发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种区域电网污闪指数预测方法。
本发明一种区域电网污闪指数预测方法，步骤如下：
步骤1、应用绝缘子表面等值盐密预测模型，实时预测等值盐密当前值；
将电网现场采集的环境参数和等值盐密历史值输入绝缘子表面等值盐密预测模型，绝缘子表面等值盐密预测模型输出即为实时预测等值盐密当前值；
步骤2、应用绝缘子污闪临界电压预测模型，预测污闪临界电压；
将实时预测等值盐密当前值和当前采集环境参数输入绝缘子的污闪临界电压预测模型，绝缘子的污闪临界电压预测模型的输出即为污闪临界电压预测值；
步骤3、应用污闪分级预测预警模型，预测电网绝缘子污闪指数；
将污闪临界电压预测值输入污闪分级预测预警模型，污闪分级预测预警模型的输出即为预测的电网污闪指数；
步骤4、当电网污闪指数为0和5％时，不进行污闪预警；当电网污闪指数为20％时，发布污闪III级预警；当电网污闪指数为50％和85％时，污闪发生概率已经大于50％，发布污闪II级预警；当电网污闪指数为100％时，污闪发生概率已经相当大，该区域电网随时有可能发生污闪，发布污闪I级预警。
所述的绝缘子表面等值盐密预测模型的应用，按如下步骤进行：
1)建立多变量等值盐密时间序列；
在固定时间间隔对等值盐密数据进行测量，在一系列时刻t1，t2，...，tn得到的离散有序集合{x1，x2，...，xn}称为离散等值盐密时间序列，简称为等值盐密时间序列；
多变量等值盐密时间序列是由等值盐密时间序列及在相同时刻内的气象参数时间序列构成的多维等值盐密时间序列，是由包括等值盐密时间序列在内的多维等值盐密非线性动力学系统的表现形式；
M维等值盐密时间序列：X1，X2，...，XN，N代表时刻数，其中Xi＝(x1，i，x2，i，...，xM，i)，即
x1,1x1,2...x1,i...x1,Nx2,1x2,2...x2,i...x2,N...xM,1xM,2...xM,i...xM,N]]>
式中，i＝1，2，...，N，xM，N表示第M个变量在N时刻的数值，xM，i表示第M个变量在i时刻的数值；
2)重构多变量等值盐密时间序列的相空间：
多变量等值盐密时间序列相空间重构的相点为：
Vn=(x1,n,x1,n-τ1,...,x1,n-(m1-1)τ1,...,xM,n,xM,n-τM,...,xM,n-(mM-1)τM)...Vi=(x1,i,x1,i-τ1,...,x1,i-(m1-1)τ1,...,xM,i,xM,i-τM,...,xM,i-(mM-1)τM)...VN=(x1,N,x1,N-τ1,...,x1,N-(m1-1)τ1,...,xM,N,xM,N-τM,...,xM,N-(mM-1)τM)]]>
![]()
表示第M个变量在N时刻在延迟时间为τM嵌入维数为mM的重构相空间中的值；
其中n表示第n时刻，![]()
τi和mi为第i个时间序列的延迟时间和嵌入维数，重构相空间的嵌入维数m＝m1+m2+...+mM，M为时间序列的维数；
多变量等值盐密时间序列的相空间重构参数延迟时间τ的选择采用互信息法，互信息法是以互信息第一次达到最小时的延时作为相空间重构的延迟时间，由![]()
决定，Rxx((i+1)τ)是等值盐密时间序列时间跨度为(i+1)τ的自相关函数，τ为相空间重构参数延迟时间；嵌入维数m由：
E(m)=1N-mτΣi=1N-mτα(i,m)]]>
决定，其中：
α(i,m)=||Xi(m+1)-Xn(i,m)(m+1)||||Xi(m)-Xn(i,m)(m)||]]>
Xi(m+1)是(m+1)维重构的等值盐密系统相空间中的第i个相点，n(i，m)是在m维等值盐密系统相空间中使相点Xn(i，m)(m)是相点Xi(m)的最邻近点的整数，||·||是等值盐密系统相空间上的欧式距离；
3)等值盐密时间序列确定性检验：
本发明中采用李雅谱诺夫指数法进行等值盐密时间序列的确定性检验，该指数是相空间中邻近轨道的平均指数发散率的数值表征，用以刻画混沌运动的初态敏感性，该指数作为沿轨道长期平均的结果，是一种整体特征，其值总是实数；
判断等值盐密时间序列的非线性特性通过计算最大李雅普诺夫指数得到，该方法计算由y(k)曲线的回归直线斜率![]()
为最大指数，其中，![]()
li(k)表示对重构的等值盐密相空间中每一对最邻近点，计算k个离散时间后的欧式距离，M为时间序列的维数；
4)全局预测多变量等值盐密时间序列：
根据泰肯斯延时嵌入定理，只要嵌入维数m和延迟时间τ选择合理，重构相空间在嵌入空间的轨迹就与微分同胚意义下的等值盐密动力学系统等价，且存在光滑映射f：![]()
使得：Vi+1＝f(Vi)，Vi+1表示重构相空间中第i+1个相点，应用非线性逼近方法构造映射![]()
来近似逼近f，并使![]()
满足：![]()
最小，其中![]()
![]()
表示表示第M个变量在n时刻在延迟时间为τM嵌入维数为mM的重构相空间中的值，τM表示第M个变量的延迟时间，mM表示第M个变量的嵌入维数；
5)利用支持向量机模型求解多变量等值盐密时间序列预测模型：
通过求解预测模型中的非线性映射![]()
确定等值盐密时间序列预测模型，并使预测模型在求得的非线性映射![]()
下的预测误差满足要求，支持向量机理论可以有效地解决等值盐密数据样本容量偏小的情况下的等值盐密非线性时间序列预测模型中非线性映射![]()
的求解问题，用于逼近等值盐密时间序列预测模型中非线性映射关系的支持向量机方法是支持向量回归；
设等值盐密系统相空间相点构成的样本集为：S＝{(xi，yi)，i＝1，2，...，M}，(xi，yi)表示重构相空间中的任一相点，若存在一个超平面g(x)＝<w·x>+b，w∈Rn，b∈R，w、b表示向量参数，为了构造超平面g(x)，使得：|yi-g(xi)|≤ε成立，其中，<·>表示向量内积，i＝1，2，...，M，M为等值盐密时间序列的维数，则样本集S＝{(xi，yi)，i＝1，2，...，M}为ε的近似集，有：|<w·x>+b-yi|≤ε，即![]()
i＝1，2，...，M；
其中，![]()
为S的点到超平面f(x)的距离di，则有：![]()
i＝1，2，...，M，即集合S中的点到超平面的距离最大值为![]()
通过最大化S中的点到超平面距离的上界可得到集合S的最优近似超平面，则最优近似超平面可通过最大化式![]()
得到，因此求解||w||2的最小化问题即可得到集合S的最优近似超平面，由于等值盐密系统是非线性系统，必须用一个非线性映射![]()
把等值盐密系统相空间中的相点xi映射到一个高维空间，然后在高维空间里进行线性回归，由于优化过程中涉及到高维空间的内积运算，为了避免内积运算，用核函数Ψ(xi，xi+1)代替内积![]()
来实现等值盐密系统相空间中非线性回归，此时，等值盐密系统相空间上的支持向量回归问题可转化为如下的||w||2优化问题：
![]()
其中，i＝1，2，...，M，上式为二次规划问题，其Lagrange函数为：
minα,α*12Σi=1M(αi*-αi)(αi+1*-αi+1)Ψ(xi,xi+1)+ϵΣi=1M(αi*-αi)-Σj=1Myj(αi*-αi),j=1,2,...,Ms.t.Σi=1M(αi*-αi)=0,αi≥0,αi*≥0,i=1,2,...,M]]>
其中，αi和![]()
被称为拉格朗日乘子，对任何i＝1，2，...，M，都有等式![]()
αi≥0，![]()
成立；
在进行等值盐密系统相空间中非线性映射函数逼近时，由于求得的回归函数与实际函数之间不可避免的存在误差，因此引入松弛变量：
ξi≥0，![]()
i＝1，2，...，M，ξi表示松弛变量；
此时的优化为：
![]()
式中c为惩罚参数，且c＞0；
可得Lagrange对偶问题为：
minα,α*12Σi=1M(αi*-αi)(aαi+1*-aαi+1)Ψ(xi,xi+1)+ϵΣi=1M(αi*-αi)-Σi=1Myi(αi*-αi)s.t.Σi=1M(αi*-αi)=0,αi≥c,αi*≥0,i=1,2,...,M]]>
上式作为绝缘子表面等值盐密的预测；
求解上式即可得等值盐密系统相空间中非线性映射![]()
的回归函数g(x)，核函数与yi作为输入量，即可得到下一时刻的等值盐密值，核函数中的参数和支持向量机模型参数中的惩罚因子是决定支持向量机方法求得的非线性映射![]()
预测性能的最主要因素，采用交叉验证法进行支持向量机模型参数的选择。
所述的绝缘子的污闪临界电压预测模型的应用，按如下步骤进行：
1)污闪临界电压的确定：
污闪临界电压值选用50％污闪电压试验获得的数据U50％，对等值盐密及气象参数与污闪临界电压值U50％之间的多维非线性关系进行人工神经网络建模，实现对已知等值盐密及气象参数的绝缘子污闪临界电压U50％进行预测；
2)人工神经网络模型的建立：
本发明中采用基于BP方法的污闪临界电压预测人工神经网络模型；
确定污闪临界电压预测BP人工神经网络模型的输入层、隐层和输出层三层；
污闪临界电压预测BP人工神经网络模型包括输入层、隐层和输出层三层结构，根据不同的人工污秽实验数据，隐层分别为两层或三层节点组成；
x1，x2，...，xn为输入层节点，包括等值盐密值、温度、湿度、气压、风速和雨量，h1，h2，...，hm为隐层节点，o为输出层节点，是绝缘子污闪临界电压预测值；V1，V2，...，Vm为输入层至隐层的权值，W1，W2，...，Wm为隐层至输出层权值，污闪临界电压人工神经网络模型的训练使用人工污秽耐压试验数据作为训练数据，整个网络的结构和参数由训练进行优化，网络的输入层维数为n，输出维数为一维即相关预测值的输出，隐层单元维数m在网络训练学习中优化确定，预测模型的预测值与实际人工污秽耐压试验的结果进行比较，进而对网络结构和权值进行修正和完善；
3)在人工神经网络模型的基础上增设动量项并对对BP方法的学习率进行自适应调整：
为提高污闪临界电压预测人工神经网络的训练速度，在权值调整公式中增加一个动量项，若用W代表污闪临界电压预测人工神经网络中某层的权值矩阵，X代表某层输入向量，则含有动量项的污闪临界电压预测人工神经网络权值调整向量表达式为：
ΔW(t)＝ηδX+αΔW(t-1)，公式中字母表示意思α是动量系数，设α∈(0，1)，η是神经网络的学习率，ΔW(t-1)是前一次的权值调整量，ΔW(t)是本次的权值调整量，动量项反映了以前的调整经验，对于t时刻的调整起阻尼作用，当误差曲面出现骤然起伏时，可减小振荡趋势，提高训练速度；
在污闪临界电压预测人工神经网络建模中对BP方法的学习率进行自适应调整，学习率η∈(0，1)表示比例系数，设一个初始学习率，若经过一次权值调整后使总误差增加，则本次调整无效；若经过一次权值调整后使总误差下降，则本次调整有效；
4)在人工神经网络模型的基础上引入陡度因子，使权值调整脱离平坦区：
在污闪临界电压预测人工神经网络模型训练过程中引入陡度因子，误差曲面上存在着平坦区域，权值调整进入平坦区代表是污闪临界电压预测人工神经网络的神经元输出进入了转移函数的饱和区，如果在进入平坦区后，设法压缩神经元的净输入，使其输出并退出转移函数的饱和区，就可以改变误差函数的形状，从而使调整脱离平坦区，具体做法是，在原转移函数中引入一个陡度因子ζ，使输出为：
o=1-e-netξ1+e-netξ]]>
其中，net为各层节点的输出值，当发现ΔE接近零而d-o值仍较大时，即认为进入平坦区，此时令ζ＞1；当退出平坦区后，再令ζ＝1，当ζ＞1时，net坐标压缩了倍，污闪临界电压预测人工神经网络的神经元的转移函数曲线的敏感段变长，从而使net值退出饱和值，当ζ＝1时，转移函数恢复原状，对较小的net值具有较高的灵敏度；
建立改进的BP人工神经网络预测模型，求解公式O(j)＝f(net(j))即可得到绝缘子的污闪临界电压预测值，其中j＝1，2，...，l，l为输出层的节点数，net(j)表示污闪临界电压预测神经元j的输入总和，f表示一种非线性映射关系。
所述的污闪分级预测预警模型的应用，按如下步骤进行：
确定绝缘子的污闪指数，污闪指数预测模型通过公式![]()
决定，其中κ为污闪指数；UFF为污闪临界电压的预测值；UOP为运行电压，污闪临界电压的预测值为该模型的输入，κ为该模型的输出，即为预测的污闪指数。
本发明的优点：提出了基于相空间重构的多变量等值盐密时间序列的预测模型，并且用支持向量机模型对其求解，解决了在等值盐密数据小样本且存在噪声情况下的预测问题，提高了预测精度。
具体实施方式：
本发明一种区域电网污闪指数预测方法结合实施例和附图加以说明。
该方法，步骤如下，如图1(a)所示：
步骤1、应用绝缘子表面等值盐密预测模型，实时预测等值盐密当前值；
将电网现场采集的环境参数和等值盐密历史值输入绝缘子表面等值盐密预测模型，绝缘子表面等值盐密预测模型输出即为实时预测等值盐密当前值；
其中现场采集的环境参数包括风速值、温度值、气压值、雨量值、湿度值和等值盐密历史值；风速、温度、气压、降雨量、湿度的测量数据和等值盐密历史值构成一个六维的等值盐密多变量时间序列，选取这六个变量的同一时间段的20个不同时刻值构成时间序列
具体参数见下式
1.9802.017...2.583...1.67927.1426.170...18.048...14.798...0.2830.0489...0.1061...0.1687]]>
上式中：第一行为风速值，单位为m/s；第二行为温度值，单位为℃；第三行为气压值，单位为hPa；第四行为雨量值，单位为mm；第五行为相对湿度值，单位为％；
第六行为等值盐密值，单位为mg/cm2。
步骤2、应用污闪临界电压预测模型，预测污闪临界电压；
将实时预测等值盐密当前值和当前采集环境参数输入绝缘子的污闪临界电压预测模型，绝缘子的污闪临界电压预测模型的输出即为污闪临界电压预测值；
步骤3、应用污闪分级预测预警模型，预测电网绝缘子污闪指数；
将污闪临界电压预测值输入污闪分级预测预警模型，污闪分级预测预警模型的输出即为预测的电网污闪指数；
步骤4、当电网污闪指数为0和5％时，不进行污闪预警；当电网污闪指数为20％时，发布污闪III级预警；当电网污闪指数为50％和85％时，污闪发生概率已经大于50％，发布污闪II级预警；当电网污闪指数为100％时，污闪发生概率已经相当大，该区域电网随时有可能发生污闪，发布污闪I级预警，如图5所示。
污闪预测模型总的输入条件为气象数据，包括历史记录数据和预报，输出为污秽闪络电压等级，根据污秽闪络电压等级即可对污秽闪络发生风险做出判断。
所述的绝缘子表面等值盐密预测模型的应用，按如下步骤进行，如图1(b)所示：
1)建立多变量等值盐密时间序列；
其中现场采集的环境参数包括风速值、温度值、气压值、雨量值、湿度值和等值盐密历史值；风速、温度、气压、降雨量、湿度的测量数据和等值盐密历史值构成一个六维的等值盐密多变量时间序列，选取这六个变量的同一时间段的20个不同时刻值构成时间序列
具体参数见下式
1.9802.017...2.583...1.67927.1426.170...18.048...14.798...0.2830.0489...0.1061...0.1687]]>
上式中：第一行为风速值，单位为m/s；第二行为温度值，单位为℃；第三行为气压值，单位为hPa；第四行为雨量值，单位为mm；第五行为相对湿度值，单位为％；
第六行为等值盐密值，单位为mg/cm2。
2)重构多变量等值盐密时间序列的相空间：
以延迟时间τ＝3和嵌入维数m＝6对等值盐密多变量时间序列进行相空间重构，在重构的等值盐密相空间中，以相空间中的所有相点构成等值盐密时间序列支持向量机模型的训练样本，建立支持向量机模型，对等值盐密时间序列全局预测模型中的非线性映射![]()
进行拟合；
相空间中的全部相点构成的训练样本为：
Vn=(x1,n,x1,n-τ1,...,x1,n-(m1-1)τ1,...,xM,n,xM,n-τM,...,xM,n-(mM-1)τM)...Vi=(x1,i,x1,i-τ1,...,x1,i-(m1-1)τ1,...,xM,i,xM,i-τM,...,xM,i-(mM-1)τM)...VN=(x1,N,x1,N-τ1,...,x1,N-(m1-1)τ1,...,xM,N,xM,N-τM,...,xM,N-(mM-1)τM)]]>
其中相点总数为N＝6(n-(m-1)τ)；
3)等值盐密时间序列确定性检验：
通过改进方法计算最大Lyapunov指数，结果约等于0.047，由最大Lyapunov指数大于零可判断：等值盐密时间序列为非线性混沌时间序列；
4)全局预测多变量等值盐密时间序列
基于以上的三个步骤，建立了多变量等值盐密是时间序列全局预测模型；
5)利用支持向量机模型求解多变量等值盐密时间序列预测模型
根据等值盐密时间序列重构相空间相点构成的支持向量机模型训练样本集容量及等值盐密非线性系统特性，应用交叉检验法，选择支持向量机模型核函数及模型各参数为：核函数选择高斯核函数；核函数参数γ＝0.6；惩罚c＝50；不敏感损失函数参数ε＝0.29；
部分等值盐密监测点等值盐密时间序列支持向量机预测模型的预测结果如图3所示，所建立的等值盐密预测模型中，等值盐密预测值的误差基本上控制在12％之内。
所述的绝缘子的污闪临界电压预测模型的应用，按如下步骤进行，如图1(c)所示：
1)污闪临界电压的确定：
污闪临界电压值选用50％污闪电压试验获得的数据U50％，对等值盐密及气象参数与污闪临界电压值U50％之间的多维非线性关系进行人工神经网络建模，实现对已知等值盐密及气象参数的绝缘子污闪临界电压U50％进行预测；
其中污闪电压试验获得的数据如下：
气压的标准化值
湿度的标准化值
温度的标准化值
ESDD的标准化值
U50％的标准化值
0.3913
0.8780
0.5354
0.4900
0.3070
0.8669
0.8785
0.6283
0.1580
0.6580
0.4332
0.7560
0.4486
0.0800
0.6588
0.6100
0.6918
0.6514
0.6360
0.2343
标准化值是由以下公式确定的：
![]()
i为获得的U50％数据的个数；
ai为某一参数的标准化值，bi为该参数的任一值，bmin为该参数所有值中的最小值，bmax为该参数所有值中的最大值；选择一组数据作为检验样本，其它数据作为人工神经网络的训练样本；
2)针对处理后的人工污秽试验数据，建立如附图2的人工神经网络模型；
3)在人工神经网络模型的基础上增设动量项并对对BP方法的学习率进行自适应调整：
以步骤1)中的标准化数据为训练样本，设定网络参数初始值和网络输出误差允许值，对网络进行训练，当网络输出误差小于允许值后，保持相应的网络结构参数；
4)在人工神经网络模型的基础上引入陡度因子，使权值调整脱离平坦区，得到污闪临界电压预测模型：
部分污闪临界电压预测模型的预测结果与实测值比较如图4所示，所建立的污闪临界电压预测模型中，污闪临界电压值的误差基本上控制在±6％之内；
所述的污闪分级预测预警模型的应用，按如下步骤进行：
污闪指数预测模型通过公式![]()
决定，其中κ为污闪指数；UFF为污闪临界电压的预测值；UOP为运行电压。