虹膜定位方法及系统.pdf

提供了一种方法，其包括用光在第一时间和第二时间照射眼球，并且基于第一时间照射眼球的光生成眼球的第一图像。该方法包括基于第二时间照射眼球的光生成眼球的第二图像。该方法还包括相对于眼球定位激光源，其中，激光源生成定向到眼球的治疗激光束，其中，第一时间恰在定向到眼球的治疗激光束之前，并且第二时间先于第一时间。该方法进一步包括基于为眼球的第一图像和第二图像定义的相关函数校正激光源相对于眼球的取向。

1.  一种激光治疗系统，包括：
向眼球发出治疗激光束的激光源；
激光控制系统，其与所述激光源通信，其中，所述激光控制系统控制所述治疗激光束的一个或多个参数；
分析器，包括：
照射所述眼球的光源；
一个或多个检测器，其接收远离所述眼球的反射光并且生成所述眼球的图像；
存储器，其包括计算机可执行指令；和
处理器，其与所述激光控制系统、所述一个或多个检测器和所述存储器通信，其中，所述处理器接收所述眼球的所述图像并且执行所述计算机可执行指令以便产生基于相关函数的信号，相关函数是对所述眼球的所述图像而定义的，所述信号能够相对于所述眼球校正所述治疗激光束的取向，其中，所述激光控制系统接收所述信号，使用所述信号以改变所述治疗激光束相对于所述眼球的取向。

2.  根据权利要求1所述的激光治疗系统，其中，所述图像包括恰在所述眼球治疗之前通过所述激光束生成的第一图像和在生成所述第一图像之前生成的第二图像。

3.  根据权利要求1所述的激光治疗系统，其中，所述计算机可执行指令执行从所述图像检测所述眼球虹膜和瞳孔之间边界的功能。

4.  根据权利要求1所述的激光治疗系统，其中，所述计算机可执行指令执行从所述图像检测所述眼球虹膜和巩膜之间边界的功能。

5.  根据权利要求3所述的激光治疗系统，其中，所述计算机可执行指令执行从所述图像检测所述眼球虹膜和巩膜之间边界的功能。

6.  根据权利要求1所述的激光治疗系统，其中，所述计算机可执行指令执行在所述眼球的所述眼睑图像区域中的遮蔽功能。

7.  根据权利要求1所述的激光治疗系统，其中，所述计算机可执行指令执行在所述眼球的所述睫毛图像区域中的遮蔽功能。

8.  根据权利要求1所述的激光治疗系统，其中，所述计算机可执行指令执行过滤和展开所述眼球的虹膜图像的功能。

9.  根据权利要求1所述的激光治疗系统，其中，所述计算机可执行指令执行将所述图像从像素值表示转换为基于特征表示的功能。

10.  根据权利要求1所述的激光治疗系统，其中，所述计算机可执行指令执行测量相关强度的功能，相关强度是基于所述图像而建议的眼球旋转角的函数。

11.  一种治疗眼球的方法，包括：
在第一时间和第二时间用光照射眼球；
基于所述第一时间照射所述眼球的光产生所述眼球的第一图像；
基于所述第二时间照射所述眼球的光产生所述眼球的第二图像；
相对于所述眼球定位激光源，其中，所述激光源产生定向到所述眼球的治疗激光束，其中所述第一时间恰在定向到所述眼球的所述治疗激光束之前，并且所述第二时间在所述第一时间之前；
基于为所述眼球的第一图像和第二图像定义的相关函数校正所述激光源相对于所述眼球的取向。

12.  根据权利要求11的所述方法，还包括从所述第一图像和第二图像检测所述眼球的虹膜与瞳孔之间的边界。

13.  根据权利要求11的所述方法，还包括从所述第一图像和第二图像检测所述眼球的虹膜与巩膜之间的边界。

14.  根据权利要求12的所述方法，还包括从所述第一图像和第二图像检测所述眼球的虹膜与巩膜之间的边界。

15.  根据权利要求11的所述方法，还包括在所述眼球眼睑的第一图像区域和第二图像区域中遮蔽。

16.  根据权利要求11的所述方法，还包括在所述眼球睫毛的第一图像区域和第二图像区域中遮蔽。

17.  根据权利要求11的所述方法，还包括过滤和展开所述眼球的虹膜图像。

18.  根据权利要求11的所述方法，还包括将所述图像从像素值表示转换到基于特征的表示。

19.  根据权利要求11的所述方法，还包括在所述第一图像和第二图像基础上，测量作为建议的眼球旋转角函数的相关强度。

虹膜定位方法及系统
技术领域
本发明涉及一种对象定位的方法和系统，如眼球的虹膜，因此使对象在医疗程序中有一个已知的方位。
背景技术
眼科手术器械行业在过去二十年中经历了迅猛的增长。在如LASIK和PRK的程序中使用准分子激光器已成为标准操作规程，目前白内障手术正在经历一场类似于飞秒激光器的变革。在任意涉及散光矫正眼科手术中，有必要解决眼球旋转，当人从站立或坐起到躺下的转变，以及歪头或其他病人系统对准参数发生任何细小变化时，眼球旋转是眼球在眼窝中显著的旋转。一般来说，对直立位置的病人进行治疗规划的诊断成像，而对平躺的病人进行手术，如果不能正确地作出解释，这对于眼球旋转将可能造成显著校准误差。因此，为了规划切口而可靠地使用诊断成像装置(例如散光轴)的任何信息，必须确定诊断装置和手术装置之间眼部转动差异，从而可正确地校准装置的坐标系。
从历史上看，通过当病人站立起来时沿眼球“垂直”轴线或“水平”轴线标记墨痕，以及在进行外科手术时，使用这些墨痕作为参考轴，以解决眼球旋转。然而，在LASIK程序的情况下，VISX(雅培医疗光学)是首次改变成使用病人虹膜图案的一种自动定位方法，这就要求无墨痕且没有外科医生的任何人工干预。自动虹膜定位包括当计划治疗时，手术激光系统接收诊断装置所看到的病人眼球的图片，对病人眼球本身照相，以及在这两张照片之间使用虹膜模式校准定位。迄今为止，这些算法仅用在病人眼球未进行药物诱导瞳孔扩张的情况下。现有算法都是基于位置标记的，也就是说，在治疗前图像和治疗图像中均识别出虹膜中具体的感兴趣点，并且通过匹配在两个图像之间的这些点以进行定位。
然而，为了可用于白内障手术中，有必要对病人眼球进行药物诱导瞳孔扩张。作为白内障手术一部分的散光矫正程序，通常包括部分厚度弧形切口、完整厚度透明角膜切口、环面人工晶状体、或三者的组合。 使用自动虹膜定位以准确地解决眼球旋转可能大大有益于所有的这些方法。
发明内容
本发明的一个方面关于一种方法，其中包括在第一时间和第二时间以光照射眼球，以及基于第一时间照射眼球的光生成眼球的第一图像。该方法进一步包括基于第二时间照射眼球的光生成第二图像。该方法还包括相对于眼球定位激光源，其中，激光源生成定向到眼球的治疗激光束，其中，所述第一时间刚好在定向到眼球的治疗激光束之前，并且第二时间是先于第一时间。该方法还包括基于对眼球的第一图像和第二图像定义的相关函数校正激光源相对于眼球的取向。
本发明的第二个方面关于激光治疗系统，其包括向眼球发射治疗激光束的激光源和与激光源通信的激光控制系统，其中，激光控制系统控制治疗激光束的一个或多个参数。该系统包括具有照射眼球光源的分析器和一个或多个检测器，其接收远离眼球的反射光且生成眼球图像。分析器还包括包含计算机可执行指令的存储器以及与激光控制系统通信的处理器，一个或多个检测器和存储器，其中，处理器接收眼球的图像，并执行计算机可执行指令以生成基于对眼球图像而定义的相关函数的信号，该信号能够校正治疗激光束相对于眼球的取向。此外，激光控制系统接收该信号，激光控制系统使用信号以改变治疗激光束相对于眼球的取向。
本发明的上述一个或多个方面对于当药物诱导瞳孔扩张用于医疗程序中允许虹膜定位具有优势，如应用于白内障手术中，作为白内障手术一部分的散光矫正程序通常包括部分厚度弧形切口、完整厚度透明角膜切口、环面人工晶状体、或三者的结合。
本发明的上述一个或多个方面在准确地解决眼球旋转方面具有优势。
附图说明
图1示意性地示出了本发明的激光治疗系统的实施例；
图2示出了本发明使用图1的激光治疗系统的对象定位方法实施例的流程图；
图3示出了一种可能的图像，其用于在执行图2所示的每一过程中检测虹膜边界和眼睑干扰过程的实施例；
图4示出了一种可能的治疗图像，其用于在执行图2所示的每一个过程中虹膜边界的检测过程的实施例；
图5示意性示出了在执行图2所示的每一过程中检测虹膜边界和眼睑干扰过程的实施例中，一个近似为圆弧的可能方法；
图6(a)-(f)示出了在图2所示的每一过程中减小眼睑干扰过程的实施例；
图7(a)-(b)示出了可能的图像，其示出了在图2所示的每一过程中减小眼睑干扰过程的结果；
图8(a)-(b)示出了可能的图像，其示出了在图2所示的每一过程中展开虹膜图像和执行DOG过滤的结果；
图9显示了在图2所示的每一过程中可能相关性度量与眼球旋转角的关系曲线图；
图10(a)-(b)示出了可能的图像，其示出了在图2所示的每一过程中定位结果；和
图11(a)-(b)示出了在图2所示的每一过程中可能相关性度量与眼球旋转角的关系曲线图。
具体实施方式
如在图1中示意性地示出的，激光治疗系统100包括激光源102、激光光学装置103、和与其它通信的激光控制系统104。激光源102通过激光光学装置103产生定向到病人眼球108的治疗激光束106。激光束106用于在眼球108上进行各种医疗程序，例如囊切开术、晶状体开裂、和角膜切口。控制系统104通过与其通信的激光光学装置103和激光源102控制激光束的多个参数，例如方向、脉冲宽度和脉冲频率。合适的激光源102，激光光学装置103和激光控制系统104的实例公开在美国专利Nos.8262646和8465478中，其每一项的全部内容在此引入以作为参考。
分析器110与激光源102和激光控制系统104通信。分析器110包括照射眼球108的光源112。一个或多个检测器或照相机114接收远离眼球108的反射光并且生成了眼球108的图像。由于眼球108的图像是在病 人眼球108经历激光束106治疗前拍摄的，所以眼球108图像是治疗前图像。眼球108的第二图像是治疗图像并且实际上是在治疗激光束106治疗眼球108的时间拍摄的。治疗前图像和治疗图像存储在记录介质中，例如存储器116，并且在处理器118中处理，处理器118与控制器104、存储器116和光源112通信。可用分析器110的例子是总部设在日本的拓普康(Topcon)制造的拓普康CA-200F角膜分析器。
处理器118执行存储在存储器116中的指令，因此，以与现有算法使用非常不同的方法执行一种算法。这里建议的算法是全局(global)相关算法，其中，定位是基于为定义治疗前图像与治疗图像的相关函数，而无需在虹膜中挑选特定的点。在手术中，分析器110在药物引导扩张前对眼球108成像。接着，使用激光源102和激光控制系统104以使眼球108接受激光治疗程序，如白内障手术。过程或算法200的基本步骤/过程在图2中示意性地示出如下：
202-在两个图像中检测瞳孔-虹膜和虹膜-巩膜边界、以及任何眼睑干扰；
204-在两个图像中过滤和展开虹膜；
206-将展开图像从像素表示转换到特征表示，其中每个像素产生一个特征向量；
208-测量眼球旋转的每个可能角度的特征映射之间的全局相关强度；
210-选取产生最强相关性的角；和
212-相应地旋转坐标系。
在手术中，以上所列的过程202-212相关的算法存储在存储器116中以作为计算机可执行指令，其中，处理器118执行指令以便处理治疗前图像和治疗图像，从而生成能校正治疗激光束取向的信号。发送此信号到控制激光源102，激光光学装置103的控制器104，以便产生取向正确的激光束106。
边界检测-过程202
最简单寻找的边界是瞳孔-虹膜边界，因为这条边界非常强且瞳孔本身是均匀暗的。边界的椭圆拟合是首次发现的，通过以直方图法近似为中心、在以标准精准(Canny)算法提取的边缘上从该中心执行径向边缘 滤波器、以RANSAC算法提取多达4圈、匹配圈结合成椭圆拟合。附加的算法用于更进一步微调结果，这基本上是简化实施主动轮廓线或蛇线。该算法采用图像和先前发现的椭圆拟合瞳孔边界作为输入，以及在几个θ值的边界处附近“探索”图像以寻找图像中最大化每个θ的强度梯度的径向分量的位置。这将构建一个点列表，其在极坐标系中逐点地描述边界(先前发现的椭圆中心仍为原点)。然后在这个点列表上执行简单的高斯平滑以增强连续性。之后平滑的点列表作为瞳孔边界。
为了在图3的诊断图像中找到虹膜-巩膜边界，例如，使用圆形样条算法，其穿过适当限制的三维参数空间(圆中心和半径)分别地治疗不同的角度区域、寻求以最大化梯度和圆样条的向外法线之间的点积。基本的算法结构可制定成以下情况：对于中心和半径的每个选择，形成一个圆和从梯度的径向分量上为这个圈分配一个分值到每个角度区域；对于该圆为其获得的分值高于该角度区域先前高分值的每一角度区域，存储新的高分值和达到新的高分值的圆。这产生了一组圆样条，之后过滤圆样条以除去与其它圆样条不匹配的圆样条。八个样条用于图3中的图像，从而使得八个独立的角度区域每个成45度。
为了在治疗图像中找到虹膜-巩膜边界，假设在放置椭圆的轴线中没有眼球旋转，并假设在治疗中的角膜缘将大约同心于扩张的瞳孔，在诊断图像中描述角膜缘的椭圆通过根据两个摄像机的不同分辨率缩放椭圆的两个半径以传送至治疗图像。这构成了良好的初始近似，然后通过首先使用用于瞳孔边界的相同的蛇算法以及拟合椭圆到所得的点集以改进初始近似。
通常，在诊断装置如分析器110拍摄的图像，具有一定程度的眼睑或睫毛干扰，掩盖了虹膜一部分。为了遮蔽这些在定位算法中考虑的区域，眼睑/虹膜边界必须分段于分析器110获得的图像中，如图6(a)中所示。分段的第一步骤是检测图像中所有的微小闪光，因为在眼睑/虹膜边界附近往往存在几个这样的微小闪光。接着，应用高斯差分(DOG)滤波器，其已经根据经验参数化以从图像中除去眼睑/虹膜边界(即包含边界的区域变暗)并且从图6的图像(a)转换到图6(b)的图像。然后转换图像为倒立的二进制图象-所有低于某一阈值的像素制成白色，并且 所有其他的像素制成黑色，而生成了图6(c)。属于微小闪光的像素则“填充进去”(即，制白)。由此产生的图像具有很厚的白色边缘，其代表眼睑或睫毛对虹膜的干扰，以及一些额外的较小的白色边缘。然后通过一种利用积分图像概念新颖的算法将这些多余的边缘过滤掉，这就产生图6(d)的图像。基本概念类似于经典“侵蚀”算法，该算法通常用于消除边缘的额外簇，其区别在于，白色像素的“邻域”中平均强度决定了其是否被保持或移除，而不是由白色邻域的量来决定。根据所预期的眼睑以定形“邻域”。可通过低曲率圆相当好地表示眼睑，低曲率圆可以是“梯形顶”形状的粗略近似。因此，给予每个像素三次机会通过整体形象测试：一个呈横长方形、每一个如图5中所示两个倾斜45度平行四边形。
如果在这些三项测试的任一个中满足最低平均强度的阈值，则像素仍然是白色的；否则像素制成黑色。然后，应用圆形掩模以遮蔽掉过于靠近将考虑的图像顶部和底部边界的像素，应用经典的侵蚀算法以薄化眼睑/睫毛干扰区域而去除任何持续的不理想的边缘，得到的图6(e)的图像。首先使用新颖的“侵蚀状”算法的原因是这里所描述的“侵蚀状”算法除去了绝大多数不理想的边缘，而基本完全不变的保留了感兴趣的边缘，使古典侵蚀算法简单地完成这项工作。如果跳过该算法有利于使用经典侵蚀算法，则不可能有阈值，其去除所有额外的边缘而没有去除眼皮/睫毛干扰区域的大部。基本上，该算法允许解耦滤除细小额外的边缘和薄化粗边界。
最后，应用从下向上的滤波器到上眼睑区域，生成图6(f)图像，并且应用自上向下的滤波器到下眼睑区域，使用寻找算法的RANSAC圆于生成的图像上以提取的每个眼睑的最佳圆。限制RANSAC算法于上眼睑瞳孔上方区域以及下眼睑瞳孔下方区域(换言之，遮蔽瞳孔)。如果RANSAC无法找到包含至少根据经验确定的像素数目的曲线，则假定没有(或几乎没有)眼睑干扰。如果发现了眼睑干扰，然后，以虹膜-巩膜边缘检测算法和定位算法遮蔽干扰区域。图7A-B中示出了眼睑/睫毛干扰检测的实例结果。
过滤和展开虹膜-过程204
在扩张过程中的虹膜由橡胶薄片模型近似，从而，假设在非扩张眼 球中的虹膜基本上是在扩张眼球中伸出的虹膜。在这种近似中，进行假极坐标映射以将虹膜展开成矩形图像，在矩形图像中该尺寸代表从内侧(瞳孔)边界的角度和距离。如果边界检测是完美的，则该图像的顶行会完美地表示瞳孔边界并且底行将完美地表示巩膜的边界。用于在展开图像中填充每个像素的平均面积大小作为到瞳孔中心距离的函数而线性增加。显然，存在与这种方法有关的技术的信息损失，而距离信息损失量随着瞳孔中心距离增加。然而，这种损失并不具有任何显著的影响，实际上，在这些图像上运行定位算法而不是在原始图像上，实施更简洁并且运行时间更快。
展开后，以高斯差分(DOG)技术过滤图像。这种技术仅涉及从轻微模糊的图像减去严重模糊的图像，这实际上是在频域中的带通滤波器。结果是提高了虹膜纤维的信号强度。在图8A-B中示出了展开的DOG过滤虹膜的实例。
特征提取-过程206
为每一个展开的虹膜图像构建特征向量，具有来源于结构张量和Gabor滤波器的梯度信息的特征向量的内容。因此，图像特征向量的分量是自己的“本地”的特征向量，一个是Gabor滤波器向量和一个是结构张量分量，这两个分量中的每一个其本身是向量。J.Daugman在他的虹膜识别算法(参见http://www.cl.cam.ac.uk/～jgd1000/csvt.pdf and U.S.和美国专利No.5291560,该专利的全部内容在此引入作为参考。)中使用Gabor滤波器。从Gabor滤波器提取的信息是复平面上的点，其是通过对二维Gabor小波和虹膜的区域进行卷积来计算的，根据下面的公式：

其中，α、β、ω是小波的大小和频率参数，(r₀，θ₀)是被认为是虹膜区域的中心点，且I是在给定的点上展开虹膜图像的强度值。在离散形式中，这个方程的应用如下所示：


其中θ_-、θ₊、r_-、和r₊表示壳状区域的边界，计算是在其上完成的。对于展开图像，变为x，ρ变成y，并且该区域是矩形而不是壳状。这使得实施简单且在计算上快速，对于每个数值的实部和虚部，这种实施设置γ₀和θ₀为零并且根据以上除去了图像亮度值的方程用数值填充一个二维数组，然后，对这些二维阵列与图像进行卷积。这就在每个的图像的每个像素产生了二维向量，其分量用于将Gabor滤波器置于该像素的中心的结果的实部与虚部。
类似地，结构张量用于在每个像素局部邻域中提取梯度信息。通过在整个邻域上平均基于导数的数量以填充表示结构张量的2×2矩阵中的条目。然后，从所得的矩阵提取特征值和特征向量。特征向量和特征值分别给出了主导梯度方向和梯度强度的度量。
S(x,y)=fx2fxfyfyfxfy2]]>
测量相关强度-过程208
考虑在手术I₁的时间拍摄的过滤展开图像和在手术I₂前拍摄的过滤展开图像。定义两个图像特征向量的结构部分的内积，这两个图像给定了特定虚拟眼球旋转角δ和径向剪切函数ξ_δ(x)(允许在边界检测和橡胶薄片模型近似中的误差空间)，如下所示：
PS(I1,I2,δ)=(1NS)Σx,y▿I1→(x,y)·▿I2→(x+δ,y+ξδ(x))|▿I1→(x,y)||▿I2→(x+δ,y+ξδ(x))|]]>
类似地，我们定义了特征向量Gabor小波部内积，如下所示：
PG(I1,I2,δ)=(1NG)Σx,yG1→(x,y)·G2→(x+δ,ξδ(x))|G1→(x,y)||G2→(x+δ,+ξδ(x))|]]>
二维向量对应于复数，该复数产生于在点(x，y)施加Gabor滤波器到图像m。或者由于局部饱和或太靠近眼睑干扰或图像边界的标识区域而忽略一些(x，y)点。此外，梯度特征和Gabor特征均取阈值，因此，只保留Gabor特征的前75％(根据复平面向量的大小)和只保留梯度特征的前75％(根据较小特征值的值)。因此，对于每个度量，仅采用数值的总和，该数值是为度量保留的且归一化到此值的数目。如前面所提到的，微小径向剪切是允许的并且计算如下以便允许在边界检测和/或橡胶薄片模式本身中存在一点误差空间。在每一个角位置(x坐标)和眼球旋转角δ，为径向偏移ξ_δ(x)(施加到y坐标的偏移)的不同值而计算分值，并且应该注意ξ_δ(x)的值(此处表示为)给出了x和δ定义的径向定位线最强的相关性。为了增强每个眼球旋转角δ的剪切连续性，根据下面简单平均函数选择ξ_δ(x)：
ξδ(x)=12w+1Σx′=x-wx+wξδ′(x′)]]>
当进行此运算时，w需要足够大以防止ξ_δ(x)完全混乱，但不能过大，以免毁允许变化的径向偏移整点。例如，已经观察到能很好地运行在10°的角度。一旦为每个δ计算函数ξ_δ(x)，在本节初的方程中定义的内积可以很容易地计算出来。
强相关性对应于两个内积中的较大值。两个内积的域为[-1，+1]，因此，净相关性基于两个内积的平均值。在±18°的范围内，眼球旋转的合理生物学极限，由两个内积的平均值来计算净相关性。
C(δ)=PS(δ)+PG(δ)2]]>
在图9中示出了作为建议眼球旋转角函数的相关测量实例。
提取与应用眼球旋转角-过程210和212
眼球旋转角度是在提取的特征之间产生最大相关强度的角度，其对应于图9中曲线C全局最大值。根据下列公式，置信度分数τ是基于全局最大值相对于下一个最高的局部最大值有多强而计算的：
τ＝100*(1-10^1-r)
其中，r是高斯平滑后相关函数中出现的全局最大值与下一个的局部 最大值的比值。例如，图9中曲线的平滑相关函数的全局最大值是9.5度，并且下一个最强局部最大值出现在-14.5度。根据非平滑相关函数，这些眼球旋转角的相关强度分别为0.39和0.08；因此，r＝4.88且所得的置信度分数几乎是100。需要注意的是r＝1产生置信度分数为0，r＝2产生90％的置信度分数，不可能获得大于100或小于0的分值(因为保证r大于或等于1)。置信度分数与未平滑相关函数(完全所示于在以上曲线中)全局最大值的相关强度相乘以获得最终分值，这可以用来决定基于实验确定的阈值(参见验证部分)定位是否成功。这就构建了置信度量，其既依赖于相关强度的绝对值，又依赖于相对于在相关函数中下一个最有说服力峰值的相关强度值。对于度量，重要的是依赖于这两个值-可以想象到，如果两个最高峰值是完全一样的高度，将肯定不会明智地随便挑一个值。同样地，不考虑相对分值，不应该信任显著小于所有证实了正确定位的图像对的绝对相关强度。
在图像的左手自然坐标系中，计算的眼球旋转角表明在地球仪图像中什么角度值与治疗图像中的零角度对齐。在右手坐标系中(其中，逆时针对应于θ的正值)，这相当于如何将地球仪图像旋转到与治疗图像对齐。这是需要的数量，因为在地球仪图像的参考框架规划治疗。因此，对于9.5度的眼球旋转角，在激光系统上限定角坐标系的指南针应按+9.5度旋转。该旋转角度由处理器118计算并传送到旋转激光束106的控制器104。
如图10A-B中所示，在建议的眼球旋转角上存在特别高相关性的四个区域。在所有四个区域中，也很容易观察到这些真的看起来像在两个图像中的虹膜的相同贴片。在几个位置上，扩张下虹膜的行为是略微非线性的-参见，例如，最左边区域的正右侧的明亮纤维如何在两个图像之间稍微改变形状。这显示了变形问题下的定位特性，并阐明了为什么这里使用的算法是解决这类问题的正确方法。这个问题中的变形基本上对应于两个展开图像之间的虹膜纤维，两个图像相对于瞳孔边界在长度、形状、和/或取向上略微变化(因此这里我们仅讨论不是由橡胶薄片模型考虑的部分变形)。在长度、形状、和取向上微小变化一般地将引起结构张量的特征向量的轻微旋转，这对于基于这些特征向量之间的内积的相 关性来说绝不是剧烈旋转。这些微小变形也集中在较高频率域而不是较低频率域，并且Gabor小波主要从较低频率提取信息。因此，这里使用的两个相关性度量在理论上是能够处理图像定位中的微小变形。
一些显著统计验证也是可行的。这样做的方法实例是延长眼球旋转角的允许范围一直到±180°以便验证全局最大值保持在相同位置并检查相对于所有其他眼球旋转角的相关强度的最大值的强度。在图11(a)-(b)中示出了几个实例。在这些图表中，可以观察到从不正确的眼球旋转角中可得到怎样的关联性的强度似乎受到根本限制。
解决眼球旋转在任何专注于校正和/或补偿散光的屈光手术中是至关重要的。建议的算法应该能在白内障手术中，或者在散光矫正切口的情况下，或者在环面复曲面IOL定位辅助中，解决这个问题。应用虹膜定位到白内障手术的一个令人兴奋的方面是第一次虹膜定位算法的释放前景，第一次虹膜定位算法可适应药物诱导的瞳孔扩大。
如前所述，本领域技术人员可以很容易地确定本发明的基本特征，并且在不背离本发明的主旨和范围的情况下，可以进行本发明的多种改变和修饰以使其适应不同的用途和条件。