稀疏度自适应信号重构方法.pdf

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1、(10)申请公布号 CN 104320144 A (43)申请公布日 2015.01.28 CN 104320144 A (21)申请号 201410658642.0 (22)申请日 2014.11.18 H03M 7/30(2006.01) (71)申请人 电子科技大学 地址 611731 四川省成都市高新西区西源大 道 2006 号 (72)发明人 陈勇 冷佳旭 张立波 (74)专利代理机构 成都宏顺专利代理事务所 ( 普通合伙 ) 51227 代理人 李顺德 (54) 发明名称 稀疏度自适应信号重构方法 (57) 摘要 本发明涉及信号处理技术。本发明公开了一 种稀疏度自适应信号重构方法，。

2、 包括步骤 ： S0、 以 输入信号为残差 ； S1、 根据残差设定阈值， 进行匹 配滤波得到与信号相关的原子Jk； S2、 利用所述步 骤 S1 得到的原子建立候选集 ； S3、 判断残差是否 衰减 ； S4、 若所述步骤 S3 判断为是， 则利用所述步 骤S2得到的候选集建立支撑集， 转到步骤S7 ； S5、 若所述步骤 S3 判断为否， 则对步长进行更新 ； S6、 利用所述步骤 S5 得到的步长建立支撑集， 进入步 骤 S7 ； S7、 根据支撑集对信号进行逼近， 得到重构 信号 ； S8、 利用所述步骤 S7 得到的重构信号计算 得到重构残差 ； S9、 返回步骤S1， 以步骤S8得。

3、到的 重构残差为残差进行循环迭代， 直到连续两次重 构残差小于给定值， 得到最佳重构信号。 本发明能 在信号稀疏度未知的情况下进行精确重构。 (51)Int.Cl. 权利要求书 1 页 说明书 3 页 附图 1 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书3页 附图1页 (10)申请公布号 CN 104320144 A CN 104320144 A 1/1 页 2 1. 稀疏度自适应信号重构方法， 其特征在于， 包括以下步骤 ： 步骤 S0、 以输入信号为残差 ； 步骤 S1、 根据残差设定阈值， 进行匹配滤波得到与信号相关的原子 Jk； 其数学表达为。

4、 :Jk j:|Trk-1| tkk ； 其中，2 tk 3， T 是测量矩阵的转置矩阵， k 代表第 k 次迭代， rk-1为第 k 次迭代时的残差， n 为输入信号的维 度， tk为第 k 次迭代的门限参数， k为第 k 次迭代的噪声级， tkk即为第 k 次迭代的设定 阈值 ； 步骤 S2、 利用所述步骤 S1 得到的原子建立候选集 ； 步骤 S3、 判断残差是否衰减 ； 步骤 S4、 若所述步骤 S3 判断为是， 则利用所述步骤 S2 得到的候选集建立支撑集， 转到 步骤 S7 ； 步骤 S5、 若所述步骤 S3 判断为否， 则对步长进行更新 ； 步骤 S6、 利用所述步骤 S5 得到。

5、的步长建立支撑集， 进入步骤 S7 ； 步骤 S7、 根据支撑集对信号进行逼近， 得到重构信号 ； 步骤 S8、 利用所述步骤 S7 得到的重构信号计算得到重构残差 ； 步骤 S9、 返回步骤 S1， 以步骤 S8 得到的重构残差为残差进行循环迭代， 直到连续两次 重构残差小于给定值， 得到最佳重构信号。 2. 根据权利要求 1 所述的稀疏度自适应信号重构方法， 其特征在于， 所述步骤 S5 具体 是以候选集与步骤 S1 中得到的原子个数和来更新步长。 3. 根据权利要求 1 或 2 所述的稀疏度自适应信号重构方法， 其特征在于， 所述步骤 S7 具体为， 先对支撑集中的原子进行正交化处理， 。

6、再对信号进行逼近， 得到重构信号。 4. 根据权利要求 3 所述的稀疏度自适应信号重构方法， 其特征在于， 所述对信号进行 逼近， 具体是采用最小二乘拟合法对信号进行逼近。 权 利 要 求 书 CN 104320144 A 2 1/3 页 3 稀疏度自适应信号重构方法 技术领域 0001 本发明涉及压缩感知、 信号处理技术领域， 特别涉及一种基于分段正交匹配跟踪 的稀疏度自适应信号重构方法。 背景技术 0002 在信号处理技术中， 传统贪婪重构方法有匹配追踪 (Matching Pursuit， 缩写为 MP。 参见MALLAT S,ZHANG Z.Matching Pursuit with 。

7、time-frequency dictionariesJ. IEEE Trans.Sig.Proc.,1993,41(12):3397-3415.)、正 交 匹 配 追 踪 (Orthogonal Matching Pursuit，缩 写 为 OMP。 参 见 TROPP J,GILBERT A.Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuitJ.IEEE Transactions on Information Theory,2007,53(12):4655-4666.)、 压缩采样匹配追踪 (Co。

8、mpressive Sampling MP，缩 写 为 CoSaMP 参 见 NEEDELL D,TROPP J A.CoSaMP:Iterative signal recovery from incomplete and inaccurate samplesJ.Applied and Computational Harmonic Analysis,2009,26(3):301-321.) 和子空间追踪 (Subspace Pursuit, 缩写为 SP。参见 DAI W,MILENKOVIC O.Subspace pursuit for compressive sensing signal 。

9、reconstruction.20085th International Symposium on Turbo Codes and Related Topics,2008,402-407.)。这些传统方法只是适用于在信号的先验信息稀疏度已知的情况 下， 比如分段正交匹配跟踪方法。 在信号重构方法中， 分段正交匹配跟踪方法适合于大规模 系统， 该方法在降低计算复杂度、 保证估计精度的同时， 还有严谨的渐进统计特性分析。但 是， 在实际问题中信号的稀疏度往往是未知的， 这使得传统的贪婪重构方法在信号重构应 用的价值大为降低。 发明内容 0003 本发明所要解决的技术问题， 就是提供一种稀疏度自适应。

10、信号重构方法， 在信号 稀疏度未知的情况下进行精确重构。 0004 本发明解决所述技术问题， 采用的技术方案是， 稀疏度自适应信号重构方法， 其特 征在于， 包括以下步骤 ： 0005 步骤 S0、 以输入信号为残差 ； 0006 步骤 S1、 根据残差设定阈值， 进行匹配滤波得到与信号相关的原子 Jk； 0007 其数学表达为 :Jk j:|Trk-1| tkk ； 其中，2 tk 3， T是测量矩阵的转置矩阵， k 代表第 k 次迭代， rk-1为第 k 次迭代时的残差， n 为输入信号 的维度， tk为第 k 次迭代的门限参数， k为第 k 次迭代的噪声级， tkk即为第 k 次迭代的 。

11、设定阈值 ； 0008 步骤 S2、 利用所述步骤 S1 得到的原子建立候选集 ； 0009 步骤 S3、 判断残差是否衰减 ； 0010 步骤 S4、 若所述步骤 S3 判断为是， 则利用所述步骤 S2 得到的候选集建立支撑集， 说 明 书 CN 104320144 A 3 2/3 页 4 转到步骤 S7 ； 0011 步骤 S5、 若所述步骤 S3 判断为否， 则对步长进行更新 ； 0012 步骤 S6、 利用所述步骤 S5 得到的步长建立支撑集， 进入步骤 S7 ； 0013 步骤 S7、 根据支撑集对信号进行逼近， 得到重构信号 ； 0014 步骤 S8、 利用所述步骤 S7 得到的重。

12、构信号计算得到重构残差 ； 0015 步骤 S9、 返回步骤 S1， 以步骤 S8 得到的重构残差为残差进行循环迭代， 直到连续 两次重构残差小于给定值， 得到最佳重构信号。 0016 具体的， 所述步骤S5具体是以候选集与步骤S1中得到的原子个数和来更新步长。 0017 具体的， 所述步骤 S7 具体为， 先对支撑集中的原子进行正交化处理， 再对信号进 行逼近， 得到重构信号。 0018 具体的， 所述对信号进行逼近， 具体是采用最小二乘拟合法对信号进行逼近。 0019 本发明的有益效果是， 可以在信号稀疏度未知的的情况下， 对信号的稀疏度进行 估计， 并根据估计值对信号进行重构。 本发明方。

13、法既能对大尺度信号进行良好的重构， 也能 在信号稀疏度未知的情况下进行精确重构。 附图说明 0020 图 1 是本发明的流程图。 具体实施方式 0021 下面结合附图， 详细描述本发明的技术方案。 0022 本发明采用自适应变步长来对信号的稀疏度进行估计。在此基础上， 本发明首先 以输入信号为残差， 然后根据设定阈值的大小， 对输入信号进行匹配滤波， 再利用得到的原 子建立候选集， 在此基础上根据残差衰减判断对步长进行更新得到支撑集， 最后根据新的 支撑集实现信号重构。 0023 本发明稀疏度自适应信号重构方法为循环迭代的过程， 以 k 表示第 k 次迭代， k 1,2.N， 其流程如图 1 。

14、所示， 包括以下步骤 ： 0024 步骤 S0， 以输入信号为残差， 0025 步骤 S1、 根据所述残设定阈值， 进行匹配滤波得到原子 ； 0026 本步骤中， 匹配滤波表示为通过残差与测量矩阵中原子作内积， 并给定选择原子 的阈值， 从而选出与残差最为相关的原子 J， 其数学表达式为其 中，2 tk 3， T是测量矩阵的转置矩阵， k 代表第 k 次迭代， rk-1为第 k 次迭代时的残差， 如 r0为第一次迭代时的残差， 也称为初始残差， 由输入信号得到， tkk为 第 k 次迭代的设定阈值， n 为输入信号的维度， tk为第 k 次迭代的门限参数， k为第 k 次迭 代的噪声级， tk。

15、k即为第 k 次迭代的设定阈值。 0027 步骤 S2， 利用所述步骤 S1 中得到的原子建立候选集 ； 0028 本步骤中， 建立候选集的数学表达式为 ： Ck Fk-1 Jk， 其中 C 为候选集， F 为支撑 集， J 为匹配滤波得到的原子， k 代表第 k 次迭代， 并规定 F0为空集。 0029 步骤 S3， 对每次迭代得到的残差判断其是否衰减 ； 说 明 书 CN 104320144 A 4 3/3 页 5 0030 步骤 S4、 若步骤 S3 判断为是， 则利用所述步骤 S2 得到的候选集建立支撑集， 转到 步骤 S7 ； 0031 步骤 S5、 若所述步骤 S3 判断为否， 则。

16、对步长进行更新 ； 0032 步骤 S6、 利用所述步骤 S5 得到的步长建立支撑集， 进入步骤 S7 ； 0033 步骤 S5 和步骤 S6 中， 建立支撑集的具体做法以更新后的步长作为建立支撑集 的步长， 然后根据测量矩阵和步长选出与输入信号最为相关的原子。其数学表达式为 ： Fk为支撑集， y 为输入信号， Bk为步长，是第 k 次迭代的测量矩阵 的转置矩阵。 0034 对于如果残差不衰减， 则如果残差衰减， 则Ck为候选集， 为以候选集 Ck中原子构成的测量矩阵的转置矩阵。这两种情况下步长 Bk有不同的值。 0035 步骤 S7， 先对支撑集中的原子进行正交化处理， 再通过逼近方法对信。

17、号进行逼近， 从而实现信号重构。 0036 其中对信号的逼近采用最小二乘拟合法。 0037 步骤 S8， 利用步骤 S7 得到的重构信号计算得到重构残差， 其数学表达式为 ： 其中 k 代表第 k 次迭代，是测量矩阵的转置， Fk为支撑集， xk为重构信号， rk为第 k 次迭代得到的重构残差，为以支撑集 Fk中原子构成的测量矩阵的转置矩阵。 0038 步骤 S9， 返回步骤 S1， 以步骤 S8 得到的重构残差为残差进行循环迭代， 直到连 续两次重构残差小于给定值， 得到最佳重构信号。其数学表达式为 ： |rN-1| ， |rN| 。其中 为一个给定值， 一般取 10-4。即以第 N 次迭代得到的重构信号 xN为最佳重 构信号。 说 明 书 CN 104320144 A 5 1/1 页 6 图 1 说 明 书 附 图 CN 104320144 A 6 。