一种连续时间太阳辐射能预测方法【技术领域】
本发明属于太阳能开发利用和能效管理领域，特别涉及一种连续时间太阳辐射能预测方法，主要用于
涉及到太阳辐射问题的能源系统能效管理与优化，如含太阳能发电的微型电网或智能电网能效管理与优化，
建筑能源系统运行过程中的能效管理与优化等。
【背景技术】
太阳能发电作为一种清洁可再生能源，已在全球获得了快速发展和重视。由于受天气因素的影响，太
阳能发电输出具有很强的间歇性和波动行，这对集成了太阳能发电装置的智能电网中心控制器尤其是对电
网调度和能效管理来说具有极大的挑战性，精确有效预测短时间间隔(小于30分钟)太阳辐射能对于智
能电网的调度、控制和能效管理具有重要意义。另外，太阳辐射能也是影响建筑空调负荷变化的重要因素
之一，预测分钟级时间间隔太阳辐射能是建筑空调系统运行过程中进行有效能效管理和优化的必要条件。
目前有关太阳辐射能预测模型和方法很多，如参数化数学模型方法[1-8]、人工网络(ANN)方法[9-11]、
Markov模型[12]、自回归平均滑动(ARMA)[14，15]、傅里叶分析[16，17]和统计方法[19-21]等。参数化方
法主要建立在一些经验参数之上的数学方程，其经验参数采用历史数据回归方法确定，由于太阳辐射能变
化和当地大气环境与周围环境密切相关，参数模型方法不适合于短时间间隔太阳辐射能预测，一般是用于
月或年太阳辐射能计算和预测。人工网络和Markov方法是通过太阳辐射能历史数据训练而建立预测模型，
建立的预测模型理论上来说可以用于连续时间太阳辐射能预测，但是这些预测模型和方法需要一些环境参
数值如大气温度、大气压力和风速等作为输入变量，因为这些环境变量本身是不确定变量，短时间间隔内
这些环境变量难以预测和确定，因此这些通过历史数据训练建立的预测模型和方法一般多用于时间间隔大
于1小时太阳辐射能预测，而采用该方法预测短时间间隔太阳辐射能会产生很大误差。统计方法也是目前
最常见的太阳辐射能预测方法之一，其中包括ARMA和傅里叶分析，但研究结果表明，目前常用的统计
模型和方法预测精度对天气变化非常敏感，要求预测的气候类型必须与建立统计模型数据的气候类型相同
或相似，譬如统计模型是建立在多云天气下的数据，则该模型只能预测多云天气，如果预测时段天气发生
变化，则建立的预测模型将不可用。
参考文献：
[1]T.Muneer，S.Younes，S.Munawwar，Discourses on solar radiation modeling，Renewable and Sustainable
Energy Reviews，11(2007)：551-602.
[2]L.T.Wong，W.K.Chow，Solar radiation model，Applied Energy，69(2001)：191-224.
[3]L.Kumar，A.K.Skidmore，E.Knowles，Modelling topographic variation in solar radiation in a GIS
environment，Int.J.Geographical Information Science，11(1997)：475-497.
[4]K.Bakirci，Models of solar radiation with hours of bright sunshine：a review，Renewable and Sustainable
Energy Reviews，13(2009)：2580-2588.
[5]C.Gueymard，Mathematically integrable parameterization of clear-sky beam and global irradiance and its use
in daily irradiation applications.Solar Energy，50(1993)：385-397.
[6]C.Gueymard，Direct solar transmittance and irradiance predictions with broadband models.Part II：validation
with high-quality measurements，Solar Energy，74(2003)：381-395.
[7]F.J.Batlles，M.A.Rubio，J.Tovar，F.J.Olmo，L.Alados-Arboledas，Empirical modeling of hourly direct
irradiance by means of hourly global irradiance，Energy，25(2000)：675-688.
[8]R.Chen，E.Kang，X.Ji，J.Yang，J.Wang，An hourly solar radiation model under actual weather and terrain
conditions：a case study in Heihe river basin，Energy，32(2007)：1148-1157.
[9]D.Elizondo，G.Hoogenboom，R.McClendon，Development of a neural network to predict daily solar
radiation，Agric.Forest Meteorol.71(1994)：115-132.
[10]M.Negnevitsky，T.L.Le，Artificial neural networks application for current rating of overhead lines，IEEE
International Conference on Neural Networks，Perth，Australia，27 Nov.-01 Dec.1995，Vol.1，pp.418-422.
[11]A.Sfetsos，H.Coonick，Univariate and multivariate forecasting of hourly solar radiation with artificial
intelligence techniques，Solar Energy，68(2001)：169-178.
[12]Fatih onur Hocaoglu，Stochastic Approach for Daily Solar Radiation Modeling，Solar Energy 85(2011)
278-287.
[13]B.Y.H.Liu，R.C.Jordan，The interrelationship and characteristic distributions of direct，diffuse and total solar
radiation，Solar Energy，4(1960)：1-19.
[14]T.Goh，K.Tan，Stochastic modeling and forecasting of solar radiation data，Solar Energy，19(1977)：
755-757.
[15]M.Hassannzadeh，M.Etezadi-Amoli，M.S.Fadali，Practical approach for sub-hourly and hourly prediction of
PV power output，North American Power Symposium(NAPS)，26-28 Sept.2010，Arlington，TX.，US.
[16]D.C.Hittle，C.O.Pedersen，Periodic and stochastic behavior of weather data，ASHRAF Transactions，87
(1981)：545-557.
[17]A.Balouktsis，Ph.Tsalides，Stochastic simulation model of hourly total solar radiation，Solar Energy，37
(1987)：119-126.
[18]W.Ji，C.K.Chan，J.W.Loh，F.H.Choo，L.H.Chen，Solar radiation prediction using statistical approaches，
ICICS 2009-Proceedings of the 7th International Conference on Information，Communications and Signal
Processing，Macau，8-10 Dec.2009，pp.1-5.
[19]R.Aguiar，M.Collares-Pereira，A time-dependent，autoregressive，Gaussian model for generating synthetic
hourly radiation，Solar Energy，49(1992)：167-174.
[20]V.A.Graham，K.G.T.Hollands，T.E.Unny，A time series model for Kt with application to global synthetic
weather generation，Solar Energy，40(1988)：269-279.
[21]V.A.Graham，K.G.T.Hollands，A method to generate synthetic hourly solar radiation globally，Solar Energy，
44(1990)：333-341.
[22]F.Kreith，J.F.Kreider，Principles of Solar Engineering，McGraw Hill，New York，1978.
[23]Z.I.Botev，J.F.Grotowski，D.P.Kroese，Kernel density estimation via diffusion，The Annals of Statistics，38
(2010)：2916-2957.
【发明内容】
本发明提出了一种连续时间太阳辐射能预测方法，仅仅需要当地的天气类型(如晴天、晴到多云、多
云和下雨等)或云层覆盖的大概信息，便可对对任何天气状况下连续时间太阳辐射能预测，预测精度可达
到绝大部分应用要求。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种连续时间太阳辐射能预测方法，包括以下步骤：
步骤一、获取预测当地至少1年太阳辐射能历史数据，记录太阳辐射能的这些历史数据间的时间
间隔小于或等于10分钟；采用方程(3)(17)计算每一个历史数据相应时刻晴朗天气条件下的经
验理论值Ig；然后采用方程(1)计算得到相应时刻的预测模型样本数据V；
V = I g - I I g - - - ( 1 ) ]]>
其中Ig为晴朗无云天气太阳辐射能，I为实际太阳辐射能；
Ig＝Idir+Idif+Iref (3)
其中Idir、Idif、Iref分别为太阳直接辐射能、大气散射辐射能、反射辐射能，Idir、Idif、Iref的
计算表达式为[3，22]：
Idir＝I0τdircos(i) (4)
Idif＝I0τdifcos2(0.5β)sinα (5)
Iref＝rI0τrefsin2(0.5β)sin α (6)
方程(4)-(6)中参数由下述方程(7)-(17)进行计算：
cos i＝sinδ(sin L cosβ-cos L sinβcosγ)+cosδcoshs(cos L cosβ+sin L sinβcosγ)+cos δsinβsin hs
(8)
τdir＝0.56(e-0.65M+e-0.095M) (9)
M＝[1229+(614sin α)2]0.5-614sin α (10)
α＝sin-1(sin L sinδ+cos L cosδcoshs) (11)
h s = h sr - 15 ( t s - t sr ) if t s ≤ 12 h ss + 15 ( t ss - t s ) if t s > 12 - - - ( 13 ) ]]>
hss＝-hsr (15)
τdif＝0.271-0.294τdir (16)
τref＝0.271+0.706τdir (17)
其中：
步骤二、对步骤一计算得到的样本数据V按照天气类型情况进行分割得到V子空间，然后再将分割后
的V子空间在时间轴和日期轴进一步进行空间分割，最终得到Noktas×Ntime×Ndate个样本子空间；
Noktas，Ntime，Ndate分别为云层覆盖轴、时间轴和日期轴上样本空间分割数量；
步骤三、在步骤二获得的每个样本子空间上求解方程(18)-(21)得到每个样本子空间上样本的统计
分布密度函数，然后求解方程(22)得到各子空间样本的统计累积函数，由方程(23)得到各子空间用于
预测随机变量V的预测模型方程；
f ^ ( v ) = 1 n Σ i = 1 n φ ( v , V i ) - - - ( 18 ) ]]>
φ ( v , V i ) = 1 2 πb e - ( v - V i ) 2 2 b - - - ( 19 ) ]]>
式中φ为高斯密度函数，为高斯密度函数带宽，n为样本个数；方程(18)通过求解下述方程：
∂ ∂ b f ^ ( v ) = 1 2 ∂ 2 ∂ v 2 f ^ ( v ) - - - ( 20 ) ]]>
求解方程(20)采用黎曼边界条件：
∂ ∂ v f ^ ( v ) | v = V lower = ∂ ∂ v f ^ | v = V upper = 0 - - - ( 21 ) ]]>
由求解后的预测密度函数可得累积分布函数CDF：
F ( v ) = p ( V ≤ v ) = ∫ - ∞ v f ^ ( x ) dx ≈ ∫ V min v f ^ ( x ) dx - - - ( 22 ) ]]>
由此得随机变量V的预测模型方程：
其中为(0，1)之间随机变量；由方程(23)得到的随机变量V将符合由方程(18)估计确定的样
本密度分布函数，将式(23)代人方程(2)即获得太阳辐射能的预测值；
I＝Ig(1-V) (2)。
本发明进一步的改进在于：预测统计模型的随机变量的定义式为：
V = I g - I I g - - - ( 1 ) ]]>
其中Ig为晴朗无云天气太阳辐射能，I为实际太阳辐射能。
本发明进一步的改进在于：
对云层覆盖进行分隔的方法为：从云层的厚度和广度两方面来进行量化表示对云层覆盖进行分隔，反
映太阳光线透过云层的情况；
对时间进行分隔的方法为：将一天时间按照l至2个小时进行分割；
对日期进行分隔的方法为：将全年分为春季、夏季、秋季和冬季。
本发明进一步的改进在于：步骤二中天气类型包括晴天、晴到多云、多云、雨或雪；
晴天对应的V子空间为[Vmin，0.1]，对应的云层覆盖信息为无云、1/8天空被云层覆盖或2/8天空被云
层覆盖；
晴到多云对应的V子空间为(0.1，0.5]，对应的云层覆盖信息为3/8天空被云层覆盖、4/8天空被云层
覆盖或5/8天空被云层覆盖；
多云对应的V子空间为(0.5，0.9]，对应的云层覆盖信息为无6/8天空被云层覆盖、7/8天空被云层覆
盖或8/8天空被云层覆盖；
雨或雪对应的V子空间为(0.9，1]，对应的云层覆盖信息为8/8天空被云层覆盖且下雨或雪。
本发明进一步的改进在于：记录太阳辐射能的历史数据间的时间间隔为15分钟。
本发明提出的连续太阳辐射能预测新方法建立在统计理论基础之上；新方法提出了一种新的无量
纲随机变量作为预测统计模型的统计变量，其定义表达式为：
V = I g - I I g - - - ( 1 ) ]]>
其中Ig为晴朗无云天气太阳辐射能，I为实际太阳辐射能，该变量是本发明需要进行预测的变量。由式
(1)我们知道，实际太阳辐射能I可以通过晴朗无云天气太阳辐射能和无量纲随机变量V进行预测，其
预测表达式为：
I＝Ig(1-V) (2)
式(2)中晴朗天气太阳辐射能Ig等于太阳直接辐射能Idir、大气散射辐射能Idif和反射辐射能Iref之和，
其计算表达式为[3，22]；晴朗天气太阳辐射能Ig由方程(3)-(17)经验模型计算得到，随机变量V反映
了实际太阳辐射能变化的随机特征，可通过建立其统计预测模型而确定。根据测量的实际太阳辐射能历史
数据，由方程(1)可计算得到随机变量V的统计样本，样本的分布密度函数(PDF)采用高斯核函数估
计(Gaussian Kernel Density Estimator-简称GKDE)[23]：由方程(23)得到的随机变量V将符合由方程
(18)估计确定的样本密度分布函数，将式(23)代人方程(2)即获得太阳辐射能的预测值。
为了提高统计模型的预测精度，本发明特别提出了将统计样本空间进行分割的思想和方法，图1给出
了样本空间三维分割示意图，分别说明如下：
■云层覆盖：云层覆盖有多种量化方法，一般可以从云层的厚度和广度两方面来进行量化表示，最主
要是要反映太阳光线透过云层的情况。常用的一种方法是将天空分为8等份(如图1所示)，可以
大致估计天空云量，从无云天气(0个oktas)到完全被云层覆盖的多云天气(8个oktas)。在该维
度上进行分割的粒度将取决于能获得多大精度的云层覆盖信息，譬如在图1中，我们可以根据天气
预报获得大概4种类型天气情况，因此在云层覆盖方向上进行了4段分割。如果可以预测更精确的
云层覆盖信息，则可以进行更细粒度分割(如1个oktas间隔)，可达到对太阳辐射能更高的预测
精度。
■时间：无量纲随机变量V反映了实际太阳辐射能偏离晴朗天气理论计算值的程度，通过计算分析大
量的太阳辐射能随机变量V值，我们发现实际太阳辐射能与晴朗天气下理论经验值偏离程度与时间
相关，主要是因为在一天中的不同时段，大气和周围环境因为气温不一样而造成大气散射和地面反
射辐射能的差别。基于此考虑，我们可以将一天时间按照不同时段进行分割，譬如图1中在该维度
上按2个小时进行分割，分别为6:00～8:00，8:00～10:00，10:00～12:00，12:00～14:00，14:00～16:00，
16:00～18:00，18:00～20:00。如有必要也可以按1小时间隔进行时间分割。
■日期：全球大部分地区气候呈现为季节性特征，预测模型考虑季节性变化气候特征可以提高预测精
度，对于大部分地区可分为春季、夏季、秋季和冬季(如图1所示)，但对于有些地方季节性不是
很明显，则可不用分割，如靠近赤道附近国家和地区。
相对于现有技术，本发明具有以下优点：本发明提供一种连续时间太阳辐射能预测方法；采用统计理
论为基础建立连续时间太阳辐射能预测模型，统计预测模型以晴朗无云天气情况下太阳辐射能经验理论值
与实际太阳辐射能之差除以晴朗无云太阳辐射能经验理论值为随机变量，将统计样本在云层覆盖、时间和
日期三个空间维度上进行分割，建立各样本子空间上的统计预测模型，预测过程中根据当地的天气类型(如
晴天、晴到多云、多云和下雨等)或云层覆盖的大概信息，达到对对任何天气状况下连续时间太阳辐射能
预测，预测精度可达到绝大部分应用要求。
【附图说明】
图1为统计预测模型样本空间的三维分割示意图。
图2为采用本发明方法对新加坡2012年3月7日太阳辐射能的预测及与实际测量值比较图。
【具体实施方式】
下面结合附图对本发明做进一步详细描述。
请参阅图1所述，本发明提出的连续太阳辐射能预测方法建立在统计理论基础之上；该方法提出了一
种新的无量纲随机变量作为预测统计模型的统计变量，其表达式为：
V = I g - I I g - - - ( 1 ) ]]>
其中Ig为晴朗无云天气太阳辐射能，I为实际太阳辐射能，该变量是本发明需要进行预测的变量。
由式(1)我们知道，实际太阳辐射能I可以通过晴朗无云天气太阳辐射能和无量纲随机变量V进行预测，
其预测表达式为：
I＝Ig(1-V) (2)
式(2)中晴朗天气太阳辐射能Ig等于太阳直接辐射能Idir、大气散射辐射能Idif和反射辐射能Iref之
和，其计算表达式为[3，22]：
Ig＝Idir+Idif+Iref (3)
其中Idir，Idif，Iref由式(4)-(6)计算得到：
Idir＝I0τdircos(i) (4)
Idif＝I0τdifcos2(0.5β)sin α (5)
Iref＝rI0τrefsin2(0.5β)sin α (6)
方程(4)-(6)中参数由下述方程(7)-(17)进行计算：
cos l＝
sinδ(sinL cosβ-cos L sinβcosγ)+cosδcoshs(cos L cosβ+sin L sinβcosγ)+cos δsinβsinhs
(8)
τdir＝0.56(e-0.65M+e-0.095M) (9)
M＝[1229+(614sin α)2]0.5-614sinα (10)
α＝sin-1(sin L sin δ+cos L cos δcoshs)(11)
h s = h sr - 15 ( t s - t sr ) if t s ≤ 12 h ss + 15 ( t ss - t s ) if t s > 12 - - - ( 13 ) ]]>
hss＝-hsr (15)
τdif＝0.271-0.294τdir (16)
τref＝0.271+0.706τdir (17)
方程(4)-(17)中参数分别说明如下：
晴朗天气太阳辐射能Ig由方程(3)-(17)经验模型计算得到，随机变量V反映了实际太阳辐射能变
化的随机特征，可通过建立其统计预测模型而确定。根据测量的实际太阳辐射能历史数据，由方程(1)
可计算得到随机变量V的统计样本，样本的分布密度函数(PDF)采用高斯核函数估计(Gaussian Kernel
Density Estimator-简称GKDE)[23]：
f ^ ( v ) = 1 n Σ i = 1 n φ ( v , V i ) - - - ( 18 ) ]]>
φ ( v , V i ) = 1 2 πb e - ( v - V i ) 2 2 b - - - ( 19 ) ]]>
式中φ为高斯密度函数，为高斯密度函数带宽，通过求最优估计积分均方差确定[23]，n为样本
个数。方程(18)通过求解下述方程：
∂ ∂ b f ^ ( v ) = 1 2 ∂ 2 ∂ v 2 f ^ ( v ) - - - ( 20 ) ]]>
求解方程(20)采用黎曼边界条件：
∂ ∂ v f ^ ( v ) | v = V lower = ∂ ∂ v f ^ | v = V upper = 0 - - - ( 21 ) ]]>
由求解后的预测密度函数可得累积分布函数(CDF)：
F ( v ) = P ( V ≤ v ) = ∫ - ∞ v f ^ ( x ) dx ≈ ∫ V min v f ^ ( x ) dx - - - ( 22 ) ]]>
由此得随机变量V的预测模型方程：
其中为(0，1)之间随机变量。由方程(23)得到的随机变量V将符合由方程(18)估计确定的样本
密度分布函数，将式(23)代人方程(2)即获得太阳辐射能的预测值。
本发明一种连续时间太阳辐射能预测方法，具体实施方式按以下步骤进行：
(1)获取当地至少1年太阳辐射能历史数据，以用于建立预测模型，记录太阳辐射能的这些历史数
据的时间间隔最大间隔不超过10分钟，优选为1-5分钟。采用方程(3)-(17)计算每一个历史数据相
应时刻晴朗天气条件下的经验理论值Ig，然后采用方程(1)计算得到相应时刻的预测模型样本数据V。
(2)表1给出的是云层覆盖的一种分割。按照表1对计算得到的样本数据V进行分割，然后再将分割
后的V子空间在时间轴和日期轴(如图1所示)进一步进行空间分割，最终得到Noktas×Ntime×Ndate个
样本子空间(Noktas，Ntime，Ndate分别为云层覆盖轴、时间轴和日期轴上样本空间分割数量)。
表1：样本空间在云层覆盖维度上的空间分割
其中，Vmin为随机变量样本最小值。
为了提高统计模型的预测精度，本发明特别提出了将统计样本空间进行分割的思想和方法，图1给出
了样本空间三维分割示意图，分别说明如下：
云层覆盖：云层覆盖有多种量化方法，一般可以从云层的厚度和广度两方面来进行量化表示，最主要
是要反映太阳光线透过云层的情况。常用的一种方法是将天空分为8等份(如图1所示)，可以大致估计
天空云量，从无云天气(0个oktas)到完全被云层覆盖的多云天气(8个oktas)。在该维度上进行分割的
粒度将取决于能获得多大精度的云层覆盖信息，譬如在图1中，我们可以根据天气预报获得大概4种类型
天气情况，因此在云层覆盖方向上进行了4段分割。如果可以预测更精确的云层覆盖信息，则可以进行更
细粒度分割(如1个oktas间隔)，可达到对太阳辐射能更高的预测精度。
时间：无量纲随机变量V反映了实际太阳辐射能偏离晴朗天气理论计算值的程度，通过计算分析大量
的太阳辐射能随机变量V值，我们发现实际太阳辐射能与晴朗天气下理论经验值偏离程度与时间相关，主
要是因为在一天中的不同时段，大气和周围环境因为气温不一样而造成大气散射和地面反射辐射能的差别。
基于此考虑，我们可以将一天时间按照不同时段进行分割，譬如图1中在该维度上按2个小时进行分割，
分别为6:00～8:00，8:00～10:00，10:00～12:00，12:00～14:00，14:00～16:00，16:00～18:00，18:00～20:00。如有必要
也可以按1小时间隔进行时间分割。
日期：全球大部分地区气候呈现为季节性特征，预测模型考虑季节性变化气候特征可以提高预测
精度，对于大部分地区可分为春季、夏季、秋季和冬季(如图1所示)，但对于有些地方季节性不是
很明显，则可不用分割，如靠近赤道附近国家和地区。
建立统计预测模型的样本空间由总样本在云层覆盖、时间(24小时)和日期三个维度上进行3
维分割得到，在云层覆盖轴0～8oktas区间内按1oktas间隔进行分割，时间轴按1-2小时间隔分割，
日期轴按当地气候季节性特征进行分割。
(3)在获得的每个样本子空间上求解方程(18)-(21)得到每个样本子空间上样本的统计分布密度
函数，然后求解方程(22)得到各子空间样本的统计累积函数，由累积函数的逆(如方程(23))得到各
子空间用于预测随机变量V的预测模型方程。
(4)进行太阳辐射能预测过程中，首先要知道未来云层覆盖情况的预报(如天气预报)，应用预报的
云层覆盖信息和时间、日期确定太阳辐射能预测子空间，之后在[0，1]之间随机产生一个实数，以该实数作
为子空间预报函数的输入变量，预测函数给出其预测值V，将此V代人方程(2)即得到该时刻太阳辐射
能的预测值。
为了验证本发明方法的精度和有效性，我们采用上述方法和步骤对2012年3月7日新加坡当地太阳
辐射能进行预测，其中用于建立统计预测模型来自于当地2008年2010年太阳辐射能实测数据，在样本空
间分割方面，时间轴上分割间距为1小时，云层覆盖轴按oktas数量分割为10等份，日期轴无分割。图2
给出了其预测值以及与实际测量值的比较，可以看出，预测值与实际测量值在大部分时间内符合良好，该
预测精度基本上达到了绝大多数应用(包括智能电网和建筑空调系统)在能效管理与优化过程中对太阳辐
射能预测精度的要求。