基于局部自适应色差阈值的彩色图像边缘检测的方法技术领域
本发明涉及图像处理与计算机视觉领域，具体涉及一种模拟人眼对图像信息的感
知情况且对噪声有很好鲁棒性的彩色图像边缘检测的方法。
背景技术
图像的边缘定义为图像函数中不连续的点，包含了图像的大部分特征，是区分物
体与背景、感兴趣域与周围信息的关键所在。现有的边缘检测主要将待处理图像转化
为灰度图像，将图像边缘看作邻域内灰度值发生突变的点的集合，经典的算子有Sobel
算子、SUSAN算子、Laplace算子、Canny算子等。这些算法由于缺乏色彩信息，不
能区分出亮度相同但颜色不同的物体，易出现漏检。
近年来，彩色图像的边缘检测逐渐得到了关注，一类广泛使用的彩色图像边缘提
取算法是在原有的灰度梯度边缘检测算子上进行改进的，这类方法用色差代替亮度
差，计算算子模版区内的核值差距，再与固定阈值相比较，判断模版中心的像素点是
否为边缘点，例如Chen H C（Contrast-based color image segmentation,IEEE Signal
Processing Letters,2004,11(7):641–644）提出将Laplace算子中的灰度差改为Lab空间
中的欧式距离进行计算；曾俊等人在文献（Color image edge detection method using
VTV denoising and color difference[J],Optik-International Journal for Light and
Electron Optics,2011,doi:10.1016/j.ijleo.2011.10.0093和彩色图像SUSAN边缘检测方
法[J]，计算机工程与应用，2011，47（15）：194-196）中分别改进的是基于色差的
Sobel算子与SUSAN算子。对于这类算法，阈值的选取是非常重要的，现有算法是
将单一的色差阈值定为全局阈值，这种阈值选择方法忽略了图像的局部信息对人眼色
差感知的影响，使得很多不可见的边缘被过检测，对噪声的鲁棒性较差。
发明内容
本发明提出一种基于人眼视觉的局部自适应色差阈值的估计方法并与基于CIE
Lab色差的梯度算子结合应用于彩色图像的边缘检测中，能避免传统方法中因判决阈
值而导致的边缘过检测问题。
本发明采用的技术方案如下：
基于局部自适应色差阈值的彩色图像边缘检测的方法，具体过程如下：
步骤一：考虑图像局部背景亮度对Lab空间中两种颜色刚好能区分的色差值的影
响，构建背景亮度掩模权重函数；根据空间频率与对比度可察觉阈值的关系，结合图像
的纹理信息对所述色差值的影响，构建对比灵敏度权重函数；将以上两种权重函数结合
起来构造局部色差值影响因子，该影响因子与人眼色差值的乘积为自适应色差可察觉阈
值；
步骤二：以基于梯度的边缘检测算子为基础，从图像左上角的像素开始逐点处理图
像，先计算以当前像素点为中心的色差梯度模版的核值距离，其中原梯度算子中的灰度
差用Lab色差代替，然后使用步骤一计算的自适应色差可察觉阈值来作为色差是否可见
的阈值；若当前像素点的色差梯度算子的计算结果大于所述自适应色差可察觉阈值，则
可判断当前像素点为边缘点并显示，否则像素亮度置为零。
其中，步骤一中计算自适应色差可察觉阈值的具体过程如下：
步骤11：逐点处理图像时，以n×n像素为模版，计算模板区域内的平均亮度作为
中心点的亮度值，根据局部亮度与背景亮度掩模权重函数的关系确定背景亮度掩模权重
系数；
步骤12：逐点处理图像时，以n×n像素为模板，分别计算中心像素点L通道、中
心像素点a通道和中心像素点b通道的空间频率，根据空间频率与对比度能见阈值的关
系分别确定这三个通道的对比灵敏度掩模系数，再根据人眼对这三个通道的感知情况将
三个通道的系数加权平均，即得到局部对比灵敏度掩模系数；
步骤13：将背景亮度掩模权重系数与局部对比灵敏度掩模系数的平均数作为局部
色差值的影响因子，该影响因子与人眼色差值的乘积即为该n×n像素模版中心点的自
适应色差可察觉阈值。
本发明首先构造了一个包含背景亮度掩膜、对比度敏感函数（CSF）的色差阈值的
权重函数，根据邻域信息确定每个像素点的色差阈值，若该像素点的色差梯度算子的计
算结果大于该阈值，则可判断当前像素为边缘点并显示，否则像素亮度置为零。通过实
验测试表明：该方法考虑了人眼的亮度掩膜效应与对比度敏感特性，能近似人眼视觉感
知特性，有效检测出人眼可感知的图像边缘，同时避免传统算法中因判决阈值而导致的
边缘过检测问题，有较好的抗噪性能。
附图说明
图1为本发明中背景亮度与亮度掩模权重系数的关系图。
图2为不同颜色通道的空间频率与CSF权重函数的关系图。
图3为不同色差梯度算子对peppers、lena、色卡图像的边缘检测结果，其中(a)为
peppers图像的实验原图，(b)为图(a)利用固定色差阈值的算法检测结果，(c)为图(a)利用
自适应色差阈值算法的检测结果，(d)为lena图像的实验原图，(e)为图(b)利用固定色差
阈值的算法检测结果，(f)为图(b)利用自适应色差阈值算法的检测结果，(g)为色卡图像
的实验原图，(h)为图(g)利用固定色差阈值的算法检测结果，(i)为图(g)利用自适应色差
阈值算法的检测结果。
图4为不同色差梯度算子的抗噪声检测结果实验图，其中（a）为测试图像的灰度
图像，（b）为Sobel算法检测结果，（c）为固定色差阈值Sobel算法检测结果，（d）
为自适应色差阈值Sobel算法检测结果，（e）为固定色差阈值SUSAN算法检测结果，
（f）为自适应差阈值SUSAN算法检测结果。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明加以详细说明。
步骤一：考虑图像局部背景亮度对Lab空间中两种颜色刚好能区分的色差值
（JNCD）的影响，构建背景亮度掩模权重函数。根据空间频率与对比度可察觉阈值的
关系，结合图像的纹理信息对JNCD的影响，构建对比灵敏度权重函数。将两种权重函
数结合起来构造局部JNCD影响因子，该影响因子与人眼JNCD的乘积称为自适应色差
可察觉阈值（AJNCD）。
步骤二：以基于梯度的边缘检测算子为基础，如Sobel，SUSAN，Laplace算子等。
从图像左上角的像素开始逐点处理图像，先计算以当前像素点（i，j）为中心的色差梯度
模版的核值距离，其中原梯度算子中的灰度差用Lab色差代替，然后使用步骤一计算的
AJNCD来作为色差是否可见的阈值。若该像素点邻域的色差梯度的计算结果大于该阈
值，则可判断当前像素为边缘点并显示，否则像素亮度置为零。
其中，步骤一计算AJNCD的具体过程如下所述，选取5×5像素为模版：
步骤11：对于图像中的像素点，若邻域的平均亮度不同，则该点与其它像素点的
JNCD也不相同，背景亮度与背景亮度掩模的权重系数的关系如图1所示，数学表达式
为：
f 1 = - 0.028 E ( Y ) + 3.5 0 ≤ E ( Y ) < 90 1.0 90 ≤ E ( Y ) < 150 0.015 E ( Y ) + 1.0 150 ≤ E ( Y ) < 255 - - - ( 1 ) ]]>
其中E（Y）表示局部背景亮度，其值为5×5像素为模版计算模板区域内的平均亮
度值，f1表示背景亮度掩模的权重系数。
步骤12：另外，亮度以及色彩的空间频率也会影响人眼的感知特性，对比灵敏度
权重函数的计算方法如下：
a)首先确定当前像素点（i，j）处的色彩空间角频率(i，j)，方法如下：先用prewitt
算子分别计算出当前像素点L,a,b通道的梯度g(i，j)，再以（i，j）为中心分别在m×n
的邻域窗口中计算模板内梯度值水平方向和垂直方向的零穿越次数和fp(i，j)与fq(i，j),则
像素（i，j）的局部水平空间频率与垂直空间频率分别为：
f h ( i , j ) = 1 m Σ p = 1 m f p ( i , j ) f l ( i , j ) = 1 n Σ q = 1 n f q ( i , j ) - - - ( 2 ) ]]>
像素（i，j）的邻域空间频率为：
f(i,j)=max(fh(i,j),fl(i,j)) （3）
色彩角空间频率与f(i，j)的转换关系如下：
其中为L，a，b通道的空间角频率w，u,v的集合，单位为周/度（cpd）。d为观察距离
通常取50cm，Δx表示像素间距。
b)本发明将图像的色彩对比度C定义为像素点与其邻域点在Lab空间的色差△ELab
与邻域的平均亮度E(Y)的比值，对比度视觉阈值与对比灵敏度成倒数关系，对比灵敏
度csf与色差可视阈值的关系可用公式(5)描述：
csf = 1 c = 1 Δ E Lab / E ( Y ) = E ( Y ) Δ E Lab - - - ( 5 ) ]]>
Lab空间的对比敏感函数根据调制方向的不同可分为亮度对比敏感、红绿色对比敏
感与黄蓝色对比敏感，本发明采用Mullen的对比敏感函数模型[8]，该模型用指数形式
来拟合空间频率与对比度视觉阈值的关系，(6)、(7)、(8)式分别表示亮度、红绿色与黄
蓝色对比敏感函数CSF与色彩空间角频率的关系：
将a)步骤的结果代入入式（6）（7）（8）即可计算出相应的CSF。
c)可以将对比敏感权重函数f2看作亮度、红—绿、黄—蓝3个颜色通道CSF影响
因子的加权平均和:
Δ E Lab = ( E ( Y ) CSF L ( w ) + 0.5 E ( Y ) CSF rg ( u ) + 0.25 E ( Y ) CSF yb ( v ) ) / 1.75 f 2 = Δ E Lab JNCD ( JNCD = 3 ) - - - ( 9 ) ]]>
图2显示了图像亮度及色彩信息的空间频率与CSF权重函数的关系，其中背景亮
度的灰度值设为150，由图可知，空间频率越大，颜色及纹理信息越丰富则相应区域的
色差阈值也越大。
d)考虑到背景亮度掩膜以及CSF对人眼色差分辨情况的影响，基于局部信息AJNCD
的响函数m可表示为:
m ( f 1 ( E ( Y ) ) , f 2 ( E ( Y ) , w , u , v ) ) = f 1 ( E ( Y ) ) + f 2 ( E ( Y ) , w , u , v ) 2 - - - ( 10 ) ]]>
AJNCD可由下式计算：
AJNCD=m×JNCD （11）
所述步骤二的具体过程如下：
以Sobel算子为例，基于色差的Sobel算子计算公式如下：
cdsobel = d x 2 + d y 2 ]]>
dx=cd(fi+1，j+1,fi+1，j-1)+2cd(fi,j+1,fi,j-1)+cd(fi-1，j+1,fi-1，j-1)
dy=cd(fi+1，j+1,fi-1，j+1)+2cd(fi+1，j,fi-1，j)+cd(fi+1，j-1,fi-1，j-1) （12）
其中f(i，j)表示像素点(i，j)，cd表示两像素点在Lab空间的欧氏距离。先计算以像
素点（i，j）为中心的色差梯度模版的核值距离，其中原梯度算子中的灰度差用Lab色差
代替，本发明根据点（i，j）的邻域信息计算该点的AJNCD，若算子模板内两点的色差
大于该点AJNCD，则该色彩梯度值保留，否则为零。令计算色差的两像素点分别为P1，
P2，中心点的自适应色差阈值为AJNCDK，数学计算如下所示：
d k = ( | | p 1 - p 2 | | - AJN CD K ) α ( k ) | | p 1 - p 2 | | = ( L 1 - L 2 ) 2 + ( a 1 - a 2 ) 2 + ( b 1 - b 2 ) 2 - - - ( 13 ) ]]>
其中α(k)为判定函数:
α ( k ) = 1 | | d 1 - d 2 | | ≥ AJNCD K 0 | | d 1 - d 2 | | < AJNCD K - - - ( 14 ) ]]>
为了将本发明与其他方法的性能评价和比较，本发明采用基于AJNCD的Sobel，
SUSAN以及Laplace算子分别对512×512的pepper图像,480×480的色卡图像,500×
281的色卡图像进行边缘检测。图3为色差梯度算子分别使用固定色差阈值与自适应色
差阈值的边缘检测结果。从结果可以看出本发明在亮度不同、纹理丰富程度不同以及色
彩空间频率不同的区域使用自适应的色差阈值作为是否为边缘像素点的判断依据，避免
了部分区域由于色差阈值设置不当而出现视觉感知不敏感区域的细小边缘的过检的现
象例如3（a）图中辣椒的下部为背光区域。而且阈值的自适应调整并不影响边缘的判
断能力，色块中相近颜色之间的边缘也能够清晰准确地检测出来。
本发明采用合成的彩色块图像使用基于固定色差阈值的方法与本发明的方法分别
在加入均值为0，方差为0.002，0.004，0.006，0.008的高斯噪声的情况下进行边缘检
测，并统计相应情况下的信噪比。SNR的计算如式（15)所示，其中Pi表示理想边缘能
量，Pn表示噪声能量。
SNR = 10 lg ( p i p n ) - - - ( 15 ) ]]>
为了从边缘定位精度方面评价算法性能，本发明采用Abdou-pratt提出的边缘检测
性能品质因素公式：
pratt = 1 max ( I A , I I ) Σ i = 1 I A 1 1 + α d i 2 × 100 % - - - ( 16 ) ]]>
其中，IA，II，d分别是检测到的边缘、理想边缘、实际边缘点与理想边缘点连线
的垂直距离，α(实验中取0.1)是用于惩罚错位边缘的常数，Pratt值越大，表明检测器
性能越好，当完全精确检测时Pratt=100%。
表一边缘检测性能比较
由表1统计的数据可知，不论在何种噪声方差的情况下，本发明通过设定AJNCD，
防止了感知不敏感区域的边缘被检测出，因此在边缘定位精度上也优于固定色差阈值的
方法法。
图4为本发明抗噪性能检测的测试图片与检测结果，由于测试图像部分色块的灰度
值差值仅为2，基于亮度的边缘算法检测不出大部分右侧色块的边缘，且噪点较多。由
于固定色差阈值的色彩梯度算法是基于色彩的运算，因此能分辨出所有色块的边缘。
在色差阈值的权重函数中，背景亮度掩模因子与对比灵敏度效应因子对边缘检测性
能的影响是不同的。由图4（a）可以看出，测试图像色块的亮度不一，在不考虑背景
亮度掩模效应的情况下，不同色块被噪声影响的程度不同，如图4（b），4（c），4（e）
所示；在考虑图像背景亮度与可视色差阈值的关系后，检测出的噪声点在不同亮度的色
块中呈现较均匀的分布，如图4（d）所示。对比灵敏度效应因子主要影响边缘检测算
子的抗噪性，高斯噪声的加入相当于增加了图像的色彩频率，固定色差阈值的算法忽略
了色彩的空间频率对色差可视阈值影响，边缘检测效果受噪声影响较严重，而对比灵敏
度效应因子能根据色彩的空间频率自适应地调整色差阈值，因此本发明的方法能准确地
检测出所有色块的边缘且受噪声影响较小。
本发明是一种基于人眼视觉效应的自适应局部色差可视阈值的估计方法，构建了包
括背景亮度掩模与对比灵敏度的色差可视阈值影响函数；用Lab色差代替色彩梯度算子
中的亮度差，将自适应局部色差可视阈值应用于基于色差的梯度算子中。通过实验证实，
本发明能有效检测亮度及色彩的变化，准确地判断出图像边缘，并且抑制了视觉不敏感
信息的过检测，具有优异的抗噪性能。
以上所述仅是本发明中的具体实施方式，但本发明的范围不应由该描述来限定。本
领域的技术人员应该理解，在不脱离本发明的范围的任何修改或局部替换，均属于本发
明权利要求来限定的范围。