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1、(10)申请公布号 CN 103926837 A (43)申请公布日 2014.07.16 CN 103926837 A (21)申请号 201410163737.5 (22)申请日 2014.04.22 G05B 13/04(2006.01) (71)申请人 西北工业大学 地址 710072 陕西省西安市友谊西路 127 号 (72)发明人 周军 林鹏 董诗萌 朱多宾 邓涛 王楷 (74)专利代理机构 西北工业大学专利中心 61204 代理人 王鲜凯 (54) 发明名称 多种耦合作用下飞行器综合解耦方法 (57) 摘要 本发明公开了一种多种耦合作用下飞行器综 合解耦方法， 用于解决现有飞行器。
2、解耦方法单一 的技术问题。 技术方案是通过建立耦合模型， 定义 各耦合因素评价指标， 定义各耦合因素特征， 综合 解耦， 对飞行器的各种耦合因素进行划分与归类， 提出度量各耦合特性影响程度的耦合度指标计算 方法， 将各耦合因素细化弱耦合与强耦合， 并在综 合耦合度作为主要判据将耦合项进行忽略或等效 处理， 从而实现了飞行器整体全量模型的综合解 耦。 (51)Int.Cl. 权利要求书 7 页 说明书 18 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书7页 说明书18页 附图3页 (10)申请公布号 CN 103926837 A CN 10392683。
3、7 A 1/7 页 2 1. 一种多种耦合作用下飞行器综合解耦方法， 其特征在于包括以下步骤 ： 步骤一、 建立耦合模型 ； (1) 面对称外形引起的气动耦合， 飞行器俯仰 / 偏航 / 滚转三个通道之间由气动角 、 及弹体转动所产生的气动力矩项的交联耦合作用， 每个通道包含操纵力矩耦合、 阻尼力 矩耦合和稳定力矩耦合三类气动耦合项， 在小角度假设下， 俯仰通道、 偏航通道和滚转通道 的气动力矩 Mx、 My、 Mz近似表示偏导数形式 式中， 滚转通道中分别是 Mx关于 、 x、 的偏导数 ；是 无因次导数， L 为机体的特征长度， V 为飞行速度， Mx0 0 ； 考虑俯仰和偏航通道对滚转通。
4、道的气动耦合效应时， 滚转力矩中耦合项包括有 ： 稳定力矩耦合项 方向舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项 导弹绕 Oy1轴和 Oz1轴产生的阻尼力矩耦合项 偏航通道中分别是My关于、 y、 的偏导数 ；是无因次 导数， My0 0 ； 考虑俯仰和滚转通道对偏航通道的气动耦合效应时， 偏航力矩中耦合项包括有 ： 稳定力矩耦合项 差动舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项 导弹绕 Oz1轴和 Ox1轴产生的阻尼力矩耦合项 俯仰通道中分别是 Mz关于 、 z、 的偏导数 ；是无因次 导数 ； Mz0是当时的俯仰力矩 ； 考虑偏航和滚转通道对俯仰通道的气动耦合效应时， 俯仰力矩中耦合项包括有 ： 稳定力矩耦合项 。
5、方向舵和差动舵产生的操纵力矩耦合项 导弹绕 Ox1轴和 Oy1轴产生的阻尼力矩耦合项 (2)BTT 飞行方式所带来的运动耦合表现为攻角 、 侧滑角 和速度滚转角 v三者 相互交联， 三者中任意一个角度的变化都会引起其他两个角度发生变化， 存在运动耦合。 在 BTT 飞行控制方式下， x一般较大， 姿态运动中的耦合作用较为严重。由此引起俯仰通道、 偏航通道与滚转通道之间的交叉耦合， 如式所示 权 利 要 求 书 CN 103926837 A 2 2/7 页 3 式中， 、 v为弹道倾角和航迹偏角 ； 、 、 v为攻角、 侧滑角和速度倾侧角 ； x1、 y1、 z1为弹体相对弹体坐标系的质心转动角。
6、速度。 (3) 非轴对称体所带来的惯量耦合由飞行器质量分布不对称引起的。惯量耦合体现 在飞行器的姿态动力学方程中， 俯仰通道除影响的力矩项除 Mx外， 还增加了惯量耦合项 故惯量耦合看作为扰动的力矩。 在飞行器的外形结构确 定下， 惯量耦合项的大小取决于飞行器的转动角速度， 是一个动态变化的量。 它们将影响到 自动驾驶仪回路的动态性能， 增大侧滑角和攻角的的动态响应， 增大相应时间， 降低其稳定 性。如式所示， 惯性耦合主要由惯量积 Ixy和惯量差 (Iz-Iy)、 (Ix-Iz)、 (Iy-Ix) 引起的。 式中， Ix、 Iy、 Iz为飞行器对于弹体坐标系各轴的转动惯量 ； Ixy为飞行器。
7、对于弹体坐标 系各轴的惯量积 ( 面对称飞行器 Iyz Izx 0) ； Tx1、 Ty1、 Tz1为弹体相对发射惯性坐标 系的质心转动角速度 ； MRx、 MRy、 MRz为气动引起的力矩 ； MTh为推力力矩。 (4) 吸气式发动机工作所带来的推力耦合， 将超燃冲压发动机推力模型在工作点小扰 动线性展开， 利用敏感度方程、 敏感度矩阵的形式建立飞行状态对发动机的耦合模型 ： Th Th0+k (4) 式中， Th0为气动角 0 时推力大小 ； k 为单位气动角变化引起的推力变化， k 值越 大， 推力随姿态的变化越敏感。 (5) 大长细比外形所带来的结构弹性耦合。 在小位移的情况下， 机身。
8、前部的攻角变化量 为 ： arctany(xf,t)/Lf (5) 式中， Lf为机身前部的长度 ； y(xf,t) 是机体前缘的型变量。 步骤二、 定义各耦合因素评价指标。 (1) 气动耦合度定义为 式中， 通道 i 分别取滚转通道 x、 偏航通道 y 和俯仰通道 z ； m 分别取气动角引起的稳定 耦合力矩项/和/、 舵面偏转引起的操纵力矩耦合项、 绕其他通道轴所引起的本 权 利 要 求 书 CN 103926837 A 3 3/7 页 4 通道气动力矩项 。 1) 各通道稳定力矩耦合度 2) 各通道操纵力矩耦合度 3) 各通道阻尼力矩耦合度 (2) 惯量耦合度定义为 式中，上标 I 表示。
9、惯量耦合 ；下标 i x,y,z 分别表示滚转、 偏航和俯仰通道 ； |MI| 为耦合力矩项 ； |Mi| 不同通道对应的主惯性力矩项。 权 利 要 求 书 CN 103926837 A 4 4/7 页 5 (3) 推力耦合度定义为 (4) 结构弹性耦合度定义， 推力耦合度定义变为 式中， 为飞行器姿态变化引起的攻角变化 ； 为结构弹性耦合引起的局部攻 角变化。 (5) 飞行器三通道的综合耦合度分别定义为 ： 式中 ： L1为飞行器质心到发动机推力线的距离。 步骤三、 定义各耦合因素特征。 (1) 弱耦合定义。弱耦合耦合度的上限为 kb， kb 0 30。 1) 惯量弱耦合定义为 2) 气动弱。
10、耦合定义为 3) 推力弱耦合定义为 权 利 要 求 书 CN 103926837 A 5 5/7 页 6 4) 综合弱耦合定义为 Ki 20 (i x,y,z) (18) (2) 强耦合定义。强耦合耦合度的下限为 kb， 上限为保证飞行器各通道不至于失控的 可控耦合度。 1) 惯量强耦合定义。 惯量可控耦合度为 式中，为 i 通道对应舵面满偏时产生的力矩 ； 表示气动角引起的惯量耦合 力矩项 ； 下标 L 表示可控耦合度。 惯量强耦合的耦合度取值区间为 ： 2) 气动强耦合定义。 稳定力矩可控耦合度为 三通道稳定力矩强耦合的耦合度区间为 ： 操纵力矩可控耦合度为 权 利 要 求 书 CN 10。
11、3926837 A 6 6/7 页 7 三通道操纵力矩强耦合的耦合度区间为 ： 阻尼力矩可控耦合度为 三通道阻尼力矩强耦合的耦合度区间为 ： 3) 推力强耦合定义。 推力可控耦合度为 推力强耦合的耦合度区间是 ： 步骤四、 综合解耦。 基于步骤三分析的各耦合项的强 / 弱， 对模型进行解耦简化。俯仰通道弱耦合项 和直接忽略， 强耦合项等效转化 ； 考虑到偏航和滚转通道为综合强耦合， 所对应的耦合项均做等效转化。 权 利 要 求 书 CN 103926837 A 7 7/7 页 8 故耦合模型变为 与原始模型相比， 解耦后的模型各通道只包含本通道自身的力矩项， 不含有气动耦合 项， 实现了对于整。
12、体耦合系统的综合解耦。 (1) 综合弱耦合解耦方法。 与单独耦合特性的弱耦合定义类比， 综合弱耦合为其他因素引起的干扰力矩的绝对值 之和与本通道 ( 滚转、 偏航和俯仰 ) 主力矩绝对值的比值 Ki(i x,y,z) 小于 20时， 为综 合弱耦合。即 Kx 20 Ky 20 Kz 20 1 (29) 在综合耦合度 Ki(i x,y,z) 不大于 20， 且飞行器稳定力矩耦合度操纵力矩 耦合度惯量耦合度推力耦合度均不大于 1kb， 为高超声速飞行器整体系统为弱 耦合， 满足 对于整体系统弱耦合， 将三通道各耦合力矩项忽略进行解耦 ： 当高超声速飞行器综合耦合度小于 20， 但是存在耦合度大于 。
13、kb的耦合项时， 此时应 对耦合度大于 kb的耦合项用等效法进行模型解耦。 (2) 综合强耦合解耦方法。 当高超声速飞行器综合弱耦合条件不满足时， 即 Kx20 Ky20 Kz20 1 (32) 此时对应Ki20的i通道的综合耦合特性为强耦合， 表明该通道的各耦合项综合作用 效果对飞行器影响较大。这时需要分别对惯量耦合项、 气动耦合项及推力耦合项采用等效 转换方法解耦。 权 利 要 求 书 CN 103926837 A 8 1/18 页 9 多种耦合作用下飞行器综合解耦方法 技术领域 0001 本发明涉及一种飞行器解耦方法， 特别是涉及一种多种耦合作用下飞行器综合解 耦方法。 背景技术 000。
14、2 高超声速飞行器在追求更高飞行速度的同时也带来了不同于常规飞行器的诸多 问题， 如高马赫数、 大空域的大包线飞行条件下飞行环境的恶劣变化， 面对称气动布局下严 重的气动 / 运动 / 惯量耦合作用， 采用超然冲压发动机推进的吸气式推进技术及发动机推 力和飞行器机体的耦合等诸多问题和技术难点。 飞行器的惯量耦合、 气动耦合、 推力耦合等 耦合特性并非单独存在， 而是同时存在于飞行器整体系统中， 使耦合问题变得复杂化。 不同 类耦合的解耦方法应用于飞行器整体系统时， 可能会失效。 0003 国内外高超声速飞行器解耦方法有动态逆解耦、 状态空间解耦、 特征模型解耦及 等效舵解耦等。如文献 “导弹气。
15、动耦合分析与解耦算法研究” ( 雷延花 , 陈士橹 , 弹道学 报， 2003， 15， 1116)针对飞行器偏航/俯仰通道的气动交叉耦合， 把气动耦合表征为附加 舵偏的形式， 设计了解耦控制器。具体方法如下 ： 0004 (1) 通过仿真得到偏航 / 滚转通道耦合影响较大的气动参数。 0005 (2)设计通道间的解耦控制器。 这里的解耦控制器设计在舵环节上， 利用这个环节 将模型里的通道耦合抵消掉。 0006 这种解耦方法只单一地考虑其气动耦合项， 而忽略了惯量耦合和运动耦合等其它 耦合因素。 发明内容 0007 为了克服现有飞行器解耦方法单一的不足， 本发明提供一种多种耦合作用下飞行 器综。
16、合解耦方法。 该方法通过建立耦合模型， 定义各耦合因素评价指标， 定义各耦合因素特 征， 综合解耦， 对飞行器的各种耦合因素进行划分与归类， 提出度量各耦合特性影响程度的 耦合度指标计算方法， 将各耦合因素细化弱耦合与强耦合， 并在综合耦合度作为主要判据 将耦合项进行忽略或等效处理， 从而实现了飞行器整体全量模型的综合解耦。 0008 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是 ： 一种多种耦合作用下飞行器综合解 耦方法， 其特点是采用以下步骤 ： 0009 步骤一、 建立耦合模型。 0010 (1)面对称外形引起的气动耦合， 飞行器俯仰/偏航/滚转三个通道之间由气动角 、 及弹体转动所产生的气动。
17、力矩项的交联耦合作用， 每个通道包含操纵力矩耦合、 阻尼 力矩耦合和稳定力矩耦合三类气动耦合项， 在小角度假设下， 俯仰通道、 偏航通道和滚转通 道的气动力矩 Mx、 My、 Mz近似表示偏导数形式 0011 说 明 书 CN 103926837 A 9 2/18 页 10 0012 式 中， 滚 转 通 道 中分 别 是 Mx关 于 、 x、的 偏 导 数 ； 是无因次导数， L 为机体的特征长度， V 为飞行速度， Mx0 0 ； 0013 考虑俯仰和偏航通道对滚转通道的气动耦合效应时， 滚转力矩中耦合项包括有 ： 0014 稳定力矩耦合项 0015 方向舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项 0。
18、016 导弹绕 Oy1轴和 Oz1轴产生的阻尼力矩耦合项 0017 偏航通道中分别是My关于、 y、的偏导数 ；是无 因次导数， My0 0 ； 0018 考虑俯仰和滚转通道对偏航通道的气动耦合效应时， 偏航力矩中耦合项包括有 ： 0019 稳定力矩耦合项 0020 差动舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项 0021 导弹绕 Oz1 轴和 Ox1 轴产生的阻尼力矩耦合项 0022 俯仰通道中分别是 Mz关于 、 z、的偏导数 ；是无 因次导数 ； Mz0是当时的俯仰力矩 ； 0023 考虑偏航和滚转通道对俯仰通道的气动耦合效应时， 俯仰力矩中耦合项包括有 ： 0024 稳定力矩耦合项 0025 方向。
19、舵和差动舵产生的操纵力矩耦合项 0026 导弹绕 Ox1轴和 Oy1轴产生的阻尼力矩耦合项 0027 (2)BTT飞行方式所带来的运动耦合表现为攻角、 侧滑角和速度滚转角v三 者相互交联， 三者中任意一个角度的变化都会引起其他两个角度发生变化， 存在运动耦合。 在 BTT 飞行控制方式下， x一般较大， 姿态运动中的耦合作用较为严重。由此引起俯仰通 道、 偏航通道与滚转通道之间的交叉耦合， 如式所示 0028 说 明 书 CN 103926837 A 10 3/18 页 11 0029 式中， 、 v为弹道倾角和航迹偏角 ； 、 、 v为攻角、 侧滑角和速度倾侧角 ； x1、 y1、 z1为弹。
20、体相对弹体坐标系的质心转动角速度。 0030 (3) 非轴对称体所带来的惯量耦合由飞行器质量分布不对称引起的。惯量耦合体 现在飞行器的姿态动力学方程中， 俯仰通道除影响的力矩项除 Mx外， 还增加了惯量耦合 项故惯量耦合看作为扰动的力矩。 在飞行器的外形结构 确定下， 惯量耦合项的大小取决于飞行器的转动角速度， 是一个动态变化的量。 它们将影响 到自动驾驶仪回路的动态性能， 增大侧滑角和攻角的的动态响应， 增大相应时间， 降低其稳 定性。如式所示， 惯性耦合主要由惯量积 Ixy和惯量差 (Iz-Iy)、 (Ix-Iz)、 (Iy-Ix) 引起的。 0031 0032 式中， Ix、 Iy、 I。
21、z为飞行器对于弹体坐标系各轴的转动惯量 ； Ixy为飞行器对于弹体 坐标系各轴的惯量积 ( 面对称飞行器 Iyz Izx 0) ； Tx1、 Ty1、 Tz1为弹体相对发射惯性 坐标系的质心转动角速度 ； MRx、 MRy、 MRz为气动引起的力矩 ； MTh为推力力矩。 0033 (4) 吸气式发动机工作所带来的推力耦合， 将超燃冲压发动机推力模型在工作 点小扰动线性展开， 利用敏感度方程、 敏感度矩阵的形式建立飞行状态对发动机的耦合模 型 ： 0034 Th Th0+k (4) 0035 式中， Th0为气动角0时推力大小 ； k为单位气动角变化引起的推力变化， k值 越大， 推力随姿态的。
22、变化越敏感。 0036 (5) 大长细比外形所带来的结构弹性耦合。 0037 在小位移的情况下， 机身前部的攻角变化量 为 ： 0038 arctany(xf,t)/Lf (5) 0039 式中， Lf为机身前部的长度 ； y(xf,t) 是机体前缘的型变量。 0040 步骤二、 定义各耦合因素评价指标。 0041 (1) 气动耦合度定义为 0042 0043 式中， 通道 i 分别取滚转通道 x、 偏航通道 y 和俯仰通道 z ； m 分别取气动角引起的 稳定耦合力矩项/和/、 舵面偏转引起的操纵力矩耦合项、 绕其他通道轴所引起 的本通道气动力矩项 。 0044 1) 各通道稳定力矩耦合度 。
23、说 明 书 CN 103926837 A 11 4/18 页 12 0045 0046 2) 各通道操纵力矩耦合度 0047 0048 3) 各通道阻尼力矩耦合度 0049 0050 (2) 惯量耦合度定义为 0051 0052 式中，上标I表示惯量耦合 ；下标ix,y,z分别表示滚转、 偏航和俯仰通 道 ； |MI| 为耦合力矩项 ； |Mi| 不同通道对应的主惯性力矩项。 说 明 书 CN 103926837 A 12 5/18 页 13 0053 0054 (3) 推力耦合度定义为 0055 0056 (4) 结构弹性耦合度定义， 推力耦合度定义变为 0057 0058 式中， 为飞行器。
24、姿态变化引起的攻角变化 ； 为结构弹性耦合引起的局 部攻角变化。 0059 (5) 飞行器三通道的综合耦合度分别定义为 ： 0060 0061 式中 ： L1为飞行器质心到发动机推力线的距离。 0062 步骤三、 定义各耦合因素特征。 0063 (1) 弱耦合定义。弱耦合耦合度的上限为 kb， kb 0 30。 0064 1) 惯量弱耦合定义为 0065 0066 2) 气动弱耦合定义为 0067 0068 3) 推力弱耦合定义为 说 明 书 CN 103926837 A 13 6/18 页 14 0069 0070 4) 综合弱耦合定义为 0071 Ki 20 (i x,y,z) (18) 。
25、0072 (2) 强耦合定义。强耦合耦合度的下限为 kb， 上限为保证飞行器各通道不至于失 控的可控耦合度。 0073 1) 惯量强耦合定义。 0074 惯量可控耦合度为 0075 0076 式中，为 i 通道对应舵面满偏时产生的力矩 ； 表示气动角引起的惯量 耦合力矩项 ； 下标 L 表示可控耦合度。 0077 惯量强耦合的耦合度取值区间为 ： 0078 0079 2) 气动强耦合定义。 0080 稳定力矩可控耦合度为 0081 0082 三通道稳定力矩强耦合的耦合度区间为 ： 0083 0084 操纵力矩可控耦合度为 说 明 书 CN 103926837 A 14 7/18 页 15 00。
26、85 0086 三通道操纵力矩强耦合的耦合度区间为 ： 0087 0088 阻尼力矩可控耦合度为 0089 0090 三通道阻尼力矩强耦合的耦合度区间为 ： 0091 0092 3) 推力强耦合定义。 0093 推力可控耦合度为 0094 0095 推力强耦合的耦合度区间是 ： 0096 0097 步骤四、 综合解耦。 0098 基于步骤三分析的各耦合项的强 / 弱， 对模型进行解耦简化。俯仰通道弱耦合项 和直接忽略， 强耦合项等效转化 ； 说 明 书 CN 103926837 A 15 8/18 页 16 考虑到偏航和滚转通道为综合强耦合， 所对应的耦合项均做等效转化。 0099 故耦合模型。
27、变为 0100 0101 0102 与原始模型相比， 解耦后的模型各通道只包含本通道自身的力矩项， 不含有气动 耦合项， 实现了对于整体耦合系统的综合解耦。 0103 (1) 综合弱耦合解耦方法。 0104 与单独耦合特性的弱耦合定义类比， 综合弱耦合为其他因素引起的干扰力矩的绝 对值之和与本通道 ( 滚转、 偏航和俯仰 ) 主力矩绝对值的比值 Ki(i x,y,z) 小于 20时， 为综合弱耦合。即 0105 Kx 20 Ky 20 Kz 20 1 (29) 0106 在综合耦合度 Ki(i x,y,z) 不大于 20， 且飞行器稳定力矩耦合度操纵 力矩耦合度惯量耦合度推力耦合度均不大于 1。
28、kb， 为高超声速飞行器整体系 统为弱耦合， 满足 0107 0108 对于整体系统弱耦合， 将三通道各耦合力矩项忽略进行解耦 ： 0109 0110 当高超声速飞行器综合耦合度小于 20， 但是存在耦合度大于 kb的耦合项时， 此 时应对耦合度大于 kb的耦合项用等效法进行模型解耦。 0111 (2) 综合强耦合解耦方法。 0112 当高超声速飞行器综合弱耦合条件不满足时， 即 0113 Kx20 Ky20 Kz20 1 (32) 0114 此时对应Ki20的i通道的综合耦合特性为强耦合， 表明该通道的各耦合项综合 作用效果对飞行器影响较大。这时需要分别对惯量耦合项、 气动耦合项及推力耦合项。
29、采用 等效转换方法解耦。 说 明 书 CN 103926837 A 16 9/18 页 17 0115 本发明的有益效果是 ： 该方法通过建立耦合模型， 定义各耦合因素评价指标， 定 义各耦合因素特征， 综合解耦， 对飞行器的各种耦合因素进行划分与归类， 提出度量各耦合 特性影响程度的耦合度指标计算方法， 将各耦合因素细化弱耦合与强耦合， 并在综合耦合 度作为主要判据将耦合项进行忽略或等效处理， 从而实现了飞行器整体全量模型的综合解 耦。 0116 下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。 附图说明 0117 图 1 是本发明多种耦合作用下飞行器综合解耦方法的流程图。 0118 图 2 。
30、是本发明方法实施例中耦合系统与解耦系统的攻角控制对比曲线。 0119 图 3 是本发明方法实施例中耦合系统与解耦系统的侧滑角控制对比曲线。 0120 图 4 是本发明方法实施例中耦合系统与解耦系统的倾侧角控制对比曲线。 具体实施方式 0121 以下实施例参照图 1-4。 0122 本发明多种耦合作用下飞行器综合解耦方法具体步骤如下 ： 0123 模型耦合因素总结与耦合模型建立 ； 各耦合因素评价指标定义 ； 各耦合因素特征 定义 ； 综合耦合解耦条件与解耦方法。 0124 步骤一 ： 建立耦合模型。 0125 针对高超声速飞行器的对象特点和飞行任务状态， 总结上述所考虑耦合因素包 括 ： 01。
31、26 (1) 面对称外形引起的气动耦合问题。气动耦合主要表现为各升力面气动力与各 通道运动参数的相互交联和相互影响， 即飞行器俯仰 / 偏航 / 滚转三个通道之间由气动角 、 及弹体转动所产生的气动力矩项的交联耦合作用。面对称气动布局下， 飞行器各通 道的运动姿态、 姿态角及操纵机构偏转角不仅影响本通道飞行器所受到的气动力矩大小， 同时对飞行器在其他通道所受到的气动力矩大小也产生耦合影响。 0127 所以， 在高超声速飞行器模型力矩表征形式中， 每个通道的力矩项展开为通道自 身的力矩项和气动耦合力矩项。 每个通道包含三类气动耦合项， 即操纵力矩耦合、 阻尼力矩 耦合和稳定力矩耦合。在小角度假设。
32、下， 俯仰、 偏航、 滚转通道的气动力矩 Mx、 My、 Mz可近似 表示偏导数形式 0128 0129 式 中， 滚 转 通 道 中分 别 是 Mx关 于 、 x、的 偏 导 数 ； 是无因次导数， L 为机体的特征长度， V 为飞行速度 ； 由于飞行器是一般是镜面 对称的， 故 Mx0 0 ； 说 明 书 CN 103926837 A 17 10/18 页 18 0130 考虑俯仰和偏航通道对滚转通道的气动耦合效应时， 滚转力矩中耦合项包括有 ： 0131 稳定力矩耦合项 0132 方向舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项 0133 导弹绕 Oy1轴和 Oz1轴产生的阻尼力矩耦合项 0134 偏。
33、航通道中分别是 My关于 、 y、的偏导数 ；是 无因次导数 ； 由于飞行器是一般是镜面对称的， 故 My0 0 ； 0135 考虑俯仰和滚转通道对偏航通道的气动耦合效应时， 偏航力矩中耦合项包括有 ： 0136 稳定力矩耦合项 0137 差动舵和升降舵产生的操纵力矩耦合项 0138 导弹绕 Oz1轴和 Ox1轴产生的阻尼力矩耦合项 0139 俯仰通道中分别是 Mz关于 、 z、 的偏导数 ；是无 因次导数 ； Mz0是当时的俯仰力矩 ； 0140 考虑偏航和滚转通道对俯仰通道的气动耦合效应时， 俯仰力矩中耦合项包括有 ： 0141 稳定力矩耦合项 0142 方向舵和差动舵产生的操纵力矩耦合项。
34、 0143 导弹绕 Ox1轴和 Oy1轴产生的阻尼力矩耦合项 0144 (2)BTT飞行方式所带来的运动耦合问题。 高超声速飞行器由于面对称气动布局和 强机动性能要求， 常采用 BTT 运动方式。当飞行器以较高的滚转速率运动时， 滚转速率将引 起俯仰和偏航运动之间的交叉运动耦合。 0145 运动耦合表现为攻角 、 侧滑角 和速度滚转角 v三者相互交联， 三者中任意 一个角度的变化都会引起其他两个角度发生变化， 存在运动耦合。在 BTT 飞行控制方式下， x一般较大， 姿态运动中的耦合作用较为严重。由此引起俯仰通道、 偏航通道与滚转通道 之间的交叉耦合， 如式所示 0146 0147 式中， 、。
35、 v为弹道倾角和航迹偏角 ； 、 、 v为攻角、 侧滑角和速度倾侧角 ； x1、 y1、 z1为弹体相对弹体坐标系的质心转动角速度。 0148 (3) 非轴对称体所带来的惯量耦合问题。飞行器的惯量耦合是由于飞行器质量分 布不对称引起的。惯量耦合体现在飞行器的姿态动力学方程中， 以俯仰通道为例， 影响 说 明 书 CN 103926837 A 18 11/18 页 19 的力矩项除Mx外， 还增加了惯量耦合项故惯量耦合看作 为扰动的力矩。在飞行器的外形结构确定下， 惯量耦合项的大小取决于飞行器的转动角速 度， 是一个动态变化的量。 它们将影响到自动驾驶仪回路的动态性能， 增大侧滑角和攻角的 的动。
36、态响应， 增大相应时间， 降低其稳定性。 如式所示， 惯性耦合主要由惯量积Ixy和惯量差 (Iz-Iy)、 (Ix-Iz)、 (Iy-Ix) 引起的。 0149 0150 式中， Ix、 Iy、 Iz为飞行器对于弹体坐标系各轴的转动惯量 ； Ixy为飞行器对于弹体 坐标系各轴的惯量积 ( 面对称飞行器 Iyz Izx 0) ； Tx1、 Ty1、 Tz1为弹体相对发射惯性 坐标系的质心转动角速度 ； MRx、 MRy、 MRz为气动引起的力矩 ； MTh为推力力矩。 0151 (4) 吸气式发动机工作所带来的推力耦合问题。吸气式超燃冲压发动机的进气压 缩面和尾喷管分别为飞行器的前体和后体， 因。
37、此， 本项目研究对象飞行器的弹体姿态必然 会影响其进气压缩面及尾喷管的工作状态， 从而影响超然冲压发动机的工作效率和输出的 推力特性。 而飞行器在不同的推力作用下， 其飞行速度、 气动角、 受到的气动力、 姿态等随之 改变， 从而形成飞行器弹体姿态与推力作用之间的耦合效应。 因此， 对于吸气式超燃冲压发 动机推进的高超声速飞行器的数学模型建立， 需引入推力与机体的耦合作用模型。将超燃 冲压发动机推力模型在工作点小扰动线性展开， 利用敏感度方程、 敏感度矩阵的形式建立 飞行状态对发动机的耦合模型 ： 0152 Th Th0+k (4) 0153 式中， Th0为气动角0时推力大小 ； k为单位气。
38、动角变化引起的推力变化， k值 越大， 推力随姿态的变化越敏感。 0154 (5) 大长细比外形所带来的结构弹性耦合问题。高超声速飞行器的飞行弹道的特 点， 以及飞行器材料特性决定了必须考虑结构弹性耦合问题。结构弹性耦合可以归结为气 动角的变化， 气动角的变化又会引起气动力(矩的)变化， 气动力的变化又反过来又影响机 体的结构变形量。 0155 在小位移的情况下， 机身前部的攻角变化量 为 ： 0156 arctany(xf,t)/Lf (5) 0157 式中， Lf为机身前部的长度 ； y(xf,t) 是机体前缘的型变量。 0158 步骤二 ： 定义各耦合因素评价指标。 0159 为了表征各。
39、耦合因素对通道影响的大小， 提出耦合度指标计算方法。 0160 (1) 气动耦合度定义 0161 说 明 书 CN 103926837 A 19 12/18 页 20 0162 式中， 通道i分别取滚转通道x、 偏航通道y、 俯仰通道z ； m可分别取气动角引起的 稳定耦合力矩项/和/、 舵面偏转引起的操纵力矩耦合项、 绕其他通道轴所引起 的本通道气动力矩项 。 0163 1) 各通道稳定力矩耦合度 0164 0165 2) 各通道操纵力矩耦合度 0166 0167 3) 各通道阻尼力矩耦合度 0168 0169 (2) 惯量耦合度定义 0170 0171 式中，上标 I 表示惯量耦合 ；下标。
40、 i x,y,z 分别表示滚转、 偏航和俯仰通 道 ； |MI| 为耦合力矩项 ； |Mi| 不同通道对应的主惯性力矩项。 说 明 书 CN 103926837 A 20 13/18 页 21 0172 0173 (3) 推力耦合度定义 0174 0175 (4) 结构弹性耦合度定义。 0176 将推力耦合度推广变形， 结构弹性耦合问题和推力耦合问题化为一个问题的研 究， 推力耦合度定义变为 ： 0177 0178 式中， 为飞行器姿态变化引起的攻角变化 ； 为结构弹性耦合引起的局 部攻角变化。 0179 也就是说， 考虑结构弹性耦合问题时， 推力耦合中的攻角变化既包括飞行器姿态 的变化， 也。
41、包括结构弹性引起的攻角变化。这样， 结构弹性耦合问题划归在推力耦合中研 究。 0180 (5) 综合耦合度定义。 0181 考虑多种耦合共同作用下对高超声速飞行器的影响， 综合耦合度定义为其他因素 引起的耦合力矩的绝对值之和与本通道 ( 滚转、 偏航和俯仰 ) 主力矩绝对值。综合耦合度 表征了各耦合综合作用下对飞行器的影响大小。飞行器三通道的综合耦合度分别定义为 ： 0182 0183 式中 ： L1为飞行器质心到发动机推力线的距离。 0184 根据耦合度定义， 计算三通道的稳定力矩、 操纵力矩、 阻尼力矩、 惯量和推力的耦 合度以及综合耦合度 ： 说 明 书 CN 103926837 A 2。
42、1 14/18 页 22 0185 0186 步骤三 ： 定义各耦合因素特征。 0187 结合以上步骤对各耦合特性进行分析， 计算出各耦合特性影响程度的耦合度， 并 基于该量化指标所处区间不同将耦合作用分为弱耦合和强耦合。 0188 (1) 弱耦合定义。 0189 弱耦合耦合度的上限为 kb， 一般取 0 30之间。对于不同的飞行器， 由于其飞 行器机体特性和飞行弹道包络特点的不同， 其弱耦合的边界 kb随之不同。kb取值的确定可 以通过飞行器开环系统的模态分析的得到。 0190 1) 惯量弱耦合定义 0191 0192 2) 气动弱耦合定义 0193 0194 3) 推力弱耦合定义 0195。
43、 0196 4) 综合弱耦合定义 0197 Ki 20 (i x,y,z) (18) 0198 (2) 强耦合定义 0199 解耦方法对于解决耦合问题是有上限的， 根据飞行器的控制能力而定。耦合增大 到一定数值时， 舵面的偏转不能满足需求， 舵效不足， 系统变得不稳定， 无法实现解耦， 可控 临界点对应的耦合度称为可控耦合度。强耦合耦合度的下限为 kb， 上限为保证飞行器各通 道不至于失控的可控耦合度。 0200 1) 惯量强耦合定义。 0201 惯量可控耦合度为 0202 0203 式中，为 i 通道对应舵面满偏时产生的力矩 ； 表示气动角引起的惯量 耦合力矩项 ； 下标 L 表示可控耦合度。
44、。 0204 惯量强耦合的耦合度取值区间为 ： 说 明 书 CN 103926837 A 22 15/18 页 23 0205 0206 2) 气动强耦合定义。 0207 稳定力矩可控耦合度为 0208 0209 三通道稳定力矩强耦合的耦合度区间为 ： 0210 0211 操纵力矩可控耦合度为 0212 0213 三通道操纵力矩强耦合的耦合度区间为 ： 0214 0215 阻尼力矩可控耦合度为 说 明 书 CN 103926837 A 23 16/18 页 24 0216 0217 三通道阻尼力矩强耦合的耦合度区间为 ： 0218 0219 3) 推力强耦合定义。 0220 推力可控耦合度为 。
45、0221 0222 推力强耦合的耦合度区间是 ： 0223 0224 下面将首先计算强耦合上界。再结合耦合度大小， 判断各气动耦合项的强弱。 0225 0226 由以上强耦合的边界值可知 ： 稳定力矩耦合项，为强耦合，为弱 耦合 ； 三通道操纵力矩耦合项均为强耦合 ； 阻尼力矩耦合项，为强耦合，为弱 耦合 ； 三通道惯量耦合项均为弱耦合 (x 0 时，无意义 ) ； 推力耦合项为强耦合。 0227 步骤四 ： 综合解耦。 0228 步骤三基于各耦合因素耦合度划分了弱耦合与强耦合的耦合度区间， 本步骤将根 据各因素耦合程度， 给出综合耦合解耦条件和解耦方法。 0229 基于步骤三分析的各耦合项的。
46、强 / 弱， 对模型进行解耦简化。俯仰通道弱耦合项 说 明 书 CN 103926837 A 24 17/18 页 25 和直接忽略， 强耦合项等效转化 ； 考虑到偏航和滚转通道为综合强耦合， 所对应的耦合项均做等效转化。 0230 故耦合模型变为 0231 0232 0233 与原始模型相比， 解耦后的模型各通道只包含本通道自身的力矩项， 不含有气动 耦合项， 实现了对于整体耦合系统的综合解耦。 0234 (1) 综合弱耦合定义及解耦方法。 0235 与单独耦合特性的弱耦合定义类比， 综合弱耦合为其他因素引起的干扰力矩的绝 对值之和与本通道 ( 滚转、 偏航和俯仰 ) 主力矩绝对值的比值 K。
47、i(i x,y,z) 小于 20时， 为综合弱耦合。即 0236 Kx 20 Ky 20 Kz 20 1 (29) 0237 在综合耦合度 Ki(i x,y,z) 不大于 20， 且飞行器稳定力矩耦合度操纵 力矩耦合度惯量耦合度推力耦合度均不大于 1kb， 为高超声速飞行器整体系统 为弱耦合， 满足 0238 0239 对于整体系统弱耦合， 将三通道各耦合力矩项忽略进行解耦 ： 0240 0241 当高超声速飞行器综合耦合度小于 20， 但是存在耦合度大于 kb的耦合项时， 此 时应对耦合度大于 kb的耦合项用等效法进行模型解耦。 0242 (2) 综合强耦合定义及解耦方法。 0243 当高超声速飞行器综合弱耦合条件不满足时， 即 0244 Kx20 Ky20 Kz20 1 (32) 0245 此时对应Ki20的i通道的综合耦合特性为强耦合， 表明该通道的各耦合项综合 作用效果对。