一种电气设备局部放电定位方法及系统技术领域
本发明涉及一种用于检测电气设备内部局部放电位置的方法和检测系统，属检测技术领域。
背景技术
局部放电的检测与精确定位对于及时发现电气设备内部的潜伏性绝缘缺陷、预防事故的发生具有重要意义。
局部放电的检测方法有多种，超声波法因具有原理简单、定位方便等优点，已得到广泛应用。但由于超声波在变压器内部的传播较为复杂，普通超声传感器在某些情况下难以检测到超声波信号，因此相关研究中采用具有强干扰抑制能力和高空间分辨能力的超声阵列传感器代替单个超声传感器，利用阵列信号处理技术实现局部放电的准确定位。
研究表明，阵列信号定位方法是目前电气设备局部放电检测的一种行之有效的手段。但现有的超声阵列定位方法存在以下不足：
(1) 局部放电超声阵列定位方法方面的不足。
传统的阵列信号测向算法一般适用于窄带信号的测向估计，而电气设备的局放信号是一种典型的宽带信号，现有的聚焦算法运算量较大，精度不高，不适用于电气设备局放信号的处理；
传统的MUSIC测向算法收敛速度慢，且在低信噪比和小样本条件下不能分辨空间距离比较近的信号；
传统的几何定位方法，如测向交叉定位方法和双平台公垂线中点定位方法原理简单、计算方便，能在一定程度上找出局部放电源的几何空间位置。但是，这些方法仍然存在精度不够、误差放大等问题。
(2) 局部放电超声阵列信号去噪方法方面的不足。
电气设备运行时所处环境极其复杂，周围存在强烈的背景噪声，由于局放超声信号十分微弱，常常被湮没在强背景噪声中，使得局部放电检测的精度大大下降甚至造成检测失败。传统的去噪方法对于单通道、单阵元超声信号具有良好的去噪效果，但是，对于电气设备局放超声阵列定位方法而言，目前缺乏一套成熟的去噪方法，若使用传统去噪方法，则阵列信号的相位差信息丢失严重，而这正是局放定位的关键数据。
(3) 局部放电超声阵列传感器设计方面的不足。
现有定位方法中所用的超声阵列传感器大都采用平面方形阵列和直线型阵列传感器，平面方形阵列传感器可以获得局放源二维方位角和俯仰角信息，但由于阵元个数多，成本较高；直线型阵列传感器原理简单，在保证一定测向精度的同时，可以减少冗余阵元，大大降低了成本，但只能获取局放源的一维方位信息，忽略了信号的空域特征。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足、提供一种新的电气设备局部放电定位方法，实现局部放电的精确定位，同时，本发明还对超声阵列传感器进行了改进。
本发明所述问题是以下述技术方案实现的：
一种电气设备局部放电定位方法，它首先利用三个超声阵列传感器在电气设备的不同位置接收局部放电超声波信号，并形成阵列模型；然后应用基于总体最小二乘法（TLS）的宽频聚焦算法将三个超声阵列传感器所接收的宽带信号转换成窄带信号，再采用相位匹配原理和云优化搜索相结合的窄带测向算法获得局放源的方位信息，最后采用全局优化搜索的局放源定位算法确定电气设备局部放电的具体位置。
上述电气设备局部放电定位方法，它包括以下步骤：
a、利用三个超声阵列传感器在电气设备的不同位置接收局部放电超声波信号；
b、应用基于TLS的宽频聚焦算法将三个超声阵列传感器所接收的宽带信号转换成窄带信号：
假设宽带阵列信号模型为： ![]()
，
式中，![]()
是阵列信号的接收数据矢量；![]()
的方向矩阵，整个宽频带共分为J个窄带；![]()
为原始信号的数据矢量；![]()
为第j段接收数据噪声空间数据矩阵。
转换的基本步骤为：
![]()
估计信号的初始值，并选定参考频率![]()
；
![]()
利用信号的初始值，构造各频率点的阵列流型![]()
，其中，![]()
为第j段接收数据的阵列流型，![]()
为聚焦变换矩阵；
![]()
构造各频率点的聚焦矩阵：![]()
，其中，![]()
为各频率点的聚焦矩阵，![]()
，![]()
和![]()
分别是![]()
的左奇异矢量和右奇异矢量组成的矩阵；
![]()
利用一系列聚焦矩阵对阵列接收数据进行聚焦变换，得到单一频率点的数据协方差阵。
c、采用相位匹配原理和云优化搜索相结合的窄带测向算法获得局放源的方位信息：
假设到达原点O的声信号为s(t),且到达基元的信号幅值相同，n(t)为白噪声，那么基元的接收信号分别为：
![]()
，
式中![]()
，![]()
为阵元间距，![]()
为信号源的方位信息，![]()
为声速，N为信号数据段的长度，上式作傅式变换后信号的频域表示为：
![]()
，
式中![]()
分别为接收的信号、期望信号和噪声的相位，其矩阵形式为：
![]()
，
采用云优化搜索算法搜索方位估计判别准则![]()
的最大值对应的角度，即可得到局放源的方位信息，即测向线的方位角和俯仰角，
其中，Tr（.）为矩阵的对角元素之和，
![]()
，
![]()
；
d、采用全局优化搜索的局放源定位算法确定电气设备局部放电的具体位置：
首先根据三个超声阵列传感器的测向线的方位角、俯仰角和传感器阵列的基本位置建立空间某一点到各条测向线距离之和的方程，然后全局搜索其距离之和最小值，该值所对应的空间点即为局放源的空间位置。
上述电气设备局部放电定位方法，在对超声阵列传感器所接收的宽带信号进行聚焦之前，应采用基于快速独立分量分析（FastICA）的算法对信号进行去噪，具体步骤为：
①对局放超声阵列信号进行中心化（去均值）和白化预处理：
中心化：把每一组观测数据![]()
减去其均值从而使其成为一个均值为0的变量；
白化：对混合观测信号![]()
的协方差矩阵进行特征值分解，获得特征矢量矩阵![]()
和以特征值为对角元素的对角矩阵![]()
，则白化后的信号为![]()
，其中![]()
，为白化矩阵。
②局放超声阵列信号的盲分离
基于复数的FastICA算法的期望函数为：
![]()
，
式中![]()
为分离向量，函数![]()
可以选择以下几种函数：
![]()
，
![]()
，![]()
都近似为0.1，计算目标函数的极大值，得到复数FastICA的两步算式为：
![]()
，
![]()
，
式中，![]()
分别代表函数![]()
的一次及二次导数，
当存在多个独立源信号时，为了避免重复分离同一个源信号，在对第![]()
个向量进行分离前，对于每一次迭代产生的![]()
，进行如下的操作：
![]()
，
![]()
，
式中，![]()
表示由前![]()
个分离向量所组成的分离矩阵；
③局放超声信号的提取：
计算波形相似系数（![]()
）：
![]()
，
![]()
分别表示标准局放超声信号和提取的局放超声信号，提取其中绝对值最大的信号作为局放超声信号；
④局放超声信号的阵列流型估计：
对阵列流型的估计为：![]()
；
⑤局放超声阵列信号的重构：
设已确认第![]()
路输出信号![]()
为局放超声信号，将其他各路信号置零后的独立分量输出矩阵为![]()
，则恢复后的阵列信号![]()
。
一种如上述定位方法使用的电气设备局部放电定位系统，构成中包括超声阵列传感器、多通道同步数据采集器和计算机，所述超声阵列传感器包括不锈钢壳体和安装在不锈钢壳体内的多个压电阵元，所述多个压电阵元排列成十字形，它们的信号接收端朝向不锈钢壳体的信号接收口，多个压电阵元的信号输出端经阵元引线分别接多通道同步数据采集器的不同输入端；所述多通道同步数据采集器的信号输出端接计算机。
上述电气设备局部放电定位系统，所述不锈钢壳体的信号接收口上设置有不锈钢护膜，在不锈钢壳体与压电阵元之间设置有硅橡胶填充物。
上述电气设备局部放电定位系统，在压电阵元与阵元引线之间设置有声阻尼块。
上述电气设备局部放电定位系统，所述压电阵元设置九个。
本发明采用基于TLS的宽频聚焦算法对局放超声宽带信号进行聚焦，采用相位匹配原理和云优化搜索相结合的窄带测向算法获得局放源的方位信息，并采用三平台测向和修正遗传算法确定局部放电的位置。同传统局部放电定位方法相比，本发明具有运算量小、测向精度高、定位准确、收敛速度快等优点。
本发明所用超声阵列传感器的压电阵元排列成十字形，能同时测得局放超声波信号的方向角和俯仰角，但阵元个数却比矩形平面型阵列传感器明显减少，这样就在保证定位成功率和定位精度的同时，大大简化了检测系统的结构，降低了检测系统的成本。
附图说明
下面结合附图对本发明进一步说明。
图1为本发明中的即插式九元十字形超声阵列传感器俯视图；
图2为本发明中的即插式九元十字形超声阵列传感器剖面图；
图3 为本发明中基于超声阵列传感器的局部放电定位系统示意图；
图4为本发明中FastICA算法的流程图；
图5为本发明中基于CTOA的搜索算法的流程图；
图6为本发明中三平台测向定位原理示意图；
图7为本发明中修正遗传算法的流程图；
图8为9通道含噪局放超声阵列信号时域波形；
图9为原始信号的测向谱图；
图10为原始信号的等高线图；
图11为提取后的局放超声信号；
图12为9通道重构阵列接收信号时域波形图；
图13为信号去噪后的测向谱图；
图14为信号去噪后的等高线图。
图中各标号为：1、电缆；2、压紧螺母；3、不锈钢盖；4、阵元引线；5、口型圈；6、声阻尼块；7、压电阵元；8、不锈钢壳体；9、硅橡胶填充物；10、不锈钢护膜；11、加压与耦合装置；12、高压套管；13、放电模型及固定装置；14、电气设备油箱；15、超声阵列传感器；16、多通道同步数据采集器；17、计算机。
文中各符号为：![]()
是频率点j的聚焦矩阵；![]()
的方向矩阵；![]()
为信号的数据矢量；![]()
为第j段接收数据噪声空间数据矩阵；![]()
是参考频率；![]()
是![]()
的左奇异矢量组成的矩阵；![]()
是![]()
的右奇异矢量组成的矩阵；![]()
是声速；Tr（.）是矩阵的对角元素之和；FastICA是快速独立分量分析；![]()
是标准局放超声信号；![]()
是提取的局放超声信号。
具体实施方式
本发明旨在提供一种利用超声阵列传感器和新型阵列信号处理技术实现电气设备局部放电定位的方法及系统。
本发明设计了一种基于超声阵列传感器的局部放电定位系统，将其用于接收局部放电超声波信号，并形成阵列模型；然后提出了一种基于快速独立分量分析的局放超声阵列信号去噪算法及去噪效果的综合评价体系；在此基础之上，提出了一套完整的包括局放超声阵列信号宽频聚焦、窄带测向、空间定位的方法，为准确评估电气设备局部放电位置提供有效参考。
为实现上述目的，具体技术方案如下：
（一）一种基于超声阵列传感器的局部放电定位系统。
1. 一种即插式九元十字形超声阵列传感器设计方案
如附图1、2所示，本发明中超声阵列传感器15的排列方式九元十字形，结构、材质相同。压电阵元7中心间距为6mm，对应常见局放超声波信号的半波长。每个压电阵元7截面为圆面，半径2mm，阵元厚度为12mm，每个圆柱体阵元尾部加装声阻尼块6，厚度为4mm，外围涂抹均匀的硅橡胶填充物9，厚度为0.5mm。
本发明中的超声阵列传感器可根据实际情况，将阵元插入对应的等中心间距孔内，并直接耦合于电气设备外壁，通过9根电缆接入多通道同步数据采集器16，可以获取匹配的局放超声信号并形成阵列模型，为实现基于超声阵列传感器的局放超声检测奠定良好基础。
2. 基于超声阵列传感器的局部放电定位系统
基于超声阵列传感器的局部放电定位系统包括：超声阵列传感器15、多通道同步数据采集器16、计算机17及其连接线等，其结构示意图如附图3所示。
其中，多通道同步数据采集器16为9个通道，可以实现数据采集、信号预处理（包括超声阵列信号的滤波、放大）、数据高速传输等功能。其中每个通道可以实现的增益为40dB，滤波范围为20～250kHz，采样频率为256kHz～10MHz，采样数据由USB接口传输至计算机17。
（二）一套基于阵列信号处理技术的局部放电定位方法。
1．基于快速独立分量分析的局放超声阵列信号去噪算法及去噪效果的综合评价
（1） 基于快速独立分量分析的局放超声阵列信号去噪算法
①局放超声阵列信号的预处理
为简化算法，提高运行速度，在进行FastICA算法之前需要对混合信号进行预处理，包括中心化（去均值）和白化两部分。
中心化是最基本的预处理，也就是把每一组观测数据![]()
减去其均值从而使其成为一个均值为0的变量。
对混合观测信号![]()
的白化，就是通过一定的线性变换![]()
，使得白化后的矩阵![]()
的相关矩阵满足![]()
,通过去除信号各个分量之间的相关性，使得白化后的信号的分量之间二阶统计独立。具体方法是对观测信号![]()
的协方差矩阵进行特征值分解，获得特征矢量矩阵![]()
和以特征值为对角元素的对角矩阵![]()
，白化矩阵为![]()
。
②局放超声阵列信号的盲分离
由概率论中的中心极限定理可知，在一定条件下，多个独立随机变量之和的分布更趋于高斯分布，即由若干个独立源信号组成的混合信号![]()
比任意一个源信号![]()
都更加接近高斯分布。因此，可以将解混后的输出信号![]()
的非高斯性作为优化目标，当某一输出信号![]()
的非高斯性达到最大，说明其越不可能是混合信号![]()
，也就是越接近于某个源信号![]()
，即最大化的非高斯性将产生一个对独立源信号的估计。由峭度的特性可知，高斯随机变量的峭度等于零，欠高斯分布随机变量的峭度为负值，超高斯分布随机变量的峭度为正值，因此采用基于峭度准则作为的非高斯性度量是ICA的一个很好的判据。
基于复数的FastICA算法的期望函数为
![]()
（1）
![]()
（2）
式中![]()
为分离向量，函数![]()
的选取与实数域的选取是有区别的，以下几种函数是被证明适用于复数域的。
![]()
![]()
，![]()
都近似为0.1。计算目标函数的极大值，得到复数快速ICA的两步算式为：
![]()
式中，![]()
分别代表函数![]()
的一次及二次导数。当存在多个独立源信号，为了避免重复分离同一个源信号，需要产生一个复数分离矩阵![]()
（由所有分离向量所组成）来对由多个独立源信号混合而成的观测信号进行分离。在对第![]()
个向量进行分离前，对于每一次迭代产生的![]()
，进行如下的操作：
![]()
（8）
![]()
（9）
式中，![]()
表示由前![]()
个分离向量所组成的分离矩阵。
③局放超声信号的提取
由于FastICA分离后的幅值与排序的不确定性，本发明采用波形相似系数（![]()
）来提取局放超声信号，
![]()
（10）
![]()
分别表示标准局放超声信号和提取的局放超声信号。![]()
的值在-1到1之间，-1表示分离前后波形反向；0代表两波形正交；1代表完全相同。![]()
的绝对值越接近1，就说明分离后的局放超声波形越接近标准波形。所以选取其中绝对值最大的作为提取局放超声信号的依据。
④局放超声信号的阵列流型估计
由于在阵列定位模型中，源信号到达传感器所产生的相位差信息是决定定位准确与否的重要参数，因此无需考虑估计的阵列流型矩阵在比例尺度上的变化，我们更关心的是其所携带的相位差信息。通过FastICA算法，得到分离矩阵![]()
，又白化矩阵![]()
已知，进行矩阵的简单运算即可得到对阵列流型的估计，即![]()
。
⑤局放超声阵列信号的重构
要进行阵列信号的测向定位研究，需重构出阵列信号。设已确认第![]()
路输出信号![]()
为局放超声信号，将其他各路信号置零后的独立分量输出矩阵为![]()
，则恢复后的阵列信号![]()
。上述算法的流程图如附图4所示。
（2） 局放超声阵列信号去噪算法的综合评价
由于阵列接收信号的特点以及阵列定位的需要，采用ICA进行其去噪后重新得到了对源信号和阵列流型的估计，从而也重构了阵列接收信号，本发明所提出的去噪评价体系是基于阵列定位理论研究的，针对以上三个方面的估计结果分别采用了相应的评价指标参数。
①基于源信号波形相似性的评价
上述的波形相似系数可以在整体上评价去噪前后波形的相似程度，但是针对波形的震荡情况，![]()
的评价是不全面的。![]()
表征了两个波形变化趋势的相似程度，在一定程度上衡量了波形的震荡情况，![]()
越接近1，说明波形的震荡越相似。
![]()
（11）
![]()
为上升趋势参数是由一个波形在上升趋势下的无限小的直线的斜率之和，与另一个波形在上升趋势下的无限小直线的斜率之和相比得到的，即
![]()
（12）
其中，![]()
是原始波形，![]()
是去噪之后的波形，![]()
均大于![]()
，![]()
均大于![]()
。
![]()
为下降趋势参数是由一个波形在下降趋势下的无限小的直线的斜率之和，与另一个波形在下降趋势下的无限小直线的斜率之和相比得到的，即
![]()
（13）
其中，![]()
。
②基于阵列流型相位差畸变的评价
阵列定位原理是根据局放超声信号到达各个阵元之间所产生的“相位差”来进行方位估计的，这些相位差信息体现在它所形成的阵列流型中每个元素的相角信息中。所以，在得到去噪后局放超声信号的同时，还要实现对阵列流型的估计，重构阵列信号，才能进行定位研究。所谓阵列流型的相角差是指（除参考阵元以外）其他阵元的阵列流型分量与参考阵元的阵列流型分量之间的相角差。采集去噪前后阵列流型的相位差值进行比较，间接地来衡量该去噪算法对于保留“相位差”信息所具有的优越性。
定义一个矢量![]()
![]()
（14）
式中![]()
表示取理论值的阵列流型![]()
中分量![]()
与参考分量之间的相角差，同理，![]()
为估计的阵列流型![]()
，![]()
为传感器阵元个数。![]()
直接表明了两个阵列流型的相角差变化在标准相角差中所占的百分比情况，且能间接的说明，去噪前后“相位差”信息的畸变情况。其值越接近零，说明相角差变化不大，即“相位差”畸变小。
③基于重构的阵列信号信噪比的评价
传感器每个阵元接收到的混合信号是局放超声信号与噪声信号的未知混合，若每个阵元的混合信号中，噪声的成分过大，就会直接影响局放超声定位的准确性。因此，将去噪前后每个混合信号的信噪比作为一个独立的去噪度量参数，来评价去噪性能的优越性。
输入信噪比：
![]()
（15）
输出信噪比：
![]()
（16）
![]()
,![]()
表示采样点数，![]()
分别表示由纯净的局放超声信号混合而成的阵列接收信号，去噪后重构的阵列接收信号及由局放超声信号与噪声混合而成的阵列接收信号。
2．基于阵列信号处理技术的局放超声阵列信号宽频聚焦、窄带测向及空间定位算法
（1） 基于TLS ( Total Least Square)算法的宽带局放超声阵列信号聚焦算法
对宽带阵列信号处理算法主要分为两大类：
一类是基于不相干信号的处理方法(ISM)。ISM的主要思想是将宽带信号数据分解到不重叠频带上的窄带数据，在这基础之上，对每个频带进行窄带信号的子空间处理，从而获得角度估计，再通过对这些初始估计的某种组合得到最终角度估计结果。ISM类算法运算量大，聚焦效果一般。
另二类是基于相干信号的处理方法(CSM)。CSM的基本思想是把宽带信号数据频带内不重叠频率点上的信号空间聚焦到某一个参考频率点，得到参考频率点的数据协方差，再应用窄带信号处理的方法进行DOA估计。CSM方法与ISM方法相比估计精度更高、运算量相对较小。
若宽带阵列信号模型为：
![]()
（17）
式中，![]()
是阵列信号的接收数据矢量；![]()
的方向矩阵，整个宽频带共分为J个窄带；![]()
为原始信号的数据矢量；![]()
为第j段接收数据噪声空间数据矩阵。
我们的目的是通过一个聚焦变换矩阵![]()
，使得对应于J个不同频段的数据变换成一个中心频率的数据。CSM类宽带聚焦算法的基本思想就是通过聚焦矩阵将各频率点的数据变成参考现频率点的数据，从而形成相关矩阵，其关键在于聚焦矩阵的选择。
本发明选用基于总体最小二乘（TLS）的宽带信号聚焦算法。与其他算法相比，其性能优越、运算量小且噪声抑制能力强。
在理想条件下，某频率点聚焦后的阵列流型应该与参考频率点的阵列流型完全相等，即：
![]()
（18）
上式简记为![]()
。假设聚焦矩阵满足式：
![]()
（19）
如对聚焦矩阵![]()
进行奇异值分解![]()
，则：
![]()
（20）
所以
![]()
（21）
假设定义![]()
，则聚焦矩阵满足![]()
，式（21）可简化为：
![]()
（22）
由上述关系，定义总体最小二乘意义上的的代价函数：
![]()
（23）
式中，![]()
和![]()
是总体最小二乘意义上的扰动矩阵。
求解式（23），可得聚焦矩阵
![]()
（24）
其中，![]()
分别是![]()
的左奇异矢量和右奇异矢量组成的矩阵。
该算法的基本步骤为：
![]()
估计信号的初始值，并选定参考频率点；
![]()
利用初始值，构造各频率点的阵列流型；
![]()
利用式（24）构造各频率点的聚焦矩阵；
![]()
利用一系列聚焦矩阵对阵列接收数据进行聚焦变换，得到单一频率点的数据协方差阵；
![]()
利用空间谱估计方法估计信号入射方向。
（2） 采用相位匹配原理和云优化搜索相结合的局放超声阵列信号测向方法
假设到达原点O的声信号为s(t),且到达基元的信号幅值相同。n(t)为白噪声。那么基元的接收信号分别为
![]()
（25）
式中![]()
为阵元间距，![]()
为信号源的方位信息，![]()
为声速，N为信号数据段的长度。式(25)作傅式变换后信号的频域表示为
![]()
（26）
其中![]()
分别为接收的信号、期望信号和噪声的相位。
根据信号相位匹配原理（其原理为对每个阵元的输出进行相位补偿，如果补偿的相位等于由于信号方位导致的相位差，则各阵元的波达方向是相同的，也就是信号的空间相位是匹配的。）, 只有信号空间相位相同时, 才可由式(26)求解信号S的实部与虚部。因此分别用![]()
,乘式(26)两边得
![]()
（27）
其矩阵形式为：
![]()
（28）
其中
![]()
（29）
![]()
（30）
![]()
（31）
![]()
（32）
![]()
（33）
最后，通过方位估计判别准则![]()
搜索![]()
最大值对应的角度，即可得到局放源的方位信息。其中Tr（.）定义为矩阵的迹，即定义为矩阵的对角元素之和。
为避免传统穷举法寻找最大值运算速度缓慢的缺点，本发明采用云优化搜索算法(Cloud Theory Optimization Algorithm, CTOA)进行最优解的搜索。云模型在表达知识时具有“确定中带有不确定性、稳定中又有变化”的特点，充分体现了“物种进化”基本原理。对于云模型![]()
而言，![]()
代表“父代”个体遗传的优良特征，是“子代”对“父代”的继承，![]()
和![]()
表示遗传过程的不确定性，表现了物种进化过程中的“变异”特征。根据云理论，正态云算子可以完成概念空间到数值空间的转换，一方面这种转换是确定和精确的，因为数值空间的每一个云滴都是定性概念的一次量化实现，都在一定程度上是该定性概念的代表；另一方面，这种转换又是随机和模糊的，每一次变换得到不同的云滴集合，同一定性概念可用云滴集合中的任何一个代表，而且不同的云滴代表该概念的确定程度不同。
因此，可以充分借鉴遗传算法“优胜劣汰，适者生存”的进化思想，用![]()
代表“父代”个体的优良特征，用![]()
和![]()
控制遗传和变异的程度，用正态云算子完成概念空间到数值空间的转换，产生种群，进行遗传操作，实现对局放源空间坐标的搜索。
实现云优化算化需要经过以下几步： 1) 选择精英个体；2) 确定优秀个体向量；3) 均匀分布初始化种群；4) 选择；5) 进化；6) 变异。其流程图如附图5所示。
（3） 基于全局优化搜索的局放源定位算法
首先利用3组超声阵列传感器在电气设备的不同位置进行局部放电检测，获得每组阵列传感器的测向线的方位角和俯仰角，并基于传感器阵列的基本位置建立空间某一点到各条测向线距离之和的方程，视其距离之和最小值对应的空间点即为局放源的空间位置。最小值的求取建立在基于修正遗传算法的全局搜索之上。
该方法充分考虑了实验研究和工程测量中测向线的异面不相交实际情况以及各种误差的影响，可有效提高局放源的定位精度。具体的方法推导如下。
设![]()
组阵列传感器(设每次阵列传感器)的耦合处的坐标为![]()
，![]()
。则经过测向算法可得到耦合的阵列传感器的方向角和俯仰角分别为![]()
。在测向角度和阵列传感器的位置的基础上，即可确定测向线所在的直线方程。
设此线![]()
的方向向量为![]()
，再假设电气设备局部放电位置为![]()
，对于不同位置的多条波达方向直线在没有任何误差的情况下是相交于局放源![]()
的。但是实验研究和工程测量中由于误差的影响，![]()
条直线为异面直线，由此可以得到局放源到各条测向线所在的直线的最小和函数。其为：
![]()
（34）
在边界空间条件之内进行全局寻优搜索，寻找某点![]()
使得空间某点到各测向线的距离之和最小，即![]()
值最小，即视该点为局放源空间坐标。原理如附图6所示。
如附图6所示，设阵列传感器![]()
的测向线所在的直线的方向向量为![]()
，且其方位角、俯仰角为![]()
。XOY平面法线的方向向量为![]()
，又方向向量的表达式为：
![]()
（35）
因此可得阵列传感器![]()
的测向线所在的直线方程为：
![]()
（36）
阵列传感器的耦合位置![]()
，局部放电电源空间位置为![]()
，由此即可得局部放电电源到各测向线所在的直线的距离表达式如下：
![]()
（37）
其中![]()
。因此，此时局部放电电源到各测向线所在的直线的距离之和为：
![]()
（38）
可通过全局搜索估计出最小的![]()
及此时的局部放电电源的空间坐标。
本发明采用一种修正遗传算法解决电气设备局部放电电源的全局搜索定位问题。与传统遗传算法相比，该算法可有效避免局部寻优和早熟收敛，且收敛速度快，其创新性主要有以下三方面：一是修正算法采取编码机制技术和随机产生初始种群的方法；二是修正算法为了稳定种群中个体的多样性和扩大搜索空间，算法采用变异概率随适应度自动改变的自适应算法；三是修正算法在进化中删除较差解空间，并按删除群体大小繁殖较好解空间，这种方法加大了优异解空间及其优良个体的密度，使进化过程避免局部寻优和局部早熟，并且提高了算法的搜索能力和收敛速度。其基本步骤如下：
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编码：将解空间的可行解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据；
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生成初始群体：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，这N个串结构数据即为初始迭代数据；
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评估检测适应度值；
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选择：按适应性强的个体产生一个或多个后代的概率大的原则从当前群体中选出优良的个体，使其有机会作为父代为下一代繁殖子孙；选择过程体现了修正遗传算法的思想，实现了达尔文的适者生存原则；
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交叉：修正遗传算法中最主要的遗传操作是交叉操作。通过它可以得到继承了其父辈个体的特性的子代个体，交叉体现了信息交换的思想；
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变异：变异是在群体中随机选择一个个体以一定的概率随机地改变串结构数据中某个串位的值，变异为新个体的产生提供了机会。
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最优保存：为了增强算法稳定性和收敛性，在新算法中使父代中一定数量的优秀个体直接进入下一代的操作，这样可防止复制、交叉或变异中优秀个体的破坏，使优化过程在概率性上全局收敛。修正遗传算法流程如附图7所示。
流程图中变量GEN是当前进化代数，N是种群规模，M是算法执行的最大代数。在修正遗传算法中，群体大小(N)一般取20-100；终止进化代数(M)取100-500；交叉概率(![]()
)取0.4-0.99%；变异概率(![]()
)取0.1%-1%。
通过上述步骤，可以实现电气设备局部放电的准确定位。
3. 本发明的优点
(1)本发明中设计的即插式九元十字形超声阵列传感器，除具有平面方形阵列传感器所具有灵活的波束控制、高的信号增益、较高的空间分辨能力之外，还可在一定程度上减少冗余阵元，降低成本；
(2)本发明中局放超声阵列定位系统采用现有定型仪器设备，在市场上可直接购得，可以实现对电气设备的在线检测，方法简单易行，且不会导致被测设备受损，定位准确度高。
(3)本发明定位方法中采用基于TLS的宽带信号聚焦算法，可以对局放超声宽带信号有效聚焦，运算量小。
(4)本发明中定位方法中采用相位匹配原理和云优化搜索相结合的局放超声阵列信号测向方法，测向精度高，收敛速度快。
(5)本发明定位方法中采用基于三平台测向和修正遗传算法的局放源定位方法，定位精度高，收敛速度快。
4、本发明的验证
（一）、基于阵列信号处理技术的局放超声阵列信号宽频聚焦、窄带测向及空间定位方法验证
1.基于该系统获得一组实测信号
将附图3所示的电气设备局部放电定位系统（九元十字形超声阵列传感器的阵元间距选择5mm）置于充分模拟现场嘈杂环境的实验室中，首先设定放电源的空间坐标为(30,120,40)cm，阵列传感器空间坐标为(50，0，0)cm，由此可算出该位置放电源相对阵列传感器的理论方位角和俯仰角为(99.5°，18.2°)；然后设定采集数据长度为8000，信号放大倍数256倍，采样频率为10MHz，滤波范围60kHz至300kHz，触发方式为外触发。实验测得9个通道含噪局放超声阵列信号如图8所示，其中横轴表示时间，单位为ms，纵轴表示电压幅值，单位为V。
2.聚焦与测向结果
采用本发明所提出的宽带信号聚焦算法和窄带信号测向算法，可由上述实验测得的电气设备局部放电超声阵列信号求出该位置的测向结果为(105.6°，23.3°)，与理论测向角的误差为(6.1°，5.1°)。测向谱图和等高线图如图9和附图10所示。
3.定位
本发明基于三平台测向原理和修正遗传算法对局放源进行定位，在上述测向结果的基础上，分别在坐标为(0，50，0)cm、(0，100，0)cm的两个位置重复实验过程，其测向结果分别为(71.8°，33.5°)、(39.8°，39.8°)，与理论值(66.8°，27.7°)、(33.7°，48.0°)的误差为(5.0°，5.8°)、(6.1°，8.2°)。
根据前述理论，采用基于修正遗传算法的局放源定位方法，可得到局放源空间坐标为(23.5，126.8，46.3)cm，定位误差为9.8cm。
4.误差分析
为验证本发明所提局部放电定位方法及系统的正确性，另外3组定位结果如表1所示。
通过表1可以看出，利用本发明所提的局部放电阵列定位方法及系统对局部放电进行定位，几次实验的定位误差都在11 cm左右，有一定的工程实用性，但由于实验是在模拟现场嘈杂的环境中进行的，采集到的局放超声信号与噪声信号混叠在一起，使得局部放电检测的精度大大下降。
表1三平台测向定位实验结果
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（二）、基于快速独立分量分析的局放超声阵列信号去噪方法验证
1.针对上述接收信号进行去噪，重构信号
采用本发明提出的算法对图8中采集到的信号去噪后得到的信号如图11所示，其中横轴表示时间，单位为ms，纵轴表示电压幅值，单位为V。
由图11局放超声信号及阵列流型的估计重构获得去噪后的阵列接收信号如图12所示，其中横轴为时间，单位为ms，纵轴为电压幅值，单位为V。与图8相比，各个通道信号的信噪比得到显著改善。
2. 去噪后信号的聚焦与测向结果
采用本发明所提出的宽带信号聚焦算法和窄带信号测向算法对去噪重构后的局部放电超声阵列信号进行处理，可求得该位置的测向结果为(102.6°，21.6°)，与理论测向角的误差为(3.1°，3.4°)，而原始信号的测向角与理论测向角的误差为(6.1°，5.1°)，可见去噪后超声阵列信号的空域信息得到了更大程度的保存。去噪后信号的测向谱图和等高线图如图13和图14所示。与图9和图10相比，其谱峰更尖锐、旁瓣更小、指向性更好。
3.定位
采用基于快速独立分量分析的局放超声阵列信号去噪算法分别对坐标为(0，50，0)cm、(0，100，0)cm的两个位置上采集的超声阵列信号进行去噪，而后对其进行测向，结果分别为(70.3°，27.5°)、(35.4°，46.6°)，与理论值(66.8°，27.7°)、(33.7°，48.0°)的误差为(3.5°，0.2°)、(1.7°，1.4°)，与原始信号的测向结果相比，精度明显提高。
根据前述理论，采用基于修正遗传算法的局放源定位方法，可得到局放源空间坐标为(26.8，122.5，41.7)cm，定位误差为4.4cm。
4.误差分析
改变局放源及阵列传感器的检测位置，对去噪前后的阵列信号进行三次测向定位研究，结果如表2所示。
从表2结果可以看出，利用本发明提出的FastICA算法进行去噪后定位结果的绝对误差在6cm以内，而未经去噪的定位结果的绝对误差在11cm左右。由此可知，基于FastICA的去噪算法能有效去除局放超声阵列信号中的噪声从而提高定位精度，可见本发明所提出的去噪算法的必要性与可行性。
表2 三平台测向定位实验结果
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