用于集成电路设备中的三角函数的计算.pdf

一种用于计算输入的三角函数的电路，其包括：用于将输入与另一个值关联以生成中间值的电路；用于选择该输入和该中间值中的一个作为三角输入值的电路；用于确定用于该三角输入值的多个三角函数各自的初始值的电路；以及用于至少部分地基于三角恒等式，从该多个三角函数各自的初始值得出第一三角函数的最终值的电路。该三角函数可以是任何正弦、余弦和正切和它们的反函数。所使用的三角恒等式允许将三角函数的计算分解成更易于执行或者能够被更准确地执行的片。

权利要求书一种用于计算输入的第一三角函数的电路，所述电路包括：
用于将所述输入与另一个值关联以生成中间值的电路；
用于选择所述输入和所述中间值中的一个作为三角输入值的电路；
用于确定用于所述三角输入值的多个三角函数各自的初始值的电路；以及
用于至少部分地基于三角恒等式，从所述多个三角函数各自的初始值得出所述第一三角函数的最终值的电路。
根据权利要求1所述的电路，其中：
所述用于确定多个三角函数各自的初始值的电路确定正弦值和余弦值；并且
所述用于得出最终值的电路当所述输入处于第一范围中时选择所述多个三角函数中的一个三角函数的所述初始值，并且当所述输入处于第二范围中时选择所述多个三角函数中的另一个三角函数的所述初始值。
根据权利要求2所述的电路，其中，所述用于确定的电路包括CORDIC电路。
根据权利要求2所述的电路，其中：
所述另一个值是π/2；
所述用于关联的电路从π/2减去所述输入以生成所述中间值；
所述第一范围包括最大等于π/4的值；并且
所述第二范围包括最小等于π/4的值。
根据权利要求2所述的电路，其中：
所述另一值是π/4；
所述中间值包括第一中间值和第二中间值；
所述用于关联的电路从π/4减去所述输入以生成所述第一中间值，并且从所述输入减去π/4以生成所述第二中间值；
所述第一范围包括最大等于π/8的值；
所述第二范围包括最小等于3π/8和最大等于π/2的值；并且
所述用于得出最终值的电路选择性地组合所述第一中间值和所述第二中间值的正弦和余弦。
根据权利要求1所述的电路，其中：
所述用于确定多个三角函数各自的初始值的电路确定正弦值和余弦值；并且
所述用于得出最终值的电路当所述输入处于第一范围中时以第一组合方式组合所述多个三角函数中的每个三角函数的所述初始值，并且当所述输入处于第二范围中时以第二组合方式组合所述多个三角函数中的每个三角函数的所述初始值。
根据权利要求6所述的电路，其中，所述第一组合方式和所述第二组合方式从由以下各项构成的组中选择：和、差、乘积、乘积之和、乘积之差以及它们的组合。
根据权利要求7所述的电路，其中：
所述用于得出的电路被配置在可编程集成电路设备的专用处理块中；并且
所述专用处理块包括多个乘法器和至少一个加法器。
一种用于将可编程集成电路设备配置成为用于计算输入的第一三角函数的电路的方法，所述方法包括：
将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于将所述输入与另一值关联以生成中间值的电路；
将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于选择所述输入和所述中间值中的一个作为三角输入值的电路；
将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于确定用于所述三角输入值的多个三角函数各自的初始值的电路；以及
将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于至少部分地基于三角恒等式，从所述多个三角函数各自的初始值得出所述第一三角函数的最终值的电路。
根据权利要求9所述的方法，其中：
将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于确定多个三角函数各自的初始值的电路包括：配置所述可编程集成电路设备的逻辑以确定正弦值和余弦值；以及
所述将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于至少部分地基于三角恒等式，从所述多个三角函数的所述各自的初始值得出所述第一三角函数的最终值的电路包括：配置所述可编程集成电路设备的逻辑以当所述输入处于第一范围中时，选择所述多个三角函数中的一个三角函数的所述初始值，并且当所述输入处于第二范围中时，选择所述多个三角函数中的另一个三角函数的所述初始值。
根据权利要求10所述的方法，其中，所述将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于确定的电路包括：将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为CORDIC电路。
根据权利要求10所述的方法，其中：
所述另一值是π/2；
所述将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于关联的电路包括：配置所述可编程集成电路设备的逻辑以从π/2减去所述输入以生成所述中间值；
所述第一范围包括最大等于π/4的值；并且
所述第二范围包括最小等于π/4的值。
根据权利要求10所述的方法，其中：
所述另一值是π/4；
所述中间值包括第一中间值和第二中间值；
所述将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于关联的电路包括：配置所述可编程集成电路设备的逻辑以从π/4减去所述输入以生成所述第一中间值，并且从所述输入减去π/4以生成所述第二中间值；
所述第一范围包括最大等于π/8的值；
所述第二范围包括最小等于3π/8和最大等于π/2的值；并且
所述将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于得出最终值的电路包括：配置所述可编程集成电路设备的逻辑以选择性地组合所述第一中间值和所述第二中间值的正弦和余弦。
根据权利要求9所述的方法，其中：
所述将可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于确定多个三角函数各自的初始值的所述电路包括：将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于确定正弦值和余弦值的电路；并且
所述将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于得出最终值的电路包括：将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于当所述输入处于第一范围中时，以第一组合方式组合所述多个三角函数中的每个三角函数的所述初始值，并且当所述输入处于第二范围中时，以第二组合方式组合所述多个三角函数中的每个三角函数的所述初始值的电路。
根据权利要求14所述的方法，其中，所述第一组合方式和所述第二组合方式从由以下各项构成的组中选择：和、差、乘积、乘积之和、乘积之差以及它们的组合。
根据权利要求15所述的方法，其中：
所述将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于得出的电路包括：在可编程集成电路设备的专用处理块中配置所述用于得出的电路，所述专用处理块包括多个乘法器和至少一个加法器。
一种利用非瞬态机器可执行指令编码的机器可读数据存储介质，所述非瞬态机器可执行指令用于将可编程集成电路设备配置成为用于计算输入的三角函数的电路，所述指令包括：
用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于将所述输入与另一个值关联以生成中间值的电路的指令；
用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于选择所述输入和所述中间值中的一个作为三角输入值的电路的指令；
用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于确定用于所述三角输入值的多个三角函数各自的初始值的电路的指令；以及
用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于至少部分地基于三角恒等式，从所述多个三角函数各自的初始值得出所述第一三角函数的最终值的电路的指令。
根据权利要求17所述的计算机可读数据存储介质，其中：
所述用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于确定多个三角函数各自的初始值的电路的指令包括所述用于配置所述可编程集成电路设备的逻辑以确定正弦值和余弦值的指令；以及
所述用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于至少部分地基于三角恒等式，从所述多个三角函数的所述各自的初始值得出所述第一三角函数的最终值的电路的指令包括所述用于配置所述可编程集成电路设备的逻辑以当所述输入处于第一范围中时，选择所述多个三角函数中的一个三角函数的所述初始值，并且当所述输入处于第二范围中时，选择所述多个三角函数中的另一个三角函数的所述初始值的指令。
根据权利要求18所述的计算机可读数据存储介质，其中，所述用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于确定的电路的指令包括用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为CORDIC电路的指令。
根据权利要求18所述的计算机可读数据存储介质，其中：
所述另一值是π/2；
所述用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于关联的电路的指令包括用于配置所述可编程集成电路设备的逻辑以从π/2减去所述输入以生成所述中间值的指令；
所述第一范围包括最大等于π/4的值；并且
所述第二范围包括最小等于π/4的值。
根据权利要求18所述的计算机可读数据存储介质，其中：
所述另一值是π/4；
所述中间值包括第一中间值和第二中间值；
所述用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于关联的电路的指令包括用于配置所述可编程集成电路设备的逻辑以从π/4减去所述输入以生成所述第一中间值，并且从所述输入减去π/4以生成所述第二中间值的指令；
所述第一范围包括最大等于π/8的值；
所述第二范围包括最小等于3π/8和最大等于π/2的值；并且
所述用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于得出最终值的电路的指令包括用于配置所述可编程集成电路设备的逻辑以选择性地组合所述第一中间值和所述第二中间值的正弦和余弦的指令。
根据权利要求17所述的计算机可读数据存储介质，其中：
所述用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于确定多个三角函数各自的初始值的所述电路的指令包括用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于确定正弦值和余弦值的电路的指令；并且
所述用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于得出最终值的电路的指令包括用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于当所述输入处于第一范围中时，以第一组合方式组合所述多个三角函数中的每个三角函数的所述初始值，并且当所述输入处于第二范围中时，以第二组合方式组合所述多个三角函数中的每个三角函数的所述初始值的电路的指令。
根据权利要求18所述的计算机可读数据存储介质，其中，所述第一组合方式和所述第二组合方式从由以下各项构成的组中选择：和、差、乘积、乘积之和、乘积之差以及它们的组合。
根据权利要求23所述的计算机可读数据存储介质，其中：
所述用于将所述可编程集成电路设备的逻辑配置成为用于得出的电路的指令包括用于在可编程集成电路设备的专用处理块中配置所述用于得出的电路的指令，所述专用处理块包括多个乘法器和至少一个加法器。

说明书用于集成电路设备中的三角函数的计算
技术领域
本发明涉及在集成电路设备中计算三角函数，并且具体而言在诸如可编程逻辑设备(PLD)的可编程集成电路中。
背景技术
通常对于0‑360°或0‑2π弧度的相对小的角度范围定义三角函数。对于2π以上的角度值，三角函数的值重复。事实上可以将范围限制为0‑π/2，因为各种三角恒等式可用于从0到π/2之间的角度的三角函数得到π/2到2π之间的任意角度是三角函数的值。
在集成电路设备中可用于计算三角函数的一个方法是CORDIC算法，其使用以下三个递归方程式：
xn+1＝xn‑dnyn2‑n
yn+1＝yn+dnxn2‑n
zn+1＝zn‑dntan‑1(2‑n)
例如，为了计算输入的正弦或余弦，将x值初始化为“1”，将y值初始化为“0”，并且将Z值初始化为需要的角度。然后将Z向零旋转，其确定的dn的符号，dn是±1，如果zn是正的，则dn也是正的，因为目标是使z更接近0；如果zn是负的，则dn也是负的，这出于相同的原因。x和y表示单位向量的x和y分量；随着z旋转，该向量也旋转，并且当z到达它到0的最终旋转时，x和y的值将分别收敛到输入角的余弦和正弦。
为了解决旋转期间单位向量的伸展，将比例因子应用于x的初始值。该比例因子是：