一种航天器地面测试与在轨微振动力学环境映射方法.pdf

本发明公开了一种航天器地面测试与在轨微振动力学环境映射方法，该方法首先建立地面测试航天器有限元模型以及在轨航天器有限元模型；并进行模态分析后提取频率、振型数据，确定两个模型的频率、振型的一一对应关系；建立和确定减缩模型的正确性；最后通过BP网络实现从地面微振动测试状态的频率、振型到在轨状态的频率和振型之间的映射；根据映射得到的在轨模型的频率、振型，进行在轨模型的动力学响应分析。本发明消除了地面微振动测试状态下空气、重力、悬挂约束对地面微振动测试的影响，实现地面测试对实际在轨状态微振动特性的预示。同时该方法可以实现地面微振动测试数据和在轨测试数据的相互比较，验证地面微振动测试的有效性。

1.  一种航天器地面测试与在轨微振动力学环境映射方法，其特征在于：
第一步，建立模拟地面微振动测试力学环境的地面测试航天器有限元模型以及在轨航天器有限元模型；
第二步，通过对地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型分别进行模态分析，提取频率、振型数据，分别建立地面测试模态坐标减缩模型和在轨模态坐标减缩模型，并确定地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型的频率、振型的一一对应关系；
第三步，根据地面测试模态坐标减缩模型和地面测试航天器有限元模型的响应对比，确定地面测试模态坐标减缩模型的正确性；根据在轨模态坐标减缩模型和在轨航天器有限元模型的响应对比，确定在轨模态坐标减缩模型的正确性；
第四步，通过BP网络实现考虑重力、悬挂约束、空气力学环境因素的从地面测试状态的频率、振型到在轨状态的频率和振型之间的映射，得到在轨航天器有限元模型的频率、振型；
第五步，根据映射得到的在轨航天器有限元模型的频率、振型，进行在轨航天器有限元模型的动力学响应分析。

2.  根据权利要求1所述的一种航天器地面测试与在轨微振动力学环境映射方法，其特征在于：所述的地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型建立完成后进行参数型模型修正；所述的地面测试航天器有限元模型在在轨航天器有限元模型基础上，采用梁单元模拟建立吊绳，重力的影响通过增加预应力来模拟，空气的影响通过附加质量来模拟。

3.  根据权利要求1所述的一种航天器地面测试与在轨微振动力学环境映射方法，其特征在于：所述的第三步中响应对比，如果时域响应分析误差低于20％，则表明所述的地面测试模态坐标减缩模型或在轨模态坐标减缩模型是正确的。

4.  根据权利要求1所述的一种航天器地面测试与在轨微振动力学环境映射方法，其特征在于：所述的映射关系的建立为三级映射，具体实现步骤如下：
a)运用BP神经网络方法建立考虑空气影响的从地面测试到无空气状态固有频率和振型的映射关系；不考虑重力、约束的变化，仅考虑空气的影响，计算得到不同空气密度情况下的频率、振型数据，根据这些数据建立映射关系，通过此映射关系得到在轨状态下数据；所述的在轨状态是指无空气，即空气密度为0的状态；
b)运用BP神经网络方法建立考虑重力影响的从地面测试到在轨状态固有频率和振型的映射关系；在考虑了空气的基础上，考虑重力的影响，计算得到不同重力加速度情况下的频率、振型，根据这些数据建立映射关系，通过此映射关系得到在轨状态下数据，所述的在轨 状态是指重力为0g；
c)运用BP神经网络方法建立考虑悬挂约束影响的从地面测试到在轨状态固有频率和振型的映射关系；在考虑了空气、重力的基础上，考虑悬挂约束的影响，计算得到不同吊绳截面积情况下的频率、振型数据；根据这些数据建立映射关系，由此映射关系得到在轨状态下数据，所述的在轨状态是指无约束，等效于吊绳截面积为0mm²的状态。

一种航天器地面测试与在轨微振动力学环境映射方法
技术领域
本发明是一种航天器地面测试与在轨微振动力学环境方法，通过此方法，实现地面测试状态对实际在轨状态微振动特性的预示。
背景技术
随着社会经济的发展，高分辨率航天器无疑是航天器发展的方向，如美国的KH系列军事观察卫星，从KH-1到KH-13其分辨率从12m提高到0.05m。深空探测遥感航天器与对地观测卫星相比，其分辨率要高出1～2个数量级，如哈勃空间望远镜(0.1角秒，1990年)。下一代空间望远镜詹姆斯·韦伯太空望远镜分辨率达0.004角秒。
微振动指航天器在轨运行期间，星上转动部件高速转动、大型可控构件驱动机构步进运动、变轨调姿期间推力器点火工作、大型柔性结构进出阴影冷热交变诱发扰动等都会使星体产生一种幅值较小、频率较高的抖动响应。大多数航天器都存在微振动扰动源。由于微振动力学环境效应幅值小、频率高，对大部分航天器不会产生明显影响，通常予以忽略。但对高精度航天器将严重影响有效载荷指向精度、稳定度及分辨率等重要性能指标，所以在高分辨率航天器设计中必须考虑微振动的影响。
由于空间飞行器在轨工作时所处的动力学环境极其复杂，加之在轨测试的成本高，且姿态控制系统对微振动响应无法测控，因此目前对航天器微振动的研究主要采用数值模拟和地面微振动测试两种方法。根据国外公开的文献开展调研工作，目前各国规模较大的且技术较成熟的地面微振动测试平台主要有Honeywell公司的SCT地面微振动测试台，JPL实验室的MPI地面微振动测试台以及SSL实验室的OT地面微振动测试台。然而地面测试和在轨航天器力学环境仍然存在很大的差异，地面微振动测试环境中的重力场、空气、约束(悬挂装置)等因素可能会使地面测试结果与在轨航天器微振动特性出现较大差别。因此，地面微振动测试结果仅仅能用于评估，并不能准确分析航天器在轨微振动特性。
为了得到在轨航天器的微振动特性，而航天器结构复杂，难以得到航天器微振动的解析解，因此目前主要采用数值模拟的方法，美国等科研机构对此开展了大量的研究。MIT空间系统实验室开发了微振动集成建模与综合评价分析软件DOCS；NASA开发了能够进行抖振和结构/热/光学分析系统IME。虽然目前数值模拟能够在一定程度上得到航天器的微振动特性，但存在计算效率差和应用范围窄等问题。
发明内容
本发明提供一种航天器地面测试与在轨微振动力学环境映射方法，所述方法消除地面测试状态下空气、重力、约束对微振动特性的影响，实现地面测试对实际在轨状态微振动特性的预示。
本发明提供的映射方法包括以下步骤：
(1)建立模拟地面微振动测试力学环境的地面测试航天器有限元模型以及在轨航天器有限元模型；
(2)通过对地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型分别进行模态分析，提取频率、振型数据，分别建立地面测试模态坐标减缩模型和在轨模态坐标减缩模型，并确定地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型的频率、振型的一一对应关系。
(3)根据地面测试模态坐标减缩模型和地面测试航天器有限元模型的相应对比，确定地面测试模态坐标减缩模型的正确性；根据在轨模态坐标减缩模型和在轨航天器有限元模型的响应对比，确定在轨模态坐标减缩模型的正确性；
(4)通过BP(Back Propagation)网络实现考虑重力、约束、空气力学环境因素的从地面测试状态的频率、振型到在轨状态的频率和振型之间的映射，得到在轨航天器有限元模型的频率、振型。
(5)根据映射得到的在轨航天器有限元模型的频率、振型，进行在轨航天器有限元模型的动力学响应分析。
本发明提供的映射方法优点在于：
实现了航天器地面测试与在轨微振动力学环境映射，消除了地面微振动测试状态下空气、重力、约束对地面微振动测试的影响，实现地面测试对实际在轨状态微振动特性的预示。同时该映射方法可以实现地面微振动测试数据和在轨测试数据的相互比较，验证地面微振动测试的有效性。
附图说明
图1是本发明映射方法的流程图；
图2是本发明航天器在轨和地面测试力学环境比较；
图3是本发明三级映射的流程图；
图4是本发明实例地面模态坐标减缩模型与有限元模型的时域响应对比；
图5是本发明实例地面微振动时域响应相对误差随时间变化图；
图6是本发明实例在轨模态坐标减缩模型与有限元模型的微振动时域响应对比；
图7是本发明实例在轨微振动时域响应相对误差随时间变化图；
图8是本发明实例预测在轨微振动时域响应；
图9是本发明实例预测在轨响应与减缩模型响应相比相对误差随时间变化图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
本发明提供一种航天器地面测试与在轨微振动力学环境映射方法，如图1所示流程，所述映射方法包括如下步骤：
(1)建立航天器有限元模型，包括地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型；
建立在轨航天器有限元模型：根据给定典型航天器结构参数，进行在轨航天器有限元模型建立。建模完成后通过进行参数型模型修正如材料刚度、弹簧刚度以及模态阻尼比等，使调整后的数学模型尽可能的全面反映航天器结构的动力学特性(如频响函数、固有频率等)。
建立地面测试航天器有限元模型：由于在进行地面测试时，需要对卫星增加边界条件模拟，如进行吊绳悬挂，同时会受到重力、空气的影响，因此在参数型模型修正完成后的在轨航天器有限元模型基础上，采用梁单元模拟建立吊绳，重力的影响可通过增加预应力来模拟，空气的影响可通过附加质量来模拟。
(2)建立地面测试模态坐标减缩模型和在轨模态坐标减缩模型，确定地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型的频率、振型的一一对应关系。
多自由度阻尼系统满足下面方程：
Mu··(t)+Cu·(t)+Ku(t)=f(t)u(0)=u0,u(0)=u·0---(1)]]>
其中，M、K、C分别为质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵，u(t)分别表示t时刻的加速度、速度、位移，u₀、分别表示初始位移、初始速度，f(t)为t时刻的外力。因此，地面测试航天器有限元模型与在轨航天器有限元模型之间的映射关系，可以看成两模型质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵之间的映射关系。以固有振型矩阵Φ引入坐标变换u(t)＝Φq(t)，q(t)代表模态坐标，则方程(1)转换为：
Mqq··(t)+Cqq·(t)+Kqq(t)=ΦTf(t)---(2)]]>
将选取的固有振型矩阵关于模态质量归一化，则有，
M_q＝Φ^TMΦ＝I，K_q＝Φ^TKΦ＝diag[ω²]，C_q＝Φ^TCΦ   (3)
M_q、C_q、K_q分别为模态坐标下的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵，I表示单位阵，diag[ω²]表示以各阶频率ω平方为对角线的对角阵，将阻尼近似处理为比例阻尼，此时方程(2)转换为n个单自由度阻尼系统：

q_j、ζ_j、ω_j分别表示第j个模态坐标的广义位移、广义速度、广义加速度、阻尼比、频率，将方程组(4)按照频率从小到大排列，取前m(1<m<n)阶对应的方程组，引入状态向量X，
X＝[x₁₁,x₂₂,…,x_1j,x_2j,…,x_1m,x_2m]   (5)
其中则式(4)可以改写成以矢量形式表达的含有2m个一阶微分方程的微分系统：
X'＝f(X)   (6)
通过Runge-Kutta数值积分求解，得到系统在物理坐标下的位移为：

由以上推导过程可知，建立地面测试航天器有限元模型与在轨航天器有限元模型之间的映射关系，等效于建立地面测试航天器有限元模型与在轨航天器有限元模型之间特征值、特征向量的映射关系。针对地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型，利用Nastran二次开发语言DMAP，分别提取地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型的频率、振型数据，分别建立各自的地面测试模态坐标减缩模型和在轨模态坐标减缩模型。对地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型分别进行模态分析，其中地面测试航天器有限元模型采用预应力模态分析，对比确定地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型的频率、振型存在一一对应关系。
(3)响应计算，确定地面测试模态坐标减缩模型和在轨模态坐标减缩模型的正确性。
对地面测试模态坐标减缩模型和地面测试航天器有限元模型进行时域响应分析，通过分析比较地面测试模态坐标减缩模型和地面测试航天器有限元模型的时域响应；对在轨模态坐标减缩模型和在轨航天器有限元模型进行时域响应分析，通过分析比较在轨模态坐标减缩模型和在轨航天器有限元模型的时域响应；如果时域响应结果显示响应分析误差低于20％，则表明所述的地面测试模态坐标减缩模型或在轨模态坐标减缩模型是正确的。
(4)航天器微振动力学映射关系的建立。
在轨航天器与地面测试力学环境具有较大区别，如图2所示，在轨航天器的工作环境为真空、无重力的自由飞行，地面测试中的航天器受到重力、约束(是指地面测试航天器有限元模型中采用的吊绳悬挂约束)、空气环境噪声因素的影响，需考虑这些因素对频率和振型的影响量级，通过采用BP神经网络建立映射关系。通过BP神经网络实现从地面测试航天器的频率、振型到在轨航天器的频率和振型之间的映射。
将复杂力学环境映射分解成为三级映射，如图3所示。首先根据地面测试得到的频率、振型数据(通过仅考虑空气影响的映射关系)得到无空气状态(即包含重力、约束影响)的频率、振型数据。同理，通过仅考虑重力的映射关系，得到无空气无重力(包含约束状态)的频率、振型数据。最后根据仅考虑约束的映射关系得到无约束的在轨的频率、振型数据。三级映射具体实现步骤如下：
a)考虑空气影响的映射关系研究；
运用BP神经网络方法建立考虑空气影响的从地面测试到无空气状态固有频率和振型的 映射关系。不考虑重力、约束的变化，仅考虑空气的影响，计算得到不同空气密度情况下的频率、振型数据，根据这些数据建立映射关系，通过此映射关系得到在轨(无空气，即空气密度为0的状态)状态下数据。
b)考虑重力影响的映射关系研究；
运用神经网络模型建立考虑重力影响的从地面测试到在轨状态固有频率和振型的映射关系。在考虑了空气的基础上，考虑重力的影响，计算得到不同重力加速度情况下的频率、振型，根据这些数据建立映射关系，通过此映射关系得到在轨(0g)状态下数据。
c)考虑约束影响的映射关系研究；
运用神经网络模型建立考虑约束影响的从地面测试到在轨状态固有频率和振型的映射关系。在考虑了空气、重力的基础上，考虑约束的影响，计算得到不同吊绳截面积情况下的频率、振型数据。根据这些数据建立映射关系，由此映射关系得到在轨(无约束，等效于吊绳截面积为0mm²的状态)状态下数据。
(5)在轨响应计算。根据映射得到的在轨航天器有限元模型的频率、振型，进行在轨航天器有限元模型的动力学响应计算。可以对比实际在轨数据，验证此映射方法和地面测试的有效性。
对本发明实例地面测试航天器有限元模型进行预应力模态分析，第七到十阶频率为140.904Hz、146.906Hz、149.918Hz、160.582Hz。在轨状态前四阶频率为140.852Hz、146.830Hz、149.841Hz、160.504Hz。同时振型也都一一对应，因此可以对地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型的频率和振型建立映射关系。
对地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型进行响应分析，分别取前20阶弹性模态对地面测试航天器有限元模型和在轨航天器有限元模型进行减缩，地面测试模态坐标减缩模型与地面测试航天器有限元模型的时域响应如图4所示，地面测试时域响应相对误差随时间变化如图5所示，图6是在轨模态坐标减缩模型与在轨航天器有限元模型的微振动时域响应对比，图7是在轨微振动时域响应相对误差随时间变化图。由图5、图7可知相对误差小于20％，因此对地面测试和在轨航天器有限元模型的减缩是正确的。
表1为频率映射计算结果，空气这两列表示的是仅考虑空气影响情况下的在轨与地面振动测试相比前四阶频率的相对变化以及通过映射得到频率与实际在轨频率的相对误差，同理是仅考虑重力加速度和约束的情况，最后两列为同时考虑空气、重力加速度、约束三种力学环境因素影响的相对变化以及通过三级映射的得到频率值与在轨模型频率值相比的相对误差。由表可知，与复杂力学环境下的相对变化相比，相对误差数量级小3个以上数量级，因此频率映射是有效的。
表1频率映射计算结果

对于振型映射能得到同样的结论。表2为前四阶振型最大位移相对变化和误差。与复杂力学环境下的相对变化相比，相对误差小2以上数量级，因此振型的映射也是有效的。
表2前四阶振型最大位移映射计算结果

根据得到的在轨航天器有限元模型的频率、振型，同步骤3，即可进行在轨航天器有限元模型的动力学响应计算。如图8所示为预测在轨时域响应，图9为预测在轨响应与模态坐标减缩模型响应相比相对误差随时间变化图，由图9可以看出响应预测相对误差在7％以内，因此预测是正确的。