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基于锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合的预应力损失计算方法.pdf

  • 上传人：大师****2
  • 文档编号：4518837
  • 上传时间：2018-10-18
  • 格式：PDF
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    • 摘要
    申请专利号：

    CN201410389291.8

    		 申请日：

    2014.08.08
    公开号：

    CN104196024A

    		 公开日：

    2014.12.10
    当前法律状态：

    授权

    		 有效性：

    有权
    法律详情：

    授权|||实质审查的生效IPC(主分类):E02D 5/74申请日:20140808|||公开
    IPC分类号：

    E02D5/74

    		 主分类号：

    E02D5/74
    申请人：

    山东科技大学; 王清标
    发明人：

    王清标; 张聪; 施振跃; 温小康; 王辉; 吕荣山; 许垒; 张军贤; 王天天; 胡忠经; 白云
    地址：

    266590 山东省青岛市黄岛区前湾港路579号
    优先权：

    专利代理机构：

    北京科亿知识产权代理事务所(普通合伙) 11350

    		 代理人：

    汤东凤
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    内容摘要

    本发明公开了基于锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合的预应力损失计算，选择土体材料和性质应比较均匀，稳定性较差的边坡；确定边坡岩土体物理力学参数；确定岩土体的含水量W，容重r，单轴抗压强度Rc，抗拉强度Rt，变形模量Eo，粘聚力C和内摩擦角确定岩土体蠕变曲线方程；确定岩土体的瞬时弹性模量Eh，滞后弹性模量Ek，粘滞系数ηk；将各参数带入耦合效应计算模型的松弛方程，算出锚索应力变化与时间的关系式；根据锚索应力变化与时间的关系式计算出各个时间点的锚索应力值，再根据各个时间点应力计算值得出锚索预应力损失量。本发明能够正确反映预应力锚索受力状态变化情况。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  基于锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合的预应力损失计算，其特征在于按照以下步骤进行：
    步骤1：选择土体材料和性质应比较均匀，稳定性较差的边坡；
    步骤2：确定边坡岩土体物理力学参数；确定岩土体的含水量W，容重r，单轴抗压强度Rc，抗拉强度Rt，变形模量Eo，粘聚力C和内摩擦角；
    步骤3：确定岩土体蠕变曲线方程；
    步骤4：确定岩土体的瞬时弹性模量Eh，滞后弹性模量Ek，粘滞系数ηk；
    步骤5：将步骤2、步骤3、步骤4得到的参数带入耦合效应计算模型的松弛方程算出锚索应力变化与时间的关系式；
    步骤6：根据锚索应力变化与时间的关系式计算出各个时间点的锚索应力值，再根据各个时间点应力计算值得出锚索预应力损失量。

    2.  按照权利要求1所述基于锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合的预应力损失计算，其特征在于：所述步骤3中确定岩土体蠕变曲线方程方法为可用以下方法得到：
    选取边坡土样，在实验室内做应力随时间的变化试验，得到应力随时间的变化曲线，根据试验曲线采用最小二乘法拟合岩土体蠕变曲线方程。

    3.  按照权利要求1所述基于锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合的预应力损失计算，其特征在于：所述步骤3中确定岩土体蠕变曲线方程方法为可用以下方法得到：
    选取岩土体蠕变曲线方程的经验公式：
    ϵci=P1·σiP2·tP3]]>
    式中，表示i方向的蠕变应变，P1、P2、P3分别为待定参数，σi表示i方向的偏应力，t表示时间。

    4.  按照权利要求1所述基于锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合的预应力损失计算，其特征在于：所述步骤5中耦合效应计算模型的松弛方程的推导过程为：首先建立耦合效应计算模型：σk+ηkEk+Ehσ·k=EkEhEk+Ehϵk+ηkEkEk+Ehϵ·k,]]>其中Es为锚索的等效弹性模量，考虑到锚索的初始应变ε，Eh为瞬时弹性模量，Ek为滞后弹性模量，ηk为粘滞系数，σ为应力，对于均质岩土体，锚索体自由段长度内的锚索体预应力均匀分布在均质岩体上，那么锚索体的弹性模量可以等效转化为：
    Es＝E1As/Ar
    其中，E1为锚索体实际的弹性模量，As为锚索体的面积，Ar为锚索有效锚固范围内岩体的面积，同时考虑到锚索体和岩土体的耦合关系，则有σ＝σS+σk，ε＝εS＝εk，可得：
    σk＝σ-σS＝σ-εSES＝σ-εES
    其中，σS为锚索体的应力，σk为岩土体的应力，εS为锚索体的应 变，εk岩土体的应变，
    把上面这个公式耦合效应计算模型，得到锚索与岩土体质蠕变耦合效应模型的本构方程：
    σ+ηkEk+Ehσ·=EhEk+EhES+ESEkEk+Ehϵ+Eh+ESEk+Ehηkϵ·]]>
    当ε＝εc＝const，本构方程可化为：
    σ·+Uσ=Vϵc]]>
    式中：U=Eh+Ekηk,V=EhEk+EhES+ESEkηk]]>
    考虑初始条件：当锚索体初始不变的荷载加在被锚固体系统上的瞬间(t＝0)，岩土体发生弹性变形，其应变为εc，即t＝0时，σ＝εc(Eh+ES)，求解微分方程，可得：
    σ=Bexp(-Ut)+VUϵc]]>
    式中：B=Eh2ϵcEh+Ek,]]>
    公式即为锚索预应力损失与岩土体材料蠕变耦合效应计算模型的松弛方程公式。

    说明书

    说明书基于锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合的预应力损失计算方法
    技术领域
    本发明属于预应力锚索锚固工程技术领域，涉及基于锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合的预应力损失计算。
    背景技术
    在解决伴随着露天矿山开采工程、高速公路工程、高速铁路工程以及大坝工程的建设而大量出现的高陡边坡稳定性问题时，预应力锚索锚固技术是解决高陡边坡加固问题的关键技术，其技术先进性、效果可靠性已为大量的工程实践所证实，并且得到了广泛的推广应用。
    虽然预应力锚索在治理高陡边坡稳定性方面发挥了重要作用，阻止了不稳定坡体塌滑的发生。但是，因锚索预应力损失而导致锚固失效的高陡边坡失稳事故屡见不鲜，仅2013年就有数十起因锚索锚固失效而引发的工程事故。
    预应力锚索锚固工程属于隐蔽性极强的工程，失效破坏先兆不宜发现且损失巨大，而预应力损失作为造成锚索失效破坏的关键因素，关系到锚固工程的安全性、有效性、可靠性和耐久性，是锚固工程可靠性的关键所在。因此，预应力损失是不容忽视的重大安全问题，如果预应力损失超过一定数值，将会造成锚索受力不均匀，会使锚固结构受力状态恶化，将会导致锚固效果的减弱甚至失效的严重后果，威胁工程安全。
    国内外诸多学者运用理论分析、数值模拟、模型试验、工程现场试验相结合的综合研究手段，深入研究了预应力锚索预应力损失机理及其控制技术，解决了施工工艺阶段预应力损失的定性分析与定量计算问题，研究成果可为高陡边坡预应力锚固工程的设计、施工和预应力损失的控制与补偿技术提供理论基础和技术手段。
    尽管国内外诸多学者对预应力锚索预应力损失进行了大量的研究，但是，研究锚索预应力变化与岩土体蠕变耦合效应的较少，尤其是对基于预应力锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合效应的预应力损失量计算方法研究更为缺乏。
    岩土体蠕变会使预应力锚索预应力发生一定的变化，反之锚索预应力的变化也将必然会引起岩土体的蠕变量发生一定的改变，亦即岩土体蠕变过程与预应力锚索预应力变化的过程具有一定的耦合效应关系。研究岩土体蠕变与预应力损失之间耦合效应关系，找出基于预应力锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合效应的预应力损失量计算方法，对锚固工程的设计、施工、尤其是安全运行管理具有重要的理论意义和工程实践意义。
    目前关于预应力损失量计算和岩土体蠕变量计算的研究大部分都是将二者分开单独考虑，没有考虑二者之间的耦合效应关系，锚固工程中的岩土体(特别是软弱岩体、破碎岩体、土体)有时其蠕变量相对较大，必然导致岩土体内部预应力损失也较大，在不考虑蠕变影响的情况下，计算预应力损失量，必然导致计算的结果偏小，不能正确反映边预应力损失情况，不利于分析判断边坡预应力锚索锚固工程 的安全情况。
    有的研究虽然考虑了二者之间的耦合效应，但是蠕变模型理论推导是建立在应力相等的假设情况下，这是一个错误的假设，这样推导出的公式不能正确反映二者之间的计算关系。实际上，岩土体的蠕变和锚索的回缩变形是一致的，其理论推导应建立在应变相等的情况下。在应力相等或应变相等的不同的假设条件下，所推导出的公式是不同的。
    目前常用岩土体流变计算模型都是没有考虑应力松弛和蠕变的耦合效应关系，在描述岩土体某一单一性质时是准确的，但是，如果考虑到岩土体蠕变和预应力损失之间的耦合效应关系，目前常用岩土体流变模型不能正确描述二者之间的耦合效应关系，需要建立新的计算模型来推导他们之间的计算关系式。
    发明内容
    本发明的目的在于提供基于锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合的预应力损失计算，解决了目前常用岩土体流变计算模型都是没有考虑应力松弛和蠕变的耦合效应关系，在描述岩土体某一单一性质时是准确的，但是，如果考虑到岩土体蠕变和预应力损失之间的耦合效应关系，目前常用岩土体流变模型不能正确描述二者之间的耦合效应关系的问题。
    本发明所采用的技术方案是按照以下步骤进行：
    步骤1：选择土体材料和性质应比较均匀，稳定性较差的边坡；
    步骤2：确定边坡岩土体物理力学参数；确定岩土体的含水量W，容重r，单轴抗压强度Rc，抗拉强度Rt，变形模量Eo，粘聚力C和 内摩擦角
    步骤3：确定岩土体蠕变曲线方程；
    步骤4：确定岩土体的瞬时弹性模量Eh，滞后弹性模量Ek，粘滞系数ηk；
    步骤5：将步骤2、步骤3、步骤4得到的参数带入耦合效应计算模型的松弛方程算出锚索应力变化与时间的关系式；
    步骤6：根据锚索应力变化与时间的关系式计算出各个时间点的锚索应力值，再根据各个时间点应力计算值得出锚索预应力损失量。
    进一步，所述步骤3中确定岩土体蠕变曲线方程方法为可用以下方法得到：
    选取边坡土样，在实验室内做应力随时间的变化试验，得到应力随时间的变化曲线，根据试验曲线采用最小二乘法拟合岩土体蠕变曲线方程。
    进一步，所述步骤3中确定岩土体蠕变曲线方程方法为可用以下方法得到：
    选取岩土体蠕变曲线方程的经验公式：
    ϵci=P1·σiP2·tP3]]>
    式中，表示i方向的蠕变应变，P1、P2、P3分别为待定参数，σi表示i方向的偏应力，t表示时间。
    进一步，所述步骤5中耦合效应计算模型的松弛方程的推导过程为：首先建立耦合效应计算模型：σk+ηkEk+Ehσ·k=EkEhEk+Ehϵk+ηkEkEk+Ehϵ·k,]]>其中Es为锚索的等效弹性模量，考虑到锚索的初始应变ε，Eh为瞬时弹性模量，Ek为滞后弹性模量，ηk为粘滞系数，σ为应力，对于均质岩土体，锚索体自由段长度内的锚索体预应力均匀分布在均质岩体上，那么锚索体的弹性模量可以等效转化为：
    Es＝E1As/Ar
    其中，E1为锚索体实际的弹性模量，As为锚索体的面积，Ar为锚索有效锚固范围内岩体的面积，同时考虑到锚索体和岩土体的耦合关系，则有σ＝σS+σk，ε＝εS＝εk，可得：
    σk＝σ-σS＝σ-εSES＝σ-εES
    其中，σS为锚索体的应力，σk为岩土体的应力，εS为锚索体的应变，εk岩土体的应变，
    把上面这个公式耦合效应计算模型，得到锚索与岩土体质蠕变耦合效应模型的本构方程：
    σ+ηkEk+Ehσ·=EhEk+EhES+ESEkEk+Ehϵ+Eh+ESEk+Ehηkϵ·]]>
    当ε＝εc＝const，本构方程可化为：
    σ·+Uσ=Vϵc]]>
    式中：U=Eh+Ekηk,V=EhEk+EhES+ESEkηk]]>
    考虑初始条件：当锚索体初始不变的荷载加在被锚固体系统上的瞬间(t＝0)，岩土体发生弹性变形，其应变为εc，即t＝0时，σ＝εc(Eh+ES)，求解微分方程，可得：
    σ=Bexp(-Ut)+VUϵc]]>
    式中：B=Eh2ϵcEh+Ek,]]>
    公式即为锚索预应力损失与岩土体材料蠕变耦合效应计算模型的松弛方程公式。
    本发明的有益效果是综合考虑了预应力锚索预应力损失与岩土体蠕变之间的耦合效应关系，计算公式简单，计算过程简洁，计算结果可靠，能够正确反映预应力锚索受力状态变化情况。
    附图说明
    图1是开尔文(Kelvin)模型示意图；
    图2是广义(Kelvin)模型示意图；
    图3是锚索与介质蠕变耦合模型示意图。
    具体实施方式
    下面结合具体实施方式对本发明进行详细说明。
    本发明是通过如下技术方案实现的：
    (一)常用的岩土体流变计算模型
    由于岩土体是一个粘弹塑性的综合体，其力学性质十分复杂，其弹性变形特征、塑性变形特征以及流变变形特征因受力状态的不同而 有不同的表现特征，当一种岩石受力状态发生改变时，其可能表现出弹性、弹塑性、粘弹性或粘弹塑性的变形特性。岩土体的本构关系可以用这些理想模型的合理组合来构成。较常用的岩土体流变计算模型有以下几种：
    1、开尔文(Kelvin)体：
    Kelvin(K体)模型是由弹簧和粘性元件并联而成，如图1所示。其本构方程为：
    σ＝ηε+Eε                        (1)
    其中：σ表示应力；ε表示应变；E表示弹簧元件的比例常数，又称杨氏模量；η表示粘性元件的比例常数，流变学中称为粘性模量。
    如果应力σ＝σc＝const，初始条件为t＝0，ε＝0(粘滞性模型无瞬时弹性应变)时，那么蠕变方程则为
    ϵ=σcE(1-e-Eηt)---(2)]]>
    ε与t有关，随t变化而变化，此时有蠕变现象，当t→∞，即t→∞时，应变达到只有弹性元件才能发生的表现现象，因此，H元件并联N元件后，只是延缓全部弹性应变的出现时间。因此，此模型也称为推迟模型。
    当ε＝εc＝const，t＞0，ε＝0时，本构方程为
    σ＝Eεc                       (3)
    应力σ与时间t无关，故无应力松弛。该模型可描述在应力作用 下应变随时间变化的蠕变现象，当时间趋于无穷大时，应变将趋于某一有限值；该模型不能反映瞬时应力松弛现象和弹性变形现象。
    2、广义开尔文(General Kelvin)体
    该模型由弹簧与Kelvin体串联组成，如图2所示。其本构方程为
    ηKEh+EKσ·+σ=EhEKEh+EKϵ+ηKEhEh+EKϵ·---(4)]]>
    其中：EH为瞬时弹性模量，Ek为滞后弹性模量，ηk为粘滞系数，为应力速率为应变速率该模型能够充分反映粘弹性质，同Kelvin模型一样，应变随时间变化而变化，当时间趋向于无穷大时，应变趋于某一有限值。该模型也不能反映应力松弛现象和瞬时弹性变形现象。
    建立考虑锚索预应力损失与岩土体蠕变耦合效应关系的计算模型：边坡岩土体的流变模型可以采用General Kelvin模型，其计算模型如图2。然而，当考虑到边坡的蠕变和锚索预应力损失之间的耦合作用时，General Kelvin模型显然是不符合要求的。
    考虑锚索预应力的作用，建立耦合效应模型如图3，其中Es为锚索的等效弹性模量，考虑到锚索的初始应变ε，Eh为瞬时弹性模量，Ek为滞后弹性模量，ηk为粘滞系数，σ为应力。锚索和边坡的岩土体之间构成一个自平衡体系，当岩土体发生蠕变的同时，锚索内的预应力也相应随之发生变化，最终二者达到新的平衡稳定状态，该模型能反映应力松弛现象和瞬时弹性变形现象。该计算模型在General  Kelvin计算模型基础上考虑了锚索预应力变化和岩土体蠕变之间的耦合效应关系，与工程实际情况相符合，特别是对于锚索间距相对较小和锚索自由段较长情况下的预应力锚索锚固工程。
    耦合效应计算模型的本构方程推导：
    根据所建立的耦合效应计算模型，进行计算模型的本构方程推导。其中对于坡体，满足方程：
    σk+ηkEk+Ehσ·k=EkEhEk+Ehϵk+ηkEkEk+Ehϵ·k---(5)]]>
    对于均质岩土体，假设锚索体自由段长度内的锚索体预应力均匀分布在均质岩体上，那么锚索体的弹性模量可以等效转化为：
    Es＝E1As/Ar                         (6)
    其中，E1为锚索体实际的弹性模量，As为锚索体的面积，Ar为锚索有效锚固范围内岩体的面积。同时考虑到锚索体和岩土体的耦合关系，则有σ＝σS+σk，ε＝εS＝εk，可得：
    σk＝σ-σS＝σ-εSES＝σ-εES                 (7)
    其中，σS为锚索体的应力，σk为岩土体的应力，εS为锚索体的应变，εk岩土体的应变。
    把公式(7)代入公式(5)，整理可得到锚索与岩土体质蠕变耦合效应模型的本构方程：
    σ+ηkEk+Ehσ·=EhEk+EhES+ESEkEk+Ehϵ+Eh+ESEk+Ehηkϵ·---(8)]]>
    耦合效应计算模型对应的松弛方程推导
    当ε＝εc＝const，本构方程(8)可化为：
    σ·+Uσ=Vϵc---(9)]]>
    式中：U=Eh+Ekηk,V=EhEk+EhES+ESEkηk]]>
    考虑初始条件：当锚索体初始不变的荷载加在被锚固体系统上的瞬间(t＝0)，岩土体发生弹性变形，其应变为εc。即t＝0时，σ＝εc(Eh+ES)，求解(9)微分方程，可得：
    σ=Bexp(-Ut)+VUϵc---(10)]]>
    式中：式(10)即为锚索预应力损失与岩土体材料蠕变耦合效应计算模型的松弛方程公式(在锚索初始应变量为ε的条件下)。
    利用耦合效应计算模型的松弛方程(方程10)进行锚索预应力损失量计算时，其计算过程和步骤如下：
    第一步，选择具有代表性的预应力锚索锚固工程边坡。根据所锚固边坡的工程地质条件，例如岩土体性质(坚硬岩体、软弱岩体、土体)、岩土体受力状态(卸荷岩土体、加荷岩土体)和岩土体完整性(完整、松散、破碎)，选择锚索预应力损失情况和边坡蠕变情况具有典型性和代表性的工程地段。边坡土体材料和性质应比较均匀，稳定性较差，且采用预应力锚索锚固支护的方式。
    第二步，确定边坡岩土体物理力学参数。通过原位试验和室内试验来确定岩土体的含水量W，容重r，单轴抗压强度Rc，抗拉强度Rt，变形模量Eo，粘聚力C和内摩擦角
    第三步，确定岩土体蠕变曲线方程，可用以下两种方法得到：
    1.选取边坡土样，在实验室内做应力随时间的变化试验，得到应力随时间的变化曲线，根据试验曲线采用最小二乘法拟合岩土体蠕变曲线方程。
    2.选取岩土体蠕变曲线方程的经验公式，如
    ϵci=P1·σiP2·tP3]]>
    式中，表示i方向的蠕变应变，P1、P2、P3分别为待定参数，σi表示i方向的偏应力，t表示时间。具体公式形式应视具体工程岩土体性质确定。
    第四步，确定岩土体的瞬时弹性模量Eh，滞后弹性模量Ek，粘滞系数ηk。以上参数确定的方法是：
    根据第三步的岩土体蠕变曲线方程，选择三个时间点(一般从初始蠕变、发展蠕变和稳定蠕变三个阶段的时间段各选取一个时间点，优先选择各个阶段的中间点)，计算出对应的蠕变量；
    把三个蠕变量作为已知参数代入公式(9)，可以求得岩土体的弹性模量Eh，滞后弹性模量Ek，粘滞系数ηk
    第五步，根据第二步、第三步、第四步的计算结果得到的参数，代入耦合效应计算模型的松弛方程(方程10)，就可以算出锚索应力变化与时间的关系式。
    第六步，根据第五步锚索应力变化与时间的关系式，可以计算出各个时间点的锚索应力值，再根据各个时间点应力计算值与其进行比较，就可以计算出锚索预应力损失量。
    本专利的优点如下：
    (1)通过理论分析建立了与工程实际情况相符合的锚索预应力变化和岩土体蠕变二者之间的耦合效应计算模型，推导出了其本构方程(方程8)和松弛方程(方程10)，准确地反映了岩土体蠕变和预应力锚索预应力损失变化之间的关系，有利于及时准确的了解锚索预应力损失量和岩土体蠕变量的异常变化情况。
    (2)通过耦合效应计算模型的松弛方程，在材料参数已知的情况下，可以计算出边坡蠕变影响引起的锚索预应力损失量，并结合实际工程中的监测到的锚索应力数据进行对比分析，就能够准确地了解、评价锚索预应力的异常变化情况，对预应力锚索锚固工程的设计、施工和安全运行管理具有指导意义。
    下面列举具体实施例对本发明进行说明：
    实施例1：
    第一步，选择具有代表性的预应力锚索锚固工程边坡。
    山东省济南市绕城高速某高边坡，位于济南南部丘陵山区，U形沟谷发育，边坡高度78.3米，表面岩体风化，松散破碎严重，岩体强度较低、裂隙较为发育，渗透系数较大，由于地下水静水压力或动水压力的变化而导致岩体强度降低，滑移面上遇水后岩体参数c，值降低，滑裂面抗剪能力减弱。随着裂隙水的不断渗入，岩体抗剪能力降低，抵抗下滑的能力也降低，裂隙被渗水充填后产生湿胀，由于在重力长期作用下，岩体将会沿陡倾坡外缘的结构面发生蠕滑变形，使坡面似层状岩体发生弯曲变形，并最终发生破坏。高边坡坍塌的另一个主要原因就是地质勘察不实，导致设计不准，加上工程施工后， 坡面排水未能及时跟上，开挖土体长时间暴露，受岩石构造挤压影响，原斜坡的平衡状态被破坏，使原来受空间力系作用的斜坡土体失去了边坡外侧力支撑而松弛变形，卸荷作用明显，使斜坡面上产生较多裂隙，此后，连降大雨，雨水延裂隙渗入，使土体的抗剪强度降低，最终形成了滑坡。
    滑坡发生后，召开专家论证会，一直认为需要采用预应力锚索抗滑桩加固。先加固坡顶外山体，使其不产生牵引式坍塌，再通过修坡，清除坡面的松散体，同时去除原分级台阶，改为三级边坡自上而下开挖，第一级高度为20米，坡率0.75，第二级高25米，坡率0.85，第三级直到边坡山顶，坡率0.85，最高达33.3米。
    根据补充勘察资料，选择K3-A边坡段作为研究对象，该边坡段松散破碎岩土体厚度仅为0.6-1.7米，在向下为以黄粘砂土为主，土体材料和性质比较均匀，属于软弱岩土体，采用预应力锚索锚固后其边坡蠕变量和预应力锚索预应力损失量应该较大，以此边坡作为研究对象，具有较好的代表性，利用现场监测数据和理论公式计算数据进行对比，验证所发明计算方法的准确性。
    在边坡上选取具有代表性的四根预应力锚索(编号分别为M1、M2、M3、M4)，安装高精度锚索测力仪器，监测锚索张拉吨位随时间变化规律。在边坡埋设应变传感器，监测蠕变量，同时辅以全站仪观测边坡蠕变量。
    第二步，确定边坡岩土体物理力学参数。
    通过室内试验来确定岩土体的含水量W，容重r；通过原位试验、 室内试验来确定岩土体力学参数：单轴抗压强度Rc，抗拉强度Rt，变形模量Eo，粘聚力C和内摩擦角见表1。
    表1 黄粘砂土材料物理力学参数

    第三步，确定岩土体蠕变曲线方程。
    由于松散、破碎岩土体埋深仅仅为0.6-1.7米，其下为黄粘砂土且厚度大，土体材料和性质比较均匀，因此，这个坡体蠕变量可以视为有黄粘砂土为主引起的。根据工程经验资料，黄粘砂土材的蠕变曲线方程为：
    ε(t)＝σ0[116.81+119.85(1-e-0.0107t)]×10-3
    其中σ0单位为MPa。
    第四步，确定岩土体的瞬时弹性模量Eh，滞后弹性模量Ek，粘滞系数ηk。
    1、根据第三步的所得出的边坡岩土体的蠕变曲线方程，选择三个时间点：t1＝24h  t2＝240h  t3＝720h，计算出对应的蠕变量；εt1＝9.68×10-4，εt2＝1.68×10-3，εt3＝7.68×10-3
    2、根据公式(9)，把1步骤中所得到的三个蠕变量εt1、εt2、εt3作为已知参数代入方程，可以求得边坡岩土体的弹性模量Eh，滞后弹性模量Ek，粘滞系数ηk
    Eh＝11.393Mpa，
    Ek＝9.769Mpa，
    ηk＝717.793Mpa/h
    第五步，根据第二步、第三步和第四步的计算结果，代入耦合效应计算模型的松弛方程(方程10):
    σ=Bexp(-Ut)+VUϵc]]>
    式中：B=Eh2ϵcEh+Ek,U=Eh+Ekηk,V=EhEk+EhES+ESEkηk.]]>
    就可以算出锚索应力变化与时间的关系式，可以确定锚索上的均布应力与时间的关系，进而计算出某个时间点的应力值。
    第六步，根据锚索应力变化与时间的关系式，可以计算出各个时间点的锚索应力值，再根据各个时间点的应力数值，就可以计算出锚索预应力损失量。
    第七步，预应力稳定值理论计算值与试验实测值对比。
    利用公式(10)所得到的理论计算结果与实测结果进行对比，4根锚索理论计算值和试验测试值如表2。可以看出，理论计算值和试验实测数据比较近，二者相差很小，从而验证了该发明计算方法的正确性。
    表1 锚索的理论计算值和试验测试值各自稳定后的数值对比

    以上所述仅是对本发明的较佳实施方式而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施方式所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

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    基于 预应力 损失 岩土 体蠕变 耦合 计算方法
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