说明书协调运行风险与风能消纳的电力系统运行优化方法
技术领域
本发明属于电力系统运行优化与经济调度领域，具体涉及一种协调运行风险与风能消纳的电力系统运 行优化方法。
背景技术
在能源安全与节能减排的驱动下，可再生能源发电迅猛发展，在电源结构中所占比重逐步提高；然而， 在贡献了大量清洁电力的同时，风电的随机性、波动性、间歇性和不可控性给电力系统的运行带来前所未 有的挑战；从电力系统运行的角度来看，当前我国风能发电利用的瓶颈集中在通道受限和调峰困难两个方 面；在风电装机占比较高的系统中，用不确定的发电资源追踪时变负荷的基本有功功率平衡成为一个概率 性难题；考虑极端情形，在峰荷时段风电可能零出力，系统旋转备用不足，可能导致有功功率缺额；在谷 荷时段风电可能满发，常规机组向下调出力的能力有限，负备用不足，易导致弃风。
以甘肃电网为例，2013年相邻日风电发电量波动超过5000MWh的概率高达81％，意味着若省内自 行平抑风电电量偏差，任意2天内需要1台300MW火电机组启停调峰、或3台300MW火电机组深度调 峰的概率达81％，这在实际运行中很难实现；更重要的是，风电在夜间反调峰的可能性很大，很可能在峰 荷时段顶不上、在谷荷时段下不来；而实际系统偏保守的开机方式导致谷时向下的备用缺口很大，风能消 纳空间不足，弃风成为现实中无奈而普遍的选择。
因此，解决风电并网调峰难题的关键在于安排一个能够权衡可靠性和经济性、协调运行风险和风能消 纳的运行方式；而现有的电力系统运行优化方法很少能够兼顾可靠运行和充分消纳两个方面，对二者的相 互制约关系缺少定量刻画，对正、负旋转备用的配比缺少优化；大规模风电并网后电力系统的优化运行还 缺少有力的技术支持手段；现有的含大规模风电电力系统的运行优化方法很少兼顾运行风险和风能消纳两 个方面，对两个目标的追求易陷入偏颇，对正、负旋转备用的选取缺少有效的手段。
发明内容
本发明的目的是要提供一种简单通用的、充分计及风电特性的协调运行风险与风能消纳的电力系统运 行优化方法；本发明旨在理清风电并网对正、负旋转备用的需求与失负荷、弃风事件之间的对应关系，并 在此基础上，给出一种能够协调运行风险与风能消纳的电力系统运行优化工具；本发明能够在保证系统总 体运行经济性最优的前提下，通过机会约束对各时段的减供负荷和弃风风险也加以限制，通过选取适当的 参数保证运行方式可以为运行调控机构和风电业主所接受。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
协调运行风险与风能消纳的电力系统运行优化方法，包括以下步骤：
1)类举多种风场景，预测电力系统的负荷模型；根据风电场风速信息，预测风功率，建立风功率模 型；根据确定的负荷模型和风功率模型，形成净负荷功率模型；
2)按照步骤1)的净负荷功率模型确定基本开机和出力方式，分析失负荷和弃风事件与净负荷概率分 布两侧的对应关系，建立右端尾部风险关于净负荷样本和正旋转备用的模型，并据此确定功率不足期望值， 建立左端尾部风险关于净负荷样本和负旋转备用的模型，并据此确定弃风量期望值；
3)按照步骤2)建立的功率不足期望值和弃风量期望值赋予权重系数，代入惩罚项，完整列出有功平 衡、机组最大最小技术出力限制及机组在相邻时段的爬坡率限制的运行约束条件，建立经济调度模型；
4)求解步骤3)的经济调度模型，并对备用安排和风险指标按场景概率加权，得到电力系统初步的运 行方式；
5)随着运行时段的临近，风速可预测性改善，风功率预测模型趋于准确，对步骤4)得到的调度运行 方式加以修正，并通过机会约束对各时段内的失负荷和弃风风险都加以限制，再将机会约束线性化加以求 解，最终得到充分利用风功率预测信息又能够抵御风险的运行方式。
本发明进一步的改进在于，步骤1)具体包括以下步骤：
1-1)建立电力系统负荷模型：
某时段系统负荷的预测值与实际值之间存在一定偏差，表示为：
l t 0 = l t A + ϵ t l , t = 1 , . . . , T - - - ( 1 ) ]]>
式中，为第t个时段系统负荷的预测值；为由某随机因素集决定的第t个时段系统负荷的实际值； 为第t个时段系统负荷的预测误差，服从均值为0的正态分布，T为系统运行的最大时段；
1-2)建立电力系统风功率模型：
根据历史风况信息，识别出典型的风速或风功率模式，通过聚类分析形成多个风场景；在第t个时段、 第s个场景下系统风功率的期望值表示为：
w ts 0 = w ts A + ϵ ts w , t = 1 , . . . , T , s = 1 , . . . , S - - - ( 4 ) ]]>
式中，为时段t、场景s下系统加总的风功率期望值；为由某随机因素集决定的时段t、场景s 下系统风功率的实际值；S为系统运行下的场景；
当全系统分散在各位置的多个风电场的出力加总时，应用中心极限定理，假设系统风电出力预测误差 服从均值为0的正态分布：
式中，为时段t、场景s下系统加总的风功率的预测误差；为系统风功率预测误差的标准差；
不同地区的风况、预测工具的精度、预测点距当前的时间、预测的时间分辨率以及各方对风功率预测 的积极性都会影响的取值；参考相关经验公式：
σ ts w = μ 1 w ts 0 + μ 2 W P - - - ( 6 ) ]]>
式中，WP为并网风电场的总装机容量；μ1，μ2为影响风功率预测误差标准差的经验参数，其取值 范围均为0～1；
1-3)建立净负荷功率模型：
第t个时段、第s个场景下系统的净负荷功率的期望值为：
d ts 0 = l t 0 - w ts 0 = l t A - w ts A + ϵ ts d = d ts A + ϵ ts d , t = 1 , . . . , T , s = 1 , . . . , S - - - ( 7 ) ]]>
式中，为时段t、场景s下系统净负荷的期望值；为由2个随机因素集决定的时段t、场景s下 系统净负荷的实际值；为时段t、场景s下系统净负荷的预测误差；
两个服从正态分布的误差项的线性组合仍服从正态分布，因此
式中，为系统净负荷功率预测误差的标准差；
假设负荷和风功率预测的误差不相关，则有：
σ ts d = ( σ t l ) 2 + ( σ ts w ) 2 - - - ( 9 ) ]]>
式中，为系统负荷功率预测误差的标准差；
于是，净负荷的实际值服从以为中心、以为标准差的正态分布：
它也是系统中其他常规机组需要实际承担的等效负荷时，净负荷最小不过当 风电零出力即时，净负荷最大不过这2种情形完全有可能出现；即净负荷实际 值的概率分布在左右两端存在截断，而不是完整的正态分布。
本发明进一步的改进在于，步骤2)具体包括以下步骤：
2-1)右端尾部风险：
当净负荷大于确定的正常波动范围时，向上偏离计划中净负荷期望值落入右端尾部风险区域； 这时需调用正旋转备用来弥补当前各机组有功出力的不足；定义右端尾部风险函数Fts如下：
F ts = d ts A - Σ i ( p its + r its up ) - - - ( 13 ) ]]>
式中，为各机组在各时段的正旋转备用；pits为各机组在各时段的有功出力变量；
完全无风险的日出力计划确保在任何情况下都有Fts≤0；当正旋转备用不足时，以系统当前能 够调用的资源难以满足有功需求发生失负荷事件；定义LOLPts如下：
其中，表示求概率运算；
定义功率不足期望值ELNSts如下：
2-2)左端尾部风险：
当净负荷小于确定的正常波动范围时，向下偏离计划中净负荷期望值落入左端尾部风险区域； 这时针对已安排好的机组出力计划，需要各在线机组下调出力，保证与净负荷的平衡；如果向下调节 能力已达到极限，只能选择弃风以临时抬高净负荷；定义左端尾部风险函数Hts如下：
H ts = d ts A - Σ i ( p its - r its dw ) - - - ( 16 ) ]]>
式中，为各机组在各时段的负旋转备用；
无弃风风险的日出力计划确保在任何情况下都有Hts≥0；当向下方向的旋转备用不足时，以 常规机组当前能够发挥的向下压出力能力难以平衡有功需求发生弃风事件；定义弃风概率WSPts如 下：
定义弃风量期望值EWSts如下：
本发明进一步的改进在于，步骤3)具体包括以下步骤：
3-1)目标函数的建立：
场景s下，优化目标是令燃料成本、备用费用及惩罚项之和最小；
min v , p , r up , r dw { Σ i Σ t [ C its p ( v its , p its ) + C its r ( r its up , r its dw ) ] + Σ t D ts ( v its , p its , r its up , r its dw , d ts A ) } - - - ( 19 ) ]]>
其中：
机组i在场景s、时段t内的燃料成本：
C its p ( v its , p its ) = a i p its 2 + b i p its + c i v its - - - ( 20 ) ]]>
机组i在场景s、时段t内的备用费用：
C its r ( r its up , r its dw ) = c i up r its up + c i dw r its dw - - - ( 21 ) ]]>
系统在场景s、时段t内因负荷削减和弃风电量造成的损失惩罚：
D ts ( v its , p its , r its up , r its dw , d ts A ) = V ELNS ELNS ts + V EWS EWS ts - - - ( 22 ) ]]>
式中：vits是机组i在场景s、时段t内的启停状态，1为开机，0为停机；v是各机组在各时段的启停 状态变量vits组成的决策变量矩阵；p是各机组在各时段的有功出力变量pits组成的决策变量矩阵；rup是 各机组在各时段的正旋转备用组成的决策变量矩阵；rdw是各机组在各时段的负旋转备用组成的决 策变量矩阵；ai,bi,ci是机组i燃料成本二次函数的3个系数；是机组i每MW向上、向下旋转备 用的费用；VELNS,VEWS是系统单位失负荷价值和单位弃风量价值；
3-2)约束条件的建立：
有功平衡约束：
Σ i p its = d ts 0 , ∀ t - - - ( 23 ) ]]>
有功出力和备用被限制在额定容量和最小技术出力Pi之间：
P ‾ i v its ≤ p its ≤ P i ‾ v its , ∀ i , ∀ t - - - ( 24 ) ]]>
p its - r its dw ≥ P ‾ i v its , ∀ i , ∀ t - - - ( 25 ) ]]>
p its + r its up ≤ P i ‾ v its , ∀ i , ∀ t - - - ( 26 ) ]]>
备用容量限制在一定范围内：
0 ≤ r its up ≤ r i ‾ up v its , ∀ i , ∀ t - - - ( 27 ) ]]>
0 ≤ r its dw ≤ r i ‾ dw v its , ∀ i , ∀ t - - - ( 28 ) ]]>
式中，为各机组在各时段的正旋转备用上限值；为各机组在各时段的负旋转备用上限值；
机组在相邻时段的有功出力调整满足向上、向下爬坡率约束：
p its - p i , t - 1 , s ≤ RU i v i , t - 1 , s + SU i ( v its - v i , t - 1 , s ) + P i ‾ ( 1 - v its ) , ∀ i , t = 2 . . . T - - - ( 29 ) ]]>
p i , t - 1 , s - p its ≤ RD i v its + SD i ( v i , t - 1 , s - v its ) + P i ‾ ( 1 - v i , t - 1 , s ) , ∀ i , t = 2 . . . T - - - ( 30 ) ]]>
式中，pi,t-1,s为第i台机组第t-1个时段第s个场景的功率；RUi为第i台机组的向上爬坡率；vi,t-1,s为第i台机组第t-1个时段第s个场景的启停状态；SUi为第i台机组的开机爬坡速度；
RDi为第i台机组的向下爬坡率；SDi为关机爬坡速度；
旋转备用的响应也满足相应的爬坡率约束：
p its + r its up - p i , t - 1 , s ≤ RU i v i , t - 1 , s + SU i ( v its - v i , t - 1 , s ) + P i ‾ ( 1 - v its ) , ∀ i , t = 2 . . . T - - - ( 31 ) ]]>
p i , t - 1 , s - p its - r its dw ≤ RD i v its + SD i ( v i , t - 1 , s - v its ) + P i ‾ ( 1 - v i , t - 1 , s ) , ∀ i , t = 2 . . . T - - - ( 32 ) . ]]>
本发明进一步的改进在于，步骤4)具体包括以下步骤：
4-1)ELNSts和EWSts在左右两端尾部风险函数含有决策变量的情况下，计算如下；
ELNS ts = [ min ( d ts 0 + hσ ts d , supd ts A ) - d ts 0 - Σ i r its up ] + - - - ( 33 ) ]]>
EWS ts = [ d ts 0 - max ( d ts 0 - hσ ts d , infd ts A ) - Σ i r its dw ] + - - - ( 34 ) ]]>
式中：[·]+是算符，[x]+＝max{x,0}＝0.5(x+|x|)；h为常数，反映了净负荷实际值概率分布的范围， 决策者能够结合决意避免的尾部风险的范围决定h；
求解得到场景s下的最优旋转备用和系统风险指标后，将多场景的优化结果按概率加权求和；
r it up = Σ s π s r its up - - - ( 35 ) ]]>
r it dw = Σ s π s r its dw - - - ( 36 ) ]]>
ELNS t = Σ s π s ELNS ts - - - ( 37 ) ]]>
EWS t = Σ s π s EWS ts - - - ( 38 ) ]]>
式中，πs是场景s发生的概率，由风功率场景聚类分析的过程求得；ELNSt为所有机组第t个时段 功率不足期望值；EWSt为所有机组第t个时段弃风量期望值。
本发明进一步的改进在于，步骤5)具体包括以下步骤：
5-1)固定场景
随着研究对象日的临近，风速可预测性逐渐增强，日前风功率预测准确度提高，逐渐值得信赖；有必 要对此前依据历史风速信息和典型风功率场景做出的运行方式安排进行调整；根据日前风功率预测将场景 s固定下来，并加入机会约束；
设日前获得的风功率预测序列为系统负荷预测序列为净负荷预测序列为净负荷 的实际值由一综合随机因素集ζ决定：
d t A ( ζ ) = d t 0 - ϵ t d ( ζ ) - - - ( 39 ) ]]>
其中，为净负荷预测误差的标准差，由负荷和风功率预测误差标准差的均方根估计；用 ζm,m＝1,…,M表示随机因素ζ的一系列实现，即在净负荷服从的正态分布上随机抽取M个样本，代表 t时段净负荷的M个可能取值；注意仍受到上、下边界和 的限制；用p(ζ)表示ζ的PDF；
重新定义右端尾部风险函数Ft(ζ)如下：
F t ( ζ ) = d t A ( ζ ) - Σ i ( p it + r it up ) - - - ( 41 ) ]]>
左端尾部风险函数Ht(ζ)如下：
H t ( ζ ) = d t A ( ζ ) - Σ i ( p it - r it dw ) - - - ( 42 ) ]]>
5-2)机会约束
针对净负荷分布两端尾部对应的ELNS和EWS风险指标引入机会约束，可分为逐时段约束和全时段 约束2种形式；
逐时段约束：
表示时段t(t＝1,…,T)的功率不足期望值小于等于阈值的概率不小于置信水平弃风量期望值 小于等于阈值的概率不小于置信水平这2个约束保证了各时段的切负荷和弃风风险都以较高的机 会被限制在一定范围内，而各时段之间独立；
全时段约束：
表示一天中各时段总的功率不足期望值小于等于阈值bd的概率不小于置信水平αd，总的弃风量期望 值小于等于阈值bw的概率不小于置信水平αw；这就保证了全天各时段总的切负荷和弃风风险都以较高的 机会被控制在一定范围，而对单个时段内的风险不加约束；
5-3)机会约束线性化
机会约束中的概率难计算，若直接放进模型将导致求解困难，必须先转化为便于计算的形式；特别地， 如果采用优化软件求解则须将其线性化；机会约束可以借由风险价值VaR线性表达，或者借由条件风险价 值CVaR近似线性表达；VaR本质上是数理统计中的分位数的概念，虽然简单直观，但由VaR表达机会约 束得到的可行域不具有凸性；
这里先直接写出置信水平下的条件功率不足期望值：
ELNS t ( α t d ) = 1 1 - α t d ∫ α t d 1 F t ( ζ ) p ( ζ ) dζ - - - ( 47 ) ]]>
将抽样到的M个净负荷实际值降序排列，取其中最大的个样本的均值为 其中最小的个样本的均值为那么，公式(47)的一种线性化表达式是：
ELNS t ( α t d ) = [ d ‾ t A ( α t d ) - d t 0 - Σ i r it up ] + - - - ( 48 ) ]]>
类似写出置信水平下的条件弃风量期望值的线性化表达式：
EWS t ( α t w ) = [ d t 0 - d ‾ t A ( α t w ) - Σ i r it dw ] + - - - ( 49 ) ]]>
如前所述，运算[x]+＝max{x,0}＝0.5(x+|x|)；
于是，机会约束(43)-(44)便等价地转化为：
ELNS t ( α t d ) ≤ b t d - - - ( 50 ) ]]>
EWS t ( α t w ) ≤ b t w - - - ( 51 ) ]]>
同理，将全时段约束(49)-(50)线性化；最后为了使模型更灵活地权衡失负荷和弃风风险，将条件ELNS 和条件EWS指标引入目标函数(49)，重新列写其中的惩罚项(51)，得到充分利用风功率预测信息又能够抵 御风险的较优运行方式如下：
D t ( v it , p it , r it up , r it dw , ζ , α t d , α t w ) = V ELNS ELNS t ( α t d ) + V EWS EWS t ( α t w ) - - - ( 52 ) . ]]>
与现有大规模风电并网后电力系统运行优化方法相比，本发明具有如下的有益效果：
在认识到在现有电源结构下追求正、负旋转备用是本质矛盾的基础上，放弃绝对优化其中一方面的努 力，而转向寻求两方面的协调；提供一种通用的方法让决策者能够在失负荷和弃风事件、在向上和向下旋 转备用之间自行权衡，得到令两种风险都在可接受范围内的一种较优的正、负旋转备用配比；本发明涉及 的方法能够权衡失负荷和弃风风险，在正、负备用间取得折衷，更符合实际运行的需求，有利于清洁能源 的充分消纳，同时保证对电力系统运行可靠性的损害在决策者可接受的范围内。
附图说明
图1为本发明涉及的失负荷、弃风事件与净负荷概率分布的对应关系图；
图2为本发明的一个实施例中，典型风功率模式识别结果图；
图3为本发明的一个实施例中，一天中7时净负荷功率的理论概率分布和样本频率直方图；
图4为本发明的一个实施例中，一天中16时净负荷功率的理论概率分布和样本频率直方图；
图5为本发明的一个实施例中，给定罚因子和风险阈值等参数时，不同置信水平下发电机组在各时段 的出力及正、负旋转备用图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。
本发明协调运行风险与风能消纳的电力系统运行优化方法，包括以下步骤：
1)净负荷曲线不确定性建模
A)负荷建模
某时段系统负荷的预测值与实际值之间存在一定偏差，可表示为：
l t 0 = l t A + ϵ t l , t = 1 , . . . , T - - - ( 1 ) ]]>
考虑到大量负荷节点分散分布，根据中心极限定理有
式中，为第t个时段系统负荷的预测值；为由某随机因素集决定的第t个时段系统负荷的实际值； 为第t个时段系统负荷的预测误差，服从均值为0的正态分布；为系统负荷预测误差的标准差； 一般可假设是的特定百分比：
σ t l = k 100 l t 0 - - - ( 3 ) ]]>
其中，k是负荷预测精度的函数，一般可取为常数；
B)风功率建模
首先根据历史风况信息，识别出典型的风速或风功率模式，通过聚类分析形成多个风场景；在第t个 时段、第s个场景下系统风功率的期望值可表示为：
w ts 0 = w ts A + ϵ ts w , t = 1 , . . . , T , s = 1 , . . . , S - - - ( 4 ) ]]>
式中，为时段t、场景s下系统加总的风功率期望值；为由某随机因素集决定的时段t、场景s 下系统风功率的实际值；S为系统运行下的场景；
当全系统分散在各位置的多个风电场的出力加总时，可应用中心极限定理，假设系统风电出力预测误 差服从均值为0的正态分布：
式中，为时段t、场景s下系统加总的风功率的预测误差；为系统风功率预测误差的标准差；
不同地区的风况、预测工具的精度、预测点距当前的时间、预测的时间分辨率以及各方对风功率预测 的积极性都会影响的取值；可参考相关经验公式：
σ ts w = μ 1 w ts 0 + μ 2 W P - - - ( 6 ) ]]>
式中，WP为并网风电场的总装机容量；μ1，μ2为影响风功率预测误差标准差的经验参数，其取值范围 均为0～1；
C)净负荷建模
第t个时段、第s个场景下系统的净负荷功率的期望值为
d ts 0 = l t 0 - w ts 0 = l t A - w ts A + ϵ ts d = d ts A + ϵ ts d , t = 1 , . . . , T , s = 1 , . . . , S - - - ( 7 ) ]]>
式中，为时段t、场景s下系统净负荷的期望值；为由2个随机因素集决定的时段t、场景s下 系统净负荷的实际值；为时段t、场景s下系统净负荷的预测误差；
两个服从正态分布的误差项的线性组合仍服从正态分布，因此
式中，为系统净负荷预测误差的标准差；
假设负荷和风功率预测的误差不相关，则有：
σ ts d = ( σ t l ) 2 + ( σ ts w ) 2 - - - ( 9 ) ]]>
式中，为系统负荷功率预测误差的标准差；
于是，净负荷的实际值服从以为中心、以为标准差的正态分布：
它也是系统中其他常规机组需要实际承担的等效负荷；
特别注意到风功率的2种极端情形：当风电满发即时，净负荷最小不过 infd ts A = l t A - W P ; ]]>当风电零出力即 w ts A = 0 ]]>时，净负荷最大不过 supd ts A = l t A ; ]]>这2种情形完全有可能 出现；即净负荷实际值的概率分布在左右两端存在截断，而不是完整的正态分布。
2)净负荷概率分布的尾部风险定义
A)基本概念
图1给出了时段t、场景s下净负荷分布所呈现出的失负荷和弃风事件与尾部的对应关系，可以说明 正、负旋转备用在运行中的作用；净负荷可以在其分布的区间内任一点出现，以较大 的可能性出现在期望值附近，落入邻域，其中δ是一个微增量；因此常规机组基本运 行方式的安排首先满足净负荷
Σ i p its = d ts 0 - - - ( 11 ) ]]>
其中pits是第i台常规机组在时段t、场景s下的有功出力；而实际上净负荷并不确定，偏离中心的方向未知，在内都有可能；这就需要安排一定的旋转备用容量来保证无论净负荷如 何偏离，系统总能满足有功平衡；足量的备用确保满足：
Σ i ( p its - r its dw ) ≤ d ts A ≤ Σ i ( p its + r its up ) - - - ( 12 ) ]]>
式中：是第i台常规机组在时段t、场景s的正旋转备用；是第i台常规机组在时段t、场景s 的负旋转备用；
而实际中，正、负备用的获取可能使机组额外付出一定成本，不可能确保充足，也没有必要 确保满足净负荷的任何可能值，毕竟净负荷分布的尾部值出现概率较小；因此存在有功出力和正、负备用 的安排不能满足净负荷的情形，在分布的右端和左端分别对应着失负荷和弃风事件；
B)右端尾部风险
当净负荷大于确定的正常波动范围时，向上偏离计划中净负荷期望值落入右端尾部风险区域； 这时需调用正旋转备用来弥补当前各机组有功出力的不足；定义右端尾部风险函数Fts如下：
F ts = d ts A - Σ i ( p its + r its up ) - - - ( 13 ) ]]>
式中，为各机组在各时段的正旋转备用；pits为各机组在各时段的有功出力变量；
完全无风险的日出力计划确保在任何情况下都有Fts≤0；当正旋转备用不足时，以系统当前可 调用的资源难以满足有功需求发生失负荷事件；定义LOLP：
其中，表示求概率运算；
定义功率不足期望值ELNSts如下：
C)左端尾部风险
当净负荷小于确定的正常波动范围时，向下偏离计划中净负荷期望值落入左端尾部风险区域； 这时针对已安排好的机组出力计划，需要各在线机组下调出力，尽可能仍保证与净负荷的平衡；如果 向下调节能力已达到极限，只能选择弃风以临时抬高净负荷；定义左端尾部风险函数Hts如下：
H ts = d ts A - Σ i ( p its - r its dw ) - - - ( 16 ) ]]>
式中，为各机组在各时段的负旋转备用；
无弃风风险的日出力计划确保在任何情况下都有Hts≥0；当向下方向的旋转备用不足时，以 常规机组当前可发挥的向下压出力能力难以平衡有功需求发生弃风事件；定义弃风概率WSPts如下：
定义弃风量期望值EWSts如下：
3)经济调度模型
A)目标函数
场景s下，优化目标是令燃料成本、备用费用及惩罚项之和最小；
min v , p , r up , r dw { Σ i Σ t [ C its p ( v its , p its ) + C its r ( r its up , r its dw ) ] + Σ t D ts ( v its , p its , r its up , r its dw , d ts A ) } - - - ( 19 ) ]]>
其中：
机组i在场景s、时段t内的燃料成本：
C its p ( v its , p its ) = a i p its 2 + b i p its + c i v its - - - ( 20 ) ]]>
机组i在场景s、时段t内的备用费用：
C its r ( r its up , r its dw ) = c i up r its up + c i dw r its dw - - - ( 21 ) ]]>
系统在场景s、时段t内因负荷削减和弃风电量造成的损失惩罚：
D ts ( v its , p its , r its up , r its dw , d ts A ) = V ELNS ELNS ts + V EWS EWS ts - - - ( 22 ) ]]>
式中：vits是机组i在场景s、时段t内的启停状态，1为开机，0为停机；v是各机组在各时段的启停 状态变量vits组成的决策变量矩阵；p是各机组在各时段的有功出力变量pits组成的决策变量矩阵；rup是 各机组在各时段的正旋转备用组成的决策变量矩阵；rdw是各机组在各时段的负旋转备用组成的决 策变量矩阵；ai,bi,ci是机组i燃料成本二次函数的3个系数；是机组i每MW向上、向下旋转备 用的费用；VELNS,VEWS是系统单位失负荷价值和单位弃风量价值；
B)约束条件
有功平衡约束：
Σ i p its = d ts 0 , ∀ t - - - ( 23 ) ]]>
有功出力和备用被限制在额定容量和最小技术出力Pi之间：
P ‾ i v its ≤ p its ≤ P i ‾ v its , ∀ i , ∀ t - - - ( 24 ) ]]>
p its - r its dw ≥ P ‾ i v its , ∀ i , ∀ t - - - ( 25 ) ]]>
p its + r its up ≤ P i ‾ v its , ∀ i , ∀ t - - - ( 26 ) ]]>
备用容量限制在一定范围内：
0 ≤ r its up ≤ r i ‾ up v its , ∀ i , ∀ t - - - ( 27 ) ]]>
0 ≤ r its dw ≤ r i ‾ dw v its , ∀ i , ∀ t - - - ( 28 ) ]]>
机组在相邻时段的有功出力调整满足向上、向下爬坡率约束：
p its - p i , t - 1 , s ≤ RU i v i , t - 1 , s + SU i ( v its - v i , t - 1 , s ) + P i ‾ ( 1 - v its ) , ∀ i , t = 2 . . . T - - - ( 29 ) ]]>
p i , t - 1 , s - p its ≤ RD i v its + SD i ( v i , t - 1 , s - v its ) + P i ‾ ( 1 - v i , t - 1 , s ) , ∀ i , t = 2 . . . T - - - ( 30 ) ]]>
式中，pi,t-1,s为第i台机组第t-1个时段第s个场景的功率；RUi为第i台机组的向上爬坡率；vi,t-1,s 为第i台机组第t-1个时段第s个场景的启停状态；SUi为第i台机组的开机爬坡速度；
RDi为第i台机组的向下爬坡率；SDi为关机爬坡速度；
旋转备用的响应也满足相应的爬坡率约束：
p its + r its up - p i , t - 1 , s ≤ RU i v i , t - 1 , s + SU i ( v its - v i , t - 1 , s ) + P i ‾ ( 1 - v its ) , ∀ i , t = 2 . . . T - - - ( 31 ) ]]>
p i , t - 1 , s - p its - r its dw ≤ RD i v its + SD i ( v i , t - 1 , s - v its ) + P i ‾ ( 1 - v i , t - 1 , s ) , ∀ i , t = 2 . . . T - - - ( 32 ) ]]>
4)模型求解
ELNSts和EWSts在左右两端尾部风险函数含有决策变量且解析式难以获得的情况下，很难直接计 算；这里给出一种简便可行的估计；
ELNS ts = [ min ( d ts 0 + hσ ts d , supd ts A ) - d ts 0 - Σ i r its up ] + - - - ( 33 ) ]]>
EWS ts = [ d ts 0 - max ( d ts 0 - hσ ts d , infd ts A ) - Σ i r its dw ] + - - - ( 34 ) ]]>
式中：[·]+是算符，[x]+＝max{x,0}＝0.5(x+|x|)，这样写是为了使只能处理线性约束的优化软件 可以求解；h为常数，反映了净负荷实际值概率分布的范围，决策者可结合决意避免的尾部风险的范围决 定h；
求解得到场景s(s＝1,…,S)下的最优旋转备用和系统风险指标后，将多场景的优化结果按概率加权 求和；所得结果可为运行人员在完全不信赖风功率预测、但充分掌握历史风况信息的情况下，安排开机方 式和旋转备用、把握系统风险提供参考；
r it up = Σ s π s r its up - - - ( 35 ) ]]>
r it dw = Σ s π s r its dw - - - ( 36 ) ]]>
ELNS t = Σ s π s ELNS ts - - - ( 37 ) ]]>
EWS t = Σ s π s EWS ts - - - ( 38 ) ]]>
式中，πs是场景s发生的概率，由风功率场景聚类分析的过程求得；
5)引入风功率预测和机会约束的模型改进
A)固定场景
随着研究对象日的临近，风速可预测性逐渐增强，日前风功率预测准确度提高，逐渐值得信赖；有必 要对此前依据历史风速信息和典型风功率场景做出的运行方式安排进行调整；根据日前风功率预测将场景 s固定下来，并加入机会约束；
设日前获得的风功率预测序列为系统负荷预测序列为净负荷预测序列为净负荷 的实际值由一综合随机因素集ζ决定：
d t A ( ζ ) = d t 0 - ϵ t d ( ζ ) - - - ( 39 ) ]]>
其中，仍为净负荷预测误差的标准差，可由负荷和风功率预测误差标准差的均方根估计；用 ζm,m＝1,…,M表示随机因素ζ的一系列实现，即在净负荷服从的正态分布上随机抽取M个样本，代表 t时段净负荷的M个可能取值；注意仍受到上、下边界和 的限制；用p(ζ)表示ζ的PDF；
重新定义右端尾部风险函数：
F t ( ζ ) = d t A ( ζ ) - Σ i ( p it + r it up ) - - - ( 41 ) ]]>
左端尾部风险函数：
H t ( ζ ) = d t A ( ζ ) - Σ i ( p it - r it dw ) - - - ( 42 ) ]]>
B)机会约束
针对净负荷分布两端尾部对应的ELNS和EWS风险指标引入机会约束，可分为逐时段约束和全时段 约束2种形式；
逐时段约束：
表示时段t(t＝1,…,T)的功率不足期望值小于等于阈值的概率不小于置信水平弃风量期望值 小于等于阈值的概率不小于置信水平这2个约束保证了各时段的切负荷和弃风风险都以较高的机 会被限制在一定范围内，而各时段之间独立；
全时段约束：
表示一天中各时段总的功率不足期望值小于等于阈值bd的概率不小于置信水平αd，总的弃风量期望 值小于等于阈值bw的概率不小于置信水平αw；这就保证了全天各时段总的切负荷和弃风风险都以较高的 机会被控制在一定范围，而对单个时段内的风险不加约束；
C)机会约束线性化
机会约束中的概率难计算，若直接放进模型将导致求解困难，必须先转化为便于计算的形式；特别地， 如果采用优化软件求解则须将其线性化；机会约束可以借由风险价值VaR线性表达，或者借由条件风险价 值CVaR近似线性表达；VaR本质上是数理统计中的分位数的概念，虽然简单直观，但由VaR表达机会约 束得到的可行域不具有凸性；由CVaR表达的不等式约束是机会约束的一个保守估计，具有凸性，计算方 便；
这里先直接写出置信水平下的条件功率不足期望值：
ELNS t ( α t d ) = 1 1 - α t d ∫ α t d 1 F t ( ζ ) p ( ζ ) dζ - - - ( 47 ) ]]>
将抽样到的M个净负荷实际值降序排列，取其中最大的个样本的均值为 其中最小的个样本的均值为那么，(47)的一种线性化表达式可以是：
ELNS t ( α t d ) = [ d ‾ t A ( α t d ) - d t 0 - Σ i r it up ] + - - - ( 48 ) ]]>
类似可写出置信水平下的条件弃风量期望值的线性化表达式：
EWS t ( α t w ) = [ d t 0 - d ‾ t A ( α t w ) - Σ i r it dw ] + - - - ( 49 ) ]]>
如前所述，运算[x]+＝max{x,0}＝0.5(x+|x|)；
于是，机会约束(43)-(44)便等价地转化为：
ELNS t ( α t d ) ≤ b t d - - - ( 50 ) ]]>
EWS t ( α t w ) ≤ b t w - - - ( 51 ) ]]>
同理，可以将全时段约束(45)-(46)线性化；最后为了使模型更灵活地权衡失负荷和弃风风险，将条件 ELNS和条件EWS指标引入目标函数(19)，重新列写其中的惩罚项(22)：
D t ( v it , p it , r it up , r it dw , ζ , α t d , α t w ) = V ELNS ELNS t ( α t d ) + V EWS EWS t ( α t w ) - - - ( 52 ) ]]>
下面以一个实施例说明本发明的具体实施步骤；
以IEEE-RTS79系统为例，26台机总装机容量为3105MW，并取每MW每h内的备用费用与机组的 固定运行成本ci在数值上相等；定义基准算例：加入装机容量WP＝600MW的风电；设单位失负荷价值 VELNS＝4000$/MW，单位弃风量价值VEWS＝1000$/MW；取k＝1，即负荷预测误差的标准差 对于分布在直径140km范围内的风电场集群总功率的日前预测，可取经验参数μ1＝0.2， μ2＝0.02；在基于典型场景识别的旋转备用优化中取常数h＝3.9；
1)基于典型场景识别的含风电系统运行优化
以西北电网直调风电场2013年3月-2014年3月记录的风功率数据(每15min采样一点)为基础，以 最大瞬时出力3196MW为基准值将其标幺化，应用K均值聚类分析的方法，以Euclid距离为点间相似度 的测量，得到该地区的100个日风功率场景，如图2所示；
表1列出了某场景下系统在各时段的正、负旋转备用优化结果及相应的失负荷和弃风量指标；可以 看出，由于设置了较大的单位失负荷价值VELNS＝4000$/MW和较小的单位弃风量价值 VEWS＝1000$/MW，优化模型给出了较为充裕的正备用和相对紧张的负备用；失负荷事件得到了避免； 除了t＝1,4,5,24h，各时段均发生了弃风事件，小时弃风功率的最大值达216.51MW；
表1 系统在某场景下各时段旋转备用优化结果及风险指标
表2给出了按100个净负荷场景各自出现的概率加权求和的旋转备用优化结果及风险指标；在风电 预测信息匮乏或可信度低的情况下，这是基于长期历史统计数据所能做出的合理决策，仅具有概率平均 意义下的最优性；可以看出，相比于表1场景下的结果，多场景平均所得一天内的各项指标平抑了时 序波动性，较为平稳，极差减小；这种备用方案易于实际运行安排，却难说符合实际；
表2 多场景按概率加成∑πss的各时段旋转备用优化结果及风险指标
2)基于日前风功率预测的含风电系统运行优化
A)净负荷抽样
验证基于日前风功率预测的、加入机会约束的运行优化模型；假定运行人员已尽最大努力获得一个日 前风功率预测序列见表3；
表3 日前风功率预测值(p.u.)
以和为基础得到净负荷预测值序列各时段分别在净负荷的概率分布 上随机抽样M＝104个点，得到一系列净负荷值的实现它们包含了 负荷预测和风功率预测的不确定性；图3和图4以t＝7h和t＝16h为例，给出了净负荷和的理论概率分布和所抽样本的频率分布；可以看出在t＝16h净负荷分布的右端，有相当一部分样 本受到截断的限制，意为不管随机因素ζ如何变化，净负荷都不会超过该时段原始 负荷 l 16 A = 3082 MW ; ]]>
B)弃风量阈值的影响
为了对比给定参数和置信水平时，不同风险阈值对旋转备用和运行方式优化的影响，表4 列出了VELNS/VEWS＝4的基准算例中，的设定下，当弃风量阈值 变化时各项指标的变化情况；
表4 基准算例时，不同弃风量阈值对结果的影响
C)失负荷量阈值的影响
为了对比给定参数和置信水平的情况下，不同风险阈值对旋转备用和运行方式优化结果的影 响，表5列出了对失负荷和弃风事件惩罚力度相当，VELNS＝VEWS＝1000$/MW，的设定下，当阈值变化时各项指标的变化情况；
表5 取VELNS＝VEWS＝1000$/MW，时，不同失负荷量阈值对结果的影响
D)置信水平的影响
图5错误！未找到引用源。比较了置信水平分别取时，各机组在各时段 的总有功出力及正、负旋转备用的优化结果；可以看出，随着置信水平的提高，正、负旋转备用需求也相 应提高，发电系统在当前时段能够包络的净负荷波动的范围增大；置信水平的提高意味着决策者需要的将 失负荷量控制在一定范围内的确信程度增强，可以依赖的手段只有增设旋转备用以实时响应各种净负荷波 动；
表6列出了在VELNS＝VEWS＝1000$/MW，的设定下，和分别 取0.85，0.90，0.95和0.99时的各项指标；可见，随着确信程度的提高，各机组在各时段的总燃料成本、 总备用费用以及总费用均不同程度地增加；其中与0.85的情况相比，总燃料成本升高了 0.591％，总备用成本升高了57.5％，总费用也升高了21.7％；可见，相比于燃料成本的增加，高置信水平 带来的备用成本增加更为显著；另外，更高的置信水平即使促进了正、负旋转备用的增设，也不足以改变 日内失负荷量和弃风量递增的趋势，但都成功限制在风险阈值以下；另外系统调峰困难的时段相对固定；
表6 取VELNS＝VEWS＝1000$/MW，时，不同置信水平下的结果
E)风电装机容量的影响
表7给出了VELNS＝4000$/MW，VEWS＝1000$/MW的基准算例下，时，不同风电装机规模对优化结果的影响；可以看到随着风电容量增大，系 统容量越来越充裕，在较高的失负荷事件惩罚权重下ELNS一直为0，而弃风电量迅速上升；总的来看， 风电规模扩大导致系统正、负旋转备用需求增加，风电装机1600MW与400MW的情况相比，各时段中 系统最大正备用容量增加了10.9倍，最大负备用容量增加45.3％；随着风电规模扩大，日内常规机组燃料 成本逐渐降低，备用费用急剧升高，并逐渐占据主导；
表7 基准算例时，不同风电装机容量下的结果
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，本发明的保护范围并不局限于此，任 何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换 或改变，都属于本发明的保护范围。