一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现装置及其方法.pdf

本发明公开了一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现装置及其方法。本发明为FFT和IFFT两用系统，实现了点数可配；在变换过程中使用两块RAM，一块只存储输入数据，在每一次运算完成其第一级蝶形运算时，该RAM可以用来接受下次运算的数据，在完成连续多次运算时，节省了时间；另外使用了基4和基2相结合的方法实现2的L次幂(L为大于或等于3的正整数)点数的FFT和IFFT运算，在蝶形运算时，使用块浮点运算，解决了蝶形运算过程中乘法和加法造成的数据位宽扩大，节省了存储空间，同时对该结果做原址存储操作，实现近似的级间流水。该方法和装置具有控制简单，实现高效，配置灵活，可扩展性良好等特点。

权利要求书
1.  一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现装置，其特征在于，包括模块：输入数据变换模块、存储模块A、数据选择器、蝶形运算模块、溢出检测模块、存储模块B、移位模块、输出数据变换模块以及控制模块，输入数据变换模块与存储模块A、数据选择器、蝶形运算模块、溢出检测模块、存储模块B、移位模块依次连接，存储模块B与输出数据变换模块相连，移位模块与数据选择器相连；在控制模块控制下，将串行输入数据变换后存储到存储模块A，然后控制模块控制存储模块A中所有数据完成第一级蝶形运算，结果完成溢出检测，同时也存入存储模块B；当存储模块A中所有数据均完成了第一级蝶形运算后，控制模块向外给出存储模块A空闲可用的标志信号，预示着下一次运算数据可以输入，同时控制模块控制移位模块、存储模块B、蝶形运算模块以及溢出检测模块完成接下来的所有蝶形运算；当所有蝶形运算全部完成之后，控制模块控制存储模块B、输出数据变换模块，将存储模块B中的数据串行读出经过移位、实部虚部变换后输出最终的块浮点运算结果，当存储模块B中数据全部输出后，输出数据变换模块向控制模块给出存储模块B空闲可用标志信号，新一次FFT/IFFT运算开始进行。

2.  根据权利要求1所述的一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现装置，其特征在于，所述的蝶形运算模块包括相连接的旋转因子存储模块、乘法器模块和加法器模块。

3.  一种使用如权利要求1所述装置的点数可变的混合基FFT/IFFT实现方法，其特征在于包括如下步骤：
1)根据本次运算为FFT或者IFFT，在控制模块的控制下，将串行输入数据处理后按照分块倒叙方式存入存储模块A；
2)处理后串行输入数据全部写入存储模块A后，控制模块控制存储模块A、蝶形运算模块、和溢出检测判断模块，从存储模块A中读取四个数据完成一次基-4蝶形运算；对蝶形运算结果数据做溢出检测判断后，按原址存储到存储模块B中，当存储模块A中的所有数据均完成第一级蝶形运算，控制模块向外给出信号，下一次FFT或者IFFT运算的数据流进入存储模块A；
3)将FFT或者IFFT运算的点数记为N，且N＝2L，L为大于或等于3的正整数：若L为偶数，则蝶形运算级数为L/2；若L为奇数，则蝶形运算级数为(L+1)/2，在控制模块的控制下，L为偶数情况下的第二级到第L/2级或者L为奇数情况下的第二级到第(L-1)/2级的每一次蝶形运算均从存储模块B中读取四个数据，经过移位模块移位之后完成一次基-4蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B；当L为奇数时，第(L+1)/2级蝶形运算按照每次从存储模块B中读取两个数据，在控制模块下进行基-2蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B中；
4)在所有蝶形运算完成之后，跟据本次运算为FFT或者IFFT，将存储模块B中的数据做相应处理后串行输出，得到输入数据的FFT或者IFFT块浮点运算结果，将该结果与最后输出的块浮点指数组合为实际FFT或者IFFT结果。

4.  根据权利要求3所述的一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现方法，其特征在于，所述的根据本次运算为FFT或者IFFT，在控制模块的控制下，将串行输入数据处理后按照分块倒叙方式存入存储模块A的步骤包括：
1)FFT/IFFT变换的输入数据为复数，点数为N，N＝2L，L为大于或等于3的正整数，若输入数据要求进行FFT运算，则输入复数数据不需做处理；若输入数据要求进行IFFT运算，则输入复数数据实部不变，虚部取反；
2)存储模块A包括四个大小相同的子存储模块，分别为A1、A2、A3、A4，每个子存储模块的大小为2×b×N/4比特，b为输入复数的实部或者虚部的位宽比特数，串行输入的N点处理后数据为x(n)，其中n＝0，1，2，......，N-1，将x(0)～x(N/4-1)、x(N/4)～x(2N/4-1)、x(2N/4)～x(3N/4-1)和x(3N/4)～x(N-1)分别按照倒叙存入A1、A2、A3、A4中；
3)当输入数据点数达到N时，控制模块给出FFT/IFFT运算启动信号。

5.  根据权利要求3所述的一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现方法，其特征在于，所述的处理后串行输入数据全部写入存储模块A后，控制模块控制存储模块A、蝶形运算模块和溢出检测判断模块，从存储模块A中读取四个数据完成一次基-4蝶形运算；对蝶形运算结果数据做溢出检测判断后，按原址存储到存储模块B中，当存储模块A中的所有数据均完成第一级蝶形运算，控制模块向外给出信号，下一次FFT或者IFFT运算的数据流可以进入存储模块A的步骤包括：
1)从子存储模块A1、A2、A3、A4中分别读出一个数据，经过三次复数乘法和八次复数加法，完成一次基-4蝶形运算；
2)对每次蝶形运算的结果做溢出检测判断，记下该运算结果中最大值的溢出比特数；
3)存储模块B也由四个子存储模块组成，分别为子存储模块B1、B2、B3、B4，每次蝶形运算结束将四个数据写入子存储模块B1、B2、B3、B4，写地址等于子存储模块A1、A2、A3、A4的读地址；
4)重复上述三个步骤，直至存储模块A中所有数据完成蝶形运算，此时最大的溢出比特数即为该级蝶形运算结果最终的溢出比特数；
5)当存储模块A中所有数据完成第一级蝶形运算后，控制模块向外给出标志信号，表明下一次FFT/IFFT的数据流串行进入存储模块A等待。

6.  根据权利要求3所述的一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现方法，其特征在于，所述的将FFT或者IFFT运算的点数记为N，且N＝2L，L为大于或等于3的正整数：若L为偶数，则蝶形运算级数为L/2；若L为奇数，则蝶形运算级数为(L+1)/2。在控制模块的控制下，L为偶数情况下的第二级到第L/2级或者L为奇数情况下的第二级到第(L-1)/2级的每一次蝶形运算均从存储模块B中读取四个数据，经过移位模块移位之后完成一次基-4蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B；当L为奇数时，第(L+1)/2级蝶形运算按照每次从存储模块B中读取两个数据，在控制模块下进行基-2蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B中的步骤包括：
1)L为偶数情况下的第二级到第L/2级或者L为奇数情况下的第二级到第(L-1)/2级蝶形运算，在控制模块的控制下，每次分别从子存储模块B1、B2、B3、B4中各读取一个数据，数据移位模块按照前一级蝶形运算后溢出检测判断结果进行移位，移位结果完成一次基-4蝶形运算，结果经过溢出检测判断同时按照原址写入子存储模块B1、B2、B3、B4；
2)当L为奇数时，第(L+1)/2级蝶形运算为基-2蝶形运算，在控制模块的控制下，首先从子存储模块B1和B3中分别读出一个数据，移位之后完成一次基-2蝶形运算，结果经溢出检测判断后按原址存入子存储模块B1和B3，如此循环直至子存储模块B1、B3中所有数据均完成蝶形运算；之后，将子存储模块B2和B4组合，完成与子存储模块B1和B3相同的操作；
3)此时，我们就顺利完成了N点数据FFT/IFFT运算的所有蝶形运算，结果存储在子存储模块B1、B2、B3、B4中。

7.  根据权利要求3所述的一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现方法，其特征在于，所述的在所有蝶形运算完成之后，跟据本次运算为FFT或者IFFT，将存储模块B中的数据做相应处理后串行输出，得到输入数据的FFT或者IFFT块浮点运算结果，将该结果与最后输出的块浮点指数组合为实际FFT或者IFFT结果的步骤包括：
1)在控制模块控制下，将数据从子存储模块B1、B2、B3、B4中按照一定的顺序串行输出，并根据本次运算为FFT或者IFFT作如下处理：若为FFT，则实部和虚部均不变；若为IFFT，则实部不变，虚部取反；
2)完成实部和虚部转换后，按照最后一级蝶形运算的溢出检测判断结果，将串行输出数据做相应移位后即可输出，输出的结果即为输入N点复数数据的FFT/IFFT块浮点运算结果，当N点数据全部输出后，向控制模块给出标志信号，表明存储模块B可用，可以进行新一次的FFT/IFFT运算；
3)实际的FFT/IFFT结果为：X(k)＝X′(k)*2-exp(k＝0，1，…N-1，N为输入数据点数)，其中X(k)为实际FFT/IFFT结果，X′(k)为FFT/IFFT块浮点运算结果，exp为块浮点指数。

8.  根据权利要求7所述的一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现方法，其特征在于，所述的实际的FFT/IFFT结果为：X(k)＝X′(k)*2-exp，k＝0，1，...，N-1，N为输入数据点数，其中X(k)为实际FFT/IFFT结果，X′(k)为FFT/IFFT块浮点运算结果，exp为块浮点指数的步骤包括：
1)当运算类型为FFT时，exp初值为0，当运算类型为IFFT时，exp初值为log2N；
2)每一级蝶形运算之后，exp等于在该级蝶形运算开始之前的值减去本级蝶形运算的溢出比特数，当所有蝶形运算完成之后，所得到的exp即为最终的块浮点指数；
3)通过最后的块浮点结果X′(k)和块浮点指数exp即可得到实际的FFT/IFFT结果X(k)，X(k)＝X′(k)*2-exp，k＝0，1，...，N-1，N为输入数据点数。

说明书一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现装置及其方法
技术领域
本发明涉及一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现装置及其方法。
背景技术
离散傅里叶变换(DFT)是数字信号处理领域最为基本也是最为常用的运算，我们可以利用DFT对信号做数字谱分析或者实现数字滤波，此外，在各种数字系统的设计和实现中也都会用到DFT。然而，在DFT运算提出初期，并没有一种很优的算法随之提出，因此，完成N点数据DFT的计算复杂度为O(N2)；直到1965年，Cooley和Tukey在《Mathematics of Computation》上发表了“Analgorithm for the machine computation of complex Fourier series”一文，标志着快速傅里叶变换(FFT)算法的正式诞生。
FFT算法的提出被视为数字信号处理发展史上一个重要的里程碑，它将DFT的计算复杂度由O(N2)降到了O(Nlog2N)，解决了数字信号处理实现和应用的瓶颈，具有很强的理论和工程意义。在目前数字信号处理的各个应用领域中，FFT算法仍然起着举足轻重的作用：例如，FFT算法作为时域和频域转换的基本算法，是我们进行数字谱分析的必备前提，在数字通信、语音信号分析、图像处理、雷达以及生物医学工程等方面都有着极其广泛的应用；又如，在数字语音编码、数字滤波、射电干涉阵等情况下，都需要使用专用的FFT设备来处理这种实时快速的运算；特别是，近年来由于现场可编程门阵列(FPGA)的飞速发展，使得FPGA非常适合用来实现FFT算法，如FPGA厂商Altera和Xlinx都开发了相应的FFT IP核，且价格非常昂贵，无法广泛应用，因此在实际工程应用中，开发一个基于FGPA的FFT实现方法显得尤为重要。
目前，已有的各种各样的DFT计算快速算法大致可以分为两类：一类是将DFT转变为卷积，利用计算卷积的方法计算，其代表是Winograd算法和素因子算法；另一类是递归型算法，是将一维DFT转化为容易计算的二维或者多维DFT，且这个过程可以重复，具有代表性的算法有Cooley-Tukey算法、Rader-Brenner算法和分裂基算法。上述两类算法相比较而言，前者在运算量上占优，乘法器的使用比后者少，但是控制逻辑较复杂，控制单元实现起来相对较为麻烦。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种点数可变的混合基FFT/IFFT实现装置及其方法。
点数可变的混合基FFT/IFFT实现装置包括模块：输入数据变换模块、存储模块A、数据选择器、蝶形运算模块、溢出检测模块、存储模块B、移位模块、输出数据变换模块以及控制模块，输入数据变换模块与存储模块A、数据选择器、蝶形运算模块、溢出检测模块、存储模块B、移位模块依次连接，存储模块B与输出数据变换模块相连，移位模块与数据选择器相连；在控制模块控制下，将串行输入数据变换后存储到存储模块A，然后控制模块控制存储模块A中所有数据完成第一级蝶形运算，结果完成溢出检测，同时也存入存储模块B；当存储模块A中所有数据均完成了第一级蝶形运算后，控制模块向外给出存储模块A空闲可用的标志信号，预示着下一次运算数据可以输入，同时控制模块控制移位模块、存储模块B、蝶形运算模块以及溢出检测模块完成接下来的所有蝶形运算；当所有蝶形运算全部完成之后，控制模块控制存储模块B、输出数据变换模块，将存储模块B中的数据串行读出经过移位、实部虚部变换后输出最终的块浮点运算结果，当存储模块B中数据全部输出后，输出数据变换模块向控制模块给出存储模块B空闲可用标志信号，新一次FFT/IFFT运算开始进行。
所述的蝶形运算模块包括相连接的旋转因子存储模块、乘法器模块和加法器模块。
点数可变的混合基FFT/IFFT实现方法包括如下步骤：
1)根据本次运算为FFT或者IFFT，在控制模块的控制下，将串行输入数据处理后按照分块倒叙方式存入存储模块A；
2)处理后串行输入数据全部写入存储模块A后，控制模块控制存储模块A、蝶形运算模块、和溢出检测判断模块，从存储模块A中读取四个数据完成一次基-4蝶形运算；对蝶形运算结果数据做溢出检测判断后，按原址存储到存储模块B中，当存储模块A中的所有数据均完成第一级蝶形运算，控制模块向外给出信号，下一次FFT或者IFFT运算的数据流进入存储模块A；
3)将FFT或者IFFT运算的点数记为N，且N＝2L，L为大于或等于3的正整数：若L为偶数，则蝶形运算级数为L/2；若L为奇数，则蝶形运算级数为(L+1)/2，在控制模块的控制下，L为偶数情况下的第二级到第L/2级或者L为奇数情况下的第二级到第(L-1)/2级的每一次蝶形运算均从存储模块B中读取四个数据，经过移位模块移位之后完成一次基-4蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B；当L为奇数时，第(L+1)/2级蝶形运算按照每次从存储模块B中读取两个数据，在控制模块下进行基-2蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B中；
4)在所有蝶形运算完成之后，跟据本次运算为FFT或者IFFT，将存储模块B中的数据做相应处理后串行输出，得到输入数据的FFT或者IFFT块浮点运算结果，将该结果与最后输出的块浮点指数组合为实际FFT或者IFFT结果。
所述的根据本次运算为FFT或者IFFT，在控制模块的控制下，将串行输入数据处理后按照分块倒叙方式存入存储模块A的步骤包括：
1)FFT/IFFT变换的输入数据为复数，点数为N，N＝2L，L为大于或等于3
的正整数，若输入数据要求进行FFT运算，则输入复数数据不需做处理；若输入数据要求进行IFFT运算，则输入复数数据实部不变，虚部取反；
2)存储模块A包括四个大小相同的子存储模块，分别为A1、A2、A3、A4，每个子存储模块的大小为2×b×N/4比特，b为输入复数的实部或者虚部的位宽比特数，串行输入的N点处理后数据为x(n)，其中n＝0，1，2，......，N-1，将x(0)～x(N/4-1)、x(N/4)～x(2N/4-1)、x(2N/4)～x(3N/4-1)和x(3N/4)～x(N-1)分别按照倒叙存入A1、A2、A3、A4中；
3)当输入数据点数达到N时，控制模块给出FFT/IFFT运算启动信号。
所述的处理后串行输入数据全部写入存储模块A后，控制模块控制存储模块A、蝶形运算模块和溢出检测判断模块，从存储模块A中读取四个数据完成一次基-4蝶形运算；对蝶形运算结果数据做溢出检测判断后，按原址存储到存储模块B中，当存储模块A中的所有数据均完成第一级蝶形运算，控制模块向外给出信号，下一次FFT或者IFFT运算的数据流可以进入存储模块A的步骤包括：
1)从子存储模块A1、A2、A3、A4中分别读出一个数据，经过三次复数乘法和八次复数加法，完成一次基-4蝶形运算；
2)对每次蝶形运算的结果做溢出检测判断，记下该运算结果中最大值的溢出比特数；
3)存储模块B也由四个子存储模块组成，分别为子存储模块B1、B2、B3、B4，每次蝶形运算结束将四个数据写入子存储模块B1、B2、B3、B4，写地址等于子存储模块A1、A2、A3、A4的读地址；
4)重复上述三个步骤，直至存储模块A中所有数据完成蝶形运算，此时最大的溢出比特数即为该级蝶形运算结果最终的溢出比特数；
5)当存储模块A中所有数据完成第一级蝶形运算后，控制模块向外给出标志信号，表明下一次FFT/IFFT的数据流串行进入存储模块A等待。
所述的将FFT或者IFFT运算的点数记为N，且N＝2L，L为大于或等于3的正整数：若L为偶数，则蝶形运算级数为L/2；若L为奇数，则蝶形运算级数为(L+1)/2。在控制模块的控制下，L为偶数情况下的第二级到第L/2级或者L为奇数情况下的第二级到第(L-1)/2级的每一次蝶形运算均从存储模块B中读取四个数据，经过移位模块移位之后完成一次基-4蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B；当L为奇数时，第(L+1)/2级蝶形运算按照每次从存储模块B中读取两个数据，在控制模块下进行基-2蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B中的步骤包括：
1)L为偶数情况下的第二级到第L/2级或者L为奇数情况下的第二级到第(L-1)/2级蝶形运算，在控制模块的控制下，每次分别从子存储模块B1、B2、B3、B4中各读取一个数据，数据移位模块按照前一级蝶形运算后溢出检测判断结果进行移位，移位结果完成一次基-4蝶形运算，结果经过溢出检测判断同时按照原址写入子存储模块B1、B2、B3、B4；
2)当L为奇数时，第(L+1)/2级蝶形运算为基-2蝶形运算，在控制模块的控制下，首先从子存储模块B1和B3中分别读出一个数据，移位之后完成一次基-2蝶形运算，结果经溢出检测判断后按原址存入子存储模块B1和B3，如此循环直至子存储模块B 1、B3中所有数据均完成蝶形运算；之后，将子存储模块B2和B4组合，完成与子存储模块B1和B3相同的操作；
3)此时，我们就顺利完成了N点数据FFT/IFFT运算的所有蝶形运算，结果存储在子存储模块B 1、B2、B3、B4中。
所述的在所有蝶形运算完成之后，跟据本次运算为FFT或者IFFT，将存储模块B中的数据做相应处理后串行输出，得到输入数据的FFT或者IFFT块浮点运算结果，将该结果与最后输出的块浮点指数组合为实际FFT或者IFFT结果的步骤包括：
1)在控制模块控制下，将数据从子存储模块B1、B2、B3、B4中按照一定的顺序串行输出，并根据本次运算为FFT或者IFFT作如下处理：若为FFT，则实部和虚部均不变；若为IFFT，则实部不变，虚部取反；
2)完成实部和虚部转换后，按照最后一级蝶形运算的溢出检测判断结果，将串行输出数据做相应移位后即可输出，输出的结果即为输入N点复数数据的FFT/IFFT块浮点运算结果，当N点数据全部输出后，向控制模块给出标志信号，表明存储模块B可用，可以进行新一次的FFT/IFFT运算；
3)实际的FFT/IFFT结果为：X(k)＝X′(k)*2-exp(k＝0，1，…N-1，N为输入数据点数)，其中X(k)为实际FFT/IFFT结果，X′(k)为FFT/IFFT块浮点运算结果，exp为块浮点指数。
所述的实际的FFT/IFFT结果为：X(k)＝X′(k)*2-exp，k＝0，1，...，N-1，N为输入数据点数，其中X(k)为实际FFT/IFFT结果，X′(k)为FFT/IFFT块浮点运算结果，exp为块浮点指数的步骤包括：
1)当运算类型为FFT时，exp初值为0，当运算类型为IFFT时，exp初值为log2N；
2)每一级蝶形运算之后，exp等于在该级蝶形运算开始之前的值减去本级蝶形运算的溢出比特数，当所有蝶形运算完成之后，所得到的exp即为最终的块浮点指数；
3)通过最后的块浮点结果X′(k)和块浮点指数exp即可得到实际的FFT/IFFT结果X(k)，X(k)＝X′(k)*2-exp，k＝0，1，...，N-1，N为输入数据点数。
本发明为FFT和IFFT两用系统，将欲完成变换数据的点数送给控制器，可以实现点数可配；在变换过程中使用两块存储RAM，其中一块用来存储输入数据，这样在每一次FFT/IFFT运算完成其第一级蝶形运算时，该RAM可以用来接受下次运算的数据，在实现连续多次FFT/IFFT运算时，节省了时间；另外使用了基-4和基-2相结合的方法实现任意2的L次幂(L为大于或等于3的正整数)点数的FFT和IFFT运算，在蝶形运算时，使用块浮点运算，即对蝶形运算的结果做溢出检测判断处理，解决了蝶形运算过程中乘法和加法造成的数据位宽的扩大，节省了存储空间，同时对该结果做原址存储操作，实现近似的蝶形运算级间流水。
附图说明
图1是本发明的全部模块以及连接框图；
图2是本发明中蝶形运算模块的电路框图；
图3是本发明中块浮点机制的比特数变化图；
图4是本发明中块浮点操作流程图。
具体实施方式
如图1所示，点数可变的混合基FFT/IFFT实现装置包括模块：输入数据变换模块、存储模块A、数据选择器、蝶形运算模块、溢出检测模块、存储模块B、移位模块、输出数据变换模块以及控制模块，输入数据变换模块与存储模块A、数据选择器、蝶形运算模块、溢出检测模块、存储模块B、移位模块依次连接，存储模块B与输出数据变换模块相连，移位模块与数据选择器相连；在控制模块控制下，将串行输入数据变换后存储到存储模块A，然后控制模块控制存储模块A中所有数据完成第一级蝶形运算，结果完成溢出检测，同时也存入存储模块B；当存储模块A中所有数据均完成了第一级蝶形运算后，控制模块向外给出存储模块A空闲可用的标志信号，预示着下一次运算数据可以输入，同时控制模块控制移位模块、存储模块B、蝶形运算模块以及溢出检测模块完成接下来的所有蝶形运算；当所有蝶形运算全部完成之后，控制模块控制存储模块B、输出数据变换模块，将存储模块B中的数据串行读出经过移位、实部虚部变换后输出最终的块浮点运算结果，当存储模块B中数据全部输出后，输出数据变换模块向控制模块给出存储模块B空闲可用标志信号，新一次FFT/IFFT运算开始进行。
如图2所示，蝶形运算模块包括相连接的旋转因子存储模块、乘法器模块和加法器模块。
点数可变的混合基FFT/IFFT实现方法包括如下步骤：
1)根据本次运算为FFT或者IFFT，在控制模块的控制下，将串行输入数据处理后按照分块倒叙方式存入存储模块A；
2)处理后串行输入数据全部写入存储模块A后，控制模块控制存储模块A、蝶形运算模块、和溢出检测判断模块，从存储模块A中读取四个数据完成一次基-4蝶形运算；对蝶形运算结果数据做溢出检测判断后，按原址存储到存储模块B中，当存储模块A中的所有数据均完成第一级蝶形运算，控制模块向外给出信号，下一次FFT或者IFFT运算的数据流进入存储模块A；
3)将FFT或者IFFT运算的点数记为N，且N＝2L，L为大于或等于3的正整数：若L为偶数，则蝶形运算级数为L/2；若L为奇数，则蝶形运算级数为(L+1)/2，在控制模块的控制下，L为偶数情况下的第二级到第L/2级或者L为奇数情况下的第二级到第(L-1)/2级的每一次蝶形运算均从存储模块B中读取四个数据，经过移位模块移位之后完成一次基-4蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B；当L为奇数时，第(L+1)/2级蝶形运算按照每次从存储模块B中读取两个数据，在控制模块下进行基-2蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B中；
4)在所有蝶形运算完成之后，跟据本次运算为FFT或者IFFT，将存储模块B中的数据做相应处理后串行输出，得到输入数据的FFT或者IFFT块浮点运算结果，将该结果与最后输出的块浮点指数组合为实际FFT或者IFFT结果。
所述的根据本次运算为FFT或者IFFT，在控制模块的控制下，将串行输入数据处理后按照分块倒叙方式存入存储模块A的步骤包括；
1)FFT/IFFT变换的输入数据为复数，点数为N，N＝2L，L为大于或等于3的正整数，若输入数据要求进行FFT运算，则输入复数数据不需做处理；若输入数据要求进行IFFT运算，则输入复数数据实部不变，虚部取反；
在实施例中，我们根据实际应用的需求，L的取值范围设定为5～14，即点数N的范围为32～16384之间为2的正整数次幂的数，输入的N点复数数据为：
x(n)＝I(n)+jQ(n)                        n＝0，1，2，…，N-1(1)
式(1)中的I(n)为输入数据的实部，Q(n)为输入数据的虚部，
N点输入数据的FFT和IFFT运算的表达式分别为：
XFFT(k)=Σn=0N-1x(n)e-j2πNnk]]>
=Σn=0N-1[I(n)+jQ(n)][cos(2πNnk)-j(2πNnk)]]]>
=Re{XFFT(k)}+jIm{XFFT(k)}]]>k＝0，1，2，…，N-1(2)
式(2)中，Re{XFFT(k)}=Σn=0N-1[I(n)cos(2πNnk)+Q(n)sin(2πNnk)]]]>
Im{XFFT(k)}=Σn=0N-1[Q(n)cos(2πNnk)+I(n)sin(2πNnk)]]]>
XIFFT(k)=1NΣn=0N-1x(n)e-j2πNnk]]>
=1NΣn=0N-1[I(n)+jQ(n)][cos(2πNnk)-jsin(2πNnk)]]]>
=Re{XIFFT(k)}+jIm{XIFFT(k)}]]>k＝0，1，2，…，N-1(3)
式(3)中，Re{XIFFT(k)}=1NΣn=0N-1[I(n)cos(2πNnk)+(-Q(n))sin(2πNnk)]]]>
Im{XIFFT(k)}=-1NΣn=0N-1[(-Q(n))cos(2πNnk)-I(n)sin(2πNnk)]]]>
本发明中，FFT和IFFT采用相同的旋转因子值，因此，我们以FFT为标准，由式(2)和(3)可以看出，在完成IFFT运算时，我们将输入复数数据的虚部取反之后进行FFT运算，并将最后结果的虚部再取反后输出，这样就可以做到使用与FFT相同的控制方式就可以实现IFFT，简化了中间蝶形计算的控制逻辑；
2)存储模块A包括四个大小相同的子存储模块，分别为A1、A2、A3、A4，每个子存储模块的大小为2×b×N/4比特，b为输入复数的实部或者虚部的位宽比特数，串行输入的N点处理后数据为x(n)，其中n＝0，1，2，......，N-1，将x(0)～x(N/4-1)、x(N/4)～x(2N/4-1)、x(2N/4)～x(3N/4-1)和x(3N/4)～x(N-1)分别按照倒叙存入A1、A2、A3、A4中；
3)当输入数据点数达到N时，控制模块给出FFT/IFFT运算启动信号。
所述的处理后串行输入数据全部写入存储模块A后，控制模块控制存储模块A、蝶形运算模块和溢出检测判断模块，从存储模块A中读取四个数据完成一次基-4蝶形运算；对蝶形运算结果数据做溢出检测判断后，按原址存储到存储模块B中，当存储模块A中的所有数据均完成第一级蝶形运算，控制模块向外给出信号，下一次FFT或者IFFT运算的数据流可以进入存储模块A的步骤包括：
1)从子存储模块A1、A2、A3、A4中分别读出一个数据，经过三次复数乘法和八次复数加法，完成一次基-4蝶形运算；
假定从A1、A2、A3、A4中读出的数据分别为A、B、C、D，基-4蝶形运算表达式为：
A′＝A+BWP+CW2P+DW3P＝(A+CW2P)+(BWP+DW3P)(4.1)
B′＝A-jBWP-CW2P+jDW3P＝(A-CW2P)-j(BWP-DW3P)(4.2)
C′＝A-BWP+CW2P-DW3P＝(A+CW2P)-(BWP+DW3P)(4.3)
D′＝A+jBWP-CW2P-jDW3P＝(A-CW2P)+j(BWP-DW3P)(4.4)
式(4.1)～(4.4)中，WP=WNk=e-j2πN,]]>
由式(4.1)～(4.4)可知，完成一次基-4蝶形运算所需的三次复乘分别为：BWP、CW2P、DW3P，八次复加分别为：A+CW2P、BWP+DW3P、A-CW2P、BWP-DW3P、前两者的和、差以及后两者的和、差；
2)对每次蝶形运算的结果做溢出检测判断，记下该运算结果中最大值的溢出比特数；
3)存储模块B也由四个子存储模块组成，分别为子存储模块B1、B2、B3、B4，每次蝶形运算结束将四个数据写入子存储模块B1、B2、B3、B4，写地址等于子存储模块A1、A2、A3、A4的读地址；
4)重复上述三个步骤，直至存储模块A中所有数据完成蝶形运算，此时最大的溢出比特数即为该级蝶形运算结果最终的溢出比特数；
5)当存储模块A中所有数据完成第一级蝶形运算后，控制模块向外给出标志信号，表明下一次FFT/IFFT的数据流串行进入存储模块A等待。
本发明中使用两块大小相同的存储模块A和B，存储模块A只用来存储输入的数据，而存储模块B用来存储蝶形运算结果，这样做的目的是，在连续完成多次FFT或者IFFT运算时，本次运算在完成了第一级的蝶形运算后，存储模块A就可以空闲以接受下次运算的串行输入数据，这样在进行本次运算后面若干级蝶形运算时，下次运算的输入数据可以同时串行进入存储模块A，等到本次运算结束且最终结果从存储模块B中完全输出后，若下次运算的输入数据准备完成，则可以立刻进行下次运算，节省了数据串行写入存储模块A的时间。
所述的将FFT或者IFFT运算的点数记为N，且N＝2L，L为大于或等于3的正整数：若L为偶数，则蝶形运算级数为L/2；若L为奇数，则蝶形运算级数为(L+1)/2。在控制模块的控制下，L为偶数情况下的第二级到第L/2级或者L为奇数情况下的第二级到第(L-1)/2级的每一次蝶形运算均从存储模块B中读取四个数据，经过移位模块移位之后完成一次基-4蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B；当L为奇数时，第(L+1)/2级蝶形运算按照每次从存储模块B中读取两个数据，在控制模块下进行基-2蝶形运算，结果经过溢出检测判断后按原址存入存储模块B中的步骤包括：
1)L为偶数情况下的第二级到第L/2级或者L为奇数情况下的第二级到第(L-1)/2级蝶形运算，在控制模块的控制下，每次分别从子存储模块B1、B2、B3、B4中各读取一个数据，数据移位模块按照前一级蝶形运算后溢出检测判断结果进行移位，移位结果完成一次基-4蝶形运算，结果经过溢出检测判断同时按照原址写入子存储模块B1、B2、B3、B4；
若L为偶数，则N＝2L＝4L/2；若L为奇数，则N＝2L＝4(L-1)/2×2。因此，L为偶数时，所有的蝶形运算均为基-4蝶形运算；L为奇数时，第一级到第(L-1)/2级蝶形运算为基-4蝶形运算，最后一级为基-2蝶形运算。由于第一级蝶形运算是从存储模块A中读取数据进行，因此，从存储模块B中读取数据进行蝶形运算应该从第二级开始。
2)当L为奇数时，第(L+1)/2级蝶形运算为基-2蝶形运算，在控制模块的控制下，首先从子存储模块B1和B3中分别读出一个数据，移位之后完成一次基-2蝶形运算，结果经溢出检测判断后按原址存入子存储模块B1和B3，如此循环直至子存储模块B1、B3中所有数据均完成蝶形运算；之后，将子存储模块B2和B4组合，完成与子存储模块B1和B3相同的操作；
3)此时，我们就顺利完成了N点数据FFT/IFFT运算的所有蝶形运算，结果存储在子存储模块B1、B2、B3、B4中。
所述的在所有蝶形运算完成之后，跟据本次运算为FFT或者IFFT，将存储模块B中的数据做相应处理后串行输出，得到输入数据的FFT或者IFFT块浮点运算结果，将该结果与最后输出的块浮点指数组合为实际FFT或者IFFT结果的步骤包括：
1)在控制模块控制下，将数据从子存储模块B1、B2、B3、B4中按照一定的顺序串行输出，并根据本次运算为FFT或者IFFT作如下处理：若为FFT，则实部和虚部均不变；若为IFFT，则实部不变，虚部取反；
通过上述对式(2)和(3)的分析可以得到，在完成IFFT运算时，在数据输入时，对虚部取反，在最终结果输出时再对虚部取反，就可以做到IFFT运算和FFT运算使用相同的旋转因子值，使控制逻辑简化。
2)完成实部和虚部转换后，按照最后一级蝶形运算的溢出检测判断结果，将串行输出数据做相应移位后即可输出，输出的结果即为输入N点复数数据的FFT/IFFT块浮点运算结果，当N点数据全部输出后，向控制模块给出标志信号，表明存储模块B可用，可以进行新一次的FFT/IFFT运算；
3)实际的FFT/IFFT结果为：X(k)＝X′(k)*2-exp(k＝0，1，…N-1，N为输入数据点数)，其中X(k)为实际FFT/IFFT结果，X′(k)为FFT/IFFT块浮点运算结果，exp为块浮点指数。
所述的实际的FFT/IFFT结果为：X(k)＝X′(k)*2-exp，k＝0，1，...，N-1，N为输入数据点数，其中X(k)为实际FFT/IFFT结果，X′(k)为FFT/IFFT块浮点运算结果，exp为块浮点指数的步骤包括：
1)当运算类型为FFT时，exp初值为0，当运算类型为IFFT时，exp初值为log2N；
由式(2)和(3)可以看出，IFFT与FFT相比较，需要在前面乘以一个系数1/N=2-log2N,]]>所以，在完成IFFT运算时，exp的初值为log2N。
2)每一级蝶形运算之后，exp等于在该级蝶形运算开始之前的值减去本级蝶形运算的溢出比特数，当所有蝶形运算完成之后，所得到的exp即为最终的块浮点指数；
如图3所示，假设输入的数据实部和虚部位宽均为m，以实部或者虚部之一为例，存储器的位宽大小为该位宽为m的数据经过一次基-4运算后最大的可能位宽m+3，现在经过第一次蝶形运算之后，位宽扩展为m+M1(M1≤3)，为了第二次蝶形运算之后，位宽仍然能够被限制在m+3内，我们在读出第一级的蝶形运算结果后进行第二级的蝶形运算之前，需要将其右移M1；以此类推，第三级蝶形运算开始之前需要将第二级蝶形运算结果右移M2位，......，第k+1级蝶形运算开始之前需要将第k级蝶形运算结果右移Mk位，......；如图4所示的即为第k+1级蝶形运算过程中块浮点的操作流程图，包括从存储器读取数据、右移Mk位、蝶形运算、溢出比特数检测以及蝶形运算结果写入存储器；
经过上述右移过程，最终的蝶形结果右移了M1+M2+......+Mk+......位，因此，块浮点指数为：
exp＝expini-(M1+M2+…+Mk+…)(5)
expini为exp的初值，FFT运算为0，IFFT运算为log2N；
3)通过最后的块浮点结果X′(k)和块浮点指数exp即可得到实际的FFT/IFFT结果X(k)，X(k)＝X′(k)*2-exp，k＝0，1，...，N-1，N为输入数据点数。
由式(5)可知，实际的FFT/IFFT结果X(k)和最后输出的块浮点结果的关系表达式为：
X(k)=X′(k)*2-expini+(M1+M2+...+Mk+...)=X′(k)*2-exp---(6)]]>。