说明书一种考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法
技术领域
本发明属于电力系统运行和调度领域，涉及一种考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法。
背景技术
目前，煤炭在一次能源消费比重中仍然很高，虽然煤炭资源储量丰富，但其生产消费过程中造成的温室气体和污染物过度排放，对环境保护的压力日益增大。除此之外，已探明的石油、天然气储量严重不足。因此，构建稳定、经济、清洁、安全的能源供应体系面临一系列重大挑战。
电动汽车(Electric Vehicle，EV)作为新一代的节能环保型汽车，是使用电力代替传统的石油对汽车进行驱动，能缓解能源紧张的趋势，是汽车工业发展的必然趋势。而且电动汽车具有可控负荷和电源的双重身份，充电时其可视为电网的负荷，放电时可视为电网的电源，电动汽车为提高电网的经济运行提供了机遇。然而，若大规模的电动汽车同时接入电网，其无序充放电行为将给电网带来强大的冲击，可能使电网过负荷运行，影响电网的安全性和经济性。因此，将接入电网的电动汽车纳入电网的调度体系，研究电动汽车统一充放电策略，这对于在满足电动汽车充电需求的同时提高电网运行的经济性具有重要的理论价值和实际意义。
目前，学者应对电动汽车接入电网进行了大量研究。但还未见从输电网和配电网双层次研究电动汽车充放电策略的报道和相关文章。有关这方面的研究还处于空白。
发明内容
本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种从输电网和配电网两个层次研究电动汽车的充放电策略，从输电网得出电动汽车最优充电时间，进而指导配电网中电动汽车最优充电位置的一种考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法。
本发明还有一目的是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种综合考虑了风电、基荷和火力发电机组以及电动汽车充放电的协调作用，并且用该模型对电动汽车充放电的时间和位置提出了有效的建议的一种考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法。
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：
一种考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法，其特征在于，基于优化模型的建立，包括：基于机组组合模型的上层优化模型以及基于最优潮流模型的下层优化模型，所述基于最优潮流模型的下层优化模型是基于机组组合模型的上层优化模型的结果来建立，具体是：
模型一：基于机组组合模型的上层优化模型，定义为输电网络优化模型，具体方法是：以包含燃煤成本、火力发电机组的PM2.5排放量和启停成本、用户充电成本、切风成本六个方面的社会成本为最小目标；以系统电量平衡、保留规定备用容量、发电机的出力、机组的爬坡率、机组的最小运行和关机时间、电动汽车的数量和充放电时间、切风电量为约束条件，获取基于机组组合模型的输电网优化模型，该优化模型得到的结果是场景s下t时刻的电动汽车充放电数量；
模型二：基于最优潮流模型的下层优化模型，定义为配电网络优化模型的建立，基于来自输电网的获得的优化结果：场景s下t时刻的电动汽车充放电数量优化结果，获得电动汽车在配电网中充放电的最优位置，具体方法是以配电网的能量损耗最小为最优目标；以有功和无功平衡、节点电 压大小、配电网安全条件、节点电动汽车充电机数量、区域内电动汽车数量和总的电动汽车数量为约束条件得出配电网的优化模型；
该考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法基于所述两个优化模型，包括以下步骤：
步骤1，输电网络的优化，寻找电动汽车最优充放电时间；基于从不同的电价曲线和电动汽车渗透率，考虑用户电动汽车使用习惯以及用户对充放电价格接受情况、负荷曲线平滑状况，并以社会成本为最小目标；对比得出引导用户实现最优充电时间的价格曲线，进一步指导电动汽车在配电网中最优充放电位置；
步骤2：配电网络的优化，寻找电动汽车最优充放电位置；基于电动汽车用户实际使用情况，结合输电线路的优化结果，将电动汽车充放电区域分为住宅区，商业区和办公区，并根据实际情况按比例安排电动汽车24小时内流动情况；对比无电动汽车和不同比例的电动汽车分布流动情况，以网络损耗最小为目标，得出电动汽车最优充放电位置。
本发明从输电网和配电网两个层次研究电动汽车的充放电策略，从输电网得出电动汽车最优充电时间，进而指导配电网中电动汽车最优充电位置，而配电网络的负荷如图1所示都集中在输电网上的某一节点上。本发明还综合考虑了风电、基荷和火力发电机组以及电动汽车充放电的协调作用，并且用该模型对电动汽车充放电的时间和位置提出了有效的建议。该方法以容纳110MW风电场的10单元机组的输电系统对输电网进行仿真，以IEEE33节点的分布式电网对配电网进行仿真，由于所有场景没有相互关联，所以本发明只研究一种场景。
在上述的一种考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法，其特征在于，所述输电网络优化模型的基于如下目标函数：
minΣt=1TΣi=1NgSi,tui,t(1-ui,t-1)+E{Σt=1T[Σi=1Ng(Fi(Pi,ts)+CeEi(Pi,ts))ui,t+Uts+Σw=1WCwΔPw,ts]}]]>
其中，T是时间之和，Ng是火力机组的总数，W是风电场的总数；E{·}表示所有场景下的数学期望；ui,t是机组i在t时刻的运行状态，1表示运行，0表示关机；Ce是PM2.5释放量的惩罚成本；Cw是切风电成本，是风电场在场景s下t时段的切风电量，场景的概率是Prs。
在上述的一种考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法，所述输电网络优化模型中，最小目标基于如下公式以及定义：
最小目标一：燃煤成本，在电力系统中，火电机组的燃煤成本是机组出力的二次函数；
Fi(Pi,ts)=ai+biPi,ts+ciPi,ts2]]>
其中，ai，bi和ci是机组i的正燃煤系数；是机组i在场景s下t时刻的出力；
最小目标二：PM2.5排放量，根据电能生产环境需要，尾气排放也应该考虑在内；中国受雾霾影响很严重，火力发电是PM2.5的主要来源；作为一个优化目标，火电机组PM2.5的排放量可以表示为机组出力的二次函数；
Ei(Pi,ts)=Aar·ω·(1-η/100)·(αi+βiPi,ts+γiPi,ts2)/10000]]>
其中，Aar是煤炭中灰尘平均重量百分数(％)，默认值是20；ω是烟尘转化为PM2.5的转换系数(％)，默认值是5.1；η是排放减少系数(％)，默认值是99；一个机组的排放量正比于煤炭消耗量，αi,βi和γi是机组的耗煤系数；
最小目标三：开机成本，重新启动停机的火力发电机组的开机成本与锅炉的温度有关；本发明中，与温度有关的启动成本的阶跃函数与冷启动到热启动的过渡时间有关；
Si,t=SihTioff<Xi,toff≤HioffSicXi,toff>Hioff]]>
Hioff=Tioff+Tic]]>
其中，是机组i的热启动成本，是机组i的冷启动成本，是机组i在时段t的持续关机时间；是机组i的最小持续关机时间，是机组i冷启动时间；
最小目标四：关机成本，热发电机组的关机成本是常数，在标准系统中值为0；
最小目标五：用户充电成本，用户充电成本是所有电动汽车用户的经济消费，可由充电成本减去放电收入计算；
Uts=ρc,tNc,tsPcΔt-ρd,tNd,tsPdΔt]]>
其中，ρc,t和ρd,t分别是t时刻的充放电电价；和分别是场景s下t时刻的电动汽车充放电数量；Pc和Pd分别是电动汽车的平均充放电功率；Δt是时间长度，本发明中是一小时；
最小目标六：切风电成本，将切风电成本最低的目标考虑进目标函数。
在上述的一种考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法，所述输电网络优化模型中，约束条件基于如下公式以及定义：
约束条件一：电量平衡，电力系统调度的主要问题是保证供需平衡，所以来自所有运行的发电机组、电动汽车的放电量和风电场的电量一定要满足任何时间内基本负荷和电动汽车充电的需要；
Σi=1Ng(ui,tPi,ts)+PdNd,ts+Σw=1W(Pw,ts-ΔPw,ts)=Dt+PcNc,ts,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，Dt是t时刻的基本负荷，是风电场在场景s下的t时刻的预测风力；
约束条件二：旋转备用，为了提高系统的可靠性，留有充足的旋转备 用是必须的；Σi=1Ng(ui,tPimax)+PdNd,ts+Σw=1W(Pw,ts-ΔPw,ts)≥Dt+PcNc,ts+Rt,∀t∈T,∀s∈S]]>其中，是机组i的最大出力，Rt是t时刻系统的备用设备；
约束条件三：发电机出力约束，每一台机组都有自己的出力约束，约束范围如下：
Piminui,t≤Pi,ts≤Pimaxui,t,∀i∈Ng,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，是机组i的最小出力；
约束条件四：爬坡率，每一机组相邻时间间隔内出力的变化范围受爬坡率的约束；
-Rd,i≤Pi,ts-Pi,t-1s≤Ru,i,∀i∈Ng,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，Ru,i和Rd,i分别是机组i的上、下爬坡率；
约束条件五：最小开机/关机时间，一台机组无论是否在运行，这台机组在改变运行状态之前必须保持开机或关机运行一个最小时间，所以最小开机/关机时间可表示如下:
(Xi,ton-Tion)(ui,t-ui,t+1)≥0,∀i∈Ng,∀t∈T]]>
(Xi,toff-Tioff)(ui,t+1-uit)≥0,∀i∈Ng,∀t∈T]]>
其中，和分别表示机组i在t时刻内保持运行和关机状态的持续时间；和分别表示机组i最小开机和关机时间；
约束条件六：电动汽车数量，在每一个时刻，可用于充放电的电动汽车数量可由下面函数计算；
Nc,ts≤Nc,tmax,∀t∈T,∀s∈S]]>
Nd,ts≤Nd,tmax,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，和分别表示t时刻可用于充放电电动汽车的最大数目；
约束条件七：充放电时间，为了给电动汽车提供充足的电能，充电时间不能太短；为了使电动汽车留有充足电量满足出行需要；所有的电动汽 车充放电时间约束如下；
Σt=1TNc,tsΔt=NcmaxΔtc,∀s∈S]]>
Σt=1TNd,tsΔt=NdmaxΔtd,∀s∈S]]>
其中，和分别代表可用于充放电的电动汽车总数量；Δtc和Δtd分别表示电动汽车平均充放电时间；
约束条件八：切风量约束，切风量和风力预测的关系表示如下；
0≤ΔPw,ts≤Pw,ts,∀w∈W,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，表示预测风力。
在上述的一种考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法，所述配电网络优化模型基于如下目标函数：
minE[Σt=1TPLoss,ts]]]>
其中，E[*]表示所有场景的数学期望，是配电网在t时段的所有网损。
在上述的一种考虑大规模电动汽车接入的电网双层优化调度方法，约束条件基于如下公式以及定义：
约束条件一：有功、无功平衡约束，每一节点都必须满足有功、无功平衡；所以：
PGα,ts+PdNdα,ts-PDα,t-PcNcα,ts=0,∀α∈K,∀t∈T,∀s∈S]]>
QGα,ts-QDα,t-QTα,ts=0,∀α∈K,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，K是除了平衡节点以外的所有节点，和分别是节点α在场景s下t时刻发出的有功功率和无功功率；PDα,t和QDα,t分别是节点α在场景s下t时刻有功和无功负荷；和分别是节点α在场景s下t时刻电动汽车充放电数量；和分别是节点α在场景s下t时刻传输的有功和无 功，它们由下列公式计算：
PTα,ts=Vα,tsΣj∈αVj,ts(Gαjcosθαj,ts+Bαjsinθαj,ts)]]>
QTα,ts=Vα,tsΣj∈αVj,ts(Gαjsinθαj,ts-Bαjcosθαj,ts)]]>
其中，和分别是节点α和j在场景s下t时刻的电压；Gαj和Bαj分别是导纳矩阵是实数和虚数部分；是节点α和j在场景s下t时刻的相位差；
约束条件二：节点电压约束，为了保证电能质量和电网安全，节点电压的必须满足最大和最小约束；
Vα,min≤Vα,ts≤Vα,max,∀α∈K,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，Vα,max和Vα,min分别是节点电压的上下范围；
约束条件三：电网安全约束，为了保证电网的安全运行，线路的传输容量应该限制在一定范围内；
|Pαj,ts|≤Pαj,max,∀α,j∈K,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，Pαj,max是线路α-j的最大传输容量；是输电线路α-j在场景s下t时刻的传输电量，可由如下公式计算：
|Pαj,ts|=|Vα,tsVj,ts(Gαjcosθαj,ts+Bαjsinθαj,ts)-Vα,ts2Gαj|]]>
约束条件四：节点充电桩的数目约束；每一个节点都有一定数量的充电桩，所以能连接到电网的电动汽车最大数量按下面条件约束：
0≤Ncα,ts,Ndα,ts≤Nα,max,∀α∈K,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，Nα,max是节点α充电桩的数量；
约束条件五：区域电动汽车数量约束，由于电动汽车的流动性，区域内电动汽车的数量是变化的；在某区域内可用于充放电的电动汽车数量可表示如下：
Σα∈iNcα,ts=Nci,ts,i=resid,comme,office,∀t∈T,∀s∈S]]>
Σα∈iNdα,ts=Ndi,ts,i=resid,comme,office,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，和分别表示区域i在场景s下t时刻可用于充放电的电动汽车的数量；
约束条件六：电动汽车总量约束，在区域内可用于充放电的电动汽车的总数应该满足上层调度计划；
Σi∈INci,ts=Nc,ts,∀t∈T,∀s∈S]]>
Σi∈INdi,ts=Nd,ts,∀t∈T,∀s∈S]]>
其中，I表示所有区域；和分别表示场景s下t时刻充放电电动汽车的数量，这由输电网对配电网的调度计划决定。
因此，本发明具有如下优点：1.设计合理，结构简单，噪声较小且完全实用；2.整个测试装置的输出零点不会随温度的变化而变化，由此很大程度上降低了测试误差；3.不会使整个装置的输出信号产生非线性。
附图说明
图1是本发明所涉及的双层优化模型中输电网和配电网的结构示意图。
图2a是本发明实施例中所涉及的电动汽车充放电价格曲线(恒定价格)。
图2b是本发明实施例中所涉及的电动汽车充放电价格曲线(分时收费)。
图2c是本发明实施例中所涉及的电动汽车充放电价格曲线(价格不同的分时计费)。
图3a是本发明实施例中所涉及的场景1中案例1的机组组合结果。
图3b是本发明实施例中所涉及的场景1中案例2的机组组合结果。
图3c是本发明实施例中所涉及的场景1中案例3的机组组合结果。
图3d是本发明实施例中所涉及的场景1中案例4的机组组合结果。
图3e是本发明实施例中所涉及的场景1中案例5的机组组合结果。
图3f是本发明实施例中所涉及的场景1中案例6的机组组合结果。
图4a是本发明实施例中所涉及的场景1中案例2的电动汽车充放电计划。
图4b是本发明实施例中所涉及的场景1中案例3的电动汽车充放电计划。
图4c是本发明实施例中所涉及的场景1中案例4的电动汽车充放电计划。
图4d是本发明实施例中所涉及的场景1中案例5的电动汽车充放电计划。
图4e是本发明实施例中所涉及的场景1中案例6的电动汽车充放电计划。
图5是本发明实施例中所涉及的电动汽车在网络中流动信息。
图6是本发明实施例中所涉及的基本负荷曲线。
图7a是本发明实施例中所涉及的案例8中电动汽车充电规划结果。
图7b是本发明实施例中所涉及的案例8中电动汽车放电规划结果。
图8a是本发明实施例中所涉及的案例9中电动汽车充电规划结果。
图8b是本发明实施例中所涉及的案例9中电动汽车放电规划结果。
图9是本发明实施例中所涉及的平衡节点负荷曲线。
图10是本发明实施例中所涉及的配电网中网络损耗曲线。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
一、首先介绍一下本发明的具体方法：
本发明基于两个优化模型的建立，包括：基于机组组合模型的上层优化模型以及基于最优潮流模型的下层优化模型，所述基于最优潮流模型的下层优化模型是基于基于机组组合模型的上层优化模型的结果来建立，具体介绍如下：
(1)基于机组组合(UC)模型的上层优化策略
从输电系统的角度来看，上层优化协调火力发电机组和电动汽车是为了获得电网运行的更好经济效益和风电的容纳性。考虑到风电的随机性和间歇性，提出了一种基于日前场景UC模型来协调发电机组、电动汽车和风力发电、基本负荷之间的关系。
A.目标函数。
为了优化风电，电动汽车和火力发电机组，上层函数的目的是使包含六个方面的社会成本最小，这会在下面详述。
1.燃煤成本。
在电力系统中，火电机组的燃煤成本是机组出力的二次函数。
Fi(Pi,ts)=ai+biPi,ts+ciPi,ts2---(1)]]>
这里ai，bi和ci是机组i的正燃煤系数。是机组i在场景s下t时刻的出力。
2.PM2.5排放量。
根据电能生产环境需要，尾气排放也应该考虑在内。中国受雾霾影响很严重，火力发电是PM2.5的主要来源。作为一个优化目标，火电机组PM2.5 的排放量可以表示为机组出力的二次函数。
Ei(Pi,ts)=Aar·ω·(1-η/100)·(αi+βiPi,ts+γiPi,ts2)/10000---(2)]]>
这里Aar是煤炭中灰尘平均重量百分数(％)，默认值是20。ω是烟尘转化为PM2.5的转换系数(％)，默认值是5.1。η是排放减少系数(％)，默认值是99。一个机组的排放量正比于煤炭消耗量，αi,βi和γi是机组的耗煤系数。
3.开机成本。
重新启动停机的火力发电机组的开机成本与锅炉的温度有关。本发明中，与温度有关的启动成本的阶跃函数与冷启动到热启动的过渡时间有关。
Si,t=SihTioff<Xi,toff≤HioffSicXi,toff>Hioff---(3)]]>
Hioff=Tioff+Tic---(4)]]>
这里,是机组i的热启动成本，是机组i的冷启动成本，是机组i在时段t的持续关机时间。是机组i的最小持续关机时间，是机组i冷启动时间。
4.关机成本。
热发电机组的关机成本是常数，在标准系统中值为0.
5.用户充电成本。
用户充电成本是所有电动汽车用户的经济消费，可由充电成本减去放电收入计算。
Uts=ρc,tNc,tsPcΔt-ρd,tNd,tsPdΔt---(5)]]>
这里，ρc,t和ρd,t分别是t时刻的充放电电价；和分别是场景s下t时刻的电动汽车充放电数量；Pc和Pd分别是电动汽车的平均充放电功率； Δt是时间长度，本发明中是一小时。
6.切风电成本。
为了改善可再生能源的利用，切风电成本应该考虑进目标函数。
虽然机组的出力会根据不同的场景会有所调整，但是一般机组的发电计划是由日前负荷预测所决定。所以我们的优化目标是开机成本和电力系统在不同场景下运行成本的数学期望之和最小。因此，综合考虑到火力发电机组、电动汽车用户、风电和电网，上层优化的目标函数可表示如下。
minΣt=1TΣi=1NgSi,tui,t(1-ui,t-1)+E{Σt=1T[Σi=1Ng(Fi(Pi,ts)+CeEi(Pi,ts))ui,t+Uts+Σw=1WCwΔPw,ts]}---(6)]]>
这里，T是时间之和，Ng是火力机组的总数，W是风电场的总数。E{·}表示所有场景下的数学期望。ui,t是机组i在t时刻的运行状态，1表示运行，0表示关机。Ce是PM2.5释放量的惩罚成本。Cw是切风电成本，是风电场在场景s下t时段的切风电量，场景的概率是Prs
B.约束条件。
1.电量平衡。
电力系统调度的主要问题是保证供需平衡。所以来自所有运行的发电机组、电动汽车的放电量和风电场的电量一定要满足任何时间内基本负荷和电动汽车充电的需要。
Σi=1Ng(ui,tPi,ts)+PdNd,ts+Σw=1W(Pw,ts-ΔPw,ts)=Dt+PcNc,ts,∀t∈T,∀s∈S---(7)]]>
这里，Dt是t时刻的基本负荷，是风电场在场景s下的t时刻的预测风力。
2.旋转备用。
为了提高系统的可靠性，留有充足的旋转备用是必须的。
Σi=1Ng(ui,tPimax)+PdNd,ts+Σw=1W(Pw,ts-ΔPw,ts)≥Dt+PcNc,ts+Rt,∀t∈T,∀s∈S---(8)]]>
这里，是机组i的最大出力，Rt是t时刻系统的备用设备。
3.发电机出力约束。
每一台机组都有自己的出力约束，约束范围如下：
Piminui,t≤Pi,ts≤Pimaxui,t,∀i∈Ng,∀t∈T,∀s∈S---(9)]]>
这里，是机组i的最小出力。
4.爬坡率。
每一机组相邻时间间隔内出力的变化范围受爬坡率的约束。
-Rd,i≤Pi,ts-Pi,t-1s≤Ru,i,∀i∈Ng,∀t∈T,∀s∈S---(10)]]>
这里，Ru,i和Rd,i分别是机组i的上、下爬坡率。
5.最小开机/关机时间。
一台机组无论是否在运行，这台机组在改变运行状态之前必须保持开机或关机运行一个最小时间，所以最小开机/关机时间可表示如下:
(Xi,ton-Tion)(ui,t-ui,t+1)≥0,∀i∈Ng,∀t∈T---(11)]]>
(Xi,toff-Tioff)(ui,t+1-uit)≥0,∀i∈Ng,∀t∈T---(12)]]>
这里，和分别表示机组i在t时刻内保持运行和关机状态的持续时间。和分别表示机组i最小开机和关机时间。
6.电动汽车数量。
在每一个时刻，可用于充放电的电动汽车数量可由下面函数计算。
Nc,ts≤Nc,tmax,∀t∈T,∀s∈S---(13)]]>
Nd,ts≤Nd,tmax,∀t∈T,∀s∈S---(14)]]>
这里，和分别表示t时刻可用于充放电电动汽车的最大数目。
7.充放电时间。
为了给电动汽车提供充足的电能，充电时间不能太短。为了使电动汽车留有充足电量满足出行需要。所有的电动汽车充放电时间约束如下。
Σt=1TNc,tsΔt=NcmaxΔtc,∀s∈S---(15)]]>
Σt=1TNd,tsΔt=NdmaxΔtd,∀s∈S---(16)]]>
这里，和分别代表可用于充放电的电动汽车总数量。Δtc和Δtd分别表示电动汽车平均充放电时间。
8.切风量约束。
切风量和风力预测的关系可表示如下。
0≤ΔPw,ts≤Pw,ts,∀w∈W,∀t∈T,∀s∈S---(17)]]>
这里，表示预测风力。
(2)基于最优潮流模型(OPF)的下层优化策略。
下层优化是对上层优化的补充。配电系统的平衡节点在降压变压器的低压侧，变压器高压侧是输电网的节点。
基于来自输电网的上层优化和的优化结果，下层优化的目标是规划电动汽车在配电网中充放电的最优位置。本发明提出了基于OPF模型的下层优化模型使配电网的电能损耗最小。
考虑到电动汽车用户的流动性。一座城市可划分为三个典型的功能区：居民区，商业区和办公区。在白天，电动汽车大多数停泊在工作区。在晚上，电动汽车大多数停泊在家里。
A.目标函数。
配电系统的运行更倾向于减少输电网的能量损失，降低配电网运行的成本；因此降低能量损失是目标。所有场景对上层来说都是一样的。目标函数可定义如下。
minE[Σt=1TPLoss,ts]]]>
这里，E[*]表示所有场景的数学期望，是配电网在t时段的所有网损。
B.约束条件。
1.有功、无功平衡约束。
每一节点都必须满足有功、无功平衡。所以：
PGα,ts+PdNdα,ts-PDα,t-PcNcα,ts-PTα,ts=0,∀α∈K,∀t∈T,∀s∈S---(18)]]>
QGα,ts-QDα,t-QTα,ts=0,∀α∈K,∀t∈T,∀s∈S---(19)]]>
这里，K是除了平衡节点以外的所有节点，和分别是节点α在场景s下t时刻发出的有功功率和无功功率。PDα,t和QDα,t分别是节点α在场景s下t时刻有功和无功负荷。和分别是节点α在场景s下t时刻电动汽车充放电数量。和分别是节点α在场景s下t时刻传输的有功和无功，它们可由下列公式计算：
PTα,ts=Vα,tsΣj∈αVj,ts(Gαjcosθαj,ts+Bαjsinθαj,ts)---(20)]]>
QTα,ts=Vα,tsΣj∈αVj,ts(Gαjsinθαj,ts-Bαjcosθαj,ts)---(21)]]>
这里，和分别是节点α和j在场景s下t时刻的电压；Gαj和Bαj分别是导纳矩阵是实数和虚数部分；是节点α和j在场景s下t时刻的相位差。
2.节点电压约束。
为了保证电能质量和电网安全，节点电压的必须满足最大和最小约束。
Vα,min≤Vα,ts≤Vα,max,∀α∈K,∀t∈T,∀s∈S---(22)]]>
这里，Vα,max和Vα,min分别是节点电压的上下范围。
3.电网安全约束。
为了保证电网的安全运行，线路的传输容量应该限制在一定范围内。
|Pαj,ts|≤Pαj,max,∀α,j∈K,∀t∈T,∀s∈S---(23)]]>
这里，Pαj,max是线路α-j的最大传输容量；是输电线路α-j在场景s下t时刻的传输电量，可由如下公式计算：
|Pαj,ts|=|Vα,tsVj,ts(Gαjcosθαj,ts+Bαjsinθαj,ts)-Vα,ts2Gαj|---(24)]]>
4.节点充电桩的数目约束。
每一个节点都有一定数量的充电桩，所以能连接到电网的电动汽车最大数量按下面条件约束：
0≤Ncα,ts,Ndα,ts≤Nα,max,∀α∈K,∀t∈T,∀s∈S---(25)]]>
这里，Nα,max是节点α充电桩的数量。
5.区域电动汽车数量约束。
由于电动汽车的流动性，区域内电动汽车的数量是变化的。在某区域内可用于充放电的电动汽车数量可表示如下：
Σα∈iNcα,ts=Nci,ts,i=resid,comme,office,∀t∈T,∀s∈S---(27)]]>
Σα∈iNdα,ts=Ndi,ts,i=resid,comme,office,∀t∈T,∀s∈S---(28)]]>
这里，和分别表示区域i在场景s下t时刻可用于充放电的电动汽车的数量。
6.电动汽车总量约束。
在区域内可用于充放电的电动汽车的总数应该满足上层调度计划。
Σi∈INci,ts=Nc,ts,∀t∈T,∀s∈S---(29)]]>
Σi∈INdi,ts=Nd,ts,∀t∈T,∀s∈S---(30)]]>
这里，I表示所有区域；和分别表示场景s下t时刻充放电电动汽车的数量，这由输电网对配电网的调度计划决定。
二、下面是采用本发明的方法实施的具体案例：
本部分，将以包含输电网和配电网的系统模型来说明双层优化对电动汽车充放电计划策略规划的有效性。以包含一个110MW的风电场的10机组输电系统来仿真输电网，以IEEE33节点配电网络来仿真配电网，IEEE33节点系统中的节点0是平衡节点，该节点是降压变压器的低压侧，变压器的高压侧是10单元机组输电网的节点。配电网络的负荷集中在输电网上的某一节点上。
输电系统仿真
10单元机组的负荷要求和单元特性参照文献[28]。单元机组的爬坡速度参考文献[29]。假设机组开机爬坡率和关机爬坡率等于单元机组的最小出力。开机和关机时间都是1h[30]。机组的煤炭消耗系数由文献[31]可得。风电的所有场景由文献[32]可得。风电出力等于总的装机容量乘以比例系数0.2。旋转备用容量假设是负荷要求的10％，总的规划时间是24h。输电网覆盖区域内电动汽车的总数量是150000，假设所有电动汽车都可以参与充放电。电动汽车的平均充电时间和放电时间分别是6h和3h。电动汽车平均充电功率是1.8W，充放电频率是1次/日。本发明假设在不同时刻可用于充放电的电动汽车最大数量是常数。考虑到一些电动汽车在路上，一些电动汽车因担心电池寿命或SOC不愿意向电网放电。和分别设定为电动汽车总数的95％和40％。PM2.5的惩罚成本Ce是3000美元/吨。切风惩 罚成本Cw是100美元/MWh.
为了分析不同电价曲线和电动汽车渗透率对上层优化的影响，在上层优化中考虑了六种情况。充放电的电价曲线如图2所示。
案例1：在优化过程中不考虑电动汽车。
案例2：系统中有150000量电动汽车，充放电的电价在一天中相同且是常数，充放电价格曲线如图2(a)所示。
案例3：系统中有150000量电动汽车，充放电的电价在一天中相同但随负荷的变化会有所波动，充放电价格曲线如图2(b)所示。
案例4：系统中有150000量电动汽车，充电价格和案例3相同，在重负荷时间内放电价格比充电价格高，所以对电动汽车放电更具吸引力。充放电价格曲线如图图2(c)。
案例5：系统中有100000台电动汽车，价格曲线同案例4。
案例6：系统中有50000台电动汽车，价格曲线同案例4。
六种案例下目标函数的仿真结果如表1所示；机组组合的仿真结果如图3所示，电动汽车充放电计划如图4所示。
经过比较分析，综合考虑社会成本，机组组合和用户接受问题可知案例4的价格曲线更容易实现充放电计划，更具有有效性和实用性。下表是目标函数的仿真结果
B.配电网仿真
下层优化是以IEEE33节点配电系统为例，如图5。节点0是平衡节点，是降压变压器的低电压侧，高压侧是上面分析的输电网的节点。在配电系统中，额定容量是100MVA，额定电压是12.66KV。线路参数和节点的最大负荷可参照文献[33，34]。基本负荷曲线系数如图6所示。和输电系统相同，配电网中电动汽车总数量正比于配电网和输电网的总负荷的之比，所以配电网中电动汽车总数量为400。每一个网络节点可容纳50辆电动汽车。电动汽车有70％在居民区，20％在商业区，10％在办公区。白天，多数电动汽车停泊在工作区；晚上，多数电动汽车停泊在家中。如图5描述电动汽车的流动性对电网的影响。本发明仅考虑电动汽车整体迁移特性和每时刻可用于充放电的电动汽车的数量，而忽略电动汽车的移动特性和SOC。由于各个场景没有相互关联，为减少计算量，只考虑场景1，概率设为1。
该部分研究三个案例。
案例7：基于案例1，不考虑电动汽车。
案例8：基于案例4，三个区域的电动汽车信息如图5所示。
案例9：基于案例4，居民区和办公区的电动汽车信息与案例8相交换。在该案例中，晚上大多数电动汽车停泊在远离平衡节点的地方，然而白天，大多数电动汽车停泊在平衡节点处。这意味着一些电能要从远离平衡节点 的地方流动到平衡节点。
案例7、8、9充放电计划的仿真结果分别如图7、图9所示。
比较案例8和案例9，我们得出如下结论：居民区靠近降压变压器的配电网侧，办公区远离变压器处的节点，这样的选择经济性更高。
本发明中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。