一种分层采油多级封隔器坐封模型的建立方法技术领域
本发明涉及石油工业采油工程领域，特别涉及一种分层采油多级封隔器坐
封模型的建立方法。
背景技术
油井采油过程中，由于油田的油层数量较多，油层之间的差异很大，会出
现各个油层之间干扰严重的问题，为了避免油层间互相干扰，会对油田进行分
层开采。
目前采用多级封隔器将不同的油层互相隔开，封隔器上设有弹性密封元件，
封隔器坐封过程中，需要对封隔器施加坐封压力，当封隔器受到的坐封压力达
到一定值时，封隔器的剪切销钉剪断，封隔器的活塞会压缩封隔器的弹性元件，
弹性元件径向膨胀直至将油管与井下套管之间的环形空间密封，此时封隔器完
全坐封，当多级封隔器全部完全坐封时，便可以达到分层采油的目的。
在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术至少存在以下问题：
现场实际分层采油的过程中，会出现上部封隔器完全坐封，下部封隔器不
坐封的情况，无法实现分层采油的目的。
发明内容
为了解决现有技术的问题，本发明实施例提供了一种分层采油多级封隔器
坐封模型的建立方法，所述方法包括：
确定第n个封隔器受到的坐封压力Pn，n＝1、2……N，N为油井内包括的封
隔器的数目，其中，位于所述油井内最底层的封隔器为第1个封隔器，位于所
述油井内最顶层的封隔器为第N个封隔器；
根据套管内径、油管外径、所述第n个封隔器到第n-1个封隔器间的距离、
所述第n-1个封隔器到第n-2个封隔器间的距离和液体体积压缩系数确定所述
第n个封隔器完全坐封后所述第n个封隔器与井底密闭空间流体总压力的变化
量ΔPi总；
计算所述第n个封隔器受到的坐封压力Pn与所述第n个封隔器对应的所述
ΔPi总的差值；
如果所述第n个封隔器受到的坐封压力Pn与所述第n个封隔器对应的所述
ΔPi总的差值大于所述第n个封隔器的销钉的剪断最小压力P0，根据所述第n个封
隔器受到的坐封压力Pn、所述第n个封隔器的活塞的等效直径、油管的内径、所
述第n个封隔器与所述第n-1个封隔器之间的距离、所述第n个封隔器的活塞的
长度，流量系数、液体密度和单位时间内进入所述第n个封隔器与所述第n-1个
封隔器的流量比值，确定单位时间内进入所述第n个封隔器的液体流量qn；
根据所述单位时间内进入所述第n个封隔器的液体流量qn、所述第n个封隔
器的活塞的等效直径、所述第n个封隔器完全坐封时所述第n个封隔器的活塞移
动的距离和所述第n个封隔器的胶心压缩系数，确定所述第n个封隔器完全坐封
所需的时间tn；
所述根据套管内径、油管外径、所述第n个封隔器到第n-1个封隔器间的距
离、所述第n-1个封隔器到第n-2个封隔器间的距离和液体体积压缩系数确定所
述第n个封隔器完全坐封后所述第n个封隔器与井底密闭空间流体总压力的变
化量ΔPi总，包括：
根据套管内径D1、油管外径D2、所述第n个封隔器到第n-1个封隔器间的距
离Ln、所述第n-1个封隔器到第n-2个封隔器间的距离Ln-1和液体体积压缩系数
β确定所述第n个封隔器完全坐封后所述第n个封隔器与井底密闭空间流体总压
力的变化量ΔPi总，公式为：
![]()
所述根据所述第n个封隔器受到的坐封压力Pn、所述第n个封隔器的活塞的
等效直径、油管的内径、所述第n个封隔器与所述第n-1个封隔器之间的距离、
所述第n个封隔器的活塞的长度，流量系数、液体密度和单位时间内进入所述第
n个封隔器与所述第n-1个封隔器的流量比值，确定单位时间内进入所述第n个
封隔器的液体流量qn，包括：
根据第n个封隔器受到的坐封压力Pn、所述第n个封隔器的活塞的等效直径
d、油管的内径D3、所述第n个封隔器与所述第n-1个封隔器之间的距离Ln、所
述第n个封隔器的活塞的长度l，流量系数μ、液体密度ρ和单位时间内进入所
述第n个封隔器与所述第n-1个封隔器的流量比值Cn，确定单位时间内进入所述
第n个封隔器的液体流量qn，公式为：
q
n
q
1
=
C
n
,
]]>
q
n
q
1
=
[
C
n
-
1
7
4
+
(
C
n
-
1
-
C
1
)
7
4
+
(
C
n
-
1
-
C
2
)
7
4
+
...
+
(
C
n
-
1
-
C
n
-
2
)
7
4
+
(
C
n
-
1
+
C
n
-
2
+
...
+
C
2
+
C
1
)
7
4
×
(
d
D
3
)
19
4
×
1000
L
n
l
]
7
4
,
]]>
q
n
=
μd
2
4
×
2
×
(
P
n
ρ
+
100
+
10
6
P
n
)
;
]]>
所述根据所述单位时间内进入所述第n个封隔器的液体流量qn、所述第n个
封隔器的活塞的等效直径、所述第n个封隔器完全坐封时所述第n个封隔器的活
塞移动的距离和所述第n个封隔器的胶心压缩系数，确定所述第n个封隔器完全
坐封所需的时间tn，包括：
根据所述单位时间内进入所述第n个封隔器的液体流量qn、所述第n个封隔
器的活塞的等效直径d、所述第n个封隔器完全坐封时所述第n个封隔器的活塞
移动的距离L0和所述第n个封隔器的胶心压缩系数σ，确定所述第n个封隔器完
全坐封所需的时间tn，公式为：
t
n
=
d
2
(
L
0
+
σ
)
2
3
4
×
10
6
q
n
.
]]>
可选地，所述确定第n个封隔器受到的坐封压力Pn，包括：
确定所述第n个封隔器所受的径向应力、所述第n个封隔器所受的周向应力
和所述第n个封隔器所受的轴向应力；
根据所述第n个封隔器所受的径向应力、所述第n个封隔器所受的周向应力
和所述第n个封隔器所受的轴向应力，确定所述第n个封隔器所受的总应力；
根据所述第n个封隔器的外径、所述第n个封隔器的内径和所述第n个封隔
器所受的总应力，确定所述第n个封隔器受到的坐封压力Pn。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
通过本发明实施例提供的分层采油多级封隔器坐封模型的建立方法确定第
n个封隔器受到的坐封压力Pn，确定第n个封隔器完全坐封后其与井底密闭空间
流体总压力的变化量ΔPi总，并计算第n个封隔受到的坐封压力Pn与第n个封隔器
对应的ΔPi总的差值，若该差值大于第n个封隔器的销钉的剪断最小压力P0，则第
n个封隔器可以完全坐封，再确定单位时间内进入第n个封隔器的液体流量qn，
并通过该液体流量qn确定第n个封隔器完全坐封所需的时间tn，通过该方法可以
检验多级封隔器从上到下是否依次完全坐封，达到分层采油时各级封隔器完全
坐封的目的，满足分层采油工艺的需要。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所
需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明
的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，
还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种分层采油多级封隔器坐封模型的建立方法
的方法流程图；
图2是本发明实施例提供的一种封隔器受到的坐封压力的确定方法的方法
流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明
实施方式作进一步地详细描述。
如图1所示，本发明实施例提供了一种分层采油多级封隔器坐封模型的建
立方法，该分层采油多级封隔器坐封模型的建立方法可以包括：
步骤101：确定第n个封隔器受到的坐封压力Pn，n＝1、2……N，N为油井
内包括的封隔器的数目，其中，位于油井内最底层的封隔器为第1个封隔器，
位于油井内最顶层的封隔器为第N个封隔器；
步骤102：根据套管内径、油管外径、第n个封隔器到第n-1个封隔器间的
距离、第n-1个封隔器到第n-2个封隔器间的距离和液体体积压缩系数确定第n
个封隔器完全坐封后第n个封隔器与井底密闭空间流体总压力的变化量ΔPi总；
步骤103：计算第n个封隔器受到的坐封压力Pn与第n个封隔器对应的ΔPi总的
差值；
步骤104：如果第n个封隔器受到的坐封压力Pn与第n个封隔器对应的ΔPi总的
差值大于第n个封隔器的销钉的剪断最小压力P0，根据第n个封隔器受到的坐封
压力Pn、第n个封隔器的活塞的等效直径、油管的内径、第n个封隔器与第n-1
个封隔器之间的距离、第n个封隔器的活塞的长度，流量系数、液体密度和单位
时间内进入第n个封隔器与第n-1个封隔器的流量比值，确定单位时间内进入第
n个封隔器的液体流量qn；
步骤105：根据单位时间内进入第n个封隔器的液体流量qn、第n个封隔器
的活塞的等效直径、第n个封隔器完全坐封时第n个封隔器的活塞移动的距离和
第n个封隔器的胶心压缩系数，确定第n个封隔器完全坐封所需的时间tn；
通过本发明实施例提供的分层采油多级封隔器坐封模型的建立方法确定第
n个封隔器受到的坐封压力Pn，确定第n个封隔器完全坐封后其与井底密闭空间
流体总压力的变化量ΔPi总，并计算第n个封隔受到的坐封压力Pn与第n个封隔器
对应的ΔPi总的差值，若该差值大于第n个封隔器的销钉的剪断最小压力P0，则第
n个封隔器可以完全坐封，再确定单位时间内进入第n个封隔器的液体流量qn，
并通过该液体流量qn确定第n个封隔器完全坐封所需的时间tn，通过该方法可以
检验分层采油多级封隔器从上到下是否依次完全坐封，达到分层采油时各级封
隔器完全坐封的目的，满足分层采油工艺的需要。
示例的，如图2所示，步骤101可以包括：
在本发明实施例中，第n个封隔器受到的坐封压力Pn可以根据中国发明专利
的申请号为201510276277.1的专利申请《封隔器座封压力的确定方法及装置》
中介绍的方法进行确定，具体步骤可以包括：
步骤1011：确定第n个封隔器所受的径向应力、第n个封隔器所受的周向应
力和第n个封隔器所受的轴向应力；
具体地，径向应力公式为：
σ
y
=
D
o
u
t
2
-
D
i
n
2
D
1
2
(
F
o
u
t
2
-
F
i
n
2
F
o
u
t
2
)
-
D
o
u
t
2
F
o
u
t
-
D
i
n
2
F
i
n
D
o
u
t
2
-
D
i
n
2
+
D
o
u
t
2
+
D
i
n
2
D
1
2
[
D
o
u
t
2
D
i
n
2
(
F
o
u
t
-
F
i
n
)
D
o
u
t
2
-
D
i
n
2
]
...
...
(
1
)
,
]]>
其中，Dout为第n个封隔器的外径，单位m；Din为第n个封隔器的内径，单
位m；D1为套管的内径，单位m；Fout为第n个封隔器的外压力，单位N/m2；Fin
为第n个封隔器的内压力，单位N/m2；σy为第n个封隔器所受的径向应力，单
位KN。可以将获取的第n个封隔器的外径Dout，第n个封隔器的内径Din，套管
的内径D1，第n个封隔器的外压力Fout、第n个封隔器的内压力Fin，代入径向应
力公式，得出第n个封隔器所受的径向应力σy。
周向应力公式为：
σ
z
=
D
o
u
t
2
+
D
i
n
2
D
1
2
(
F
o
u
t
2
-
F
i
n
2
F
i
n
2
)
+
D
o
u
t
2
F
o
u
t
-
D
i
n
2
F
i
n
D
o
u
t
2
-
D
1
2
D
o
u
t
2
+
D
i
n
2
[
D
o
u
t
2
D
i
n
2
D
o
u
t
2
-
D
i
n
2
(
F
o
u
t
-
F
i
n
)
]
...
...
(
2
)
,
]]>
其中，σz为封隔器所受的周向应力，单位KN；可以将获取的第n个封隔
器的外径Dout，第n个封隔器的内径Din，套管的内径D1，第n个封隔器的外压力
Fout、第n个封隔器的内压力Fin，代入周向应力公式，得出第n个封隔器所受的
周向应力σz。
轴向应力公式为：
σ
x
=
σ
y
+
σ
z
2
...
...
(
3
)
,
]]>
其中，σx为第n个封隔器所受的轴向应力，单位KN；σy为第n个封隔器所
受的径向应力，单位KN；σz为第n个封隔器所受的周向应力，单位KN；将第n
个封隔器所受的径向应力σy、第n个封隔器所受的周向应力σz代入轴向应力公
式，得出第n个封隔器所受的轴向应力σx。
步骤1012：根据第n个封隔器所受的径向应力、第n个封隔器所受的周向应
力和第n个封隔器所受的轴向应力，确定第n个封隔器所受的总应力；
具体地，总应力公式为：
σ
x
y
z
=
0
σ
x
-
σ
y
σ
x
0
σ
y
0
σ
z
σ
y
-
σ
z
0
+
σ
x
-
σ
y
0
0
0
σ
y
-
σ
z
0
0
0
σ
z
-
σ
x
...
...
(
4
)
,
]]>
其中，σxyz为第n个封隔器所受的总应力，单位KN。
步骤1013：根据第n个封隔器的外径、第n个封隔器的内径和第n个封隔器
所受的总应力，确定第n个封隔器受到的坐封压力Pn。
具体地，第n个封隔器受到的坐封压力Pn的公式为：
P
n
=
σ
x
y
z
S
=
σ
x
S
=
π
4
σ
x
(
D
o
u
t
2
-
D
i
n
2
)
...
...
(
5
)
,
]]>
其中，Pn为第n个封隔器受到的坐封压力，单位KN。S为第n个封隔器的横
截面积，单位m2。
进一步的，步骤102可以包括：
根据套管内径D1、油管外径D2、第n个封隔器到第n-1个封隔器间的距离
Ln、第n-1个封隔器到第n-2个封隔器间的距离Ln-1和液体体积压缩系数β确定
第n个封隔器完全坐封后第n个封隔器与井底密闭空间流体总压力的变化量
ΔPi总，公式为：
![]()
其中，ΔPi总为第n个封隔器与井底密闭空间流体总压力的变化量，单位MPa；
β为液体体积压缩系数；D1为套管内径，单位mm；D2为油管外径，单位mm；
Ln为第n个封隔器到第n-1个封隔器间的距离，单位m；Ln-1为第n-1个封隔器到
第n-2个封隔器间的距离，单位m。
进一步的，步骤104可以包括：
根据第n个封隔器受到的坐封压力Pn、第n个封隔器的活塞的等效直径d、
油管的内径D3、第n个封隔器与第n-1个封隔器之间的距离Ln、第n个封隔器的
活塞的长度l，流量系数μ、液体密度ρ和单位时间内进入第n个封隔器与第n-1
个封隔器的流量比值Cn，确定单位时间内进入第n个封隔器的液体流量qn，公式
为：
q
n
q
1
=
C
n
...
...
(
7
)
,
]]>
q
n
q
1
=
[
C
n
-
1
7
4
+
(
C
n
-
1
-
C
1
)
7
4
+
(
C
n
-
1
-
C
2
)
7
4
+
...
+
(
C
n
-
1
-
C
n
-
2
)
7
4
+
(
C
n
-
1
+
C
n
-
2
+
...
+
C
2
+
C
1
)
7
4
×
(
d
D
3
)
19
4
×
1000
L
n
l
]
7
4
...
...
(
8
)
,
]]>
q
n
=
μd
2
4
×
2
×
(
P
n
ρ
+
100
+
10
6
P
n
)
...
...
(
9
)
,
]]>
其中，q1～qn为单位时间内进入第n个封隔器的液体流量，单位m3/s；Cn为
qn与q1的流量比；d为第n个封隔器的活塞的等效直径，单位mm；D3为油管的
内径，单位mm；Ln为第n个封隔器与第n-1个封隔器之间的距离，单位m；l为
第n个封隔器的活塞的长度，单位mm；μ为流量系数；ρ为液体密度，单位kg/m3；
Pn为第n个封隔器受到的坐封压力，单位Pa。
进一步的，步骤105可以包括：
根据单位时间内进入第n个封隔器的液体流量qn、第n个封隔器的活塞的等
效直径d、第n个封隔器完全坐封时第n个封隔器的活塞移动的距离L0和第n个
封隔器的胶心压缩系数σ，确定第n个封隔器完全坐封所需的时间tn，公式为：
t
n
=
d
2
(
L
0
+
σ
)
2
3
4
×
10
6
q
n
...
...
(
10
)
,
]]>
其中，tn为第n个封隔器完全坐封所需的时间，单位s；d为第n个封隔器的
活塞的等效直径，单位mm；L0为第n个封隔器完全坐封时第n个封隔器的活塞
移动的距离，单位mm；σ为第n个封隔器的胶心压缩系数；qn为单位时间内进
入第n个封隔器的液体流量，单位m3/s。
通过本发明实施例提供的分层采油多级封隔器坐封模型的建立方法确定第
n个封隔器受到的坐封压力Pn，确定第n个封隔器完全坐封后其与井底密闭空间
流体总压力的变化量ΔPi总，并计算第n个封隔受到的坐封压力Pn与第n个封隔器
对应的ΔPi总的差值，若该差值大于第n个封隔器的销钉的剪断最小压力P0，则第
n个封隔器可以完全坐封，再确定单位时间内进入第n个封隔器的液体流量qn，
并通过该液体流量qn确定第n个封隔器完全坐封所需的时间tn，通过该方法可以
检验分层采油多级封隔器从上到下是否依次完全坐封，达到分层采油时各级封
隔器完全坐封的目的，满足分层采用工艺的需要。
以国内某油田X24-5井为例，对本发明分层采油多级封隔器坐封模型的建
立方法做进一步简要说明，该井内需要下入3个封隔器，位于油井内最底层的
封隔器为第1个封隔器，位于油井内最顶层的封隔器为第3个封隔器，其中，
每个封隔器的内径Din＝50mm，外径Dout＝114mm，每个封隔器的胶心压缩系数
σ＝0.01521，每个封隔器的销钉剪断最小压力P0＝10MPa，套管的内径D1＝124mm，
油管的外径D2＝73mm，油管的内径D3＝62mm，液体密度ρ＝1×103kg/m3，液体体
积压缩系数β＝2.05×109，第3个封隔器到第2个封隔器之间的距离L3＝12.6m，
第2个封隔器到第1个封隔器之间的距离L2＝8.9m，第1个封隔器到井底的距离
L1为178.4m。
首先确定第3个封隔器是否完全坐封，方法步骤包括：
根据公式(1)、公式(2)、公式(3)、公式(4)和公式(5)可以得到第3
个封隔器受到的坐封压力P3＝15MPa；
根据公式(6)计算出第3个封隔器完全坐封后第3个封隔器与井底密闭空
间流体总压力的变化量ΔPi总3；
计算第3个封隔器受到的坐封压力P3与第3个封隔器对应的ΔPi总3的差值
P3-ΔPi总3并与封隔器的销钉的剪断最小压力P0做比较，结果为P3-ΔPi总3＞P0,所以第
3个封隔器完全坐封；同理，计算出第1个封隔器和第2个封隔器受到的坐封压
力分别为P1＝25MPa，P2＝21MPa，且第1个封隔器和第二个封隔器可以完全坐封。
根据公式(7)、(8)和(9)计算每个封隔器完全坐封时，第3个封隔器的
液体流量q3＝0.00561m3/s，q1：q2:q3＝1:2009:91094，计算出q2和q1的值；
根据公式(10)计算得到第3个封隔器完全坐封所需的时间t3＝0.546s，同理
计算出第1个封隔器完全坐封所需的时间t1和第2个封隔器完全坐封所需的时间
t2。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的
精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的
保护范围之内。