本发明涉及一种根据PID（P：比例，I：积分，D：微分）操作的每项特性，采用位置型和速度型操作方式，执行一种PID操作的数字控制系统，及其方法。 控制器通常分为两大类，即模拟PID操作控制器和数字PID操作控制器。直到最近以前，人们广泛使用的还是模拟PID操作控制器。
一种模拟操作控制系统，使用下列PID基本公式来执行PID操作：
MV=KP(e+1TI∫edt+TDdedt)+MVo(1)]]>
其中，MV是控制输出值，e是偏差量，KP是比例增益，TI是积分时间，TD是微分时间，MVO是控制输出的初始值。
近来，由于电子计算机的广泛使用和高速信号处理的出现，数字操作控制系统越来越多地被使用了。数字操作系统包括位置型操作系统和速度型操作系统。
位置型操作系统在每一抽样周期τ内执行一种PI或PID操作，从而获得一个控制输出值MVn，其中n是表示抽样周期的整数。更详细地说，位置型操作系统PID操作公式能够用下列等式（2）表示：
MVn=KP｛en+τTIΣi = 1nei+TDτ(en-en-1) ｝+MVo(2)]]>
速度型操作系统在MV中有一个变化量△MVn，它出现在每一抽样周期内，将这一变化量△MVn加到前一抽样周期中获得的输出值MVn-1上，就得到该抽样周期的输出值MVn。进一步讲，速度型操作系统的PID操作公式可由等式（3a）和（3b）表示：
△MVn=KP｛en-en-1)+τTIen+TDτ(en-2en-1+en-2) ｝ ……(3a)]]>
MVn＝MVn-1+△MVn……（3b）
等式（2），（3a）和（3b）都是由基本公式（1）导出的。
在公式（2）和（3a）中的en、en-1和en-2分别为当前抽样周期内、前一抽样周期内和更前一抽样周期内产生的偏差量。从等式（2）和等式（3a）和（3b）可以得知，速度型操作系统在以下几方面优于位置型操作系统：
（1）由于等式（3a）和（3b）中没有∑项，速度型操作系统的执行比较容易;
（2）在既可手动操作也可自动操作的速度型操作系统状态下，它能在手动操作被切换到自动操作后，根据MVn-1值去控制目标并将△MVn加到MVn-1上。不必对在前一抽样周期内获得的输出值（即MVn-1）调整便可进行操作模式切换。因此，这种操作模式能够容易和平稳地从手动模式切换到自动模式。
（3）只要对△MVn加以限制，或对其增益加以调整，速度型操作系统能够完成精确的PID控制。因此，这种操作系统可与其它运算操作装置相媲美。换句话说，它不仅能够容易地根据其自身内产生的信号进行操作，而且能够根据别的操作装置处理的信号执行操作。
鉴于上述优点，实践中采用的大多数直接数字控制系统都是速度型的。
参考图1和图2，我们将分别详细地描述两种通用的数字控制器，即位置型和速度型数字控制器。
图1所示的位置型PID控制器设计成能根据公式（2）完成其操作。如图1所示，该控制器包括一用来探测控制值PVn的探测器1;一个偏差量计算器2，用于从希望值SVn中减去由探测器1探测到的值PVn以得出偏差量en;和一个位置型PID操作装置3，用来遵照公式（2），根据偏差量en执行PID操作，从而获得一个控制值MVn。装置3向受控目标提供值MVn，对目标进行控制，最终使SVn与PVn相等。
图2所示的速度型PID控制器设计成可根据等式（3a）和（3b）完成操作。如图2所示，速度式PID控制器包括一个用于探测控制值PVn的探测器1;一个偏差量计算器2，用于从希望值SVn中减去探测器1地值PVn，从而得出偏差量en;和一个速度型PID操作装置5，用于遵照等式（3a）、根据偏差值en完成PID操作，从而获得一个值MVn中的变化值△MVn;一个速度-位置信号转换器6，用于接收这一变化值△MVn，并根据公式（3b）完成操作，将△MVn转换成MVn。转换器6将值MVn提供给控制目标4，对目标4进行控制，最终使SVn与PVn相等。向速度-位置转换器6置入控制值MVn的上限H和下限L。
位置型PID数字控制器（图1）有以下几方面的缺点。第一，等式（2）包含∑项，故其操作速度低;第二，它所必须使用的以进行手动-自动模式切换的无震开关很复杂;第三，对于经其它运算装置处理的信号，该控制器必须进行复合操作。
速度型PID数字控制器（图2）也有以下几方面的缺点。如果希望值SVn在时间n内如图3所示变化，则输出值MVn必须被控制成如图3中虚线表示的曲线a的形状，如果在时间n内，SVn的变化增大到超出上限值H的C时，输出值MVn须被控制在如图3中实曲线b所示的形状，即控制器必须完成一个D-操作以快速减少MVn使之到上限H。这种控制特性，即迅速将MVn减小到上限值H是很难实现的。甚至即使成功地做到了这一点，也不能够提供给一个锅炉。如果它用于控制一个锅炉，此时向燃烧室供气或燃料的量将比开始时大大减少，而未完全燃烧的可能性增加，最终导致爆炸的发生。从稳定性和安全性的角度来说，速度型PID控制器的缺陷自不待言。
本发明的第一个目的是提供一种数字控制器，它能够根据PID操作的特点，既完成位置型PID操作又完成速度型PID操作。
本发明的第二个目的是提供一种数字控制器，当希望值变化时，它抑制D-操作，从而防止被控制系统发生误动作或功能不稳定。
本发明的第三个目的是提供一种数字控制器，当输出值增加至上限以上或减小到下限以下时，它能提供一个适当的I-操作输出，防止在目标控制期间出现复位性结束（reset wind-UP）。
本发明的第四个目的是根据PID操作项的特点提供一种完成数字操作的方法，使PID操作稳定可靠地进行。
根据本发明的一个方面，一种PI或PID控制操作是根据偏差量即希望值与实际控制值之差来进行的。速度型I-控制操作是根据这一偏差值按照I操作项完成的，从而获得一个I控制操作输出值。该速度型I控制操作输出值被转换成位置型I-信号。同时，根据这一偏差量，位置型P-控制操作或位置型PD-控制操作分别按照P-操作项或PD-操作项执行，从而获得位置P-控制操作和位置型PD-控制操作。位置型I-信号加至位置型P-控制操作输出或位置型P-控制操作输出上，于是得到控制输出值。得到的控制输出值被提供给一受控目标，根据该控制输出值对该目标进行控制。
换一种情况讲，根据该偏差量，按照I-操作项执行速度型I-控制操作，得到I-控制操作输出值。I-控制操作输出值被转换成一个位置型I信号。同时，按照P-操作项执行位置型P-控制操作，得到位置型P-控制操作，并按照D-操作项，根据一个控制值执行位置型D-控制操作，得到位置型D-控制操作。位置型D-控制操作避免了由于希望值的变化导致D-控制值增加到上下限以外时出现问题的可能性。位置型I-信号、位置型P-控制操作输出和位置型D-控制操作输出相加，产生一个控制输出值，该控制输出值被加给一个受控目标，根据控制输出值对该目标进行控制。
再换一种情况讲，根据偏差量，按照P-操作项和I-操作项执行PI-控制输出，以得到一个I-操作输出值;或根据该偏差量，按照PD操作项和I-操作项执行PID控制输出，得到一个I-操作输出。在第一种情况中，扫描位置信号转换装置将I-控制操作输出转换成位置型I-信号，并且将此位置型I-信号加到P-操作项获得的P-操作输出值上。这些项的总合被输入给上下限幅装置，该装置产生一个控制输出值。在第二种情况中，速度-位置信号转换装置将I-操作输出转换成位置型I-信号，并将此位置型I-信号加在从PD操作项中获得的PD控制操作输出值上。这些项的总和输入给上下限幅装置，该装置产生控制输出值。在这两种情况中，上下限值都被置入上/下限幅装置中。当输入信号超过上限时，该限幅装置将上限值信号提供给速度-位置信号转换装置，而当输入信号低于下限时则将输出下限信号提供给速度-位置信号转换装置。换句话说，限幅装置限制速度型I-控制操作输出的幅度。
因此，当I-操作项从PI-操作项或PID-操作项中分离出时，按照I-操作项执行速度型控制操作，I-操作将无∑-操作项。其结果是，根据本发明的数字控制器能够以高速进行操作，在很短的时间内给出PID操作值，无震切换容易地转换工作模式，以及能按照其它装置处理的信号进行工作。
根据本发明的另一方面，位置型控制操作根据向-受控目标施加的控制值，按照D-操作项进行，而不是根据偏差量即希望值与实际控制值之差进行。因此，D-操作项不受希望值变化的影响。换句话说，D-操作项既不会引起数字控制器的控制失效也不会引起不稳定的操作。
仍然根据本发明的另一方面，I-操作项可从PID-操作项中分离出来，然后由速度型控制操作转换成速度型I-信号，最后由速度-位置信号转换装置处理成位置型I信号。同时，PD-操作项（即PID-操作项的剩余部分）接受位置型调整并被转换为位置型PD-控制操作。位置型I-信号和位置型PD-控制操作相加。I-信号和PD-控制操作输出值的总和输入给上下限幅器，上下限的值已经置入此限幅器中。当该总和超过上限时，上限信号置入信号转换装置。当该总和低于下限时，下限信号置入信号转换装置。因此，只要上下限值的信号不断置入信号转换装置，速度型I-控制操作输出就连续地对受控目标进行着控制。在关于受控目标的I-操作期间，不会发生复位性结束。
图1是有技术的位置型PID数字控制器的方框图;
图2是一种通用的速度型PID数字控制器的方框图;
图3是图2所示控制器控制输出值相对于希望值变化的曲线图;
图4是根据本发明的第一实施例的数字控制器的方框图;
图5是是第一实施例中的PI-操作单元的方框图;
图6是根据本发明第二实施例的另外一个数字控制器中的PID操作单元的方框图;
图7是能够在第二个实施例中使用的第一种PID操作单元的方框图，可代替在图6中所示的PID操作单元;
图8是能够在第二个实施例中使用的另一个PID操作单元的方框图，可代替在图6中的PID操作单元，该图还表示信号PID-操作单元中如何受到控制;
图9是能够在第二个实施例中使用的又一个PID-操作单元，可替代图6中的PID-操作单元，该图还表示信号在PID-操作单元中如何受到控制;
图10是能够在第二个实施例中使用的又一个PID-操作单元，可代替图6中的PID-操作单元，该图还表示一种希望值滤波器与PID-操作单元配合使用的情形;
图11是用传递函数表示PID操作单元和希望值滤波器的组件功能的方框图。
在介绍本发明的实施例之前，先对PID控制的原则和PID-控制中处理信号的规定加以解释。
在公式（3）中，P-操作项是Kp·e，I-操作项是（Kp/T1）∫edt，和D-操作项是Kp·TD（de/dt）。显然，P-操作项与当前的偏差量e成比例，I-操作项与以前得到的偏差量的积分值成比例，D-操作项与偏差量今后的变化率成比例。每个操作项都完成以上述公式为基础的控制作用。I-操作项是不确定的。当e＝0时，P-操作项为0。只要偏差量e不变，D-操作项为0。P和D-操作项是零标准态（Zero Standerds）。因此，对信号处理带来如下条件限制。速度型信号在运算I-操作项中可以忽略。相反，速度型信号在运算D-操作项和P-操作项中不能忽略。这是由于如果速度型信号被忽略，当偏差量为0或不变和P-操作项和D-操作项不能为0。
在此发明人已重复实验过，PID控制中的信号可以多种方式处理，且并他们研究了P-操作项、I-操作项和D-操作项的特点。其研究结果如下表：
表1No项目位置型速度型PIDPID注释1仅可进行P控制吗？YN速度型是不定的2P操作范围减小YN对速度型仅减小其超出的部分3I－操作容易吗？NY对速度型非常容易4在I－操作中避免了复位性结束？NY5D操作超限范围减小YN对速度型仅减小其超出部分6在控制切换中手动一自动无震转换容易？NY对速度型，MVn-1为当前控制输出7复合操作容易执行？NY对于速度型仅仅变化受到限制或增益受到调整总评价YNYNYN
注：Y＝Yes，N＝No
从表1中可明显看出，对于位置型操作系统和速度型操作系统来说，P-操作项、I-操作项和D操作项的特点是不同的。根据本发明，从表1中的总评价可见，每一操作项都恰当地使用了位置型操作系统和速度型操作系统。
下面结合附图对本发明的数字控制器作一介绍。图4是根据本发明的第一个实施例的数字控制器。如图所示，该数字控制器由一个希望值发生器11、一个接口12、一个探测器13、一个模/数（A/D）转换器14、一个接口15、偏差量计算器16、一个PI或PID操作控制单元17和一个数/模（D/A）转换器18组成。19为受控目标。
希望值发生器11产生希望值SV。它或是一个普通型存储器、或是一个程序建立装置、或是一个数字数据发生器。如果一个普通型存储器作为发生器11来使用，那么它从该存储器中以预定的间隔读出希望值SV。如果将一个程序建立装置作为发生器11来使用，那么每当一个预定的周期过后它便输出希望值SV。如果将一个数字数据发生器作为发生器11来使用，那么它在自动操作或手动操作状态下均能产生希望值。接口12接收来自发生器11的希望值SV，以响应PI操作控制单元17所提供的抽样信号S，并输出一个当前的希望值SVn。探测器13连续探测从受控目标19提供的模拟控制值PVA，受控目标19与D/A转换器18相连并且是数字控制器所控制的对象。换句话说，探测器13在每一抽样周期内探测模拟控制值PVA。A/D转换器14接收从探测器13提供的模拟控制值PVA。并将该值PVA转换成数字控制值PV。接口15拥有一个存储器。它响应来自PI操作控制单元17的抽样信号S，从A/D转换器14接收数字控制值PV。这样接收的值PV被存入存储器供某项操作使用。数字控制值PV被从接口15读出并输入给偏差量计算器16作为控制值PVn。
偏差量计算器16接收接口12和15的输出，即SVn和PVn。偏差量计算器16将控制值PVn从希望值SVn中减去，得到当前偏差量en。以此种方式得到的偏差量en再加给PI操作控制单元17。PI操作控制单元17按照P-操作项和I-操作项的特性对于位置型系统或速度型系统进行PI-操作，从而获得控制输出值MVn。输出值MVn输入给D/A转换器18。D/A转换器18将输出值MVn转换成模拟输出值MVAn，MVAn再被加到受控目标19上以对其进行控制。
图5表示PI操作控制单元17的详细工作原理。PI操作单元17适用于流动速度控制系统或压力控制系统。为了简单起见，假设在每一抽样周期τ内数字式希望值SVn和数字控制值PVn被输入给偏差量计算器16。偏差量计算器16从当前希望值SVn中减去当前控制值PVn，这样获得在该抽样周期内产生的当前偏差量en。该偏差量en被提供给PI操作控制单元17。根据表1并与P-操作项和I-操作项的特点相一致，单元17针对当前差额en进行位置型PI操作或速度型PI操作。
如图5所示，PI操作控制单元17由一个位置型P-控制操作装置21、一个速度型I-控制操作装置22、一个速度-位置信号转换器23和加法器单元24组成。位置型P-操作装置21根据当前偏差量en执行位置型P操作。速度型I-控制操作装置22能根据当前偏差量en执行速度型I操作，以便获得速度型I操作信号。信号转换器23将速度型I操作信号转换成位置型信号。加法器24与受控目标25相接。它将位置型P-操作装置21的输出MVPn与速度-位置信号转换器23的输出MVIn相加，得到输出值MVn。
现在介绍图4和图5所示的数字控制器的工作原理。首先，偏差量计算器16从当前希望值SVn中减去控制值PVn，这样获得抽样周期内的当前偏差量en。偏差量en被送给位置型P-控制操作装置21和速度型I-控制操作装置22。P-控制操作装置21执行下列操作，这样获得位置型P输出MVpn：
MVpn＝Kp·en（4）
与此同时，速度型I-控制操作装置22执行下列操作，获得速度型I输出△MVIn：
△MVIn＝Kp·（τ/T1）en（5）
速度型I输出△MVIn被输入给速度-位置信号转换器23。
信号转换器23执行下列操作，获得位置型I输出MVIn：
MVIn＝MVIn-1+△MVIn（6）
位置型P输出MVpn和位置型I输出MVIn被输入给加法器24。加法器24执行下列操作，获得控制输出值MVn：
MVn＝MVpn+MVIn（7）
这样获得的控制输出值MVn施加在受控目标25上，对其进行受控，直到SVn与PVn相等为止。
如已经介绍的那样，在图4和图5所示的数字控制器中，P-操作项和I-操作项分别接受一个位置型操作和一个速度型操作。所以此种数字控制器具有几个优点。第一，当偏差量一步一步变化，并且P-操作输出超过限度时，超限P-操作输出，没有任何减小。所以控制干扰小并且PI控制相当可靠。第二，I操作容易且能够快速起作用，因为I-操作项是从PI操作项中分离出来的并采用速度型操作。第三，没有积分项引起的复位性结束，因为它完全能够限制在每个抽样周期中所获得的变化量△MVIn。进一步讲，在工作模式转换中能够容易地实现从手动模式到自动模式或从自动模式到手动模式的无震切换。
图6所示为另一种PID操作系统的数字控制器，是本发明的第二个实施例。图6所示的PID操作系统能够产生适合于控制温度控制系统或水平控制系统的控制输出值MVn。从图6可明显地看出，PID操作单元17由一个位置型P-控制操作装置21、一个速度型I-控制操作装置22，一个信号转换器23、一个加法器24a和一个位置型D-控制操作装置26组成。
现在介绍第二个实施例的工作原理。在第二个实施例中也使用偏差量计算器16从希望值SVn中减去控制值PVn，得到偏差量en。偏差量en输入给位置型P-控制操作装置21、速度型I-控制操作装置22和位置型D-控制操作装置26。位置型P-控制操作装置21按照偏差量en执行公式（4）的操作，获得位置型P-操作输出值MVpn。速度型I-控制操作装置22按照偏差量en执行公式（5）的操作，得到速度型I-操作输出值△MVIn。该值△MVIn被输入给速度-位置信号转换器23。信号转换器23执行公式（6）的操作，得到位置型I-信号MVn。
与此同时，位置型D控制操作装置26根据偏差量en执行下列操作，获得位置型D输出值MVDn：
MVDn＝Kp·（TD/τ）·（en-en-1） （8）
通过控制操作装置21、23和26，输出值被送给加法器24a，加法器24a根据这些输入值执行下列操作，得到控制输出值MVn：
MVn＝MVpn+MVIn+MVDn（9）
这样得到的控制输出值MVn提供给受控目标25，于是25受到控制，直到PVn与希望值SVn相等为止。
从理论上讲，在第二个实施例中使用的D-操作项是微分，即Kp·（TD/τ）＝Kp·S。但在多数情况下，实际的D-操作项并不严格地为微分，而是（Kp·TD·S）/（1+η·TD·S），其中TD是求导时间，（1/η）是微分增益，η在多数情况下为0.1～0.3，S是拉普拉斯算子（Laplace Operator）。所以，当位置型D-控制操作装置26执行非严格的微分时，其输出△MVDn将为：
MVDn=n · TDτ+η · TD· MVDn-1+KP· TDτ +η · TD(en-en-1) (10)]]>
因此该数字控制器具有与图5中所示的含有PI操作单元的数字控制器相同的优点。另外，超限P-控制操作输出和超限D-控制操作输出不减小。数字控制器，即本发明的第二实施例，执行一种安全可靠的控制。
图7表示另一种可用于第二实施例的PID操作系统，可替代图6所示的PID操作系统。在图7中，除了根据控制值PVn而不是象在图5和图6中所示的操作系统中根据偏差量执行位置型D操作的位置型D-控制操作装置26a外，PID操作系统与图6所示的PID操作系统相同。
总地来讲，当根据偏差量执行D-操作时，如果希望值SVn与控制值PVn变化，则D-操作输出值也变化。所以，要调整求导项以便实现可靠的过程控制。然而，当希望值SVn变化，偏差量en变化很大时，微分操作也将进行到一个超限的程度，不可避免地引起控制操作输出过量突变。
根据本发明，希望值中的变化影响被排除了，而位置型D-操作是根据控制值PVn执行的。所以不会发生控制输出值过量突变，具有图7所示的PID操作单元的数字控制器能完成安全可靠的PID控制。
图8表示另一种可用于本发明的第二实施例中的PI操作系统，可替代图6中的PID操作系统。图8中的PI操作系统，在必要时随受控目标25的条件而变化，不仅能够限制控制输出值MVn而且能够限制I-操作输出。如图8所示，该PI操作系统由一个位置型P-控制操作装置21、一个速度型I-控制操作装置22、一个速度-位置信号转换器31、一个加法器32和一个上/下限幅器33组成。信号转换器执行两种功能：（ⅰ）将速度型I控制操作装置22的输出转换成位置型I-信号，（ⅱ）根据上/下限幅器33预置给它的上限幅值H和下限幅值L对位置型I-信号的输出进行限制。加法器32用于将控制操作装置21和31的输出相加，从而获得控制输出值MVn。上限幅值H和下限幅值L已经从外部置入给上/下限幅器33。限幅器33在从加法器32输出的控制输出值MVn超出上限幅值H时将其削减到上限H，在MVn值其低于下限值L时，则保持输出值MVn在下限L上。
现在介绍图8所示的PI控制单元的工作原理。偏差量计算器16从希望值SVn中减去控制值PVn，而获得偏差量en。偏差量en被输入给位置型P-控制操作装置21和速度型I-控制操作装置22。位置型P-控制操作装置21根据偏差量en执行公式（4）规定的操作，获得位置型P-操作输出值MVpn并输入给加法器32。速度型I-控制操作装置22根据偏差量en执行公式（5）规定的操作，获得速度型I-操作输出值△MVIn。值△MVIn输入给信号转换器31。信号转换器31将值△MVIn转换成位置型I-信号而不作任何限制。I-信号输入给加法器32。
加法器32将值MVpn和值MVIn相加，获得控制输出值MVn。将控制输出值MVn输入给上/下限幅器33。当控制输出值MVn大于上限值H时，上/下限幅器33将值MVn削减到上限值H;当值MVn低于下限值L时，上/下限幅器33使值MVn保持在下限值L上。如此处理过后的控制输出值MVn再提供给受控目标25上。
除了当控制输出值MVn大于上限值H或低于下限值L时值△MVIn值受限外，控制输出值MVn随着I-信号MVIn逐渐变化，最终引起复位性结束。为了避免复位性结束，当控制输出值维持在上限值H或减少到下限L时能够将积分操作停止。在这一方向，在大多数情况下，由于在积分组件之前比例组件或微分组件的变化，而使值MVn超出上限值H或低于下限值L。紧接着变化的积分输出值在控制输出值MVn到达上限H或下限L时仍维持着原来状态。结果，使值MVn的积分组件失去作用。
在图8所示的PI操作系统中，当控制输出值MVn到达置入上/下限幅器33中的上限值H或低于其下限值L时，上限值H或下限值L被置入信号转换器31。然后，执行积分操作直到I-信号MVIn输出通过信号转换器31到达上限值H或下限值L为止，因而避免了复位性结束。
所以，拥有图8所示的PI操作系统的数字控制器，相对于当控制输出值MVn到达上限H或下限L时积分停止的数字控制器来说，具有以下几个方面的优点。第一，该控制器能够严格地按照受控目标条件的变化对目标实施控制，而不管控制输出值MVn在上升到上限H之后又降到上限值以下或在到达下限值L之后又保持在下限L以上，连续积分使I-信号MV1n具有一个适当的值。第二，因为当输出值MVn保持在上限值H时信号转换器31被置入了上限值H，或在控制输出值MVn保持在下限值L时转换器31被置入了下限值，所以，当在前馈控制期间速度型信号SA与I-信号相加时，被维持的I-信号MV1n的部分被削减了。由于I-信号的无用部分的削减，数字控制器不仅避免了复位性结束，而且实现了可靠的综合性的先进的控制。
图9是本发明的能用于第二个实施例中的PID操作系统，可替代图6中所示的PID操作单元。除使用了位置D-操作控制装置26外，图9所示的PID操作系统与图8中所示的相同。该单元的工作方式与图8中PID操作系统相同，因而具有相同的优点。
图10是能在本发明的第二个实施例中使用的另一个PID操作系统的原理图，可代替图6中的PID操作系统。象图6、7、8和9中所示的PID操作系统一样，这个单元根据各操作项的特性，按照P-操作项、I-操作项和D-操作项执行位置型或速度型操作。如从图10中可以理解的那样，该PID操作系统与图6、7、8和9所示的不同，该图中，在图4所示的接口12和偏差量计算器16之间连接了一个希望值滤波器41。
图10所示的PID操作单元被设计成能向P-操作项和I-操作项加进一个控制常数，从而控制外部干扰对控制输出值的影响。进一步讲，根据外部干扰的程度，希望值滤波器41的参数被设置在两个值之间，从而只改变控制常数，因此能够非常恰当地控制目标25。
图10所示的控制系统可用图11所示的传递函数表示。希望值的变化对P-操作项的影响可由下式给出：
F (S) · C(S) =I+a · T1· S1+T1· S· KP(1+1T1· S) =1+a · T1· S1+T1· S·KP·1+T1· ST1· S=KP(a+1T1· S)]]>
由上式可见，当根据外界干扰将希望值滤波器41的参数设置在两个值之间后，P-操作项的控制常数Kp能够在两个值之间变化。所以，拥有图10所示的PID操作系统的数字控制器，甚至在希望值（SVn）变化时也能对受控目标实施理想的控制。