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1、(10)申请公布号 CN 104217406 A (43)申请公布日 2014.12.17 CN 104217406 A (21)申请号 201410490100.7 (22)申请日 2014.09.23 G06T 5/00(2006.01) (71)申请人 重庆大学 地址 400044 重庆市沙坪坝区沙正街 174 号 (72)发明人 刘书君 吴国庆 张新征 徐礼培 (54) 发明名称 一种基于剪切波系数处理的 SAR 图像降噪方 法 (57) 摘要 本发明公开了一种基于剪切波系数处理的 SAR 图像降噪方法。属于数字图像处理技术领 域。它是利用图像剪切波变换后系数具有的稀疏 特性， 首先建。
2、立基于图像剪切波系数的稀疏表示 模型， 而后通过分段正交匹配追踪 StOMP 算法实 现统计均值意义上稀疏表示系数的无偏估计， 并 将稀疏表示后的剪切波系数重构为降噪后图像 ； 为弥补稀疏表示中丢失部分系数对图像细节的损 失， 并利用这部分系数对应的剪切波函数具有提 取图像边缘细节的能力， 针对图像在丢失系数对 应的剪切波函数空间中投影重构的结果， 结合基 于能量泛函的总变分 TV 方法进一步迭代去噪， 最 终得到细节丰富的去噪图像， 既抑制了 SAR 图像 斑点噪声又保持了图像的细节纹理， 可用于 SAR 图像降噪。 (51)Int.Cl. 权利要求书 1 页 说明书 4 页 附图 2 页 。
3、(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书4页 附图2页 (10)申请公布号 CN 104217406 A CN 104217406 A 1/1 页 2 1. 一种基于剪切波系数处理的 SAR 图像降噪方法， 其特征在于具体步骤如下 ： 步骤一、 SAR 图像噪声模型转换 在完全发展的相干斑假设之下， SAR 图像中的相干斑均是采用乘性随机噪声来建模， 为 适应在加性噪声基础上建立的降噪模型， 将乘性噪声转化为加性噪声 ； 步骤二、 剪切波域稀疏降噪 首先对含噪 SAR 图像进行剪切波变换， 得到剪切波系数 w ； 将 w 的稀疏问题转化为求 最小值的优。
4、化问题， 其中 为满足一致不确定原理的随机矩阵， y 等 于 与 w 相乘， z 为 y 在字典 下的稀疏逼近表示 ； 等式右端第一项对 z 进行保真， 确保 z 与 w 相差不会太大， 第二项为正则化项保证 z 的稀疏性， 正则化参数 在数据保真项和正 则项之间进行均衡 ； 然后使用分段正交匹配追踪算法求解最优化问题， 它是以贪婪迭代的 方式从 中选择与 y 最匹配的原子稀疏逼近 y， 这样既能使 z 稀疏又保证了保真项的值较 小 ； g(z) 取最小值时对应的 z 即为原系数 w 的稀疏表示且的均值为干净图像剪切波 系数均值的无偏估计 ； 将及稀疏表示后丢弃的小系数进行剪切波反变换可得到降。
5、噪后图 像 us及残差图像 ud， 并将稀疏表示中丢弃的小系数对应的剪切波空间记为 M ； 步骤三、 TV 降噪与细节修复 由稀疏表示的原理可知， 丢失部分的剪切波系数均为趋于零的系数， 并且这部分 系数重构的图像中包含了大量噪声及图像的边缘细节信息 ； 根据剪切波特性， 当剪 切波尺度 a 趋近于 0 时剪切波系数的衰减速度可用于区分图像中的边缘与噪声， 结 合基于能量泛函的变分模型采用 TV 可进一步实现在降噪的同时修复图像纹理细节 ： 其中 u0为原始的含噪图像， | 为标准 欧式范数 , C2(R) 为一种正则化函数， 为正则参数 ； 等式右端第一项为正则项， 保 证解 u 具有一定的。
6、正则性及特定区域中的非连续性， 第二项是保真项， 以保留原图像特 性 ； PS(u) 表示图像 u 在属于 M 空间的剪切波基底上投影重构的结果 ； 当时 F(u) 取到极小值， 对应的 u 即为降噪修复后的图像， 由 F(u) 可得的离散形式为 uk+1 uk+t(Ps(uk)-(uk-u0)， 其中t 为迭代步长， 并将 us+t(ud) 作为迭代初始值， 当前后两次迭代间的平均绝对偏差 MAD 小于某一门限 时结束迭代， 获得最终的降噪图像。 权 利 要 求 书 CN 104217406 A 2 1/4 页 3 一种基于剪切波系数处理的 SAR 图像降噪方法 技术领域 0001 本发明属。
7、于数字图像处理技术领域， 它特别涉及SAR图像降噪方法， 用于对SAR图 像进行降噪处理。 背景技术 0002 合成孔径雷达在成像中具有全天时， 全天候的探测与侦察跟踪能力， 能有效的识 别伪装和穿透掩盖物， 因此 SAR 图像被广泛应用于航空摄影测量与遥感、 卫星海洋观测、 航 天侦察、 图像匹配制导、 深空探测等方面。但由 SAR 相干成像机理给图像带来的斑点噪声， 对目标识别及图像压缩等后期处理带来不利影响。 能否有效的滤除斑点噪声已成为图像后 续解译的重要前提。 0003 由于 SAR 图像拥有丰富的纹理和边缘， 因此在有效滤除斑点噪声的同时充分保留 图像的纹理和边缘， 是 SAR 图。
8、像降噪处理的重点。近年来， 由于稀疏表示在自然图像降噪中 具有的良好性能， 正逐渐成为图像降噪的有效方法之一。 但此类方法在稀疏表示的同时， 难 以避免的存在图像细节损失的问题。为提高图像细节保持能力， 已有方法大多局限于对稀 疏降噪后的图像进行处理， 但由于稀疏表示中损失的信息无法恢复， 其改善程度有限， 不能 明显的修复降噪图像损失的边缘细节。 发明内容 0004 本发明为克服现有 SAR 图像降噪方法存在图像边缘细节信息损失的不足， 以获得 细节清晰的降噪 SAR 图像， 提供了一种基于剪切波系数处理的 SAR 图像降噪方法。该方法 充分考虑到剪切波系数的特性， 首先建立剪切波系数稀疏表。
9、示降噪模型， 然后使用 TV 方法 对图像进一步修复， 不仅可以很好的抑制 SAR 图像的斑点噪声， 而且解决了降斑图像的细 节纹理保持问题， 因此该方法可以有效的实现 SAR 图像降噪。包括以下步骤 ： 0005 步骤一、 图像噪声模型转换 0006 使用非对数加性噪声模型， 将输入 SAR 图像中均值为 1 的乘性噪声转化为均值为 0 的加性噪声。 0007 步骤二、 剪切波域稀疏降噪 0008 首先对噪声图像进行剪切波变换得到图像的剪切波系数 w。为实现系数的稀疏表 示， 用测量矩阵 对系数 w 进行变换， 即 y w。进一步假设 y 在测量矩阵 下的稀疏 逼近表示为 z。得到如下最优化。
10、稀疏表示模型 ： 0009 式 (1) 0010 当式 (1) 取最小值时对应的最优解 z 即为原系数 w 的稀疏表示且稀疏表示 的均值均为干净图像剪切波系数均值的无偏估计。 使用StOMP算法求解式(1)， 首先将y投 影到测量矩阵 的每个原子上， 然后将大于阈值的投影值对应原子放入索引集 I1， 通过索 引集中原子对 y 进行逼近后得到残差 R1y。为采用更多的原子进一步逼近 y， 可对残差 R1y 说 明 书 CN 104217406 A 3 2/4 页 4 采用相同的方式进一步分解。若第 m 次迭代的残差为 Rmy， 则 Rm+1y 可表示为 : 0011 Rmy rm+Rm+1y 式。
11、 (2) 0012 其中 rm表示第 m 次迭代时， 从测量矩阵 中选出的原子， 将这些所选原子并入 Im-1得到更新的Im。 如果满足终止条件|Rmy|2或|Im|L则迭代结束， 否则继续迭代。 当迭代结束时可以通过式 (3) 得到最优解 z 0013 式 (3) 0014 优化解 z 即为原系数 w 的稀疏表示将及 w 稀疏表示时丢弃的小系数进行剪 切波反变换可得到降噪后图像 us及残差图像 ud， 并将稀疏表示中丢弃的小系数对应的剪切 波空间记为 M。 0015 步骤三、 TV 降噪与细节修复 0016 根据剪切波系数特性， 结合步骤二处理结果， 建立基于能量泛函的 TV 模型 ： 00。
12、17 式 (4) 0018 其中 PS(u) 如式 (5) 所示 ： 0019 式 (5) 0020 其中 M 为 j,k,l 所属集合， 该集合由步骤二稀疏表示中丢失系数对应的剪切波函 数确定， PS(u) 表示图像 u 在这部分剪切波函数空间上投影重构的结果。当时式 (3) 的能量泛函取到极小值， 此时的 u 即为 TV 处理后的去噪图像。由式 (3) 可得如 下所示 ： 0021 式 (6) 0022 式(6)第一项为扩散项， 令(x)(x)/x， 其中则(x)可对扩 散过程中的平滑度进行控制。 0023 使用最速下降法通过式 (7) 求解式 (6) 0024 uk+1 uk+t(Ps(。
13、uk)-(uk-u0) 式 (7) 0025 其中t 为迭代步长， k 为第 k 次迭代， u0为原始 含噪图像， 迭代初始值为 us+t(ud)， 当前后两次迭代间的 MAD 小于某一门限时结束迭 代， 获得最终的降噪图像。 0026 本发明的创新点是利用图像剪切波系数的稀疏性与提取图像边缘的能力， 利用稀 疏表示中保留系数对干净图像剪切波系数无偏估计的优势进行降噪， 并针对稀疏表示过程 中图像损失的边缘纹理信息， 利用剪切波小系数对图像噪声和边缘细节的区分特性， 针对 图像在该空间的投影结果采用 TV 处理， 进一步实现了对图像的降噪及细节修复。 0027 本发明的有益效果 ： 使用基于统。
14、计最优的降噪模型来稀疏表示剪切波系数而不是 传统的软硬阈值处理方法， 同时在求解模型最优化问题时， 采用了 StOMP 算法既保证了求 解精度又提高了运算效率， 因此整体降噪效果可达到较高水平 ； 并建立了基于能量泛函的 说 明 书 CN 104217406 A 4 3/4 页 5 TV 处理， 在降噪的基础上进一步对稀疏表示过程中损失的信息进行修复， 因此该方法既能 在降噪的同时保持图像纹理细节， 还具有较高的运算效率。 0028 本发明主要采用仿真实验的方法进行验证， 所有步骤、 结论都在 MATLAB8.0 上验 证正确。 附图说明 0029 图 1 是本发明的工作流程框图 ； 0030。
15、 图 2 是本发明仿真使用的真实含噪的丘陵 SAR 图像 ； 0031 其中白色矩形区域为选择的同质区 ； 0032 图 3 是 KSVD 方法对图 2 的降噪结果图 ； 0033 图 4 是 KSVD_TV 方法对图 2 的降噪结果图 ； 0034 图 5 是本发明方法对图 2 的降噪结果图。 具体实施方式 0035 参照图 1， 本发明基于剪切波系数处理的 SAR 图像降噪方法， 具体步骤包括如下 ： 0036 步骤一、 图像噪声模型转换 0037 采用式 (8) 非对数噪声转化模型将 SAR 图像乘性噪声模型转化为加性噪声模型 0038 I RX X+(R-1)X X+N 式 (8) 0。
16、039 其中 I 为被噪声污染的图像强度， R 代表相干斑噪声， X 代表地物真实的后向散射 强度， N (R-1)X 为零均值的加性噪声。 0040 步骤二、 剪切波域稀疏降噪 0041 将噪声图像进行剪切波变换， 得到水平锥和垂直锥各 5 个尺度下的剪切波系数， 对各尺度下的系数进行按列稀疏。首先构造随机测量矩阵 rr ， 然后对其归一 化。假设 w 表示系数的列， 用测量矩阵 对 w 进行变换， 即 y w， 然后建立最优化稀疏 表示模型并使用StOMP算法求解稀疏模型。 StOMP算法初始时稀疏 逼近值 z0 0， 残差 R0y y， 所选原子下标索引集 I0为空。当迭代次数 m 1 。
17、时， 首先求 R0y 与 各原子的内积， 即 R0y 在各原子上的投影， 然后引入硬阈值 t1并通过 (9) 式选择与 R0y 最匹配的几个原子 0042 I1 i:| t1,r 式 (9) 0043 正交化所选原子， 重新将 R0y 投影到正交化后的原子上， 得到第一次稀疏逼近后的 残差 R1y， 判断索引集中原子下标个数是否小于设置的稀疏度 L， 若小于继续迭代。当循环 结束时通过式 (3) 计算出最终的 zm。L 的大小为 w 中大于阈值的元素个数， 而阈值是根据 噪声大小的不同在 0.3-0.8 之间取值。通过剪切波反变换重构出降噪后的图像 ud。根据稀 疏后的系数找到稀疏表示过程中丢。
18、弃的小系数及它们对应的剪切波所属集合 M， 并将这部 分小系数重构后得到残差图像 us。 0044 步骤三、 TV 降噪与细节修复 0045 首先建立基于能量泛函的 TV 模型， 当 F(u) 的导数等于 0 时， 此能量泛函取得最小 值。式 (6) 的离散化形式如式 (7)， 其中迭代 说 明 书 CN 104217406 A 5 4/4 页 6 步长 t 0.1， 0.15。通过 u0 us+t(ud) 求得迭代初始值 u0， 将 u0带入式 (7) 迭代循环， 循环过程中的 Ps(uk) 通过式 (5) 求得。在每次循环之前通过式 (10) 计算图 像的平均绝对偏差 0046 式 (10。
19、) 0047 其中N为图像像素值大小 ； 当MAD小于设置门限时， 停止迭代， 得到最终修复后 图像 uk， 否则继续修复 uk， 其中门限 设置为 2.5e-04。 0048 本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明 ： 0049 一、 实验条件和内容 0050 实验条件 ： 实验使用的输入图像是图2， 像素大小为512512。 试验中各降噪算法 都使用 MATLAB 语言编程实现。 0051 实验内容 ： 在上述实验条件下， 使用 KSVD 方法、 KSVD 和普通 TV 相结合的 KSVD_TV 方法与本发明方法进行对比实验。去噪效果的客观评价结果用同质区均值 ， 方差 2， 等 效视。
20、数 ENL 衡量。 0052 实验 1 ： 用本发明方法和现有的 KSVD 及 KSVD_TV 方法分别对图 2 进行降噪， 其中 KSVD 方法重叠图像块大小为 88， 字典大小为 64256 ； KSVD_TV 方法 TV 迭代次数为 10， 步长为 0.2， 扩散项与保真项之间权重 为 0.15， 得到的降噪效果分别如图 3 和图 4 所示 ； 本发明中 5， 0.15， 迭代步长 t 0.1， 迭代次数为 20， 降噪结 果如图 5 所示。对比图 3 和图 4 可以看出本发明降噪效果更强， 同时拥有更丰富的边缘细 节信息。 0053 实验 2 ： 在图 2 中选择两块矩形同质区域， 用。
21、本发明和 KSVD 及 KSVD_TV 方法对它 们分别去噪。用均值 ， 方差 2， 等效视数 ENL 作为去噪效果的评价指标， 并列在表 1 中。 0054 表 1 同质区 1， 2 不同降噪算法的性能参数 0055 0056 表 1 的结果表明， 本发明方法降噪前后图像的均值改变量为几种他方法中最小 的， 说明降噪时保持雷达辐射特性能力较强 ； 方差的降低及 NEL 的大幅提高表明了本发明 方法具有很强的降噪能力。 0057 上述实验表明， 本发明降噪方法在降噪后图像的视觉效果及客观评价指标上都较 好， 由此可见本发明对 SAR 图像降噪是有效的。 说 明 书 CN 104217406 A 6 1/2 页 7 图 1 说 明 书 附 图 CN 104217406 A 7 2/2 页 8 图 2 图 3 图 4 图 5 说 明 书 附 图 CN 104217406 A 8 。