本发明属于地图或其他图片的量算设备及量算方法。 在地图或其他图片上进行量算的工作涉及多个学科和工作部门，如土地资源调查、地质勘测、工程设计、生物医学图片、卫星航测图片的量算等等，目前使用的一些量算方法还是比较陈旧的。比如量算某一部分图形面积，常把它从整张图纸上剪下，然后用天平称重。从重量的比例来计算面积。至于量算地形图上曲表面积及山谷的体积或容积便无简便量算方法。
近年来，由于电子计算机的广泛应用，为图形量算提供了有利条件。但至今尚没有能够方便地快速地实现各种图形量算的通用方法和设备。本发明提供一种多功能图形量算仪量算方法和设备，它是在图形数字化基础上实现的平面图形的长度和面积量算;地形图的表面积、体积或容积量算，比一般量算设备功能多、精度高（0.2%）、速度快、操作简便。
本发明由图数转换台（2）、标示器（1）、在图数转换台下面的位置跟踪系统（3），XY两套同样的光学编码器（4）、输入接口电路（5）、计算机（6）、外部设备（7）及曲线长度，曲表面积、体积和容积的量算方法，以及由这些方法推导出的并存入计算机的固定参数和量算程序所组成，系统框图如图1所示。
其工作过程是这样，当手扶台面上的标示器使其十字丝中心沿图形边界曲线移动时，台面下位置跟踪系统（3）的电磁感应线圈接收到X-Y两路位置偏差信号，分别送入两套跟踪系统，驱动电机，通过钢丝绳传动，带动光学编码器的转动，发出代表座标值的信号，再通过接口电路（5），将座标数据送入计算机（6）进行计算，计算机选用已经编好的存入计算机内的计算程序，而编制计算程序取决于曲线长度、曲面面积、体积或容积的量算方法，这样就可以计算出长度、面积或者体积，最后通过外部设备显示或打印出结果，由此而发明多功能图形量算仪量算方法，多功能图形量算仪的曲线长度、曲面面积、体积或容积地量算方法，其具体发明如下：
1、曲线长度量算方法，一般曲线长度可由若干段直线段之和逼近而得，而每段直线段的长度可以由其端点座标增量△X、△Y用经典公式△ X2+ △ Y2]]>算出来，单板机完成这个平方和开方过程大约用一秒钟的时间，这对于每秒钟要完成几百次增量运算的实时量算过程实在太慢了，本发明提供了一种新的计算方法，即把这里的增量△X或△Y之一限定在固定数C，或称为固定步长。实际上，在跟踪曲线量算长度时，总会有一个增量（△X，或△Y）首先达到限定数C，而另一个增量（△Y，或△X）则小于（至多等于）C，于是线段的二元增量公式变为一元公式C2+ △ Y2]]>或C2+ △ X2]]>这里第二个变量取数范围是从0到C（如：0、1、2、3……C）。把它们代入根式或便可算出C+1个线段增量值△L，也就是每当一个增量达到限定数即固定步长C时，另一增量便取得0到C的某个数，长度增量便是这C+1个开方结果中的一个，△Li，然后增加得到曲线长度，用公式表示：
L =Σi = 1N△ L i]]>
将其有限个根式结果数据事先算好并存入计算机中，于是长度增量运算只有上述一次加法，这样，每次运算时间不过1/1800秒，符合实时量算要求。
在量算曲线时，如果把步长取得太大或太小都会使量算误差变大，对地图来说一般取作0.3～0.5mm是合适的，在本量算仪中取C＝40（相当于限定步长△X或△Y为0.4mm）。
对于限定数C取作40时，算出长度增量的41个数值，并存入计算机以备查用。
2、曲表面积量算方法。用若干个细小的平面形逼近不规则曲面，实现曲表面积的量算，如图2所示，把地形图在等高线之间沿母线方向分割成许多四边形，这些“四边形”有两条直线边如AD、BC和两条等高线部分的非直线边如AB、CD。如果四边形划得适当窄，曲线AB、CD总可以近乎直线，这些四边形是空间图形在水平面上的高斯投影，面积可求，但因为这里的空间图形常常不是平面形，很难算出它们与其投影图形面积的关系，为此，连一条如图2中所示的对角线AC，四边形便成了三角形如ADC、ACB，它们在空间表面的反投影还是三角形，于是可以推导出它们之间的投影关系。
假设按顺序取得增量式点座标为（X0，Y0），（X1，Y1）（X2，Y2）……如图2所示，其中座标点（X0，Y0），（X2，Y2）……在一个等高线上，座标点（X1，Y1）（X3，Y3）……在另一个更高一级的等高线上，两个等高线高度差H，是地形图上已标定的参数（已知数），于是根据解析几何可以得出三个点：（X0，Y0）（X1，Y1）（X2，Y2）构成三角形的面积为：
S＝ 1/2 〔X1·Y2-X2·Y1〕，
由点（X1，Y1）到二个点（X0，Y0）（X2，Y2）连成直线的距离为：
D = ｜X1·Y2- X2·Y1( X1+ X2)2+ ( Y1+ Y2)2｜]]>
上述三角形的空间反投影三角形的仰角可以由高差H和点距D求得：
θ＝tg-1H/D，
于是得到了反投影与投影三角形面积关系：S′＝S/cosθ
空间曲面积便可由若干个反投影三角形面积累加而得：A =Σi = 1NS ′i]]>
如果AB、CD等高线段取得比较短，以致趋于直线段，面积量算误差便可忽略。
3、体积或容积量算方法。由图2所示，面积为S的三角形〔（X0，Y0）（X1，Y1）（X2，Y2）三点构成〕与其空间反投影三角形〔（X0，Y0）（X1，Y1）（X2，Y2）三点构成〕之间的三棱椎的体积为：△V1＝ 1/3 H·S 由三角形〔（X1，Y1）（X2，Y2）（X3，Y3）三点构成〕与其空间反投影三角形〔（X1′，Y1′）（X2，Y2）（X3′，Y3′）三点构成〕构成的四棱椎（见图）的体积为：△V2＝ 1/3 D·R 这里R为矩形（X1，Y1）（X1′，Y1′）（X3′，Y3′）（X3，Y3）四点构成〕的面积，D为点（X2，Y2）到直线〔（X1，Y1）（X3，Y3）二点连线〕的距离。由已知等高线求不规则图形的体积便可由若干个椎体体积累加而得：
V =Σi = 1N△ V i]]>
如果AB，CD……等高线段取得比较短，以致趋于直线段，体积的量算误差便可以忽略。