一种含串补元件的输电线路故障测距方法.pdf

本发明涉及一种含串补元件的输电线路故障测距方法，属于交流输电线路故障测距技术领域。在故障侧内，由量测端电气量和故障边界条件，推导计算出故障点右侧电压和电流，进而推导计算出串补元件左侧电流；同时在非故障侧内，由量测端电气量推导计算出串补元件右侧电流。根据串补元件两侧电流相等这一边界，得出故障定位函数，从而计算出故障距离。本方法对于电阻故障和电弧故障不需要先判断故障类型，采用统一测距原理，能准确对故障定位，可靠性好，计算简单，实用性强。

权利要求书一种含串补元件的输电线路故障测距方法，其特征在于：在故障侧内，由量测端电气量和故障边界条件，推导计算出故障点右侧电压和电流，进而推导计算出串补元件左侧电流；同时在非故障侧内，由量测端电气量推导计算出串补元件右侧电流；
根据串补元件两侧电流相等这一边界，得出故障定位函数，从而计算出故障距离

2、  根据权利要求1所述的一种含串补元件的输电线路故障测距方法，其特征在于：输电线路故障测距方法的具体步骤如下：
（1）当含串补元件输电线路某侧区段发生故障后，量测输电线路两端保护安装处M点、N点电压uM、uN电流iM、iN，将M端电压uM、电流iM代入沿线电压、电流分布表达式计算出故障点的电压                                                和故障点左侧电流，再分别根据不同故障的边界条件计算出故障点右侧电流：
（1.1）对于电阻接地故障，可推导计算出故障点右侧电流为：
                       (1)
其中：为故障点右侧电流,为故障点左侧电流,为故障过渡电阻；
（1.2）对于电弧接地故障，电弧接地故障的边界条件为：
；                          (2)
                   (3)
其中，为B相电流，为C相电流，为A相故障点右侧电流，为A相故障点左侧电流，为故障点电压，为电弧电压；
此时故障点右侧电流为：
           (4)
（2）再将、代入沿线电流公式，计算得到串补元件左侧P1处的电流：
;                 (5)
其中：
;                   (6)
;                   (7)
;                          (8)
                (9)
    其中，r、、v分别是线路的单位长度电阻、特征阻抗、波速度，l1为线路全长；
同理将N端电压uN、电流iN代入沿线电流公式计算出串补元件右侧P2处的电流；
根据串补元件两侧电流相等这一边界，即：
                          (10)
所以得出故障定位判据为:
               (11)
（3）根据故障定位判据计算出故障距离；
（3.1）对于电阻故障，存在两个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf ；
（3.2）而对于电弧故障，存在三个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf 以及电弧电压uarc；
为了便于计算把电阻故障看成uarc=0的电弧故障，因此计算时构造定位函数如下: 
           (12)
对于这个最优化问题中，含有三个变量即故障距离xf 、过渡电阻 Rf、电弧电压uarc，其约束条件是：
0<xf < l;                                   (13)
其中：l为线路全长。
7. Rf >0;                                   (14)
uarc>0.                                   (15)
（4）运用最小二乘法计算出过渡电阻Rf和电弧电压uarc，再运用一维搜索法计算出故障距离xf 。
根据权利要求1或2所述的一种含串补元件的输电线路故障测距方法，其特征在于：测量输电线路两端侧电压电流时，短数据窗的长度为3ms，采样频率为10kHz。

说明书一种含串补元件的输电线路故障测距方法
技术领域
本发明涉及一种含串补元件的输电线路故障测距方法，属于交流输电线路故障测距技术领域。
背景技术
由于含串补元件输电线路应用越来越广泛，有关其故障测距的问题也成为近年来国内外学者广泛关注和研究的对象。若串补元件安装在线路两端，串补电容两端的电压、电流能直接量测，则可用一般的输电线路故障测距方法进行故障定位。否则，当串补元件安装在线路中部时，串补元件的存在破坏了输电线路的均匀性，一般的测距方法对安装了串补元件的输电线路不再有效。目前已有许多关于串补电容线路故障定位的研究，根据其测距原理大致可分为两类，即行波法和故障分析法。其中故障分析法根据系统有关参数、串补装置的边界条件和量测端的电压、电流列出测距方程，一般为电压方程，也有电流方程，然后对其进行分析计算，求出故障点到量测端之间距离。
但是，这种串补元件输电线路测距精度低，计算复杂，实用性不强，因此，很有必要对现有技术进行改进。 
为了克服传统串补元件输电线路测距精度低的不足，提高测距精度，本发明在贝杰龙分布参数线路模型的基础上，结合故障区段量测端电气量和故障边界条件，推导计算出故障区段内串补元件一侧电流，同时由健全区段侧的量测端电气量推导计算出串补元件另一侧电流，根据串补元件两侧电流相等这一边界，可以得出故障定位判据。藉此，提出一种含串补元件的输电线路故障测距方法。
发明内容
为了克服传统串补元件输电线路测距精度低的不足的问题，本发明提出一种含串补元件的输电线路故障测距方法，在贝杰龙分布参数线路模型的基础上，结合故障区段量测端电气量和故障边界条件，推导计算出故障区段内串补元件一侧电流，同时由健全区段侧的量测端电气量推导计算出串补元件另一侧电流，根据串补元件两侧电流相等这一边界，可以得出故障定位判据，可以消除串补元件对输电线路测距的影响，实现快速查找线路故障，同时，本方法对于电阻故障和电弧故障不需要先判断故障类型，采用统一测距原理，能准确对故障定位，可靠性好，计算简单，实用性强。
本发明的技术方案是：一种含串补元件的输电线路故障测距方法，在故障侧内，由量测端电气量和故障边界条件，推导计算出故障点右侧电压和电流，进而推导计算出串补元件左侧电流；同时在非故障侧内，由量测端电气量推导计算出串补元件右侧电流。根据串补元件两侧电流相等这一边界，得出故障定位函数，从而计算出故障距离。
输电线路故障测距方法的具体步骤如下：
（1）当含串补元件输电线路某侧区段发生故障后，量测输电线路两端保护安装处M点、N点电压uM、uN电流iM、iN，将M端电压uM、电流iM代入沿线电压、电流分布表达式计算出故障点的电压                                                和故障点左侧电流，再分别根据不同故障的边界条件计算出故障点右侧电流：
（1.1）对于电阻接地故障，可推导计算出故障点右侧电流为：
                       (1)
其中：为故障点右侧电流,为故障点左侧电流,为故障过渡电阻。
（1.2）对于电弧接地故障，电弧接地故障的边界条件为：
；                          (2)
                   (3)
其中，为B相电流，为C相电流，为A相故障点右侧电流，为A相故障点左侧电流，为故障点电压，为电弧电压；
此时故障点右侧电流为：
           (4)
（2）再将、代入沿线电流公式，计算得到串补元件左侧P1处的电流：
;                 (5)
其中：
;                   (6)
;                   (7)
;                          (8)
                (9)
    其中，r、、v分别是线路的单位长度电阻、特征阻抗、波速度，l1为线路全长。
同理将N端电压uN、电流iN代入沿线电流公式计算出串补元件右侧P2处的电流。
根据串补元件两侧电流相等这一边界，即：
                          (10)
所以得出故障定位判据为:
               (11)
（3）根据故障定位判据计算出故障距离；
（3.1）对于电阻故障，存在两个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf；
（3.2）而对于电弧故障，存在三个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf以及电弧电压uarc；
为了便于计算把电阻故障看成uarc=0的电弧故障，因此计算时构造定位函数如下: 
           (12)
对于这个最优化问题中，含有三个变量即故障距离xf 、过渡电阻 Rf、电弧电压uarc，其约束条件是：
0<xf < l;                                   (13)
其中：l为线路全长。  
Rf >0;                                   (14)
uarc>0.                                   (15)
（4）运用最小二乘法计算出过渡电阻Rf和电弧电压uarc，再运用一维搜索法计算出故障距离xf 。
所述的测量输电线路两端侧电压电流时，短数据窗的长度为3ms，采样频率为10kHz。
本发明的原理是：当含串补元件输电线路左侧区段发生故障，结合故障区段量测端电气量和故障边界条件，推导计算出故障点串补元件侧电流。然后由故障点电压和故障点串补元件侧电流推导计算出串补元件左侧P1处电流，同时由健全区段侧的量测端电气量推导计算出串补元件右侧P2处电流，根据串补元件两侧电流相等这一边界，即：，可以得出故障定位判据，通过对判据函数运行最小二乘法和一维搜索计算出最优故障距离；当含串补元件输电线路右侧区段发生故障，测距方法同理。
本发明的有益效果：本发明在贝杰龙分布参数线路模型的基础上，结合故障区段量测端电气量和故障边界条件，推导计算出故障区段内串补元件一侧电流，同时由健全区段侧的量测端电气量推导计算出串补元件另一侧电流，根据串补元件两侧电流相等这一边界，可以得出故障定位判据，可以消除串补元件对输电线路测距的影响，实现快速查找线路故障，同时，本方法对于电阻故障和电弧故障不需要先判断故障类型，采用统一测距原理，能准确对故障定位，可靠性好，计算简单，实用性强。
附图说明
图1为本发明输电系统结构示意图；
图中，EM、EN为两端电源， uM、uN和iM、iN为输电线路两端M点和N点两侧的实测电压和电流，F1为线路M‑P1区内发生单相电弧接地故障，故障点到M端距离为20km; F2为线路P2‑N区外发生单相电阻接地故障，故障点到N端距离为30km。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本方法进行详细说明，以方便技术人员理解。
如图1所示：一种含串补元件的输电线路故障测距方法，当含串补元件输电线路左侧区段发生故障，如附图1中F1点，结合故障区段量测端电气量和故障边界条件，推导计算出故障点串补元件侧电流。然后由故障点电压和故障点串补元件侧电流推导计算出串补元件左侧P1处电流，同时由健全区段侧的量测端电气量推导计算出串补元件右侧P2处电流，根据串补元件两侧电流相等这一边界，即：，可以得出故障定位判据。当含串补元件输电线路右侧区段发生故障，如附图中F2点，测距方法同理。
输电线路故障测距方法的具体步骤如下：
（1）当含串补元件输电线路某侧区段发生故障后，量测输电线路两端保护安装处M点、N点电压uM、uN电流iM、iN，将M端电压uM、电流iM代入沿线电压、电流分布表达式计算出故障点的电压和故障点左侧电流，再分别根据不同故障的边界条件计算出故障点右侧电流：
（1.1）对于电阻接地故障，可推导计算出故障点右侧电流为：
                       (1)
其中：为故障点右侧电流,为故障点左侧电流,为故障过渡电阻。
（1.2）对于电弧接地故障，电弧接地故障的边界条件为：
；                          (2)
                   (3)
其中，为B相电流，为C相电流，为A相故障点右侧电流，为A相故障点左侧电流，为故障点电压，为电弧电压；
此时故障点右侧电流为：
           (4)
（2）再将、代入沿线电流公式，计算得到串补元件左侧P1处的电流：
;                 (5)
其中：
;                   (6)
;                   (7)
;                          (8)
                (9)
    其中，r、、v分别是线路的单位长度电阻、特征阻抗、波速度，l1为线路全长。
同理将N端电压uN、电流iN代入沿线电流公式计算出串补元件右侧P2处的电流。
根据串补元件两侧电流相等这一边界，即：
                          (10)
所以得出故障定位判据为:
               (11)
（3）根据故障定位判据计算出故障距离；
（3.1）对于电阻故障，存在两个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf；
（3.2）而对于电弧故障，存在三个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf以及电弧电压uarc；
为了便于计算把电阻故障看成uarc=0的电弧故障，因此计算时构造定位函数如下: 
           (12)
对于这个最优化问题中，含有三个变量即故障距离xf 、过渡电阻 Rf、电弧电压uarc，其约束条件是：
0<xf < l;                                   (13)
其中：l为线路全长。  
Rf >0;                                   (14)
uarc>0.                                   (15)
（4）运用最小二乘法计算出过渡电阻Rf和电弧电压uarc，再运用一维搜索法计算出故障距离xf 。
所述的测量输电线路两端侧电压电流时，短数据窗的长度为3ms，采样频率为10kHz。
实施例1：仿真系统如图1所示，图中，EM、EN为两端电源， uM、uN和iM、iN为输电线路两端M点和N点两侧的实测电压和电流，F1为线路M‑P1区内发生单相电弧接地故障，故障点到M端距离为20km; F2为线路P2‑N区外发生单相电阻接地故障，故障点到N端距离为30km;
500kV交流输电线M‑N采用J.Marti依频变线路模型, 线路全长300km，串补元件安装在线路中点处，补偿度为40%，串补电容值为C=98uF。在P2‑N区段内，单相电阻接地故障发生在距N端30km处，如图1中F2，用PSCAD进行电力系统暂态仿真，Matlab进行算法仿真。在PSCAD仿真时，数据采样频率为10kHz，采用相模变换矩阵提取模量，由于输电线路零模参数的不确定性，仿真计算中取α模量，α模波阻抗Zc= 239.0203Ω，α模电阻r= 2.8143e‑5Ω/ m, α模波速v=2.96e8m/s。取用数据时避开故障初期剧烈变化的暂态时段，计算数据取故障后10ms‑20ms，总的有效计算数据窗长为3ms。该一种含串补元件的输电线路故障测距方法的步骤是：
（1）当含串补元件输电线路某侧区段发生故障后，量测输电线路两端保护安装处M点、N点电压uM、uN电流iM、iN。将M端电压uM、电流iM代入沿线电压、电流分布表达式计算出故障点的电压和故障点左侧电流，以下再分别根据电阻接地故障和电弧接地故障的边界条件计算出故障点右侧电流：
对于电阻接地故障，可推导计算出故障点右侧电流为：
                       
其中：为故障点右侧电流,为故障点左侧电流,为故障过渡电阻。
对于电弧接地故障，电弧接地故障的边界条件为：
；                          
                   
其中，为B相电流，为C相电流，为A相故障点右侧电流，为A相故障点左侧电流，为故障点电压，为电弧电压。
此时故障点右侧电流为：
           
（2）再将、代入沿线电流公式，计算得到串补元件左侧P1处的电流：
;                 
其中：
;                   
;                  ;                          
                
    其中，r、、v分别是线路的单位长度电阻、特征阻抗、波速度，l1为线路全长。
同理将N端电压uN、电流iN代入沿线电流公式计算出串补元件右侧P2处的电流。
根据串补元件两侧电流相等这一边界，即：
                          
所以得出故障定位判据为:
               
（3）根据故障定位判据计算出故障距离。对于电阻故障，存在两个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf；而对于电弧故障，存在三个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf以及电弧电压uarc。为了便于计算把电阻故障看成uarc=0的电弧故障，因此计算时构造定位函数如下: 
           
对于这个最优化问题中，含有三个变量即故障距离xf 、过渡电阻 Rf、电弧电压uarc，其约束条件是：
0<xf <l;                                   
其中：l为线路全长。  
Rf >0;                                   
uarc>0.                                   
运用最小二乘法计算出过渡电阻Rf和电弧电压uarc，再运用一维搜索法计算出故障距离xf =29.87km;
实施例2：仿真系统如图1所示，500kV交流输电线M‑N采用J.Marti依频变线路模型, 线路全长300km，系统参数如实施例1，在P2‑N区段内，单相电弧接地故障发生在距N端50km处。该一种含串补元件的输电线路故障测距方法的步骤是：
（1）当含串补元件输电线路某侧区段发生故障后，量测输电线路两端保护安装处M点、N点电压uM、uN电流iM、iN。将M端电压uM、电流iM代入沿线电压、电流分布表达式计算出故障点的电压和故障点左侧电流，以下再分别根据电阻接地故障和电弧接地故障的边界条件计算出故障点右侧电流：
对于电阻接地故障，可推导计算出故障点右侧电流为：
                       
其中：为故障点右侧电流,为故障点左侧电流,为故障过渡电阻。
对于电弧接地故障，电弧接地故障的边界条件为：
；                          
                   
其中，为B相电流，为C相电流，为A相故障点右侧电流，为A相故障点左侧电流，为故障点电压，为电弧电压。
此时故障点右侧电流为：
           
（2）再将、代入沿线电流公式，计算得到串补元件左侧P1处的电流：
;                 
其中：
;                   
;                  ;                          
                
    其中，r、、v分别是线路的单位长度电阻、特征阻抗、波速度，l1为线路全长。
同理将N端电压uN、电流iN代入沿线电流公式计算出串补元件右侧P2处的电流。
根据串补元件两侧电流相等这一边界，即：
                          
所以得出故障定位判据为:
               
（3）根据故障定位判据计算出故障距离。对于电阻故障，存在两个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf；而对于电弧故障，存在三个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf以及电弧电压uarc。为了便于计算把电阻故障看成uarc=0的电弧故障，因此计算时构造定位函数如下: 
           
对于这个最优化问题中，含有三个变量即故障距离xf 、过渡电阻 Rf、电弧电压uarc，其约束条件是：
0<xf < l;                                   
其中：l为线路全长。  
Rf >0;                                   
uarc>0.                                   
运用最小二乘法计算出过渡电阻Rf和电弧电压uarc，再运用一维搜索法计算出故障距离xf =50.31km;
实施例3：仿真系统如图1所示，500kV交流输电线M‑N采用J.Marti依频变线路模型, 线路全长300km，系统参数如实施例1。在M‑P1区段内，距M端20km处发生单相电弧接地故障，如图1中F1。该一种含串补元件的输电线路故障测距方法的步骤是：
（1）当含串补元件输电线路某侧区段发生故障后，量测输电线路两端保护安装处M点、N点电压uM、uN电流iM、iN。将M端电压uM、电流iM代入沿线电压、电流分布表达式计算出故障点的电压和故障点左侧电流，以下再分别根据电阻接地故障和电弧接地故障的边界条件计算出故障点右侧电流：
对于电阻接地故障，可推导计算出故障点右侧电流为：
                       
其中：为故障点右侧电流,为故障点左侧电流,为故障过渡电阻。
对于电弧接地故障，电弧接地故障的边界条件为：
；                          
                   
其中，为B相电流，为C相电流，为A相故障点右侧电流，为A相故障点左侧电流，为故障点电压，为电弧电压。
此时故障点右侧电流为：
           
（2）再将、代入沿线电流公式，计算得到串补元件左侧P1处的电流：
;                 
其中：
;                   
;                  ;                          
                
    其中，r、、v分别是线路的单位长度电阻、特征阻抗、波速度，l1为线路全长。
同理将N端电压uN、电流iN代入沿线电流公式计算出串补元件右侧P2处的电流。
根据串补元件两侧电流相等这一边界，即：
                          
所以得出故障定位判据为:
               
（3）根据故障定位判据计算出故障距离。对于电阻故障，存在两个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf；而对于电弧故障，存在三个未知数，即故障距离xf和过渡电阻Rf以及电弧电压uarc。为了便于计算把电阻故障看成uarc=0的电弧故障，因此计算时构造定位函数如下: 
           
对于这个最优化问题中，含有三个变量即故障距离xf 、过渡电阻 Rf、电弧电压uarc，其约束条件是：
0<xf < l;                                   
其中：l为线路全长。  
Rf >0;                                   
uarc>0.                                   
运用最小二乘法计算出过渡电阻Rf和电弧电压uarc，再运用一维搜索法计算出故障距离xf =19.71km;
本发明是通过具体实施过程进行说明的，在不脱离本发明范围的情况下，还可以对本发明专利进行各种变换及等同代替，因此，本发明专利不局限于所公开的具体实施过程，而应当包括落入本发明专利权利要求范围内的全部实施方案。