基于暂态非工频零序电流的含DG配电网的故障选线方法.pdf

本发明涉及一种基于暂态非工频零序电流的含DG新型配电网的故障选线方法，首先利用数字陷波滤波器得到各线路零序电流的5次谐波分量，当5次谐波电流有相同极性时，判断为母线发生了单相接地故障；否则，判断为某一出线发生了故障，再利用改进的集合经验模态分解算法提取各线路的非工频零序电流分量，求取各线路非工频零序电流的能量权重系数，具有最大能量权重系数的线路为故障线路。具体算例和大量仿真实验证明，该方法能在小角接地故障、高阻接地故障、线路末端故障等最不利的情况下准确可靠的选出故障线路，而且该方法不受DG运行方式的影响，无需人工经验设定阈值，提高了故障选线的自动化程度。

1.  基于暂态非工频零序电流的含DG配电网的故障选线方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S01：当DG配电网发生单相接地故障时，提取各出线                                                在故障起始时刻前1/2个周期、后5/2个周期的零序电流，对各零序电流进行滤波，得到各零序电流的5次谐波分量，其中j为线路的编号，j为自然数；
步骤S02：判别各出线的5次谐波电流的极性关系，若所有出线的5次谐波电流的极性相同，则判断母线发生了单相接地故障，否则，继续执行步骤S03；
步骤S03：利用改进的集合经验模态分解算法依次对各零序电流进行分解，提取所有出线的各个暂态非工频零序电流，并求每条线路的暂态非工频零序电流的能量和，进而得到各线路非工频零序电流的能量权重系数；
步骤S04：判别各能量权重系数的大小关系，具有最大能量权重系数的线路为故障线路。

2.  根据权利要求1所述的基于暂态非工频零序电流的含DG配电网的故障选线方法，其特征在于：采用数字陷波滤波器对各零序电流进行滤波，包括以下步骤：
步骤S011：利用数字陷波滤波器将各线路中的5次谐波电流滤除，得到滤波后的信号；步骤S012：将原始信号与滤波后的信号作差，便得到5次谐波分量。

3.  根据权利要求1所述的基于暂态非工频零序电流的含DG配电网的故障选线方法，其特征在于：所述判别各出线的5次谐波电流的极性关系包括以下具体步骤：
步骤S021：计算相关系数，其计算公式为：，为相关信号、的总采样点数；为信号与的相关系数；
步骤S022：得到相关系数矩阵为：，对相关系数矩阵M进行整形处理：首先删除M的主对角线元素，若，则将置为1，若，则将置为0；得到初步整形后的相关系数矩阵，若中某一行的元素全为0，则可以判断该行所对应线路5次谐波电流的极性为负，并将该线路极性信息置为0，否则判断该行所对应线路5次谐波的极性为正，并将该线路极性信息置为1；最后得到只有0、1元素的极性判别行向量，其中中第i个元素代表第i条线路的极性。

4.  根据权利要求1所述的基于暂态非工频零序电流的含DG配电网的故障选线方法，其特征在于：所述集合经验模态分解算法包括以下步骤：求取经集合经验模态分解得到的前两个IMF的相似概率，若其较高，则合并两IMF，再计算合并后的信号与第三个IMF的；否则，计算第二个IMF与第三个IMF的；依次往下进行，直到求到与最后一个IMF的为止；的计算公式为：，
式中：、为两时间序列、的点数；、分别为、的累计分布函数，，，、分别为比、小的点的总个数；为两时间序列、的相似概率。

5.  根据权利要求1所述的基于暂态非工频零序电流的含DG配电网的故障选线方法，其特征在于：在步骤S03中，各线路非工频零序电流的能量权重系数的求取包括以下步骤：
步骤S031：求取各条线路的暂态非工频零序电流的能量和：
；
式中：j为线路的编号；为第j条线路的第k个非工频IMF分量；n为第j条线路的非工频模态的数量；为第j条线路的剩余分量；为线路的总条数；
步骤S032：求各线路非工频零序电流的能量权重系数：。

基于暂态非工频零序电流的含DG配电网的故障选线方法
技术领域
本发明设计一种配电网的故障选线方法，特别是基于暂态非工频零序电流的 含DG新型配电网的故障选线方法。
背景技术
随着用户对电量的需求不断增大，配电网的结构正在升级改造，电缆线路因 其能够提高线路的输送容量，降低变电站的出线规模，占用地上空间少，故障率 低等特点被广泛应用于配电网中。但是，随着配网供电容量的增加，当系统发生 单相短路故障时，各相对地电容电流较以前大很多，为了限制短路电流的大小， 含有线-缆混合线路的配电网越来越多地采用中性点谐振接地运行方式。而现如 今，随着环境的污染越来越严重，我国正大力倡导绿色能源的使用；并且伴随着 分布式电源(Distributed Generator,DG)并网技术的日渐成熟，大量DG正在直接 或以微网的形式并入电网中。如此，本发明所讲新型配电网为含有DG和线-缆 混合线路、中性点采用谐振接地运行方式的配电网。
不含DG的传统配电网中性点采用谐振接地时，在发生单相接地故障后的稳 态情况下，健全线路与故障线路的零序电流的相位和幅值没有明显差异，使得利 用稳态信息量的选线方法受到局限，近年来，把暂态信息量作为选线判据的研究 越来越多，并得到了大量研究成果。选线主要利用的特征量有突变量、极性、幅 值和能量。有些研究利用故障暂态过程中健全线路之间零序电流波形的相似度大 于健全线路与故障线路零序电流波形的相似度这一特点实现选线；有些研究利用 故障发生后首个1/4周期内，健全线路与故障线路零序电流的极性相反的特点实 现选线；有些研究利用健全线路和故障线路间的暂态零序电流的能量差异作为选 线判据；最近，有大量研究综合运用能量特征、幅值特征和极性特征实现选线。 长期以来，尽管已经提出了大量的故障选线方法，但实际运行效果并不理想，时 至今日，许多电站仍在用人工拉路的方法查找故障线路。
对新型配网而言，DG的接入会使配网的结构变的更加复杂，使其由单电源 网络变为多电源网络，DG将改变短路电流的大小、流向与分布，利用相电流和 负序电流特征的选线方法的可靠性需要另行分析，使得新型配电网的故障选线问 题变的更加困难。新型配网的单相接地故障定位问题是智能电网亟待解决的问 题，其对于提高供电可靠性、减少停电损失具有重要的意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对含DG的新型配电网发生单相接地故障的 情况，提出一种基于暂态非工频零序电流的含DG配电网的故障选线方法。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：基于暂态非工频零序电流的含DG 新型配电网的故障选线方法，其特征在于：包括以下步骤：基于暂态非工频零序 电流的含DG配电网的故障选线方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤S01： 当DG配电网发生单相接地故障时，提取各出线L_j在故障起始时刻前1/2个周期、 后5/2个周期的零序电流i_0j，对各零序电流i_0j进行滤波，得到各零序电流的5 次谐波分量i_05j，其中j为线路的编号，j为自然数；
步骤S02：判别各出线L_j的5次谐波电流i_05j的极性关系，若所有出线的5 次谐波电流i_05j的极性相同，则判断母线发生了单相接地故障，否则，继续执行 步骤S03；步骤S03：利用改进的集合经验模态分解算法依次对各零序电流i_0j进 行分解，提取所有出线的各个暂态非工频零序电流i_fjk，并求每条线路的暂态非 工频零序电流的能量和E_j，进而得到各线路非工频零序电流的能量权重系数 m_j；步骤S04：判别各能量权重系数m_j的大小关系，具有最大能量权重系数的 线路为故障线路。
在本发明一实施例中，所述数字陷波滤波器包括以下步骤：步骤S011：利 用数字陷波滤波器将各线路中的5次谐波电流i_05j滤除，得到滤波后的信号x′(t)； 步骤S012：将原始信号x(t)与滤波后的信号x′(t)作差，便得到5次谐波分量i_05j。
在本发明一实施例中，所述判别各出线的5次谐波电流i_05j的极性关系包括 以下具体步骤：步骤S021：计算相关系数ρ_xy，其计算公式为： N为相关信号x(n)、y(n)的总采样点数； ρ_xy为信号x(n)与y(n)的相关系数；步骤S022：得到相关系数矩阵为： M = ρ 11 ρ 12 . . . ρ 1 n ρ 21 ρ 22 . . . ρ 2 n . . . ρ n 1 ρ n 2 . . . ρ nn , ]]>对相关系数矩阵M进行整形处理：首先删除M的主对角 线元素，若ρ_ij>0，则将ρ_ij置为1，若ρ_ij<0，则将ρ_ij置为0；得到初步整形后 的相关系数矩阵若中某一行的元素全为0，则可以判断该行所对应线路 5次谐波电流的极性为负，并将该线路极性信息置为0，否则判断该行所对应线 路5次谐波的极性为正，并将该线路极性信息置为1；最后得到只有0、1元素 的极性判别行向量α，其中α中第i个元素代表第i条线路的极性。
在本发明一实施例中，所述集合经验模态分解算法包括以下步骤：求取经集 合经验模态分解得到的前两个IMF的相似概率ρ(D)，若其ρ(D)较高，则合并 两IMF，再计算合并后的信号与第三个IMF的ρ(D)；否则，计算第二个IMF 与第三个IMF的ρ(D)；依次往下进行，直到求到与最后一个IMF的ρ(D)为止； ρ(D)的计算公式为： λ = ( N 1 N 2 N 1 + N 2 + 0.12 + 0.11 N 1 N 2 N 1 + N 2 ) D D = max - ∞ ≤ x ≤ ∞ | f ( i ) - r ( i ) | ρ ( D ) = Q ks ( λ ) = 2 Σ j = 1 ∞ ( - 1 ) j - 1 e - 2 j 2 λ 2 , ]]>式中：N₁、N₂为 两时间序列x、y的点数；f(i)、r(i)分别为x(i)、y(i)的累计分布函数， f(i)＝N₁(i)/N₁，r(i)＝N₂(i)/N₂，N₁(i)、N₂(i)分别为比x(i)、y(i)小的点的 总个数；ρ(D)为两时间序列x(i)、y(i)的相似概率。
在本发明一实施例中，在步骤S03中，各线路非工频零序电流的能量权重系 数m_j的求取包括以下步骤：步骤S031：求取各条线路L_j的暂态非工频零序电流 i_fjk的能量和E_j： E j = Σ k = 1 n ( &Integral; - ∞ + ∞ c jk 2 ( t ) dt ) + &Integral; - ∞ + ∞ r j 2 ( t ) dt , j = 1,2 , . . . , s ; ]]>式中：j为线 路的编号；c_jk(t)为第j条线路L_j的第k个非工频IMF分量；n为第j条线路L_j的非工频模态的数量；r(t)为第j条线路的剩余分量；s为线路的总条数；步骤 S032：求各线路非工频零序电流的能量权重系数： m_j＝E_j/(E₁+E₂+…+E_s),j＝1,2,…,s。
与现有技术相比本发明具有以下有益效果：
1、本发明所利用改进的集合经验模态分解算法能根据信号自身特征对信号 自适应分解，无需选择基函数，而且采用K-S检验法能有效处理集合经验模态 分解算法中出现的模态混叠问题；
2、本发明利用的数字陷波滤波器能准确获取各线路零序电流5次谐波分量 的相位信息；
3、本发明所提故障选线方法能够在小角接地故障、高阻接地故障、电弧接 地故障等最不利的情况下准确可靠的选出故障线路，而且不受DG容量变化的影 响，无需人工经验选取阈值。
附图说明
图1是本发明实施例的选线流程图。
图2是本发明实施例中所采用二阶数字陷波滤波器的频率响应特性。
图3是本发明实施例中含DG新型配电网仿真模型图。
图4是本发明实施例中在含有DG1和DG2、仅含有DG2、不含DG1(也不 含其馈线)和DG2三种情况下，线路2发生单相接地故障时其首端零序电流的波 形图。
图5是本发明实施例中DG1和DG2同时接入电网时，故障线路2与非故障 线路1首端的零序电流波形图。
图6是本发明实施例中各线路零序电流5次谐波分量的波形图。
图7是本发明实施例中各5次谐波电流的两两相关系数针状图。
图8是本发明实施例中非工频零序电流的能量权重系数条形图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
新型配电网发生单相接地故障时，DG的接入不会改变故障线路首端的零序 电流是健全线路的零序电流和消弧线圈的电流之和这一特征。本发明综合利用任 一出线故障时，故障线路的暂态非工频零序电流的能量比健全线路的大；母线故 障时，所有出线零序电流5次谐波分量极性相同的特征，提出一种基于暂态非工 频零序电流的含DG新型配电网的故障选线方法。
本发明提供的方法的流程图参见图1，包括以下步骤：步骤S01：当DG配 电网发生单相接地故障时，提取各出线L_j在故障起始时刻前1/2个周期、后5/2 个周期的零序电流i_0j，利用数字陷波滤波器对各零序电流i_0j进行滤波，得到各 零序电流的5次谐波分量i_05j，其中j为线路的编号，j为自然数；
步骤S02：判别各出线L_j的5次谐波电流i_05j的极性关系，若所有出线的5 次谐波电流i_05j的极性相同，则判断母线发生了单相接地故障，否则，继续执行 步骤S03；
步骤S03：利用改进的集合经验模态分解算法依次对各零序电流i_0j进行分 解，提取所有出线的各个暂态非工频零序电流i_fjk，并求每条线路的暂态非工频 零序电流的能量和E_j，进而得到各线路非工频零序电流的能量权重系数m_j；
步骤S04：判别各能量权重系数m_j的大小关系，具有最大能量权重系数的 线路为故障线路。
进一步的在步骤S01中利用数字陷波滤波器对各零序电流i_0j进行滤波，包 括以下步骤：步骤S011：利用数字陷波滤波器将各线路中的5次谐波电流i_05j滤 除，得到滤波后的信号x′(t)；步骤S012：将原始信号x(t)与滤波后的信号x′(t) 作差，便得到5次谐波分量i_05j。本发明具体实施例中二阶数字陷波滤波器的频 率响应特性参见图2。
对各出线5次谐波电流i_05j的极性判别可以按如下方法进行判别：若两线路 的5次谐波电流极性相反，则其相关系数为负，且接近-1；若两线路的5次谐波 电流极性相同，则其相关系数为正，且接近1。因此，本发明通过线路5次谐波 电流的两两相关系数得到其极性信息判别各出线的5次谐波电流i_05j的极性关 系。
具体步骤如下：
步骤S021：计算相关系数ρ_xy，其计算公式为： N为相关信号x(n)、y(n)的总采样点数； ρ_xy为信号x(n)与y(n)的相关系数；
步骤S022：得到相关系数矩阵为： M = ρ 11 ρ 12 . . . ρ 1 n ρ 21 ρ 22 . . . ρ 2 n . . . ρ n 1 ρ n 2 . . . ρ nn , ]]>对相关系数矩阵M 进行整形处理：首先删除M的主对角线元素，若ρ_ij>0，则将ρ_ij置为1，若ρ_ij<0， 则将ρ_ij置为0；得到初步整形后的相关系数矩阵若中某一行的元素全为 0，则可以判断该行所对应线路5次谐波电流的极性为负，并将该线路极性信息 置为0，否则判断该行所对应线路5次谐波的极性为正，并将该线路极性信息置 为1；最后得到只有0、1元素的极性判别行向量α，其中α中第i个元素代表第 i条线路的极性。
进一步的在步骤S03中，按如下方法处理集合经验模态分解算法中的模态混 叠问题：
采用K-S检验法处理集合经验模态分解算法中的模态混叠问题，K-S法用于 分析两组信号的相似性，其原理为：
λ = ( N 1 N 2 N 1 + N 2 + 0.12 + 0.11 N 1 N 2 N 1 + N 2 ) D D = max - ∞ ≤ x ≤ ∞ | f ( i ) - r ( i ) | ρ ( D ) = Q ks ( λ ) = 2 Σ j = 1 ∞ ( - 1 ) j - 1 e - 2 j 2 λ 2 , ]]>
式中：N₁、N₂为两时间序列x、y的点数；f(i)、r(i)分别为x(i)、y(i) 的累计分布函数，f(i)＝N₁(i)/N₁，r(i)＝N₂(i)/N₂，N₁(i)、N₂(i)分别为比x(i)、 y(i)小的点的总个数；ρ(D)为两时间序列x(i)、y(i)的相似概率。
在本发明具体实施例中，首先求取经集合经验模态分解得到的前两个IMF 的相似概率ρ(D)，若其ρ(D)较高，则合并两IMF，再计算合并后的信号与第 三个IMF的ρ(D)；否则，计算第二个IMF与第三个IMF的ρ(D)。依次往下进 行，直到求到与最后一个IMF的ρ(D)为止。经上述步骤处理后，同频率的信号 被分解到不同模态中的模态混叠问题可以得到有效解决。
各线路非工频零序电流的能量权重系数m_j的求取方法如下：
首先求取各条线路L_j的暂态非工频零序电流i_fjk的能量和E_j：
E j = Σ k = 1 n ( &Integral; - ∞ + ∞ c jk 2 ( t ) dt ) + &Integral; - ∞ + ∞ r j 2 ( t ) dt , j = 1,2 , . . . , s ; ]]>式中：j为线路的编号；c_jk(t) 为第j条线路L_j的第k个非工频IMF分量；n为第j条线路L_j的非工频模态的数 量；r(t)为第j条线路的剩余分量；s为线路的总条数；
再求各线路非工频零序电流的能量权重系数：
m_j＝E_j/(E₁+E₂+…+E_s),j＝1,2,…,s。
在本发明具体实施例中，利用MATLAB/SimPowersystem仿真软件建立如图 3所示的新型配电网络，配网含有6条馈线和2个分布式电源DG1、DG2，其中， 馈线有架空线、电缆、架空-电缆混合线路三种线路组成，架空线路的参数：正 序电阻为0.17Ω/km，正序电感为1.21mH/km，正序电容为0.0097uF/km，零 序电阻为0.23Ω/km，零序电感为5.48mH/km，零序电容为0.006uF/km；电缆 线路的参数：正序电阻为0.265Ω/km，正序电感为0.255mH/km，正序电容为 0.17uF/km，零序电阻为2.54Ω/km，零序电感为1.019mH/km，零序电容为 0.153uF/km。DG1的容量为3MVA，相当于旋转型DG，其通过6km的电缆馈 线并网于线路6上；DG2的容量为2MW，只输出有功功率，相当于逆变型DG， 其直接并网于线路2上。
现假设在线路2上距母线5km的位置处发生单相金属性接地故障，仿真过 程中，取消弧线圈的补偿度为10％，图4展示了在含有DG1和DG2、仅含有 DG2、不含DG1(也不含其馈线)和DG2三种情况下，线路2首端零序电流的变 化规律，可知，当不计DG的馈线时，DG的接入不会使线路2首端的零序电流 发生变化。图5展示了DG1和DG2同时接入电网时，故障线路2与非故障线路 1首端的零序电流波形图，可以看出，故障线路的暂态非工频零序电流远大于非 故障线路的，据此可选出故障线路。
利用本发明可以对不同单相接地故障进行选线，在具体实施例中列举了部分 典型故障情况。
在仿真过程中，取采样频率为100kHz；在改进的集合经验模态分解中，所 加白噪声的方差为0.02，循环次数为50；消弧线圈的补偿度为8％，即消弧线圈 的L＝0.3885H，R＝3.662Ω。在相电压过峰值时，在线路6上距母线5km的位 置处发生单相金属性接地故障，经数字陷波滤波器得到的各线路零序电流5次谐 波分量的波形图如图6所示，各5次谐波电流的两两相关系数如图7所示，求得 此时的极性判别行向量α＝[1,1,1,1,1,0]，由极性判别行向量α可判断出母线没有 发生故障。而各线路的能量权重系数如图8所示，从图8可以看出线路6的能量 权重系数最大，可以准备得知，故障发生在线路6上。
典型故障选线结果：
以下各表中，L_i为第i条线路，X为故障点距母线的距离，R为接地电阻， p为消弧线圈的补偿度，θ为故障角，R1为DG1的容量，R2为DG2的容量，α 为5次谐波极性判别行向量，m为能量权重系数。
⑴接地点位置不同时
接地位置不同时，系统的零序阻抗将发生变化，进而各线路零序电流的幅值 和相位也将发生变化。当消弧线圈的补偿度为8％，接地电阻为50Ω，故障角为 时，故障发生在不同位置时的选线结果如表1所示。
表1 接地点位置不同时的选线结果

⑵消弧线圈的补偿度不同时
在不同补偿度下，线路2在距母线8km的位置处发生单相金属性接地故障， 故障角为选线结果如表2所示。
表2 补偿度不同时的选线结果

⑶接地电阻不同时
经高阻接地时，各线路零序电流将减小，故障暂态特征将受到影响。当补偿 度为10％时，线路5在距母线5km的位置处经不同电阻接地，故障角为选 线结果如表3所示。
表3 不同故障电阻时的选线结果

⑷故障初相角不同时
一般而言，当发生小角接地故障时，故障线路不易被选出。在不同的故障角 下，补偿度为10％时，线路3在距母线10km处发生接地故障，故障电阻为100Ω， 选线结果如表4所示。
表4 不同故障角时的选线结果


⑸DG运行方式发生变化时
由于DG容量不同，对外提供的电流也不同，特别在发生单相接地故障时， DG的容量不同，线路的故障电流分布会发生变化，当计及DG馈线时，部分线 路的零序电流也将发生改变。DG1和DG2的容量发生变化时，补偿度为10％， 线路2在距母线10km的位置发生金属性接地故障，故障角为选线结果如表 5所示。
表5 DG容量变化时的选线结果

⑹电弧接地故障
当消弧线圈的补偿度为8％，故障角为时，线路3距母线10km处发生间 歇性电弧接地故障。用开关的开合来表征电弧的熄灭与重燃，熄弧和燃弧总次数 3，燃弧时刻为0.065s、0.085s、0.105s，熄弧时间为0.075s、0.095s。选线结果 如表6所示。
表6 发生电弧故障时的选线结果

⑺线路换位不佳时
配电网的架空线路换位情况欠佳，导致架空线的三相对地电容不平衡，使得 配网的中性点电压偏移，产生不平衡电流。令架空线L3的单位电阻为 [0.1803,0.048,0.048；0.048,0.1803,0.048；0.048,0.048,0.1803]*Ω/km，单位电感为 [2.3157,1.1361,0.9975；1.1361,2.3157,1.1361；0.9975,1.1361,2.3175]* 10^(-3)H/km，单位电容为[7.8571,-1.8039,-0.8857；-1.8039,8.1715, -1.8039；-0.8857,-1.8039,7.7851]*10^(-9)*F/km。当补偿度为8％时，线路3在距 母线15km的位置处和母线分别发生金属性接地故障，故障角都为选线结果 如表7所示
表7 线路换位欠佳时的选线结果

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功 能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。