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一种静压导轨抑制惯性力冲击的分析与优化方法.pdf

  • 上传人:奻奴
  • 文档编号:1635912
  • 上传时间:2018-06-30
  • 格式:PDF
  • 页数:10
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  • 摘要
    申请专利号:

    CN201510102727.5

    申请日:

    2015.03.09

    公开号:

    CN104680018A

    公开日:

    2015.06.03

    当前法律状态:

    授权

    有效性:

    有权

    法律详情:

    授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G06F 19/00申请日:20150309|||公开

    IPC分类号:

    G06F19/00(2011.01)I

    主分类号:

    G06F19/00

    申请人:

    北京工业大学

    发明人:

    蔡力钢; 王语莫; 刘志峰; 程强

    地址:

    100124北京市朝阳区平乐园100号

    优先权:

    专利代理机构:

    北京思海天达知识产权代理有限公司11203

    代理人:

    沈波

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    内容摘要

    一种静压导轨抑制惯性力冲击的分析与优化方法,该方法属于静压支撑与润滑设计技术领域。静压导轨在重型机床中应用非常广泛。重型机床的龙门在启动或制动时,由于惯性力的影响会晃动,不仅影响加工精度,同时存在危险。静压导轨在设计时,不仅要满足承载能力需求,还要考虑启停冲击的影响。本发明根据重型机床静压导轨模型,引入油膜厚度变化的雷诺方程。在油膜厚度的变化中同时引入弯曲变形与线性偏移以模拟实际工况。运用有限差分方法,通过逐次超松弛方法进行迭代求取压强的数值解。根据压强的解与供油参数分析在不同惯性力导致的倾覆情况下承载性能的变化。尝试不同油垫结构下的分析结果需找优化方案,提高静压导轨的抵抗惯性力冲击能力。

    权利要求书

    权利要求书
    1.  一种静压导轨抑制惯性力冲击的分析与优化方法,其特征在于:该方法 的实现过程如下,
    S1.首先引入惯性力冲击作用下的油膜厚度:
    d z = δ 2 SkL - S 2 &CenterDot; x 2 , 0 x S δS 2 2 SkL - S 2 - δ S - kL &CenterDot; x + δ - δS 2 2 SkL - S 2 - δ S - kL kL , S < x kL ]]>
    其中:dz为油膜厚度的偏移量;S为弯曲段长度;δ为最大偏移量;每个不 同的δ取值对应一种偏移情况;
    S2.再对静压导轨中的参数进行变量的无量纲化;
    p &OverBar; = p p 0 , p 0 &OverBar; = 1 , x &OverBar; = x L , L &OverBar; = 1 , y &OverBar; = y B , ]]>
    B &OverBar; = 1 , d z &OverBar; = d z H 0 , δ &OverBar; = δ H 0 , h &OverBar; = h H 0 , H 0 &OverBar; = 1 , ]]>
    U x &OverBar; = U x H 0 2 p 0 , W &OverBar; = W LBp 0 , M y &OverBar; = M y L 2 Bp 0 , q &OverBar; = q H 0 3 p 0 η ]]>
    其中:p为压强;p0为油兜内压强;L为静压导轨油垫长度;B为静压导轨 油垫宽度;W为承载能力;My为y方向抵抗倾覆力矩;q为流量;Ux为导轨移 动速度;h为油膜厚度;η为油液粘度;为无量纲压力;为无量纲长度;为无量 纲宽度;为无量纲厚度;为无量纲承载力;为y方向无量纲抵抗倾覆力矩; 为无量纲承流量;为无量纲导轨移动速度;为无量纲油膜厚度;
    S3.根据模型对雷诺方程进行简化并将简化后的雷诺方程通过有限差分方 法离散;一般情况下,静压导轨的移动速度要求不高,所以生热问题并不明显, 即支撑液体的粘度变化与密度变化可以忽略,简化后的雷诺方程为:
    &PartialD; &PartialD; x &OverBar; ( h &OverBar; 3 &CenterDot; &PartialD; p &OverBar; &PartialD; x &OverBar; ) + ( L B ) 2 &PartialD; &PartialD; y &OverBar; ( h &OverBar; 3 &CenterDot; &PartialD; p &OverBar; &PartialD; y &OverBar; ) = 6 &PartialD; &PartialD; x &OverBar; ( U x &OverBar; h &OverBar; ) ]]>
    通过有限差分方法近似离散后的雷诺方程为:
    p &OverBar; i , j = y &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j 3 p &OverBar; i + 1 , j + y &OverBar; step 2 h &OverBar; i - 1 , j 3 p &OverBar; i - 1 , j + ( L B ) 2 x &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j 3 p &OverBar; i , j + 1 + ( L B ) 2 x &OverBar; xtep 2 h &OverBar; i , j - 1 3 p &OverBar; i , j - 1 + 6 ( Ux &OverBar; i , j h &OverBar; i , j - Ux &OverBar; i - 1 , j h &OverBar; i - 1 , j ) x &OverBar; step y &OverBar; step 2 y &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j 3 + y &OverBar; step 2 h &OverBar; i - 1 , j 3 + ( L B ) 2 x &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j 3 + ( L B ) 2 x &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j - 1 3 ]]>
    其中:为x方向离散步长;为y方向离散步长;i为x方向微元计 数;j为y方向微元计数;
    S4.得到压强的数值解后求解承载力与抵抗力矩:
    W &OverBar; = Σ 1 4 ( p &OverBar; i , j + p &OverBar; i , j + 1 + p &OverBar; i , j + 1 + p &OverBar; i + 1 , j + 1 ) &CenterDot; x &OverBar; step &CenterDot; y &OverBar; step W = W &OverBar; LBη q &OverBar; H 0 3 &CenterDot; Q e M &OverBar; y = Σ 1 4 ( p &OverBar; i , j + p &OverBar; i + 1 , j + p &OverBar; i , j + 1 + p &OverBar; i + 1 , j + 1 ) &CenterDot; 1 2 ( r &OverBar; i , j + r &OverBar; i + 1 , j ) &CenterDot; x &OverBar; step &CenterDot; y &OverBar; step M y = M &OverBar; y L 2 q &OverBar; H 0 3 &CenterDot; Q e ]]>
    其中:Qe为每个油垫的供油流量;为坐标为i,j节点距滑座中心的距离;
    S5.根据上述结果,尝试多种不同的油垫尺寸进行承载能力的分析,寻找相 同倾斜程度下抵抗力矩最大的最优解。

    说明书

    说明书一种静压导轨抑制惯性力冲击的分析与优化方法
    技术领域
    本发明是一种静压导轨抑制惯性力冲击的分析与优化方法,属于静压支撑与润滑设计技 术领域。
    背景技术
    目前静压支撑系统在重型机床中应用非常广泛,静压导轨是其中的一种典型应用。外置 的供油泵通过管路向导轨滑座下安装的油垫内提供压力油,油液在油兜内的压强是静压导轨 承载能力的主要部分,油在流过油垫封油边时的静压效应是维持油兜内压力的关键。一般情 况下,重型机床的龙门高度为若干米,自身重量在百吨以上,所以在启动或制动时,由于惯 性力的影响必然会晃动。这种晃动不仅会影响加工精度,同时存在损坏刀具或工件的潜在危 险。所以静压导轨在设计时,不仅需要满足静态承载能力的需求,同时还要考虑启停冲击的 影响。若可以提高重型龙门式机床的惯性力冲击抵抗能力则可以在保证安全与加工精度的基 础上提高龙门的运动加速度,从而提高工作效率。龙门式机床的惯性力冲击抵抗能力可以从 两个方面进行评判:受同等的惯性力冲击影响时导轨的倾斜程度或在同等倾斜程度下导轨产 生的力矩大小。
    在求解静压导轨中封油边内压强分布的问题时,雷诺方程是主要的分析方法。雷诺方程 的求解便是分析静压导轨承载性能的基础,但由于其方程本身是二阶偏微分方程,解析解的 求取比较困难,所以目前再静压支撑系统的分析方法中以数值方法为主。有限差分方法是一 种很实用的数值方法,微分方程可以通过有限差分方法近似转变为代数方程,再通过代数方 程的数值求解方法进行求解,最终得到封油边内压强分布的近似解。
    发明内容
    本发明根据重型机床的静压导轨模型,应用一种引入油膜厚度变化的雷诺方程。在油膜 厚度的变化中同时引入弯曲变形与线性偏移以模拟实际工况。运用有限差分方法,通过逐次 超松弛方法进行迭代求取压强的数值解。根据压强的解与供油参数分析在不同惯性力导致的 倾覆情况下承载性能的变化。其中供油方式选用常见的定量式供油泵。尝试不同油垫结构下 的分析结果需找优化方案,提高静压导轨的抵抗惯性力冲击能力。
    首先根据龙门式机床的结构与惯性力情况建立一种同时考虑导轨滑座的弯曲变形与线性 偏移的倾斜模型,以模拟实际工况。再依据这种倾斜模型作为油膜间隙条件代入雷诺方程, 求解,得到压强分布。之后根据压力分布以及供油方式求解承载力与抵抗力矩。最后通过尝 试不同的油垫结构,对比抵抗力矩的大小,得出油垫结构的优化结果。
    本发明提供的考虑导轨面变形的静压导轨承载能力分析方法包括以下步骤:
    S1.首先引入惯性力冲击作用下的油膜厚度:
    d z = δ 2 SkL - S 2 &CenterDot; x 2 , 0 x S δ S 2 2 SkL - S 2 - δ S - kL &CenterDot; x + δ - δ S 2 2 SkL - S 2 - δ S - kL kL , S < x kL ]]>
    其中:dz为油膜厚度的偏移量;S为弯曲段长度;δ为最大偏移量。每个不同的δ取值对应 一种偏移情况。
    S2.再对静压导轨中的参数进行变量的无量纲化;
    p &OverBar; = p p 0 , p 0 &OverBar; = 1 , x &OverBar; = x L , L &OverBar; = 1 , y &OverBar; = y B , ]]>
    B &OverBar; = 1 , d z &OverBar; = d z H 0 , δ &OverBar; = δ H 0 , h &OverBar; = h H 0 , H 0 &OverBar; = 1 , ]]>
    U x &OverBar; = U x H 0 2 p 0 , W &OverBar; = W LB p 0 , M y &OverBar; = M y L 2 B p 0 , q &OverBar; = q H 0 3 p 0 η ]]>
    其中:p为压强;p0为油兜内压强;L为静压导轨油垫长度;B为静压导轨油垫宽度; W为承载能力;My为y方向抵抗倾覆力矩;q为流量;Ux为导轨移动速度;h为油膜厚度;η 为油液粘度。为无量纲压力;为无量纲长度;为无量纲宽度;为无量纲厚度;为无量纲 承载力;为y方向无量纲抵抗倾覆力矩;为无量纲承流量;为无量纲导轨移动速度;为 无量纲油膜厚度。
    S3.根据模型对雷诺方程进行简化并将简化后的雷诺方程通过有限差分方法离散;一般 情况下,静压导轨的移动速度要求不高,所以生热问题并不明显,即支撑液体的粘度变化与 密度变化可以忽略,简化后的雷诺方程为:
    &PartialD; &PartialD; x &OverBar; ( h &OverBar; 3 &CenterDot; &PartialD; p &OverBar; &PartialD; x &OverBar; ) + ( L B ) 2 &PartialD; &PartialD; y &OverBar; ( h - 3 &CenterDot; &PartialD; p &OverBar; &PartialD; y &OverBar; ) = 6 &PartialD; &PartialD; x &OverBar; ( U x &OverBar; h &OverBar; ) ]]>
    通过有限差分方法近似离散后的雷诺方程为:
    p &OverBar; i , j = y &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j 3 p &OverBar; i + 1 , j + y &OverBar; step 2 h &OverBar; i - 1 , j 3 p &OverBar; i - 1 , j + ( L B ) 2 x &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j 3 p &OverBar; i , j + 1 + ( L B ) 2 x &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j - 1 3 p &OverBar; i , j - 1 + 6 ( Ux &OverBar; i , j h &OverBar; i , j - Ux &OverBar; i - 1 , j h &OverBar; i - 1 , j ) x &OverBar; step y &OverBar; step 2 y &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j 3 + y &OverBar; step 2 h &OverBar; i - 1 , j 3 + ( L B ) 2 x &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j 3 + ( L B ) 2 x &OverBar; step 2 h &OverBar; i , j - 1 3 ]]>
    其中:为x方向离散步长;为y方向离散步长;i为x方向微元计数;j为y方 向微元计数。
    S4.得到压强的数值解后求解承载力与抵抗力矩:
    W &OverBar; = Σ 1 4 ( p &OverBar; i , j + p &OverBar; i + 1 , j + p &OverBar; i , j + 1 + p &OverBar; i + 1 , j + 1 ) &CenterDot; x &OverBar; step &CenterDot; y &OverBar; step W = W &OverBar; LBη q &OverBar; H 0 3 &CenterDot; Q e M &OverBar; y = Σ 1 4 ( p &OverBar; i , j + p &OverBar; i + 1 , j + p &OverBar; i , j + 1 + p &OverBar; i + 1 , j + 1 ) &CenterDot; 1 2 ( r &OverBar; i , j + r &OverBar; i + 1 , j ) &CenterDot; x &OverBar; step &CenterDot; y &OverBar; step M y = M &OverBar; y L 2 q &OverBar; H 0 3 &CenterDot; Q e ]]>
    其中:Qe为每个油垫的供油流量;为坐标为i,j节点距滑座中心的距离。
    S5.根据上述结果,尝试多种不同的油垫尺寸进行承载能力的分析,寻找相同倾斜程度 下抵抗力矩最大的最优解。
    考虑导轨面变形的静压导轨承载能力分析方法具有如下优点。
    1、在分析惯性力导致的导轨滑座倾斜时同时引入弯曲变形与线性偏移来模拟实际工作条 件,得到了符合实际情况的油膜倾斜形式。
    2、应用有限差分方法求解很难得到解析解的雷诺方程,并依据得出的压强分布进行承载 性能分析。
    3、通过改变油垫尺寸的方式提高了静压导轨在同等倾斜程度下产生的抵抗力矩,从而提 高其惯性力冲击抵抗能力,提升了导轨工作的可靠性。
    附图说明
    图1是静压导轨的惯性力冲击抵抗能力分析与优化方法流程图。
    图2是静压导轨的结构示意图。
    图3是静压导轨油垫的结构示意图。
    图4a是静压导轨抵抗力矩随偏移量的变化情况。
    图4b是静压导轨油膜厚度随偏移量的变化情况。
    具体实施方式
    以导轨滑座偏移量δ=2×10-5m,Qe=3.3×10-6m3/s,单排滑座装有5个油垫时为例。 如图2所示,设油垫长L,宽B;油兜长l宽b;设计油膜厚度为H0。
    求解压强时,引入雷诺方程边界条件:

    根据图1所示流程图,计算得到每个油垫内压强分布以及导轨表面变形分布,并依据此 结果计算导轨的承载力与抵抗力矩。其中静压导轨的承载力作用为支撑龙门框的重量,而在 工作过程中龙门框的自重几乎不会变化,所以静压导轨的实际承载力恒定,但由于无量纲承 载力的变化,将导致油膜变薄,这是一种承载能力降低的体现。计算结果如图4a-4b所示。
    每个油垫的导轨抵抗倾覆能力的贡献不同,如果只改变每个油垫的长度L而不改变油兜 所占比例l/L与滑座的总长,静压导轨在无倾斜情况下的静态承载性能是不变的,这样便可以 在不影响静态承载效果的前提下改善抵抗惯性力冲击的能力。考虑到惯性力在加速或减速时 的对称性,所以在改变L时,要保证1st与5th相等、2nd与4th相等、5个油垫的长度和保持不 变同时每个油垫的尺寸大于零。优化约束条件为:
    L 1 st = L 5 th L 2 nd = L 4 th Σ L k = 3 m L k > 0 ]]>
    通过尝试多种油垫的长度尺寸,计算得出油膜厚度与抵抗力矩,在其中寻找最优解。在 这种约束条件下,当L1st=0.9,L2nd=0.15,L3rd=0.9时取得最优解,仅损失了不到10%的油 膜厚度就将抵抗倾覆力矩提升了约100%。

    关 键  词:
    一种 静压 导轨 抑制 惯性力 冲击 分析 优化 方法
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