一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法.pdf

一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法，首先，通过高频天平风洞试验获得指定建筑缩尺模型的基底反力时程数据并将基底数据转化至原型；然后，将这批基底时程数据应用于不同的理论分析模型分别进行指定建筑的风致响应分析；与此同时，同一批基底时程数据作为输入条件应用于指定建筑的基准模型进行动力响应分析，将计算得到的结构响应作为基准响应；最后，从贝叶斯模型平均法的原理出发，建立结构响应的概率表达式并应用于不同的分析模型进行模型选取以及响应预测不确定性分析；定义贝叶斯因子，评估不同分析模型的不确定性，并从中找到一组“最优”模型。

1.  一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法，其分析步骤如下：
步骤1，通过高频天平风洞试验获得指定建筑缩尺模型的基底反力时程数据并将基底数据由建筑缩尺模型转化至建筑原型；
步骤2，将步骤1中获得的基底反力时程数据应用于理论分析模型1、2、…、n中分别进行指定建筑的风致响应分析；
步骤3，将步骤1中获得的基底反力时程数据作为输入条件应用于指定建筑的基准模型进行动力响应分析，将计算得到的结构响应作为基准响应；
步骤4，从贝叶斯模型平均法的原理出发，建立模型的概率表达式，计算模型1、2、…、n的响应密度函数，即确定响应预测不确定性；
步骤5，更新后验模型概率，即确定模型选取不确定性；
步骤6，定义贝叶斯因子，评估不同分析模型的不确定性，并从中找到一组“最优”模型。

2.  如权利要求1所述的一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法，其特征在于：步骤4的响应预测不确定性的分析步骤如下：
高层高耸结构风致响应分析模型的不确定性主要可以分为3类：模型选取不确定性，参数不确定性和响应预测不确定性，可用下式表示：

式中：z_ij表示由分析模型以及一组输入变量x_j计算得到的结构物理响应对应的真实值；δ_ij表示由模型i以及变量x_j计算得到的结构物理响应与真实值z_ij的差异，代表响应预测不确定性；选取不同的分析模型导致的不确定性被视为模型选取不确定性，而输入变量x_j的不确定性则被称作参数不确定性；
根据贝叶斯模型平均法的原理，条件概率可以表示为N个模型的响应密度函数与后验模型概率Pr(M_i|z_ij)乘积之和，如下式所示：

由于不考虑结构或气动参数带来的参数不确定性，所以每个分析模型都假定是确定的，模型M_i的响应密度函数假设服从正态分布，如下式所示：

式中：方差可以通过极大似然估计方法得到，假设真实响应值z_ij中的元素互相独立，则模型M_i对应的真实响应预测概率Pr(z_ij|M_i)可以表示为下式：

其中后验密度Pr(z_ij|σ_i)服从正态分布，表达式如下所示：

将式(5)代入式(4)，可以得到模型^M_i对应的真实响应预测概率^P_r(_zij|^M_i)：

然后将式(6)中Pr(z_ij|M_i)的表达式取对数微分，并令其等于0，便可得到方差 的极大似然值：


3.  如权利要求1所述的一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法，其特征在于：步骤5中的模型选取不确定性分析步骤如下：
贝叶斯模型平均法通常假设每个模型拥有相同的先验概率，即：

在给定真实响应值z_ij的情况下，模型M_i的后验概率Pr(M_i|z_ij)可以通过贝叶斯理论计算得到，计算式如下所示：

根据式(9)的贝叶斯公式并利用z_ij中的每个元素，模型M_i的后验概率进行重复更新。

4.  如权利要求1所述的一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法，其特征在于：步骤6的“最优”模型查找步骤如下：
为了方便比较不同模型对输出响应的影响，针对每一个模型M_i定义了贝叶斯因子B_i，表达式如下所示：

通过式(10)定义的贝叶斯因子B_i，可以快速地评估基于高频天平风洞试验技术的不同分析模型的不确定性，并且可以从中找到一组“最优”模型(即B_i＝1)使得通过该模型计算得到的响应值最接近真实值。

5.  如权利要求1所述的一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法，其特征在于：步骤2中的风致结构响应分析包括模态风力的分析和时域内或频域内的响应分析。

6.  如权利要求1～5之一所述的一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法，其特征在于：步骤3中的基准模型选用指定建筑的有限元精细化模型。

一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法
技术领域
本发明属于高层建筑结构抗风分析与设计领域，尤其涉及一种基于高频天平风洞试验技术的高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法。
背景技术
随着我国经济建设的高速发展，高层建筑及高耸结构在各地大量新建。由于该类建筑结构具有柔性高、阻尼低等动力特性，使得动力风荷载效应成为影响高层建筑结构安全性和使用性的主要因素之一。高频天平风洞试验技术是目前分析和确定高层建筑动力风荷载效应的有效手段，具有模型制作简单、试验方便、省时省钱等优点，所以近年来被广泛应用于高层及高耸结构的风洞试验研究中。
对于具有线性模态特征的规则建筑来说，高频天平风洞试验通过直接测量模型底部风致剪力、弯矩和扭矩，在线性模态假定的基础上可以很好的估计原型结构的模态风力，使得结构风致振动分析工作能够方便快捷的完成。然而，现代高层建筑的三维耦合非线性模态的特征，对高频天平风洞试验技术的适用性提出了考验。为了适应高层建筑三维耦合非线性模态的动力特性，许多学者从高频天平风洞试验技术出发，依据不同的假设分别提出了不同的理论分析模型。其中，具有代表性的方法有模态修正(MSC)法(J.D.Holmes,A.Rofail and L.Aurelius,High frequency base balance methodologies for tall buildings with torsional and coupled resonant modes,In:11th International Conference on Wind Engineering.Texas Tech University,Lubbock,Tx,pp.2381-2388,2003.)、线性模态(ALMS)法(M.F.Huang,K.T.Tse,C.M.Chan,et al.,An integrated design technique of advanced  linear-mode-shape method and serviceability drift optimization for tall buildings with lateral-torsional modes,Eng.Struct.,32,2146-56,2010.)、Yip-Flay法(D.Y.N.Yip,R.G.J.Flay,A new force balance data analysis method for wind response predictions of tall buildings,J.Wind Eng.Ind.Aerodyn.,54-55,457-71,1995.)和Xie-Irwin法(J.Xie and P.A.Irwin,Application of the force balance technique to a building complex,J.Wind Eng.Ind.Aerodyn.,77-78,579-590,1998.)。这些方法在分析过程中不可避免地会引入3种不确定性，即模型选取不确定性，参数不确定性和响应预测不确定性。
在结构风工程领域，关于不确定性分析的研究主要集中于参数不确定性这一方面，而对于模型选取不确定性以及响应预测不确定性的研究相对来说比较少。一般来说，对于几何规则的建筑，同样的一批风洞试验数据应用于不同的分析模型进行风致响应计算得到的结构响应值基本一致，现有理论分析模型的主要限制来自于参数不确定性，即风荷载分布形式的不确定性。然而，对于复杂高层建筑尤其是立面开孔的不规则建筑来说，同样的一批风洞试验数据应用于不同的分析模型进行风致响应计算得到的结构响应值差别较大，也就是说，模型选取以及响应预测的不确定性也会在该类建筑风致响应分析过程中产生不可忽视的影响。因此，有必要通过实测方法获得实测响应或通过基准模型计算得到基准响应值来检验现有分析模型的适用性，并找出一组最能代表真实模型的最优模型以便对该类建筑进行后续精细化研究。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于高频天平风洞试验技术的高层建筑风致响应分析模型的不确定性数值计算程序，在数值算法上解决针对复杂高层建筑的 现有分析模型与真实模型之间存在较大误差的问题，通过概率测度层面地定量比较找出的最优模型能够更加精确地反映指定建筑结构在风环境作用下的响应，为后续的等效静力风荷载精细化研究奠定了基础的高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法。
本发明采用的技术方案是：
一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法，其分析步骤如下：
步骤1，通过高频天平风洞试验获得指定建筑缩尺模型的基底反力时程数据并将基底数据由建筑缩尺模型转化至建筑原型；
步骤2，将步骤1中获得的基底反力时程数据应用于理论分析模型1、2、…、n中分别进行指定建筑的风致响应分析；
步骤3，将步骤1中获得的基底反力时程数据作为输入条件应用于指定建筑的基准模型进行动力响应分析，将计算得到的结构响应作为基准响应；
步骤4，从贝叶斯模型平均法的原理出发，建立模型的概率表达式，计算模型1、2、…、n的响应密度函数，即确定响应预测不确定性；
步骤5，更新后验模型概率，即确定模型选取不确定性；
步骤6，定义贝叶斯因子，评估不同分析模型的不确定性，并从中找到一组“最优”模型。
进一步，步骤4的响应预测不确定性的分析步骤如下：
高层高耸结构风致响应分析模型的不确定性主要可以分为3类：模型选取不确定性，参数不确定性和响应预测不确定性，可用下式表示：
zij=f~i(xj)+δij---(1)]]>
式中：z_ij表示由分析模型以及一组输入变量x_j计算得到的结构物理响应对应的真实值；δ_ij表示由模型i以及变量x_j计算得到的结构物理响应与真实值z_ij的差 异，代表响应预测不确定性；选取不同的分析模型导致的不确定性被视为模型选取不确定性，而输入变量x_j的不确定性则被称作参数不确定性；
根据贝叶斯模型平均法的原理，条件概率可以表示为N个模型的响应密度函数与后验模型概率Pr(M_i|z_ij)乘积之和，如下式所示：
Pr(f~i(xj)|zij)=Σi=1NPr(f~i(xj)|Mi,zij)×Pr(Mi|zij)---(2)]]>
由于不考虑结构或气动参数带来的参数不确定性，所以每个分析模型都假定是确定的，模型M_i的响应密度函数假设服从正态分布，如下式所示：
Pr(f~i(xj)|Mi,zij)=Norm(f~i(xj),σi2)---(3)]]>
式中：方差可以通过极大似然估计方法得到，假设真实响应值z_ij中的元素互相独立，则模型M_i对应的真实响应预测概率Pr(z_ij|M_i)可以表示为下式：
Pr(zij|Mi)=Pr(zi1,zi2,...,zij,...,zim|σi)=Πj=1m(zij|σi)---(4)]]>
其中后验密度Pr(z_ij|σ_i)服从正态分布，表达式如下所示：
Pr(zij|σi)=12πσi2exp(-(zij-f~i(xj))22σi2)---(5)]]>
将式(5)代入式(4)，可以得到模型M_i对应的真实响应预测概率Pr(z_ij|M_i)：
Pr(zij|Mi)=(12πσi2)mexp(-Σj=1m(zij-f~i(xj))22σi2)---(6)]]>
然后将式(6)中Pr(z_ij|M_i)的表达式取对数微分，并令其等于0，便可得到方差 的极大似然值：
σi2=Σj=1m(zij-f~i(xj))2m---(7).]]>
进一步，步骤5中的模型选取不确定性分析步骤如下：
贝叶斯模型平均法通常假设每个模型拥有相同的先验概率，即：
Pr(Mi)=1N---(8)]]>
在给定真实响应值z_ij的情况下，模型M_i的后验概率Pr(M_i|z_ij)可以通过贝叶斯理论计算得到，计算式如下所示：
Pr(Mi|zij)=Pr(Mi)×Pr(zij|Mi)Σii=1nPr(Mii)×Pr(zij|Mii)---(9)]]>
根据式(9)的贝叶斯公式并利用z_ij中的每个元素，模型M_i的后验概率进行重复更新。
进一步，步骤6的“最优”模型查找步骤如下：
为了方便比较不同模型对输出响应的影响，针对每一个模型M_i定义了贝叶斯因子B_i，表达式如下所示：
Bi=max{Pr(M1|z1j),Pr(M2|z2j),...,Pr(Mn|znj)}Pr(Mi|zij)---(10)]]>
通过式(10)定义的贝叶斯因子B_i，可以快速地评估基于高频天平风洞试验技术的不同分析模型的不确定性，并且可以从中找到一组“最优”模型(即B_i＝1)使得通过该模型计算得到的响应值最接近真实值。
进一步，步骤2中的风致结构响应分析包括模态风力的分析和时域内或频域内的响应分析。由于刚性模型高频天平试验获得的只是模型基底反力时程数据，而风荷载沿建筑高度的时空分布形式是未知的。因此，模态风力的估计是基于高频天平试验的分析模型的关键技术点。在线性模态假定的基础上，高频天平风洞试验通过直接测量模型底部风致剪力、弯矩和扭矩，可以精确地估计原型结构的模态风力。然而，现代高层建筑的三维耦合非线性模态的特征，对高频天平风洞试验技术的适用性提出了考验。为了适应高层建筑三维耦合非线性模态的动力特性，许多学者从高频天平风洞试验技术出发，依据不同的假设分别提出了不同的理论分析模型来估计模态风力。
进一步，步骤3中的基准模型选用指定建筑的有限元精细化模型。本发明选择指定建筑的有限元精细化模型作为基准模型来检验不同的理论分析模型的适用性。但是需要注意的是，基准模型并不局限于有限元精细化模型，通过实测方法获得建筑在相同风环境下的实测响应也可作为基准响应。
本发明的有益效果：通过概率测度层面定量地比较不同分析模型，并且找出的最优模型能够更加精确地反映指定建筑结构在风环境作用下的响应，据此进行工程结构的抗风设计与研究，必将获得更加精确可靠的结果，该方法计算效率高，可推广到其他工程领域分析模型的不确定性分析。
附图说明
图1为本发明的技术流程图。
图2a为某高层建筑有限元精细化模型。
图2b为某高层建筑集中质量简化模型。
图3a为某高层建筑第1阶模态振型。
图3b为某高层建筑第2阶模态振型。
图3c为某高层建筑第3阶模态振型。
图4为某高层建筑刚性模型风洞试验及入射风向角的定义。
图5a为各风向角下分析模型得到的第1阶广义位移σ_q与基础基准模型得到的广义位移之比。
图5b为各风向角下分析模型得到的第2阶广义位移σ_q与基础基准模型得到的广义位移之比。
图5c为各风向角下分析模型得到的第3阶广义位移σ_q与基础基准模型得到的广义位移之比。
具体实施方式
下面结合具体实施例来对本发明进行进一步说明，但并不将本发明局限于这些具体实施方式。本领域技术人员应该认识到，本发明涵盖了权利要求书范围内所可能包括的所有备选方案、改进方案和等效方案。
参照图1，一种高层建筑风致响应分析模型的不确定性分析方法，其分析步骤如下：
步骤1，通过高频天平风洞试验获得指定建筑缩尺模型的基底反力时程数据并将基底数据由建筑缩尺模型转化至建筑原型；其具体操作：针对指定高层建筑，制作刚性缩尺模型，调试风洞流场，进行高频天平风洞试验，获得建筑缩尺模型的基底反力5分量(F_x,F_y,M_xx,M_yy,M_θθ)的时程数据，并将数据由缩尺模型转化至建筑原型；
步骤2，将步骤1中获得的基底反力时程数据应用于理论分析模型1、2、…、n中分别进行指定建筑的风致响应分析；本实施例步骤2中的风致结构响应分析包括模态风力的分析和时域内或频域内的响应分析。由于刚性模型高频天平试验获得的只是模型基底反力时程数据，而风荷载沿建筑高度的时空分布形式是未知的。因此，模态风力的估计是基于高频天平试验的分析模型的关键技术点。在线性模态假定的基础上，高频天平风洞试验通过直接测量模型底部风致剪力、弯矩和扭矩，可以精确地估计原型结构的模态风力。然而，现代高层建筑的三维耦合非线性模态的特征，对高频天平风洞试验技术的适用性提出了考验。为了适应高层建筑三维耦合非线性模态的动力特性，许多学者从高频天平风洞试验技术出发，依据不同的假设分别提出了不同的理论分析模型来估计模态风力。
步骤3，将步骤1中获得的基底反力时程数据作为输入条件应用于指定建筑的基准模型进行动力响应分析，将计算得到的结构响应作为基准响应；本实施例步骤3中的基准模型选用指定建筑的有限元精细化模型。本发明选择指定建筑的 有限元精细化模型作为基准模型来检验不同的理论分析模型的适用性。但是需要注意的是，基准模型并不局限于有限元精细化模型，通过实测方法获得建筑在相同风环境下的实测响应也可作为基准响应。
步骤4，从贝叶斯模型平均法的原理出发，建立模型的概率表达式，计算模型1、2、…、n的响应密度函数，即确定响应预测不确定性；
步骤5，更新后验模型概率，即确定模型选取不确定性；
步骤6，定义贝叶斯因子，评估不同分析模型的不确定性，并从中找到一组“最优”模型。
本实施例步骤4的响应预测不确定性的分析步骤具体如下：
高层高耸结构风致响应分析模型的不确定性主要可以分为3类：模型选取不确定性，参数不确定性和响应预测不确定性，可用下式表示：
zij=f~i(xj)+δij---(11)]]>
式中：z_ij表示由分析模型以及一组输入变量x_j计算得到的结构物理响应对应的真实值；δ_ij表示由模型i以及变量x_j计算得到的结构物理响应与真实值z_ij的差异，代表响应预测不确定性；选取不同的分析模型导致的不确定性被视为模型选取不确定性，而输入变量x_j的不确定性则被称作参数不确定性；
根据贝叶斯模型平均法的原理，条件概率可以表示为N个模型的响应密度函数与后验模型概率Pr(M_i|z_ij)乘积之和，如下式所示：
Pr(f~i(xj)|zij)=Σi=1NPr(f~i(xj)|Mi,zij)×Pr(Mi|zij)---(12)]]>
由于不考虑结构或气动参数带来的参数不确定性，所以每个分析模型都假定是确定的，模型M_i的响应密度函数假设服从正态分布，如下式所示：
Pr(f~i(xj)|Mi,zij)=Norm(f~i(xj),σi2)---(13)]]>
式中：方差可以通过极大似然估计方法得到，假设真实响应值z_ij中的元素互 相独立，则模型M_i对应的真实响应预测概率Pr(z_ij|M_i)可以表示为下式：
Pr(zij|Mi)=Pr(zi1,zi2,...,zij,...,zim|σi)=Πj=1m(zij|σi)---(14)]]>
其中后验密度Pr(z_ij|σ_i)服从正态分布，表达式如下所示：
Pr(zij|σi)=12πσi2exp(-(zij-f~i(xj))22σi2)---(15)]]>
将式(5)代入式(4)，可以得到模型M_i对应的真实响应预测概率P_r(z_ij|M_i)：
Pr(zij|Mi)=(12πσi2)mexp(-Σj=1m(zij-f~i(xj))22σi2)---(16)]]>
然后将式(6)中Pr(z_ij|M_i)的表达式取对数微分，并令其等于0，便可得到方差 的极大似然值：
σi2=Σj=1m(zij-f~i(xj))2m---(17).]]>
本实施例步骤5中的模型选取不确定性分析步骤具体如下：
贝叶斯模型平均法通常假设每个模型拥有相同的先验概率，即：
Pr(Mi)=1N---(18)]]>
在给定真实响应值z_ij的情况下，模型M_i的后验概率Pr(M_i|z_ij)可以通过贝叶斯理论计算得到，计算式如下所示：
Pr(Mi|zij)=Pr(Mi)×Pr(zij|Mi)Σii=1nPr(Mii)×Pr(zij|Mii)---(19)]]>
根据式(9)的贝叶斯公式并利用z_ij中的每个元素，模型M_i的后验概率进行重复更新。
本实施例步骤6的“最优”模型查找步骤具体如下：
为了方便比较不同模型对输出响应的影响，针对每一个模型M_i定义了贝叶斯因子B_i，表达式如下所示：
Bi=max{Pr(M1|z1j),Pr(M2|z2j),...,Pr(Mn|znj)}Pr(Mi|zij)---(20)]]>
通过式(10)定义的贝叶斯因子B_i，可以快速地评估基于高频天平风洞试验技术的不同分析模型的不确定性，并且可以从中找到一组“最优”模型(即B_i＝1)使得通过该模型计算得到的响应值最接近真实值。
为了更加清晰地说明上述步骤，现以某高层建筑的抗风分析为例来介绍本专利的实施方式，具体如下：
某高194米、长边宽163米、短边宽37米的狭长建筑综合体用于本发明的基于高频天平风洞实验技术的风致响应分析，其有限元模型如图2a所示。根据刚性楼板假定，每一楼板层都可以通过一个含有三个自由度的集中质量系统来模拟，该建筑的集中质量模型如图2b所示。图3为该建筑前3阶的三维模态振型图，由于建筑的狭长体型，使得沿x向(即沿短边方向)的振型在前两阶模态中占主导作用，第3阶模态以沿y向(即沿长边方向)的振型为主。同时，由于该建筑不规则的立面开孔导致其动力特性与带连廊的多塔高楼相似，即三维模态振型呈现错综复杂的变化趋势。
对该建筑的缩尺模型开展了同步多点测压风洞试验，图4所示为考虑周边地形地貌的风洞试验模型以及入射风向角的定义，风洞流场为B类地貌大气边界层气流，地面粗糙度α＝0.16，试验在0°～360°范围内每隔10°取一个风向角，共36个风向角，每个风向角下采样长度为8200个数据点，采样时长27.33s，采样频率为300Hz。
通过同步多点测压风洞试验，可以测得该建筑物表面的风压时程数据，继而对风压时程进行积分处理可以导出基底5分量时程。该基底5分量时程作为“虚拟”的高频天平试验数据应用于4种高频天平分析模型的响应比较以及不确定性分析中，使得不同模型间的响应差异不会由试验手段或是其他因素引起， 而仅仅由分析模型本身引起。另一方面，为了进行4种高频天平分析模型的不确定性分析，本发明实施例定义了两种基准模型，第一种是基于同步多点测压风洞试验的频域内风致响应分析模型，简称为基础基准模型；而另一种则被称为精细化基准模型，即通过同步多点测压风洞试验得到楼板层风力时程并将其作为输入源应用到有限元精细化模型，从而得到对应的结构响应值。
图5所示为该建筑各风向角下不同分析模型得到的前三阶广义位移与基础基准模型得到的对应阶数广义位移之比由于该建筑第二阶占主导作用的x向振型沿高度变化异常甚至出现反向振型(如图3b所示)，因此比较图5中前三阶的曲线可以发现由不同模型计算得到的第二阶广义位移与基准模型得到的广义位移的偏差明显大于第一阶与第三阶，而且第二阶比值随风向角的改变发生显著波动。如图5b所示，与基础基准模型计算得到的广义位移作比较可以发现，由MSC法、ALMS法计算得到的第二阶广义位移在各风向角下均不同程度地偏于保守，而由Yip-Flay法、Xie-Irwin法计算得到的广义位移则相对地偏小。
表1列出了各风向角下基于高频天平风致响应分析模型计算得到的前3阶广义位移与基础基准模型计算得到的广义位移之间的平均误差和均方根误差。从表1可以看出由Yip-Flay法计算得到的前3阶广义位移与基础基准模型计算得到的广义位移之间的误差均方根最小，并由此可以初步地定性判断Yip-Flay分析模型计算得到的响应最接近基础基准模型计算得到的“真实”响应。
表1 各风向角下分析模型计算得到的前3阶广义位移与基础基准模型之间的平均误差和均方根误差


为了对4种基于高频天平的风致响应分析模型进行模型选取以及响应预测的不确定性量化评估，首先需要确定代表“真实”响应的基准模型，本发明实施例定义了两种基准模型，即基础基准模型和精细化基准模型。确定了基准模型之后，需要给出各个分析模型的先验概率。贝叶斯模型平均法假设每个模型拥有相同的先验概率，所以本文的4种基于高频天平的风致响应分析模型的先验概率都取为0.25。然后，模型概率更新过程便可以沿着风向角的改变进行36次重复更新。
表2及表3为分别以基础基准模型和精细化基准模型计算得到的响应作为真实值的模型后验概率以及贝叶斯因子。由两表均可清楚地看出，采用模型平均法计算得到的Yip-Flay方法的模型后验概率最大，即B_i＝1，远远高于其他三个模型的后验概率。由此便可定量地判断Yip-Flay分析模型计算得到的响应最接近两种基准模型计算得到的“真实”响应。
表2 模型概率及贝叶斯因子(将基础基准模型计算得到的响应作为真实值)

表3 模型概率及贝叶斯因子(将精细化基准模型计算得到的响应作为真实值)