交流电能表现场测试仪.pdf

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1、(10)申请公布号 CN 101950012 A (43)申请公布日 2011.01.19 CN 101950012 A *CN101950012A* (21)申请号 201010131350.3 (22)申请日 2010.03.24 G01R 35/04(2006.01) (71)申请人北京北研兴电力仪表有限责任公司地址 100191 北京市海淀区花园北路 14 号院内 D 座一层 (72)发明人王晨路畅王雪山张景刘静莎 (74)专利代理机构北京金之桥知识产权代理有限公司 11137 代理人朱黎光 (54) 发明名称交流电能表现场测试仪 (57) 摘要本发明提供了一。

2、种交流电能表现场测试仪，包括：输入单元，用于获得交流电的模拟电网信号；模数转换单元，连接至输入单元，用于对交流电的模拟电网信号进行采样，将模拟电网信号转换成数字电网信号；加窗处理单元，连接至模数转换单元，用于对数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换，得到采样序列；幅值计算单元，连接至数加窗处理单元，用于根据采样序列和预设的第一算法计算交流电的幅值；相位计算单元，连接至加窗处理单元，用于根据采样序列和预设的第二算法计算交流电的相位；输出单元，连接至幅值计算单元和相位计算单元，用于输出计算得到的幅值和相位。根据本发明的交流电能。

3、表现场测试仪能够更为准确地测算交流电的幅值和相位。 (51)Int.Cl. (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请权利要求书 2 页说明书 8 页附图 1 页 CN 101950015 A1/2 页 2 1. 一种交流电能表现场测试仪，其特征在于，包括：输入单元，用于获得交流电的模拟电网信号；模数转换单元，连接至所述输入单元，用于对所述交流电的所述模拟电网信号进行采样，将所述模拟电网信号转换成数字电网信号；加窗处理单元，连接至所述模数转换单元，用于对所述数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换，得到采样序列；幅值计算单元，连接。

4、至所述数加窗处理单元，用于根据所述采样序列和预设的第一算法计算所述交流电的幅值；相位计算单元，连接至所述加窗处理单元，用于根据所述采样序列和预设的第二算法计算所述交流电的相位；输出单元，连接至所述幅值计算单元和所述相位计算单元，用于输出计算得到的所述幅值和所述相位。 2. 根据权利要求 1 所述的交流电能表现场测试仪，其特征在于，对所述交流电的所述模拟电网信号采样包括：以采样频率 fs对单频的所述模拟电网信号 x(t) 进行采样，得到离散的所述数字电网信号 x(n)，其中，所述 x(t) 的频率为 f0，幅值为 A，初相位为，n 为自然数。 3. 。

5、根据权利要求 2 所述的交流电能表现场测试仪，其特征在于，所述对数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换处理包括：根据算法 X(f) 对 x(n) 进行加海明窗快速傅立叶变换，得到所述变换后的结果 X(f)，其中， W(n) 为海明窗函数， W(n) 0.54-0.46cos(2n/N)， W(n) 的连续频谱为 W(2f)， n 0， 1，。。。， N-1) ；忽略负频点 -f0处频峰顶旁瓣影响，在正频点 f0附近的连续频谱函数可以表达为对该式进行离散抽样，可得到离散傅立叶变换的表达式：其中，离散频率间。

6、隔为 f fs/N， N 是数据截断长度。 4. 根据权利要求 3 所述的交流电能表现场测试仪，其特征在于，所述第一算法计算包括： f0 k0f， k1、 k2是 k0 左右的谱线， A1、 A2分别是所述左右谱线的幅值。 5. 根据权利要求 4 所述的交流电能表现场测试仪，其特征在于，所述第二算法计算包括：权利要求书 CN 101950012 A CN 101950015 A2/2 页 3 权利要求书 CN 101950012 A CN 101950015 A1/8 页 4 交流电能表现场测试仪技术领域 0001 本发明涉及一种交流电能表现场测试仪。背景技。

7、术 0002 目前，在相关技术中，使用交流电能表现场测试仪 ( 以下简称现场测试仪 ) 对交流电进行测量时，通常采用谐波分析法对电网功率因数进行实时测量，包括采用离散傅立叶变换 (Discrete FourierTransform，简称为 DFT) 或快速傅立叶变换 (Fast Fourier Transform，简称为 FFT) 算法测量并计算电网信号的幅值和相位。 0003 但是，电力系统的频率并非始终不变，而是在额定工频附近波动，无法保证采样频率为实际工作频率的整数倍，很难实现用现场测试仪对电力信号进行完全同步采样，在实际采样过程中，通常是非同步采样或准同。

8、步采样，因而存在栅栏效应和频谱泄漏现象，使现场测试仪测量计算出的频率、幅值和相位不准，不能满足实际测量精度要求。 0004 可见，在相关技术中，存在使用现场测试仪对交流电信号进行非同步采样测量时，无法较为准确地测算交流电的幅值和相位的问题。发明内容 0005 有鉴于此，本发明提出了一种交流电能表现场测试仪，用以解决相关技术中存在的上述问题。 0006 根据本发明的一个方面，提供了一种交流电能表现场测试仪。 0007 根据本发明的交流电能表现场测试仪包括： 0008 输入单元，用于获得交流电的模拟电网信号； 0009 模数转换单元，连接至输入单元，用于对交流电。

9、的模拟电网信号进行采样，将模拟电网信号转换成数字电网信号； 0010 加窗处理单元，连接至模数转换单元，用于对数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换，得到采样序列； 0011 幅值计算单元，连接至加窗处理单元，用于根据采样序列和预设的第一算法计算交流电的幅值； 0012 相位计算单元，连接至加窗处理单元，用于根据采样序列和预设的第二算法计算交流电的相位； 0013 输出单元，连接至幅值计算单元和相位计算单元，用于输出计算得到的幅值和相位。 0014 优选地，上述对交流电的模拟电网信号采样包括：以采样频率 fs对单频的模拟电网信号 x(t) 进行采样。

10、，得到离散的数字电网信号 x(n)，其中， x(t) 的频率为 f0，幅值为 A，初相位为，n 为自然数。 0015 优选地，上述对数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换处理包括：根说明书 CN 101950012 A CN 101950015 A2/8 页 5 据算法 X(f) 对 x(n) 进行加海明窗快速傅立叶变换，得到变换后的结果 X(f)，其中， W(n) 为海明窗函数， W(n) 0.54-0.46cos(2n/N)， W(n) 的连续频谱为 W(2f)， n 0， 1，。。。， N-1) ； 0016 忽略负频点 -f0处频峰顶旁瓣影响，在。

11、正频点 f0附近的连续频谱函数可以表达为对该式进行离散抽样，可得到离散傅立叶变换的表达式：其中，离散频率间隔为ffs/N， N是数据截断长度。 0017 优选地，上述第一算法包括： 0018 f0 k0f， k1、 k2是 k0左右的谱线， A1、 A2是左右谱线的幅值。 0019 优选地，上述第二算法包括： 0020 0021 借助于本发明提供的技术方案，能够更为准确地测算交流电的幅值和相位。 0022 本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利。

12、要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。附图说明 0023 附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中： 0024 图 1 是根据本发明实施例的交流电能表现场测试仪的结构框图； 0025 图 2 是本发明实施例的仿真信号模型图。具体实施方式 0026 以下结合附图对本发明的实施例进行说明，应当理解，此处所描述的实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。 0027 本发明提供的交流电能表现场测试仪包括：输入单元 1，用于获得交流电的模拟电网信号；模数转换单元。

13、2，连接至输入单元 1，用于对交流电的模拟电网信号进行采样，将模拟电网信号转换成数字电网信号；加窗处理单元 3，连接至模数转换单元 2，用于对数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换，得到采样序列；幅值计算单元 4，连接至加窗处理单元 3，用于根据采样序列和预设的第一算法计算交流电的幅值；相位计算单元 5，连接至加窗处理单元 3，用于根据采样序列和预设的第二算法计算交流电的相位；输出单元 6，连接至幅值计算单元4和相位计算单元5，用于输出计算得到的幅值和相位。下面对本发明进行详细说明。说明书 CN 101950012 A CN 1019。

14、50015 A3/8 页 6 0028 在相关技术中，在用谐波分析法对电网功率因数进行实时测量时，通常采用 DFT 或 FFT 算法。然而电力系统的频率并非始终不变，而是在额定工频附近波动，无法保证采样频率为实际工作频率的整数倍，对电力信号的完全同步采样很难实现，实际采样过程通常是非同步采样或准同步采样，因而存在栅栏效应和频谱泄漏现象，使计算出的频率、幅值和相位不准，不能满足实际测量中的精度要求。 0029 采用加窗插值的办法来修正 FFT 算法，可以有效的抑制由非同步采样引起的误差。在具体实现的过程中，可以采用 DSP 芯片来实现加窗处理单元 3、幅值计算单。

15、元 4、相位计算单元 5。 0030 1、 FFT 谐波分析方法 0031 设电网信号为周期信号，表示如下式 0032 0033 其中 fi， Ai，分别为第 i 次谐波的频率、幅值，相位； m 为最高谐波次数。 0034 以采样频率fs将式(1)离散化得序列 x(n) 0035 其中 Ts 为 1/fs为采样周期。 0036 根据 DFT 变换的公式 0037 0 n N-1 信号基波幅值： 0038 (k 1) 0039 2、加窗插值 FFT 分析方法 0040 (1) 窗函数的选择 0041 由于截断效应的存在，频谱泄露的现象成为必然，然而使用合适窗函数可以有效。

16、的抑制这一现象。常用的窗函数有余弦窗、三角形窗、汉宁 (Hanning) 窗、海明 (Hamming) 窗、布莱克曼窗、高斯窗等。加权窗函数的傅里叶变换能够大大降低信号频谱的旁瓣影响，很好地抑制频率泄漏，但加窗傅里叶变换在抑制信号频谱的旁瓣时，也使主瓣的幅度下降，特别是主瓣宽度增大，导致频谱分辨率下降，这是加窗傅里叶变换无法克服的缺点。选择窗函数的原则是要求其主瓣窄、旁瓣小，尽可能使这两者得到兼顾。到目前为止所提出的窗函数中，矩形窗具有最窄的主瓣宽度，但具有最大的旁瓣峰值，而海明窗具有较小的旁瓣和大小相对适中的主瓣。考虑各窗函数性能，由于海明窗可将。

17、99.963的能量集中在主瓣内，主瓣宽为 8/N，旁瓣幅度较小，旁瓣峰值小于主瓣峰值的 1。所以海明窗是电网分析的较好的选择。 0042 从时域上看，加海明窗实际上就是使周期信号的起始点和终止点的相位为 0，克服由于频率波动而造成的采样信号相位在始端和终端不连续的情况。 0043 加窗函数时需要注意，序列加窗后在进行 FFT 时，各次谐波的幅值将会出现偏差，这主要是因为加窗是对信号的不等加权，导致分析结果变化。表 1 列出了不同的窗函数对应不同的幅值修正系数 1/。说明书 CN 101950012 A CN 101950015 A4/8 页 7 0044 表 1。

18、 0045 窗函数表达式修正系数 1/ 汉宁窗 W(n) 0.5-0.5cos(2n/N) 2 海明窗 W(n) 0.54-0.46cos(2n/N) 1.852 布莱克曼 W(n) 0.42-0.5cos(2n/N)+ 2.381 0.08cos(4n/N) 0046 0047 即加窗后的做 FFT 变换后的，信号幅值公式计算为 0048 0049 加不同的窗函数对加窗宽度的选取也有不同的要求。为使两个相邻谐波分量的主瓣不叠加在一起而产生较大误差，则需要这两个谐波分量之间的频率间隔大于这两个半主瓣宽度之和，即大于窗主瓣宽度。即 2f0Ts Q2/N 0050 式中 f0相邻频。

19、率之差，数值上等于基频频率； Q 为主瓣与旁瓣幅值之比。不难推出：加窗宽度即采样周期 l Q。 0051 海明窗的 Q 值为 4，根据奈奎斯特定律，一周期采样点数 2f(f 50Hz)， FFT 要求采样点数为 2 的幂次，所以一周期采样为最小 128 点。为提高频率分辨率，综合考虑，本课题采样 4 个周期，共 512 点数据。 0052 (2) 值插运算 0053 当采样频率不是实际工作频率的整数倍 ( 即信号非整周期采样 ) 时，即便信号只含有单一频率， DFT 也不能求出信号的准确参数，这一现象通常叫做栅栏效应，插值算法可以消除栅栏效应引起的误差。 0。

20、054 我们设一个频率为f0，幅值为A，初相位为的单频信号x(t)，经过了采样频率为 fs离散化之后的离散信号为： 0055 x(n) Asin(2f0n/fs+) (4) 0056 海明窗的时域形式为： 0057 0058 式中 0 n N-1 ； 0059 其连续频谱为： 0060 0061 0062 其中 WR(2f) 为矩形窗的连续频谱。 0063 加窗后该信号连续的傅立叶变换为：说明书 CN 101950012 A CN 101950015 A5/8 页 8 0064 0065 0066 如果忽略负频点处频峰的旁瓣影响，则傅立叶变换表达式为： 0067 006。

21、8 对该式进行离散化，即为信号加海明窗之后的傅立叶变换表达式： 0069 0070 式中频率变量 f 用离散频率间隔 f fs/N 归一化， N 为数据截断长度。 0071 在频率 f0 k0f 是峰值，但由于很难达到采样同步，一般都不是整数。设在 k0左右的谱线分别是第 k1和 k2条谱线，它们是峰值点附近幅值最大与次最大的谱线。显然 k1 k0 k2 k1+1，设这两条谱线对应的幅值分别是 Y1 |X(k1f)| 与 Y2 |X(k2f)|，引进参数 k0-k1 0072 的数值范围在 0， 1。引进参数： 0073 0074 Y1与 Y2的值可通过 FFT 算法获得，。

22、幅值比就可以确定，关键点是求出。而就是的函数，对于给定的窗函数，式 (10) 可以化简成 0075 f() 0076 其反函数为 0077 f-1() 0078 计算 f-1() 采用多项式逼近的方法。由于窗函数 w(n) 为实系数时，其频率响应 |W(2f)| 是偶对称的。所以函数 f() 及其反函数 f-1() 都是奇函数。当采用切比雪夫多项式逼近奇函数 f-1() 时，所求多项式偶次项系数为 0，其多项式逼近可用下式表达： 0079 a1+a33+.+a2m+12m+1 0080 将 (6) 式代入 (10) 式可解出： 0081 1.21874943 +。

23、0.13349531 3 0082 +0.05301420 5+0.03656014 7 (11) 0083 修正幅值时，为了克服单峰谱线修正算法易受到频谱泄露与噪声干扰的缺点，次强谱线的信息也可以用于修正幅值，即采用两根谱线的加权平均来修正幅值 0084 0085 0086 对两根谱线采用的权重与它们各自的幅值成正比。相角与频率的修正公式为： 0087 说明书 CN 101950012 A CN 101950015 A6/8 页 9 0088 f0 (k1+)f (14) 0089 这一算法被称作双峰谱线插值算法。 0090 3、仿真结果 0091 为了验证加窗插值算法的可行。

24、性和有效性，以及优化算法的正确性，我们建立了如图 2 所示的信号模型，分别进行验证。 0092 信号的表达式如下： 0093 0094 0095 0096 0097 式中 f1为 50.1Hz，采样频率 6400Hz，截断信号的数据长度 N 为 512 点。仿真分别对不加窗、加海明窗、加窗后修正幅值和相位的比较，并给出了算法精确度比较。见表 3、表 4，表3为不加窗、加海明窗、加窗后修正频率和幅值的比较及误差比较表，表4为不加窗、加海明窗、加窗后修正相位及误差比较表。 0098 表 3 0099 比较项 FFT 加窗 FFT 插值 FFT f 48.704。

25、7 50.1200 50.0100 A1 0.9821 0.9981 1.0010 A2 0.0084 0.0109 0.0104 A3 0.2844 0.2979 0.3003 A4 0.0067 0.0098 0.0101 A5 0.1875 0.1998 0.2002 A7 0.1292 0.1512 0.1504 A9 0.0894 0.1031 0.1001 误差比较项 FFT 加窗 FFT 插值 FFT 说明书 CN 101950012 A CN 101950015 A7/8 页 10 f 1.68 0.04 0.02 A1 1.79 0.19 0.10 A2 16.2 0.9。

26、0 0.40 A3 5.21 0.71 0.01 A4 33.2 0.20 0.10 A5 6.25 0.02 0.02 A7 13.8 0.80 0.27 A9 10.6 0.31 0.01 0100 0101 表 4 0102 比较项 FFT 加窗 FFT 插值 FFT 1 0 11.012 8.34 0.00004 2 10 73.520 19.450 10.717 3 20 -48.811 27.343 20.030 4 30 99.951 43.126 30.042 5 40 120.762 21.009 40.024 7 60 153.421 65.480 60.002 9 80 。

27、209.725 104.451 80.009 误差比较项 FFT 加窗 FFT 插值 FFT 1 0 11.0 8.344 0.0004 2 10 635 9.45 0.71 说明书 CN 101950012 A CN 101950015 A8/8 页 11 3 20 144 3.61 0.15 4 30 133 43.3 0.13 5 40 200 47.5 0.06 7 60 155 8.3 0.002 9 80 161 30.1 0.01 0103 0104 本发明在具体实现时，可以采用如下步骤实现。 0105 步骤一：通过高精度高速 AD 将信号实时地采集入 DSP 中，以。

28、数组的形式保存在 DSP 中指定存储空间； 0106 步骤二：将这个数组带入海明窗公式，进行 FFT 变换； 0107 步骤三：从 FFT 计算结果中分别得出如式 (10)Y1与 Y2的值 ( 谱线幅值 ) ； 0108 步骤四：采用多项式逼近法，算出修正系数，并对幅值，相位和频率分别进行修正。 0109 以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。说明书 CN 101950012 A CN 101950015 A1/1 页 12 图 1 图 2 说明书附图 CN 101950012 A 。

摘要
申请专利号：	CN201010131350.3	申请日：	2010.03.24
公开号：	CN101950012A	公开日：	2011.01.19
当前法律状态：	撤回	有效性：	无权
法律详情：	发明专利申请公布后的视为撤回IPC(主分类):G01R 35/04申请公布日:20110119\|\|\|实质审查的生效IPC(主分类):G01R 35/04申请日:20100324\|\|\|公开
IPC分类号：	G01R35/04	主分类号：	G01R35/04
申请人：	北京北研兴电力仪表有限责任公司
发明人：	王晨; 路畅; 王雪山; 张景; 刘静莎
地址：	100191 北京市海淀区花园北路14号院内D座一层
优先权：
专利代理机构：	北京金之桥知识产权代理有限公司 11137	代理人：	朱黎光
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内容摘要

本发明提供了一种交流电能表现场测试仪，包括：输入单元，用于获得交流电的模拟电网信号；模数转换单元，连接至输入单元，用于对交流电的模拟电网信号进行采样，将模拟电网信号转换成数字电网信号；加窗处理单元，连接至模数转换单元，用于对数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换，得到采样序列；幅值计算单元，连接至数加窗处理单元，用于根据采样序列和预设的第一算法计算交流电的幅值；相位计算单元，连接至加窗处理单元，用于根据采样序列和预设的第二算法计算交流电的相位；输出单元，连接至幅值计算单元和相位计算单元，用于输出计算得到的幅值和相位。根据本发明的交流电能表现场测试仪能够更为准确地测算交流电的幅值和相位。

权利要求书

1：一种交流电能表现场测试仪，其特征在于，包括：输入单元，用于获得交流电的模拟电网信号；模数转换单元，连接至所述输入单元，用于对所述交流电的所述模拟电网信号进行采样，将所述模拟电网信号转换成数字电网信号；加窗处理单元，连接至所述模数转换单元，用于对所述数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换，得到采样序列；幅值计算单元，连接至所述数加窗处理单元，用于根据所述采样序列和预设的第一算法计算所述交流电的幅值；相位计算单元，连接至所述加窗处理单元，用于根据所述采样序列和预设的第二算法计算所述交流电的相位；输出单元，连接至所述幅值计算单元和所述相位计算单元，用于输出计算得到的所述幅值和所述相位。
2：根据权利要求 1 所述的交流电能表现场测试仪，其特征在于，对所述交流电的所述模拟电网信号采样包括：以采样频率 fs 对单频的所述模拟电网信号 x(t) 进行采样，得到离散的所述数字电网信号 x(n)，其中，所述 x(t) 的频率为 f0，幅值为 A，初相位为 θ，为自然数。
3：根据权利要求 2 所述的交流电能表现场测试仪，其特征在于，所述对数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换处理包括：根据算法 X(f) 对 x(n) 进行加海明窗快速傅立叶变换，得到所述变换后的结果 X(f)，其中， W(n) 为海明窗函数， W(n) ＝ 0.54-0.46cos(2πn/N)， W(n) 的连续频谱为 W(2πf)， n ＝ 0， 1，。。。， N-1) ；忽略负频点 -f0 处频峰顶旁瓣影响，在正频点 f0 附近的连续频谱函数可以表达为对该式进行离散抽样，可得到离散傅立叶变换的表达式：其中，离散频率间隔为 Δf ＝ fs/N， N 是数据截断长度。
4：根据权利要求 3 所述的交流电能表现场测试仪，其特征在于，所述第一算法计算包括： f0 ＝ k0·Δf， k1、 k 2 是 k0 左右的谱线， A1、 A2 分别是所述左右谱线的幅值。
5：根据权利要求 4 所述的交流电能表现场测试仪，其特征在于，所述第二算法计算包括： 2 n

说明书

交流电能表现场测试仪
    【技术领域】
     本发明涉及一种交流电能表现场测试仪。背景技术目前，在相关技术中，使用交流电能表现场测试仪 ( 以下简称现场测试仪 ) 对交流电进行测量时，通常采用谐波分析法对电网功率因数进行实时测量，包括采用离散傅立叶变换 (Discrete FourierTransform，简称为 DFT) 或快速傅立叶变换 (Fast Fourier Transform，简称为 FFT) 算法测量并计算电网信号的幅值和相位。
     但是，电力系统的频率并非始终不变，而是在额定工频附近波动，无法保证采样频率为实际工作频率的整数倍，很难实现用现场测试仪对电力信号进行完全同步采样，在实际采样过程中，通常是非同步采样或准同步采样，因而存在栅栏效应和频谱泄漏现象，使现场测试仪测量计算出的频率、幅值和相位不准，不能满足实际测量精度要求。
     可见，在相关技术中，存在使用现场测试仪对交流电信号进行非同步采样测量时，无法较为准确地测算交流电的幅值和相位的问题。发明内容
     有鉴于此，本发明提出了一种交流电能表现场测试仪，用以解决相关技术中存在的上述问题。
     根据本发明的一个方面，提供了一种交流电能表现场测试仪。
     根据本发明的交流电能表现场测试仪包括：
     输入单元，用于获得交流电的模拟电网信号；
     模数转换单元，连接至输入单元，用于对交流电的模拟电网信号进行采样，将模拟电网信号转换成数字电网信号；
     加窗处理单元，连接至模数转换单元，用于对数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换，得到采样序列；
     幅值计算单元，连接至加窗处理单元，用于根据采样序列和预设的第一算法计算交流电的幅值；
     相位计算单元，连接至加窗处理单元，用于根据采样序列和预设的第二算法计算交流电的相位；
     输出单元，连接至幅值计算单元和相位计算单元，用于输出计算得到的幅值和相位。
     优选地，上述对交流电的模拟电网信号采样包括：以采样频率 fs 对单频的模拟电网信号 x(t) 进行采样，得到离散的数字电网信号 x(n)，其中， x(t) 的频率为 f0，幅值为 A，初相位为 θ，
     n 为自然数。优选地，上述对数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换处理包括：根据算法 X(f) 对 x(n) 进行加海明窗快速傅立叶变换，得到变换后的结果 X(f)，其中， W(n) 为海明窗函数， W(n) ＝ 0.54-0.46cos(2πn/N)， W(n) 的连续频谱为 W(2πf)， n ＝ 0， 1，。。。， N-1) ；
     忽略负频点 -f0 处频峰顶旁瓣影响，在正频点 f0 附近的连续频谱函数可以表达为对该式进行离散抽样，可得到离散傅立叶变换的表达式：其中，离散频率间隔为 Δf ＝ fs/N， N 是数据截断长度。
     优选地，上述第一算法包括： f0 ＝ k0·Δf， k1、 k2 是k0 左右的谱线， A1、 A2 是左右谱线的幅值。
     优选地，上述第二算法包括：
     借助于本发明提供的技术方案，能够更为准确地测算交流电的幅值和相位。
     本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
     附图说明
     附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
     图 1 是根据本发明实施例的交流电能表现场测试仪的结构框图；
     图 2 是本发明实施例的仿真信号模型图。具体实施方式
     以下结合附图对本发明的实施例进行说明，应当理解，此处所描述的实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
     本发明提供的交流电能表现场测试仪包括：输入单元 1，用于获得交流电的模拟电网信号；模数转换单元 2，连接至输入单元 1，用于对交流电的模拟电网信号进行采样，将模拟电网信号转换成数字电网信号；加窗处理单元 3，连接至模数转换单元 2，用于对数字电网信号进行加海明窗快速傅立叶变换，得到采样序列；幅值计算单元 4，连接至加窗处理单元 3，用于根据采样序列和预设的第一算法计算交流电的幅值；相位计算单元 5，连接至加窗处理单元 3，用于根据采样序列和预设的第二算法计算交流电的相位；输出单元 6，连接至幅值计算单元 4 和相位计算单元 5，用于输出计算得到的幅值和相位。下面对本发明进行详细说明。在相关技术中，在用谐波分析法对电网功率因数进行实时测量时，通常采用 DFT 或 FFT 算法。然而电力系统的频率并非始终不变，而是在额定工频附近波动，无法保证采样频率为实际工作频率的整数倍，对电力信号的完全同步采样很难实现，实际采样过程通常是非同步采样或准同步采样，因而存在栅栏效应和频谱泄漏现象，使计算出的频率、幅值和相位不准，不能满足实际测量中的精度要求。
     采用加窗插值的办法来修正 FFT 算法，可以有效的抑制由非同步采样引起的误差。在具体实现的过程中，可以采用 DSP 芯片来实现加窗处理单元 3、幅值计算单元 4、相位计算单元 5。
     1、 FFT 谐波分析方法
     设电网信号为周期信号，表示如下式
     其中 fi， Ai，分别为第 i 次谐波的频率、幅值，相位； m 为最高谐波次数。以采样频率 fs 将式 (1) 离散化得序列 x(n)
     其中 Ts 为 1/fs 为采样周期。
     根据 DFT 变换的公式 0 ≤ n ≤ N-1 信号基波幅值： (k ＝ 1)2、加窗插值 FFT 分析方法
     (1) 窗函数的选择
     由于截断效应的存在，频谱泄露的现象成为必然，然而使用合适窗函数可以有效的抑制这一现象。常用的窗函数有余弦窗、三角形窗、汉宁 (Hanning) 窗、海明 (Hamming) 窗、布莱克曼窗、高斯窗等。加权窗函数的傅里叶变换能够大大降低信号频谱的旁瓣影响，很好地抑制频率泄漏，但加窗傅里叶变换在抑制信号频谱的旁瓣时，也使主瓣的幅度下降，特别是主瓣宽度增大，导致频谱分辨率下降，这是加窗傅里叶变换无法克服的缺点。选择窗函数的原则是要求其主瓣窄、旁瓣小，尽可能使这两者得到兼顾。到目前为止所提出的窗函数中，矩形窗具有最窄的主瓣宽度，但具有最大的旁瓣峰值，而海明窗具有较小的旁瓣和大小相对适中的主瓣。考虑各窗函数性能，由于海明窗可将 99.963％的能量集中在主瓣内，主瓣宽为 8π/N，旁瓣幅度较小，旁瓣峰值小于主瓣峰值的 1％。所以海明窗是电网分析的较好的选择。
     从时域上看，加海明窗实际上就是使周期信号的起始点和终止点的相位为 0，克服由于频率波动而造成的采样信号相位在始端和终端不连续的情况。
     加窗函数时需要注意，序列加窗后在进行 FFT 时，各次谐波的幅值将会出现偏差，这主要是因为加窗是对信号的不等加权，导致分析结果变化。表 1 列出了不同的窗函数对应不同的幅值修正系数 1/α。表1 窗函数汉宁窗海明窗布莱克曼表达式 W(n) ＝ 0.5-0.5cos(2πn/N) W(n) ＝ 0.54-0.46cos(2πn/N) W(n) ＝ 0.42-0.5cos(2πn/N)+ 0.08cos(4πn/N) 修正系数 1/α 2 1.852 2.381
     即加窗后的做 FFT 变换后的，信号幅值公式计算为加不同的窗函数对加窗宽度的选取也有不同的要求。为使两个相邻谐波分量的主瓣不叠加在一起而产生较大误差，则需要这两个谐波分量之间的频率间隔大于这两个半主瓣宽度之和，即大于窗主瓣宽度。即 2πf0Ts ＞ Q·2π/N
     式中 f0 相邻频率之差，数值上等于基频频率； Q 为主瓣与旁瓣幅值之比。不难推出：加窗宽度即采样周期 l ＞ Q。
     海明窗的 Q 值为 4，根据奈奎斯特定律，一周期采样点数＞ 2f(f ≈ 50Hz)， FFT 要求采样点数为 2 的幂次，所以一周期采样为最小 128 点。为提高频率分辨率，综合考虑，本课题采样 4 个周期，共 512 点数据。
     (2) 值插运算
     当采样频率不是实际工作频率的整数倍 ( 即信号非整周期采样 ) 时，即便信号只含有单一频率， DFT 也不能求出信号的准确参数，这一现象通常叫做栅栏效应，插值算法可以消除栅栏效应引起的误差。
     我们设一个频率为 f0，幅值为 A，初相位为 θ 的单频信号 x(t)，经过了采样频率为 fs 离散化之后的离散信号为：
     x(n) ＝ Asin(2πf0n/fs+θ) (4)
     海明窗的时域形式为：
     式中 0 ≤ n ＜ N-1 ；其连续频谱为：其中 WR(2πf) 为矩形窗的连续频谱。加窗后该信号连续的傅立叶变换为：如果忽略负频点处频峰的旁瓣影响，则傅立叶变换表达式为：对该式进行离散化，即为信号加海明窗之后的傅立叶变换表达式：式中频率变量 f 用离散频率间隔 Δf ＝ fs/N 归一化， N 为数据截断长度。
     在频率 f0 ＝ k0·Δf 是峰值，但由于很难达到采样同步，一般都不是整数。设在 k0 左右的谱线分别是第 k1 和 k2 条谱线，它们是峰值点附近幅值最大与次最大的谱线。显然 k1 ≤ k0 ≤ k2 ＝ k1+1，设这两条谱线对应的幅值分别是 Y1 ＝ |X(k1·Δf)| 与 Y2 ＝ |X(k2·Δf)|，引进参数 δ ＝ k0-k1
     δ 的数值范围在 [0， 1]。引进参数 γ ：Y1 与 Y2 的值可通过 FFT 算法获得，幅值比 γ 就可以确定，关键点是求出 δ。而 δ 就是 γ 的函数，对于给定的窗函数，式 (10) 可以化简成
     γ ＝ f(δ)
     其反函数为
     δ ＝ f-1(γ)
     计算 δ ＝ f-1(γ) 采用多项式逼近的方法。由于窗函数 w(n) 为实系数时，其频率 -1 响应 |W(2πf)| 是偶对称的。所以函数 f(δ) 及其反函数 f (γ) 都是奇函数。当采用切比雪夫多项式逼近奇函数 f-1(γ) 时，所求多项式偶次项系数为 0，其多项式逼近可用下式表达：
     δ ＝ a1γ+a3γ3+...+a2m+1γ2m+1
     将 (6) 式代入 (10) 式可解出：
     δ ＝ 1.21874943 γ+0.13349531 γ3
     +0.05301420 γ5+0.03656014 γ7 (11)
     修正幅值时，为了克服单峰谱线修正算法易受到频谱泄露与噪声干扰的缺点，次强谱线的信息也可以用于修正幅值，即采用两根谱线的加权平均来修正幅值
     8对两根谱线采用的权重与它们各自的幅值成正比。相角与频率的修正公式为：101950012 A CN 101950015
     说明书6/8 页f0 ＝ (k1+δ)·Δf (14)
     这一算法被称作双峰谱线插值算法。
     3、仿真结果
     为了验证加窗插值算法的可行性和有效性，以及优化算法的正确性，我们建立了如图 2 所示的信号模型，分别进行验证。
     信号的表达式如下：
     式中 f1 为 50.1Hz，采样频率 6400Hz，截断信号的数据长度 N 为 512 点。仿真分别对不加窗、加海明窗、加窗后修正幅值和相位的比较，并给出了算法精确度比较。见表 3、表 4，表 3 为不加窗、加海明窗、加窗后修正频率和幅值的比较及误差比较表，表 4 为不加窗、加海明窗、加窗后修正相位及误差比较表。表3 比较项 f A1 A2 A3 A4 A5 A7 A9 误差比较项 FFT 48.7047 0.9821 0.0084 0.2844 0.0067 0.1875 0.1292 0.0894 FFT 加窗 FFT 50.1200 0.9981 0.0109 0.2979 0.0098 0.1998 0.1512 0.1031 加窗 FFT 插值 FFT 50.0100 1.0010 0.0104 0.3003 0.0101 0.2002 0.1504 0.1001 插值 FFT
     9101950012 A CN 101950015说f A1 A2 A3 A4 A5 A7 A9 1.68％ 1.79％ 16.2％ 5.21％ 33.2％ 6.25％ 13.8％ 10.6％明书0.04％ 0.19％ 0.90％ 0.71％ 0.20％ 0.02％ 0.80％ 0.31％ 0.02％ 0.10％ 0.40％ 0.01％ 0.10％ 0.02％ 0.27％ 0.01％7/8 页
     表4 比较项 φ1 ＝ 0 φ2 ＝ 10 φ3 ＝ 20 φ4 ＝ 30 φ5 ＝ 40 φ7 ＝ 60 φ9 ＝ 80 误差比较项 φ1 ＝ 0 φ2 ＝ 10 FFT 11.012 73.520 -48.811 99.951 120.762 153.421 209.725 FFT 11.0％ 635％加窗 FFT 8.34 19.450 27.343 43.126 21.009 65.480 104.451 加窗 FFT 8.344％ 9.45％插值 FFT 0.00004 10.717 20.030 30.042 40.024 60.002 80.009 插值 FFT 0.0004％ 0.71％10101950012 A CN 101950015说φ3 ＝ 20 φ4 ＝ 30 φ5 ＝ 40 φ7 ＝ 60 φ9 ＝ 80 144％ 133％ 200％ 155％ 161％明书3.61％ 43.3％ 47.5％ 8.3％ 30.1％ 0.15％ 0.13％ 0.06％ 0.002％ 0.01％8/8 页
     本发明在具体实现时，可以采用如下步骤实现。
     步骤一：通过高精度高速 AD 将信号实时地采集入 DSP 中，以数组的形式保存在 DSP 中指定存储空间；
     步骤二：将这个数组带入海明窗公式，进行 FFT 变换；
     步骤三：从 FFT 计算结果中分别得出如式 (10)Y1 与 Y2 的值 ( 谱线幅值 ) ；
     步骤四：采用多项式逼近法，算出修正系数，并对幅值，相位和频率分别进行修正。
     以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。