一种防护林带疏透度的测定方法 【技术领域】
本发明涉及防护林带疏透度的测定方法，具体来说是防护林带三维疏透度的测定方法。
背景技术
防护林带是农业生产经营以及各种交通活动正常运行的根本保证，根据不同防护目的(如果园，栖息地，蔬菜地，农田，道路等)需求设计不同结构的林带，来减轻大风等自然灾害的危害。林带结构的设计主要包括：林带密度、林种搭配、林带行数、枝下高、林带高度及断面形等参数的确定，而这些参数综合反应在林带疏透度这个指标上，因此准确测定林带疏透度是生产实践中防护林规划设计、经营管理的主要依据，只有确定了特定的林带疏透度，才能在林带建设和造林过程中进行密度、宽度、树木高度以及树种搭配等具体特征参数的确定。
目前国内外关于林带疏透度的测定方面多采用二维疏透度也称作透光疏透度作为林带疏透度的测定指标。该方法仅仅适用于风障、极窄防护篱等，对于这种林带而言，由于没有明显的宽度维，利用该方法测量也相对简单，因此二维疏透度在这种情况下是一种相对适合的结构测定指标。但是在农田防护林的构建中很少设置极窄的林带，同时在计算二维疏透度时，要采集的数码相片由于光照、背景、拍摄角度的不同，其精度都会受到影响。特别是对于各种乔灌混交、针阔混交等不同树种组成的多行林带而言，宽度是林带空气动力学作用过程的重要参数，宽度维是一个绝不可忽视的重要因子。而二维疏透度忽略了宽度维上林带结构的变化，这就忽视了树木林带内部结构本身的空气动力影响特征和物理意义。因此，对于一个具有明显宽度维的防护林，二维疏透度是把林带作为一个整体，并没有真正地说明林带空间的结构组分，所以，很难把它作为一个理想的林带空气动力学结构描述项，也不能准确地指导防护林的生产经营和管理。
【发明内容】
本发明的目的是提供一种能够在三维空间上描述防护林带疏透度的测量方法，该方法在空间上较为真实地反映林带内部结构，克服了以前二维疏透度的测定却只是将林带整体定义为一个值，对于真实林带的空间分布格局没有反映的情况。
为了解决上述问题，本发明技术方案如下：
该防护林带疏透度的测定方法，包括如下步骤：
首先，对林带组分体积、林带内树体胸径、树高和林带纵断面轮廓进行测量；
然后，根据实际测量的树体体积与胸径和树高的关系，建立树体体积与胸径和树高的关系函数：V3(D，H)＝0.00116×D2.3689h-0.6085，V1代表干体积，V2代表枝体积，V3代表叶体积，D代表树的胸径，h代表树高；
其次，利用林带内树体在垂直方向上的体积确定垂直方向上体积的分布回归函数，ψV1(z)=6.3643×(z/h)1.6115×(1-z/h)0.6354h;]]>
ψV2(z)=6.3643×(z/h)1.6115×(1-z/h)0.6354h;]]>
ψV3(z)=21.9h×(z/h)3.367×(1-z/h)0.8413;]]>
z代表林带高度维坐标，ψv1代表干体积在垂直方向上的分布函数，ψv2代表枝体积在垂直方向上的分布函数，ψv3代表叶体积在垂直方向上的分布函数，并由此函数来类推每棵树体体积在垂直方向上的分布；
再次，利用林带纵断面确定林带体积在每层内树体体积的水平分布函数，
x0为树干的在宽度维的坐标
x0为树干的在宽度维的坐标。
x代表林带宽度维坐标，φV1(x/z)，φV2(x/z)，φV3(x/z)分别代表干、枝、叶在高度z和林带宽度x点时，长度维y方向的林冠长度占该棵树在高度z林冠轮廓两个半椭圆组成类椭圆面面积(一个树在任意高度用一水平面去截林冠，所得到的林冠轮廓为两个半椭圆组成的类椭圆面)的比例；
最后，林带干、枝和叶在长、宽和高三个方向上的积分的离散值构建林带体积在空间上的三维矩阵分布图，确定林带内的空隙就是防护林带地疏透度，得到防护林带三维疏透度的方程如下：
i＝1，2，3，分别代表干、枝、叶，Δx，Δy，Δz为空间分辨率栅格单元在宽、长、高方向的大小；φC(D，h，x，y，z)表示林带对于在林带内点(x，y，z)树高为h，胸径为D点的三维疏透度；ψVi(z)表示在高度z层的第i组分树体体积占整棵树该组分体积的比例，其积分项表示在高度z层的第i组分树体体积占整棵树该组分体积的体积比例；φVi(x/z)表示在高度z长度y方向占整棵树林冠类椭圆面的比例，其积分项表示在高度z层每一个空间栅格(是指在高度从z-0.5Δz到z+0.5Δz，宽度从x-0.5Δx到x+0.5Δx，长度为1.5m空间立体长方体，如图1、2和3)中第i组分树体体积该组分的体积占该层植物体体积的比例。
林带纵断面轮廓测量就是首先利用照相法得到林带的纵断面照片，然后按照高度维分辨率(分层的厚度)为1m，宽度维分辨率也为1m，将林带打成如图4的格子，然后按林带的轮廓落到那个格子就定义为每层的林带轮廓有多大。
所述的林带组分体积的测量包括干、枝和叶体积的测量；
所述的干、枝和叶体积的测量包括分层体积测量和整棵树体积的测量；
所述干体积的测量，首先利用空间栅格在高度维上的大小，并测量干的上下端直径，然后把空间分辨率栅格单元大小的树干当作一个圆锥平截体通过两端的直径来计算其体积；
所述枝体积的测量，首先按枝的大小将枝分为不同的类群，然后利用抽样方法测量样本中枝的中径、枝长以及枝两端的直径，然后再计算中径枝长得到的枝体积与实际枝体积(通过枝两端直径和枝长求得)的回归比例系数，最后通过测量整个类群中枝的长度和中径所得到的体积与回归比例系数来估计各个类群枝的体积；
所述叶体积的测量是把每层当作一个分层总体，然后从中抽样，并利用排水法确定抽样叶子的体积，再通过抽样叶子和分层总体叶子的质量比来推算每层叶子的体积。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
(1)本发明方法中，对于任意一选好树种的林带，那么这个林带任意位置的疏透度都可以求出来。在空间上较为真实地反映林带内部结构，而以前二维疏透度的测定却只是将林带整体定义为一个值，对于真实林带的空间分布格局没有反映。
(2)本发明中林带树体在空间上的分布格局的确立，相应得到林带的三维疏透度，可以用来修正空气在林带这个多孔介质中运动时压力场的分布，以前的研究空气穿过林带这个多孔介质时，是不考虑林带树体所占的空间体积对压力场的影响的。这样就可以为林带的数值模拟预报研究提供了理论支持。
(3)本发明将长期以来一直作为黑箱处理的防护林带，从内部结构和外部特征进行了真实的揭示。
(4)本发明方法，同时可以得到林带树体表面积在空间上的分布，这对于参数化林带的拖曳力项提供了的建模基础。
(5)本发明的测量方法适用于任何树种以及不同林带大小(从1棵树到n棵树)的三维疏透度的测量。
【附图说明】
图1为林带示意图；
图2为林带行向横断面示意图；
图3为林带列向纵断面示意图；
图4为林带三维疏透度的测定林带纵断面拍摄图；
图5为干总体积和树高、胸径的关系图；
图6为干体积在垂直方向上的分布函数图；
图7为枝总体积和胸径、树高的关系图；
图8为枝体积在垂直方向上的分布函数图；
图9为叶总体积和胸径、树高的关系图；
图10为叶体积在垂直方向上的分布函数图。
【具体实施方式】
在当地的农田防护林网内选取长100m宽为12m的5块四行杨树样带，进行了抽样调查，样本的大小定为24棵树，样本要选取在林带内外不同的位置，并不同胸径树木的选取要形成一个从小到大的梯度，同时测量树体的胸径和树高。对其中6棵树的林带组分体积进行分层抽样的调查和测量，即将此6棵树按高度分层截断，每层高1米，再将干、枝、叶分开，分别测干、枝、叶的体积；对于其它18棵进行整棵树体的林带组分体积进行调查和测量，将干、枝、叶分开，分别测干、枝、叶的体积。
实施例1：干体积的测量与计算
第一，干体积的测量，高度维(高度维是指林带每层的厚度)分辨率在高度维大小为1m，高度在200cm到300cm上下端的直径分别为12cm，10cm，则该段的树干当作一个圆锥平截体可利用如下公式计算：得到该段在高度250cm的体积为9529.5cm3。那么该棵树所有高度分层干体积的累计和就为该棵树的干体积。
第二，建立干体积和胸径、树高的关系函数：
表1干体积、胸径和树高的测量值如下表：
树编号 D树的胸径cm H树高cm V体积m3 1 13.50 1426.5 0.0792 2 20.00 1710.5 0.2335 3 16.45 1493.5 0.1300 4 18.00 1590.0 0.1882 5 23.45 1695.0 0.3266
树编号 D树的胸径cm H树高cm V体积m3 6 16.30 1156.0 0.1073 7 20.30 1570.0 0.2264 8 14.45 1243.0 0.0867 9 28.95 1598.0 0.4275 10 25.86 1813.0 0.3712 11 12.10 970.0 0.0532 12 12.65 959.0 0.0535 13 10.60 1066.0 0.0377 14 9.52 1080.0 0.0370 15 13.40 1453.0 0.0790 16 20.20 1720.0 0.2333 17 16.50 1422.0 0.1298 18 17.90 1623.0 0.1880 19 23.30 1686.0 0.3264 20 16.20 1251.0 0.1071 21 20.20 1568.0 0.2262 22 14.52 1234.0 0.0865 23 28.90 1586.0 0.4273 24 25.80 1845.0 0.3710
将测量的干体积与树体的胸径和树高的值带入SAS8.0中的非线性拟合回归模块中，得到三者关系的曲面方程参数，再利用MatLab7.0将观测点的数据和回归曲面绘于一张图(图5)中。图5给出的是干总体积和树高、胸径的关系图；图5中*表示实际调查相应树高、胸径对应的干总体积，利用三者之间的非线性回归关系求得该曲面，该曲面的函数关系式为：
V1(D,h)=0.00205×D3.7809×h-0.4625Ln(0.1654×D).]]>
第三，确定干体积在垂直方向上的体积分布回归函数：
表2测定不同高度对应的干体积在垂直方向上的体积分布值ψv(x)和对应树高H得的乘积值以及相应的相对高度x/h表：
x/H ψv(x)×h x/H ψv(x)×h 0.0701 3.2739 0.6696 0.5094 0.1402 2.5174 0.7365 0.3201 0.2103 1.9137 0.8035 0.1940 0.2804 1.6921 0.8704 0.0836 0.3505 1.3786 0.9374 0.0305 0.4206 1.0217 1.0000 0.0069 0.4907 0.7534 0.0629 2.8465 0.5608 0.5622 0.1258 2.1183 0.6309 0.4393 0.1887 2.0470 0.7010 0.3085 0.2516 2.0102 0.7711 0.2239 0.3145 1.5245 0.8412 0.1284 0.3774 1.0900 0.9113 0.0471 0.4403 0.9613 0.9814 0.0044 0.5031 0.9281 1.0000 0.0005 0.5660 0.7521 0.0585 2.9373 0.6289 0.5470 0.1169 2.2806 0.6918 0.4602 0.1754 2.0336 0.7547 0.3230 0.2338 1.9640 0.8176 0.1646
x/H ψv(x)×h x/H ψv(x)×h 0.2923 1.6371 0.8805 0.0864 0.3508 1.2612 0.9434 0.0361 0.4092 1.0647 1.0000 0.0047 0.4677 0.9392 0.0590 2.8361 0.5262 0.7789 0.1180 2.1488 0.5846 0.6899 0.1770 1.8753 0.6431 0.5860 0.2360 1.7720 0.7015 0.4073 0.2950 1.5201 0.7600 0.2716 0.3540 1.3279 0.8185 0.1583 0.4130 1.1623 0.8769 0.0704 0.4720 0.9451 0.9354 0.0201 0.5310 0.8365 0.9939 0.0048 0.5900 0.7189 1.0000 0.0001 0.6490 0.5731 0.0670 3.1400 0.7080 0.5031 0.1339 2.3273 0.7670 0.3721 0.2009 1.8736 0.8260 0.2206 0.2678 1.5150 0.8850 0.1081 0.3348 1.3325 0.9440 0.0249 0.4017 1.1691 1.0000 0.0050 0.4687 0.9445 0.0433 2.8580 0.5357 0.7894 0.6026 0.6991
将测量得到干体积与相对高度带入MatLab7.0软件的非线性回归模块中做非线性回归分析得到曲线，再将观测点绘于该曲线图中，得到树干体积的垂直分布函数图6，图6中*表示每层高度对应干的体积与相应树高的乘积，利用二者之间的非线性回归关系求得该曲线，该曲线的函数关系式为：
ψV1(z)=6.3643×(z/h)1.6115×(1-z/h)0.6354h.]]>
第四，如图4，利用林带纵断面确定每层内干体积在水平方向分布函数，
实施例2：枝体积的测量与计算
第一，枝体积的测量，首先按枝的大小将枝分为不同的类群，然后利用抽样方法测量样本中枝的中径、枝长以及枝两端的直径。取枝长为120cm，由于枝粗细在长度方向有突变，所以在突变点分开两段，第一段上下端直径20mm、15mm，长度为80cm，则该段体积为：另一段上下直径为8mm、2mm，长度为40cm，该段的体积为：该段的体积的实际体积就为两端之和VR＝202.5cm3。同时该枝的中径(枝长中点的直径)为16cm，那么利用中径得到的体积(称作中径体积)就为：依此类推，测量24棵树类群抽样样本的实际枝体积和中径体积如下表述下表(表3)所示，利用Excel的直线回归法，的如下关系：VR＝1.0525VM。这样再通过测量每个枝的枝长和中径同时结合VR＝1.0525VM就可以求的每个类群的体积，也就可以得到分层测量得到的枝体积(表5)，以及每棵树枝的总体积(表4)。
表3枝的抽样中径体积和实际枝体积调查表
中径体积VM 实际枝体积VR 中径体积VM 实际枝体积VR 56.34 62.42 4.86 6.36 48.40 128.30 1.07 1.29 155.62 166.55 24.41 38.23 39.66 31.29 288.78 254.80 6.36 3.98 314.92 276.60 1.14 1.26 174.41 129.61 60.62 62.63 126.76 129.65
中径体积VM 实际枝体积VR 中径体积VM 实际枝体积VR 32.58 41.93 95.51 84.11 2.99 3.63 228.35 190.35 133.21 144.14 506.67 577.93 271.74 313.05 348.13 402.19 459.48 562.32 276.07 326.09 33.60 35.58 263.11 301.53 306.52 376.90 226.86 254.07 171.48 243.52 1.01 1.35 169.53 178.64 158.88 189.63 175.35 183.21 119.88 97.66 139.90 143.56 121.93 138.29 102.48 107.42 28.87 30.48 91.49 92.38 3.74 5.03 422.79 430.06 165.02 129.77 135.97 152.74 28.98 34.23 396.09 373.37 12.23 15.51 434.16 395.86 4.78 4.33 182.71 190.35 2.22 4.27 177.50 210.54 58.25 54.07 62.65 70.29 12.07 14.11 320.22 363.73 43.39 44.85 267.88 303.30 10.46 8.20
中径体积VM 实际枝体积VR 中径体积VM 实际枝体积VR 503.87 353.41 14.54 12.57 324.85 311.78 43.20 41.51 299.58 423.75 32.65 31.98 206.99 255.99 14.46 14.28 359.48 433.58 66.14 69.00 350.86 367.78 15.65 30.52 276.23 329.22 416.96 385.25 207.84 210.37 54.64 52.38 209.15 229.59 419.80 450.73 190.15 184.35 24.52 22.05 160.40 158.68 389.76 487.15 165.60 73.97 39.22 40.82
第二，建立枝体积和胸径、树高的关系函数：
表4枝体积和胸径、树高的测量值如下表：
树编号 D树的胸径cm H树高cm V体积m3 1 13.5 1426.5 0.0152 2 20 1710.5 0.0400 3 16.45 1493.5 0.0369 4 18 1590 0.0310 5 23.45 1695 0.0492 6 16.3 1156 0.0245 7 20.3 1570 0.0411
树编号 D树的胸径cm H树高cm V体积m3 8 14.45 1243 0.0103 9 28.95 1598 0.1231 10 25.86 1813 0.0825 11 12.1 970 0.0105 12 12.65 959 0.0172 13 10.6 1066 0.0078 14 9.52 1080 0.0065 15 13.4 1453 0.0150 16 20.2 1720 0.0412 17 16.5 1422 0.0365 18 17.9 1623 0.0306 19 23.3 1686 0.0493 20 16.2 1251 0.0243 21 20.2 1568 0.4160 22 14.52 1234 0.0101 23 28.9 1586 0.1210 24 25.8 1845 0.0824
将测量的枝总体积和树体的胸径和树高带入SAS8.0中的非线性拟合回归模块中得到曲面方程的参数，再利用MatLab7.0将观测点的数据和回归曲面绘于图7中，图7为枝总体积和胸径、树高的关系图，图7中*表示实际调查相应树高、胸径对应的枝总体积，利用三者之间的非线性回归关系求得该曲面，该曲面表示的函数关系式为：
V2(D,h)=0.00205×D3.7809×h-0.4625Ln(0.1654×D).]]>
第三，确定枝体积在垂直方向上的体积分布回归函数：
表5测定不同高度对应的枝体积在垂直方向上的体积分布值ψv(x)和对应树高H得的乘积值以及相应的相对高度x/h，如下表：
x/H ψv(x)*H x/H ψv(x)*H 0.0701 0.1710 0.7785 2.2725 0.1402 0.3738 0.8651 1.3832 0.2103 0.5001 0.9516 1.3338 0.2804 0.7558 1.0000 0.3952 0.3505 0.9056 0.0626 0.0000 0.4206 2.5651 0.1252 0.0775 0.4907 2.4286 0.1879 0.5039 0.5608 2.2562 0.2505 0.4651 0.6309 1.8122 0.3131 0.5427 0.7010 1.5831 0.3757 0.4651 0.7711 1.0967 0.4383 0.8915 0.8412 1.0091 0.5009 1.0466 0.9113 0.4762 0.5636 1.9769 0.9814 0.1899 0.6262 1.8218 1.0000 0.0030 0.6888 2.3645 0.0585 0.0000 0.7514 2.2870 0.1169 0.1715 0.8140 1.7055 0.1754 0.3430 0.8766 1.3179 0.2338 0.3858 0.9393 0.4651 0.2923 0.2572 1.0000 0.0388 0.3508 0.8145 0.0552 0.0000 0.4092 1.5004 0.1103 0.1551
x/H ψv(x)*H x/H ψv(x)*H 0.4677 1.9291 0.1655 0.8201 0.5262 0.9003 0.2206 0.5319 0.5846 1.9720 0.2758 0.3103 0.6431 2.1864 0.3309 0.7536 0.7015 1.9720 0.3861 1.0417 0.7600 1.5433 0.4413 0.8644 0.8185 1.5004 0.4964 1.0195 0.8769 0.9860 0.5516 1.5515 0.9354 0.5573 0.6067 1.2855 0.9939 0.0857 0.6619 1.5293 1.0000 0.0000 0.7170 1.9504 0.0865 0.0000 0.7722 2.2385 0.1730 0.2964 0.8274 1.8618 0.2595 0.5434 0.8825 1.5736 0.3460 0.5434 0.9377 0.5763 0.4325 0.4446 0.9928 0.0665 0.5190 1.1362 1.0000 0.0000 0.6055 1.3832 0.6920 1.8279
将分层测量得到枝体积与相对高度带入MatLab7.0软件的非线性回归模块中做非线性回归分析得到曲线，再将观测点绘于曲线图中，得到枝体积在垂直方向上的分布函数图8，图8中*表示每层高度对应树枝的体积与相应树高的乘积，利用两者之间的非线性回归关系求得该曲线，该曲线所表示的函数关系式为：
ψV2(z)=6.3643×(z/h)1.6115×(1-z/h)0.6354h.]]>
第四，如图4，利用照相法得到林带的纵断面照片，然后按照高度分辨率(分层的厚度)为1m，宽度维分辨率也为1m，将林带打成如图4的格子，然后按林带的轮廓落到那个格子就定义为每层的林带轮廓有多大。
第1棵树：x0＝2.5，l1(z)＝0，1.5，2.5，1.5，0；分别当z＝0～2，3～6，3～13，14～16，19；
l2(z)＝0，1.5，0；当z＝0～2，3～16，19。
第2棵树：x0＝4.5，l1(z)＝0，1.5，0；当z＝0～2，3～14，15；
l2(z)＝0，1.5，0；当z＝0～2，3～14，15。
第3棵树：x0＝6.5，l1(z)＝0，1.5；当z＝0～2，3～14；
l2(z)＝0，1.5；当z＝0～2，3～14。
第4棵树：x0＝8.5，l1(z)＝0，1.5，0；当z＝0～1，2～15，16；
l2(z)＝0，1.5，2.5，3.5，2.5，0；分别当z＝0～1，2～3，4～8，9～14，15，16。
利用林带纵断面以及水平面类椭圆确定每层内枝体积在水平方向分布函数，
x0为树干的在宽度维的坐标
实施例3：叶体积的测量与计算
第一，叶体积的测量法，如取其中一层的叶总重量为3000g，随机从中抽样200g，利用排水法测得这200g样品的体积为230mL，那么这层叶的体积就为230*(3000/200)＝3450mL，依此类推。就可以的每棵树的叶分层体积和总体积。
排水法就是在有刻度的容器中加入一定量的水，然后将一定量叶片浸入水中，测量容器中水液面的变化，从而计算出这些叶片的体积。
第二，建立叶体积和胸径、树高的关系函数：
表6叶体积、胸径和树高的测量值如下表：
树编号 D树的胸径 H树高cm V叶体积 1 13.5 1426.5 4013 2 20 1710.5 13565 3 16.45 1493.5 9236 4 18 1590 14373.34 5 23.45 1695 17817.69 6 16.3 1156 13913.66
树编号 D树的胸径 H树高cm V叶体积 7 20.3 1570 16548.77 8 14.45 1243 4674.436 9 28.95 1598 37222.37 10 25.86 1813 30405.49 11 12.1 970 5246.495 12 12.65 959 10754.47 13 10.6 1066 5364.225 14 9.52 1080 464.6146 15 13.4 1453 4113 16 20.2 1720 13252 17 16.5 1422 8952 18 17.9 1623 14268 19 23.3 1686 17131 20 16.2 1251 13864 21 20.2 1568 16254 22 14.52 1234 4281 23 28.9 1586 37161 24 25.8 1845 30161
将测量的叶总体积和树体的胸径和树高带入SAS8.0中的非线性拟合回归模块中得到曲面方程的参数，再利用MatLab7.0将观测点的数据和回归曲面绘于图9中，图9为叶总体积和胸径、树高的关系图，图9中*表示实际调查相应树高、胸径对应的叶总体积，，利用三者之间的非线性回归关系求得该曲面，该曲面所表示的函数关系式为：V3(D，H)＝0.00116×D2.3689h-0.6085。
第三，确定枝体积在垂直方向上的体积分布回归函数：
表7测定不同高度对应的叶体积在垂直方向上的体积分布值ψv(x)和对应树高H得的乘积值以及相应的相对高度x/h，如下表：
x/H ψv(x)*h x/H ψv(x)*h 0.0865 0 1.0000 0.354554 0.1730 0.679839 0.0552 0 0.2595 1.288321 0.1103 0.228186 0.3460 1.45682 0.1655 0.754728 0.4325 1.066551 0.2206 1.097493 0.5190 0.889099 0.2758 0.990589 0.6055 1.777665 0.3309 0.717565 0.6920 1.666388 0.3861 0.722307 0.7785 2.555666 0.4413 1.033617 0.8651 2.456073 0.4964 1.3375 0.9516 1.763633 0.5516 1.053365 1.0000 0.699946 0.6067 1.228719 0.0626 0 0.6619 1.787793 0.1252 0.161559 0.7170 1.047824 0.1879 0.889241 0.7722 2.792779 0.2505 1.355179 0.8274 4.373659 0.3131 1.625547 0.8825 3.741116 0.3757 0.796319 0.9377 2.031092 0.4383 0.429135 0.9928 0.668762 0.5009 0.53202 1.0000 0.252906
x/H ψv(x)*h x/H ψv(x)*h 0.5636 0.645613 0.8140 2.779355 0.6262 1.196518 0.8766 3.334177 0.6888 2.10732 0.9393 2.091378 0.7514 2.002085 0.4964 1.3375
将分层测量得到叶体积与相对高度带入MatLab7.0软件的非线性回归模块中做非线性回归分析得到曲线，再将观测点绘于曲线图10中，图10为叶体积在垂直方向上的分布函数图，图10中*表示每层高度对应树叶的体积与相应树高的乘积，利用两者之间的非线性回归关系求得该曲面，该曲线所表示的函数关系是为：
ψV3(z)=21.9h×(z/h)3.367×(1-z/h)0.8413.]]>
第四，如图4，利用照相法得到林带的纵断面照片，然后按照高度分辨率(分层的厚度)为1m，宽度维分辨率也为1m，将林带打成如图4的格子，然后按林带的轮廓落到那个格子就定义为每层的林带轮廓有多大。
第1棵树：x0＝2.5，l1(z)＝0，1.5，2.5，1.5，0；分别当z＝0～2，3～6，3～13，14～16，19；
l2(z)＝0，1.5，0；当z＝0～2，3～16，19。
第2棵树：x0＝4.5，l1(z)＝0，1.5，0；当z＝0～2，3～14，15；
l2(z)＝0，1.5，0；当z＝0～2，3～14，15。
第3棵树：x0＝6.5，l1(z)＝0，1.5；当z＝0～2，3～14；
l2(z)＝0，1.5；当z＝0～2，3～14。
第4棵树：x0＝8.5，l1(z)＝0，1.5，0；当z＝0～1，2～15，16；
l2(z)＝0，1.5，2.5，3.5，2.5，0；分别当z＝0～1，2～3，4～8，9～14，15，16。
叶与枝的冠幅基本相同，利用林带纵断面以及水平面类椭圆确定每层内叶体积在水平方向分布函数，
x0为树干的在宽度维的坐标。
实施例4：林带疏透度测量与计算
2008年6月15日到8月15日在农田防护林带内进行了调查和测量，最后通过对该地区防护林带的调查和分析，得到该地区杨树防护林带三维疏透度的方程如下。
具体对于一个由胸径和树高(表8)和林带纵断面(图4)的杨树农田防护林带，取空间分辨率栅格单元Δx×Δy×Δz＝宽×长×高＝1m×1.5m×1m，其单位林带的三维疏透度如下表9所示。
表8林带纵断面基本参数表
表9林带纵断面三维矩阵疏透度
层 号 树1 树2 树3 树4 0-1m 1-2m 2-3m 3-4m 4-5m 5-6m 6-7m 7-8m 8-9m 9-10m 10-11m 11-12m 17 1 1 0.9999 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 1 0.9981 0.9975 0.9987 1 1 1 1 0.9993 1 1 1 15 1 0.9964 0.9949 0.9977 0.9995 1 1 0.9985 0.9966 0.9973 0.9983 1 14 1 0.9953 0.9925 0.9951 0.9975 0.9986 0.9983 0.9977 0.9949 0.9969 0.9973 0.9984 13 0.9971 0.9953 0.9921 0.9931 0.9943 0.9937 0.9955 0.9948 0.9929 0.9963 0.9968 0.9981 12 0.997 0.9951 0.9905 0.9917 0.9919 0.991 0.9926 0.9933 0.9909 0.996 0.9966 0.998 11 0.9971 0.9952 0.9889 0.9911 0.99 0.9896 0.9905 0.9926 0.989 0.996 0.9966 0.998 10 0.9973 0.9955 0.9876 0.9912 0.9887 0.9893 0.989 0.9926 0.9873 0.9962 0.9968 0.9981 9 0.9975 0.996 0.9862 0.9918 0.9879 0.9897 0.9881 0.993 0.9855 0.9966 0.9971 0.9983 8 0.9979 0.9966 0.9847 0.9928 0.9873 0.9908 0.9875 0.9935 0.9831 0.9963 0.9977 1 7 0.9983 0.9973 0.9831 0.9941 0.9868 0.9923 0.987 0.9946 0.9811 0.997 0.9981 1
层 号 树1 树2 树3 树4 6 1 0.9976 0.9805 0.9952 0.9863 0.9939 0.9866 0.9959 0.9789 0.9977 0.9986 1 5 1 0.9983 0.9782 0.9965 0.9854 0.9957 0.9859 0.9971 0.9761 0.9984 0.999 1 4 1 0.999 0.9753 0.9978 0.9839 0.9973 0.9846 0.9981 0.9724 0.999 0.9994 1 3 1 0.9995 0.9713 0.9989 0.9817 0.9986 0.9825 0.999 0.9675 0.9994 1 1 2 1 1 0.9658 1 0.9779 1 0.9788 0.9999 0.9614 0.9998 1 1 1 1 1 0.9593 1 0.9735 1 0.9745 1 0.9533 1 1 1