三脚式两用椭圆规.pdf

根据几何学原理，椭圆的形成有多种方法，如：与两点距离之和为定长的轨迹是椭圆；把圆均匀压缩可成椭圆；斜截圆锥体或圆柱均可成椭圆；利用天体运动原理进行“复合圆周运动”也可成椭圆等等。
    利用这些原理不仅能画椭圆，而且有的还可以制成椭圆规(仪)，应用于实际。但现有地椭圆规，有的制造工艺复杂，有的操作繁难。因此不易普及使用。本文介绍一种我们新研制的三脚式两用椭圆规(可画圆、画椭圆)。

    它的构造分成三个主要部分(图1)：

    (1)定位调整脚1；(2)滑动定脚2；(3)滑动动脚3(注：其它部分及零件和普通圆规一样，为简明起见，不详细罗列)

    定位调整脚1和滑动定脚2构造及其关系和普通圆规一样，不过滑动定脚2必须是一个圆柱形，以便滑动动脚3在其上面滑动和转动。

    滑动动脚3又分成两部分(图2)：

    (1)滑块①：可沿滑动定脚2上，下滑动和转动。

    (2)动脚②：此脚能画成椭圆轨迹线。

    这种椭圆规的原理是“斜截圆柱体”(如图3)

    成图过程是滑动动脚3的滑块①绕滑动定脚2转动的同时上下滑动。这样，滑动动脚3的动脚②末端的轨迹便是一个以滑动定脚2为轴的圆柱体V，用平面M(即纸面)截它便得一椭圆。  

    如要画一长轴为2a，短轴长为2b椭圆：

    (1)首先使滑动定脚2垂直纸面(图4)，调整滑动动脚3和滑动定脚2的距离，使它们的末端距离等于b。

    (2)(图5)调整定位调整脚1和滑动定脚2的夹角α，使滑动定脚2和动脚3末端间的距离等于a。

    (3)把滑动动脚3绕定脚2旋转一圈，即得一椭圆。

    (4)另外，若把此规置于图4位置：把动脚3绕定脚2旋转一圈，即可得一半径为b的园。

    这种椭圆规原理可靠，结构简单，实际上和普通圆规差不多(只多了一个脚)，因此制作容易，制造成本和难度与普通圆规相当且操作方便，工厂制图、教师备课、演示、学生作业等各方面都可应用。