基于可视锥理论的数控加工刀具工件间无碰撞加工方法.pdf

本发明提供一种基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法，具体过程为：步骤一、针对工件曲面上的每一加工点，生成可视锥；步骤二、判断可视锥与刀轴矢量是否有交集，如果是则表示无碰撞，否则表示发生碰撞；步骤三、针对发生碰撞对应的可视锥，计算刀轴矢量旋转至可视锥区域的最小旋转角度，使刀轴矢量按所述最小旋转角度旋转，实现加工刀具与工件间的无碰撞加工。本发明基于可视锥理论对数控加工刀具-工件间之间是否存在碰撞进行判断，并根据判断的结果进行调整，从而避免刀具在加工过程中的碰撞，实现快速加工的目的。

1.  一种基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法，其特征在于，具体过程为：
步骤一、针对工件曲面上的每一加工点，生成可视锥；
步骤二、判断可视锥与刀轴矢量是否有交集，如果是则表示无碰撞，否则表示发生碰撞；
步骤三、针对发生碰撞对应的可视锥，计算刀轴矢量旋转至可视锥区域的最小旋转角度，使刀轴矢量按所述最小旋转角度旋转，实现加工刀具与工件间的无碰撞加工。

2.  根据权利要求1所述基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法，其特征在于，在执行步骤1前将工件曲面划分为易碰撞区和无碰撞区；划分的规则为：计算曲面上的每一加工点P_C所对应的其中表示曲面任意加工点P的法向量，将η＞0对应的P_C点所构成的区域定义为无碰撞区，将η＜0对应的P_C点所构成的区域定义为易碰撞区，所述步骤1中针对的工件曲面为易碰撞区。

3.  根据权利要求1所述基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法，其特征在于，所述生成可视锥的具体过程为：

101、  提取曲面上所有加工点及其法向量

102、  针对每一加工点，沿加工点的刀具进给方向和及沿和方向，分别找出与加工点法向量夹角最小的四个方向向量，将其正规化为单位向量u1→,u2→,v1→,v2→;]]>

103、  针对每一加工点，判断加工点位于凸面还是凹面，判断方法如下：
计算λi=cos(ui→,N→)]]>或λi=cos(vi→,N→),]]>其中i＝1,2；
若λ_i＞0时，判定加工点位于凹面上，此时将四个方向向量记为可视 锥向量；否则判定加工点位于凸面上，将四个方向向量投影至此加工点的法平面上，并正规化为单位向量，然后将其记为可视锥向量；

104、  根据所述可视锥向量确定可视锥。

4.  根据权利要求3所述基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法，其特征在于，所述判断可视锥与刀轴矢量是否有交集的过程为：

201、  检查可视锥的四个向量是否满足两个向量的x值异号且两个向量的y值异号，或是两个向量y值异号且两个向量x值异号；

202、  如果满足，将四个可视锥向量绕刀轴矢量旋转然后重复步骤201的检查；

203、  如果满足，且加工点的法向量在刀轴矢量方向的分量大于0，则可视锥包含刀轴矢量，判定无碰撞发生；否则，判定发生碰撞。

5.  根据权利要求3或4所述基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法，其特征在于，所述计算刀轴矢量旋转至可视锥区域的最小旋转角度的过程为：
首先，计算和其中i＝1,2，表示刀轴矢量；
然后，四个夹角Δλ_ui和Δλ_vi中最小者即为刀具避免碰撞干涉所需最小旋转角。

基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法
技术领域
本发明属于工件加工技术领域，具体涉及一种基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法。
背景技术
随着工件的体积不断减小、加工空间越来越小、结构越来越复杂、约束条件越来越多，刀具和工件间越来越容易产生碰撞。例如复杂曲面零件的五轴加工相邻叶片之间空间较小，并且加工区域是半封闭螺旋漏洞型腔，型面变化角度大，加工时刀具和工件间极易产生碰撞干涉，严重影响工件的加工质量、降低刀具使用寿命。因此，如何使刀具无碰撞、无干涉地到达工件表面是刀具路径规划的关键问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法，该方法能够解决了现有技术中存在的碰撞检验程序复杂、运算量大，导致无法快速高效实现无碰撞加工目的。
实现本发明的技术方案如下：
一种基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法，具体过程为：
步骤一、针对工件曲面上的每一加工点，生成可视锥；
步骤二、判断可视锥与刀轴矢量是否有交集，如果是则表示无碰撞，否则表示发生碰撞；
步骤三、针对发生碰撞对应的可视锥，计算刀轴矢量旋转至可视锥区域的 最小旋转角度，使刀轴矢量按所述最小旋转角度旋转，实现加工刀具与工件间的无碰撞加工。
进一步地，本发明在执行步骤1前将工件曲面划分为易碰撞区和无碰撞区；划分的规则为：计算曲面上的每一加工点P_C所对应的其中表示曲面任意加工点P的法向量，将η＞0对应的P_C点所构成的区域定义为无碰撞区，将η＜0对应的P_C点所构成的区域定义为易碰撞区，所述步骤1中针对的工件曲面为易碰撞区。
进一步地，本发明所述生成可视锥的具体过程为：
101、提取曲面上所有加工点及其法向量
102、针对每一加工点，沿加工点的刀具进给方向和及沿和方向，分别找出与加工点法向量夹角最小的四个方向向量，将其正规化为单位向量 u1→,u2→,v1→,v2→;]]>
103、针对每一加工点，判断加工点位于凸面还是凹面，判断方法如下：
计算λi=cos(ui→,N→)]]>或λi=cos(vi→,N→),]]>其中i＝1,2；
若λ_i＞0时，判定加工点位于凹面上，此时将四个方向向量记为可视锥向量；否则判定加工点位于凸面上，将四个方向向量投影至此加工点的法平面上，并正规化为单位向量，然后将其记为可视锥向量；
104、根据所述可视锥向量确定可视锥。
进一步地，本发明所述判断可视锥与刀轴矢量是否有交集的过程为：
201、检查可视锥的四个向量是否满足两个向量的x值异号且两个 向量的y值异号，或是两个向量y值异号且两个向量x值异号；
202、如果满足，将四个可视锥向量绕刀轴矢量旋转然后重复步骤201的检查；
203、如果满足，且加工点的法向量在刀轴矢量方向的分量大于0，则可视锥包含刀轴矢量，判定无碰撞发生；否则，判定发生碰撞。
进一步地，本发明所述计算刀轴矢量旋转至可视锥区域的最小旋转角度的过程为：
首先，计算和，其中i＝1,2，表示刀轴矢量；
然后，四个夹角Δλ_ui和Δλ_vi中最小者即为刀具避免碰撞干涉所需最小旋转角。
有益效果
本发明基于可视锥理论对数控加工刀具-工件间之间是否存在碰撞进行判断，并根据判断的结果进行调整，从而避免刀具在加工过程中的碰撞，实现快速加工的目的。
附图说明
图1为点p在点集S上的可视锥；
图2为可视锥在单位球上的投影；
图3为本发明方法的流程图；
图4为无碰撞区域；
图5为易碰撞区域；
图6(a)加工点处于凹面上的可视锥，(b)为加工点处于凸面上的可视锥；
图7为本发明数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法的流程图；
图8为五轴加工刀轴可行方位；(a)A B型五轴数控加工坐标系，(b)机床刀轴可行方位球；
图9为叶轮叶片上刀具发生碰撞的区域(A部分为碰撞部位)；
图10主轴在加工中的两种情形(A代表点的可视锥1，B代表刀轴r_p1′，C代 表刀轴r_p′，D代表机床可达范围，E代表刀轴r_p2′，F代表点的可视锥2)；
图11(a)刀轴在可视锥区域外(A代表点的可视锥，B代表刀轴，C代表碰撞部位)，(b)旋转后刀轴位于可视锥区域内(A代表此点可视锥，B代表修正后刀轴)。
具体实施方式
下面结合附图和具体实例对本发明进行详细说明。
可视锥理论说明：
可视性最初应用于计算机绘图、三维动画和几何模型设计，并应用于解决数控加工的可制造性问题、确定CMM测量工件角度和模具分模线位置。随着计算机辅助软件功能提升，曲线曲面设计日益复杂化，同时以多轴机床加工设计时需要考虑的加工条件也随之增加，可视性的引入对于复杂曲面数控加工带来很大的帮助。
设点p属于点集S，如果从点p发出的沿方向的射线不与点集S中的其他点相交，那么点p在观察方向可视(如图1中)，点p的所有可视方向的集合构成了点p的可视锥VC(p,S)，图1中在和之间部分均为可视范围，而超过这两条边界(如方向)不可视。
对于点集S中的采样点p，如果则表明点p在观察方向上可视，则其可视锥VC(p,S)定义为：
VC(p,S)={d→:(p-λd→)∩S=Φ,∀λ>0}---(1)]]>
从点p出发沿方向的射线取为通过计算的可行姿态或形位得到点集S中一点p的可视维。射线的姿态用单位矢量表示。单位球面S²是由 的所有可能的姿态形成，称为的自由空间。点集S中每个物体P_i被映射 到自由空间中，形成空间障碍CSO(p,P_i)，其定义为：
CSO(p,Pi)={d→∈S2:(p+λd→)∩Pi≠Φ,∀λ>0}---(2)]]>
所有的可行姿态，即不与点集相交的方向集，构成的自由空间CFS(p,S)，有：
CFS(p,S)={d→∈S2:(p+λd)∩S=Φ,∀λ>0}=S2-∪CSO(p,Pi)---(3)]]>
由以上可视锥的表达式，进行可视锥的构建。为了便于理解可视锥可以想象成在曲面上点p放置一个光源，且每一道光线都射向无限远处，那些没有被其他点挡到的光线就代表一个可视方向，集合所有的可视方向就可以形成p点的可视锥，复杂曲面上所有点的可视锥都不相同，分别为VC₁、VC₂、……、VC_n。当将所有曲面-刀具接触点(加工点)的可视锥都投影在同一个单位球上，即得到曲面上不同点的可视锥的变化特性(如图2)。
如图3所示，一种基于可视锥理论的数控加工刀具-工件间无碰撞加工方法，具体过程为：
步骤一、针对工件曲面上的每一加工点，生成可视锥；
步骤二、判断可视锥与刀轴矢量是否有交集，如果是则表示无碰撞，否则表示发生碰撞；
步骤三、针对发生碰撞对应的可视锥，计算刀轴矢量旋转至可视锥区域的最小旋转角度，使刀轴矢量按所述最小旋转角度旋转，实现加工刀具与工件间的无碰撞加工。
本发明对待加工曲面进行区域划分：若对曲面上所有加工点都建立可视锥，则会使得工作量巨大，因此本发明较佳地先将曲面划分为易碰撞区和无碰撞区。通过计算(表示曲面任意点P的法向量)，当η＞0时(如图4阴影区域中的P₁,P₂)为刀具在此点的无碰撞区；η＜0时(如图5阴影区域中的P₃,P₄)为易碰 撞区。P_a,P_b是易碰撞区和无碰撞区的分界点(η＝0刀轴矢量和曲面法向量垂直)。无碰撞区刀具与工件无接触，因此只对易碰撞区进行分析。
本发明生成可视锥的具体过程为：
101、提取曲面上所有加工点及其法向量
102、针对每一加工点，沿加工点的刀具进给方向和及沿和方向，分别找出与加工点法向量夹角最小的四个方向向量，将其正规化为单位向量 u1→,u2→,v1→,v2→;]]>
103、针对每一加工点，判断加工点所处的曲面是凸面还是凹面，判断方法如下：
计算λi=cos(ui→,N→)]]>或λi=cos(vi→,N→),]]>其中i＝1,2；
若λ_i＞0时，即在λ₁＞0且λ₂＞0，判定加工点位于凹面上，此时将四个方向向量记为可视锥向量，如图6(a)；否则，即在λ₁≤0或λ₂≤0的情况下，判定加工点位于凸面上，将四个方向向量投影至此加工点的法平面上，并正规化为单位向量，然后将其记为可视锥向量，如图6(b)；
104、根据所述可视锥向量确定可视锥。
本发明所述判断可视锥与刀轴矢量是否有交集的过程为：
201、检查可视锥的四个向量是否满足两个向量的x值异号且两个 向量的y值异号，或是两个向量y值异号且两个向量x值异号；
202、如果满足，将四个可视锥向量绕刀轴矢量旋转然后重复步骤201的检查；
203、如果满足，且加工点的法向量在刀轴矢量方向的分量大于0，则可视锥包含刀轴矢量，判定无碰撞发生；否则，判定发生碰撞。
本发明所述计算刀轴矢量旋转至可视锥区域的最小旋转角度的过程为：
首先，计算和其中i＝1,2，表示刀轴矢量 ^wA_t为机床的形状创成矩阵，(0,0,1,0)^T为刀轴的初始向量)；
然后，四个夹角Δλ_ui和Δλ_vi中最小者即为刀具避免碰撞干涉所需最小旋转角。
本发明具体操作流程：输入刀轴资料点P和刀轴矢量，计算所有点的可视锥VC(p，S)，取一点的可视锥和刀轴矢量，刀轴矢量与可视锥布尔交运算(交集运算)为空，分别计算刀轴矢量与夹角Δλ，计算出新的刀轴矢量，然后再对新刀轴矢量和机床工作空间进行交集运算，当出现交集时，用所得旋转角对数控程序进行修改，复杂曲面零件加工顺利进行；当结果为空集时，加工无法进行，应重新选择刀具、装夹工件或重新调整机床刀轴旋转范围，如图7所示。
实例1：五轴数控加工刀具
根据给定机床的构型分析机床构型码，对机床构型码进行齐次坐标变换[11]，计算出刀轴可行方向，进而得到机床的可达范围，以AB型五轴加工机床为例，图8(a)为此机床加工坐标系图，相应的机床构型码为k＝W/axz0yb/T，利用齐次坐标变换矩阵计算可行刀轴方向为^or_t。图8(b)所示即为将可行刀轴方向投影到单位球上的结果。
rto=Aa4Ax1Az3Ay2Aβ5Aθ60010=sinβ-sinαcosβcosαcosβ0,---(4)]]>
由式(4)可知，五轴机床的刀轴矢量可以绕A轴旋转α角度，绕B轴旋转β角度，其刀轴矢量为r_t＝[sinβ -sinαcosβ cosαcosβ 0]，将α和β的旋转范围以增量的方式代入r_t中，可以得出此机床的刀轴可行角度范围，将所有可行刀轴方向向量投影到单位球上，得到如图8(b)所示的刀轴可行方位。
实例2：叶轮叶片加工
图9为叶轮叶片加工上刀具发生碰撞的区域(A部分为碰撞部位)；图11主轴在加工中的两种情形(A代表点的可视锥1，B代表刀轴r_p1′，C代表刀轴r_p′，D代表机床可达范围，E代表刀轴r_p2′，F代表点的可视锥2)；图11(a)刀轴在可视锥区域外(A代表点的可视锥，B代表刀轴，C代表碰撞部位)，(b)旋转后刀轴位于可视锥区域内(A代表此点可视锥，B代表修正后刀轴)。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。