基于排序K-均值算法的灰度图像分割方法技术领域
本发明属于图像处理领域，涉及一种图像分割方法，尤其涉及一种灰度图像分割
方法，可用于提取和获得灰度图像的细节信息。
背景技术
随着计算机技术的发展，图像在各行各业的应用日益广泛。灰度图像分割是以图
像的形式获得信息的基础，是人们研究的热点，是图像处理技术应用的重要内容之一。
图像分割在目标识别、变化监测等方面应用广泛。图像分割方法有多种，基于灰
度级单阈值分割，基于灰度级多阈值分割、区域增长和聚类等。
K-means聚类算法，简称K-均值算法，是1967年由J.B.MacQueen提出的。K-means
聚类算法是一种经典的划分的聚类算法，是到目前为止应用最广泛最成熟的一种聚类
分析方法。已被广泛应用于图像分割领域。
K-means聚类算法是一种典型的基于距离的硬聚类算法，算法通常采用误差平方
和函数作为优化的目标函数，误差平方和函数的定义如下所示：
E = Σ j = 1 K Σ x ∈ C j | | x - m j | | 2 ]]>
其中，K表示聚类的数目，Cj，j＝1，2，...K表示聚类的第j类，x表示类Cj中的
任一数据对象，mj表示类Cj的均值，E表示数据样本与聚类中心差异度平方之和，E
值的大小取决于K个聚类中心点。越小的E值，聚类结果的质量就越好。
K-means算法首先从含有n个数据对象的数据集中随机选取K个数据作为初始中
心，然后计算每个数据到各个中心的距离，根据最邻近原则，所有的数据都会被划分
到离它最近的那个中心所代表的类中，接着分别计算新生成的各类中数据的均值作为
各类新的中心，比较新的中心和上一次得到的中心，如果新的中心没有发生变化，则
算法收敛，输出结果，如果新的中心和上一次中心相比较发生变化，则要根据新的中
心对所有数据对象重新进行划分，直到满足算法的收敛条件为止。该方法应用于灰度
图像分割领域，对部分图像的分割取得了一些效果，能够根据灰度级将图像分割成为
较理想的情况。但该方法的不足之处是，当图像中的某一类或者几类像素较少时，该
方法就很难保留像素较多类别中的图像细节部分，划分效率较低。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有方法的缺点，提出了一种基于排K-均值算法的
灰度图像分割方法，完成了像素较多类别中图像细节部分的保留，提高图像分割效率。
实现本发明目的技术方案，包括如下步骤：
(1)读入一幅不含噪声的灰度图像G，图像大小为256×256，随机指定各个
聚类中心V：
V＝(V0，V1，…，Vi)
其中，Vi为第i类的聚类中心，i＝0，...，n-1，n为聚类类别数；
(2)定义灰度图像G的灰度直方图HL(l)：
HL(l)＝nl
其中，l为灰度级，l＝0，...，255，nl为灰度图像G中第l个灰度级的像素点总数；
(3)计算图像灰度直方图中每个灰度级l到每个聚类中心Vi的欧式距离dil：
dil＝|l-Vi|；
(4)针对每个聚类中心Vi，利用sort(dil)函数对距离dil由小到大进行排序；
(5)用函数mdil存储排序后的每个灰度级到每个聚类中心Vi的距离dil，mdil定义
如下：
md il = Σ d i l 1 < d i l 2 HL ( l 1 ) + 1 1 ∀ l 1 d i l 1 > d i l 2 ]]>
其中，l1，l2∈l，l1≠l2，表示灰度级l1到聚类中心Vi的距离，表示灰度级l2到聚
类中心Vi的距离，i＝0，...，n-1，n为聚类类别数，表示灰度级l1到聚类中心Vi
的距离小于灰度级l2到聚类中心Vi的距离，HL(l1)表示第l1个灰度级的灰度直方图信
息；
(6)根据步骤(5)中mdil的值，将每个灰度级分配到离其距离最近的聚类中心的类
别中，即选取min(mdil)，i＝0，...，n-1，将灰度级l归于Vi类，其中Vi是图像的第i个聚
类中心，n为聚类类别数；
(7)更新第i类聚类中心为以下值：
V i t + 1 = 1 n i Σ j ∈ V i t v j ]]>
其中，ni是图像聚类中第i类的像素点总数，Vi是图像的第i类聚类中心，vj
是第i类中第j个像素点；
(8)判断是否达到设定的循环结束条件，如果达到循环结束条件，则聚类结束，
并输出聚类结果，完成图像G分割，否则返回步骤(3)进行下一次循环。
本发明与现有技术相比存在以下优点：
1.本发明由于对直方图中灰度级到聚类中心的距离dil由小到大进行排序，可以有
效的减小错分率，提高分割结果的精度。
2.本发明由于直接统计像素个数，找到像素个数较少的类别，可以有效的保留图
像像素较多类别中较少像素的图像信息。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是用本发明和现有的K-均值方法对两幅灰度图像的三类分割结果对比图；
图3是用本发明和现有的K-均值方法对两幅灰度图像的四类分割结果对比图。
具体实施方式
下面结合图1对本发明的具体实施步骤做进一步的详细描述。
步骤1，读入一幅不含噪声的灰度图像G，图像大小为256×256，随机指定
各个聚类中心V：
V＝(V0，V1，…，V1)
其中，Vi为第i类的聚类中心，i＝0，...，n-1，n为聚类类别数；
在本发明的实施例中，读入一幅不含噪声的灰度级House图像，图像大小为256
×256。设定图像分为4类，即n＝4。
随机生成聚类中心V＝(V0，V1，V2，V3)，本发明随机生成的聚类中心为
V＝(41，35，190，132)。
步骤2，定义灰度图像G的灰度直方图HL(l)：
HL(l)＝nl
其中，l为灰度级，l＝0，...，255，li为灰度图像G中第l个灰度级的像素点总数；
在本发明实施例中，以灰度级为横坐标，以灰度级像素点的总数为纵坐标构成灰
度直方图。
步骤3，计算步骤2中定义的图像灰度直方图中每个灰度级l到每个聚类中心Vi的
欧式距离dil：
dil＝|l-Vi|；
其中，l为灰度级，l＝0，...，255，Vi为聚类中心，每个灰度级到每个聚类中心的距离
采用的是欧式距离；
在本发明实施例中，灰度级l＝0，...，255，聚类中心为V0，V1，V2，V3，dil表示每个灰
度级分别到聚类中心V0，V1，V2，V3的欧式距离。
步骤4，针对每个聚类中心Vi，利用sort(dil)函数对步骤3中计算出的欧式距离dil
由小到大进行排序；
在本发明实施例中，聚类中心为V0，V1，V2，V3，利用sort函数分别对各个灰度级到
聚类中心V0、V1、V2和V3的距离d0l，d1l，d2l和d3l从小到大排序。
步骤5，用函数mdil存储步骤4中排序后的每个灰度级到每个聚类中心Vi的距离
dil，mdil定义如下：
md il = Σ d i l 1 < d i l 2 HL ( l 1 ) + 1 1 ∀ l 1 d i l 1 > d i l 2 ]]>
其中，l1，l2∈l，l1≠l2，表示灰度级l1到聚类中心Vi的距离，表示灰度级l2到聚
类中心Vi的距离，i＝0，...，n-1，n为聚类类别数，表示灰度级l1到聚类中心Vi
的距离小于灰度级l2到聚类中心Vi的距离，HL(l1)表示第l1个灰度级的灰度直方图信
息。
步骤6，根据步骤5中mdil的值，将每个灰度级分配到离其距离最近的聚类中心的
类别中，即选取min(mdil)，i＝0，...，n-1，将灰度级l归于图像的第i类聚类中心Vi。
步骤7，更新第i类聚类中心为以下值：
V i t + 1 = 1 n i Σ j ∈ V i t v j ]]>
其中，ni是图像聚类中第i类的像素点总数，Vi是图像聚类中第i类的聚类中
心，vj是图像聚类中第i类的第j个像素点；
在本发明实施例中，步骤(1)中随机生成聚类中心V＝(41，35，190，132)，进行一次
迭代后，聚类中心更新为：V＝(95，23，205，116)。
步骤8，根据步骤7中更新前的聚类中心和更新后的聚类中心判断是否
达到设定的循环结束条件，如果达到循环结束条件：则聚类结束，并输出
聚类结果，完成图像分割，否则返回步骤(3)进行下一次循环；
其中表示第t代的第i类聚类中心，表示第t+1代的第i类聚类中心，t表示
循环代数，t的取值范围为1-19。
在本发明实施例中，t＝7时，达到循环结束条件：此时聚类中心为
V＝(129，94，205，204)，聚类结束，并输出聚类结果，完成图像分割。
本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：
1.实验条件和内容：
实验条件：
在CPU为core 22.4GHZ、内存1G、WINDOWS XP系统上使用VC++6.0进行仿
真。
实验内容：
本发明分别用两幅不含噪声的灰度图像进行实验，大小均为256×256，分别命
名为lena和house，分别对lena和house进行三类和四类的分割。
2.实验结果：
(1)用本发明和现有K-均值两种方法分别对Lena，House两幅图像进行三类的分
割，结果如图2所示，其中图2(a)为Lena的原图像；图2(b)为House的原图像；图
2(c)为现有K-均值算法对图2(a)的分割结果；图2(d)为现有K-均值算法对图2(b)的分
割结果；图2(e)为本发明对图2(a)的分割结果；图2(f)为本发明对图2(b)的分割结果。
从图2(c)、图2(d)的分割结果可见，现有K-均值算法虽然利用了图像的灰度特征，
但由于容易忽略像素较多类别中图像中的细节，因此不能得到理想的分割结果。
从图2(e)、图2(f)的分割结果可见，本发明对不含噪声的灰度图像的细节部分分
割效果较好。
(2)用本发明和现有K-均值两种方法分别对Lena，House两幅图像进行四类的分
割，结果如图3所示，其中图3(a)为Lena的原图像；图3(b)为House的原图像；图
3(c)为现有K-均值算法对图3(a)的分割结果；图3(d)为现有K-均值算法对图3(b)的分
割结果；图3(e)为本发明对图3(a)分割结果；图3(f)为本发明对图3(b)的分割结果；
从图3(c)、图3(d)的分割结果可见，现有K-均值算法虽然利用了灰度特征，但仍
旧没有很好保留图像细节部分信息，分割结果不理想。
从图3(e)、图3(f)的分割结果可见，本发明对不含噪声的灰度图像的细节部分分
割效果较好。
综上，本发明提出的基于排序K-均值算法的灰度图像分割方法，通过对每个灰
度级到每个聚类中心的距离dil进行排序，基本消除了图像中细节的错分现象，可以
有效保留像素较多类别中较少像素的图像细节，提高了算法的分割效果，将图像分割
成了较为理想的类别。