电机位移平台运动平整度的非接触式测量装置及测量方法技术领域
本发明涉及电机位移平台的运动平整度测量，是一种电机位移平台运动平整度的
非接触式测量装置及测量方法。
背景技术
近年来，随着科技的不断发展，在高精密机械制造和加工，高精度光学和电子元件
的制造，高精度光学测量，高精度3D打印制造,以及半导体制造行业等，对精度的要求越来
越高，而在这些领域的精密制造和加工中，电机位移平台是一种非常常用的一种加工平台，
因此，对电机位移平台本身运动平整度的误差测量与消除也变得日益迫切，在当前采用的
千分表测量方法是接触式测量，其精度远不能满足高精密测量的需求，本发明提出了一种
电机位移平台运动平整度的非接触式的测量装置及测量方法，其测量精度高，超过100nm，
具有很高的应用价值。
发明内容
本发明的目的在于提供一种电机位移平台运动平整度的非接触式测量装置及测
量方法。电机位移平台在运动过程中的上下振动起伏导致反射到四象限探测器上的光斑形
状发生变化，通过对四象限探测器信号的处理，得到此时电机运动平台的振动方向以及振
动幅度，在不与电机位移平台接触的情况下对电机位移平台在运动过程中的运动平整度进
行测量。
为达到上述目的，本发明的技术解决方案是：
一种电机位移平台运动平整度的非接触式测量装置，其特点在于，包括计算机、控
制器、激光器、扩束准直器、1/2波片、四象限探测器、像散透镜、偏振分光棱镜、1/4波片、反
射镜、固定在压电陶瓷上的聚焦物镜，以及供铝膜样品放置的二维电机位移平台；
所述四象限探测器的输出端与所述控制器的输入端相连，该控制器的输出端分别
与压电陶瓷和二维电机位移平台相连，且该控制器与所述计算机进行通讯。
所述的像散透镜与四象限探测器之间的距离m满足如下条件，
m＝2fc
式中，fc为像散透镜的焦距。
所述的激光器发出波长为658nm的红光。
利用所述的非接触式测量装置进行电机位移平台运动平整度的测量方法，其特点
在于，该方法包括以下步骤：
步骤1)用磁控溅射方法在玻璃基底上镀上一层铝薄膜作为铝膜样品；
步骤2)设计四象限探测器电路：
a)将四象限探测器的四个象限依次设为A,B,C,D，采用电流电压转换器将四个象
限采集到的电流信号转换为电压信号，设测得四个象限的电压值分别为VA、VB、VC、VD；
b)利用加法器、减法器和除法器，计算聚焦误差电压信号FES：
c)将聚焦误差电压信号FES传入控制器；
步骤3)调节压电陶瓷和铝膜样品的距离，即使铝膜样品表面从聚焦物镜的近焦向
远焦移动，通过四象限探测器测量压电陶瓷每一位置的四个象限电压值，计算并记录各位
置对应的聚焦误差电压信号FES，并根据FES值绘制成S曲线；
步骤4)根据S曲线的线性区域的中值所对应的FES值作为基准值SP；
步骤5)利用数字PID控制器算法，
其中，e(k)为输入偏差，e(k)＝SP-PV；u(k)为输出变量，即聚焦物镜上压电陶瓷的
伸缩量；Kp、Ti、Td分别为比例系数，积分时间和微分时间；T为采样周期，遵循奈奎斯特采样
定律，设置采样频率大于信号频率的两倍以上；
步骤6)控制器控制二维电机位移平台移动，通过四象限探测器此刻的四个象限电
压值，计算并记录所对应的聚焦误差电压信号FES作为输入参数PV；
步骤7)依次调节比例参数Kp、积分参数Ti和微分参数Td，使e(k)尽可能接近0；
步骤8)控制器控制二维电机位移平台移动，实时计算压电陶瓷的伸缩量，同时，控
制器将二维电机位移平台当前位置和对应的压电陶瓷的伸缩量一并传输至计算机，计算机
根据二维电机位移平台移动位置和伸缩量进行图形绘制，并利用最小二乘法将图像进行线
性拟合，得到二维电机位移平台的运动平整度曲线图。
本发明聚焦透物镜、像散透镜和四象限探测器构成的像散法原理如下：利用成像
公式可以得到
其中，a1和b1分别为聚焦物镜的物距和像距，a2和b2分别为像散透镜的物距和像
距,f0和fc分别为聚焦物镜和像散透镜的焦距。
设四象限探测器上的光斑在x轴和y轴方向上的半轴长分别为Rx和Ry，由几何关系
可以得到
Rx/Rc＝(m-b2)/b2 (3)
Ry/Rc＝(a2-m)/a2 (4)
Rc＝Roa2/b1 (5)
其中Rc是像散透镜的半径,m为像散透镜和四象限探测器之间的距离。
将公式(1)(2)(5)带入公式(3)和(4)中，可以求解出Rx和Ry：
其中l为聚焦物镜和像散透镜之间的距离，Ro为聚焦物镜的半径。
当反射样品表面在聚焦物镜的焦点时，a1＝f0，此时四象限探测器上的光斑为圆光
斑，即Rx＝Ry，将公式(6)和(7)代入可以求得
m＝2fc (8)
即可得到像散透镜与四象限探测器之间的距离m。根据计算得到的m和l的值设置
四象限探测器和像散透镜以及像散透镜和聚焦物镜之间的距离。
本发明的技术效果如下：
利用光学的方法，通过测量电机位移平台在运动过程中上下振动起伏导致的四象
限探测器上的光斑形状的变化，对四象限探测器信号的处理，得到此时电机运动平台的振
动方向以及振动幅度，在不与电机位移平台接触的情况下对电机位移平台在运动过程中的
平整度进行测量。
其优点是：
1)非接触式测量。
2)测量精度非常高，能够达到100nm以下。
3)成本低廉，操作简单。
附图说明
图1是本发明电机位移平台运动平整度的非接触式测量装置的示意图
图2是本发明的像散法原理图
图3是本发明的四象限探测器上的光斑示意图
图4是本发明的四象限探测器电路示意图
图5是本发明的程序流程图
图6是本发明的PZT设置曲线图像
图7是本发明S曲线图像
图8是本发明拟合前的数据图像
图9是本发明拟合后的电机位移平台平整度图像
图中：1-计算机，2-控制器，3-激光(658nm)，4-扩束准直器，5-1/2波片，6-四象限
探测器，7-像散透镜，8-偏振分光棱镜，9-1/4波片，10-反射镜，11-聚焦物镜，12-压电陶瓷，
13-铝膜样品，14-二维电机位移平台。
具体实施方式
下面通过实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范
围。
实施例1：
一种电机位移平台运动平整度的非接触式测量装置，包括计算机1、控制器2、激光
器3、扩束准直器4、1/2波片5、四象限探测器6、像散透镜7、偏振分光棱镜8、1/4波片9、反射
镜10、聚焦物镜11、压电陶瓷12、铝膜样品13、二维电机位移平台14：如图1所示，激光器3发
出波长为658nm的红光，经过扩束准直器4变成平行光，然后依次经过1/2波片5，偏振分光棱
镜8，1/4波片9，经反射镜10反射之后入射到聚焦物镜11，最后聚焦到反射样品13上。激光经
过反射样品13反射，沿光路返回，然后被偏振分光棱镜8反射，经过像散透镜7汇聚到四象限
探测器6上。四象限探测器采集到的信号传入控制器2中，控制器2与计算机1通过TCP/IP协
议进行通讯。
图2所示为聚焦透物镜11，像散透镜7，以及四象限探测器6构成的像散法原理图。
利用成像公式可以得到
其中，a1和b1分别为聚焦物镜11的物距和像距，a2和b2分别为像散透镜7的物距和
像距,f0＝2mm和fc＝50mm分别为聚焦物镜11和像散透镜6的焦距。
设四象限探测器上的光斑在x轴和y轴方向上的半轴长分别为Rx和Ry，由几何关系
可以得到
Rx/Rc＝(m-b2)/b2 (3)
Ry/Rc＝(a2-m)/a2 (4)
Rc＝Roa2/b1 (5)
其中Rc＝5mm是像散透镜的半径,m为像散透镜7和四象限探测器6之间的距离。
将公式(1)(2)(5)带入公式(3)和(4)中，可以求解出Rx和Ry：
其中l＝230mm为聚焦物镜11和像散透镜7之间的距离，Ro＝5mm是聚焦物镜11的半
径。
当反射样品表面在聚焦物镜11的焦点时，a1＝f0，此时四象限探测器6上的光斑为
圆光斑，即Rx＝Ry，将公式(6)和(7)代入可以求得
m＝2fc＝100mm (8)
即可得到像散透镜与四象限探测器之间的距离m。
根据m和l的值设置四象限探测器6和像散透镜7以及像散透镜和聚焦物镜11之间
的距离。
利用上述非接触式测量装置进行电机位移平台运动平整度的测量方法：
1.用磁控溅射的方法在玻璃基底上镀上一层铝薄膜作为反射样品13。
2.按照图4所示设计四象限探测器电路：
a)将四象限探测器的四个象限依次设为A,B,C,D。采用电流电压转换器将四个象
限采集到的电流信号转换为电压信号，设测得四个象限的电压值分别为VA、VB、VC、VD。
b)利用加法器，减法器，除法器，按照
得到聚焦误差FES的电压信号。
c)将得到的聚焦误差的信号传入控制器2。
3.按照程序流程图(如图5所示)进行程序设计
1)寻找S曲线：
a)入射到反射样品表面的激光反射，经过聚焦物镜11和像散透镜6，在四象限探测
器上呈现出一个光斑。当反射样品13表面位于聚焦物镜11的焦点时，即图2的B点时，在四象
限探测器上所呈现的为圆光斑，如图3-B所示。当反射样品13表面位于聚焦物镜11的近焦，
即图2的A点时，在四象限探测器上所呈现的为椭圆光斑，其中椭圆长轴沿x轴，如图3-A所
示。当反射样品13表面位于聚焦物镜11的远焦，即图2的C点时，在四象限探测器上所呈现的
为椭圆光斑，其中椭圆长轴沿y轴，如图3-C所示。当样品依次处于近焦，准焦，远焦的位置
时，对应的FES的值所绘制成的曲线会呈现S型，也称为S曲线。
b)如图6所示，从0到100um再到0，间隔100nm依次改变聚焦物镜上压电陶瓷的伸缩
量，周期设置为1s，记录压电陶瓷不同伸缩量时对应的聚焦误差FES的值，并绘制FES曲线图
像。
c)将电机位移平台移动到聚焦物镜的焦面附近，微调聚焦物镜与电机位移平台之
间距离，观察FES曲线图像，直到FES曲线图像出现S曲线(如图7所示)。
2)实现自动检测：
a)利用数字PID控制器公式
来设计算法实现自动检测控制，其中e(k)＝SP-PV，e(k)为输入偏差，SP为基准值，
PV为输入变量，u(k)为输出变量。Kp、Ti、Td分别为比例系数，积分时间和微分时间，T为采样
周期。
b)选择图7中S曲线线性区域15的中值对应的FES值16作为基准值SP。
c)设置合适的采样周期T，遵循奈奎斯特采样定律，设置采样频率大于信号频率的
两倍以上。
d)从四象限探测器数据计算得到的聚焦误差FES作为输入参数PV，经PID计算得到
的输出量u(k)设置为聚焦物镜上压电陶瓷的伸缩量。
e)设置合适的PID参数：先调节比例参数Kp进行粗调，再调节积分参数Ti，消除静态
误差，最后调节微分参数Td，提高系统的响应速度。
3)将电机位移平台控制系统与自动检测系统进行同步。设置电机的移动速度为
0.1mm/s，移动长度为10mm。
4)当电机位移平台开始移动时，自动检测系统开始工作，每隔10ms记录一次压电
陶瓷的伸缩量，当电机位移平台停止工作时，停止记录，共记录10000个数据。
5)设置自动采集系统，将控制器记录的压电陶瓷伸缩量实时采集传回计算机，并
设置文档进行保存。
6)将采集到的数据进行图形绘制，得到测量的数据图像，如图8所示。
7)利用最小二乘法将图像进行线性拟合，消除装置本身倾斜带来的线性误差，最
后得到电机位移平台运动平整度的曲线图。如图9所示。
观察测量的数据图像，如图8所示，由于电机位移平台放置和铝膜样品放置所带来
的线性误差，超出了电机位移平台本身在运动过程中所产生的振动幅度，因此曲线呈现出
一条弯曲的斜线，在对曲线进行线性拟合，去除电机位移平台和样品本身带来的线性误差
之后得到电机位移平台在运动过程中的平整度图像，如图9所示，观察电机位移平台的平整
度曲线图可以看出，电机位移平台在该轴的振动幅度超过600nm，本装置有效的，高精度的
测量了电机位移平台的运动平整度。