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1、(10)申请公布号 CN 104090477 A (43)申请公布日 2014.10.08 C N 1 0 4 0 9 0 4 7 7 A (21)申请号 201410209028.6 (22)申请日 2014.05.16 G03H 1/22(2006.01) G06F 17/14(2006.01) G06F 17/16(2006.01) G02B 27/22(2006.01) (71)申请人北京理工大学 地址 100081 北京市海淀区中关村南大街5 号北京理工大学 (72)发明人刘娟 沙漠洲 王涌天 李昕 薛高磊 (74)专利代理机构北京路浩知识产权代理有限 公司 11002 代理人李迪 。
2、(54) 发明名称 一种低相干光的三维全息显示方法 (57) 摘要 本发明涉及光学技术领域，具体为一种低相 干光的三维全息显示方法。因为矩阵相乘可以通 过一些光学元件系统实现，本发明提出一种不需 要反复迭代、计算的算法，基于伪逆矩阵相乘和频 域滤波来再现物体，本发明具有可以光学实现的 潜力。一方面，它是一种不同于普通还原程序的新 的算法，简单易实现，基本具备优化算法的功能， 能够用部分全息图数据还原物体。另一方面，该算 法的理论模型表明，光学过程也是可以实现压缩 感知功能的，为后续的技术发展指明方向。数值模 拟结果表明，该方法具有良好的可行性，还原效果 良好，理论充分，达到应用要求。 (51)。
3、Int.Cl. 权利要求书1页 说明书4页 附图2页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书1页 说明书4页 附图2页 (10)申请公布号 CN 104090477 A CN 104090477 A 1/1页 2 1.一种低相干光的三维全息显示方法，所述方法分为如下步骤： 第一步：对菲涅尔衍射公式进行离散化和矩阵化处理；全息图上的每个像素点的复振 幅等于物体所有点的强度与相应的位置因子的乘积的和，并将上述过程表示成矩阵相乘的 形式； 第二步：对于测量值，也就是全息图数据，按照一定的比例和方式选取，排列成一个新 的测量值u new ，将原传感矩阵相应的行保留，构成。
4、一个新的传感矩阵 new ； 第三步：计算 new 的奇异值分解和伪逆矩阵 第四步：将与u new 相乘； 第五步：将乘积排列为原物体大小并进行傅里叶变换，通过合适的频域滤波把噪声滤 除并只保留原物体的频谱信息； 第六步：频域滤波之后，再进行一次傅里叶逆变换，得到原物体的图像。 2.根据权利要求1所述的一种低相干光的三维全息显示方法，其特征在于，所述方法 通过伪逆矩阵相乘来实现还原，对还原像进行频域滤波去除噪声，得到原始物体信息。 3.根据权利要求2所述的一种低相干光的三维全息显示方法，其特征在于，矩阵相乘、 傅里叶变换和频域滤波都可以通过光学的方式实现。 权 利 要 求 书CN 104090。
5、477 A 1/4页 3 一种低相干光的三维全息显示方法 技术领域 0001 本发明涉及光学技术领域，具体为一种低相干光的三维全息显示方法。 背景技术 0002 压缩感知近几年来应用于图像处理和成像系统，在全息方面，主要运用在数字全 息领域。压缩感知的特点是，当信号在某些变换基下可以稀疏表示时，通过传感矩阵与信号 相乘，得到测量值，简单来说，其获得模型就是矩阵相乘，如式(1)所示。如果测量值中的数 据量满足式(2)所示的条件，并且传感矩阵满足约束等距性条件，如式(3)所示，那么就能 够通过少量的测量值数据和传感矩阵，利用多种信号重构算法将信号准确地再现出来。信 号重构问题可以通过求解最小l 1。
6、 范数问题如式(4)所示加以解决，并逐步发展出多种求解 思路，如匹配追踪算法、最小全变分法等，都是在计算机中利用编程，反复地迭代和求解加 以实现。 0003 yx (1) 0004 MOK log(N/K) (2) 0005 0006 0007 这个显示的过程与数字全息的过程相一致。数字全息利用光学方法在电荷耦合元 件上记录物体的全息图，在计算机中利用算法还原物体，如逆向传播、调用其他算法等。压 缩感知为物体在计算机中还原提供了一个新的思路，并可以用少量的全息图数据准确还原 出三维物体，从而实现数据量的压缩。目前，压缩感知在数字全息领域的运用正向着对物体 的探测、还原方向发展。布雷迪等最先将压。
7、缩感知技术应用于数字全息领域，提出了压缩感 知与数字全息相结合的基本框架，从二维的全息图中还原出三维的物体数据。瑞文森等在 此基础上也提出了压缩菲涅尔全息图的概念，并用它准确还原被遮挡物体，随后从理论上 提出了使用压缩层析全息图重建物体的确保条件。堀崎良一等实现了多维度(深度信息、 极化信息、颜色信息)物体的还原。克莱门特等利用压缩感知原理结合单像素探测器实现 对物体的探测。这些都对数字全息的发展有促进作用。 0008 压缩感知使用优化算法在计算机中实现还原的特点虽然能够减少数据量，但是无 法应用在计算全息领域，原因是，计算全息利用计算机获得全息图，利用光学手段去再现三 维物体，而反复迭代的优。
8、化求解算法不能用光路来实现。 0009 如果能用光学方法实现计算机程序的功能，那么不仅能够减少数据量，同时可以 减小空间光调制器的尺寸，降低硬件设备的限制，节省成本，并且光路实现运算的速度比计 算机快很多，基本上可以瞬间完成，对全息技术的发展有巨大的促进作用。 发明内容 0010 (一)要解决的技术问题 说 明 书CN 104090477 A 2/4页 4 0011 因为矩阵相乘可以通过一些光学元件系统实现，本发明提出一种不需要反复迭 代、计算的算法，基于伪逆矩阵相乘和频域滤波来再现物体，本发明具有可以光学实现的潜 力。 0012 (二)技术方案 0013 为了解决上述技术问题，本发明提供了一。
9、种低相干光的三维全息显示方法，所述 方法分为如下步骤： 0014 第一步：对菲涅尔衍射公式进行离散化和矩阵化处理；全息图上的每个像素点的 复振幅等于物体所有点的强度与相应的位置因子的乘积的和，并将上述过程表示成矩阵相 乘的形式； 0015 第二步：对于测量值，也就是全息图数据，按照一定的比例和方式选取，排列成一 个新的测量值u new ，将原传感矩阵相应的行保留，构成一个新的传感矩阵 new ； 0016 第三步：计算 new 的奇异值分解和伪逆矩阵 0017 第四步：将与u new 相乘； 0018 第五步：将乘积排列为原物体大小并进行傅里叶变换，通过合适的频域滤波把噪 声滤除并只保留原物体。
10、的频谱信息； 0019 第六步：频域滤波之后，再进行一次傅里叶逆变换，得到原物体的图像。 0020 优选地，所述方法通过伪逆矩阵相乘来实现还原，对还原像进行频域滤波去除噪 声，得到原始物体信息。 0021 优选地，矩阵相乘、傅里叶变换和频域滤波都可以通过光学的方式实现。 0022 (三)有益效果 0023 一方面，它是一种不同于普通还原程序的新的算法，原理简单容易实现，基本具备 优化算法的功能，能够用部分全息图数据还原物体，实现压缩。 0024 另一方面，该算法的理论模型表明，光学过程也是可以实现压缩感知功能的，为后 续的技术发展指明方向。 0025 数值模拟结果表明，该方法具有良好的可行性，。
11、还原效果良好，理论充分，达到应 用要求。 附图说明 0026 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以 根据这些附图获得其他的附图。 0027 图1是根据本发明一种低相干光的三维全息显示方法一个实施例的菲涅尔衍射 传播过程及其离散化处理示意图； 0028 图2是根据本发明一种低相干光的三维全息显示方法一个实施例的菲涅尔衍射 的矩阵化计算过程示意图； 0029 图3是根据本发明一种低相干光的三维全息显示方法。
12、一个实施例的整体处理过 程流程图。 说 明 书CN 104090477 A 3/4页 5 具体实施方式 0030 下面结合说明书附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以 下实施例仅用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。 0031 第一步：对菲涅尔衍射公式进行离散化和矩阵化处理。 0032 式(5)为菲涅尔衍射公式，式(6)为离散化的菲涅尔衍射公式，全息图上的每个像 素点的复振幅等于物体所有点的强度与相应的位置因子的乘积的和，将上述过程表示成矩 阵相乘的形式，如式(7)所示。 0033 0034 0035 uCPoo (7) 0036 第二步：对于测量值，也就是全息图数据，。
13、按照一定的比例和方式选取，排列成一 个新的测量值u new ，将原传感矩阵相应的行保留，构成一个新的传感矩阵 new 。 0037 第三步：计算 new 的奇异值分解，如式(8)所示。 0038 计算伪逆矩阵如式(9)所示。 0039 new USV H U( 0)V H (8) 0040 0041 第四步：将与u new 相乘，如式(10)所示。 0042 0043 可见，乘积是原物体信号与噪声的和，并且和原物体信号的维度相同。 0044 第五步：将乘积排列为原物体大小并进行傅里叶变换，在其傅里叶谱中，原物体信 号与噪声是相互分开的，因此通过合适的频域滤波把噪声滤除并只保留原物体信号的频谱 信息。 0045 第六步：频域滤波之后，再进行一次傅里叶逆变换，得到原物体信号。 0046 以上实施方式仅用于说明本发明，而非对本发明的限制。尽管参照实施例对本发 明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行各种组合、 说 明 书CN 104090477 A 4/4页 6 修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要 求范围当中。 说 明 书CN 104090477 A 1/2页 7 图1 图2 说 明 书 附 图CN 104090477 A 2/2页 8 图3 说 明 书 附 图CN 104090477 A 。