一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法.pdf

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1、(10)申请公布号 CN 104019966 A (43)申请公布日 2014.09.03 CN 104019966 A (21)申请号 201410205800.7 (22)申请日 2014.05.15 G01M 13/00(2006.01) (71)申请人北京万兴建筑集团有限公司地址 102600 北京市大兴区黄村镇龙河路 18 号申请人中国建筑一局（集团）有限公司北京工业职业技术学院 (72)发明人李建民陈红王连明陈辉兰春辉张艳霞党策王晨健陈琦王晓光施炳华杨晓毅 (74)专利代理机构北京彭丽芳知识产权代理有限公司 11407 代理人彭丽芳 (5。

2、4) 发明名称一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法 (57) 摘要本发明公开了一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，包括以下步骤：取可调的单阶变刚度轴心受压杆件；测定上管、下管的参数，应用计算公式或通过计算机计算的如下公式，对两种情况的稳定性检测： 1. 两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定方程：； 2. 下端固定上端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定方程：。本发明方法填补了单阶变刚度轴心受压杆件稳定性测算的空白，可供实际工程选材和施工应用，简单，可靠，具有显著的、普遍的、实际运用价值。 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 。

3、页说明书 8 页附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请权利要求书2页说明书8页附图3页 (10)申请公布号 CN 104019966 A CN 104019966 A 1/2 页 2 1. 一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，包括以下步骤： ( 一 ) 取可调的单阶变刚度轴心受压杆件； ( 二 ) 测定所述钢支撑上管外径 Ds、管壁厚 ts、可变高度 Hs、上管开孔间距、孔径 d ；下管外径 DX、管壁厚 tX、不变高度 HX；测定上管、下管毛截面的截面特性数值：上管截面积 AS、惯性矩 IS、截面模 WS、回。

4、转半径 iS；下管截面积 AX、惯性矩 IX、截面模量 WX、回转半径 iX；进一步得到所述钢管支撑总高度 H HS+HX、上下管惯性矩比值 IX/IS定值及 HX/HS变值； ( 三 ) 通过计算机计算的如下公式，包括应用于以下两种情况的稳定公式： (1) 两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件本轴心受压杆件的上下端为饺接边界条件，分为二段：上段为上管，高度 Hs可变；下段为下管，下段高度不变 Hx。总高度为 H，其稳定方程如下：或， (2) 下端固定上端自由下端固定可调的单阶变刚度轴心受压杆件本轴心受压杆件的上端自由下端固定的边界条件，也分为二。

5、段：上段为上管，高度Hs可变；下段为下管，下段高度不变 Hx。总高度为 H，其稳定方程如下：上述稳定述公式中的符号：P 为钢支撑顶面的集中荷载； E 为钢材弹性模量； IS、 IX分别为上、下管的惯性矩。 2. 根据权利要求 1 所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，所述步骤还进一步包括：应通过计算机计算的求解方程 (1) 和 (2) ；然后分别计算 ( 三 ) 所述两种情况的临界荷载值。 3.根据权利要求1或2所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，应用于下端简支、上端平移边界条件的稳定性，供实际工程应用。 4.根据权利要求1或2所述的可调独立。

6、式钢支撑的稳定性检测方法，所述上、下管通过销子连接。 5. 根据权利要求 2 所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，所述步骤还进一步包括：测定受压杆件的所述临界荷载和惯性矩，进行不同压力、不同长度、或不同直径的变刚度轴心受压杆件的临界荷载和惯性矩比较，得到该钢支撑的不同的受压稳定性能，供实际工程应用。 6. 根据权利要求 4 所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，所述步骤还进一步包括：计算销子的抗剪强度、管壁的挤压强度，验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度。权利要求书 CN 104019966 A 2 2/2 页 3 7. 根据。

7、权利要求 2 所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，所述步骤还进一步包括：对下端简支、上端平移边界条件的稳定性进行测算，供实际工程应用。权利要求书 CN 104019966 A 3 1/8 页 4 一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法技术领域 0001 本发明涉及一种钢支撑的稳定性检测方法，尤其涉及一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法。背景技术 0002 钢结构由于其强度高、质量轻、力学性能好等优点，在建筑领域得到了广泛的应用。 0003 2010 年 10 月 , 住房和城乡建设部发布了关于做好建筑业 10 项新技术 (2010) 推广应用的通知。。

8、该 “10 新技术” 中的第 4 项是新型模板和脚手架技术 , 其中第 4.5 节是早拆模板施工技术 , 在早拆模板及支撑设计中指出 , “支撑系统可采用独立式钢支撑、插接式支架、盘销式支架、门式支架等” 。显然独立式钢支撑优越于其它支撑，应该优先采用。先进的独立式钢支撑结构如图1-1、图1-2、图1-3所示，图中所表示的三种类型的独立式钢支撑都是由上下两段不同直径的钢管组成，而且上下两段钢管的长度是根据使用要求可以改变的，所以称谓可调独立式钢支撑。 0004 钢支撑轴心受压失稳的检测尤其在桥梁、地铁钢结构应用中具有重要的意义。目前，对于单跨非变径钢支撑的稳定。

9、性已有较成熟的检测方法，但对于这种可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定性检测方法很难找到，或者极其其繁琐，在实际中难以应用。发明内容 0005 本发明所要解决的技术问题是提供一种钢支撑稳定性检测方法，尤其提供一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，填补了可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定性检测技术空白，克服了现有技术存在的问题，具有简单、可靠的优点，可以推广使用。 0006 本发明所要解决的技术问题是通过以下技术方案来实现的： 0007 一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，包括以下步骤： 0008 ( 一 ) 取一种钢支撑，为具有上下不同管径的受压杆件，即一种。

10、可调的单阶变刚度轴心受压杆件；所述上、下管通过销子连接； 0009 ( 二 ) 测定所述钢支撑上管外径 DS、管壁厚 tS、可变高度 HS、上管开孔间距、孔径 d ；下管外径 DX、管壁厚 tX、不变高度 HX； 0010 测定上管、下管毛截面的截面特性数值：上管截面积 AS、惯性矩 IS、截面模 WS、回转半径 iS；下管截面积 AX、惯性矩 IX、截面模量 WX、回转半径 iX； 0011 进一步得到所述钢管支撑总高度 H HS+HX、上下管惯性矩比值 IX/IS定值及 HX/HS 变值； 0012 ( 三 ) 通过计算机计算的如下方程，。

11、包括应用于以下两种情况的稳定方程： 0013 1. 两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件 0014 本轴心受压杆件的上下端为饺接边界条件，分为二段：上段为上管，高度 Hs可变；下段为下管，下段高度不变 Hx。总高度为 H，其稳定方程如下：说明书 CN 104019966 A 4 2/8 页 5 0015 0016 或， 0017 2. 下端固定自端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件 0018 本轴心受压杆件的上端自由下端固定的边界条件，也分为二段：上段为上管，高度 Hs可变；下段为下管，下段高度不变 Hx。总高度为 H，其稳定方程如下： 0019 0。

12、020 上述稳定述公式中的记号：P 为钢支撑顶面的集中荷载； E 为钢材弹性模量； IS、 IX分别为上、下管的惯性矩。 0021 本发明所述稳定性检测方法，所述步骤还进一步包括： 0022 ( 四 ) 通过计算机计算的求解方程 (1) 和 (2)，然后分别计算 ( 三 ) 所述两种情况的临界荷载值。包括应用于步骤 ( 三 ) 所述两种情况的临界荷载值方程：经过对方程 (1)、 (2)的变量作简单替换，即将k2Hu代入可得到只含单一变量u的所对应的两个超越方程，由超越方程求得 u 值。此时，应用记号：求得 0023 其中： pcr为临界荷载值， H 为可调独立式。

13、钢支撑总高度， E 为钢材弹性模量， IX为下管的惯性矩。 0024 本发明所述检测方法、所述步骤还进一步包括：将所述公式计算值应用于测定可调的单阶变刚度轴心受压杆件的边界条件下的稳定性，供实际工程应用； 0025 所述稳定性检测包括：测定受压杆件的所述临界荷载值，并进行不同压力、不同长度、或不同直径的变刚度轴心受压杆件的临界荷载值比较，从而得到该钢支撑的不同条件的受压稳定性能，最终提供数值表，供实际工程应用； 0026 所述稳定性检测进一步包括：计算销子的抗剪强度、管壁的挤压强度，验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度； 0027 所述。

14、稳定性检测方法还可进一步对下端简支、上端平移边界条件的稳定性进行测算，最终供实际工程应用。 0028 本发明采用上述技术方案具有以下技术效果： 0029 1 本发明提供了一种实用、简单、可靠的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定性检测方法，填补了这方面的空白。 0030 2. 本发明可以对可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定性检测，包括两端简支和悬臂两种边界条件的稳定性，可供实际工程应用。本发明检测方法具有普遍的实用意义。 0031 3. 本方法简单，只需要根据施工设计需要的钢材类型，进行选择，按上述检测方法步骤即可得到其临界荷载值，从而为桥梁、地铁施工选材提供可靠的判。

15、断依据。 0032 4. 本发明还可以测算销子的抗剪强度、管壁的挤压强度，验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度；下端简支、上端平移边界条件的稳定性等，进一步说明了本发明方法对工程应用的重要意义。说明书 CN 104019966 A 5 3/8 页 6 附图说明 0033 图 1-1 已知可调独立式钢支撑结构型式一示意图 0034 图 1-2 已知可调独立式钢支撑结构型式二示意图 0035 图 1-3 已知可调独立式钢支撑结构型式三示意图 0036 图 2-1 本发明两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定计算简图一 0037 图 2-2 本发明两端铰接可调的单。

16、阶变刚度轴心受压杆件的稳定计算简图二 0038 图 3-1 本发明下端固定上端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定计算简图一 0039 图 3-2 本发明下端固定上端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定计算简图二 0040 图 4 本发明可调独立式钢支撑稳定计算简图具体实施方式 0041 实施例 1 0042 如图 1-1、图 1-2、图 1-3、图 2-1、图 2-2 所示，一种两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定检测方法，包括以下步骤：取一种可调的单阶变刚度轴心受压杆件，所述上、下管通过销子连接；测定所述钢支撑上管外径 DS、管壁厚 tS、可。

17、变高度 HS、上管开孔间距、孔径 d ；下管外径 DX、管壁厚 tX、不变高度 HX，高度 H 范围值取 1.71 3.0m ； 0043 测定上管、下管毛截面的截面特性数值：上管截面积 AS、惯性矩 IS、截面模 WS、回转半径 iS；下管截面积 AX、惯性矩 IX、截面模量 WX、回转半径 iX； 0044 进一步得到所述钢管支撑总高度 H HS+HX、上下管惯性矩比值 IX/IS定值及 HX/HS 变值； 0045 进一步使用计算公式或通过计算机计算的如下稳定公式及其具体步骤： 0046 取图 2-1、图 2-2 所示下上下管段 AB、 BC 。

18、段的平衡方程如下，为便于理解，对计算过程进行详细披露： 0047 0048 0049 引入记号：则得方程： 0050 0051 0052 方程 (3)、 (4) 式的解： 0053 y1 A1cosk1x1+B1sink1x1 (5) 0054 y2 A2cosk2x2+B2sink2x2 (6) 说明书 CN 104019966 A 6 4/8 页 7 0055 边界条件：当 x2 0 时， y2 0 (a) 0056 x1 0 时， y1 (b) 0057 x1 Hs时， y1 0 (c) 0058 x2 Hx时， y2 (d) 0059 x2 Hx， x1 0 时，。

19、 y1 y2 (e) 0060 由方程 (5)、 (6) 及边界条件 (a) (e) 可得： 0061 cosk1Hs+B1sink1Hs 0 (7) 0062 B2sink2Hx (8) 0063 k1B1 k2B2cosk2Hx (9) 0064 联立方程 (7)、 (8)、 (9) 得： 0065 0066 令系数行列式值为零，並展开行列式得稳定方程如下： 0067 -k1sink2Hx*cosk1Hs-k2sink1Hs*cosk2Hs 0 (11) 0068 化简 (11) 式得：即两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定方程：所述公式中为， k1、 k2为记号，。

20、HX为下管高度， HS为上管高度， E 为钢材弹性模量， IS、 IX分别为上、下管惯性矩， P 为钢支撑顶面集中荷载。 0069 将所述公式计算值应用于测定可调的单阶变刚度轴心受压杆件的在边界条件下的稳定性，供实际工程应用； 0070 测定受压杆件的所述临界荷载值，并进行不同压力、不同长度、或不同直径的变刚度轴心受压杆件的临界荷载值，从而得到该钢支撑的不同的受压稳定性能，最终供实际工程应用； 0071 所述稳定性检测进一步包括：计算销子的抗剪强度、管壁的挤压强度，验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度； 0072 所述稳定性检测方法还可对下端简支。

21、、上端平移边界条件的稳定性进行测算，最终供实际工程应用。 0073 实施例 2 0074 如图 1-1、图 1-2、图 1-3、图 3-1、图 3-2 所示，一种下端固定上端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件稳定检测方法，包括以下步骤：取一种可调的单阶变刚度轴心受压杆件，所述上、下管通过销子连接；测定所述钢支撑上管外径 DS、管壁厚 tS、可变高度 HS、上管开孔间距、孔径 d ；下管外径 DX、管壁厚 tX、不变高度 HX，高度 H 范围值取 1.71 3.0m ； 0075 测定上管、下管毛截面的截面特性数值：上管截面积 AS、惯。

22、性矩 IS、截面模 WS、回转半径 iS；下管截面积 AX、惯性矩 IX、截面模量 WX、回转半径 iX； 0076 进一步得到所述钢管支撑总高度 H HS+HX、上下管惯性矩比值 IX/IS定值及 HX/HS 变值； 0077 应用如下计算公式或通过计算机计算的如下稳定公式及其具体步骤：说明书 CN 104019966 A 7 5/8 页 8 0078 取图 3-1、图 3-2 所示下上下管段平衡微分方程如下，为便于理解，对计算过程进行详细披露： 0079 EIsy 1 p(-y1) (13) 0080 EIsy“2 p(-y2) (14) 0081 其通。

23、解分别为： 0082 y1 A1cosk1x+B1sink1x+ (15) 0083 y2 A2cosk2x+B2sink2x+ (16) 0084 式中为顶端位移， k1,k2含义同上述。边界条件：当 x 0 时， y2 y2 0。由方程 (16) 得， A2 -， B2 0。方程 (16) 改为： 0085 y2 -cosk2x+ (17) 0086 又当 x Hx时， y1 y2,y1 y2得： 0087 A1cosk1Hx+B1sink1Hx+cosk2Hx 0 (18) 0088 A1k1sink1Hx-B1k1cosk1Hx+k2sink2Hx 0 (19) 0089。

24、 A1cosk1H+B1sink1H 0 (20) 0090 联立方程 (18)、 (19)、 (20) 得： 0091 0092 令系数行列式值为零，並展开行列式得稳定方程如下： 0093 0094 再应用 cosk1H cos(k1Hs+k1Hx) cosk1Hs*cosk1Hx-sink1Hs*sink1Hx及 0095 sink1H sin(k1Hs+k1Hx) sink1Hs*cosk1Hx+cosk1Hs*sink1Hx，代入 (22) 並整理后得： 0096 0097 再化简得稳定方程：即得下端固定自端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件稳定公式：所述公式中的符号。

25、同上。 0098 将所述公式计算值应用于测定可调的单阶变刚度轴心受压杆件的在边界条件下的稳定性，供实际工程应用； 0099 测定受压杆件的所述临界荷载值，并进行不同压力、不同长度、或不同直径的变刚度轴心受压杆件的临界荷载值比较，从而得到该钢支撑的不同的受压稳定性能，最终供实际工程应用；说明书 CN 104019966 A 8 6/8 页 9 0100 所述稳定性检测进一步包括：计算销子的抗剪强度、管壁的挤压强度，验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度； 0101 所述稳定性检测方法还可对下端简支、上端平移边界条件的稳定性进行测算，最终供实际。

26、工程应用。 0102 实施例 3 0103 实施例 2 或 3 一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法的实际运用：北京奥宇模板集团 2007 年生产的 DLZ-1、 DLZ-2、 DLZ-3 三种规格的可调独立式钢支撑均可以为实施例进行稳定检测，现对 DLZ-1 具体进行稳定性检测。 0104 图 4 所示，测定上管外径 Ds 48mm，管壁厚 ts 3.0mm，高度 HS为 1.07m( 可变的 )，上管开孔间距 150mm，孔径 d 17mm。下管外径 Dx 60mm，管壁厚 tx 3.0mm，高度 Hx为 1.448m 是不变的。可使用高度 H 1.71 3.0m。

27、。上下管用 16mm 销子连接。上管 483、下管 603 毛截面的截面特性：上管截面参数：截面积 As 424mm2，惯性矩 Is 107831mm4，截面模量 ws 4493mm3，回转半径 is 15.9mm ；下管截面参数：截面积 Ax 537mm2，惯性矩 Ix 218780mm4，截面模量 wx 7293mm3，回转半径 ix 20.2mm。 0105 该钢管支撑总高度 H HS+Hx、及 IX/Is 2.0289 是定值， Hx/Hs n 是变值。由于所以 0106 所述实施例 1 或 2 所述的方程 (12)、 (23) 分别攺写为： 01。

28、07 1.4244tgk2Hx+tgk1Hs 0 (24) 0108 tgk1Hs*tgk2HX 1.4244 (25) 0109 设k2H u，则 Hs (1-)H，代入方程 (24)、 (25) 得方程 ( 0,1) ： 0110 1.4244tg(u)+tg1.4244(1-)u 0 (26)( 两端简支 ) 0111 tg1.4244(1-)utg(u)-1.4244 0 (27)( 下端固定上端自由 ) 0112 解稳定方程 ( 超越方程 )(26)、 (27) 一般采用试算方法。方程中随着使用高度不同而改变，一个对应一个解，这里只解 0.5。代入方程 (26)、 (2。

29、7) 得： 0113 1.4244tg(0.5u)+tg(0.7122u) 0 (28)( 两端简支 ) 0114 tg(0.7122u)tg(0.5u)-1.4244 0 (29)( 下端固定上端自由 ) 0115 解方程 (28) 的试算方法步骤如下表 1 0116 项次uM 1用 2.540000 代入方程0.473142707 22.5300000.261496713 32.510000 0.1799416260 42.5200000.044111744 说明书 CN 104019966 A 9 7/8 页 10 52.518000 0.00013402221 6根据精度要求可以。

30、不断地计算下去 0117 表注：表中符号 M 1.4244tg(0.5u)+tg(0.7122u) 0118 解方程 (29) 的试算方法步骤如下表 2 0119 项次uM 11.4400000.021572988 21.433000 0.0046161308 31.434000 0.00090848347 41.4344000.00057769287 51.4342600.00005732818 61.434244 0.00000212815 7取 u 1.434244 0120 根据试算法解得两端简支的 u 2.518000，下端固定上端自由的 u 1.434244，由于 k2H 。

31、u，所以即临界荷载值取 H 3.0m 3000mm。求得： 0121 两端简支的 0122 悬臂的 0123 由于所以为计算长度系数。 0124 两端简支的悬臂的因为计算临界荷载值时用的偏大的下钢管的惯性矩，所以计算长度系数比相同边界条件下的常刚度应该大一些，具体数值随及 Ix/Is确定。 0125 通过对单阶变刚度轴心受压杆件尺寸的实测、用计算机对二种边界条件所对应的稳定方程的求解和计算，即可得到这种边界条件下，不同支撑高度的用数表描写的可调独立式钢支撑的稳定性临界荷载值。另配套计算上下管子连接销子的抗剪强度、管壁的挤压强度和验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度技术，可供工程应用。这个检说明书 CN 104019966 A 10 8/8 页 11 测方法还可应用到下端简支上端平移等更为复杂的边界条件下的单阶变刚度轴心受压杆件稳定性检测，本方法具有普遍实用意义。说明书 CN 104019966 A 11 1/3 页 12 图 1-1图 1-2 图 1-3 图 2-1 图 2-2 说明书附图 CN 104019966 A 12 2/3 页 13 图 3-1 图 3-2 说明书附图 CN 104019966 A 13 3/3 页 14 图 4 说明书附图 CN 104019966 A 14 。

摘要
申请专利号：	CN201410205800.7	申请日：	2014.05.15
公开号：	CN104019966A	公开日：	2014.09.03
当前法律状态：	授权	有效性：	有权
法律详情：	授权\|\|\|实质审查的生效IPC(主分类):G01M 13/00申请日:20140515\|\|\|公开
IPC分类号：	G01M13/00	主分类号：	G01M13/00
申请人：	北京万兴建筑集团有限公司; 中国建筑一局（集团）有限公司; 北京工业职业技术学院
发明人：	李建民; 陈红; 王连明; 陈辉; 兰春辉; 张艳霞; 党策; 王晨健; 陈琦; 王晓光; 施炳华; 杨晓毅
地址：	102600 北京市大兴区黄村镇龙河路18号
优先权：
专利代理机构：	北京彭丽芳知识产权代理有限公司 11407	代理人：	彭丽芳
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内容摘要

本发明公开了一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，包括以下步骤：取可调的单阶变刚度轴心受压杆件；测定上管、下管的参数，应用计算公式或通过计算机计算的如下公式，对两种情况的稳定性检测：1.两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定方程：；2.下端固定上端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定方程：。本发明方法填补了单阶变刚度轴心受压杆件稳定性测算的空白，可供实际工程选材和施工应用，简单，可靠，具有显著的、普遍的、实际运用价值。

权利要求书

权利要求书
1.  一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，包括以下步骤：
(一)取可调的单阶变刚度轴心受压杆件；
(二)测定所述钢支撑上管外径Ds、管壁厚ts、可变高度Hs、上管开孔间距@、孔径d；下管外径DX、管壁厚tX、不变高度HX；
测定上管、下管毛截面的截面特性数值：上管截面积AS、惯性矩IS、截面模WS、回转半径iS；下管截面积AX、惯性矩IX、截面模量WX、回转半径iX；
进一步得到所述钢管支撑总高度H＝HS+HX、上下管惯性矩比值IX/IS定值及HX/HS变值；
(三)通过计算机计算的如下公式，包括应用于以下两种情况的稳定公式：
(1)两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件
本轴心受压杆件的上下端为饺接边界条件，分为二段：上段为上管，高度Hs可变；下段为下管，下段高度不变Hx。总高度为H，其稳定方程如下：

或，
(2)下端固定上端自由下端固定可调的单阶变刚度轴心受压杆件
本轴心受压杆件的上端自由下端固定的边界条件，也分为二段：上段为上管，高度Hs可变；下段为下管，下段高度不变Hx。总高度为H，其稳定方程如下：

上述稳定述公式中的符号：P为钢支撑顶面的集中荷载；E为钢材弹性模量；IS、IX分别为上、下管的惯性矩。

2.  根据权利要求1所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，所述步骤还进一步包括：
应通过计算机计算的求解方程(1)和(2)；然后分别计算(三)所述两种情况的临界荷载值。

3.  根据权利要求1或2所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，应用于下端简支、上端平移边界条件的稳定性，供实际工程应用。

4.  根据权利要求1或2所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，所述上、下管通过销子连接。

5.  根据权利要求2所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，所述步骤还进一步包括：测定受压杆件的所述临界荷载和惯性矩，进行不同压力、不同长度、或不同直径的变刚度轴心受压杆件的临界荷载和惯性矩比较，得到该钢支撑的不同的受压稳定性能，供实际工程应用。

6.  根据权利要求4所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，所述步骤还进一步包括：计算销子的抗剪强度、管壁的挤压强度，验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度。

7.  根据权利要求2所述的可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，所述步骤还进一步包括：对下端简支、上端平移边界条件的稳定性进行测算，供实际工程应用。

说明书

说明书一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法
技术领域
本发明涉及一种钢支撑的稳定性检测方法，尤其涉及一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法。
背景技术
钢结构由于其强度高、质量轻、力学性能好等优点，在建筑领域得到了广泛的应用。
2010年10月,住房和城乡建设部发布了《关于做好建筑业10项新技术(2010)推广应用的通知》。该“10新技术”中的第4项是新型模板和脚手架技术,其中第4.5节是早拆模板施工技术,在早拆模板及支撑设计中指出,“支撑系统可采用独立式钢支撑、插接式支架、盘销式支架、门式支架等”。显然独立式钢支撑优越于其它支撑，应该优先采用。先进的独立式钢支撑结构如图1-1、图1-2、图1-3所示，图中所表示的三种类型的独立式钢支撑都是由上下两段不同直径的钢管组成，而且上下两段钢管的长度是根据使用要求可以改变的，所以称谓可调独立式钢支撑。
钢支撑轴心受压失稳的检测尤其在桥梁、地铁钢结构应用中具有重要的意义。目前，对于单跨非变径钢支撑的稳定性已有较成熟的检测方法，但对于这种可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定性检测方法很难找到，或者极其其繁琐，在实际中难以应用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种钢支撑稳定性检测方法，尤其提供一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，填补了可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定性检测技术空白，克服了现有技术存在的问题，具有简单、可靠的优点，可以推广使用。
本发明所要解决的技术问题是通过以下技术方案来实现的：
一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法，包括以下步骤：
(一)取一种钢支撑，为具有上下不同管径的受压杆件，即一种可调的单阶变刚度轴心受压杆件；所述上、下管通过销子连接；
(二)测定所述钢支撑上管外径DS、管壁厚tS、可变高度HS、上管开孔间距@、孔径d；下管外径DX、管壁厚tX、不变高度HX；
测定上管、下管毛截面的截面特性数值：上管截面积AS、惯性矩IS、截面模WS、回转半径iS；下管截面积AX、惯性矩IX、截面模量WX、回转半径iX；
进一步得到所述钢管支撑总高度H＝HS+HX、上下管惯性矩比值IX/IS定值及HX/HS变值；
(三)通过计算机计算的如下方程，包括应用于以下两种情况的稳定方程：
1.两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件
本轴心受压杆件的上下端为饺接边界条件，分为二段：上段为上管，高度Hs可变；下段为下管，下段高度不变Hx。总高度为H，其稳定方程如下：
k1k2tgk2Hx=-tgk1Hs---(1)]]>
或，
2.下端固定自端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件
本轴心受压杆件的上端自由下端固定的边界条件，也分为二段：上段为上管，高度Hs可变；下段为下管，下段高度不变Hx。总高度为H，其稳定方程如下：
tgk1Hs*tgk2HX=k1k2---(2)]]>
上述稳定述公式中的记号：P为钢支撑顶面的集中荷载；E为钢材弹性模量；IS、IX分别为上、下管的惯性矩。
本发明所述稳定性检测方法，所述步骤还进一步包括：
(四)通过计算机计算的求解方程(1)和(2)，然后分别计算(三)所述两种情况的临界荷载值。包括应用于步骤(三)所述两种情况的临界荷载值方程：经过对方程(1)、(2)的变量作简单替换，即将k2H＝u代入可得到只含单一变量u的所对应的两个超越方程，由超越方程求得u值。此时，应用记号：求得pcr=u2EIxH2.]]>
其中：pcr为临界荷载值，H为可调独立式钢支撑总高度，E为钢材弹性模量，IX为下管的惯性矩。
本发明所述检测方法、所述步骤还进一步包括：将所述公式计算值应用于测定可调的单阶变刚度轴心受压杆件的边界条件下的稳定性，供实际工程应用；
所述稳定性检测包括：测定受压杆件的所述临界荷载值，并进行不同压力、不同长度、或不同直径的变刚度轴心受压杆件的临界荷载值比较，从而得到该钢支撑的不同条件的受压稳定性能，最终提供数值表，供实际工程应用；
所述稳定性检测进一步包括：计算销子的抗剪强度、管壁的挤压强度，验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度；
所述稳定性检测方法还可进一步对下端简支、上端平移边界条件的稳定性进行测算，最终供实际工程应用。
本发明采用上述技术方案具有以下技术效果：
1本发明提供了一种实用、简单、可靠的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定性检测方法，填补了这方面的空白。
2.本发明可以对可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定性检测，包括两端简支和悬臂两种边界条件的稳定性，可供实际工程应用。本发明检测方法具有普遍的实用意义。
3.本方法简单，只需要根据施工设计需要的钢材类型，进行选择，按上述检测方法步骤即可得到其临界荷载值，从而为桥梁、地铁施工选材提供可靠的判断依据。
4.本发明还可以测算销子的抗剪强度、管壁的挤压强度，验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度；下端简支、上端平移边界条件的稳定性等，进一步说明了本发明方法对工程应用的重要意义。
附图说明
图1-1已知可调独立式钢支撑结构型式一示意图
图1-2已知可调独立式钢支撑结构型式二示意图
图1-3已知可调独立式钢支撑结构型式三示意图
图2-1本发明两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定计算简图一
图2-2本发明两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定计算简图二
图3-1本发明下端固定上端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定计算简图一
图3-2本发明下端固定上端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定计算简图二
图4本发明可调独立式钢支撑稳定计算简图
具体实施方式
实施例1
如图1-1、图1-2、图1-3、图2-1、图2-2所示，一种两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定检测方法，包括以下步骤：取一种可调的单阶变刚度轴心受压杆件，所述上、下管通过销子连接；测定所述钢支撑上管外径DS、管壁厚tS、可变高度HS、上管开孔间距@、孔径d；下管外径DX、管壁厚tX、不变高度HX，高度H范围值取1.71～3.0m；
测定上管、下管毛截面的截面特性数值：上管截面积AS、惯性矩IS、截面模WS、回转半径iS；下管截面积AX、惯性矩IX、截面模量WX、回转半径iX；
进一步得到所述钢管支撑总高度H＝HS+HX、上下管惯性矩比值IX/IS定值及HX/HS变值；
进一步使用计算公式或通过计算机计算的如下稳定公式及其具体步骤：
取图2-1、图2-2所示下上下管段AB、BC段的平衡方程如下，为便于理解，对计算过程进行详细披露：
EIsd2y1dx12=-py1---(1)]]>
EIxd2y2dx22=-py2---(2)]]>
引入记号：k12=pEIS,k22=pEIX,]]>则得方程：
y1′′+k12y1=0---(3)]]>
y21′′+k22y2=0---(4)]]>
方程(3)、(4)式的解：
y1＝A1cosk1x1+B1sink1x1  (5)
y2＝A2cosk2x2+B2sink2x2 (6)
边界条件：当x2＝0时，y2＝0     (a)
x1＝0时，y1＝δ           (b)
x1＝Hs时，y1＝0           (c)
x2＝Hx时，y2＝δ          (d)
x2＝Hx，x1＝0时，y'1＝y'2 (e)
由方程(5)、(6)及边界条件(a)～(e)可得：
δcosk1Hs+B1sink1Hs＝0   (7)
B2sink2Hx＝δ            (8)
k1B1＝k2B2cosk2Hx        (9)
联立方程(7)、(8)、(9)得：
δcosk1Hs+B1sink1Hs=0B2sink2Hx-δ=0k1B1-k2B2cosk2Hx=0---(10)]]>
令系数行列式值为零，並展开行列式得稳定方程如下：
-k1sink2Hx*cosk1Hs-k2sink1Hs*cosk2Hs＝0    (11)
化简(11)式得：即两端铰接可调的单阶变刚度轴心受压杆件的稳定方程：所述公式中为，k1、k2为记号，HX为下管高度，HS为上管高度，E为钢材弹性模量，IS、IX分别为上、下管惯性矩，P为钢支撑顶面集中荷载。
将所述公式计算值应用于测定可调的单阶变刚度轴心受压杆件的在边界条件下的稳定性，供实际工程应用；
测定受压杆件的所述临界荷载值，并进行不同压力、不同长度、或不同直径的变刚度轴心受压杆件的临界荷载值，从而得到该钢支撑的不同的受压稳定性能，最终供实际工程应用；
所述稳定性检测进一步包括：计算销子的抗剪强度、管壁的挤压强度，验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度；
所述稳定性检测方法还可对下端简支、上端平移边界条件的稳定性进行测算，最终供实际工程应用。
实施例2
如图1-1、图1-2、图1-3、图3-1、图3-2所示，一种下端固定上端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件稳定检测方法，包括以下步骤：取一种可调的单阶变刚度轴心受压杆件，所述上、下管通过销子连接；测定所述钢支撑上管外径DS、管壁厚tS、可变高度HS、上管开孔间距@、孔径d；下管外径DX、管壁厚tX、不变高度HX，高度H范围值取1.71～3.0m；
测定上管、下管毛截面的截面特性数值：上管截面积AS、惯性矩IS、截面模WS、回转半径iS；下管截面积AX、惯性矩IX、截面模量WX、回转半径iX；
进一步得到所述钢管支撑总高度H＝HS+HX、上下管惯性矩比值IX/IS定值及HX/HS变值；
应用如下计算公式或通过计算机计算的如下稳定公式及其具体步骤：
取图3-1、图3-2所示下上下管段平衡微分方程如下，为便于理解，对计算过程进行详细披露：
EIsy″1＝p(δ-y1)    (13)
EIsy"2＝p(δ-y2)     (14)
其通解分别为：
y1＝A1cosk1x+B1sink1x+δ   (15)
y2＝A2cosk2x+B2sink2x+δ  (16)
式中δ为顶端位移，k1,k2含义同上述。边界条件：当x＝0时，y2＝y'2＝0。由方程(16)得，A2＝-δ，B2＝0。方程(16)改为：
y2＝-δcosk2x+δ      (17)
又当x＝Hx时，y1＝y2,y'1＝y'2得：
A1cosk1Hx+B1sink1Hx+δcosk2Hx＝0    (18)
A1k1sink1Hx-B1k1cosk1Hx+δk2sink2Hx＝0   (19)
A1cosk1H+B1sink1H＝0           (20)
联立方程(18)、(19)、(20)得：
A1cosk1Hs+B1sink1Hx+=δcosk2Hx=0A1k1sink1Hx-B1k1cosk1Hx+δk2sink2Hx=0A1cosk1H+B1sin=k1H=0---(21)]]>
令系数行列式值为零，並展开行列式得稳定方程如下：
cosk1H*sink1Hx*k2sink2Hxk1+sink1H*sink1Hx*cosk2HX+cosk1H*cosk1Hx*cosk2HX-sink1H*k2sink2Hxk1*cosk1Hx=0---(22)]]>
再应用cosk1H＝cos(k1Hs+k1Hx)＝cosk1Hs*cosk1Hx-sink1Hs*sink1Hx及
sink1H＝sin(k1Hs+k1Hx)＝sink1Hs*cosk1Hx+cosk1Hs*sink1Hx，代入(22)並整理后得：
(cosk1Hs*cosk2Hx-k2k1sink1Hs*sink2Hx)(sin2k1Hx+cos2k1Hx)=0]]>
再化简得稳定方程：即得下端固定自端自由可调的单阶变刚度轴心受压杆件稳定公式：所述公式中的符号同上。
将所述公式计算值应用于测定可调的单阶变刚度轴心受压杆件的在边界条件下的稳定性，供实际工程应用；
测定受压杆件的所述临界荷载值，并进行不同压力、不同长度、或不同直径的变刚度轴心受压杆件的临界荷载值比较，从而得到该钢支撑的不同的受压稳定性能，最终供实际工程应用；
所述稳定性检测进一步包括：计算销子的抗剪强度、管壁的挤压强度，验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度；
所述稳定性检测方法还可对下端简支、上端平移边界条件的稳定性进行测算，最终供实际工程应用。
实施例3
实施例2或3一种可调独立式钢支撑的稳定性检测方法的实际运用：北京奥宇模板集团2007年生产的DLZ-1、DLZ-2、DLZ-3三种规格的可调独立式钢支撑均可以为实施例进行稳定检测，现对DLZ-1具体进行稳定性检测。
图4所示，测定上管外径Ds＝48mm，管壁厚ts＝3.0mm，高度HS为1.07m(可变的)，上管开孔间距@＝150mm，孔径d＝17mm。下管外径Dx＝60mm，管壁厚tx＝3.0mm，高度Hx为1.448m是不变的。可使用高度H＝1.71～3.0m。上下管用φ＝16mm销子连接。上管φ48×3、下管φ60×3毛截面的截面特性：上管截面参数：截面积As＝424mm2，惯性矩Is＝107831mm4，截面模量ws＝4493mm3，回转半径is＝15.9mm；下管截面参数：截面积Ax＝537mm2，惯性矩Ix＝218780mm4，截面模量wx＝7293mm3，回转半径ix＝20.2mm。
该钢管支撑总高度H＝HS+Hx、及IX/Is＝2.0289是定值，Hx/Hs＝n是变值。由于k12=pEIS,k22=pEIX,]]>所以k1k2=EIxEIs=218780107831=1.4244]]>
所述实施例1或2所述的方程(12)、(23)分别攺写为：
1.4244tgk2Hx+tgk1Hs＝0     (24)
tgk1Hs*tgk2HX＝1.4244    (25)
设k2H＝u，则Hs＝(1-α)H，代入方程(24)、(25)得方程(α≠0,1)：
1.4244tg(αu)+tg[1.4244(1-α)u]＝0    (26)(两端简支)
tg[1.4244(1-α)u]×tg(αu)-1.4244＝0    (27)(下端固定上端自由)
解稳定方程(超越方程)(26)、(27)一般采用试算方法。方程中α随着使用高度不同而改变，一个α对应一个解，这里只解α＝0.5。代入方程(26)、(27)得：
1.4244tg(0.5u)+tg(0.7122u)＝0     (28)(两端简支)
tg(0.7122u)×tg(0.5u)-1.4244＝0     (29)(下端固定上端自由)
解方程(28)的试算方法步骤如下表1
项次uM1用2.540000代入方程0.47314270722.5300000.26149671332.510000－0.179941626042.5200000.04411174452.518000－0.000134022216根据精度要求可以不断地计算下去
表注：表中符号M＝1.4244tg(0.5u)+tg(0.7122u)
解方程(29)的试算方法步骤如下表2
项次uM11.4400000.02157298821.433000－0.004616130831.434000－0.0009084834741.4344000.0005776928751.4342600.0000573281861.434244－0.000002128157取u＝1.434244
根据试算法解得两端简支的u＝2.518000，下端固定上端自由的u＝1.434244，由于k2H＝u，所以即临界荷载值取H＝3.0m＝3000mm。求得：
两端简支的pcr=u2EIxH2=2.5182×206000×21878030002=31750.0N=31.75kN]]>
悬臂的pcr=104342442×206000×21878030002=10301N=10.30kN]]>
由于pcr=u2EIxH2=π2EIx(πHu)2=π2EIx(μH)2,]]>所以μ=πu]]>为计算长度系数。
两端简支的u=π20518=1.2477;]]>悬臂的u=π1.434244=2.1904.]]>因为计算临界荷载值时用的偏大的下钢管的惯性矩，所以计算长度系数比相同边界条件下的常刚度应该大一些，具体数值随α及Ix/Is确定。
通过对单阶变刚度轴心受压杆件尺寸的实测、用计算机对二种边界条件所对应的稳定方程的求解和计算，即可得到这种边界条件下，不同支撑高度的用数表描写的可调独立式钢支撑的稳定性临界荷载值。另配套计算上下管子连接销子的抗剪强度、管壁的挤压强度和验算钢支撑上端和下端支承处的冲剪及局部挤压强度技术，可供工程应用。这个检测方法还可应用到下端简支上端平移等更为复杂的边界条件下的单阶变刚度轴心受压杆件稳定性检测，本方法具有普遍实用意义。