一种基于粗集的多粒度空间方向关系不确定性评价方法.pdf

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1、(10)申请公布号 CN 103034782 A (43)申请公布日 2013.04.10 C N 1 0 3 0 3 4 7 8 2 A *CN103034782A* (21)申请号 201210523515.0 (22)申请日 2012.12.07 G06F 19/00(2006.01) (71)申请人徐丰 地址 464000 河南省信阳市长安路237号信 阳师范学院城市与环境科学学院 申请人牛继强 (72)发明人徐丰 牛继强 (74)专利代理机构武汉科皓知识产权代理事务 所(特殊普通合伙) 42222 代理人严彦 (54) 发明名称 一种基于粗集的多粒度空间方向关系不确定 性评价方法 (。

2、57) 摘要 本发明公开一种基于粗集的多粒度空间方向 关系不确定性评价方法。该方法提出从空间方向 关系不确定性的来源出发，基于粗集在揭示和表 达多层次（或粒度）的空间知识方面具有的优势， 在充分分析空间方向关系确立与粗集关系的基础 上，根据源目标位置不确定性对空间方向关系不 确定性的影响，分别在源目标为点、线、面的情况 下定义了源目标的多粒度空间方向关系的粗集表 达，并定义了基于知识（方向关系）含量的粗糙度 和近似精度来评价多粒度空间方向关系的不确定 性，为多粒度空间方向关系不确定性的评价构建 提供了一种有效的评价方法。 (51)Int.Cl. 权利要求书3页 说明书12页 附图3页 (19)。

3、中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书 3 页 说明书 12 页 附图 3 页 1/3页 2 1.一种基于粗集的多粒度空间方向关系不确定性评价方法，其特征在于，包括以下步 骤： 步骤1，确定参考目标，建立多粒度划分的空间方向关系锥形模型； 步骤2，确定源目标，针对源目标的位置不确定性，构建源目标位置不确定性的粗集表 达模型； 步骤3，确定源目标粗集表达在多粒度空间方向关系锥形模型中的粗集描述； 步骤4，多粒度空间方向关系不确定性度量。 2.根据权利要求1所述的基于粗集的多粒度空间方向关系不确定性评价方法，其特征 在于： 步骤1中定义参考目标O，参考目标节点坐标为(x 1。

4、 ,y 1 ,x 2 ,y 2 ,x s-1 ,y s-1 ，x s ,y s )，s为 参考目标节点的个数，s1；建立空间方向关系锥形模型的过程包括以下子步骤， 步骤1.1，定义参考目标O的质心C(x c ,y c )为方向参考系统的中心， 当s1时，参考目标为点，(x 1 ,y 1 )就是方向参考系统的中心； 当s1时，参考目标为线或面，假定线或面是均质的，其质心计算公式为： 式一 式一中，x j，j+1 (x j +x j+1 )/2，y j，j+1 (y j +y j+1 )/2， 步骤1.2，以C(x c ,y c )为空间参考点，将周围的区域按多种方向系统分别划分成若干具 有方向性。

5、的子区域。 3.根据权利要求2所述的一种基于粗集的多粒度空间方向关系不确定性评价方法，其 特征在于：步骤2中定义源目标A，源目标节点坐标为(x 1 ,y 1 ,x 2 ,y 2 ,x t-1 ,y t-1 ,x t ,y t )，t为 源目标节点的个数，t1；假定各节点位置误差相同且不相关，各节点位置误差为；构建 源目标位置不确定性的粗集表达模型的过程包括以下子步骤， 步骤2.1，判断源目标A的数据类型，当t1时，源目标为点，转入执行步骤2.2；当t 2时，源目标为直线段，转入执行步骤2.3；当t2且x 1 x t 或y 1 y t 时，源目标为折 线段，转入执行步骤2.4；当t2且x 1 x。

6、 t 和y 1 y t 时，源目标为呈平面多边形的面目 标，转入执行步骤2.5；执行步骤2.2、2.3、2.4或2.5后进入步骤3； 步骤2.2，建立点目标A的粗集模型Bn(A)，包括以下子步骤， 步骤2.2.1，将点目标A的数据格式转换为栅格数据P A ； 步骤2.2.2，确定栅格数据P A 的粗集表达结果， 式二 步骤2.3，建立直线段A的粗集模型Bn(A)，包括以下子步骤， 步骤2.3.1，将线目标A的数据格式转换为栅格数据L A ； 步骤2.3.2，计算栅格数据L A 横坐标最小和最大像元坐标P L (x min ,y l )和P R (x max ,y r )，x min 权 利 要。

7、 求 书CN 103034782 A 2/3页 3 为栅格数据L A 所有像元坐标横坐标的最小值、x max 为栅格数据L A 所有像元坐标横坐标的最 大值、y l 为与栅格数据L A 上横坐标x min 对应像元的纵坐标、y r 为与栅格数据L A 上横坐标x max 对应像元的纵坐标； 步骤2.3.3，确定线目标A的粗集表达结 式三 步骤2.4，建立折线段A的粗集模型Bn(A)，包括以下子步骤， 步骤2.4.1，计算折线段A各节点P h (x h ,y h )与步骤1所得空间参考点C(x c ,y c )连线的 斜率k h ，h1,2,t； 步骤2.4.2，计算k min min(k 1 。

8、,k 2 ,k t )、k max max(k 1 ,k 2 ,k t )； 步骤2.4.3，在k 1 、k 2 、k t 中分别查找与k min 和k max 相等的值，设为k g 和k f ； 步骤2.4.4，在折线段A节点中找到斜率值分别为k g 和k f 的节点P g 和P f ，若与k g 或k f 对应的节点P g 或P f 不止一个，取其中距离参考点C(x c ,y c )最近的节点确定为最终的P g 和 P f ，然后在折线段A中截下以P f 和P g 为端点的折线段A； 步骤2.4.5，将折线段A的数据格式转换为栅格数据L A ，计算栅格数据L A 两端点像 元坐标P f (。

9、x f ,y f )和P g (x g ,y g )； 步骤2.4.6，确定折线段A的粗集表达结果， 式四 步骤2.5，建立面目标A的粗集模型Bn(A)，包括以下子步骤， 步骤2.5.1，将面目标A的数据格式转换为栅格数据PL A ； 步骤2.5.2，确定面目标PL A 的粗集表达结果， 式五 其中，为A的上近似，A为A的下近似，Bn(A)为A的边界区，表示形态膨胀算子， 表示形态侵蚀算子。 4.根据权利要求3所述的一种基于粗集的多粒度空间方向关系不确定性评价方法，其 特征在于：步骤3包括以下子步骤， 步骤3.1，定义方向关系论域空间和知识库，包括设论域空间U为以C(x c ,y c )为圆心。

10、的 圆形区域，R是U上的一族基于方向划分的等价关系，令K(U,R)为方向关系知识库，U/R O 1 ,O 2 ,O n ，O n 为基于锥形模型以C(x c ,y c )为参考点对U划分的n个方向区域； 步骤3.2，确定源目标上、下近似与方向区域的隶属关系，建立源目标上近似和下近似 分别位于各粒度划分方向系统中的方向关系集合，包括具有位置不确定性的对象A相对于 参考点C(x c ,y c )的方向关系R OA 的下粗近似集R OA 和上粗近似集 权 利 要 求 书CN 103034782 A 3/3页 4 式六 式六中，i1,2,n， 5.根据权利要求4所述的一种基于粗集的多粒度空间方向关系不。

11、确定性评价方法，其 特征在于：步骤4包括以下子步骤， 步骤4.1，确定源目标在各方向系统中的近似精度 R (R OA )和粗糙度 R (R OA )， 式七 步骤4.2，定义方向关系含量的测度I(R)， 式八 步骤4.3，确定源目标在各方向系统中的基于方向关系含量的粗糙度Rough R (R OA )和近 似精度D R (R OA )， 式九 权 利 要 求 书CN 103034782 A 1/12页 5 一种基于粗集的多粒度空间方向关系不确定性评价方法 技术领域 0001 本发明属于地理信息技术领域，特别涉及一种基于粗集的多粒度空间方向关系不 确定性评价方法。 背景技术 0002 空间方向关。

12、系与空间距离、空间拓扑关系一样，是GIS（地理信息系统）的重要理论 问题。在地理信息系统的空间数据建模、空间查询、空间分析、空间推理、制图综合、地图解 译等过程中起着重要的作用。国内外学者针对空间方向关系问题进行了大量研究，如精确 数据空间方向关系的表达模型、模糊空间对象（不确定地理目标）空间方向关系表达模型、 多尺度下顾及空间数据简化不确定性的空间方向关系模型，这些研究成果一方面建立符合 人类认知的空间方向关系系统，另一方面建立空间方向关系表达（计算）模型用于确定具体 对象的空间方向关系，而很少研究空间方向关系表达的确定程度。但是，对空间方向关系不 确定性的认识和评价是科学、客观的空间方向关。

13、系认知的前提。 0003 在实际应用中，空间方向关系是利用确定的空间方向关系表达模型通过空间数据 直接计算出来的，空间数据存在不确定性，空间方向关系也就必然存在不确定性；另外，方 向系统划分的粒度不同，空间目标方向关系的确定程度也不一样。 0004 粗集是一种不确定性数据分析工具，在揭示和表达多层次（或粒度）的空间知识方 面具有较大的优势，然而空间方向关系系统的划分存在多层次（或粒度）性，如4方向系统、 8方向系统、16方向系统等。将方向关系模型用粗集进行表达，将粗集不确定性的数值特征 应用于多粒度空间方向关系的粗集表达的不确定性度量中，就是评定多粒度空间方向关系 不确定性大小的具体数值指标。。

14、因此，引入粗集理论进行近似表达和评价多粒度空间方向 关系的不确定性具有可操作性和应用空间，但目前尚未有相关研究出现。 发明内容 0005 本发明目的在于提供一种应用粗集理论评价多粒度空间方向关系不确定性的方 法。 0006 本发明所提供一种基于粗集的多粒度空间方向关系不确定性评价方法，包括以下 步骤： 0007 步骤1，确定参考目标，建立多粒度划分的空间方向关系锥形模型； 0008 步骤2，确定源目标，针对源目标的位置不确定性，构建源目标位置不确定性的粗 集表达模型； 0009 步骤3，确定源目标粗集表达在多粒度空间方向关系锥形模型中的粗集描述； 0010 步骤4，多粒度空间方向关系不确定性度。

15、量。 0011 而且，步骤1中定义参考目标O，参考目标节点坐标为(x 1 ,y 1 ,x 2 ,y 2 ,x s-1 ，y s-1 ， x s ,y s )，s为参考目标节点的个数，s1；建立空间方向关系锥形模型的过程包括以下子步 骤， 说 明 书CN 103034782 A 2/12页 6 0012 步骤1.1，定义参考目标O的质心C(x c ,y c )为方向参考系统的中心， 0013 当s1时，参考目标为点，(x 1 ,y 1 )就是方向参考系统的中心； 0014 当s1时，参考目标为线或面，假定线或面是均质的，其质心计算公式为： 0015 式一 0016 式一中，x j，j+1 (x 。

16、j +x j+1 )/2，y j，j+1 (y j +y j+1 )/2， 0017 步骤1.2，以C(x c ,y c )为空间参考点，将周围的区域按多种方向系统分别划分成若 干具有方向性的子区域。 0018 而且，步骤2中定义源目标A，源目标节点坐标为(x 1 ,y 1 ,x 2 ,y 2 ,x t-1 ,y t-1 ,x t ,y t )， t为源目标节点的个数，t1；假定各节点位置误差相同且不相关，各节点位置误差为； 构建源目标位置不确定性的粗集表达模型的过程包括以下子步骤， 0019 步骤2.1，判断源目标A的数据类型，当t1时，源目标为点，转入执行步骤2.2； 当t2时，源目标为直。

17、线段，转入执行步骤2.3；当t2且x 1 x t 或y 1 y t 时，源目标 为折线段，转入执行步骤2.4；当t2且x 1 x t 和y 1 y t 时，源目标为呈平面多边形的 面目标，转入执行步骤2.5；执行步骤2.2、2.3、2.4或2.5后进入步骤3； 0020 步骤2.2，建立点目标A的粗集模型包括以下子步骤， 0021 步骤2.2.1，将点目标A的数据格式转换为栅格数据P A ； 0022 步骤2.2.2，确定栅格数据P A 的粗集表达结果， 0023 式二 0024 步骤2.3，建立直线段A的粗集模型Bn(A)，包括以下子步骤， 0025 步骤2.3.1，将线目标A的数据格式转换。

18、为栅格数据L A ； 0026 步骤2.3.2，计算栅格数据L A 横坐标最小和最大像元坐标P L (x min ,y l )和 P R (x max ,y r )，x min 为栅格数据L A 所有像元坐标横坐标的最小值、x max 为栅格数据L A 所有像元 坐标横坐标的最大值、y l 为与栅格数据L A 上横坐标x min 对应像元的纵坐标、y r 为与栅格数 据L A 上横坐标x max 对应像元的纵坐标； 0027 步骤2.3.3，确定线目标A的粗集表达结果， 0028 式三 0029 步骤2.4，建立折线段A的粗集模型Bn(A)，包括以下子步骤， 0030 步骤2.4.1，计算折线。

19、段A各节点P h (x h ,y h )与步骤1所得空间参考点C(x c ,y c )连 线的斜率k h ，h1,2,t； 0031 步骤2.4.2，计算k min min(k 1 ,k 2 ,k t )、k max max(k 1 ,k 2 ,k t )； 说 明 书CN 103034782 A 3/12页 7 0032 步骤2.4.3，在k 1 、k 2 、k t 中分别查找与k min 和k max 相等的值，设为k g 和k f ； 0033 步骤2.4.4，在折线段A节点中找到斜率值分别为k g 和k f 的节点P g 和P f ，若与k g 或k f 对应的节点P g 或P f 不。

20、止一个，取其中距离参考点C(x c ,y c )最近的节点确定为最终的 P g 和P f ，然后在折线段A中截下以P f 和P g 为端点的折线段A； 0034 步骤2.4.5，将折线段A的数据格式转换为栅格数据L A ，计算栅格数据L A 两端 点像元坐标P f (x f ,y f )和P g (x g ,y g )； 0035 步骤2.4.6，确定折线段A的粗集表达结果， 0036 式四 0037 步骤2.5，建立面目标A的粗集模型Bn(A)，包括以下子步骤， 0038 步骤2.5.1，将面目标A的数据格式转换为栅格数据PL A ； 0039 步骤2.5.2，确定面目标PL A 的粗集表达。

21、结果， 0040 式五 0041 其中，为A的上近似，A为A的下近似，Bn(A)为A的边界区，表示形态膨胀算 子，表示形态侵蚀算子。 0042 而且，步骤3包括以下子步骤， 0043 步骤3.1，定义方向关系论域空间和知识库，包括设论域空间U为以C(x c ,y c )为圆 心的圆形区域，R是U上的一族基于方向划分的等价关系，令K(U,R)为方向关系知识库， U/RO 1 ,O 2 ,O n ，O n 为基于锥形模型以C(x c ,y c )为参考点对U划分的n个方向区域； 0044 步骤3.2，确定源目标上、下近似与方向区域的隶属关系，建立源目标上近似和下 近似分别位于各粒度划分方向系统中的。

22、方向关系集合，包括具有位置不确定性的对象A相 对于参考点C(x c ,y c )的方向关系R OA 的下粗近似集R OA 和上粗近似集 0045 式六 0046 式六中，i1,2,n， 0047 而且，步骤4包括以下子步骤， 0048 步骤4.1，确定源目标在各方向系统中的近似精度 R (R OA )和粗糙度 R (R OA )， 0049 式七 0050 步骤4.2，定义方向关系含量的测度I(R)， 0051 式八 0052 步骤4.3，确定源目标在各方向系统中的基于方向关系含量的粗糙度Rough R (R OA ) 说 明 书CN 103034782 A 4/12页 8 和近似精度D R 。

23、(R OA )， 0053 式九 0054 因此，本发明提供的技术方案，从源目标的位置误差带出发，建立源目标的粗集表 达；通过方向关系锥形模型，建立不同粒度划分空间方向关系锥形模型的方向关系知识库， 分别在源目标为点、线、面的情况下定义了源目标的多粒度空间方向关系的粗集表达；定义 知识（方向关系）R含量的测度，计算源目标方向关系粗集表达基于知识（方向关系）R含量 的近似精度和粗糙度，用于评价源目标在多粒度空间方向关系锥形模型中的不确定性。既 避免了采用误差传播理论研究不确定性的局限性，同时又与传统的方向区域划分方式和不 确定性评价思路相一致，建立的空间方向关系不确定性评价指标具有现实可操作性，。

24、为多 粒度空间方向关系不确定性的评价构建提供了一种有效的评价方法。 附图说明 0055 图1为本发明实施例的工作流程示意图； 0056 图2为本发明实施例的中多粒度空间方向关系锥形模型图，其中图2a为4方向锥 形模型、图2b为8方向锥形模型、图2c为16方向锥形模型； 0057 图3为实验原图； 0058 图4为源目标误差带（粗集表达）的可视化图； 0059 图5为源目标粗集表达方位角的可视化图。 具体实施方式 0060 为便于说明本发明技术方案，提供本发明实施例所涉及的理论基础如下： 0061 空间方向关系的不确定性：空间方向关系是通过空间数据直接计算出来的，用于 计算空间方向关系的空间数据。

25、存在位置不确定性，这种不确定性在计算方向关系过程中根 据误差传播定律会传播给方向关系，使空间方向关系也存在不确定性，也就是由于空间数 据位置不确定性引起的空间方向关系的不确定性。 0062 粗集：设R为论域U上的一族等价关系，并将U划分为互不相交的基本等价类，二 元对K(U,R)构成一个知识库（或近似空间），(U,R)X 1 ,X 2 ,X n 。对于一个给定的 集合X，满足w为U中的一个对象，w R 表示所有与w不可分辨的对象组成的集合， 即由w决定的等价类。当集合X能表示成基本等价类组成的并集时，则称集合X是可精确 定义的；否则，集合X只能通过逼近的方式来刻画。在粗集中，这种逼近是通过集合。

26、X关于 R的下近似和上近似来实现的。它们可分别表达为 0063 集合X关于R的下近似： 0064 集合X关于R的上近似： 0065 集合X的边界区： 说 明 书CN 103034782 A 5/12页 9 0066 粗集的不确定性主要由两个原因引起：一个原因来自于给定近似空间的粗集的边 界，这种不确定性称为系统的不确定性；另一个原因直接来自于论域上二元关系对论域中 对象进行分类的能力，即知识的粒度。知识粒度越大，相对于近似空间中的概念和知识就越 不确定，这种不确定性称为概念的不确定性。 0067 粗集理论处理系统的不确定性是通过引进近似精度与粗糙度来实现的，它们可分 别表达为 0068 集合X。

27、的近似精度： 0069 集合X的粗糙度： R (X)1- R （X) （5） 0070 集合X的近似精度 R (X)和粗糙度 R (X)均是一个区间0，1上的实数，它们分 别定义了集合X的可定义程度和知识的不完全程度。 R (X)越大，集合X的确定度越大；与 近似精度 R (X)恰恰相反， R (X)越大，集合X的不确定程度越大。近似精度和粗糙度只 考虑了系统的不确定性，不能完全反映粗集的不确定性，基于知识含量的近似精度和粗糙 度是处理粗集概念不确定性的理想指标。 0071 知识R含量的测度： 0072 集合X基于知识含量R的粗糙度：Rough R (X) R (X)(1-I(R) （7） 0。

28、073 集合X基于知识含量R的近似精度：D R (X)1-Rough R (X) （8） 0074 公式（6）中|X i |表示集合X i 的基数,n为知识库(U,R)X 1 ,X 2 ,X n 中知识 的数量，i1,2,n，将公式（6）代入公式（8），得到 0075 D R (X)I(R)+ R (X)-I(R) R (X) （9） 0076 知识库划分越细、越均匀，知识R含量的测度I(R)的值就越大。集合X的基于知 识含量R的近似精度D R (X)和基于知识含量R的粗糙度Rough R (X)均是一个区间0，1上 的实数，它们分别定义了集合X的可定义程度和知识的不完全程度。D R (X)越。

29、大，集合X的 确定度越大；与近似精度D R (X)恰恰相反，Rough R (X)越大，集合 X 的不确定程度越大。 0077 将方向关系模型用粗集进行解释，方向关系模型所分解的平面空间即为粗集中的 论域空间，具体方向的划分方法即为粗集论域集合上的划分函数，方向系统即为粗集知识 （库）。粗集的不确定性度量是一项重要的数值特征，如粗集的近似精度、粗糙度、基于知识 含量的近似精度、粗糙度等。将粗集不确定性的数值特征应用于多粒度空间方向关系的粗 集表达的不确定性度量中，就是评定多粒度空间方向关系不确定性大小的具体数值指标。 0078 本发明可采用计算机软件技术实现自动运行流程。以下结合实施例，详细说。

30、明本 发明技术方案编程实现的流程，具体实施步骤如附图1所示： 0079 步骤1，确定参考目标，建立多粒度划分的空间方向关系锥形模型： 0080 实施例定义参考目标O，其节点坐标为(x 1 ,y 1 ,x 2 ,y 2 ,x s-1 ,y s-1 ，x s ,y s )，s(s1) 为参考目标节点的个数，分别建立4方向、8方向、16方向锥形模型（如图2a、2b、2c所示）， 说 明 书CN 103034782 A 6/12页 10 具体实施时可以建立更多方向锥形模型（如32方向、64方向等），即建立多粒度划分的空间 方向关系锥形模型： 0081 步骤1.1，定义参考目标O的质心C(x c ,y 。

31、c )为方向参考系统的中心。当s1时， 参考目标为点，(x 1 ,y 1 )就是方向参考系统的中心；当s1时，参考目标为线或面，假定线 或面是均质的，其质心计算公式为： 0082 式一 0083 式一中，x j，j+1 (x j +x j+1 )/2，y j，j+1 (y j +y j+1 )/2， 0084 步骤1.2，以C(x c ,y c )为空间参考点，将它及其周围的区域划分成若干具有方向性 的子区域，具体为4方向系统、8方向系统、16方向系统，各方向系统与空间坐标方位角的对 应关系见附表1、2、3： 0085 表1 0086 0087 0088 表2 0089 0090 表3 说 明。

32、 书CN 103034782 A 10 7/12页 11 0091 0092 0093 步骤2，定义源目标A，其节点坐标为(x 1 ,y 1 ,x 2 ,y 2 ,x t-1 ,y t-1 ,x t ,y t )，t(t1)为 源目标节点的个数，假定各节点位置误差相同且不相关，各节点位置误差为，构建源目标 位置不确定性的粗集表达模型： 0094 步骤2.1，判断源目标A的数据类型，当t1时，源目标为点，转入执行步骤2.2； 当t2时，源目标为直线段，转入执行步骤2.3；当t2且x 1 x t 或y 1 y t 时，源目标 为折线段，转入执行步骤2.4；当t2且x 1 x t 和y 1 y t 。

33、时，源目标为呈平面多边形的 面目标，转入执行步骤2.5。 0095 步骤2.2，建立点目标A的粗集模型Bn(A)，为A的上近似，A为A的下近似， Bn(A)为A的边界区； 0096 步骤2.2.1，将点目标A的数据格式转换为栅格数据P A ； 0097 步骤2.2.2，确定栅格数据P A 的粗集表达结果， 0098 式二 说 明 书CN 103034782 A 11 8/12页 12 0099 步骤2.3，建立直线段A的粗集模型Bn(A)，为A的上近似，A为A的下近似， Bn(A)为A的边界区： 0100 步骤2.3.1，将线目标A的数据格式转换为栅格数据L A ； 0101 步骤2.3.2，。

34、计算栅格数据L A 横坐标最小和最大像元坐标P L (x min ,y l )和 P R (x max ,y r )，x min 为栅格数据L A 所有像元坐标横坐标的最小值、x max 为栅格数据L A 所有像元 坐标横坐标的最大值、y l 为与栅格数据L A 上横坐标x min 对应像元的纵坐标、y r 为与栅格数 据L A 上横坐标x max 对应像元的纵坐标； 0102 步骤2.3.3，确定线目标A的粗集表达结果， 0103 式三 0104 步骤2.4，建立折线段A的粗集模型Bn(A)，为A的上近似，A为A的下近似， Bn(A)为A的边界区： 0105 步骤2.4.1，计算折线段A各节。

35、点P h (x h ,y h )与步骤1所得空间参考点C(x c ,y c )连 线的斜率k h ，h1,2,t； 0106 步骤2.4.2，计算k min min(k 1 ,k 2 ,k t )、k max max(k 1 ,k 2 ,k t )； 0107 步骤2.4.3，在k 1 、k 2 、k t 中分别查找与k min 和k max 相等的值，设为k g 和k f ； 0108 步骤2.4.4，在折线段A节点中找到斜率值分别为k g 和k f 的节点P g 和P f ，若与k g 或k f 对应的节点P g 或P f 不止一个，取其中距离参考点C(x c ,y c )最近的节点确定为。

36、最终的 P g 和P f ，然后在折线段A中截下以P f 和P g 为端点的折线段A； 0109 步骤2.4.5，将折线段A的数据格式转换为栅格数据L A ，计算栅格数据L A 两端 点像元坐标P f (x f ,y f )和P g (x g ,y g )； 0110 步骤2.4.6，确定折线段A的粗集表达结果， 0111 式四 0112 步骤2.5，建立面目标A的粗集模型Bn(A)，为A的上近似，A为A的下近似， Bn(A)为A的边界区： 0113 步骤2.5.1，将面目标A的数据格式转换为栅格数据PL A ； 0114 步骤2.5.2，确定面目标PL A 的粗集表达结果， 0115 式五 。

37、0116 执行步骤2.2、2.3、2.4或2.5后进入步骤3。步骤2的公式中，表示形态膨胀算 子，表示形态侵蚀算子。 0117 步骤3，确定源目标A的粗集表达在多粒度空间方向关系锥形模型中的粗集描述， 即下粗近似集R OA 、上粗近似集 说 明 书CN 103034782 A 12 9/12页 13 0118 步骤3.1，定义方向关系论域空间和知识库：设论域空间U为以C(x c ,y c )为圆心 的圆形区域（360 ），R是U上的一族基于方向划分的等价关系，令K(U,R)为方向关系 知识库，U/RO 1 ,O 2 ,O n ，n与公式（6）中n的含义相同，实施例中为基于锥形模型以 C(x c。

38、 ,y c )为参考点对U划分的方向区域数目。 0119 当n4时，U/RN,E,S,W；当n8时，U/RN,NE,E,SE,S,SW,W,NW；当 n=16时，U/RN,NNE,NE,ENE,E,ESE,SE,SSE,S,SSW,SW,WSW,W,WNW,NW,NNW，O n (n4或 8或16或 )为基于锥形模型以C(x c ,y c )为参考点对U划分的n个方向区域。 0120 步骤3.2，确定源目标上、下近似与方向区域的隶属关系，建立源目标上近似和下 近似分别位于各粒度划分方向系统中的方向关系集合：具有位置不确定性的对象A相对于 参考点C(x c ,y c )的方向关系R OA 的下粗。

39、近似集为R OA 、上粗近似集为 0121 式六 0122 式六中，i1,2,n， 0123 步骤4，多粒度空间方向关系不确定性度量： 0124 步骤4.1，确定源目标在各方向系统中的近似精度 R (R OA )和粗糙度 R (R OA )， 0125 式七 0126 步骤4.2，定义知识（方向关系）含量的测度I(R)， 0127 式八 0128 实施例的式八中，|U|360， 0129 步骤4.3，确定源目标在各方向系统中的基于知识（方向关系）含量的粗糙度 Rough R (R OA )和近似精度D R (R OA )， 0130 式九 0131 为说明本发明效果起见，以下是采用上述方法流程。

40、对一空间数据进行的实验： 0132 实验数据见附图3，依据本发明编写计算机程序，分别对图3中目标1（点目标）、 目标2（线目标）、目标3（面目标）相对于参考点的空间方向关系不确定性评价的指标：近 似精度、粗糙度与基于知识含量的近似精度、基于知识含量的粗糙度进行设计和计算，并对 这两对指标的有效性进行比较分析。 说 明 书CN 103034782 A 13 10/12页 14 0133 （1）源目标位置不确定性的粗集表达见附图4； 0134 （2）源目标粗集表达坐标方位角见附图5； 0135 （3）源目标空间方向关系粗集表达及其不确定性度量结果见表4。 0136 表4 0137 0138 说 明。

41、 书CN 103034782 A 14 11/12页 15 0139 （4）不确定性度量指标有效性分析： 0140 近似精度和粗糙度用于度量由粗集的边界引发的系统不确定性，只能部分反映 粗集的不确定性，不能完全反映粗集的不确定性；基于知识（方向关系）含量的近似精度和 粗糙度是对近似精度和粗糙度的改进，综合度量了粗集系统的不确定性和概念的不确定性 （由知识的粒度引起的粗集不确定性），解决了近似精度和粗糙度的局限性； 0141 通过对表4中数据的分析，随着方向系统划分粒度的增大，近似精度和粗糙度 的变化规律性不强，与人类空间认知逻辑不一致，而基于知识（方向系统）含量的近似精度 随方向系统划分粒度的。

42、增大而减小，基于知识（方向系统）含量的粗糙度随方向系统划分粒 度的增大而增大，与人类空间认知逻辑相一致。这正好说明了近似精度和粗糙度只能部分 反映粗集的不确定性，而基于知识含量的近似精度和粗糙度综合度量了粗集系统的不确定 性和概念的不确定性。 0142 表4中标有下划线的数字并未遵从所述的规律，这与目标所在的方位以及方 说 明 书CN 103034782 A 15 12/12页 16 向系统划分粒度过大有关，是符合空间方位认知规律的。 0143 本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领 域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替 代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。 说 明 书CN 103034782 A 16 1/3页 17 图1 图2a图2b 说 明 书 附 图CN 103034782 A 17 2/3页 18 图2c 图3 说 明 书 附 图CN 103034782 A 18 3/3页 19 图4 图5 说 明 书 附 图CN 103034782 A 19 。