一种基于电池荷电状态预测的动态规划方法.pdf

一种基于电池荷电状态预测的动态规划方法，本方法依靠车辆目标扭矩和当前SOC状态值确定电机扭矩输出范围，动态预测整个周期的SOC状态量可达域，有效减少了可达域内无效值的个数，提升了算法的优化速度，增强了算法的通用性；算法设计过程简单、易实现，计算量小，对车辆参数依赖性小；算法可移植性强，具有较强的鲁棒性；本方法针对具有固定线路的并联型PHEV能源管理策略，克服目前的技术缺陷，提出基于电池SOC预测的动态规划方法。采用同时根据车辆目标扭矩和当前SOC状态确定电机输出扭矩范围，动态预测出整个运行周期SOC状态量可达域。算法实现过程简单，计算量小，有效的减少了SOC可达域内无效值的个数，降低了算法的处理时间，鲁棒性较强。

1.一种基于电池荷电状态预测的动态规划方法，其特征在于：
本方法包括以下步骤：
步骤1：根据并联型PHEV车辆结构建立车辆动力学模型，车轮驱动力Fwh如式(1)所示：
$\begin{array}{c}{F}_{wh}=m_v\·{\stackrel{\·}{v}}_{req}+m_v\·g\·f_r\·cos\mathrm{\α}+0.5\·C_d\·{\mathrm{\ρ}}_a\·A\·{v_{req}}^2+m_v\·g\·\\ \sin \mathrm{\α}\end{array}---\left(1\right)$
由目标速度vreq得到加速度mv是整车质量，g、fr、α、Cd、ρa、A分别代表重力加速
度、滚阻系数、坡道角、风阻系数、空气密度以及车辆迎风面积；电机的扭矩轴始终和扭矩耦
合器相连，同时车轮扭矩和功率来自于发动机和电机，由此得到轮胎的驱动扭矩Twh和驱动
功率Pwh分别为：
Twh＝Fwh·rwh＝Treq·i0·ig·μ＝(Te+Tm)·i0·ig·μ (2)
$P_{wh}=T_{wh}\·\frac{n_{wh}}{9550}=P_{req}\·\mathrm{\μ}=(P_e+P_m)\·\mathrm{\μ}---\left(3\right)$
其中rwh、nwh分别为车轮半径和转速；i0、ig、μ分别为主减速比、变速箱档位齿比以及传
输效率；Te、Tm分别为发动机输出扭矩、电机输出扭矩；电机角速度ωm和车轮角速度ωwh进一
步表示为：
ωm＝ωwh·i0·ig (4)
ωwh＝nwh·π/30 (5)
步骤2：以步骤1建立的车辆动力学模型为基础，建立基于动态规划的能源管理策略模
型；首先，将车辆运动轨迹在时域内进行离散化，离散步长为Δt；其次，根据步骤1得到各个
时刻的目标扭矩Treq、目标功率Preq以及电机转速nm，继而初步确定Tm；最后，通过动态规划算
法循环处理这些参数，保存整个周期油耗最低时对应的每个时刻的电机扭矩和发动机
扭矩由于车辆能源来自于电池和燃油，通过控制电池SOC来调节系统的能量状态，得到
SOC状态方程如式(6)所示：
$SOC(k+1)=SOC\left(k\right)-\frac{U_{oc}-\sqrt{{U_{oc}}^2-4\·P_b\·R_b}}{2\·R_b\·Q_b}---\left(6\right)$
其中Uoc是电池开路电压，Rb为电池内阻，Qb为电池容量，k＝0,1,2,…,N-1；电池功率Pb
进一步表示为：
$P_b=T_m\left(k\right)\·\frac{n_m\left(k\right)}{9550}\·{(i_m\·i_c)}^{-sign\left(T_m\right(k))}---\left(7\right)$
im、ic分别表示电机效率和电池效率，当Tm(k)≥0时sign(Tm(k))＝1；当Tm(k)<0时sign
(Tm(k))＝-1；这样就建立起Tm与SOC的关系，由此得到动态规划策略的阶段代价方程以及目
标方程：
$L\left(k\right)=\frac{f\left(T_e\right(k),n_e\left(k\right))\&CenterDot;P_e\left(k\right)}{3600}---\left(8\right)$
$J^{*}\&lsqb;x\left(0\right)\&rsqb;={\mathrm{min\&Sigma;}}_{k=0}^{N-1}L\left(k\right)---\left(9\right)$
发动机燃油消耗率f(Te(k),ne(k))通过发动机万有特性图获取，发动机需求功率Pe(k)
可由式(3)建立与电机功率Pm(k)的关系，同时，式(8)、(9)需要满足以下约束：
$\left\{\begin{array}{c}{T}_{e\_min}\&le;T_e\left(k\right)\&le;T_{e\_max}\\ T_{m\_min}\&le;T_m\left(k\right)\&le;T_{m\_max}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{e\_min}\&le;{\mathrm{\&omega;}}_e\left(k\right)\&le;{\mathrm{\&omega;}}_{e\_max}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{m\_min}\&le;{\mathrm{\&omega;}}_m\left(k\right)\&le;{\mathrm{\&omega;}}_{m\_max}\\ {\mathrm{SOC}}_{min}\&le;SOC\left(k\right)\&le;{\mathrm{SOC}}_{max}\end{array}\right.---\left(10\right)$
步骤3：基于步骤1和步骤2分别建立的车辆动力学模型以及基于动态规划的能源管理
策略模型，根据第k时刻的目标扭矩Treq(k)以及该时刻的SOC(k)状态集合内的每一个状态
量，动态确定当前状态量SOC(k,l)对应的输入量Tm(k,l)的取值范围，即：
Tm(k,l)＝f(Treq(k),SOC(k,l)) (11)
其中l＝1,2,…,p，根据车辆历史轨迹以及车辆动力学模型，得到：Treq(k)∈{Treq(0),
Treq(1),…,Treq(N-1)}；
nm(k)∈{nm(0),nm(1),…,nm(N-1)}；
进而，根据电机万有特性图得到电机在每个时刻转速下的最大输出扭矩Tm_max(nm(k))
和最小发电扭矩Tm_min(nm(k))，即：
Tm_max(nm(k))∈{Tm_max(nm(0)),…,Tm_max(nm(N-1))}；
Tm_min(nm(k))∈{Tm_min(nm(0)),…,Tm_min(nm(N-1))}；
第k时刻的SOC(k,l)满足以下条件：
SOC(k,l)∈{SOC(k,1),SOC(k,2),…,SOC(k,p)}；
则由下列条件确定当前状态SOC(k,l)对应的输入量Tm(k,l)的取值范围：
条件1：Tm_max(nm(k))≥Treq(k)>0
若SOC(k,l)≥SOCmin，
则：Tm(k,l)＝min(Tm_max(nm(k)),Treq(k),Tb_max(k))；
否则：Tm(k,l)∈[0,max(Tm_min(nm(k)),Tb_min(k))]；
条件2：Treq(k)>Tm_max(nm(k))≥0
若SOC(k,l)≥SOCmin，
则：Tm(k,l)∈[0,min(Tm_max(nm(k)),Treq(k),Tb_max(k))]；
否则：Tm(k,l)∈[0,max(Tm_min(nm(k)),Tb_min(k))]；
条件3：Treq(k)＝0
Tm(k,l)＝0；
条件4：Treq(k)<0
若SOC(k,l)≤SOCmax，
则Tm(k,l)＝max(Tm_min(nm(k)),Treq(k),Tb_min(k))；
否则Tm(k,l)＝0；
其中，条件1～4中的Tb_min和Tb_max分别为电池最小充电扭矩和最大放电扭矩；
步骤4：由步骤3的四个条件确定每个时刻的SOC状态集内的每个元素对应的Tm(k,l)后，
由状态方程式(6)逐级递推最终得到N个时刻的SOC可达区间。

一种基于电池荷电状态预测的动态规划方法

技术领域

本发明公开了一种基于电池荷电状态预测的动态规划方法，本发明涉及具有固定
线路的并联型插电式混合动力汽车(以下简称：PHEV)能源管理技术，尤其是涉及一种依靠
历史行车轨迹进行能源全局优化的动态规划方法。

背景技术

在全球能源危机、环境污染日趋严重的背景下，PHEV同时采用电能和燃油作为动
力源，有效地成为纯电动汽车逐渐取代内燃机汽车的过渡方案。相比串联型PHEV、串并混合
型PHEV，并联型PHEV在能量利用率、制造成本、控制复杂度方面优点更突出，因此得到大规
模推广使用，具体车辆结构如图1所示。对于具有固定线路的并联型PHEV，其历史行车轨迹
可以通过车载GPS/GIS采集到的大量工况数据拟合而成。为了尽可能的使用电能从而节省
燃油，选择合理的能源管理策略尤为重要。目前已用于能源管理策略的方法包括：

1、规则法：文章《并联混合动力汽车能量管理建模及优化研究》(王欣,李高,朱万
力,等)提出依靠当前车辆目标扭矩、发动机有效工作区以及当前电池荷电状态(State of
Charge，以下简称：SOC)来设计发动机和电机输出扭矩的规则策略；

2、人工智能算法：基于神经网络、自适应算法的控制策略主要是依靠大量的驾驶
工况数据对可能的驾驶行为进行学习训练，以此确定油耗最优时的驾驶行为；基于遗传算
法的控制策略主要是根据循环工况确定合适的遗传因子，以此对能源分配进行优化；

3、动态规划法：文章《基于动态规划算法的并联式混合动力汽车能源优化管理》
(段骏华,马向华)提出基于动态规划的能源管理策略，该策略在离线情况下先将车辆轨迹
在时域内离散化，根据目标扭矩确定出每个时刻的电机输出扭矩范围，从而根据SOC状态方
程求解出每个时刻SOC的可达域，继而计算出每个时刻最低油耗对应的发动机和电机的输
出扭矩，最终实现油耗的全局最优化；

以上三种方法在具有固定线路的并联型PHEV能源管理方面已经得到一定程度的
应用，但均存在不同程度的缺陷：

1、规则法主要依靠有限的规则库进行能源调控，无法实现全局优化，优化效果有
限；

2、人工智能算法中的神经网络、自适应控制算法需要对足够多的驾驶行为数据进
行训练学习，对硬件要求较高；遗传算法需要确定合适的遗传因子，寻找过程比较繁琐；

3、作者段骏华、马向华提出的动态规划算法是以油耗的全局优化作为实现目标，
较前两种方法应用性更突出；但是，随着旅途时间的增加，单纯利用目标扭矩确定电机扭矩
范围，以此来计算出的SOC可达域中包含大量无效值，导致动态规划的计算量剧增，优化时
间变长，方法可用性变差；

综上所述，目前用于具有固定线路的并联型PHEV能源管理策略的三种常用的方法
均存在各自的弊端，通用性较差。

发明内容

本发明着重解决的技术问题在于，针对具有固定线路的并联型PHEV能源管理策
略，克服目前的技术缺陷，提出基于电池SOC预测的动态规划方法。采用同时根据车辆目标
扭矩和当前SOC状态确定电机输出扭矩范围，动态预测出整个运行周期SOC状态量可达域。
算法实现过程简单，计算量小，有效的减少了SOC可达域内无效值的个数，降低了算法的处
理时间，鲁棒性较强。

本发明采用的技术方案是：

基于电池SOC预测的动态规划方法，其特征包括以下步骤：

步骤1：根据图1所示的并联型PHEV车辆结构建立车辆动力学模型，车轮驱动力Fwh
如式(1)所示：

$\begin{array}{c}{F}_{wh}=m_v\&CenterDot;{\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_{req}+m_v\&CenterDot;g\&CenterDot;f_r\&CenterDot;cos\mathrm{\&alpha;}+0.5\&CenterDot;C_d\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_a\&CenterDot;A\&CenterDot;{v_{req}}^2+m_v\&CenterDot;g\&CenterDot;\\ \sin \mathrm{\&alpha;}\end{array}---\left(1\right)$

由目标速度vreq得到加速度mv是整车质量，g、fr、α、Cd、ρa、A分别代表重力
加速度、滚阻系数、坡道角、风阻系数、空气密度以及车辆迎风面积。由图1可知，电机的扭矩
轴始终和扭矩耦合器相连，同时车轮扭矩和功率来自于发动机和电机，由此得到轮胎的驱
动扭矩Twh和驱动功率Pwh分别为：

Twh＝Fwh·rwh＝Treq·i0·ig·μ＝(Te+Tm)·i0·ig·μ (2)

$P_{wh}=T_{wh}\&CenterDot;\frac{n_{wh}}{9550}=P_{req}\&CenterDot;\mathrm{\&mu;}=(P_e+P_m)\&CenterDot;\mathrm{\&mu;}---\left(3\right)$

其中rwh、nwh分别为车轮半径和转速；i0、ig、μ分别为主减速比、变速箱档位齿比以
及传输效率；Te、Tm分别为发动机输出扭矩、电机输出扭矩。电机角速度ωm和车轮角速度ωwh
进一步表示为：

ωm＝ωwh·i0·ig (4)

ωwh＝nwh·π/30 (5)

步骤2：以步骤1建立的车辆动力学模型为基础，建立基于动态规划的能源管理策
略模型，策略原理如图2所示。首先，将车辆运动轨迹在时域内进行离散化，离散步长为Δt；
其次，根据步骤1得到各个时刻的目标扭矩Treq、目标功率Preq以及电机转速nm，继而初步确
定Tm；最后，通过动态规划算法循环处理这些参数，保存整个周期油耗最低时对应的每个时
刻的电机扭矩和发动机扭矩由于车辆能源来自于电池和燃油，通过控制电池SOC来
调节系统的能量状态，得到SOC状态方程如式(6)所示：

$SOC(k+1)=SOC\left(k\right)-\frac{U_{oc}-\sqrt{{U_{oc}}^2-4\&CenterDot;P_b\&CenterDot;R_b}}{2\&CenterDot;R_b\&CenterDot;Q_b}---\left(6\right)$

其中Uoc是电池开路电压，Rb为电池内阻，Qb为电池容量，k＝0,1,2,…,N-1；电池功
率Pb进一步表示为：

$P_b=T_m\left(k\right)\&CenterDot;\frac{n_m\left(k\right)}{9550}\&CenterDot;{(i_m\&CenterDot;i_c)}^{-sign\left(T_m\right(k\left)\right)}---\left(7\right)$

im、ic分别表示电机效率和电池效率，当Tm(k)≥0时sign(Tm(k))＝1；当Tm(k)<0时
sign(Tm(k))＝-1。这样就建立起Tm与SOC的关系，由此得到动态规划策略的阶段代价方程以
及目标方程：

$L\left(k\right)=\frac{f\left(T_e\right(k),n_e(k\left)\right)\&CenterDot;P_e\left(k\right)}{3600}---\left(8\right)$

$J^{*}\&lsqb;x\left(0\right)\&rsqb;={\mathrm{min\&Sigma;}}_{k=0}^{N-1}L\left(k\right)---\left(9\right)$

发动机燃油消耗率f(Te(k),ne(k))通过发动机万有特性图(简称：发动机Map图)获
取，发动机需求功率Pe(k)可由式(3)建立与电机功率Pm(k)的关系，同时，式(8)、(9)需要满
足以下约束：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{e\_min}\&le;T_e\left(k\right)\&le;T_{e\_max}\\ T_{m\_min}\&le;T_m\left(k\right)\&le;T_{m\_max}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{e\_min}\&le;{\mathrm{\&omega;}}_e\left(k\right)\&le;{\mathrm{\&omega;}}_{e\_max}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{m\_min}\&le;{\mathrm{\&omega;}}_m\left(k\right)\&le;{\mathrm{\&omega;}}_{m\_max}\\ {\mathrm{SOC}}_{min}\&le;SOC\left(k\right)\&le;{\mathrm{SOC}}_{max}\end{array}\right.---\left(10\right)$

步骤3：基于步骤1和步骤2分别建立的车辆动力学模型以及基于动态规划的能源
管理策略模型，根据第k时刻的目标扭矩Treq(k)以及该时刻的SOC(k)状态集合内的每一个
状态量，如图3所示，动态确定当前状态量SOC(k,l)对应的输入量Tm(k,l)的取值范围，即：

Tm(k,l)＝f(Treq(k),SOC(k,l)) (11)

其中l＝1,2,…,p，根据车辆历史轨迹以及车辆动力学模型，得到：

Treq(k)∈{Treq(0),Treq(1),…,Treq(N-1)}；

nm(k)∈{nm(0),nm(1),…,nm(N-1)}；

进而，根据电机万有特性图(简称：电机Map图)得到电机在每个时刻转速下的最大
输出扭矩Tm_max(nm(k))和最小发电扭矩Tm_min(nm(k))，即：

Tm_max(nm(k))∈{Tm_max(nm(0)),…,Tm_max(nm(N-1))}；

Tm_min(nm(k))∈{Tm_min(nm(0)),…,Tm_min(nm(N-1))}；

第k时刻的SOC(k,l)满足以下条件：

SOC(k,l)∈{SOC(k,1),SOC(k,2),…,SOC(k,p)}；

则由下列条件确定当前状态SOC(k,l)对应的输入量Tm(k,l)的取值范围：

条件1：Tm_max(nm(k))≥Treq(k)>0

若SOC(k,l)≥SOCmin，

则：Tm(k,l)＝min(Tm_max(nm(k)),Treq(k),Tb_max(k))；

否则：Tm(k,l)∈[0,max(Tm_min(nm(k)),Tb_min(k))]；

条件2：Treq(k)>Tm_max(nm(k))≥0

若SOC(k,l)≥SOCmin，

则：Tm(k,l)∈[0,min(Tm_max(nm(k)),Treq(k),Tb_max(k))]；

否则：Tm(k,l)∈[0,max(Tm_min(nm(k)),Tb_min(k))]；

条件3：Treq(k)＝0

Tm(k,l)＝0；

条件4：Treq(k)<0

若SOC(k,l)≤SOCmax，

则Tm(k,l)＝max(Tm_min(nm(k)),Treq(k),Tb_min(k))；

否则Tm(k,l)＝0。

其中，条件1～4中的Tb_min和Tb_max分别为电池最小充电扭矩和最大放电扭矩。

步骤4：由步骤3的四个条件确定每个时刻的SOC状态集内的每个元素对应的Tm(k,
l)后，由状态方程式(6)逐级递推最终得到N个时刻的SOC可达区间，对应的算法流程图如图
4所示。

本发明可以有效的用于具有固定线路的并联型PHEV能源管理策略。该方法具有以
下技术效果：

1、依靠车辆目标扭矩和当前SOC状态值确定电机扭矩输出范围，动态预测整个周
期的SOC状态量可达域，有效减少了可达域内无效值的个数，提升了算法的优化速度，增强
了算法的通用性；

2、算法设计过程简单、易实现，计算量小，对车辆参数依赖性小；

3、算法可移植性强，具有较强的鲁棒性；

附图说明

图1并联型PHEV车辆结构。

图2基于动态规划能源管理策略框图。

图3动态规划递归网络。

图4基于电池SOC预测动态规划算法流程图。

图5三种车辆运行轨迹图。

图6电机和发动机的万有特性图：(a)为电机Map图，(b)为发动机Map图。

图7 SOC预测可达域范围：(a)为根据车辆目标扭矩和当前SOC状态值确定电机扭
矩输出范围，动态预测的SOC状态量可达域范围，(b)为根据车辆目标扭矩确定电机扭矩输
出范围，动态预测的SOC状态量可达域范围。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本实施例选择三种不同的行车轨迹对基于电池SOC预测的动态规划算法的通用性
进行验证。选择的三种轨迹如图5所示，横轴为行驶时间(单位是：s)，纵轴为行驶速度(单位
是：m/s)。三种轨迹时间N分别为256s、993s和2689s。

首先，选择的并联型PHEV的车辆参数如表1所示，同时利用步骤1建立的车辆动力
学模型对应的表达式(1)～(5)计算出对应的车轮驱动力Fwh、加速度a、轮胎的驱动扭矩Twh、
驱动功率Pwh、电机角速度ωm、车轮角速度ωwh、车辆目标扭矩Treq和目标功率Preq；

其次，根据步骤2建立的动态规划策略模型，设定策略的初始参数，如表2所示；最
后根据步骤1和2计算出的车辆模型参数以及策略模型参数，结合步骤3和步骤4设计基于电
池SOC预测的动态规划算法。

表1并联型PHEV车辆参数

表2参数初始化

为了验证算法的有效性，本实例分别对本发明提出的基于电池SOC预测的动态规
划算法和文章《基于动态规划算法的并联式混合动力汽车能源优化管理》(段骏华,马向华)
提出的算法运行后的SOC可达域进行对比。图7(a)框表示的是基于电池SOC预测的动态规划
算法得出的三种轨迹的SOC区间预测图，深灰色阴影面积为算法预测的SOC可达域，可达域
内黑色粗虚线为各轨迹情况下最低油耗对应的SOC变化曲线。图7(b)框表示的是文章《基于
动态规划算法的并联式混合动力汽车能源优化管理》(段骏华，马向华)提出的SOC预测算法
得出的三种轨迹的SOC区间预测图，浅灰色阴影面积为算法预测的SOC可达域，可达域内黑
色粗虚线为各轨迹情况下最低油耗对应的SOC变化曲线。

从图7中可以看出，首先，在三种不同工况下，两种算法在其对应的油耗最低时得
出的SOC变化曲线是相同的，说明两种动态规划算法的优化效果是一致的。其次，对于三种
轨迹的SOC可达域，基于电池SOC预测动态规划算法得出的SOC搜索范围均比文章《基于动态
规划算法的并联式混合动力汽车能源优化管理》(段骏华,马向华)提出的算法预测的范围
小，优化了SOC有效值的取值区间，而且随着循环工况时间的增加，优化效果越明显；说明基
于电池SOC预测的动态规划算法可以有效的减少SOC可达域内无效状态值的个数，提升算法
的处理速度，减少算法的处理时间。算法具有较强的鲁棒性和通用性，实现过程简单，可移
植性强。

上述具体实现方式用来解释本发明，而不是对本发明的限制。凡是依据本发明的
技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本技术的范围之
内。