荷为配电网最大负荷；定义仅由所研究配电网供电的负荷为网供负荷；定义仅由所研究配电网供电的最大负荷为网供峰值负荷；
在配电网等年值成本费用为C，配电网公司售电年收益为B，考虑N-1准则时最大负荷为Pmax，接入实际负荷为Pnature的配电网中接入分布电源后，配电网的等效成本为：
Ceq＝C×Ppeak/Pmax
式中：
C——原配电网等年值成本费用；
Ppeak——网供峰值负荷；
Pmax——配电网最大负荷；
配电网中分布式电源的规划以配电网单位收益年成本费用最小为目标函数，表示为：
min f＝Ceq/B
式中：
B——配电网等年值年售电收益；
Ceq——配电网公司售电年收益B所需的等值年成本费用。

3.  根据权利要求1所述的一种配电网中分布式电源的规划方法，其特征在于，步骤1)中的(2)所述的研究配电网等年值年成本费用的计算中，配电系统的总费用采用LCC模型，按照时间维度划分为购置阶段、运行阶段和报废阶段，其中，
购置阶段费用表达式如下：
Ceq0＝Cb+Ci
式中：Cb——购买配电网设备费用；Ci——设备安装费用；
运行阶段费用C1的计算公式：
C1＝Cop+Cmi
Cop＝EtotalCp
Cmi＝Ceq0×k
式中：
Cop——所研究配电网的运行费用；
Cmi——设备维护费用；
Cp——电网公司向上级公司购电电价；
Etotal——所研究配电网总输电量，包含电网的功率损耗；
k——设备维护费用用占初始投资比例，
报废阶段的费用表达式如下：
C2＝Ceq0×5％
将运行阶段和报废阶段费用进行折合为等年值费用计算：
Ceq1＝(Cop+Cmi)×μ1(r,YP)
μ1(r,YP)=(1+r)YP-1r(1+r)YP]]>
Ceq2＝Ceq0×5％×μ2(r,YP)
μ2(r,YP)=1(1+r)YP]]>
式中：
Ceq1——运行阶段费用折合为等年值费用；
Ceq2——报废阶段的成本折合为等年值费用；
μ1——等年值求现比率；
μ2——将来值求现比率；
r——折现率；
Yp——项目全寿命周期年限。

4.  根据权利要求1所述的一种配电网中分布式电源的规划方法，其特征在于，步骤1)中的(3)所述的配电网等年值年售电收益的计算表达式如下：
B＝(Etotal-Wloss)×Csμ1(r,YP)
式中：
Etotal——所研究配电网总输电量；
Wloss——为所研究的配电网所有支路全年的总的网络损耗；
Cs——配电网公司售电电价。

5.  根据权利要求1所述的一种配电网中分布式电源的规划方法，其特征在于，步骤1)中的(4)中：
所述配电网潮流约束为：
Pi=UiΣj∈iUj(Gijcosθij+Bijsinθij)]]>
Qi=UiΣj∈iUj(Gijsinθij-Bijcosθij)]]>
式中：
Pi——节点i处有功注入；
Qi——节点j处无功注入；
Ui、Uj——节点i、j电压幅值；
Gij——支路ij的电导；
Bij——支路ij的电纳；
θij——节点i、j间电压相角差。
所述设备容量约束为：
Pwind<Pwindmax
Ppv<Ppvmax
式中：
Pwind——风力发电机出力；
Pwindmax——风力发电机额定功率；
Ppv——光伏阵列出力；
Ppvmax——光伏阵列额定功率；
所述传输功率约束为：
Pij≤Pijmax
式中：
Pij——支路ij的传输功率；
Pijmax——支路ij最大允许传输功率；
所述电压机会条件约束为：
Pr{Ui|Uimin<Ui<Uimax}≥λ
式中：
Pr{}——事件{}发生的概率；
Uimax、Uimin——节点i电压幅值上下限；
λ——置信水平。

6.  根据权利要求1所述的一种配电网中分布式电源的规划方法，其特征在于，步骤2)所述的建立分布式电源的模型是，依照风速和光照强度的特性曲线将一年依季节划分为春夏 秋冬四个场景，每天按小时划分为三个时段，1-6时和23-24时为第一时段，7-9时和18-22时为第二时段，10-17时为第三时段，则一年共划分为4×3＝12个场景，风速由威布尔分布的概率密度函数表示，风力发电机出力Pwind与风速v之间的函数关系为：
Pwind=0v≤vnPwind maxvr-vn(v-vn)vn<v≤vrPwind maxv>vr]]>
式中：
vn——风力发电机切入风速；
vr——风力发电机额定风速；
Pwindmax——风力发电机额定功率；
太阳光照强度用Beta分布表示，光伏阵列出力Ppv和太阳光照强度r之间的函数关系如下：
Ppv=ppvmaxrrn0≤r≤rnPpvmaxr&GreaterEqual;rn]]>
式中：
rn——光伏阵列额定光强；
Ppvmax——光伏阵列额定功率；
配电网系统各节点的负荷的概率分布PLi均采用正态分布，即：
PLi～N(μi(t),σi2(t))
式中：
μi(t)——为第i个节点负荷在第t个情景中的期望值；
σi2(t)——为第i个节点负荷在第t个情景中的方差值。

7.  根据权利要求1所述的一种配电网中分布式电源的规划方法，其特征在于，步骤3)所述的电力系统的潮流计算是，依步骤2)所建模型，进面得到配电网系统各节点的负荷、风力输电功率和太阳能发电功率的各阶半不变量，采用半不变量与牛顿-拉夫逊潮流计算相结合的概率潮流方法进行潮流计算，电力系统的潮流计算方程为：
W＝f(X)
式中：
W——节点注入量；
X——节点状态变量；
将第t0个场景的电力系统的潮流方程线性化：
△X(t0)＝X(t0)-X0(t0)＝J0-1△W(t0)
式中：
X(t0)——第t0个场景的状态变量在基准运行状态的期望；
J0——雅各比矩阵；
依上式由△W(t0)的各阶半不变量得到△X(t0)的各阶半不变量，再利用Gram-Charlier级数展开即可求得第t0个场景的随机变量的分布函数。

8.  根据权利要求1所述的一种配电网中分布式电源的规划方法，其特征在于，步骤4)所述的分布式电源接入配电网位置和容量的确定是采用粒子群算法对所建模型进行优化，具体包括如下步骤：
(1)输入配电网的网架参数、风机和光伏阵列的基本参数和粒子群的基本参数，分布式电源候选安装节点集和场景数N；
(2)根据对风速，太阳光照强度情况，负荷的采样情况，统计求得各场景中风速，太阳光照强度情况和负荷的期望值和方差值；
(3)根据各场景风机和光伏阵列的基本参数和风速，太阳光照强度和负荷的期望和方差，求得各场景中风力发电机出力和光伏阵列出力和各节点负荷的各阶半不变量；
(4)随机生成初始粒子群，包括粒子群的初始速度和初始位置；
(5)将场景统计数t置为1；
(6)依据配网的基本参数，第t个情景中风力发电机出力Pwind、光伏阵列出力PPV、配电网中各节点有功负荷Pi、配电网中各节点无功负荷Qi的各阶半不变量，运用半不变量与牛顿-拉夫逊潮流计算方法结合的概率潮流方法进行潮流计算，求得在第t个情景中各支路的潮流分布p(k,t)，各节点电压u(k,t)概率分布函数以及线路网损概率分布pi(k,t)和网供负荷概率分布e(k,t)；
(7)判断各支路的潮流分布p(k,t)是否满足步骤1)中给出的传输功率约束条件式，如果不满足则令惩罚项反之则令惩罚项h1(t)＝0；
(8)计算各节点电压u(k,t)是否满足步骤1)中给出的电压机会条件约束式：β＝Pr{Vi|Vimin<Vi<Vimax}，如果β<λ令惩罚项h2(t)＝9999×(α-β)，反之惩罚项h2(t)＝0；
(9)令场景统计数t加1，检验更新后的场景统计数t是否大于N，是则进入下一步骤，反之返回步骤(6)；
(10)计算惩罚项h=Σt(h1(t)+h2(t));]]>
(11)根据步骤(6)的结果分别计算年总的网络损耗Wloss，一年配电网总输电量Etotal，网供峰值负荷Ppeak，计算配电网公司售电年收益及配电网中分布式电源的规划的目标函数f；
(12)计算适应度obj，适应度obj取值为目标函数f与惩罚项h之和；
(13)判断粒子群算法是否满足终止条件，即是否达到最大遗传代数，如果是，则结束，输出最优解，反之，则进入下一步；
(14)进行粒子群的更新操作，形成新的粒子群位置和粒子群速度，并返回步骤(5)。

说明书一种配电网中分布式电源的规划方法
技术领域
本发明涉及一种分布式电源的规划方法。特别是涉及一种针对各类工业园区、大楼内、社区里等具有安装分布式电源条件的配电网中分布式电源的规划方法。
背景技术
分布式发电是为了满足一些特殊用户的需求，支持已有配电网经济运行而设计和安装的在用户处或其附近的小型发电机组，或坐落在用户附近使负荷供电可靠性及电能质量都得到增强的发电形式。分布式电源一般位于配电网的终端用户附近，建设在工业园区、在大楼内、在社区里，可为用户和电力输配电系统提供利益。分布式电源应对高峰期电力负荷比集中供电更加经济、有效，是集中供电有益的补充。
随着越来越多的分布式电源接入配电网，配电系统将发生根本性的变化。配电网络将变成一个遍布电源和用户互联的网络，配电系统的控制和运行将更加复杂，配电网络规划和运行将彻底改变且其影响程度与分布式电源的位置和容量息息相关。合理的安装位置及容量可有效改善配电网电压质量、减小有功损耗、提高系统负荷率，反之配置不合理甚至将威胁电网的安全稳定运行。且电网公司的经济效益与分布式电源接入位置、容量密切相关。合理的选址定容规划可延缓电网线路等设备升级，从而降低电网公司投资成本，提高经济效益。因大部分分布式电源由分布式电源投资商安装，规划不合理会大量减少电网公司售电收益，降低电网公司的经济效益。电网公司在保证电网安全稳定运行前提下，尽量提高自身经济效益，需对分布式电源接入位置容量进行合理规划。
近年来，随着分布式电源的规划工作的深入进行，已有研究从不同角度解决了分布式电源的选址定容问题，但均未考虑分布式电源接入配电网后通过减小网供峰值负荷，从而增大配电网网供负荷能力，即延缓网络更新，实质上降低电网投资商的成本从而减小配电网单位收益的成本费用。且在规划中未能同时计及风机和光伏等分布式电源发电的时序特性与概率特性。针对这些问题如何进行分布式电源规划，成为讨论的焦点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种同时计及分布式电源的时序特性和随机性，并考虑接入分布式电源后配电网单位收益成本费用的配电网中分布式电源的规划方法。
本发明所采用的技术方案是：一种配电网中分布式电源的规划方法，包括如下步骤：
1)建立配电网中分布式电源规划模型，包括：
(1)确立配电网单位收益年成本费用最小的目标函数；
(2)研究配电网等年值年成本费用的计算；
(3)研究配电网等年值年售电收益的计算；
(4)约束条件确定，包括配电网潮流约束、设备容量约束、传输功率约束和电压机会条件约束；
2)建立分布式电源的模型，是在对分布式电源的典型时序特性进行分析和对分布式电源的概率特性分析的基础上，选取多场景同时考虑分布式电源的时序特性和概率特性，构建分布式电源的不确定性模型；
3)电力系统的潮流计算，采用基于半不变量法的随机潮流计算方法进行潮流计算；
4)分布式电源接入配电网位置和容量的确定，包括，将基于半不变量法的随机潮流计算嵌入粒子群算法中求解优化问题，利用惩罚函数的方法处理约束条件，将优化得到的最优解作为分布式电源的选址定容方案。
步骤1)中的(1)所述的确立配电网单位收益年成本费用最小的目标函数，首先定义考虑N-1准则时，配电线路可承载的最大负荷为配电网最大负荷；定义仅由所研究配电网供电的负荷为网供负荷；定义仅由所研究配电网供电的最大负荷为网供峰值负荷；
在配电网等年值成本费用为C，配电网公司售电年收益为B，考虑N-1准则时最大负荷为Pmax，接入实际负荷为Pnature的配电网中接入分布电源后，配电网的等效成本为：
Ceq＝C×Ppeak/Pmax
式中：
C——原配电网等年值成本费用；
Ppeak——网供峰值负荷；
Pmax——配电网最大负荷；
配电网中分布式电源的规划以配电网单位收益年成本费用最小为目标函数，表示为：
min f＝Ceq/B
式中：
B——配电网等年值年售电收益；
Ceq——配电网公司售电年收益B所需的等值年成本费用。
步骤1)中的(2)所述的研究配电网等年值年成本费用的计算中，配电系统的总费用采用LCC模型，按照时间维度划分为购置阶段、运行阶段和报废阶段，其中，
购置阶段费用表达式如下：
Ceq0＝Cb+Ci
式中：Cb——购买配电网设备费用；Ci——设备安装费用；
运行阶段费用C1的计算公式：
C1＝Cop+Cmi
Cop＝EtotalCp
Cmi＝Ceq0×k
式中：
Cop——所研究配电网的运行费用；
Cmi——设备维护费用；
Cp——电网公司向上级公司购电电价；
Etotal——所研究配电网总输电量，包含电网的功率损耗；
k——设备维护费用用占初始投资比例，
报废阶段的费用表达式如下：
C2＝Ceq0×5％
将运行阶段和报废阶段费用进行折合为等年值费用计算：
Ceq1＝(Cop+Cmi)×μ1(r,YP)
μ1(r,YP)=(1+r)YP-1r(1-r)YP]]>
Ceq2＝Ceq0×5％×μ2(r,YP)
μ2(r,YP)=1(1+r)YP]]>
式中：
Ceq1——运行阶段费用折合为等年值费用；
Ceq2——报废阶段的成本折合为等年值费用；
μ1——等年值求现比率；
μ2——将来值求现比率；
r——折现率；
Yp——项目全寿命周期年限。
步骤1)中的(3)所述的配电网等年值年售电收益的计算表达式如下：
B＝(Etotal-Wloss)×Csμ1(r,YP)
式中：
Etotal——所研究配电网总输电量；
Wloss——为所研究的配电网所有支路全年的总的网络损耗；
Cs——配电网公司售电电价。
步骤1)中的(4)中：
所述配电网潮流约束为：
Pi=UiΣj&Element;iUj(Gijcosθij+Bijsinθij)]]>
Qi=UiΣj&Element;iUj(Gijsinθij-Bijcosθij)]]>
式中：
Pi——节点i处有功注入；
Qi——节点j处无功注入；
Ui、Uj——节点i、j电压幅值；
Gij——支路ij的电导；
Bij——支路ij的电纳；
θij——节点i、j间电压相角差。
所述设备容量约束为：
Pwind<Pwindmax
Ppv<Ppvmax
式中：
Pwind——风力发电机出力；
Pwindmax——风力发电机额定功率；
Ppv——光伏阵列出力；
Ppvmax——光伏阵列额定功率；
所述传输功率约束为：
Pij≤Pijmax
式中：
Pij——支路ij的传输功率；
Pijmax——支路ij最大允许传输功率；
所述电压机会条件约束为：
Pr{Ui|Uimin<Ui<Uimax}≥λ
式中：
Pr{}——事件{}发生的概率；
Uimax、Uimin——节点i电压幅值上下限；
λ——置信水平。
步骤2)所述的建立分布式电源的模型是，依照风速和光照强度的特性曲线将一年依季节划分为春夏秋冬四个场景，每天按小时划分为三个时段，1-6时和23-24时为第一时段，7-9时和18-22时为第二时段，10-17时为第三时段，则一年共划分为4×3＝12个场景，风速由威布尔分布的概率密度函数表示，风力发电机出力Pwind与风速v之间的函数关系为：
Pwind=0v≤vnPwindmaxvr-vn(v-vn)vn<v≤vrPwindmaxv>vr]]>
式中：
vn——风力发电机切入风速；
vr——风力发电机额定风速；
Pwindmax——风力发电机额定功率；
太阳光照强度用Beta分布表示，光伏阵列出力Ppv和太阳光照强度r之间的函数关系如下：
Ppv=Ppvmaxrrn0≤r≤rnPpvmaxr&GreaterEqual;rn]]>
式中：
rn——光伏阵列额定光强；
Ppvmax——光伏阵列额定功率；
配电网系统各节点的负荷的概率分布PLi均采用正态分布，即：
PLi～N(μi(t),σi2(t))
式中：
μi(t)——为第i个节点负荷在第t个情景中的期望值；
σi2(t)——为第i个节点负荷在第t个情景中的方差值。
步骤3)所述的电力系统的潮流计算是，依步骤2)所建模型，进面得到配电网系统各节点的负荷、风力输电功率和太阳能发电功率的各阶半不变量，采用半不变量与牛顿-拉夫逊潮流计算相结合的概率潮流方法进行潮流计算，电力系统的潮流计算方程为：
W＝f(X)
式中：
W——节点注入量；
X——节点状态变量；
将第t0个场景的电力系统的潮流方程线性化：
△X(t0)＝X(t0)-X0(t0)＝J0-1△W(t0)
式中：
X(t0)——第t0个场景的状态变量在基准运行状态的期望；
J0——雅各比矩阵；
依上式由△W(t0)的各阶半不变量得到△X(t0)的各阶半不变量，再利用Gram-Charlier级数展开即可求得第t0个场景的随机变量的分布函数。
步骤4)所述的分布式电源接入配电网位置和容量的确定是采用粒子群算法对所建模型进行优化，具体包括如下步骤：
(1)输入配电网的网架参数、风机和光伏阵列的基本参数和粒子群的基本参数，分布式电源候选安装节点集和场景数N；
(2)根据对风速，太阳光照强度情况，负荷的采样情况，统计求得各场景中风速，太阳光照强度情况和负荷的期望值和方差值；
(3)根据各场景风机和光伏阵列的基本参数和风速，太阳光照强度和负荷的期望和方差，求得各场景中风力发电机出力和光伏阵列出力和各节点负荷的各阶半不变量；
(4)随机生成初始粒子群，包括粒子群的初始速度和初始位置；
(5)将场景统计数t置为1；
(6)依据配网的基本参数，第t个情景中风力发电机出力Pwind、光伏阵列出力PPV、配电网中各节点有功负荷Pi、配电网中各节点无功负荷Qi的各阶半不变量，运用半不变量与牛顿-拉夫逊潮流计算方法结合的概率潮流方法进行潮流计算，求得在第t个情景中各支路的潮流分布p(k,t)，各节点电压u(k,t)概率分布函数以及线路网损概率分布pi(k,t)和网供负荷概率分布e(k,t)；
(7)判断各支路的潮流分布p(k,t)是否满足步骤1)中给出的传输功率约束条件式，如果不满足则令惩罚项反之则令惩罚项h1(t)＝0；
(8)计算各节点电压u(k,t)是否满足步骤1)中给出的电压机会条件约束式：β＝Pr{Vi|Vimin<Vi<Vimax}，如果β<λ令惩罚项h2(t)＝9999×(α-β)，反之惩罚项h2(t)＝0；
(9)令场景统计数t加1，检验更新后的场景统计数t是否大于N，是则进入下一步骤，反之返回步骤(6)；
(10)计算惩罚项h=Σt(h1(t)+h2(t));]]>
(11)根据步骤(6)的结果分别计算年总的网络损耗Wloss，一年配电网总输电量Etotal，网供峰值负荷Ppeak，计算配电网公司售电年收益及配电网中分布式电源的规划的目标函数f；
(12)计算适应度obj，适应度obj取值为目标函数f与惩罚项h之和；
(13)判断粒子群算法是否满足终止条件，即是否达到最大遗传代数，如果是，则结束，输出最优解，反之，则进入下一步；
(14)进行粒子群的更新操作，形成新的粒子群位置和粒子群速度，并返回步骤(5)。
本发明的一种配电网中分布式电源的规划方法，能够同时计及分布式电源的时序特性和随机性，并考虑接入分布式电源后配电网单位收益成本费用。即，
1、考虑了考虑分布式电源接入减小配电网单位收益的成本费用，建立了以电网单位收益年费用最小为目标函数规划模型；
2、在对分布式电源的典型时序进行分析基础上，选取多场景，构建了计及分布式电源时序特性和随机性的分布式电源模型。
附图说明
图1是风速时序特性曲线图；
图2是光照强度时序特性曲线图；
图3是IEEE33节点配电网结构图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种配电网中分布式电源的规划方法做出详细说明。
本发明的一种配电网中分布式电源的规划方法，包括如下步骤：
1)建立配电网中分布式电源规划模型，包括：
(1)确立配电网单位收益年成本费用最小的目标函数；
首先定义考虑N-1准则时，配电线路可承载的最大负荷为配电网最大负荷；定义仅由所研究配电网供电的负荷为网供负荷；定义仅由所研究配电网供电的最大负荷为网供峰值负荷；
在配电网等年值成本费用为C，配电网公司售电年收益为B，考虑N-1准则时最大负荷为Pmax，接入实际负荷为Pnature的配电网中接入分布电源后，由于分布式电源承担部分负荷，配电网的总网络损耗减小，负荷从配电网线路中获得的功率减小，随之配电网的网供峰值负荷Ppeak会相应减小，即在原配电网转供能力不变、线路设备状况不变、配电网最大负荷不变 的情况下，该配电网接入分布式电源可以接入更多负荷：(Pmax-Ppeak)Pnature/Pmax，从而提高配电网承载实际负荷的能力，实质上提高配电网可靠性，延缓配电网线路升级，进而在减小网络损耗成本的同时减小配电网公司的更新成本与可靠性成本。也即此时配电网的等效成本为：
Ceq＝C×Ppeak/Pmax
式中：
C——原配电网等年值成本费用；
Ppeak——网供峰值负荷；
Pmax——配电网最大负荷；
虽然在配电网中接入分布式电源后由于网供负荷的减小，配电公司的售电量有所下降，但配电网的等效成本也会有明显减小。从而当分布式电源的位置与容量选取恰当时可以减少配电网系统的单位收益年费用。考虑配电网公司的经济效益，单位收益的成本费用越小，电网公司的经济效益越好，则配电网中分布式电源的规划以配电网单位收益年成本费用最小为目标函数，表示为：
minf＝Ceq/B
式中：
B——配电网等年值年售电收益；
Ceq——配电网公司售电年收益B所需的等值年成本费用。
(2)研究配电网等年值年成本费用的计算；
所述的研究配电网等年值年成本费用的计算中，配电系统的总费用采用LCC模型，按照时间维度划分为购置阶段、运行阶段和报废阶段，购置阶段的成本即为投资费用包括购买配电网设备费用和设备安装费用；运行阶段的成本包括运行费用和维护费用；报废阶段的成本为设备残值。其中，
购置阶段费用表达式如下：
Ceq0＝Cb+Ci
式中：Cb——购买配电网设备费用；Ci——设备安装费用；
运行阶段费用由运行费用和维护费用构成，运行费用即配电网向上级购电费用，网络损耗费用也包含在内；目前绝大多数供电企业对供电设备维护、检修费用管理的办法是根据年度总费用计划，取初始投资的某一固定比率。运行阶段费用C1的计算公式：
C1＝Cop+Cmi
Cop＝EtotalCp
Cmi＝Ceq0×k
式中：
Cop——所研究配电网的运行费用；
Cmi——设备维护费用；
Cp——电网公司向上级公司购电电价；
Etotal——所研究配电网总输电量，包含电网的功率损耗；
k——设备维护费用用占初始投资比例，
报废阶段的费用为设备的残值费用，即在规划周期末设备的可回收费用，一般取设备初始投资总额的5％，表达式如下：
C2＝Ceq0×5％
初次投资成本为现值，而运行阶段和报废阶段的成本为不属于现值，由于资金具有时间价值，为具有可比性，需要将运行阶段和报废阶段费用进行折合为等年值费用计算：
Ceq1＝(Cop+Cmi)×μ1(r,YP)
μ1(r,YP)=(1+r)YP-1r(1-r)YP]]>
Ceq2＝Ceq0×5％×μ2(r,YP)
μ2(r,YP)=1(1+r)YP]]>
式中：
Ceq1——运行阶段费用折合为等年值费用；
Ceq2——报废阶段的成本折合为等年值费用；
μ1——等年值求现比率；
μ2——将来值求现比率；
r——折现率；
Yp——项目全寿命周期年限。
(3)研究配电网等年值年售电收益的计算；
所述的配电网等年值年售电收益的计算表达式如下：
B＝(Etotal-Wloss)×Csμ1(r,YP)
式中：
Etotal——所研究配电网总输电量；
Wloss——为所研究的配电网所有支路全年的总的网络损耗；
Cs——配电网公司售电电价。
(4)约束条件确定，包括配电网潮流约束、设备容量约束、传输功率约束和电压机会条件约束；其中，所述配电网潮流约束为：
Pi=UiΣj&Element;iUj(Gijcosθij+Bijsinθij)]]>
Qi=UiΣj&Element;iUj(Gijsinθij-Bijcosθij)]]>
式中：
Pi——节点i处有功注入；
Qi——节点j处无功注入；
Ui、Uj——节点i、j电压幅值；
Gij——支路ij的电导；
Bij——支路ij的电纳；
θij——节点i、j间电压相角差。
所述设备容量约束为：
Pwind<Pwindmax
Ppv<Ppvmax
式中：
Pwind——风力发电机出力；
Pwindmax——风力发电机额定功率；
Ppv——光伏阵列出力；
Ppvmax——光伏阵列额定功率；
所述传输功率约束为：
Pij≤Pijmax
式中：
Pij——支路ij的传输功率；
Pijmax——支路ij最大允许传输功率；
为了维护配电网的安全运行，节点电压不可以超出它的约束范围，但是这种约束并不是严格的，允许短时间的某种程度上的过电压，对于这个问题可以用机会约束条件来描述解决。
所述电压机会条件约束为：
Pr{Ui|Uimin<Ui<Uimax}≥λ
式中：
Pr{}——事件{}发生的概率；
Uimax、Uimin——节点i电压幅值上下限；
λ——置信水平。
2)建立分布式电源的模型，是在对分布式电源的典型时序特性进行分析和对分布式电源的概率特性分析的基础上，选取多场景同时考虑分布式电源的时序特性和概率特性，构建分布式电源的不确定性模型；
所述的建立分布式电源的模型是，根据气象资料可得到不同季节风速时序特性曲线如图1，光照强度特性曲线如图2。风力发电机出力时序特性与规划地区的风速变化有直接关系，光伏阵列的出力时序特性与规划地区的光照强度有直接关系。由图1和图2，显然风速和光照强度时序上具有互补的特性，如冬季风速较大，而光照强度则较弱；夏季风速较小，而光照强度则较强。又如，10：00-15：00风速较小，光照强度较强；00：00-5：00光强为0，而风速较大。因而确定性风机、光伏阵列出力模型或仅考虑随机性的风机、光伏阵列出力模型难以真实的反映配电网实际指标。
本发明依照风速和光照强度的特性曲线将一年依季节划分为春夏秋冬四个场景，每天按小时划分为三个时段，1-6时和23-24时为第一时段，7-9时和18-22时为第二时段，10-17时为第三时段，则一年共划分为4×3＝12个场景，考虑风速和光照强度的随机性，利用威布尔分 布描述各场景中的风速，然后将风速的概率密度曲线与风速与风力发电机出力之间的关系函数相结合即可得到风力发电机出力的随机分布，威布尔分布的概率密度函数可表示为：
f(v)=kvkckexp[-(vc)k]]]>
式中：
v——风速；
k、c——威布尔分布函数的形状因子、尺度因子，不同场景取值不同，由该场景下的风速的均值和方差求得，即风速由威布尔分布的概率密度函数表示，风力发电机出力Pwind与风速v之间的函数关系为：
Pwind=0v≤vnPwindmaxvr-vn(v-vn)vn<v≤vrPwindmaxv>vr]]>
式中：
vn——风力发电机切入风速；
vr——风力发电机额定风速；
Pwindmax——风力发电机额定功率；
在不同场景的一些时间段内，太阳光照强度可近似看成Beta分布，其概率密度函数可以表示为：
f(r)=Γ(α+β)Γ(α)Γ(β)(rrmax)α-1(1-rrmax)β-1]]>
式中：
r——实际光强；
rmax——一段时间内最大光强；
α、β——Beta分布的形状参数，可由不同场景下的光照均值和方差求得。
太阳光照强度用Beta分布表示，光伏阵列出力Ppv和太阳光照强度r之间的函数关系如下：
Ppv=Ppvmaxrrn0≤r≤rnPpvmaxr&GreaterEqual;rn]]>
式中：
rn——光伏阵列额定光强；
Ppvmax——光伏阵列额定功率；
配电网系统各节点的负荷的概率分布PLi均采用正态分布，即：
PLi～N(μi(t),σi2(t))
式中：
μi(t)——为第i个节点负荷在第t个情景中的期望值；
σi2(t)——为第i个节点负荷在第t个情景中的方差值。
3)电力系统的潮流计算，采用基于半不变量法的随机潮流计算方法进行潮流计算；
所述的电力系统的潮流计算是依步骤2)所建模型，进面得到配电网系统各节点的负荷、风力输电功率和太阳能发电功率的各阶半不变量，采用半不变量与牛顿-拉夫逊潮流计算相结合的概率潮流方法进行潮流计算，电力系统的潮流计算方程为：
W＝f(X)
式中：
W——节点注入量；
X——节点状态变量；
将第t0个场景的电力系统的潮流方程线性化：
△X(t0)＝X(t0)-X0(t0)＝J0-1△W(t0)
式中：
X(t0)——第t0个场景的状态变量在基准运行状态的期望；
J0——雅各比矩阵；
依上式由△W(t0)的各阶半不变量得到△X(t0)的各阶半不变量，再利用Gram-Charlier级数展开即可求得第t0个场景的随机变量的分布函数。
4)分布式电源接入配电网位置和容量的确定，包括，将基于半不变量法的随机潮流计算嵌入粒子群算法中求解优化问题，利用惩罚函数的方法处理约束条件，将优化得到的最优解作为分布式电源的选址定容方案。
所述的分布式电源接入配电网位置和容量的确定是采用粒子群算法对所建模型进行优化，采取分段编码方式：D＝{d1,d2…dN1,dN1+1…d N1+N2,…d N1+N2+..NS}，其中D的前N1个变量表示分别在第一种类型DG的N1个待选节点下安装该种类型DG的个数，第N1+1到第N1+N2个变量分别表示第2种类型DG的N2个待选节点分别装入该种类型DG的个数，依此类推。具体步骤如下：
(1)输入配电网的网架参数、风机和光伏阵列的基本参数和粒子群的基本参数，分布式电源候选安装节点集和场景数N；
(2)根据对风速，光照强度情况，负荷的采样情况，统计求得各场景中风速，光照强度况和负荷的期望值和方差值；
(3)根据各场景风机和光伏阵列的基本参数和风速，光照强度和负荷的期望和方差，求得各场景中风机和光伏阵列出力和各节点负荷的各阶半不变量；
(4)随机生成初始粒子群，包括粒子群的初始速度和初始位置；
(5)将场景统计数t置为1；
(6)依据配网的基本参数，第t个情景中风力发电机出力Pwind、光伏阵列出力PPV、配电网中各节点有功负荷Pi、配电网中各节点无功负荷Qi的各阶半不变量，运用半不变量与牛顿-拉夫逊潮流计算方法结合的概率潮流方法进行潮流计算，求得在第t个情景中各支路的潮流分布p(k,t)，各节点电压u(k,t)概率分布函数以及线路网损概率分布pi(k,t)和网供负荷概率分布e(k,t)；
(7)判断各支路的潮流分布p(k,t)是否满足步骤1)中给出的传输功率约束条件式，如果不满足则令惩罚项反之则令惩罚项h1(t)＝0；
(8)计算各节点电压u(k,t)是否满足步骤1)中给出的电压机会条件约束式：β＝Pr{Vi|Vimin<Vi<Vimax}，如果β<λ令惩罚项h2(t)＝9999×(α-β)，反之惩罚项h2(t)＝0；
(9)令场景统计数t加1，检验更新后的场景统计数t是否大于N，是则进入下一步骤，反之返回步骤(6)；
(10)计算惩罚项h=Σt(h1(t)+h2(t));]]>
(11)根据步骤(6)的结果分别计算年总的网络损耗Wloss，一年配电网总输电量Etotal，网供峰值负荷Ppeak，计算配电网公司售电年收益及配电网中分布式电源的规划的目标函数f；
(12)计算适应度obj，适应度obj取值为目标函数f与惩罚项h之和；
(13)判断粒子群算法是否满足终止条件，即是否达到最大遗传代数，如果是，则结束，输出最优解，反之，则进入下一步；
(14)进行粒子群的更新操作，形成新的粒子群位置和粒子群速度，并返回步骤(5)。
下面以图3所示的IEEE-33节点系统作为算例进行分析，本系统中包含32条支路、33个节点，电源网络首端基准电压12.66kV。
配电网中线路购买配电网设备费用Cb取500万元；设备安装费用Ci取50万元。电网公司向上级公司购电电价Cp为0.35元/kW·h；配电网公司售电电价Cs为0.5元/kW·h；配电网最大负荷Pmax取15MVA；折现率r为6.7％；项目全寿命周期年限Yp为10年。电压机会约束的置信水平λ取0.98。粒子群种群规模取20；迭代次数为50。
算例中采取的风机参数如下：风力发电机切入风速为3m/s；风力发电机额定风速为14m/s；风力发电机额定功率为100kW。光伏组件选取PILKINGTON SFM144Hx250wp型，每个组件面积为2.16m2；光电转换效率为13.44％；—个光伏阵列的组件个数为400个。
取第6、7、23、24节点为风机候选安装节点，第23、24、30节点光伏候选安装节点，并且认为这几个节点的风速、光照强度差别不大。
表1为不同方案的对比，考虑8种方案：
方案1：不安装分布式电源；
方案2：每个待选节点按照最大安装台数安装；
方案3：安装风机、光伏阵列并考虑时序特性，即依本发明提出的方法得到的最优方案；
方案4：仅安装风机并考虑时序特性；
方案5：仅安装风机、光伏并考虑时序特性；
方案6：安装风机、光伏阵列但不考虑时序特性；
方案7：仅安装风机但不考虑时序特性；
方案8：仅安装光伏阵列且不考虑时序特性。
表1


对比第1、2、3三种方案，采用第2种方案时，目标函数不仅没有减小，反而由0.6288元增大到了0.6289元，而采用本发明所提出的方案即第3种方案可有效的减小目标函数到0.6149元。由表1可知，依本发明的方案安装DG后虽然年总网供负荷比不安装DG时减少了8.59％，导致等年值年收益减小8.48％，但年总线路损耗减少了10.46％，网供峰值负荷减小了2.71％，从而等年值成本费用降低10.48％，总经济性得到了提升，单位收益年费用减小了2.21％。显然合理的选择DG的安装位置和安装容量是十分必要的，本文提出的方案是合理的。
分别对比第3、6两种方案，第4、7两种方案，第5、8两种方案，考虑时序特性的方案目标函数值要优于不考虑时序特性的方案值，这是因为不考虑时序特性时未考虑到风速、光照强度和负荷在不同时段的概率特性不同，也未考虑风机和光伏阵列出力的互补性。显然本发明综合考虑时序特性与概率特性的方法是合理而且必要的。
在上述八种方案中，虽然方案2中总的网络损耗最小，但其目标函数值最大，即采用方案2时配网公司获得单位收益需要的成本最多，显然方案2不经济。这说明网络损耗并不是评定电网经济性的唯一指标，即在DG规划的目标函数中不能仅仅考虑网损。本发明提出的模型综合考虑了DG接入对网损、单位负荷供电成本、售电收益的影响，可很好的评估配网经济性，依此模型得到的最优方案是正确合理的。
综合对比8种方案，方案3目标函数值最小，即采取该方案获得单位收益所需的成本费用最小，再次说明了该方案及本发明所提方法的正确合理性。
考虑两种情形：1)已知接入DG容量：风机1台，光伏阵列12个，从待选节点中选择最佳接入位置；2)已知DG接入位置为：风机安装在第7节点，光伏阵列安装在第23、24、30节点，选择最佳接入容量。
对上述两种情形求解，所得方案均为本发明所提出的最佳安装方案，验证了本文方案的正确性，也说明了本文方法的实用性，可以在DG的规划与建设中对用户和DG投资商进行科学的引导。兼顾电网公司与DG投资商双方的利益，对于拥有确定容量的独立DG投资商，本发明提出的方法可以引导其安装在恰当的位置；对于确定安装位置的用户，可以引导其安装恰当的容量；对于容量与位置均未知的投资商，可以给出最优安装位置与安装容量的建议。