基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法.pdf

本发明涉及一种基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，包括以下步骤:(1)若某旋转机械中可能存在的故障特征频率为f1,f2,f3...fn，对原振动信号进行解析模态分解，提取出各个故障特征频率所在频段的信号；(2)求出所有提取出的信号的频谱，看频谱中是否有故障特征频率成分；(3)将信号频谱中有故障特征频率的保留，将频谱中不含故障特征频率的去除；(4)经解析模态分解法提取出的各个信号中含有的故障特征频率为f1,f2,f3...fm，根据所含频率成分判断该旋转机械是否存在故障以及发生故障的部位。其优点是：处理后的故障信号频谱中的频率成分更单一，故障频率的幅度也有所增加。处理中，略去了对其它不相关频率成分信号的分析处理，缩短了处理时间。

权利要求书1.  一种基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，其特征是：包括以下 步骤： (1)首先在待测的旋转机械上安装加速度传感器和信号传输线，采集旋转 机械在工作状态时的振动信号，并将获得的振动信号传输到计算机中； (2)若获取的旋转机械振动信号中所有可能存在的故障频率为f1,f2,f3...fn， 对原振动信号进行解析模态分解，提取出各个故障特征频率所在频段的信号； (3)对解析模态分解后的分量进行傅里叶变换，求出所有提取出的分量信 号的频谱，通过与预先存储在计算机中的旋转机械的故障特征频率进行比较， 判断提取出的分量信号的频谱中是否有故障特征频率成分； (4)将信号频谱中有故障特征频率的保留，将频谱中不含故障特征频率的 去除； (5)经解析模态分解法提取出的各个信号中含有的故障特征频率为 f1,f2,f3...fm，根据所含频率成分判断旋转机械是否存在故障以及发生故障的部位。 2.  根据权利要求1所述的基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，其 特征是：步骤(2)中所述的解析模态分解，其解析模态分解的过程如下： a、将一个时间序列分解成任意两个信号的和的形式：式中，x(t)表示任意时间序列；s1(t)和表示任意两个信号； 两个信号的频率范围分别为|ω|<wb、|ω|>wb； 式中，wb是一个任意正值，被称为二分频率；ω代表频率； b、令sc(t)＝cos(wbt)，ss(t)＝sin(wbt)，sk(t)x(t)的希尔伯特变换为： H [ s k ( t ) x ( t ) ] = H [ s k ( t ) s 1 ( t ) ] + H [ s k ( t ) s &OverBar; 1 ( t ) ] = s 1 ( t ) H [ s k ( t ) ] + s k ( t ) H [ s &OverBar; 1 ( t ) ] ; ]]>c、当k分别取c和s，且sc(t)和ss(t)的希尔伯特变换可以表示为： H[sc(t)]＝sin(wbt)和H[ss(t)]＝-cos(wbt) 解得s1(t)＝sin(wbt)H[x(t)cos(wbt)]-cos(wbt)H[x(t)sin(wbt)] 则 s &OverBar; 1 ( t ) = x ( t ) - s 1 ( t ) . ]]>3.  根据权利要求1所述的基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，其 特征是：在所述步骤(3)中，振动信号经过解析模态分解为多个分量，通过傅里 叶变换求出各个分量的频谱，根据频谱确定各个分量中所含的频率成分；通过 频谱中频率成分与故障频率理论值比较，判断频谱中是否含有故障频率。 4.  根据权利要求1所述的基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，其 特征是：在所述步骤(4)中保留的是与预知的故障特征频率相符合的频率成分， 并去除不含故障频率成分的分量。 5.  根据权利要求1所述的基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法，其 特征是：所述步骤(5)中的f1,f2,f3...fm是解析模态分解法提取的各个信号中含有的 且与预知的故障特征频率相符频率成分，根据与预知的故障特征频率的分析比 较来判断故障类型及故障部位。

说明书基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法
技术领域
本发明涉及机械故障诊断技术领域，特别是一种基于解析模态分解的旋转 机械故障诊断方法。
背景技术
旋转机械设备在工业生产中占有非常重要的地位，广泛应用于航空、化工、 冶金等各个重要部门，它的好坏直接影响整台机械设备的性能，其缺陷会导致 设备产生异常振动，甚至造成设备破坏。保障旋转机械的安全运行、避免事故 的发生是非常重要的，因此，对旋转机械的故障诊断具有重要现实意义。
Chen and Wang于2012年提出了一种新的信号分解方法，称为解析模态分 解法(Analytical Mode Decomposition，AMD)。其实质是把一个一般的时间序 列由一个二分频率精确地分离成两个时间函数，该方法具有以下几个优势：(1) 能够分解有紧密间隔频率成分的信号；(2)能够从大的波动中分离出小的间歇性 波动；(3)能够区分在窄带信号中的各种成分。然而该方法需要知道信号里的各 个频率成分来确定二分频率值。
对于一些旋转机械，如滚动轴承，其不同部位的故障特征频率是可以预知 的，因此可以利用解析模态分解法提取故障特征频率所在频段的信号并求其频 谱，来判断旋转机械是否存在故障以及故障的类型。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种处理时间短、故障诊断精确快捷的 基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法。
本发明所述方法包括以下步骤：
(1)首先在待测的旋转机械上安装加速度传感器和信号传输线，采集旋转 机械在工作状态时的振动信号，并将获得的振动信号传输到计算机中；
(2)若获取的旋转机械振动信号中所有可能存在的故障频率为f1,f2,f3...fn， 对原振动信号进行解析模态分解，提取出各个故障特征频率所在频段的信号；
(3)对解析模态分解后的分量进行傅里叶变换，求出所有提取出的分量信 号的频谱，通过与预先存储在计算机中的旋转机械的故障特征频率进行比较， 判断提取出的分量信号的频谱中是否有故障特征频率成分；
(4)将信号频谱中有故障特征频率的保留，将频谱中不含故障特征频率的 去除；
(5)经解析模态分解法提取出的各个信号中含有的故障特征频率为 f1,f2,f3...fm，根据所含频率成分判断旋转机械是否存在故障以及发生故障的部位。
进一步的，所述步骤(2)中的各个故障特征频率是可以计算出来的，因此可 以利用解析模态法(AMD)提取出各个故障特征频率所在频段的信号。解析模态分 解的过程如下：
a、一个时间序列可以分解成任意两个信号的和的形式：
式中，x(t)表示任意时间序列；s1(t)和表示任意两个信号；
两个信号的频率范围分别为|ω|＜ωb、|ω|＞ωb；
式中，ωb是一个任意正值，被称为二分频率；ω代表频率；
b、令sc(t)＝cos(ωbt)，ss(t)＝sin(ωbt)，sk(t)x(t)的希尔伯特变换为：
H [ s k ( t ) x ( t ) ] = H [ s k ( t ) s 1 ( t ) ] + H [ s k ( t ) s &OverBar; 1 ( t ) ] = s 1 ( t ) H [ s k ( t ) ] + s k ( t ) H [ s &OverBar; 1 ( t ) ] ; ]]>
c、当k分别取c和s，且sc(t)和ss(t)的希尔伯特变换可以表示为：
H[sc(t)]＝sin(ωbt)和H[ss(t)]＝-cos(ωbt)
可解得s1(t)＝sin(ωbt)H[x(t)cos(ωbt)]-cos(ωbt)H[x(t)sin(ωbt)]
则 s &OverBar; 1 ( t ) = x ( t ) - s 1 ( t ) . ]]>
因此，只要知道了AMD分解的二分频率值，我们就可以将不同频率成分的 信号分离。
其中，解析模态分解法提取故障频率所在频段的信号的原理如下：
假设有一旋转机械振动信号：a(t)＝x(t)+R(t)，令x(t)＝x1(t)+x2(t)+...+xi(t)+...+xn(t)， 其频率分别为f1,f2,...fi,...,fn，表示旋转机械所有可能存在的故障特征频率，且 f1＜f2＜...fi＜...＜fn。如果要提取故障特征频率f1所在频段的信号，只需取f1和f2之间 的值作为二分频率分解即可；如果要提取故障特征频率f2所在频段的信号，取f2和f3之间的值作为二分频率分解出的前半部分再减去取f1和f2之间的值作为二 分频率分解出的前半部分即可；如果要提取故障特征频率fi所在频段的信号，取 fi-1和fi之间的值作为二分频率分解出的前半部分再减去取fi和fi+1之间的值作为 二分频率分解出的前半部分即可；如果要提取故障特征频率fn所在频段的信号， 只需取fn-1和fn之间的值作为二分频率分解即可，其原理图如图2所示。
进一步的，所述步骤(3)中，振动信号经过解析模态分解为多个分量，通过 傅里叶变换求出各个分量的频谱，根据频谱可以确定各个分量中所含的频率成 分。由于各种故障频率是可以理论计算出来的，因此，通过频谱中频率成分与 故障频率理论值的比较，判断频谱中是否含有故障频率。
进一步的，所述步骤(4)中因为是对旋转机械中所有可能存在的故障进行解 析模态分解，所以某些故障可能是不存在的，保留的是与预知的故障特征频率 相符合的频率成分，并去除不含故障频率成分的分量。
进一步的，所述步骤(5)中的f1,f2,f3...fm是解析模态分解法提取的各个信号中 含有的且与预知的故障特征频率相符频率成分，根据与预知的故障特征频率的 分析比较来判断故障类型及故障部位。
本发明的优点是：和EMD方法相比，本发明方法处理后的故障信号频谱中 的频率成分更单一，且故障频率的幅度也有所增加。在处理过程中，略去了对 其它不相关频率成分信号的分析处理，缩短了处理时间。
附图说明
图1是本发明所述基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法的流程图；
图2是解析模态分解法提取故障频率所在频段的信号的原理图；
图3是轴承内圈故障信号时域波形图。
图4是故障信号EMD分解结果图；
图5是imf分量的频谱图；
图6是解析模态分解法提取出的各故障频率所在频段信号的时域图；
图7是解析模态分解法提取出的各故障频率所在频段信号的频域图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细的说明。
本发明实施例的一种基于解析模态分解的旋转机械故障诊断方法步骤流程 图如图1所示，包括以下步骤：
(1)首先在待测的旋转机械上安装加速度传感器和信号传输线，采集旋转 机械在工作状态时的振动信号，并将获得的振动信号传输到计算机中；
(2)若获取的旋转机械振动信号中所有可能存在的故障频率为f1,f2,f3...fn， 对原振动信号进行解析模态分解，提取出各个故障特征频率所在频段的信号。 解析模态分解的过程如下：
a、一个时间序列可以分解成任意两个信号的和的形式：
式中，x(t)表示任意时间序列；s1(t)和表示任意两个信号(就是指将一个 信号写成任两个信号和的形式)；
两个信号的频率范围分别为|ω|＜ωb、|ω|＞ωb；
式中，ωb是一个任意正值，被称为二分频率；ω代表频率；
b、令sc(t)＝cos(ωbt)，ss(t)＝sin(ωbt)，sk(t)x(t)的希尔伯特变换为：
H [ s k ( t ) x ( t ) ] = H [ s k ( t ) s 1 ( t ) ] + H [ s k ( t ) s &OverBar; 1 ( t ) ] = s 1 ( t ) H [ s k ( t ) ] + s k ( t ) H [ s &OverBar; 1 ( t ) ] ; ]]>
c、当k分别取c和s，且sc(t)和ss(t)的希尔伯特变换可以表示为：
H[sc(t)]＝sin(ωbt)和H[ss(t)]＝-cos(ωbt)
可解得s1(t)＝sin(ωbt)H[x(t)cos(ωbt)]-cos(ωbt)H[x(t)sin(ωbt)]
则 s &OverBar; 1 ( t ) = x ( t ) - s 1 ( t ) . ]]>
因此，只要知道了AMD分解的二分频率值，我们就可以将不同频率成分的 信号分离。
其中，解析模态分解法提取故障频率所在频段的信号的原理如下：
假设有一旋转机械振动信号：a(t)＝x(t)+R(t)，其中：a(t)表示得到的旋转机械 待测信号，x(t)表示此旋转机械中含有故障频率成分的信号部分，R(t)表示旋转机 械中不含故障频率成分的信号部分。令x(t)＝x1(t)+x2(t)+...+xi(t)+...+xn(t)，其频率分 别为f1,f2,...fi,...,fn，表示旋转机械所有可能存在的故障特征频率，且 f1＜f2＜...fi＜...＜fn。如果要提取故障特征频率f1所在频段的信号，只需取f1和f2之间 的值作为二分频率分解即可；如果要提取故障特征频率f2所在频段的信号，取f2和f3之间的值作为二分频率分解出的前半部分再减去取f1和f2之间的值作为二 分频率分解出的前半部分即可；如果要提取故障特征频率fi所在频段的信号，取 fi-1和fi之间的值作为二分频率分解出的前半部分再减去取fi和fi+1之间的值作为 二分频率分解出的前半部分即可；如果要提取故障特征频率fn所在频段的信号， 只需取fn-1和fn之间的值作为二分频率分解即可，其原理图如图2所示。
(3)对解析模态分解后的分量进行傅里叶变换，求出所有提取出的分量信 号的频谱，判断该频谱中是否有故障特征频率成分。
(4)将信号频谱中有故障特征频率的保留，将频谱中不含故障特征频率的 去除。
因为是对旋转机械中所有可能存在的故障进行解析模态分解，所以某些故 障可能是不存在的，保留的是与预知的故障特征频率相符合的频率成分，并去 除不含故障频率成分的分量。
(5)经解析模态分解法提取出的各个信号中含有的故障特征频率为 f1,f2,f3...fm，这是与预知的故障特征频率相符频率成分，根据所含频率成分判断 该旋转机械是否存在故障以及发生故障的部位。
实施例一：
滚动轴承一般由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成，如果滚动轴承 发生故障，其故障频率是可预知的。假设滚动轴承的外圈固定，内圈随工作轴 转动，工作轴转速为N(r/min)，轴承节径为D(mm)，滚动体直径为d(mm)，接触角为 β(rad)，滚动体个数为n，则其不同故障特征频率如下：
轴承外圈有缺陷时的特征频率：
f o = nN 120 d ( 1 - d cos β D ) ]]>
轴承内圈有缺陷时的特征频率：
f i = nN 120 d ( 1 + d cos β D ) ]]>
单个滚动体有缺陷时的特征频率：
f r = nN 120 d [ 1 - ( d cos β D ) 2 ] ]]>
保持架与外圈发生碰磨频率：
f c = N 120 ( 1 - d cos β D ) ]]>
对于型号为SKF6205的轴承，转速为1797r/min(29.95Hz)，采样频率为 12kHz。该轴承的节径为39.04mm，滚动体直径为7.94mm，滚动体个数是9，接 触角是0°。对于该型号的滚动轴承，经过计算可得，其保持架故障频率为12Hz， 外圈故障频率为107Hz，内圈故障频率为162Hz，滚动体故障为141Hz。
如图3，为该轴承内圈故障信号时域波形图。若对该信号直接进行EMD分解， 分解结果如图4所示。故障信号经过EMD方法处理后，分解成了12个imf分量 和一个余量，12个imf分量中含有高频噪声以及由于自身算法不足而产生的多 余分量。
对EMD分解出的每个分量求其频谱，分量的频谱如图5所示，由于后面几 个分量的频率非常低，这里是前9个imf的频谱。从图中可以看出，imf6包含 了故障的特征频率162Hz，幅度为0.008621，而且在imf6的频谱中还存在其它 的频率成分，这是由于噪声等因素的影响使EMD分解存在模态混叠的问题，导 致分量中含有多个频率成分。
下面用本发明方法对滚动轴承故障信号进行处理。轴承故障频率是可预知 的，令f1,f2,f3,f4分别对应保持架故障频率12Hz，外圈故障频率107Hz，滚动体故 障141Hz和内圈故障频率162Hz。利用解析模态分解法依次提取f1,f2,f3,f4所在频 段的信号，提取出的信号时域波形如图6所示。对提取的四个信号分别求其频 谱，如图7所示。
从图6中可以看出，故障特征频率f1,f2,f3所在频段的振动信号十分微弱，图 7中其频谱中几乎没有频率成分，因此可以认为信号中没有f1,f2,f3的频率成分， 即滚动轴承的保持架、外圈及滚动体没有故障。而提取出的f4所在频段的信号明 显增强，且其频谱中的频率成分为162Hz，幅度为0.01468，符合内圈故障的特 征频率。因此，滚动轴承的内圈存在故障。
经本发明所提方法处理后，诊断出了滚动轴承发生故障的部位，且与实际情 况相符。和EMD方法相比，本发明方法处理后的故障信号频谱中的频率成分更 单一，且故障频率的幅度也有所增加。在处理过程中，略去了对其他不相关频 率成分信号的分析处理，缩短了处理时间。