筒仓内粮食重量的测定方法.pdf

本发明提供筒仓内粮食重量的测定方法，涉及测量领域。所述方法的具体步骤如下，将筒仓内粮食在深度方向上按照层高为粮食粒径的20-100倍进行分层；通过粮面到筒仓底部的深度H、粮层深度z、深度z处粮层密度ρ、筒仓内空心腔的横截面积S、重力加速度g和公式(1)得到筒仓内粮食的重量W：公式(1)；其中，深度z处粮层密度ρ通过常数a0、a1、a2、深度z处粮层受到的最大主压应力p和公式(2)获得：ρ＝a0+a1p+a2p2公式(2)；其中所述最大主压应力p通过粮层力学平衡方程得到。本发明筒仓内粮食重量的测定方法，速度快，精度高，成本低，误差小。

权利要求书
1.  筒仓内粮食重量的测定方法，其特征在于将筒仓内粮食在深度方向上按照 层高为粮食粒径的20-100倍进行分层；通过粮面到筒仓底部的深度H、粮层深度z、 深度z处粮层密度ρ、筒仓内空心腔的横截面积S、重力加速度g和公式(1)得 到筒仓内粮食的重量W：
W = ∫ 0 H ρgSdz ]]>  公式(1)；
其中，深度z处粮层密度ρ通过常数a0、a1、a2、深度z处粮层受到的最大主压 应力p和公式(2)获得：
ρ＝a0+a1p+a2p2  公式(2)；
其中所述最大主压应力p通过粮层力学平衡方程得到。

2.  根据权利要求1所述筒仓内粮食重量的测定方法，其特征在于所述常数a0、 a1、a2通过如下方法得到：测定粮层在若干个大小不同的竖直压应力p'作用下的 密度ρ'，然后采用ρ'＝a0+a1p'+a2p'2进行拟合，得到a0、a1和a2。

3.  根据权利要求2所述筒仓内粮食重量的测定方法，其特征在于：
当所述粮食为小麦时，分别测定含水率为11.7％、13.33％、15.18％、16.55％ 和18.18％的小麦层在若干个大小不同的竖直压应力p'作用下的密度ρ'，然后采 用ρ'＝a0+a1p'+a2p'2进行拟合，得到对应于各含水率小麦的a0、a1和a2；测定筒 仓内小麦的平均含水率δ，比较|δ-11.7％|、|δ-13.33％|、|δ-15.18％|、 |δ-16.55％|、|δ-18.18％|的大小，取最小值对应的含水率为参考含水率；筒仓 内深度z处小麦层密度ρ通过对应于参考含水率小麦的a0、a1、a2、深度z处粮层受 到的最大主压应力p和公式(2)获得；
当所述粮食为稻谷时，分别测定含水率为11.77％、12.95％、14.47％、15.75％、 17.58％的稻谷层在若干个大小不同的竖直压应力p'作用下的密度ρ'，然后采用 ρ'＝a0+a1p'+a2p'2进行拟合，得到对应于各含水率稻谷的a0、a1和a2；测定筒仓 内稻谷的平均含水率δ，比较|δ-11.7％|、|δ-13.33％|、|δ-15.18％|、|δ-16.55％|、 δ-18.18％|的大小，取最小值对应的含水率为参考含水率；筒仓内深度z处稻谷 层密度ρ通过对应于参考含水率稻谷的a0、a1、a2、深度z处粮层受到的最大主压 应力p和公式(2)获得。

4.  根据权利要求2或3所述筒仓内粮食重量的测定方法，其特征在于所述筒 仓为浅圆仓时，所述最大主压应力p为粮食堆竖直压应力。

5.  根据权利要求4所述筒仓内粮食重量的测定方法，其特征在于所述粮层力 学平衡方程为其中,z为粮层深度，ρ为深度z处粮 层密度，g为重力加速度，pv为深度z处粮层受到的粮食堆竖直压应力，R为粮 仓内空心腔横截面的半径，H为粮面到筒仓底部的深度，μ为粮食与仓壁摩擦系 数，φ为粮食堆内摩擦角。

6.  根据权利要求2或3所述筒仓内粮食重量的测定方法，其特征在于所述筒 仓是由上部的筒体和下部的锥斗组成时，分别测定筒体内粮食重量W1和锥斗内 粮食重量W2。

7.  根据权利要求6所述筒仓内粮食重量的测定方法，其特征在于所述筒体内 粮层受到的最大主压应力p为粮食堆竖直压应力；所述锥斗内粮层受到的最大主 压应力p为锥斗壁侧压应力。

8.  根据权利要求7所述筒仓内粮食重量的测定方法，其特征在于所述筒体内 粮层的力学平衡方程为其中z为粮层深度， z∈(0,h1]，h1为粮面到筒体底部的深度；ρ1为深度z处粮层密度；g为重力加速 度，pv为深度z处粮层受到的粮食堆竖直压应力，R为筒体内空心腔横截面的半 径，μ为粮食与仓壁摩擦系数，φ为粮食堆内摩擦角。

9.  根据权利要求8所述筒仓内粮食重量的测定方法，其特征在于所述锥斗内 粮层的力学平衡方程为其中 z为粮层深度，z∈(h1,h1+h2]；ρ2为深度z处 粮层密度，pc为深度z处粮层受到的锥斗壁侧压应力，β为锥斗内侧壁与水平面 夹角，h1为粮面到筒体底部的深度，h2为锥斗高度，g为重力加速度，φ为粮食 堆内摩擦角，r-深度z处粮层平面的半径。

说明书筒仓内粮食重量的测定方法
技术领域
本发明涉及测量领域，具体涉及筒仓内粮食重量的测定方法
背景技术
粮食储藏是国家粮食宏观调控的重要基础信息，每年我国均需投入大量人力、物力和资 金开展清仓查库工作。粮食储藏重量检查是粮食库存检查的一项重要内容，即通过一定的手 段获取粮仓中所储存粮食的重量，目前主要采用称重法和体积密度法。称重法工作量大、效 率低，在大规模的库存检查中很难广泛使用。体积密度法是指通过测量计算粮堆的体积和平 均密度计算粮仓中粮食重量的检查方法。现有的体积密度法使用粮食的表层密度乘以修正系 数来获取粮堆的平均密度，修正系数是凭经验给出的，这个方法计算的粮仓中粮食重量误差 大。
粮食储藏在筒仓中，粮堆的密度是非均匀的，是随粮层的深度增加而增加的。目前，粮 食储藏重量检查时，主要是采用平均密度乘以体积的方法。平均密度因筒仓的大小而变化， 到目前为止，是凭经验估计的。测量粮堆的密度分布的新方法正在研究之中，有研究者利用 微波检测粮堆的密度，这个方法是通过测量微波在粮堆中通过时粮堆的介电常数，再由介电 常数与密度的关系而获取粮堆的密度，但这种方法不能测量筒仓深处的密度，因为微波无法 到达粮堆深处而不被干扰，目前只能测量两米深处的粮堆密度。也有研究者在筒壁和底部安 装力传感器，由仓壁和底部应力分布推出储粮总重量，但这种方法存在两个问题，一是由仓 壁和底部应力分布推出储粮总重量，需要建立精准的数学模型，否则测算的误差大；二是成 本大，难以推广。到目前为止，筒仓中粮堆的密度分布和装粮重量的理论和实验研究成果还 未见报导,也没有有效的测量方法。
发明内容
本发明的目的是提供筒仓内粮食重量的测定方法，该方法速度快，精度高，成本低。
本发明的目的采用如下技术方案实现。
筒仓内粮食重量的测定方法，其特征在于将筒仓内粮食在深度方向上按照层高为粮食粒 径的20-100倍进行分层；通过粮面到筒仓底部的深度H、粮层深度z、深度z处粮层密度ρ、筒 仓内空心腔的横截面积S、重力加速度g和公式(1)得到筒仓内粮食的重量W：
W = ∫ 0 H ρgSdz ]]>   公式(1)；
其中，深度z处粮层密度ρ通过常数a0、a1、a2、深度z处粮层受到的最大主压应力p和公 式(2)获得：
ρ＝a0+a1p+a2p2   公式(2)；
其中所述最大主压应力p通过粮层力学平衡方程得到。
在本发明中，所述常数a0、a1、a2通过如下方法得到：测定粮层在若干个大小不同的竖直 压应力p'作用下的密度ρ'，然后采用ρ'＝a0+a1p'+a2p'2进行拟合，得到a0、a1和a2。
在本发明中，当所述粮食为小麦时，分别测定含水率为11.7％、13.33％、15.18％、16.55％ 和18.18％的小麦层在若干个大小不同的竖直压应力p'作用下的密度ρ'，然后采用 ρ'＝a0+a1p'+a2p'2进行拟合，得到对应于各含水率小麦的a0、a1和a2；测定筒仓内小麦的平 均含水率δ，比较|δ-11.7％|、|δ-13.33％|、|δ-15.18％|、|δ-16.55％|、|δ-18.18％|的大小， 取最小值对应的含水率为参考含水率；筒仓内深度z处小麦层密度ρ通过对应于参考含水率小 麦的a0、a1、a2、深度z处粮层受到的最大主压应力p和公式(2)获得；当所述粮食为稻谷时， 分别测定含水率为11.77％、12.95％、14.47％、15.75％、17.58％的稻谷层在若干个大小不同的 竖直压应力p'作用下的密度ρ'，然后采用ρ'＝a0+a1p'+a2p'2进行拟合，得到对应于各含水 率稻谷的a0、a1和a2；测定筒仓内稻谷的平均含水率δ，比较|δ-11.7％|、|δ-13.33％|、 |δ-15.18％|、|δ-16.55％|、|δ-18.18％|的大小，取最小值对应的含水率为参考含水率；筒仓 内深度z处稻谷层密度ρ通过对应于参考含水率稻谷的a0、a1、a2、深度z处粮层受到的最大主压 应力p和公式(2)获得。
在本发明中，所述筒仓为浅圆仓时，所述最大主压应力p为粮食堆竖直压应力。所述粮 层力学平衡方程为其中,z为粮层深度，ρ为深度z处粮层密度， g为重力加速度，pv为深度z处粮层受到的粮食堆竖直压应力，R为粮仓内空心腔横截面的 半径，H为粮面到筒仓底部的深度，μ为粮食与仓壁摩擦系数，φ为粮食堆内摩擦角。
在本发明中，所述筒仓是由上部的筒体和下部的锥斗组成时，分别测定筒体内粮食重量 W1和锥斗内粮食重量W2。所述筒体内粮层受到的最大主压应力p为粮食堆竖直压应力；所 述锥斗内粮层受到的最大主压应力p为锥斗壁侧压应力。所述筒体内粮层的力学平衡方程为 其中z为粮层深度，z∈(0,h1]，h1为粮面到筒体底部的深度； ρ1为深度z处粮层密度；g为重力加速度，pv为深度z处粮层受到的粮食堆竖直压应力，R 为筒体内空心腔横截面的半径，μ为粮食与仓壁摩擦系数，φ为粮食堆内摩擦角。所述锥斗 内粮层的力学平衡方程为 dp c dz = 2 ρ 2 g γ + 1 - 2 ( 1 - γ ) ( γ + 1 ) r tan β p c , ]]>其中 γ = [ 1 1 + sin φ + sin φ 1 + sin φ cos 2 β ] , ]]>z为粮层深度，z∈(h1,h1+h2]；ρ2为深度z处粮层密度，pc为深度z处粮层受到的锥斗壁侧 压应力，β为锥斗内侧壁与水平面夹角，h1为粮面到筒体底部的深度，h2为锥斗高度，g为重 力加速度，φ为粮食堆内摩擦角，r-深度z处粮层平面的半径。
根据形状，筒仓分为浅圆仓和带锥斗的筒仓。浅圆仓内用于装粮食的空心腔为圆柱体。 带锥斗的筒仓是由上部的筒体和下部的锥斗组成，筒体内用于装粮食的空心腔为圆柱体，锥 斗内用于装粮食的空心腔为圆锥体。
含水率是指粮食中所含水的质量与粮食总质量的比值，用百分数表示。
本发明只要测量筒仓几何尺寸，粮面高度，筒仓内粮食的表面密度，筒仓内粮食的平均 含水率，就可计算出筒仓内粮食的总重量。该方法速度快，精度高，成本低。
所述粮层深度z为每层粮食表面或底面所处的深度，或表面底面深度之和的平均值。
本发明筒仓内粮食重量的测定方法，速度快，精度高，成本低，误差小。
具体实施方式
实例一 测定浅圆仓内粮食重量
中央储备粮海拉尔直属库040号筒仓为浅圆仓，筒仓内径(筒仓内空心腔横截面的直径) 为21.9m，仓内空心腔横截面的半径为10.95m，粮仓底部到粮面高度为15.87m，储粮品种 为红小麦，储存形式为仓内散存，机械入仓。粮仓内粮食的平均含水率为13.0％。红小麦堆 的内摩擦角25°，红小麦与粮仓的摩擦系数为0.4。重力加速度g为9.8m/s2。
分别采用本发明方法和体积密度法测定浅圆仓内粮食重量。
1.本发明方法测定浅圆仓内粮食重量
将筒仓内小麦在深度方向上按照层高为小麦粒径的40倍进行分层，每层粮食称为粮层。 由于小麦粒径为5mm，所以层高为0.20m。通过粮面到筒仓底部的深度H、粮层深度z、深 度z处粮层密度ρ、筒仓内空心腔的横截面积S、重力加速度g和公式(1)得到筒仓内粮食 的重量W，公式(1)为其中，粮层深度z为粮层下底面所处的深度，深度z 处粮层密度ρ通过常数a0、a1、a2、深度z处粮层受到的最大主压应力p和公式(2)获得， 公式(2)为ρ＝a0+a1p+a2p2；其中深度z处最大主压应力p通过粮层力学平衡方程得到。 浅圆仓内粮层受到的最大主压应力p为粮层受到的粮食堆竖直压应力，粮层受到的上部粮食 堆竖直压应力缩写为粮食堆竖直压应力。
(1)a0、a1、a2的确定
在一圆柱形容器内，模拟小麦层在筒仓内受到的最大主压应力与密度之间的关系，以确 定a0、a1和a2。测定小麦层在若干个大小不同的竖直压应力p'作用下的密度ρ'，然后采用 ρ'＝a0+a1p'+a2p'2进行拟合，得到a0、a1和a2。由于小麦的密度与含水率的关系非常密切， 发明人测定对应于多个不同含水率小麦的a0、a1和a2，发现a0、a1和a2在含水率11.7％、13.33％、 15.18％、16.55％和18.18％处变化较大。为了能够较精确地测定各筒仓内小麦重量，分别测定 含水率为11.7％、13.33％、15.18％、16.55％和18.18％的小麦层在若干个大小不同的竖直压应 力p'作用下的密度ρ'，然后采用ρ'＝a0+a1p'+a2p'2进行拟合，得到对应于各含水率小麦的 a0、a1和a2；测定筒仓内小麦的平均含水率δ，比较|δ-11.7％|、|δ-13.33％|、|δ-15.18％|、 |δ-16.55％|、|δ-18.18％|的大小，以判断11.7％、13.33％、15.18％、16.55％和18.18％中与平 均含水率δ最接近者。取计算后的最小值对应的含水率为参考含水率；筒仓内深度z处小 麦层的密度ρ通过对应于参考含水率小麦的a0、a1、a2、深度z处粮层受到的最大主压应力p和 公式(2)获得。
测定对应于含水率为11.7％的小麦的a0、a1和a2具体方法：将含水率为11.7％的小麦放置于 内部空心腔为圆柱体的容器内(容器内空心腔横截面的直径为138mm，粮面至容器底部的高 度为186mm)，在小麦表面施加若干个大小不同的竖直压应力p',每个竖直压应力p'施加一周 时间，然后测定小麦的体积，计算各竖直压应力p'作用下小麦的密度ρ'。在0～75kPa和75～ 220kPa范围内分别取至少5个大小不同的竖直压应力p'，测定对应的密度。在0～75kPa和 75～220kPa范围内分别采用最小二乘法拟合方程ρ'＝a0+a1p'+a2p'2，确定在0～75kPa和75～ 220kPa范围内对应于含水率为11.7％的小麦的a0、a1和a2。采用相同方法测定对应于其他含水 率小麦的a0、a1和a2，结果见表1。a0、a1和a2在测定筒仓内粮食重量之前就已确定。本实施例 中红小麦平均含水率为13.0％，与预先测得的含水率13.33％最接近，所以参考含水率为 13.33％。筒仓内深度z处红小麦层的密度ρ通过对应于参考含水率13.33％小麦的a0、a1、a2、 深度z处最大主压应力p和公式(2)确定，当竖直压应力为0-75kPa时，a0、a1、a2分别为803.63、 0.9198、-0.0064；当竖直压应力为75-220kPa时，a0、a1、a2分别为824.84,0.1822,-0.002。
表1 不同含水率小麦的密度与最大主压应力拟合方程(公式(2))中的系数

(2)最大主压应力p的确定
将粮仓内粮食堆视为弹塑性体，建立粮层力学平衡方程；所述粮层力学平衡方程为 其中Z-粮层深度m，z∈(0,H]；ρ-深度z处粮食密度kg/m3；g- 重力加速度m/s2；p-深度z处粮层受到的粮食堆竖直压应力kPa；R-筒仓内空心腔横截面 的半径m；H-筒体底部到粮面的高度m；μ-粮食与仓壁摩擦系数；φ-粮食堆内摩擦角rad。 最终得到粮层力学平衡方程为:

采用数值方法求解式(2)和(3)，得到ρ用z表示的关系式，然后采用式(1)计算， 得到粮食重量。
2.采用体积密度法
采用体积密度法，对粮食密度进行修正，大浅圆仓经验密度修正系数k为1.035，得到粮 食的平均密度进行粮食重量计算。
计算公式为:
W＝kρ0gV   (4)
其中，ρ0-筒仓中表层小麦密度kg/m3,g-重力加速度m/s2,V-筒仓中小麦堆体积m3,k-密 度修正系数。
上述两种方法计算结果如表2所示。
表2 两种方法计算结果与账面数的比较

由表2可以看出，本方法计算结果比体积密度法实际计算结果误差显著降低，本发明方 法精度更高。
实例2
天津粮库43-3、43-5、45-2号带锥斗筒仓。筒体内径(筒体内空心腔横截面直径)7m， 筒体高20.9m，锥斗高3.2m，小麦入仓时间应为2012年12月。筒仓与小麦堆各参数值见表 3：
表3 筒仓及小麦堆的各参数值

1.采用本发明方法测定天津粮库43-3、43-5、45-2号带锥斗筒仓内小麦重量：
将筒仓内小麦在深度方向上按照层高为小麦粒径的20倍进行分层，，每一层的粮食称为 粮层。由于小麦粒径为5mm，所以层高为0.1m。
(1)筒体内粮食重量W1的计算
筒体内粮食重量W1通过式(5)计算。式(5)为其中,h1-粮面到筒体底 部的深度，S1-筒体内空心腔横截面积m2，z-粮层深度m,g-重力加速度，ρ1-深度z处粮层密度 kg/m3；其中，粮层深度z为粮层下底面所处的深度，深度z处粮层密度ρ1通过常数a0、a1、 a2、深度z处粮层受到的最大主压应力pv和公式(6)获得，公式(6)为其中最大主压应力pv通过粮层力学平衡方程得到。
a0、a1、a2的确定：方法同实施例1。本实施例筒体中小麦平均含水率分别为11.9％、12.4％、 12.5％，比较平均含水率与11.7％、13.33％、15.18％、16.55％和18.18％的差值的绝对值，发现 三个筒仓内小麦的平均含水率均与11.7％最接近，所以参考含水率为11.7％。选取对于应含水 率为11.7％的小麦的a0、a1、a2值(见表1)，当竖直压应力为0-75kPa时，a0、a1、a2分别为792.13、 0.8067、-0.0054；当竖直压应力为75-220kPa时，a0、a1、a2分别为810.16,0.1812,-0.002。筒体 内深度z处小麦层的密度ρ通过对应于参考含水率11.7％小麦的a0、a1、a2、深度z处粮层受到 的最大主压应力pv和公式(6)确定。
筒体内深度z处小麦层受到的小麦堆竖直压应力pv(缩写为深度z处小麦堆竖直压应力 pv)的确定：粮层力学平衡方程为式(7)，式(7)为其中z- 粮层深度m，z∈(0,h1]，h1为粮面到筒体底部的深度m；ρ1-深度z处小麦层密度kg/m3；pv-深 度z处小麦堆竖直压应力kPa；R-筒体内空心腔横截面的半径m；μ-粮食与仓壁摩擦系数；φ- 小麦堆内摩擦角rad；g-重力加速度m/s2。
采用数值方法求解式(6)和(7)，得到ρ用z表示的关系式，然后采用式(5)计算， 得到筒体内粮食重量。
(2)锥斗内粮食重量的计算：
锥斗内粮食重量W2通过式(8)计算。式(8)为其中,h1为粮面到 筒体底部的深度m，h2-锥斗的高度m，ρ2-深度z处粮层的密度kg/m3，S2-锥斗内空心腔横截 面积m2，z-粮层深度m，S2＝π(R-(z-h2)ctgβ)2，R-筒体内空心腔横截面的半径m，β-锥 斗内侧壁与水平面夹角。深度z处粮层密度ρ2通过常数a0、a1、a2、深度z处粮层受到的最大 主压应力pc和公式(9)获得，公式(9)为其中最大主压应力pc通 过粮层力学平衡方程得到。锥斗内深度z处粮层受到的最大主压应力pc为粮层受到的锥斗壁 侧压应力pc。
a0、a1、a2的确定：由于密度与最大主压应力的大小关系密切，与最大主压应力的方向无 关，所以公式(9)中a0、a1、a2的确定方法同实施例1及本实施例标题(1)，模拟过程中的容 器不变，模拟过程中的压应力仍然为竖直压应力。
锥斗壁侧压应力pc确定：粮层力学平衡方程为式(10)，式(10)为 dp c dz = 2 ρ 2 g γ + 1 - 2 ( 1 - γ ) ( γ + 1 ) r tan β p c , ]]>其中 γ = [ 1 1 + sin φ + sin φ 1 + sin φ cos 2 β ] , ]]>r-深度z处粮层平面的半径m, z-粮层深度m，z∈(h1,h1+h2]，h1为粮面到筒体底部的深度m，h2-锥斗的高度m；ρ2-深度z 处小麦层密度kg/m3；pc-深度z处锥斗壁侧压应力kPa；β-锥斗内侧壁与水平面夹角；φ- 小麦堆内摩擦角rad；g-重力加速度m/s2。
采用数值方法求解式(9)和(10)，得到ρ用z表示的关系式，然后采用式(8)计算， 得到锥斗内粮食重量。
2.体积密度法测量天津粮库43-3、43-5、45-2号筒仓内小麦重量
采用体积密度法，对粮食容重进行修正，深筒仓经验密度修正系数选择1.035，得到粮食 的平均密度进行计算。
计算公式为:
W＝kρ0gV   (11)
其中，ρ0-筒仓中表层小麦密度kg/m3,g-重力加速度m/s2，V-筒仓中小麦堆体积m3,k- 密度修正系数。
上述两种方法对所给三个筒仓内的粮食总重量进行计算，得到的结果见表4，并与实际 账面数进行比较。
表4 两种方法计算结果与账面数的比较

由表4中的误差分析可看出，与目前采用的体积密度法相比，本发明计算结果更接近实 际账目数，说明本发明方法计算筒仓内粮食重量误差显著降低，本发明方法精度更高。
实例三
北京小汤山实验基地1、3、5、7号浅圆仓(空心腔为圆柱体)内径为3m，粮仓高度为 10m，仓内储藏粮种为稻谷。浅圆仓与稻谷的各参数值见表5。
表5 浅圆仓与稻谷的各参数值

1.本发明方法测量北京小汤山实验基地1、3、5、7号浅圆仓内稻谷重量
具体步骤同实施例1，其中稻谷堆密度ρ与最大主压应力pv(竖直压应力)的关系如公 式(12)所示：
ρ＝a+bpv+cpv2   (12)
方程系数a，b，c随稻谷堆含水率的变化而变化，如表2所示。
计算平均含水率13.3％与11.77％、12.95％、14.47％、15.75％、17.58％的差值的绝对值， 取最小绝对值对应的含水率为参考含水率。公式(12)中的系数取参考含水率稻谷对应的a， b，c。
表6 稻谷堆密度与最大主压应力、含水率拟合方程系数

2.体积密度法
由于该浅圆仓是实验仓，尺寸较小，故选择修正系数为1.015。其他同实施例1中。
上述两种方法测量结果如表7所示。
表7 两种方法计算结果与账面数的比较


由表7可以看出，1、3、5、7号仓中，本发明方法得到的稻谷储藏总重量与体积密度法 相比，误差显著降低，且更接近实际账面数，说明本发明方法的精度很高。