一种无扭矩传感器的汽车电动助力转向系统 【技术领域】
本发明涉及汽车电动助力转向系统，具体涉及一种无转向柱扭矩传感器的汽车电动助力转向(EPS)系统。
背景技术
汽车电动助力转向EPS系统在燃油效率、模块化、路感可调性和环境友好性等各方面，具有比传统的液压助力转向系统明显的优势。目前的汽车电动助力转向EPS系统主要有以下四种类型，分别为转向柱助力式、小齿轮助力式、齿条助力式以及双小齿轮助力式。所有这四种EPS系统都具有三个基本部件：控制单元(ECU)，助力电机和安装在转向柱上的扭矩传感器。这就决定了现有EPS控制策略的一个共同特点是它们均依赖于转向柱扭矩传感器。现有产品化EPS的流行控制方法，采用传统比例-积分-微分(PID)控制器处理扭矩传感器数据产生当前助力电机的输入。所用扭矩传感器是EPS专用的部件，价格较高。此外，现有的扭矩传感器技术均通过其扭杆的角度形变来实现对扭矩的测量。为了增加灵敏性，其扭杆刚度小于转向柱刚度，这增大了其输出噪声；另外它还存在对转向柱的刚度柔化问题，影响了驾驶员路感和控制的稳定性。
【发明内容】
针对现有汽车电动助力转向EPS系统存在的上述不足，本发明的目的是提供一种不需要转向柱扭矩传感器，减少EPS系统的复杂度，增加系统可靠性，降低EPS系统成本的无转向柱扭矩传感器的汽车EPS系统。
本发明的目的是这样实现的：一种无扭矩传感器的汽车电动助力转向系统，包括控制单元(ECU)、角度传感器和助力电动机；所述控制单元(ECU)根据建立的无扭矩传感器汽车电动助力转向系统的状态空间数学模型，执行改进的卡尔曼观测器算法，以助力电机转子角度(系统状态分量)为测量输入，观测出转向柱转角θc、电机电流i和齿条位移p等其它系统状态分量，由式
Tc=Kc(θc-prp)]]>(Kc为转向柱刚度系数，rp为小齿轮半径)得到转向柱扭矩量Tc，由此建立起无扭矩传感器EPS闭环控制系统控制电机的助力扭矩。
相比现有技术，本发明具有如下有益效果：
1、通过建立无扭矩传感器EPS系统的状态空间数学模型，以助力电机转子角度(系统状态分量)为测量输入，采用改进的卡尔曼观测器算法观测出系统其它未知的系统状态分量，经计算得出EPS系统中汽车转向柱扭矩量，由此建立起无扭矩传感器EPS闭环控制系统控制电机的助力扭矩，从而取消了现有EPS系统结构中必需的扭矩传感器，简化了EPS系统结构；省去了EPS系统中扭矩传感器的安装和调试的繁琐工序；省去了对扭矩传感器的输出噪声的处理；而且，原汽车电动助力转向系统EPS中的扭矩传感器是专用部件，价格较高，将其消除能大大降低EPS系统的成本。
2、采用了先进的状态空间设计模型而不是传统的输入-输出设计模型，得到了以助力电机的转子角度位置为输出，并结合了助力电机动力学方程的无扭矩传感器EPS系统状态空间数学模型；改进了卡尔曼观测算法不能有效处理非零均值信号的缺点，使其适合于无扭矩传感器EPS系统中的转向柱扭矩的观测；所用的改进卡尔曼扭矩观测算法，能有效消除振动随机噪声的影响，对扭矩的估算具有准确性高、累计误差小的特点。
3、消除了因扭矩传感器故障对EPS系统的影响，大大增强了EPS系统的可靠性；增加了EPS系统中转向柱的机械刚性，由此改善了驾驶员路感和控制的稳定性。
4、降低了EPS系统的复杂性，易于EPS系统的安装和调试。
【附图说明】
图1是本发明无扭矩传感器汽车电动助力转向(EPS)系统结构示意图。
图2是本发明无扭矩传感器汽车电动助力转向(EPS)系统闭环控制系统示意图。
图3是应用于本发明的卡尔曼观测器递推算法流程。
【具体实施方式】
参见图1，一种无扭矩传感器的汽车电动助力转向系统，包括控制单元(ECU)1、角度传感器2和助力电动机3；所述控制单元(ECU)1根据建立的无扭矩传感器汽车电动助力转向系统的状态空间数学模型，执行改进的卡尔曼观测器算法，以助力电机转子角度(系统状态分量)为测量输入，观测出转向柱转角θc、电机电流i和齿条位移p等其它系统状态分量，由式
Tc=Kc(θc-prp)]]>(Kc为转向柱刚度系数，rp为小齿轮半径)得到转向柱扭矩量Tc，由此建立起无扭矩传感器EPS闭环控制系统控制电机的助力扭矩。
本发明的创新在于：
1、取消EPS系统中的扭矩传感器
现有地四种类型的EPS系统，扭矩传感器的安装位置不尽相同。其中，转向柱助力式的扭矩传感器安装在转向柱上；小齿轮助力式、双小齿轮助力式以及齿条助力式EPS的扭矩传感器安装在转向小齿轮处。本发明取消EPS系统中的扭矩传感器，其无扭矩传感器EPS系统结构示意图如图1所示；图中，1是控制单元(ECU)，2是角度传感器，3是助力电动机，4是转向盘，5是转向柱，6是离合器和减速机构，7是转向柱，8是齿条，9是小齿轮。
2、建立无扭矩传感器EPS系统的状态空间数学模型
EPS的动力学模型由系统中的质量和转动惯量与各弹簧和阻尼元件相互作用而构成。系统主要为低频运动，可以忽略高刚度元件的影响。图1无扭矩传感器EPS系统由三个基本部分构成：转向齿条8，通过小齿轮9耦合到齿条的转向柱7，连接有独立转动轴的助力电机3，其通过离合器和减速机构6与转向柱5连接，横拉杆连接齿条和轮胎。模型中忽略了轮胎连接杆和轮胎质量、轮胎运动、摩擦、以及齿轮等传动部件的惯性。模型中加入了轮胎连接杆的弹性常数。
分别对转向柱、电机轴和齿条，由拉格朗日动力学方程和动量矩定理可建立如下的无扭矩传感器EPS系统的动力学方程：
Jcθ··c+Bcθ·c+Kc(θc-prp)=Td---(1)]]>
Jmθ··m+Bmθ·m+Km(θm-pGrp)=ki---(2)]]>
Mrp··+Brp·+Ktp=Kcrp(θc-prp)+KmGrp(θm-pGrp)---(3)]]>
式中，Jc为转向柱转动惯量，Bc为转向柱阻尼系数，Kc为转向柱刚度系数，θc为转向柱转角，Td为转向盘转矩；Jm为电机轴转动惯量，Bm为电机轴阻尼系数，Km为电机轴刚度系数，θm为电机转子转角，G为减速机构减速比，k为助力电机转矩系数，i为电机电流；Mr为齿条质量，Br为齿条阻尼系数，Kt为齿条的弹性系数，p为齿条位移，rp为小齿轮半径。
助力电机的动力学方程为：
Li·+Ri+kθ·m=v---(4)]]>
式中，L为助力电机定子绕组电感量，R为助力电机定子绕组电阻，v为电机端电压。
由方程组((1)-(4))可建立无扭矩传感器EPS系统的线性状态空间描述：
x·=Ax+Buy=cx+n(t)---(5)]]>
式中n(t)为随机测量噪声，x=θcθ·cθmθ·mpp·iT]]>为系统的状态；转向盘输入转矩和电机端电压作为系统输入，u＝[Td v]T。电机转子转角θm由电机轴上的高分辨率角度传感器测出，并作为此二输入单输出系统的输出。系统矩阵A，输入矩阵B，输出矩阵C由以下(6)式给出。
A=0100000-KcJc-BcJc00-KcKcrp00000100000-KmJm-BmJm-kmGJmrp0kJm0000010KcMrrp0KmGMrrp0-(KtMr+KcMrrp2+KmG2Mrrp2)-BrMr0000-kL00-BL,]]>
B=00001Jc000000001Jc,C=0010000---(6)]]>
3、以助力电机的转子转角为输入，采用改进的卡尔曼观测器算法由系统已知状态观测出系统未知状态，经计算得出EPS扭矩，建立无扭矩传感器EPS的闭环控制系统；
式(6)所示的系统状态空间描述，(A，B)对完全可控，(A，C)对完全可观测。可以将系统看作为单v输入，θm测量输出的系统，而将Td输入看作是系统的干扰。以系统输出θm和电机端电压v为输入，采用卡尔曼观测器得到系统状态估计量由式
Tc=Kc(θc-prp)---(7)]]>
可得到转向柱扭矩量Tc。其结合到车速Vs对助力曲线查表，并对助力电机电流偏差值采用控制器(PID或其它控制器)控制助力电机端电压，即可建立如图2所示的无扭矩传感器EPS闭环控制系系统。
系统中采用的卡尔曼观测器是一种在线最小方差递推算法，它能一边采集数据，一边计算，实现对系统状态的实时观测。其递推式计算可由单片机(MCU)或数字信号处理器(DSP)在线完成。在零均值随机干扰和噪声下也能准确观测系统状态。卡尔曼观测器的状态方程为
x^·=Ax^+Bu+ko(y-Cx^)---(8)]]>式中，ko为估计器增益矩阵。对EPS系统中的来自传感器的测量噪声和路面干扰可设为随机为高斯白噪声干扰，并采用其噪声协方差用于卡尔曼观测器设计。但对转向盘输入转矩Td，以上提及将其作为系统的干扰来处理，但在设计卡尔曼观测器时并不能将其视为零均值信号。为此，需要对卡尔曼观测器作进一步的改进。如图2所示，为本发明无扭矩传感器汽车电动助力转向(EPS)系统闭环控制系统示意图，将卡尔曼观测器的估计值Tc作为其下一次递推计算的Td的估计。
卡尔曼观测器应用于单片机(MCU)或数字信号处理器(DSP)之前，需要离散化处理。对系数矩阵A，B，C采用如下近似公式
A′＝eAT≈I+AT
B′=∫0TeAtBdt≈BT]]>
C′＝C (9)
式中T为采用时间，T＝tk+1-tk。为了获得满意的观测效果，采样时间要比EPS系统的电气时间小。卡尔曼状态估计分为二个阶段，分别为预测阶段和校正阶段。在预测阶段，首先由第k次的估计结果推算下一次的估计的预测值由下式给出
x~k+1=A′x^k+B′uk---(10)]]>
此预测量对应的输出为
y~k+1=Cx~k+1---(11)]]>
相应的离散化的卡尔曼观测器的状态方程为
x^k+1=A′x^k+B′uk+kok+1(yk+1-y~k+1)---(12)]]>
将(11)式代入(12)式，可得
x^k+1=x~k+1+kok+1(yk+1-Cx~k+1)---(13)]]>
式中yk+1是实测值，代表助力电机转子转角θm。第二阶段的校正主要体现在(13)式，即利用实测输出和预测输出的偏差对预测状态进行反馈校正，以获得满意的状态估计。反馈校正的结果还取决于增益矩阵kok+1的作用。kok+1的选择原则是使的均方差矩阵取极小值。通常，利用协方差矩阵Pk+1来推导kok+1。的均方差矩阵取极小等同于Pk+1取极小，令Pk+1对kok+1的导数为零，可推导出kok+1。
梯度矩阵Gk+1和Hk+1，可分别由如下两式求出：
Gk+1=∂∂x(A′x+B′u)|x=x~k+1---(14)]]>
Hk+1=∂∂x(C′x)|x=x~k+1---(15)]]>
最终，可得如下的卡尔曼递推公式，
x~k+1=A′x^k+B′uk---(16)]]>
P~k+1=Gk+1P^kGk+1T+Q---(17)]]>
Kok+1=P~k+1Hk+1THk+1P~k+1Hk+1T+R---(18)]]>
x^k+1=x~k+1+kok+1(yk+1-y~k+1)---(19)]]>
P^k+1=P~k+1-Kok+1Hk+1P~k+1---(20)]]>
Q和R为协方差矩阵。卡尔曼状态估计的关键是确定增益矩阵kok+1，而设计增益矩阵kok+1的关键是Q、R和P的初始值的选择。通常，Q和R是未知的，只能根据噪声随机特性定性选择。
图3是利用卡尔曼观测器算法递推估算转向柱扭矩量的流程图，包括如下步骤：
首先初始化卡尔曼观测器算法，即给初始状态和初始方差赋值；
由检测电路先测出k+1时刻的助力电机转子角度值yk+1(即实测量值)；
利用上一时刻的估计值代入(16)式计算出此时刻的预测值再由计算出梯度矩阵Gk+1和Hk+1，并得到二者的转置矩阵Gk+1T和Hk+1T；
用上一时刻的协方差矩阵计算出当前时刻的协方差矩阵预测值((17)式)，之后计算得到增益矩阵kok+1((18)式)；
用(19)式估算出当前时刻的状态估计值由(7)式计算出当前转向柱扭矩量Tck+1；
用(20)式计算得到出当前时刻的协方差矩阵估计值。
此轮结束，可重复上述过程进行新一轮的系统状态和转向柱扭矩量估算。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，在不脱离本发明技术方案的宗旨和范围内所作的改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围之中。