说明书一种基于小波能量、流形降维和动态时间规整的故障诊断与健康评估方法
技术领域
本发明涉及离心泵故障诊断和健康评估的技术领域，具体涉及一种基于小波能量、流形降维和动态时间规整(dynamictimewarping,DTW)的故障诊断与健康评估方法。
背景技术
离心泵广泛应用于电力、石油化工、冶金、机械等工业部门，是影响系统正常运转的关键部件。因此，对离心泵故障进行准确诊断，对离心泵健康状态进行有效评估，对于工业设备的稳定运行有着重要意义。由于离心泵在旋转过程中会产生振动，而不同状态下产生的振动信号强弱也不同，因此，基于振动信号的故障诊断和健康评估是目前广泛应用的方法。在实际应用中，离心泵的常见故障主要集中在轴承或叶轮，除了单一故障状态还常有混合故障状态存在，而可采集的振动信号往往具有很强的非线性非平稳特性，使得离心泵故障诊断和健康评估更加困难。离心泵故障诊断和健康评估的过程主要包括故障特征提取和故障或健康状态确定两方面。本发明方法旨在提取更具可分性的特征向量，以提高离心泵故障诊断的准确性和健康评估的有效性。
提取更具可分性故障特征的首要问题是如何处理非线性非平稳的轴承振动信号。单一的时域或频域分析方法在这种情况下是不适用的。小波变换是一种时频分析方法，对非线性非平稳的瞬态信号具有宽频响应的特点，在低频时，对频率的分辨率高而对时间的分辨率低，而在高频时，对频率的分辨率低而对时间的分辨率高。这个特点与实际振动信号低频时变化慢、高频时变化快的特点是一致的，因此小波变换对于振动信号的处理取得了很好的效果。小波包分析，在小波变换的基础上，可以将信号进行更为细致的分析和重构，对信号的低频和高频部分同时进行分解，比小波变换更有效地提取了信号的时频特征。因此，本发明中选用小波包分析对原始振动信号进行分解，以获取有效的信号时频特征。因为离心泵各种健康状态下的振动信号强度不同，经小波包分解后得到的各个频带对应的小波分量的能量也会不同，因此，可以提取各小波分量的能量值组成故障特征向量。但是，由此提取的特征向量往往是高维的，不能很有效地反映各故障状态特征间的差别，而且高维特征直接作为后续故障分类或健康评估算法的输入向量会大大增加其复杂度，因此，对高维特征进行降维很有必要。
2000年，Seung和Lee在《Science》上发表了一篇题为“TheManifoldwaysofperception”的论文，开启了流形学习的时代。从微分几何角度看，信号的有效部分往往分布在高维空间中的低维流形上，获取低维流形上的信号特征可以更好地反映故障信息。流形学习算法通过发现高维数据中的内在低维结构来实现对高维数据的降维。目前，流形学习已经得到了深入而广泛的应用与研究，形成了很多经典的方法。其应用范围涉及到人脸识别、视觉信息分析、手指静脉识别、模式识别等领域。本发明中对比了6种非线性降维方法的效果，包括核主成分分析(kernelprincipalcomponentanalysis，KPCA)方法、拉普拉斯特征映射(LaplacianEigenmaps，LE)方法、局部线性嵌入(locallinearembedding，LLE)方法、基于Hessian的LLE方法(HLLE)、局部切空间排列(localtangentspacealignment，LTSA)方法和线性局部切空间排列(linearlocaltangentspacealignment，LLTSA)方法。本发明方法通过流形学习方法降维，将高维的小波能量特征向量降为更具可分性、更简约稳定的特征向量。
对于故障诊断与健康评估，关键是准确地度量测试数据与样本数据之间的相似性。动态时间规整(dynamictimewarping,DTW)方法提出于1978年，最初是为了解决语音识别的问题。而后，作为一种模式匹配技术，DTW在很多其他领域得到了应用，如指纹验证、行为识别、在线签名验证、数据挖掘、计算机视觉和计算机动画、过程监测和故障诊断等。与其他模式匹配方法相比，DTW简单、容易，具有较好的实时能力。因此，本发明应用DTW方法度量待测状态下的特征数据与各状态样本特征数据之间的相似性，从而确定当前的故障状态或当前状态的健康度指标。
发明内容
本发明要解决技术问题为：克服现有技术的不足，提供一种基于小波能量、流形降维和动态时间规整的故障诊断与健康评估方法，用以提取更具可分性的故障特征向量，并快速、准确地度量测试数据与训练数据之间的距离，从而确定当前的故障状态，评估当前状态的健康度指标，实现离心泵典型故障的诊断及健康评估。
本发明采用的技术方案为：一种基于小波能量、流形降维和动态时间规整的故障诊断与健康评估方法，步骤如下：
步骤(1)、应用小波包分析方法分解原始振动信号，得到若干个小波信号分量；
步骤(2)、针对每一个小波信号分量，提取其小波能量值组成故障特征向量，通过各种健康状态下的振动能量来反映故障信息；
步骤(3)、针对以提取的高维小波能量特征向量，应用流形学习方法进行特征降维，以获取更具可分性、更为简约稳定的故障特征向量；
步骤(4)、基于提取的三维故障特征向量，应用DTW度量测试数据与训练数据之间的相似性，从而确定或评估当前数据对应的故障或健康状态，从而实现故障诊断和健康评估。
进一步的，所述的步骤(1)具体为：应用小波包分析方法对离心泵非线性非平稳的原始振动信号x(t)进行三层小波分解，获得8个小波信号分量。
进一步的，所述的步骤(2)具体为：对每一个小波信号分量，提取小波能量值组成故障特征向量，以反映各个故障状态的故障信息。过程如下：
步骤(A1)、设原始振动信号为x(t)，经三层小波分解处理，x(t)被分解为8个小波分量，从低频到高频可表示为(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)；
步骤(A2)、对每一个小波分量xi，其对应的小波能量为式中，i＝1,2,…,8；k＝1,2,…,N，xik为重构信号xi离散点的幅值。由此，得到小波能量组成的故障特征向量W＝[E1,E2,…,E8]，向量W就是原始振动信号的一个故障特征向量。
进一步的，所述的步骤(3)具体为：应用流形学习方法对已经提取到的高维小波能量特征向量进行降维，以获取更具可分性、更简约稳定的故障特征向量。
进一步的，所述的步骤(4)具体为：在提取的三维故障特征向量的基础上，应用DTW方法计算测试数据与各样本数据之间的距离，进而判断当前数据的健康状态，从而实现轴承的故障诊断和健康评估。过程如下：
步骤(B1)、首先，对各种健康状态下的原始振动信号，进行小波包分解并提取小波能量特征向量，在对高维特征向量进行降维，作为后续健康状态分类时的样本特征矩阵，设共有k种健康状态的数据，则该样本特征矩阵V＝[W1,W2,…,Wk]，其中Wi为第i种健康状态的特征向量；
步骤(B2)、然后，对于任一待确定状态的振动信号，通过小波包分解信号，提取小波能量特征向量并降维；
步骤(B3)、应用DTW算法度量待确定状态的特征向量与样本特征矩阵中各个特征向量的相似性，度量值越小，证明当前待确定的状态与该标签特征向量的状态越接近，从而确定当前数据的健康状态。将正常状态下的特征值对应的健康度设为1，则可通过当前数据与正常样本数据间的相似性程度度量当前状态的健康度。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明针对离心泵工况条件复杂多变，采集的振动信号非线性强，单一故障与混合故障并存，现有的离心泵故障诊断与健康评估方法不多，缺少整套方法的现状，提出了一 种离心泵故障诊断与健康评估的有效方法，提取了更具可分性、更简约稳定的故障特征，从而改善了故障诊断与健康评估的效果。
(2)、本发明针对离心泵振动信号非线性非平稳非高斯的特点，应用小波包分析方法将原始振动信号分解若干个小波分量，得到了原始信号的高低频分量；并提取每个小波分量的小波能量值作为故障特征，通过各种健康状态下的振动能量有效地反映了故障信息。
(3)本发明针对提取的高维小波能量特征向量，应用流形学习方法进行特征降维，以获取更具可分性、更简约稳定的故障特征向量。
(4)本发明应用DTW度量测试数据与样本数据间的相似性，使故障状态匹配和健康评估的过程更为简单，提高了运算效率，保证了离心泵故障诊断与健康评估的易操作性。
附图说明
图1为离心泵故障诊断与健康评估方法整体流程图；
图2为离心泵数据采集振动传感器安装示意图；
图3为离心泵正常状态下的原始振动信号；
图4为离心泵正常状态振动信号的小波分解结果；
图5为离心泵不同状态下的八维小波能量特征向量的折线图(20组特征向量)；
图6为不同流形方法的降维效果对比图；
图7为基于DTW的离心泵故障诊断结果图；
图8为基于DTW的离心泵健康评估结果图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。
本发明的一种基于小波能量、流形降维和动态时间规整(dynamictimewarping,DTW)的故障诊断与健康评估方法，具体步骤如下：
1、小波包分解与小波能量
(1)小波包分析
小波包分析(WavalctPacketAnalysis，WPA)以小波多分辨率分析为基础，可以对信号进行更为细致的分析和重构，对多分辨率分析没有细分的部分进一步分解，即对信号的低频和高频部分同时进行分解；并能够根据被分析的信号特征，自适应地确定信号在不同频段的分辨率，构成了完整的树状结构。小波包分析由于具有良好的信号局部分析能力，使得其可以有效地分析非线性信号。
小波变换将信号与一个在时域和频域均有良好局部化性质的展缩小波函数进行卷积，把信号分解为位于不同频带和时段内的各个成分。关于小波变换原理的说明在很多文献资料中都有介绍，这里就不再赘述。小波理论的基本思想是：自然界各种信号中频率高低不同的信号具有不同的时变特性，通常较低频率成分的频谱特征随时间的变化比较缓慢，而较高频率成分的频谱特征则变化比较迅速。因此，按这样的规律非均匀地划分时间和频率轴，就可以在服从测不准原理的前提下，在不同的时频区域都能获得比较合适的时间分辨率和频率分辨率。但在小波变换的分解中，每次仅对上次分解的近似系数进行分解，而对上次分解的细节系数不再进行分解，导致小尺度的频率分辨率得不到提高；而在大尺度时导致时间分辨率得不到提高。由此，为了更精密的分析不同频段的信号，产生了小波包分析。
小波包分析通过正交尺度函数和小波函数ψ(x)对信号进行分解，得到信号的低频和高频部分，而在序列空间内是通过滤波器h和g对离散逼近系数的分解来完成的。它们的二尺度关系为：
φ(t)=2Σkh(k)φ(2t-k)]]>(1)
ψ(t)=2Σkg(k)φ(2t-k)]]>
为进一步推广二尺度方程，定义下列递推关系：
w2n(t)=2Σk∈Zh(k)w2n(2t-k)]]>(2)
w2n+1(t)=2Σk∈Zg(k)wn(2t-k)]]>
其中，n＝0,1,2,…表示函数的序号。
(2)小波能量计算
由于在不同故障状态下，离心泵振动信号在不同频带内的强度不同，因此可将不同频带内振动信号的强弱视为故障特征。通过小波包分析，原始振动信号被分解为若干个高低频分量，可以计算每个小波分量的频带能量值作为故障特征值。以三层小波包分解为例，8个频带能量E3j的计算公式如下：
E3j=∫|S3j(t)|2dt=Σk=1n|xjk|2---(3)]]>
其中，xjk(j＝0,1,…,7；k＝1,2,…,n)表示重构信号S3j的离散点幅值。
对任一故障状态，可有8个小波能量值组成向量W＝[E30,E31,…,E37]作为该故障状态的特征向量。
2、流形学习方法
流形学习术语是1995年Bregler和Omohundro在研究可视语音识别时首次提出的，但流形学习真正得到深入研究并发展壮大是从2000年Science杂志发表3篇论文开始的。有学者将主成分分析、独立成分分析、Fisher判别分析等也归为流形学习方法，叫做线性流形学习方法，而2000年后提出的方法统称为非线性流形学习方法。线性流形学习方法在维数约简时，很难准确分析实际应用中的高维非线性数据，而非线性流形学习方法可以容易地解决这个问题。流形学习降维方法的本质是在高维数据空间中寻找低维流形结构，通过最小化高维数据和低维数据之间的误差，去除不同类别间相互影响的先验知识，进而实现维数约简。
本发明中应用流形学习降维的目的主要是通过对非线性的高维特征向量降维，获取更具可分性、更简约稳定的故障特征向量。为了对比各降维方法的实际应用效果，本发明中对比了6种非线性降维方法的效果，包括核主成分分析(kernelprincipalcomponentanalysis，KPCA)方法、拉普拉斯特征映射(LaplacianEigenmaps，LE)方法、局部线性嵌入(locallinearembedding，LLE)方法、基于Hessian的LLE方法(HLLE)、局部切空间排列(localtangentspacealignment，LTSA)方法和线性局部切空间排列(linearlocaltangentspacealignment，LLTSA)方法。因为这些方法在很多文献资料中已经有很详细的介绍，在这里就不再赘述。
3、动态时间规整方法
动态时间规整(dynamictimewarping,DTW)是由Sakoe和Chiba为语音识别提出的模式匹配方法，而后在其他领域也得到了大量应用。基于动态规划技术，DTW通过把时间序列进行延伸和缩短，来计算两个时间序列性之间的最短距离，进而实现相似性度量。DTW算法的原理描述如下：
对于两个序列C＝c1,c2,...,ci,...,cm和Q＝q1,q2,...,qj,...,qn，他们间对应元素之间的距离d(Ci,Qj)可以通过一个距离函数进行计算，从而得到一个n×m的距离矩阵。在传统DTW算法中，距离函数是欧氏距离平方。然后，通过使累积距离最小，可以确定一条规整路径U＝(u1,u2,...,uk,...,uL)，其中max(m,n)≤L≤m+n-1。这条路径需要满足一些局部限制条件，例如：
(a)端点限制：该路径的起止点应该对应于距离矩阵的第一个点和最后一个点，保证序列的先后顺序不发生改变，即，u1＝(c1,q1)，uL＝(cm,qn)。
(b)连续性限制：每一次，路径只能前进一步，匹配的过程必须的连续的，不能跨点匹配，即，当uk＝(ci,qj),uk+1＝(ci+1,qj+1)，则有ci+1-ci≤1,qj+1-qj≤1。
(c)单调性限制：匹配过程是沿着序列单调进行的，即，当uk＝(ci,qj),uk+1＝(ci+1,qj+1)，则有ci≤ci+1,qj≤qj+1。
最后，DTW累积距离定义为：
DTW(Ci,Qj)=d(Ci,Qj)+minDTW(Ci,Qj-1)DTW(Ci-1,Qj)DTW(Ci-1,Qj-1)---(4)]]>
在实际应用中，计算所有可能的路径太耗费时间，而且也不必要，因此在匹配过程中应用规整路径的全局限制来减少计算的路径。
因为传统的DTW算法中，距离函数是欧式距离平方，它平等地对待所有维度的特征向量但是实际上这些特征是不平等的。为了解决这个问题，在计算距离之前可以首先依据标准化公式对序列C＝c1,c2,...,ci,...,cm和Q＝q1,q2,...,qj,...,qn进行标准化。标准化公式如下：
xi*=xi-ms---(5)]]>
其中，xi*是标准化后的点值，m是序列元素的均值，s是序列的标准差。
通过对距离函数的标准化处理，在相似性度量中，当测试数据同时与几个不同类别的距离都比较小时，我们希望可以加大这些距离间的可区分度，从而得到更好的分类效果。
4、基于小波能量、流形降维和DTW的离心泵故障诊断与健康评估方法
本发明提出的离心泵故障诊断与健康评估方法整体流程如图1所示。具体的步骤如下：
(1)首先，应用小波包分析方法分解原始振动信号，通过三层小波分解得到8个小波分信号分量；
(2)然后，对每一个小波分量，提取小波能量值组成故障特征向量，通过各种健康状态下的振动能量来反映故障信息；
(3)针对以提取的高维小波能量特征向量，应用流形学习方法进行特征降维，以获取更具可分性、更为简约稳定的故障特征向量；
(4)最后，基于提取的三维故障特征向量，应用DTW度量测试数据与训练数据之间的相似性，从而确定或评估当前数据对应的故障或健康状态，从而实现故障诊断和健康评估。
应用实例如下：
1、离心泵数据来源
为了验证本发明提出方法的有效性，下面将展示基于实验室离心泵故障数据的方法验证结果。该离心泵为典型的单级自吸式离心泵，主要为加油提供输送动力。在信号采集中，加速度传感器安装在电机外壳轴承座的正上方，传感器通过螺栓固定于特制的底座上，底座粘接于电机外壳，如图2所示。为了得到不同故障状态下的数据，对离心泵进行了故障注入，注入的故障分别为：轴承内环故障、轴承外环故障、轴承滚动体故障、叶轮故障、轴承内环 和叶轮混合故障、轴承外环和叶轮混合故障。振动信号的采样频率10.24KHz，每组采集时间为2s，每隔5s采集一组数据，每种故障状态都采集20组数据。采集的正常状态下的振动信号如图3所示。
2、基于小波能量和流形降维的故障特征提取
在本发明中，应用小波能量与流形学习方法组合，提取轴承振动信号中的故障特征信息。
首先，应用小波包分析方法处理原始振动信号，通过三层小波分解将信号分解为8个小波分量；在本发明中，为了获得较好的故障诊断性能，将原始信号分成若干份，每份包含5000个点供信号分解。正常状态下的小波分解结果如图4所示。
然后，计算每个小波分量的小波能量值组成故障特征向量，20组不同状态下的八维小波能量特征向量的折线图如图5所示。从图中可以看出，小波能量组成的故障特征向量是高维的，表达的故障信息过于复杂，不利于后续诊断、评估算法的计算。因而，对该高维特征向量进行流形降维。为了对比各流形降维方法的优劣，获取最佳降维方法，本发明对KernelPCA、LaplacianEigenmaps、LLE、HLLE、LTSA、LLTSA六种方法的降维效果进行了对比，结果如图6所示。从图中可以看出，在这六种方法中，LLTSA方法的降维效果最好，可以很清晰地将各种不同故障状态下的特征区分开，而其他5种方法的降维结果中都存在不同程度的模态混淆现象。基于小波能量-LLTSA的故障特征向量具有明显的可分性，而且同一状态特征的聚类效果很好，保证了后续故障诊断与健康评估的准确性。表1中举例列出了各健康状态下的基于小波能量-LLTSA的特征值。
表1基于小波能量-LLTSA的故障特征值例表
3、基于DTW的故障状态确定和健康状态评估
(1)基于DTW的故障状态确定
基于小波能量-LLTSA提取的故障特征向量，应用DTW度量测试数据与样本数据集中各标签样本数据之间的距离，当前测试数据的健康状态与最小距离值对应的样本数据的标签是一致的，从而可以确定当前数据的故障状态，实现故障诊断。
首先，设计样本数据集。在故障诊断中，该离心泵共有7种健康状态，包括正常状态和6种故障状态，因此，样本数据集中包含7种状态标签的特征向量，每种标签包含5组数据，详细信息如表2所示。
然后，为了验证算法的诊断性能，共准备了7组测试数据，分别对应于7种健康状态，每组测试数据就是某种状态下的一组故障特征向量。
最后，应用DTW度量测试数据与样本数据间的相似性，结果如图7所示，从图中可以看出，各测试数据与其同状态标签的样本数据间距离值几乎为0，而与不同状态标签的样本数据间的距离值比较大，可以很清晰地确定各测试数据所属的故障状态。
表2样本数据集的详细信息
(2)基于DTW的健康状态评估
基于小波能量-LLTSA提取的故障特征向量，应用DTW度量测试数据与正常状态样本数据之间的距离，距离值越大说明当前状态与正常状态偏离程度越高，即该状态的故障越严重，从而可以评估当前状态的健康度指标。设当前测试数据与正常状态样本数据间的距离值为di，定义R＝1/(di+1)为健康度指标，并令正常状态的健康度值为1，则可以计算任一故障状态的健康度指标，实现健康评估。
为了验证本发明提出的健康评估方法的有效性，计算7种故障状态下的特征向量与正常状态下的特征向量之间的距离，并通过健康度指标计算公式计算这些故障状态的健康度，结 果如图8所示。从图中可以看出，不同故障对应的健康度值不同，基于DTW方法可以清晰地评估当前状态的健康程度。
综上所述，本发明提出的基于小波能量、流形降维与动态时间规整的故障诊断与健康评估方法，在离心泵混合故障的诊断和评估中取得了很好的效果。
本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。