基于特征值分析的电力系统无功备用综合评估方法.pdf

本发明公开了一种从静态电压稳定的角度评估电力系统无功备用的方法，属于电力系统调度运行技术领域。本发明针对用于静态电压稳定分析的潮流雅可比矩阵进行特征值分析，将与最小特征值的比值较小的特征值作为关键特征值，以节点无功注入对所有关键特征值的综合灵敏度，来反映节点无功备用对静态电压稳定的综合影响程度，区分低电压安全稳定无功备用和高电压安全稳定无功备用，将以综合灵敏度为权值的各节点静态无功备用之和和动态无功备用之和，再加权累加，作为低电压安全稳定无功备用综合指标和高电压安全稳定无功备用综合指标。本发明为调度运行人员监视电力系统无功备用变化、比较不同运行方式下无功备用的有效程度提供技术手段。

1.  基于特征值分析的电力系统无功备用综合评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)首先，通过对电力系统运行方式的潮流方程进行线性化处理，得到以公式(1)表示的电力系统稳态节点有功/无功注入微增量与节点电压幅值/相角微增量的关联方程组，再通过公式(2)的假设，得到以公式(3)表示的电力系统稳态节点无功注入微增量与电压幅值微增量的关联方程组，进入步骤2)；
ΔPΔQ=JPθJPVJQθJQVΔθΔV=JΔθΔV---(1)]]>
ΔP＝0                             (2)
ΔQ=[JQV-JQθJPθ-1JPV]ΔV=JPQVΔV---(3)]]>
式中，ΔP为节点有功注入微增量，ΔQ为节点无功注入微增量，Δθ为节点电压相角微增量，ΔV为节点电压幅值微增量；J_Pθ、J_PV、J_Qθ和J_QV为潮流方程偏微分形成的雅可比矩阵J的子阵，J_PQV为用于静态电压稳定分析的雅可比矩阵；
2)采用特征值分析方法计算J_PQV的特征值，进入步骤3)；
3)若J_PQV的最小特征值λ_min大于0，则将J_PQV的特征值中与λ_min的比值小于设定值c的特征值归入关键特征值集合，进入步骤4)；若λ_min等于0，则认为运行方式是临界安全的，将4类无功备用指标都置为0，进入步骤6)；若λ_min小于0，则认为运行方式是不安全的，将4类无功备用指标都置为小于0的设定值，进入步骤6)；
所述4类无功备用指标是指低电压安全稳定静态无功备用指标SQ_L、高电压安全稳定静态无功备用指标SQ_U、低电压安全稳定动态无功备用指标DQ_L和高电压安全稳定动态无功备用指标DQ_U；
其中，c为大于1的参数；
4)通过公式(4)计算运行方式下可提供静态无功或动态无功的设备所连接的节点的无功注入对关键特征值集中特征值的综合灵敏度，进入步骤5)；
Si=Σj=1m[aij(1-λj)α]Σj=1m(1-λj)α,i=1,2,...,n---(4)]]>
式中，n为运行方式下可提供静态无功或动态无功的设备所连接的节点总数，m为关键特征值集中特征值的数目，λ_j为关键特征值集中第j个特征值，a_ij为可提供静态无功或动态无功的设备所连接的第i个节点的无功注入对关键特征值集中第j个特征值的灵敏度，α为设定的大于1的参数；
5)分别通过公式(5)-公式(8)计算运行方式下SQ_L、SQ_U、DQ_L和DQ_U，进入步骤6)；
SQL=Σi=1n[Si(QS.i.max-QS.i.0)]---(5)]]>
SQU=Σi=1n[Si(QS.i.0-QS.i.min)]---(6)]]>
SQL=Σi=1n[Si(QD.i.max-QD.i.0)]---(7)]]>
SQU=Σi=1n[Si(QD.i.0-QD.i.min)]---(8)]]>
式中，n为运行方式下可提供静态无功或动态无功的设备所连接的节点总数，S_i为其中第i个节点无功注入对关键特征值集中特征值的综合灵敏度，Q_S.i.0为其中第i个节点在运行方式下静态无功设备的无功注入总量，Q_S.i.max和Q_S.i.min分别为其中第i个节点上静态无功设备按该节点电压当前值不变条件下计算出的无功注入总量的最大值和最小值，Q_D.i.0为其中第i个节点在运行方式下动态无功设备 的无功注入总量，Q_D.i.max为其中第i个节点上只提供无功、不提供有功的动态无功设备按该节点电压当前值不变条件下计算出的无功注入总量的最大值与除可提供无功之外还可提供有功注入的动态无功设备按该节点电压当前值和有功注入当前值都不变的条件下计算出的无功注入总量的最大值二者之和，Q_D.i.min为其中第i个节点上只提供无功、不提供有功的动态无功设备按该节点电压当前值不变条件下计算出的无功注入总量的最小值与除可提供无功之外还可提供有功注入的动态无功设备按该节点电压当前值和有功注入当前值都不变的条件下计算出的无功注入总量的最小值二者之和；
6)分别通过公式(9)和公式(10)计算运行方式下低电压安全稳定无功备用综合指标SDQ_L和高电压安全稳定无功备用综合指标SDQ_U，结束本方法；
SDQ_L＝kSQ_L+DQ_L        (9)
SDQ_U＝kSQ_U+DQ_U        (10)
式中，k为设定的大于0、小于1的参数。

基于特征值分析的电力系统无功备用综合评估方法
技术领域
本发明属于电力系统调度运行技术领域，更准确地说，本发明涉及一种适用于综合评估某个运行方式下电力系统无功备用的方法。
背景技术
电力系统的安全运行需要考虑能够承受负荷和新能源发电等波动，通常在电力系统运行技术导则或规程中明确要求电力系统运行中必须有一定比例的有功旋转备用，一般按不大于2％～5％的实际负荷确定有功旋转备用，但对于无功储备(备用)只是提出了要求，但没有明确的定义和计算方法。已有的计算无功备用的方法都是在设定的功率调整方式下基于连续潮流法通过计算Q-V曲线来实现的，计算结果只能反映该功率调整方式下的无功备用水平，不能全面反映各种功率调整方式下的无功备用综合指标。
无功备用水平与电压控制能力紧密相关，用于分析静态电压稳定的潮流雅可比矩阵J_PQV的最小特征值，反映了静态电压稳定的严重程度：最小特征值为0，表示电力系统处于静态电压临界稳定状态；最小特征值大于0，表示电力系统处于静态电压稳定状态，值越大越稳定；最小特征值小于0，表示电力系统处于静态电压失稳状态，值越小越不稳定。节点无功注入对某个特征值的灵敏度，反映了节点无功注入单位功率的变化对该特征值所对应的静态电压稳定模式的影响程度。实际电力系统的J_PQV有多个特征值，节点无功注入变化不仅影响最小特征值，也影响其它特征值，特别是那些与最小特征值接近的特征值。但是，如何利用这些特征值来反映节点无功注入在电网运行方式下对电力系统静态电压稳定的综合影响，从而实现对节点无功备用在维持电压控制能力方面的有效程 度进行综合评估，进而评估电力系统无功备用整体水平，目前仍没有相关的解决方案。
发明内容
本发明目的是：针对电力系统的运行方式，从维持电压控制能力的角度，对电力系统中所有提供静态无功、动态无功的设备，进行无功备用有效性的综合评价，得到反映电力系统无功备用整体水平的低电压安全稳定无功备用指标和低电压安全稳定无功备用指标。
本发明的基本原理在于：J_PQV的最小特征值反映了静态电压稳定的严重程度，节点无功注入变化不仅影响最小特征值，也影响其它特征值，特别是那些与最小特征值接近的特征值。通过计算节点无功注入对包括最小特征值在内的多个相对较小的关键特征值的综合灵敏度，结合各节点的无功备用容量，得到的无功备用综合指标本质上是各节点的无功备用容量对J_PQV的关键特征值的综合影响程度，因此，可以反映节点无功注入在某个运行方式下对电力系统静态电压稳定的综合影响，从而实现基于电压控制能力的无功备用综合评估。
具体地说，本发明是采用以下技术方案实现的，包括以下步骤：
1)首先，通过对电力系统运行方式的潮流方程进行线性化处理，得到以公式(1)表示的电力系统稳态节点有功/无功注入微增量与节点电压幅值/相角微增量的关联方程组，再通过公式(2)的假设，得到以公式(3)表示的电力系统稳态节点无功注入微增量与电压幅值微增量的关联方程组，进入步骤2)；
      ΔPΔQ=JPθJPVJQθJQVΔθΔV=JΔθΔV---(1)]]>      
ΔP＝0  (2)
      ΔQ=[JQV-JQθJPθ-1JPV]ΔV=JPQVΔV---(3)]]>            
式中，ΔP为节点有功注入微增量，ΔQ为节点无功注入微增量，Δθ为节点电压相角微增量，ΔV为节点电压幅值微增量；J_Pθ、J_PV、J_Qθ和J_QV为潮流方程偏微分形成的雅可比矩阵J的子阵，J_PQV为用于静态电压稳定分析的雅可比矩阵；
2)采用特征值分析方法计算J_PQV的特征值，进入步骤3)；
3)若J_PQV的最小特征值λ_min大于0，则将J_PQV的特征值中与λ_min的比值小于设定值c的特征值归入关键特征值集合，进入步骤4)；若λ_min等于0，则认为运行方式是临界安全的，将4类无功备用指标都置为0，进入步骤6)；若λ_min小于0，则认为运行方式是不安全的，将4类无功备用指标都置为小于0的设定值，进入步骤6)；
所述4类无功备用指标是指低电压安全稳定静态无功备用指标SQ_L、高电压安全稳定静态无功备用指标SQ_U、低电压安全稳定动态无功备用指标DQ_L和高电压安全稳定动态无功备用指标DQ_U；
其中，c为大于1的参数；
4)通过公式(4)计算运行方式下可提供静态无功或动态无功的设备所连接的节点的无功注入对关键特征值集中特征值的综合灵敏度，进入步骤5)；
      Si=Σj=1m[aij(1-λj)α]Σj=1m(1-λj)α,i=1,2,...,n---(4)]]>      
式中，n为运行方式下可提供静态无功或动态无功的设备所连接的节点总数，m为关键特征值集中特征值的数目，λ_j为关键特征值集中第j个特征值，a_ij为可提供静态无功或动态无功的设备所连接的第i个节点的无功注入对关键特征值集中第j个特征值的灵敏度，α为设定的大于1的参数；
5)分别通过公式(5)-公式(8)计算运行方式下SQ_L、SQ_U、DQ_L和DQ_U，进入步骤6)；
      SQL=Σi=1m[Si(QS.i.max-QS.i.0)]---(5)]]>      
      SQU=Σi=1n[Si(QS.i.0-QS.i.min)]---(6)]]>      
      DQL=Σi=1n[Si(QD.i.max-QD.i.0)]---(7)]]>      
      DQU=Σi=1n[Si(QD.i.0-QD.i.min)]---(8)]]>      
式中，n为运行方式下可提供静态无功或动态无功的设备所连接的节点总数，S_i为其中第i个节点无功注入对关键特征值集中特征值的综合灵敏度，Q_S.i.0为其中第i个节点在运行方式下静态无功设备的无功注入总量，Q_S.i.max和Q_S.i.min分别为其中第i个节点上静态无功设备按该节点电压当前值不变条件下计算出的无功注入总量的最大值和最小值，Q_D.i.0为其中第i个节点在运行方式下动态无功设备的无功注入总量，Q_D.i.max为其中第i个节点上只提供无功、不提供有功的动态无功设备按该节点电压当前值不变条件下计算出的无功注入总量的最大值与除可提供无功之外还可提供有功注入的动态无功设备按该节点电压当前值和有功注入当前值都不变的条件下计算出的无功注入总量的最大值二者之和，Q_D.i.min为其中第i个节点上只提供无功、不提供有功的动态无功设备按该节点电压当前值不变条件下计算出的无功注入总量的最小值与除可提供无功之外还可提供有功注入的动态无功设备按该节点电压当前值和有功注入当前值都不变的条件下计算出的无功注入总量的最小值二者之和；
6)分别通过公式(9)和公式(10)计算运行方式下低电压安全稳定无功 备用综合指标SDQ_L和高电压安全稳定无功备用综合指标SDQ_U，结束本方法；
SDQ_L＝kSQ_L+DQ_L  (9)
SDQ_U＝kSQ_U+DQ_U  (10)
式中，k为设定的大于0、小于1的参数。
本发明的有益效果如下：
现有的无功备用评估采用的是基于连续潮流法在设定的功率调整方式下通过计算Q-V曲线来实现的，得到的无功备用指标与功率调整方式紧密相关，在不同的功率调整方式下得到的无功备用指标通常是不同的，有时差别很大。只在设定的功率调整方式下计算无功备用指标，不能全面反映在各种功率调整方式下无功备用综合指标。
本发明基于节点无功注入对用于静态电压稳定分析的雅可比矩阵J_PQV的特征值的灵敏度分析，通过计算节点无功注入对关键特征值集中所有特征值的综合灵敏度，以综合灵敏度为权值对节点无功备用进行累加，作为无功备用的综合评估指标，不仅计算量很小，而且比在设定的功率调整方式下计算得到的无功备用指标能够更为全面反映无功备用对静态电压安全稳定的综合影响程度。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
具体实施方式
下面参照附图对本发明作进一步详细描述。
图1中步骤1描述的是，首先，通过对电力系统运行方式的潮流方程进行线性化处理，得到以公式(1)表示的电力系统稳态节点有功/无功注入微增量与节点电压幅值/相角微增量的关联方程组，再通过公式(2)的假设，得到以公式 (3)表示的电力系统稳态节点无功注入微增量与电压幅值微增量的关联方程组，进入步骤2)；
      ΔPΔQ=JPθJPVJQθJQVΔθΔV=JΔθΔV---(1)]]>      
ΔP＝0  (2)
      ΔQ=[JQV-JQθJPθ-1JPV]ΔV=JPQVΔV---(3)]]>      
式中，ΔP为节点有功注入微增量，ΔQ为节点无功注入微增量，Δθ为节点电压相角微增量，ΔV为节点电压幅值微增量；J_Pθ、J_PV、J_Qθ和J_QV为潮流方程偏微分形成的雅可比矩阵J的子阵，J_PQV为用于静态电压稳定分析的雅可比矩阵。
图1中步骤2描述的是，采用特征值分析方法计算J_PQV的特征值，进入步骤3)。
图1中步骤3描述的是，若J_PQV的最小特征值λ_min大于0，则将J_PQV的特征值中与λ_min的比值小于设定值c的特征值归入关键特征值集合，进入步骤4)；若λ_min等于0，则认为运行方式是临界安全的，将4类无功备用指标都置为0，进入步骤6)；若λ_min小于0，则认为运行方式是不安全的，将4类无功备用指标都置为小于0的设定值，进入步骤6)。
所述4类无功备用指标是指低电压安全稳定静态无功备用指标SQ_L、高电压安全稳定静态无功备用指标SQ_U、低电压安全稳定动态无功备用指标DQ_L和高电压安全稳定动态无功备用指标DQ_U。
其中，c为大于1的参数，通常取值为1.2。
当λ_min大于0时，上述4类无功备用指标计算结果都是大于等于0值，因此，对于λ_min小于0时，4类无功备用指标的设定值只要是负数即可以与λ_min大于0时的备用指标相区分，通常将4个设定值都设置为-99。
图1中步骤4描述的是，通过公式(4)计算运行方式下可提供静态无功或动态无功的设备所连接的节点的无功注入对关键特征值集中特征值的综合灵敏度，进入步骤5)；
      Si=Σj=1m[aij(1-λj)α]Σj=1m(1-λj)α,i=1,2,...,n---(4)]]>      
式中，n为运行方式下可提供静态无功或动态无功的设备所连接的节点总数，m为关键特征值集中特征值的数目，λ_j为关键特征值集中第j个特征值，a_ij为可提供静态无功或动态无功的设备所连接的第i个节点的无功注入对关键特征值集中第j个特征值的灵敏度，α为设定的大于1的参数，通常取值为3。
图1中步骤5描述的是，分别通过公式(5)-公式(8)计算运行方式下SQ_L、SQ_U、DQ_L和DQ_U，进入步骤6)；
      SQL=Σi=1m[Si(QS.i.max-QS.i.0)]---(5)]]>      
      SQU=Σi=1n[Si(QS.i.0-QS.i.min)]---(6)]]>      
      DQL=Σi=1n[Si(QD.i.max-QD.i.0)]---(7)]]>      
      DQU=Σi=1n[Si(QD.i.0-QD.i.min)]---(8)]]>      
式中，n为运行方式下可提供静态无功或动态无功的设备所连接的节点总数，S_i为其中第i个节点无功注入对关键特征值集中特征值的综合灵敏度，Q_S.i.0为其中第i个节点在运行方式下静态无功设备的无功注入总量，Q_S.i.max和Q_S.i.min分别为其中第i个节点上静态无功设备按该节点电压当前值不变条件下计算出的无功 注入总量的最大值和最小值，Q_D.i.0为其中第i个节点在运行方式下动态无功设备的无功注入总量，Q_D.i.max为其中第i个节点上只提供无功、不提供有功的动态无功设备按该节点电压当前值不变条件下计算出的无功注入总量的最大值与除可提供无功之外还可提供有功注入的动态无功设备按该节点电压当前值和有功注入当前值都不变的条件下计算出的无功注入总量的最大值二者之和，Q_D.i.min为其中第i个节点上只提供无功、不提供有功的动态无功设备按该节点电压当前值不变条件下计算出的无功注入总量的最小值与除可提供无功之外还可提供有功注入的动态无功设备按该节点电压当前值和有功注入当前值都不变的条件下计算出的无功注入总量的最小值二者之和。
图1中步骤6描述的是，分别通过公式(9)和公式(10)计算运行方式下低电压安全稳定无功备用综合指标SDQ_L和高电压安全稳定无功备用综合指标SDQ_U，结束本方法；
SDQ_L＝kSQ_L+DQ_L  (9)
SDQ_U＝kSQ_U+DQ_U  (10)
式中，k为设定的大于0、小于1的参数，通常取值为0.8。
虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。