微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法.pdf

本发明提供一种微小卫星对地凝视跟踪姿态控制方法，步骤包括：建立微小卫星姿态跟踪动力学模型；构造合适的Lyapunov泛函，利用附加矩阵的方法处理执行机构饱和模型，设计反馈控制器，计算吸引域的估计范围，解决卫星姿态跟踪过程中的状态时间滞后与执行机构输出力矩饱和的问题，确保航天器凝视跟踪过程中的闭环系统稳定性，完成对地凝视或空间目标侦察任务。与现有技术相比，解决了系统状态数据获取、处理带来的时延对姿态控制系统的影响及具有执行机构饱和非线性系统的控制器设计问题，以较小的保守性完成吸引域的估计，可应用于其他具有执行机构饱和与状态时间滞后系统的控制器设计及吸引域的估计。

权利要求书
1.  一种微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
1）建立微小卫星姿态跟踪动力学模型；
2）构造合适的Lyapunov泛函，利用附加矩阵的方法处理执行机构饱和模型；
3）设计反馈控制器；
4）计算吸引域的估计范围。

2.  如权利要求1所述的微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤1）中，根据微小卫星姿态跟踪动力学模型及执行机构力矩饱和限幅，构造系统状态方程：

其中为状态变量，为时变时滞，满足
    ； 
正标量,分别为变时滞的下限与上限，正标量为时滞变化率；为具有合适维数的系统矩阵，是系统中的标准饱和函数，是状态反馈控制器。

3.  如权利要求1所述的微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤2）中，将改进的自由权矩阵方法融入饱和时滞系统的稳定性判据中，在Lyapunov导数中加入状态项，将饱和时滞系统的镇定问题转化成一系列线性矩阵不等式可解性的凸优化问题。

4.  如权利要求3所述的微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法，其特征在于，所述状态项包括：
    (3) 
       (4)
      (5)
    (6)
      (7)
式在权矩阵中引入调节矢量因子，放松了对权矩阵的约束，减小了对Lyapunov导数上界估计的保守性，扩大了吸引域的估计范围。

5.  如权利要求1所述的微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤3）根据以下线性矩阵不等式约束方程：
     (13)
             (14)
       (15)
       (16)
  (17)。

6.  如权利要求1所述的微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤4）吸引域的估计值可以由得到。

说明书微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法
 
技术领域
本发明涉及微小卫星姿态跟踪控制技术，属于航天器控制领域，具体涉及一种微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法。
背景技术
微小卫星以其快速灵活适应任务的能力、低成本快速进入空间的特点及在分布式应用中所表现出的强生存性、优越的时间和空间覆盖特性等优势，日渐成为各种航天装备和空间应用系统的重要组成部分。利用微小卫星控制姿态相对容易、响应快速，将观测相机在微小卫星上固定安装，借助卫星姿态控制实现相机观测轴对地凝视，可以遂行国土普查、海洋普查、自然灾害预报、农作物普查、气象预报等多种任务，还能遂行重要战略目标监视、战略导弹预警、战场侦察、航母舰队及核潜艇跟踪等军事侦察任务。
卫星姿态控制中采用的执行机构一般有三种，包括推力器、飞轮和控制力矩陀螺，上述三者各有优缺点。推力器控制力矩大，抗干扰能力强，但难以输出小力矩，控制精度差，控制稳定度较低，不适用于卫星跟踪姿态控制。飞轮和控制力矩陀螺输出力矩连续，控制精度高，都可用于姿态跟踪控制。其中，控制力矩陀螺的输出力矩更大，但控制力矩陀螺的单机质量大。相对比而言，微型飞轮的质量相对较轻，但其输出力矩角小。两者执行机构都存在饱和问题，其中飞轮的转速饱和及控制力矩陀螺的框架共面等饱和问题可通过卸载解决，但它们的力矩问题造成的系统非线性，传统控制方法却难以解决。姿态跟踪过程中的状态量很多是通过相机等成像设备所得图像的处理获得的。由于相机曝光、图像处理、总线传输等原因，往往导致控制系统的时延问题，使得指令控制和卫星状态之间存在时滞现象，影响姿态跟踪系统控制品质。
本发明基于微小卫星空间应用需求，结合姿态跟踪过程中控制系统中的两方面约束条件提出。
发明内容
本发明要解决微小卫星对地凝视中执行机构力矩饱和，以及单机响应、数据处理等引起的系统时间滞后问题。针对微小卫星对地凝视成像姿态机动需求，采用附加矩阵的方法处理系统中饱和项，利用保守性较小的自由权矩阵与引入调节因子的思想处理系统中的时滞项，提出了保守性更低的状态反馈控制器设计及吸引域的估计条件设定的方法。
为达到上述发明内容，本发明的微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法是通过以下的技术方案实现的，包括如下步骤：
1）建立微小卫星姿态跟踪动力学模型；
2）构造合适的Lyapunov泛函，利用附加矩阵的方法处理执行机构饱和模型；
3）设计反馈控制器；
4）计算吸引域的估计范围。
进一步，所述步骤1）中，根据微小卫星姿态跟踪动力学模型及执行机构力矩饱和限幅，构造系统状态方程：

其中为状态变量，为时变时滞，满足
                   ；                              
正标量,分别为变时滞的下限与上限，正标量为时滞变化率；为具有合适维数的系统矩阵，是系统中的标准饱和函数，是状态反馈控制器。
进一步，所述步骤2）中，将改进的自由权矩阵方法融入饱和时滞系统的稳定性判据中，在Lyapunov导数中加入状态项，将饱和时滞系统的镇定问题转化成一系列线性矩阵不等式可解性的凸优化问题。
作为上述技术方案的进一步改进，加入状态项包括：
                              (3) 
           (4)
                   (5)
   (6)
                          (7)
式在权矩阵中引入调节矢量因子，放松了对权矩阵的约束，减小了对Lyapunov导数上界估计的保守性，扩大了吸引域的估计范围。
进一步，所述步骤3）根据以下线性矩阵不等式约束方程：
      (13)
                (14)
                                                                                              (15)
                                                                                  (16)
 (17)。
进一步，所述步骤4）吸引域的估计值可以由得到。
本发明的优点在于：与现有技术相比，解决了系统状态数据获取、处理带来的时延对姿态控制系统的影响及具有执行机构饱和非线性系统的控制器设计问题，以较小的保守性完成吸引域的估计，可应用于其他具有执行机构饱和与状态时间滞后系统的控制器设计及吸引域的估计。
附图说明
图1是本发明微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法流程图；
图2是本发明微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制系统原理图。
具体实施方式
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，微小卫星对地凝视抗饱和跟踪控制方法，包括如下步骤：
1）建立微小卫星姿态跟踪动力学模型；
刚体航天器的姿态动力学方程为:    
即：
式中：为微小卫星惯量矩阵；为微小卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速度；为作用于追踪星本体的控制力矩；为作用于微小星星体的外部干扰力矩。取状态量为：
                             
状态方程为：     
其中

是动态噪声，对进行线性化，去一阶近似可得：

根据微小卫星姿态跟踪动力学模型及执行机构力矩饱和限幅，构造系统状态方程：

其中为状态变量，为时变时滞，满足
；
正标量,分别为变时滞的下限与上限，正标量为时滞变化率。为具有合适维数的系统矩阵，是系统中的标准饱和函数，是状态反馈控制器。
2）构造合适的Lyapunov泛函，利用附加矩阵的方法处理执行机构饱和模型；
取LKF：
   (1)
其中为合适维数的正定矩阵；
对求导，可以得到如下式子，
          (2)
引入以下符号：

由牛顿莱布尼兹公式和系统状态方程可知，对于合适维数的矩阵和，以下等式成立：
                              (3)
           (4)
                   (5)
   (6)
                          (7)
分别将等式(3)- (7)右面的代入到中，并用附加矩阵的方法处理饱和项，可以将(2)写成：
                            (8)
其中


很明显，如果以下不等式成立，那么；
                                                                                                (9)
                                                                                              (10)
                                                                                  (11)
                                                                                (12)
附加矩阵方法处理饱和项的约束条件为：
                      (13)
3）设计反馈控制器；
                                   (13)
                                                                                               (14)
                                                                                                 (15)
                                                                                        (16)
                                                                                 (17)
表示矩阵的第行，，并且

其中：

使闭环系统稳定的反馈矩阵。
4）计算吸引域的估计范围；
由利亚普诺夫稳定理论可知当系统满足渐进稳定条件时，由可得到，进而可以导出以下不等式：

明显集合保证，与(13)可以导出约束；
因此，吸引域的估计值可以由得到：
。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。